đề 11 nâng cao toán

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HOÁ Môn thi: Toán, khối 11 ban A
......... ......................... Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: .......................................... ......... Lớp: .......... SBD: ...............
Câu 1 (2 điểm)
Giải các phương trình:
a,
022cos32cos2
2
=−+
xx

b,
0
1cos
)cos(sin22sin)1sin2(cos2cos4
23
=
−
+−−−+
x
xxxxxx
Câu 2 (1,5 điểm)
Tổ I có 10 người, tổ II có 9 người , hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 8 người từ hai tổ
đó mà mỗi tổ có ít nhất 2 người ?
Câu 3 (1,5 điểm)
a, Cho tập A có n phần tử (
4
≥
n

), biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số
tập hợp con gồm 2 phần tử của A. Hãy tìm n.
b, Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển
n
x)21(
−
với n tìm được ở câu a.
Câu 4 (2 điểm)
Trong đợt kiểm tra học kỳ I- lớp 11, xác suất để An đạt điểm giỏi môn Toán là 0,9 ; môn
Văn là 0,85 ; môn Anh văn là 0,8.
a, Tính xác suất để An đạt điểm giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh văn.
b, Tính xác suất để An đạt điểm giỏi ít nhất một trong 3 môn trên.
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = SB = a, SC = SD =
3a
.
Gọi M là trung điểm của SB, P là điểm thuộc cạnh BC nhưng không trùng với B, C. Gọi
)(
α
là mặt phẳng đi qua MP và song song với AB
a, Tìm giao điểm N của đường thẳng SA và mặt phẳng
)(
α
. Chứng minh rằng N là trung
điểm của SA.
b, Tìm giao tuyến của mặt phẳng
)(

α
và mặt phẳng (ABCD), từ đó suy ra thiết diện của
mặt phẳng
)(
α
với hình chóp S.ABCD . Chứng minh rằng thiết diện đó là hình thang cân.
--Hết--
Giám thị 1: ........................................ Giám thị 2: ........................................
ĐỀ CHÍNH THỨC