Tuyến tuyến của đồ thi hàm số phần 1 đặng việt hùng

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ
Công thức :
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là
y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo )

Các lưu ý :
+) Nếu cho xo thì tìm yo = f(xo).
+) Nếu cho yo thì tìm xo bằng cách giải phương trình f(x) = yo.
+) Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo).
+) Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
+) Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y =
OA = kOB

ax + b
cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các
cx + d

điểm A, B thỏa mãn các tính chất 
 S ∆OAB = S0
+) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

ax + b
đến tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị

cx + d

đạt giá trị lớn nhất, hoặc bằng một hằng số cho trước.
2x
, có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của
x−2
điểm của ( C ) với đường thẳng y = 3 x − 3 .

Câu 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =

( C ) tại các giao

Câu 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2 x 3 − 2 x 2 + 5 , có đồ thị ( C ) . Tìm M ∈ ( C ) sao cho tiếp tuyến với ( C )
tại M vuông góc với đường thẳng x + 2 y − 6 = 0 .

Câu 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 ( C ) . Tìm M ∈ ( C ) sao cho tiếp tuyến với ( C ) tại M đi qua
điểm A ( 0;1) .

6x + 5
( C ) . Tìm M thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến qua M cắt Ox và Oy
x +1
lần lượt tại A và B sao cho OA = 4OB.

Câu 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =

Câu 5: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 4 x − m + 1 ( Cm ) . Gọi ∆ là tiếp tuyến của ( Cm ) tại giao
điểm của ( Cm ) với trục tung. Viết phương trình ∆ biết khoảng cách từ A ( 2; −1) đến ∆ bằng

34 .

3x + 1
, có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm x0
x −1
biết x0 là nghiệm của phương trình y ′′ + y − 15 = 0 .

Câu 6: [ĐVH]. Cho hàm số y =

Câu 7: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( 2m + 1) x 2 − m − 1 ( Cm ) . Gọi A là điểm có hoành độ dương mà

( C ) luôn đi qua với mọi m . Viết phương trình tiếp của hàm số tại
m

A khi m = 1.

x−2
( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại.
x +1
a) Giao điểm của ( C ) với trục hoành.

Câu 8: [ĐVH]. Cho hàm số: y =

b) Giao điểm của ( C ) với trục tung.

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 9: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tuyến tuyến của ( C ) tại điểm x0
thoã mãn điều kiện y '' ( x0 ) = 4 .

Câu 10: [ĐVH]. Cho hàm số: y = x3 + x 2 − x + 2 ( C ) .
a) Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và trục Ox.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm đó.
1 4
x − ( m + 1) x 2 + m − 2 , có đồ thị ( Cm ) . Tìm m đề tiếp tuyến của
2
tại điểm có hoành độ x = −2 đi qua gốc tọa độ O .

Câu 11: [ĐVH]. Cho hàm số y =

( Cm )

2x − 1
( C ) . Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của hàm số. Viết phương
x+2
5
IO và M có hoành độ dương.
trình tiếp tuyến của ( C ) qua M ∈ ( C ) biết IM =
2
Câu 13: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 + x + 1 . Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại

Câu 12: [ĐVH]. Cho hàm số y =

M với đồ thị đi qua gốc tọa độ O.
 1 19 


2 8 

Đ/s: M (−1; 2) , M  ,

Câu 14: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + (2m − 1) x2 + mx + m − 1 . Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ
x = −1 đi qua điểm A(2; −1) ?

Vậ y m =

13
7

Thầy Đặng Việt Hùng

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!