Giao an phu dao lý 12 chi tiết

Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 1 – 2: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
1. Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cơsin (hay sin) của thời
gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng ln có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hồ: Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì:
Các đại lượng đặc
Ý nghĩa
Đơn vị
trưng
A
biên độ dao động; xmax = A >0
m, cm, mm
pha
của
dao
động
tại
thời
điểm
t
(s)
Rad; hay độ
(ωt + ϕ)
pha ban đầu của dao động,
rad
ϕ
ω
tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.

T
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời
s ( giây)
gian để thực hiện một dao động tồn phần :T =
2π
t
=
ω
N

f

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động

Hz ( Héc) hay 1/s


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

tồn phần thực hiện được trong một giây . f =

1
T

2π
Liên hệ giữa ω, T và

ω=
= 2πf;
f:
T
Biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hồ:
Đại
Biểu thức
So sánh, liên hệ
lượng
Ly độ
Li độ của vật dao động điều hòa biến
x = Acos(ωt + ϕ): là nghiệm của
thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha
phương trình :
2
π
x’’ + ω x = 0 là phương trình động lực
hơn so với với vận tốc.
học của dao động điều hòa.
2
xmax = A
Vận tốc
-Vận tốc của vật dao động điều hòa biến
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ)
thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm
π
v= ωAcos(ωt + ϕ + )
π

2
pha hơn so với với li độ.
2
-Vị trí biên (x = ± A), v = 0.
- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax =
bằng thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi
ωA.
vật đi từ vị trí cân bằng về biên thì vận
tốc có độ lớn giảm dần.

Gia tốc

a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ)
a= - ω2x.
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều
hòa ln hướng về vị trí cân bằng, có
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn
cực đại:
amax = ω2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng
0.

Lực kéo
về

F = ma = - kx
Lực tác dụng lên vật dao động điều
hòa :ln hướng về vị trí cân bằng, gọi

là lực kéo về (hồi phục).
Fmax = kA
4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :
+Giữa tọa độ và vận tốc:

x2
v2
+ 2 2 =1
2
A
ωA

-Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược
pha với li độ x(sớm pha

π
so với vận
2

tốc v).
-Khi vật
đi từ vị trí cân bằng
đến vị trí
r
r
biên, a ngược chiều với v ( vật chuyển
động chậm dần)
-Khi vật
đi từ vị trí biên rđến vị trí cân

r
bằng, a cùng chiều với v ( vật chuyển
động nhanh dần).
r r
- Chuyển động nhanh dần : a.v>0, F ⇑ v
;
r
r
- Chun động chậm dần a.v<0 , F ↑↓ v
r
( F là hợp lực tác dụng lên vật)


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
GV: Hàm sin được biến đổi về hàm cos như
thế nào?
π
HS: sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ − )
2

GV: Phương trình x = Asin(ωt) được chuyển
về dạng chuẩn có thể viêt như thế nào?
π
HS: x = Acos(ωt − )

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016
NỘI DUNG

1. Phương trình dao động của vật có dạng:
x = Asin(ωt). Pha ban đầu của dao động dạng
chuẩn x = Acos(ωt + φ) bằng bao nhiêu ?
A. 0.
B. -π/2.
C. π.
D. 2 π.
HD :
Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x =
Acos(ωt - π/2)
suy ra φ = -π/2.
Chọn B.

2

GV: Vậy pha ban đầu được xác định như thế
nào?
π
HS: ϕ = − rad
2

GV: Gốc thời gian được xác định như thế
nào?
HS: Khi t = 0
GV: Để xác định trạng thái ban đầu của vật

dao động cần xác định những yếu tố nào?
HS: Li độ ban đầu và vận tốc ban đầu
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép tốn nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
HS: v = −ω A sin ωt
GV: Việc thay và tính tốn kết quả như thế
nào?
 x = A cos ω.0 = A
HS: 
v = −ω A sin ω.0 = 0
GV: Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và
tần số của dao động điều hồ?
2π
= 2π f
HS: ω =
T

GV: Biên độ và tần số góc bằng bao nhiêu?
HS: A = 4cm. ω = 4π rad/s
GV: Tần số được xác định như thế nào?

2. Phương trình dao động có dạng : x =
Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật :
A. có li độ x = +A.
B. có li độ x = -A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương.

D. đi qua VTCB theo chiều âm
HD : Thay t = 0 vào x ta được : x = +A Chọn :
A

3 . Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian
theo định luật : x = 4.cos (4.π .t ) (cm). Tính tần số
dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó
bắt đầu dao động được 5 (s).

HD: Từ phương trình x = 4.cos (4.π .t ) (cm) Ta


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
ω 4π
=
= 2 Hz
2π 2π
GV: Li độ và vận tốc vật tại một thời điểm
được xác định như thế nào?
HS: Ta thay t vào phuong trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc như thế nào?
HS: v = −4π .4sin 4π t = −16π sin 4π t cm/s
GV: Việc tính tốn ra kết quả như thế nào?
 x = 4 cos 4π .5 = 4(cm)
HS: 
v = −16π sin 4π .5 = 0
GV: Biên độ, tần số góc và pha ban đầu của
dao động được xác định bằng bao nhiêu?

π
HS: A = 4 cm , ω = 2π rad/s và ϕ = rad
2
GV: Chu kỳ được xác định bằng cơng thức
nào theo tần số góc?
2π 2π
=
= 1s
HS: T =
ω 2π
GV: Phương trình tổng qt của vận tốc và
gia tốc có dạng như thế nào?
v = −ω A sin(ωt + ϕ )
HS: 
2
2
 a = −ω x = −ω A cos(ωt + ϕ )
GV: Vận tốc và gia tốc trong trường hợp này
có dạng như thế nào?
π

v = −8π sin(2π t + 2 )cm / s
HS: 
 a = −ω 2 x = −16π 2 cos(2π t + π )cm / s 2

2
GV: Muốn xác định vận tốc và gia tốc tại thời
điểm t ta làm như thế nào?
HS: Thay t vào phương trình vận tốc và gia
tốc.

1 π

v = −8π sin(2π 6 + 2 ) = −4π cm / s

 a = −16π 2 cos(2π 1 + π ) = 8π 2 3cm / s 2

6 2
GV: Muốn xác định tính chất của chuyển
động dựa trên điều gì?
HS: Tích của gia tốc và vận tốc
GV: Tích đó xác định ra sao?

HS: f =

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

có: A = 4cm; ω = 4.π ( Rad / s ) ⇒ f =

ω
= 2( Hz ) .
2.π

- Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là:
x = 4.cos(4.π .5) = 4 (cm).
- Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là:
v = x ' = −4.π .4.sin(4.π .5) = 0

4. Một vật dao động điều hòa theo phương
trình: x = 4 cos(2π .t + π / 2)

a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của
dao động.
b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc.
c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t =

1
s
6

và xác định tính chất chuyển động.
HD: a, A = 4cm; T = 1s; ϕ = π / 2 .
b,
v = x' =-8 π sin( 2π .t + π / 2) cm/s;
2
a = - ω x = - 16 π2 cos(2π .t + π / 2) (cm/s2).
c, v=-4 π ;
a=8 π 2 . 3 . Vì av < 0 nên
chuyển động chậm dần.


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

HS: av > 0 chuyển động nhanh dần
av < 0 chuyển động chậm dần
5. Một vật dao động điều hòa theo phương
GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động

của vật cần xác định những yếu tố nào?
HS: Li độ và vận tốc của vật
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép tốn nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
π
HS: v = −6π sin(2π t − )
3

GV: Việc thay và tính tốn kết quả như thế
nào?
π

 x = 3cos(2π .0 − 3 ) = 1,5cm
HS: 
v = −6π sin(2π .0 − π ) = 3π 3cm / s


3

GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như
thế nào? Tại sao?
HS: Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox vì v >
0
GV: Muốn xác dịnh trạng thái chuyển động
của vật cần xác định những yếu tố nào?

HS: Li độ và vận tốc của vật
GV: Muốn xác định li độ và vận tốc ban đầu
cần thực hiện phép tốn nào?
HS: Thay t = 0 vào phương trình li độ và
phương trình vận tốc
GV: Phương trình vận tốc lúc này có dạng
như thế nào?
π
HS: v = −68sin(17t + )
3

GV: Việc thay và tính tốn kết quả như thế
nào?
π

 x = 4 cos(17.0 + 3 ) = 2cm
HS: 
v = −68sin(17.0 + π ) = −34 3 < 0

3

π
3

trình: x = 3cos(2π t − ) , trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được
chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế
nào?
A. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox

B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều âm của trục Ox
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang
chuyển động theo chiều dương trục Ox
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang
chuyển động theo chiều âm trục Ox

π

 x0 = 3cos  2π .0 − ÷ = 1,5cm
3


⇒

π


'
v = x = −6π sin 2π .0 −

÷ = 3 3π cm / s > 0
 0
3


HD:
Đáp án C
6. Một vật dao động điều hòa theo phương

π

ngang với phương trình: x = 4 cos 17t + ÷cm ,(


3

t đo bằng giây). Người ta đã chọn mốc thời
gian là lúc vật có:
A. Tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm
B. tọa độ -2cm và đang đi theo chiều dương
C. tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương
D. tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm
HD:

π

 x0 = 4 cos 17.0 + 3 ÷ = 2cm



⇒

v = x ' = −17.4sin 17.0 + π  = −34 3 < 0

÷
 0
3


Đáp án D


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
GV: Vậy trạng thái của vật chuyển dộng như
thế nào? Tại sao?
HS: Đi qua vị trí tọa độ +2cm và đang đi theo
chiều âm
GV: Hãu viết cơng thức hệ thức độc lập thời
gian?
HS: A2 = x 2 +

v2
ω2

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

7. Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t1
vật có li độ x1 = 1cm, và có vận tốc v1= 20cm/s.
Đến thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2cm và có
vận tốc v2 = 10cm/s. Hãy xác định biên độ, chu
kỳ, tần số, vận tốc cực đại của vật?

1

GV: Khi t = t hệ thức đuocj viết như thế
nào?
A2 = x12 +

v12
ω2

HS:

HD: Tại thời điểm t ta có : x = Acos(ωt + ϕ ) và
v = x ' = − Aω sin (ω t+ϕ ) ; Suy ra: A2 = x 2 +

- Khi t = t1 thì: A2 = x12 +

GV: Khi t = t hệ thức đuocj viết như thế

v22
thì : A = x + 2 (2)
ω

nào?

- Từ (1) và (2) ⇒ x12 +

2

v22
A =x + 2
ω
2

2
2

HS:
GV: Kết hợp hai biểu thức trên ta đuocj đieuf
gì?
⇒ x12 +

v12
v22
2
=
x
+
2
ω2
ω2

HS:

(1); - Khi t = t2

2
2

v12
v22
2
=
x
+
2

ω2
ω2

v22 − v12
= 100 ⇒ ω = 10( Rad / s )
x12 − x22
2π
= 0, 628 (s); Tần số:
Chu kỳ: T =
ω
ω
f =
= 1,59
Hz;
Biên
độ:
2π
⇒ ω2 =

2

 20 
A = 1 +
÷ = 5
 10 

(cm)

Vận tốc cực đại: Vmax = Aω = 10 5 (cm/s)

GV: Từ đây tần số góc đuocj xác định như
thế nào?
HS:

2

v12
ω2

⇒ ω2 =

v22 − v12
= 100 ⇒ ω = 10( Rad / s )
x12 − x22

GV: Hãy tính các gí trị còn lại
4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

v2
ω2


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 3 – 4: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập

Bài 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc
GV: Mối liên hệ giũa tần số góc, chu kỳ và vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo.
tần số?
Phương trình dao động của vật
2π
Giải: ω = 2πf = π. và A = 4cm
= 2π f
HS: ω =
 0 = cos ϕ
T
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :  v = − Aω sin ϕ > 0 ⇒
GV: Biên độ giao động là bao nhiêu?
 0
HS: A = 4cm
π

ϕ = ±
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào? 
2 chọn φ = -π/2 ⇒ x = 4cos(2πt 
sin
ϕ
<
0
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :

π/2)cm.

Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

 0 = cos ϕ

 v0 = − Aω sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao
nhiêu?
HS: chọn φ = -π/2
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 4cos(2πt - π/2)cm.
Bài 2. Một vật dao động điều hòa trên đoạn
thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua
GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu tố VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương
nào?
trình dao động của vật là
L 4
Giải: ω = 2πf = π. và A = MN /2 = 2cm ⇒
HS: Biên độ A: L = 2 A ⇒ A = = = 2 cm
2 2
loại C và D.
GV: Tần số góc xác định theo cơng thức nào?
 0 = cos ϕ

t
=

0
:
x
=
0,
v
>
0
:
⇒
0
0
HS: ω = 2πf = π (rad/s)
 v0 = − Aω sin ϕ > 0
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào? 
π
ϕ = ±
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :
2 chọn φ =-π/2 ⇒ x =2cos(20πt 

 0 = cos ϕ
sin ϕ < 0

π/2)cm
 v0 = − Aω sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao
nhiêu?
HS: chọn φ = -π/2
GV: Phương trình dao động của vật là

HS: x = 2cos(πt - π/2)cm.
Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới
treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng
đứng với tần số góc
ω = 10π(rad/s). Trong q trình dao động độ
dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố
L 4
L
=
2
A
⇒
A
=
=
=
2
HS;
tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống,
2 2
gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất.
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện nào?
Phương trình dao động của vật
HS
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0:
l −l
Giải: ω = 10π(rad/s) và A = max min = 2cm.
 − 2 = 2cos ϕ
2


 0 = sin ϕ
 −2 = 2cos ϕ
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0 :  0 = sin ϕ
⇒

nhiêu?
cosϕ < 0
HS: chọn φ = π

chọn φ = π ⇒ x = 2cos(10πt + π)cm.
GV: Phương trình dao động của vật là
ϕ = 0 ; π
HS: x = 2cos(10πt + π)cm.
Bài 4. Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox
quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s. Hãy
GV: Biên độ vật là bao nhiêu?
lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời
GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như thế
nào?
HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm
GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

HS: A = 2cm
GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?
2π 2π
=
= π rad/s
HS: ω =

gian t0=0 lúc:
a. Vật ở biên dương;
b. Vật ở biên âm
c. Vật đi qua VTCB theo chiều dương ;
T
2
GV: Xác định pha ban đầu vật ở biên dương d.Vật đi qua VTCB theo chiều âm
2.π
như thế nào?
= π rad/s
Giải: ω =
T
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:
 x0 = A = A cos φ 
 2 = 2cos ϕ
a
.
t
=0
thì
suy ra



0

v0 = −ω. A.sin φ = 0 
0 = sin ϕ



cos φ =1

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao sin φ = 0 ⇒φ = 0 ta có x=2.cos( π .t ) cm


nhiêu?
x0 = −A = A cos φ 
HS: chọn φ = 0

 suy ra
b. t0=0 thì
v0 = −ω. A.sin φ = 0 
GV: Phương trình dao động của vật là
cos φ = −1
HS: x = 2cos(πt )cm.

 ⇒φ = π
ta có phương trình
sin φ = 0 

GV: Gợi ý các ý càn lại làm tương tự
x=2cos( π .t + π ) cm

c. t0=0

x0 = 0 = A cos φ

π

 ⇒φ = −
2
v0 = −ω. A.sin φ > 0 

;

π

π
π
cos φ = ± 
2  ⇒φ = − => x=2cos( π .t − ) cm

2
2

sin φ < 0 

x0 = 0 = A cos φ

π
c. t0=0 v = −ω. A.sin φ < 0  ⇒φ = 2 ;
 0


π

π
cos φ =± 
2 ⇒φ =

2


sin φ > 0


4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

π
2

=> x=2cos( π .t + ) cm


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........

Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 4: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
Bài 1. Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở

trục Ox quanh VTCB O với biên độ 4 cm, tần số
GV: Biên độ vật là bao nhiêu?
f=2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn
HS: A = 4cm
mốc thời gian t0=0 lúc
GV: Mối liên hệ tần số góc và chu kỳ?
a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều
dương
HS: ω = 2π f = 2π .2 = 4π rad/s
GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = 2 b. chất điểm đi qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm
theo chiều dương như thế nào?
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:
Giải:a.
t0=0
thì
 x0 = 2 = 4 cos ϕ

π
 2 = 4cos ϕ
⇒
ϕ
=
−
=> x=4cos(4



3
v 0 = −4π .4. sin ϕ > 0

sin ϕ < 0




Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

π
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
π .t − ) cm
nhiêu?
3
π
HS: chọn ϕ = −
3

GV: Phương trình dao động của vật là
π
3

b.

.

t0=0

thì

x0 = −2 = 4 cos ϕ 
2.π

 ⇒ϕ =
3
v 0 = −4π .4. sin ϕ < 0

HS: x=4cos(4 π .t − ) cm
GV : Câu b làm tuơng tự
GV: Hệ thức độc lập thời gian?
v2
402
2
HS: A = x + 2 = ( −4 ) + 2
ω
10
⇒ A = 4 2 cm
2

2

Bài 2. Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox
quanh vị trí cân bằng O với ω = 10rad / s
a. Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời
gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li độ x0=-4 cm theo
chiều âm với vận tốc 40cm/s
b. Tìm vận tốc cực đại của vật.

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
Giải:a. t0=0 thì
-4 theo chiều âm như thế nào?
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:
− 4

cos ϕ =

x
=
−
4
=
A
cos
ϕ
 0
 
A 
 −4 = 4 2 cos ϕ
⇒


 suy

v 0 = −40 = −10. A. sin ϕ < 0 
−4

sin ϕ > 0

sin ϕ = A 
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
3π
ra φ = , A = 4 2 cm
nhiêu?
4
3π
ϕ
=
HS: chọn
b. vmax= ω. A = 10.4. 2 = 40. 2
4
3π
3π
GV: Phương trình dao động của vật là
ϕ=
⇒ x = 4 2cos(10t + )
4
4
3π
HS: x = 4 2cos(10t + ) cm
4

GV: Vận tốc cực đại tính theo cơng thức
nào?
HS: vmax = ω A = 10.4 2 = 40 2 cm/s
GV: Chiều dài quỹ đạo được xác định như
thế nào?
HS: L = lmax – lmin = 22 – 18 = 4cm
GV: Biên độ dao động bằng bao nhiêu?

Bài 3. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo
vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với
tần số góc
ω = 10π(rad/s). Trong q trình dao động độ dài
lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gố tọa độ
L 4
tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời
HS; L = 2 A ⇒ A = = = 2
2 2
gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình
GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện dao động của vật
nào?
l −l
Giải: ω = 10π(rad/s) và A = max min = 2cm.
HS
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0:
2
⇒ loại B
 − 2 = 2cos ϕ

 − 2 = 2cos ϕ
 0 = sin ϕ
t = 0 : x0 = -2cm, v0 = 0 :  0 = sin ϕ
⇒

GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh

Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
nhiêu?
HS: chọn φ = π
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 2cos(10πt + π)cm.
GV: Chu kỳ dao động của vật?
1 1
HS: T = = = 0, 25s
f 4

GV: Khoảng thời gian ∆t so với chu kỳ như
thế nào?
HS: ∆t < T
GV: Vật chuyển động có tính đối cứng qua
vị trí nào?
HS: Biên dương A
GV: Cóc qt tương ứng của vật chuyển
động tròn đều là bao nhiêu?
π
HS: ∆ϕ =
3

GV: Góc pha ban đầu bằng bao nhiêu?
HS: ϕ = – π/6
GV: Biên độ đuocj xác định như thế nào?
HS:
x = A cos ϕ ⇒ A =

x
=

cos ϕ

3
=2 3
 π
cm
cos  - ÷
6
 

GV: Phương trình dao động có dạng nào?
π

HS: x = 2 3cos  8π t − ÷ cm


6

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

cosϕ < 0

chọn
ϕ = 0 ; π

φ = π ⇒ x = 2cos(10πt + π)cm.

Bài 4. Một vật dao động điều hồ trên trục Ox
với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là
x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ
ban đầu. Phương trình dao động của vật
Giải :Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề
cho với chu kì T sẽ
xác định được vị trí ban đầu của vật ở thời điểm t
= 0 và thời điểm sau 1/24s
Ta có: T = 1/f = 1/4s > ∆t = 1/ 24 => vật chưa
quay hết được một vòng
Dễ dàng suy ra góc quay ∆α = 2 |ϕ| = ω∆t =
8π/24= π/3
Vì đề cho x =
3cm => góc
quay ban đầu là
ϕ = – π/6
ϕ
Biên độ A = x/
cosϕ = 3/ ( 3
/2) = 2 3 cm=>


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 5: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập

- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
Câu 1: Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8
GV: Chiều dài quỹ đạo xác định được yếu cm với tần số 5 Hz. Chọn gốc toạ độ O tại
tố nào?
VTCB, gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ
L 8
dương cực đại thì Phương trình dao động của vật
HS: Biên độ A: L = 2 A ⇒ A = = = 4 cm
HD Giải:L = 2A → A = 4cm; ω = 2πf = 10π
2 2
GV: Tần số góc xác định theo cơng thức rad/s
nào?
 x0 = 4 = 4 cos ϕ 
t
=0
thì

 ⇒ ϕ = 0 =>
0
HS: ω = 2πf = 10π (rad/s)
v0 = 0

GV: Xác định pha ban đầu nhờ điều kiện
x=4cos10 π .t cm
nào?
HS:
t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 :


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh

Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

A = A cos ϕ

 v0 = 0
GV: Vậy pha ban đầu đuocj chọn là bao
nhiêu?
HS: chọn φ = 0
GV: Phương trình dao động của vật là
HS: x = 4cos(10πt)cm.
GV: Hệ thức độc lập thời gian?
Câu 2: Con lắc lò xo dđđh với tần số góc 10
2
2
rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có
v
40
2
HS: A2 = x 2 + 2 = ( −4 ) + 2
li độ x= 4 cm, với vận tốc v = - 40cm/s. Viết
ω
10
Phương trình dao động
⇒ A = 4 2 cm
GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x = HD Giải: t0=0 thì
− 4


-4 theo chiều âm như thế nào?
cos ϕ =

x
=
−
4
=
A
cos
ϕ



0
A 
HS
t = 0 : x0 = 2cm, v0 = 0:

⇒
 suy
v 0 = −40 = −10. A. sin ϕ < 0 sin ϕ = − 4 
 −4 = 4 2 cos ϕ


A 
sin ϕ > 0
3π
φ=
, A = 4 2 cm

ra
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
4
nhiêu?
Chọn :D
3π
HS: chọn ϕ =
4

GV: Phương trình dao động của vật là
3π
HS: x = 4 2cos(10t + ) cm
4

GV: Hệ thức độc lập thời gian?
HS: a = ω 2 x
GV: Hãy rút ra cơng thức tính ω ?
HS: ω =

a
=ω=
x

2
3 = 1 rad / s
3 2 3

GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
-4 theo chiều âm như thế nào?
HS

t = 0 : x0 = 3 2 cm, v0 > 0:

Câu 3: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc
t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo
chiều dương với gia tốc có độ lớn

2
(cm/s2).
3

Phương trình dao động của con lắc
Giải : ω =

2
3 = 1 rad / s
3 2 3



 x0 = 3 2 = 6 cos ϕ  cos ϕ = 2 
t=0 
⇒
2 
v
>
0
 0
 sin ϕ < 0 



GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao ϕ = − π ,
4
nhiêu?

3 2 = 6cos ϕ

sin ϕ < 0


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
π
4
GV: Phương trình dao động của vật là
1 π
HS: x = 6cos( t − ) cm
3
4
GV: Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và
vận tốc cực đại?
amax 200
=
= 10rad / s
HS: ω =
vmax
20
GV: Vận tốc cực đại tính theo cơng thức
nào?
HS: vmax = ω A
GV: Biên độ được rút ra như thế nào?

v
20
HS: A = max = = 2cm
ω
10
GV: Xác định pha ban đầu vật ở li độ x =
-4 theo chiều âm như thế nào?
HS
t = 0 : x0 = 0 cm, v0 < 0:

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

HS: chọn ϕ = −

0 = 2cos ϕ

sin ϕ > 0
GV: Vậy pha ban đầu được chọn là bao
nhiêu?
π
HS: chọn ϕ =
2

GV: Phương trình dao động của vật là
π
HS: x = 2cos(10t + ) cm
2

4. Củng cố:

- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- Dao động điều hòa

Câu 4: Một vật dao động điều hồ khi qua vị trí
cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực
đại của vật là amax= 2m/s2. Chọn t = 0 là lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ.
Phương trình dao động của vật Giải:
amax 200
=
= 10rad / s
vmax
20
v
20
A = max =
= 2cm
ω
10
cos ϕ = 0
π
→ϕ =
t=0 
2
sin ϕ > 0

ω=

Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa dao động điều hòa?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa với
GV: Nhận xét về chu kỳ, tần số góc và tần số tần số f. Động năng và thế năng của con lắc
dao động tuần hồn của đoongj năng và thế biến thiên tuần hồn với tần số là
năng?
HS: Nếu chất điểm dao động điều hồ với chu HD Giải: f ' = 2 f
kỳ, tần số góc, tần số lần lượt là T, ω ,f thì
động năng và thế năng dao động với chu kỳ,
tần số và tần số góc là

T
, 2ω , 2 f
2

Câu 2: Chọn kết luận đúng. Năng lượng dao


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

GV: Hãy viết cơng thức tính cơ năng của con động của một vật dao động điều hòa
1

1
lắc lò xo?
W= kA2 = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
HD
Giải:
1 2 1 2
2
2
HS: W = Wd + Wt = mv + kx
2

2

1
1
W= kA2 = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
2
2

Câu 3: Cho một con lắc lò xo dao động điều
GV: GV: Hãy viết cơng thức tính cơ năng của hồ với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3)
(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g.
con lắc lò xo?
1
1
Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng
HS: W = Wd + Wt = mv 2 + kx 2
1
1
2

2
Giải: Wd = mv 2 = mω 2 ( A2 − x 2 )
1
1
2
2
W= kA2 = mω 2 A2 = 2π 2 f 2 mA2
2

2

GV: Hãy rút ra cơng thức tính động năng từ
cơ năng?
1
2

1
2

2
2
2
2
HS: Wd = mv = mω ( A − x )

GV: Từ phương trình dao đọng và thời gian ta
xác định li độ như thế nào?
HS: thay vào phương trình t = π
x = 10 cos ( 20π − π / 3) = 5 3cm
GV: Cơng thức tính thế năng?

1
2

1
2

2
2 2
HS: Wt = kx = mω x =

Câu 4: Cho một con lắc lò xo dao động điều
hồ với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3)
(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g.
Thế năng của con lắc tại thời điểm t = π (s)
bằng
Giải : t = π
x = 10 cos ( 20π − π / 3) = 5 3cm
Wt =

1 2 1
kx = mω 2 x 2 =
2
2

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hồ
GV: Khi Wđ = nWt li độ được xác định như thế với phương trình x = 10cos ω t(cm). Tại vị trí
có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế
nào?
năng của con lắc là HD: Wđ = nWt
A

HS: → x = ±
A
n +1

→x=±

n +1
GV: Trong trường hợp này tương ứng vói n
bằng bao nhiêu?
n = 3 → Wđ = 3Wt

HS: 5 =

10
⇒n=3
n +1

GV: Vậy liên hệ động năng và thế năng ra
sao?
HS: → Wđ = 3Wt

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hồ
đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao
động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB

Năm học: 2015 – 2016

GV: Một chu kỳ qng đường vật đi đuocj là năng tại vị trí có li độ bằng
bao nhiêu?
HS: 4A → A =10cm
HD: Wđ = nWt → Wđ = 3Wt
GV: Khi Wđ = nWt li độ được xác định như thế T = 1T thì s = 4A →A =10cm
10
nào?
x=±
= ±5 cm
A
10
3
+
=±
= ±5 cm
HS: → x = ±
n +1

3+

GV: Đơn vị tính cơ năng của các yếu tố như Câu 7: Một vật có m = 500g dao động điều
thế nào?
hồ với phương trình dao động x = 2cos10 π
HS: khối lượng là kg, biên dộ là m,
t(cm). Lấy π 2 ≈ 10. Năng lượng dao động của
GV: Cơng thức tính cơ năng?
vật
1

2

HS: W = mω 2 A2 = 0,5 J
GV: Cơng thức tính cơ năng?
1
2

1
2

2
2 2
2 2
2
HS: W= kA = mω A = 2π f mA

GV: Hảy rút ra cơng thức tính biên độ
HS: A =

2W
= 0, 02m = 2cm
k

GV: Cơng thức tính chiểu Dài cực đại
HS: lmax = lo + A
GV: Cơng thức tính chiểu Dài cực tiểu
HS: lmin = lo -+ A
4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:

- Dao động điều hòa

1
2

HD: W = mω 2 A2 = 0,5 J
Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang với
chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k =
100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g đang
dao động điều hồ với năng lượng W = 2.10 2
J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo
trong q trình dao động?
1
2

HD: W = kA 2 → A = 2cm
lmax = lo + A =22cm
lmin = lo -+ A =18cm


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 7: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo nằm ngang.?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
+ Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ )
dx
π
= x '; v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + )
dt
2
2
dv
d x
+ Phương trình gia tốc: a = = v '; a = 2 = x ''; a = −ω 2 A cos(ω t + ϕ ); a = −ω 2 x

dt
dt
2
Hay a = ω A cos(ωt + ϕ ± π )

Phương trình vận tốc: v =

+ Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
2π
k
g
(rad / s); ω =
=
a. Tần số góc: ω = 2π f =
;
T

1 N
ω
1 k
= ( Hz); f =
=
T t
2π 2π m
1 t
2π
m
= 2π
c. Chu kì: T = = (s); T =
f N

ω
k
d. Pha dao động: (ωt + ϕ )

b. Tần số: f =

m

∆l


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

e. Pha ban đầu: ϕ
 x0 = A cos ϕ
lúc t0 = 0
 v0 = −ω A sin ϕ

Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 
+. Phương trình độc lập với thời gian:

v2
a2 v2
2
A
=

+
;
ω2
ω4 ω2
 vM = ω A: Vật qua vò trí cân bằng
a
⇒ω = M
Chú ý: 
2
vM
 aM = ω A: Vật ở biên
A2 = x 2 +

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập
Câu 1. Gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
xo, hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s. Thay qủa
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2
thế nào?
thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s. Tính chu
kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng
m
HS: T = 2π
gắn vào lò xo trên
k
GV : Khối lượng của vật nặng đuocj rút ra so HD Giải: Ta có: T1 = 2π m1

k
từ cơng thức tính chu kỳ ?
HS: m =

k.T 2
(2π ) 2

GV: Chu kỳ con lắc lò xo khi m = m1 + m2
HS: T = 2π

m1 + m2
k

GV: Hãy rút ra cơng thức tổng qt tính chu
kỳ khi biết T1 và T2?
HS: T 2 = T12 + T22

=> m1 =

k.T12
(2π ) 2

m
T2 = 2π 2
k

T = 2π
m1 + m2
k

k.T22
=> m2 =
(2π )2
m1 + m2
k

=>

T = 2π

= T12 + T22 = 1s

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40
thế nào?
N/m. Con lắc này dao động điều hòa với chu
m
kì bằng
HS: T = 2π
k

HD Giải: T = 2π

m
k

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm vật có khối
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như lượng m và lò xo có độ cứng k khơng đổi, dao
thế nào?
động điều hồ. Nếu khối lượng m = 200 g thì

m
chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì
HS: T = 2π
k
con lắc là 1 s thì khối lượng m
GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo có khói


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
lượng m’?
HS: T = 2π

m
k

HD Giải: T = 2π

'

GV : Hãy lập tỉ lệ T’/T ?
HS :

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

→

m
m'

và T ' = 2π
k
k

T'
m'
=
→ m'
T
m

T'
m'
=
→ m'
T
m

GV: Chu kỳ dao động con lắc lò xo tính như
thế nào?
HS: T = 2π

m
k

GV: Chu kỳ dao đọng của từng con lắc?
m
m + 3m
4m
HS: T = 2π

; T ' = 2π
= 2π
k
k
k
GV: Lập tỉ lệ T/T’
T 1
=
HS:
T' 2
GV: Tại vị trí cân bằng các lực nào bằng
nhau?
HS: P = Fdh
GV: Lập tỉ lệ độ giãn của lò xo trên gia tốc
trọng trường?
HS: mg = k∆l0 ⇒

m ∆l0
=
k
g

GV: Chu kỳ con lắc lúc này có thể đuocj tính
theo cơng thức nào?
∆l 0
2π
m
= 2π
HS: T = = 2π
ω

k
g

4. Củng cố:
- Dao động điều hòa

Câu 4. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao
động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một
vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu
kì dao động của chúng tăng giảm như thế nào?
HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con
lắc : T = 2π
⇒

m
m + 3m
4m
; T ' = 2π
= 2π
k
k
k

T 1
=
T' 2

Câu 5. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo
giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, lấy
g = 10m/s2. Chu kì dao động

HD : Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực
tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của
là xo
mg = k∆l0 ⇒
⇒ T=
T = 2π

2π
m
= 2π
ω
k
∆l0
0,025
= 2π
= 0,32 ( s )
g
10

m ∆l0
=
k
g


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

Tuần:...........
Ngày soạn:......................
Ngày dạy:..........................
Tiết 8: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Dao động điều hòa
2. Kĩ năng:
- Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
- Vận dụng cơng thức tìm được các giá trị cần thiết
3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tính tốn cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập
2. Học sinh:
- Ơn tập các kiến thức về dao động điều hòa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Coong thức tính cơ năng con lắc lò xo?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC
HƯỚNG DẪN GIẢI
SINH
- Giáo viên nêu bài tập

Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
- Học sinh ghi chép và tóm tắt vào vở
Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ
GV: Dạng tổng qt của phương trình dao
x0 = 3 3 cm, vận tốc v0 = 15cm/s; tại thời điểm
động điêu hồ?
t ,vật có li độ x0 = 3cm, vận tốc v0 = -15 3 cm/s.
x
=
A
cos
ω
t
+
ϕ
(
)
HS:
Phương trình dao động
GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?
HD Câu 1: Phương trình dao động:
HS:

x2
v2
+
=1
A2 ω 2 A2

GV: Tần số góc và biên độ được xác định

như thế nào?

x = A cos ( ωt + ϕ )

;

x2
v2
+
=1
A2 ω 2 A2


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

(

)

 3 3 2
152

+
=1
2 2
 A2
A
ω
HS:  2

 ( 3)
(−15 3) 2
+
=1
 2
A2ω 2
 A

GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào
đâu?
 x = 3 3
HS: t=0 ⇒  0
v0 > 0

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

(

)

 3 3 2
152

+
=1
2

A2ω 2
⇒ A

 ( 3) 2 (−15 3) 2
=1
 2 +
A2ω 2
 A
⇒ ω =5rad/s; A= 6cm ;
 x0 = 3 3
⇒
v0 > 0

t=0 ⇒ 

x

3

π

GV: Có phương pháp nào nhanh hơn phương ϕ = shift cos t=0 = shift cos( ) = rad
A
2
6
pháp giải từng bước khơng?
π

HS: Có bằng phương pháp số phức với máy
⇒ x = 6 cos  5t − ÷(cm) . Chọn C
6

tính Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 , shift

Cách 2: Máy Fx570ES:Dùng số phức: Mode 2 ,
mode 4, nhập máy:
shift mode 4, nhập máy:
15
π
3 3 − i = 6∠ −
15
π
5
6
GV: Dạng tổng qt của phương trình dao
động điêu hồ?
HS: x = A cos ( ωt + ϕ )
GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và
v, x và a?
x2
v2
HS: 2 + 2 2 = 1 ; a = −ω 2 .x
A ω A

GV: Độ lệch pha giữa gia tốc và li độ
HS: ϕa − ϕ x = ±π với -π < ϕ ≤ π
GV: Vậy pha ban đầu bằng bao nhiieeu?
5π
HS: ϕ x = −
rad
6

GV: Phương trình dao động
5π 


HS: x = 4 cos  4π t − ÷(cm)


6 

GV: Dạng tổng qt của phương trình dao
động điêu hồ?
HS: x = A cos ( ωt + ϕ )
GV: Các hệ thức độc lập thời gian giữa x và
v; x và a?
HS:

x2
v2
2
+
= 1 ; a0 = −ω .x0
2
2 2
A ω A

3 3−

5

i = 6∠ −

6

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
Ox có dạng x = A cos ( ωt + ϕ ) . Biết rằng tại thời
điểm ban đầu, vật có li độ x0 = -2 3 cm, gia tốc
a= 32 π 2 3 cm/s2; tại thời điểm t ,vật có li độ x0 =
2cm, vận tốc v0 = -8 π 3 cm/s. Pha ban đầu của
π
gia tốc là . Phương trình li độ
6

HD Câu 2: Phương trình dao động :
x = A cos ( ωt + ϕ ) ;
a = −ω .x ;
2

x2
v2
+
=1 ⇒
A2 ω 2 A2

⇒ ω =4 π rad/s; A= 4cm ; Pha ban đầu
ϕa − ϕ x = ±π với -π < ϕ ≤ π
5π rad
⇒ ϕx = −
6
5π 

⇒ x = 4 cos  4π t −
÷(cm) .
6 



Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục
Ox có dạng x = A cos ( ωt + ϕ ) . Biết rằng tại thời
điểm ban đầu, vật có vận tốc v0 = -4 π cm/s, gia
tốc a0 = -8 π 2 3 cm/s2; tại thời điểm t ,vật có vận
tốc v = -4 π 3 cm/s, gia tốc a = -8 π 2cm/s2.


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

GV: Pha ban đầu đuocj xác định dựa vào
đâu?

Phương trình dao động của vật
HD Câu 3: Phương trình dao động :


3
 x0 =
HS: t=0 ⇒ 
2
v < 0
 0

a2

v2
+
=1
ω 4 A2 ω 2 A2
⇒ ω =2 π rad/s; A= 4cm ; t=o ⇒ a0 = −ω 2 .x0 ; ⇒
x = A cos ( ωt + ϕ ) ;

GV: Phương trình dao động
π

HS: x = 4 cos  2π t + ÷(cm)


3
 x0 =
x0=2 3 cm; ⇒ 
2 ⇒
v < 0
 0

GV: Chu kỳ dao đọng tính theo cơng thưc
nào? Từ đó hãy rút ra tần số góc?
2π
= 2π (rad/s);
HS: T=1s ⇒ ω =

ϕ = shift cos

GV: Hệ thức độc lập thời gian giữa x và v?

Câu 4: Xét 1 hệ quả cầu và lò xo dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động
của hệ là T=1s . Nếu chọn chiều dương của trục
tọa độ hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng
O thì khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu
ở tọa độ x=-5 2 cm và đi theo chiều âm của quỹ
đạo và vận tốc có độ lớn 10 π 2 cm/s. Phương
trình li độ của quả cầu
2π
= 2π (rad/s);
HD Câu 4: T=1s ⇒ ω =



6

T

HS:

x2
v2
+
=1
A2 ω 2 A2

GV: Thời gian t = 2,5s liên quan tói các mốc
đặc biệt trong chu kỳ dao động như thế nào?
HS: =2,5s ⇒ N =

t
= 2,5 hay N=2T+0,5T
T

GV: Trong dao động điều hòa, sau hoặc
trước nửa chu kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc
có giá trị như thế nào?
HS: Đối nhau
GV: Từ đó rút ra trangh thái ban đầu của vật
HS: t=0 khi x=5 2 cm và v>0
GV: Pha ban dầu được xác định ra sao?

x
2
π
ϕ = shift cos t=0 = shift cos( ) = rad
HS: 
A
2
4
ϕ < 0

π
⇒ ϕ = − rad
4

GV: Phương trình dao động
π

HS: x = 10 cos  2π t − ÷(cm)



4

GV: Dạng tổng qt của định luạt II
Newton?
HS: F = - kx’’
GV: Phương trinhg lực được viết lại như thế
nào?
HS: Fhp = − k .x = kA cos ( ωt + ϕ + π )

x t=0
3
π
= shift cos( ) = rad ⇒
A
2
6
π

x = 4 cos  2π t + ÷(cm) .
6


T

2

2

x
v
+ 2 2 = 1 ⇒ A=10cm
2
A ω A
t
Mặt khác: t=2,5s ⇒ N = = 2,5 hay N=2T+0,5T
T

Trong dao động điều hòa, sau hoặc trước nửa chu
kỳ thì tọa độ, vận tốc , gia tốc có giá trị đối nhau
nên: t=0 khi x=5 2 cm và v>0 ⇒

x
2
π
ϕ = shift cos t=0 = shift cos( ) = rad

ϕ < 0


A

2

4

π
rad
4

π

⇒ x = 10 cos  2π t − ÷(cm)
4

Câu 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m
dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi
5π 

phục có phương trình F = 5cos  2π t − ÷( N )
6 

⇒ϕ =−


Trường: THCS&THPT Lương Thế Vinh
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên
GV: Phương trình đề bài cho?
5π


HS: Fhp = −5cos  2π t − + π ÷


6



GV: Các kết quả ta có?
HS: : k.A=5 ⇒ A=0,05m =5cm ;

GV: Rút ra phưng trình li độ?
π

HS: x = 5cos  2π t + ÷(cm)


6

GV: Từ đó tính tốn ra điều kiện ban đàu?

5 3
cm
x =
⇒
HS: t=0

2
v < 0


4. Củng cố:
- Dao động điều hòa
5. Hướng dẫn về nhà:
- sóng cơ

Giáo án Phụ đạo Vật lý 12 CB
Năm học: 2015 – 2016

.Người ta đã chọn t=0 vào lúc
HD Câu 5: Fhp = − k .x = kA cos ( ωt + ϕ + π )

5π


⇒ Fhp = −5cos  2π t −
+ π ÷.


6



Đồng nhất 2 phương trình ta có : k.A=5 ⇒
A=0,05m =5cm ;
π

⇒ x = 5cos  2π t + ÷(cm)


6


5 3
cm
x =
⇒ t=0 ⇒ 
2
v < 0
