đại số

Ng y 06 tháng 10 n m2008
Tiết 14: luyện tập
I . Mục tiêu :
+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử .
II . Chuẩn bị của thầy và trò :
+GV : Bảng phụ để ghi bài tập 53(a) và cách bớt, tách hạng tử
+HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử
III Các ho t đ ng d y h c
1.Ki m tra b i c
HS 1 chữa bài 52-sgk
HS2 chữa bài 54(a, c) sgk
GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào?
HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có .
+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng
thức ), cần thiết phải đặt dấu - đằng trớc và đổi dấu.
GV nhận xét và cho điểm
2. Baì mới Luyện tập
Hoạt động của GVvà HS
Bài 55-sgk
GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi
Để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế
nào ?
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân
tử .
Ghi bảng
Bài 55-sgk

a.
0
4
1
3
=
xx
0)
4
1
.(
2
=
xx
x = 0; x =
2
1
; x = -
2
1
b, (2x 1 )
2
-(x + 3)
2
= 0


(2x 1 x -3)(2x -1+x +3) = 0

(x 4)( 3x + 2) =0

x = 4 ; x = -
3
2
Gọi hai HS lên bảng trình bày
Bài 56 - SGK
GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS
hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm các nhóm
bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm
bàn)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của
nhau
GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta
có thể phân tích đa thức này bằng các ph-
ơngháp đã học không ? Nếu HS không làm
đợc, GV hớng dẫn HS phân tích bằng ph-
ơng pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp khác .
GV nhăc lại: đa thức x
2
- 3x + 2 là 1 tam
thức bậc 2 có dạng a x
2
+bx +c
với a =1; b =-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2

Bài 56 - SGK
a, Tính nhanh giá trị của đa thức
x
2
+
16
1
2
1
+
x
=
2
4
1






+
x
,
thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)
2
= 50
2
= 2500

b, ta có x
2
- y
2
- 2y-1 =x
2
-( y
2
-2y +1)=
=(x- y-1)(x+ y+1)
thay x = 93; y = 6 ta có:
(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600
Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)
x
2
- 3x +2 = x
2
- 4 - 3x +6 =(x
2
-4) -
(3x+6)
=(x 2)(x + 2) -3(x 2)
=(x 2)(x -1)
Bài 57d. thêm và bớt cùng một hạng
tử (4x
2
)
x
4
+ 4 = x

4
+4x
2
+ 4 - 4x
2
=( x
2
+ 2)
2
(2x)
2
=( x
2
+2 2x)( x
2
+2 + 2x)
- Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào?
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3
đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x
Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x
2
-x - 2x +2
=(x
2
- x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)
= (x -1)(x -2)
Sau đó cho HS làm tiếp phân tích đa thức
thành nhân tử

HS lên bảng làm bài
GV đa ra dạng tổng quát :
a x
2
+bx +c = ax
2
+
cxbxb
++
21
phải có:
cabb
bbb
..
21
21
=
=+
GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a
(tách hạng tử tự do)
x
2
- 3x +2 = x
2
- 4 - 3x +6 =(x
2
-4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng
tử để làm bài 57 (d). để xuất hiện bình ph-

ơng của 1 tổng ta cần thêm 2.x
2
. 2, vậy ta
phải bớt 4x
2
để giá trị đa thức không thay
đổi: x
4
+ 4 = x
4
+4x
2
+ 4 - 4x
2
và yêu cầu HS phân tích tiếp .
Nếu thời gian cho HS làm bài 58
Bài tập về nhà
+ Học ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 35;35; 38-SBT

Ng y tháng 10 n m 2008

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức
I .Mục tiêu :
+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B.
+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .
II . Chuẩn bị :
+GV :. bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập .
III. Các ho t đ ng d y h c

1.Ki m trabài cũ
GV: phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số, áp
dụng tính x
3
: x
2

HS trả lời và viết công thức :
x
m
: x
n
= x
m-n
(x

0; m

n)
áp dụng tính :x
3
: x
2
= x
3 - 2
= x
GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài kiểm tra để vào bài mới
2. Bài mới:

Hoạt động của GVvà HS

Khi nào là đa thức A chia hết cho đa thức
B?
GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức
A chia hết cho đa thức B. Sau đó giới thiệu
trờng hợp đơn giản nhất là phép chia đơn
thức cho đơn thức .
HS đọc SGK phần này
GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa cùng
cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1:
GV :Phép chia 20x
5
: 12x (x

0) có phải là
phép chia hết không ?
Gv nhấn mạnh : hệ số
3
5
không phải là số
nguyên nhng
3
5
x
4
là 1 đa thức nên phép
chia trên là 1 phép chia hết .
GV cho HS làm tiếp bài ?2 . Gọi 2 em lên
bảng trình bày
GV hỏi :Ta thực phép chia này nh thế nào ?
Phép chia này có phải là phép chia hết

không ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
nào ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm thế nào
?
HS nêu qui tắc trong SGK
GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ .
Ghi bảng
1.Qui tắc
?1
b. 15x
7
: 3x
2
= 5x
5

c. 20x
5
: 12x =
3
5
x
4


(Phép chia 20x
5

: 12x(x

0) là 1phép
chia hết vì thơng của phép chia là 1
đa thức. )
?2:
a, 15x
2
y
2
: 5xy
2
= 3x
b, 12x
3
y : 9x
2
=
4
3
xy
Nhận xét: (SGK trang 26)
2.á p dụng
?3:
a, 15x
3
y
5
z : 5x
2

y
3
= 3x y
2
z
GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2 em lên
bảng trình bày, cả lớp làm vào vở.
GV cho HS làm bài tập 60 sgk
HS lên bảng làm bài 60, HS cả lớp làm
vàovở
GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn của 2 số đối
nhau thì bằng nhau .
GV cho HS hoạt động nhóm làm bài
61;62sgk (4 nhóm)
nhóm 1 : 61a
nhóm 2 :61b
nhóm 3 :61c
nhóm 4 :62
Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại
diện các nhóm đọc kết quả
GV kiểm tra bài của vài nhóm
b, P = 12x
4
y
2
:(-9xy
2
) = -
3
4

x
3
thay
x = 3 vào P ta có:
p = -
3
4
(-3)
3
= 36
Luyện tập củng cố
Bài 60 (SGK)
a, x
10
: (-x
8
) = x
10
: x
8
= x
2

b, (-x
5
) : (-x
3
) = (- x
2
)= x

2

c, (-y
)5
: (-y)
4
= -y
Bài tập về nhà
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào
đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn
thức .
+ Làm bài tập 59SGK; bài tập 39; 40; 41-SBT