Ma trận đề kiểm tra toán lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Toán lớp 12
I/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1.Về kiến thức:
+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ
nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
+ Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng,
đoạn.
+ Sơ đồ khảo sát hàm số chung.
+ Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.
+ Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm trùng phương , nắm rõ các dạng của
đồ thị hàm số .
ax + b
+ Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức y =
.
cx + d

2 Về kỹ năng:

+ Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
+ Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
+Tính được của GTLN, GTNN hs trên khoảng, đoạn.
+Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
+ Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, nhất biến.
+ Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba, trùng phương, nhất
biến.
+ Vẽ đồ thị hàm số đúng, chính xác và đẹp.

II/MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề - Mạch kiến thức,
Mức nhận thức
Nhận biết Thông hiểu
kỹ năng

Tổng
Vận
dụng

1

Cực trị của hàm số

1
2

2,0
1

1

GTLN, GTNN của hàm số
2,0
Khảo sát sự biến thiên và vẽ 1
đồ thị hs và các bài toán liên
quan
1
TỔNG

2
4

2
2

3
4,0

2,0

6,0
1

4,0

III/ĐỀ KIỂM TRA:
3
2
Câu 1:( 6,0 điểm) Cho hàm số: y = x − 3x + 2 ( C )
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

5
2,0

10.0


b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có

hoành độ là nghiệm của phương trình y '' = 0 .
c/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3
− x + 3 x 2 − 2 + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1.
Câu 2: (2,0 điểm) Xác định m để hàm số y = x 3 +3mx 2 + 3( m 2 − 4m + 3) x + m − 1
đạt cực đại tại x0=-2.
Câu 3:(2,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x +

4
trên đoạn [ 1;3] .
x

IV/ HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
Câu 1
(6,0
điểm)

ĐÁP ÁN
a/ ( 4đ)
+TXĐ
+Giới hạn
+Đạo hàm
+Bảng biến thiên
+Nhận xét
+Điểm đặc biệt
+Đồ thị
b/ ( 1đ )

ĐIỂM

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,25
0,5
0,25

'
''
+ Tính được y , y

+ Tìm được x0, y0.
+ Viết được pt tiếp tuyến
c/ ( 1 đ )
+ Đưa pt về dạng: x − 3x + 2 = 3m
3

2

0,5
0,5

+ Dựa vào đồ thị tìm được m.
Câu 2
(2,0
điểm)

y ' = 3x 2 + 6mx + 3m 2 − 12m + 9
y '' = 6 x + 6m

Hs đạt cực đại tại x0 = -2 khi và chỉ khi:
 y ' ( x0 ) = 0
⇔ m =1
 ''
 y ( x0 ) < 0

Kết luận.
Câu 3
(2,0
điểm)

0,25
0,25

4
y' = 1 − 2
x
'
y =0⇔ x=2

1,25
0,25
1,0
0,5

y ( 1) = 5, y ( 2 ) = 4, y ( 3) =

13
3

0,25

Kết luận.

0,25
V. THỐNG KÊ ĐIỂM:
Lớp
12C1

0-1,5

2-3

3,5-4,5

5-6

6,5-7,5

8-10

VI. NHẬN XÉT BÀI LÀM CỦA HỌC SINH:
• Ưu điểm:
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………

………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…………………………………………………………
• Hạn chế:
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
……………………………………………………………