giáo án buổi 2 toán 9 hay

Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

TUẦN 1: THÁNG 9
Tiết 1-2
LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai. Vận dụng vào việc
tìm ĐKXĐ thành thạo.
- Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức

A2 = A

B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.

NỘI DUNG BÀI HỌC

I – LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai.
2. ĐKXĐ của căn thức bậc hai A là: A ≥ 0
3. Hằng đẳng thức
A2 = A =

* GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.

* GV nêu bài tập 3:
- Để so sánh hai số đó ta cần làm gì?
(Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số
nguyên)
* HS làm bài vào vở.
- Gọi 4 HS lên trình bày.

* ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số
sau:
a) 2 3 và 3 2

(

(HD: (2 3 ) 2 = 4.3 = 12; 3 2

)

2

= 9.2 = 18 )

b) 24 + 45 và 12
(HD: 24 + 45 < 25 + 49 = 5 + 7 = 12 )
Trường THCS Phan Bội Châu

A nếu A ≥ 0

- A nếu A < 0
II – BÀI TẬP
CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1:
Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:
1
0,09; 0,49; 324; 361 ;
64
Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao?
9; 1,3; - 4; 3 ; − 7
Bài 3: So sánh các số sau:
a) 2 và 1 + 2
b) 1 và 3 − 1
c) 3 11 và 12
d) -10 và − 2 31
Giải:
a) Ta có: 2 = 1 + 1 = 1 1
Vì 1 < 2 => 1 + 1 < 1 + 2
Vậy 2 < 1 + 2
b) Ta có: 1 = 2 - 1 = 4 − 1
Vì 4 > 3 => 4 − 1 > 3 − 1

Vậy 1 > 3 − 1 .
c) Ta có: 12 = 3.4 = 3. 16
Vì 16 > 11 => 3 16 > 3 11
Vậy 3 11 < 12
-1-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

d) Tương tự -10 > − 2 31
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
- YC HS làm bài tại lớp.
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

* Lưu ý: Tích A. B ≥ 0 khi nào?
- Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d

* GV đưa BT 5
- Câu a, b đối với lớp thường.
- Thêm câu c, d đối với lớp chọn.

* HS làm bài dưới sự HD của GV.

Bài 4:
Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa
−4

a) − 2 x + 3 ;
b)
x+3
c) ( x − 1)( x − 3)
d, x 2 − 4
Giải
3
a) ĐS: x ≤
2
b) x < 3
c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0
 x ≥ 3 hoặc x ≤ 1
d) (x – 2)(x + 2) ≥0
Bài 5:
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
1
x−2
a)
b)
x2 + 2x − 3
x+3
1
1
c)
d)
x − 2x + 1
1 − x2 − 2
Giải:
x−2
x−2

≥0
a)
có nghĩa khi
x+3
x+3
 x − 2 ≥ 0
 x ≥ 2


x ≥ 2
 x + 3 ≥ 0
  x ≥ −3
 
 

x − 2 ≤ 0
x ≤ 2
 x < −3


 x + 3 < 0
 x ≤ −3
Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3
1
1
b)
=
2
( x − 1)( x + 3) có nghĩa khi
x + 2x − 3

(x – 1)(x + 3) > 0
 x < - 3 hoặc x > 1
1
c)
có nghĩa khi
x − 2x + 1
2 x + 1 ≥ 0

x > 2x + 1
Giải (1) ta được x ≥
Giải (2) Ta có:
x2 > 2x + 1
x >0

Trường THCS Phan Bội Châu

-2-

−1
2
x2 – 2x – 1 > 0
x>0


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

x2 – 2x + 1 > 2
x>0

x −1 > 2

(x – 1)2 > 2
x>0

x – 1 > 2 hoặc x – 1< x>0
Kết hợp ta được x > 1 + 2
d) ĐS: x ≥ 2 hoặc x ≤ − 2
x≠ ± 3
Bài 6: Tính

(

) (

)

* GV đưa bài tập.

a)

- HS làm bài vào vở.

b) 4 − 2 3 ; 3 + 2 2 ; 9 − 4 5
Giải:
a) 2 − 3 ; 3 − 2 2

- 2 HS lên bảng trình bày.

b)

2

3 −2 ; 2 2 −3

4−2 3 =

(3 − 2

2

2

)

3 + 1 = ... = 3 − 1

3 + 2 2 = 2 + 2 2 + 1 = ... 2 + 1
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày

9 − 4 5 = 5 − 4 5 + 22 = ... = 5 − 2
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4 − 2 3 − 3
b) 11 + 6 2 − 3 + 2
c)

9 x 2 − 2 x với x < 0

d) x – 4 + 16 − 8 x + x 2 với x > 4
Giải:
a) 4 − 2 3 − 3 = 3 − 1 − 3 = - 1
b) 11 + 6 2 − 3 + 2 = 3 + 2 − 3 + 2 = 2 2
c)

9 x 2 − 2 x = ... = −5 x

d) x – 4 + 16 − 8 x + x 2 = x – 4 + x – 4 = 2x – 8
HDVN:
- Nắm chắc hằng đẳng thức.
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 1: THÁNG 9
Tiết 3
LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’.
- Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh.
B - CHUẨN BỊ
Trường THCS Phan Bội Châu

-3-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.

NỘI DUNG BÀI HỌC

I – LÝ THUYẾT

b2 = b’.a; c2 =c’.a
h2 = b’.c’
* GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.

* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
- YC HS làm bài tại lớp.
a)

II – BÀI TẬP
Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:

a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a
Ta có 102 = 8(8+ x)

 x = 4,5 ; y = 7,5
b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a
Ta có: 302 = x.(x + 32)
x2 + 32x – 900 = 0  (x – 18)(x + 50) =
=> x = 18; y = 40
Bài 2:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau
b)

14
y

x

x

y
2

16

A

c)

x
B

7

3
H

C

6

a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có
x2 = 2.8 = 16 => x = 4
y2= 6.8 = 48 => y = 48
b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có:
142 = y. 16 => y =
c) Áp dụng vào hệ thức h2 = b’.c’. Ta có:
A
2
x2 = 7 + 33 = 16 = > x = 4

( )

20

Trường THCS Phan Bội Châu

12

-4B

H

C

Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

* GV đưa BT 3
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

Bài 3:
∆ABC, góc A = 900
AH = 12cm, AC = 20cm

- Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC?
SABC=?
- Để tính SABC ta cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (BC)?
- BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào?
(BH và CH)
- Áp dụng hệ thức nào để tính được CH?
* HS làm bài dưới sự HD của GV.
- 1 HS lên bảng trình bày.
* Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau:
Cho ∆ABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt
nhau tại H. Trên HB lvà HC lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB =
900. CHứng minh AM = AN

Giải:
Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC. Ta có:

HC2 = AC2 – AH2
= 202 – 122 =256
HC = 16 cm
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. Ta có:
AH2 = BH.CH
 BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm
 CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm
 SABC = ½. AH.BC = ½. 12.25 =150cm2
Bài 4:
A
GT
D
KL
E

M

H
N

C

B

-

Gọi HS lênbảng vẽ hình.
GV HD HS làm bài.

Giải:

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào ∆AMC và ∆ANB. Ta có:
AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1)
Mặt khác ∆DAB ~ ∆EAC (g.g)
AB AD
=
=> AC. AD = AB. AE (2)
=>
AC AE
Từ (1) và (2) suy ra: AM2 = AN2 => AM = AN

HDVN:
- Học lại các hệ thức.
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 2: THÁNG 9
Tiết 4
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
Trường THCS Phan Bội Châu

NỘI DUNG BÀI HỌC

-5-


Giáo án buổi hai toán 9

* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.

Nguyễn Trọng Phúc

I – LÝ THUYẾT
A ≥ 0; B ≥ 0

A.B = A. B
II – BÀI TẬP
Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6)
* GV nêu bài tập.
Áp dụng qui tắc khai phương tính:
- YC HS suy nghĩ.
a) 45.80 = 9.5.80 = 9.400 = 5. 400 = 3.20 = 60
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)
b) 75.48 = 25.3.3.16 = 25.9.16
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
= 25. 9 . 16 = 5.3.4 = 60
c) 90.6,4 = 9.10.6,4 = 9.64 = 9 . 64 = 3.8 = 24
2,5.14,4 = 0,25.144 = 0,25. 144 = 0,5.12 = 6

d)
* GV nêu BT:

- GV HD HS cùng làm câu a
- YC HS tương tự làm bài tại lớp.
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

Bài 2: Tính
 8
50 
. 6
− 24 +
a) 

3
3


8
50
. 6 − 24 . 6 +
. 6
3
3
8
50
= .6 − 24.6 +
.6
3
3
=….. = 4 + 12 + 10 = 26
=

2

2

 3
 3
2
3 2  2
 =
 − 2. .

−
+ 
b) 

 2

2
3
2
3
3






=

3
3 2 2 3
2 1
−2 . + = −2+ =
2
2 3 3 2
3 6

c)

(

=

2 − 3.

)
(3 + 2 ) = (3 − 2 )(3 + 2 ) = 9 − 2 = 7
2

2 − 3 . 11 + 6 2
2

1


8 .2 6
d)  6 − 3 3 + 5 2 −
2 


6 .2 6 − 3 3.2 6 + 5 2 .2 6 −

=

* Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e

Trường THCS Phan Bội Châu

= ….
= 12 - 18 2 + 20 3 − 4 3
= 12 - 18 2 + 16 3
e) 5 + 21 14 − 6  5 − 21 



(

-6-

2

)(

)

1
8.2 6
2

Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

(

= 5 + 21 . 5 + 21 . 5 − 21 . 14 − 6

(

= 5 + 21 . 25 − 21. 2 7 − 3

(

= 2. 10 + 2 21 . 7 − 3
= 2.

(

* GV nêu bài tập
- HS thảo luận nêu phương pháp làm.
- HS làm bài vào vở

(

) (
2

)

7+ 3 . 7− 3

)(

)

)

)

)

= 2. 7 + 3 7 − 3
= 2. (7 – 3) = 2.4 = 8
* Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
15 − 6
3. 5 − 2 3
3. 5 − 2
3
=
=
a)
=
35 − 14
7 . 5 − 2. 7
7. 5 − 2
7
b)

- 4 HS lên bảng trình bày bảng

c)
=
d)
=
=

x + xy
y + xy

=

(
y(

x

(
(

)=
x)

x+ y

x

y+

y

a +a b − b −b a
=
ab − 1

(

)
)

)

(

a 1 + ab − b 1 + ab

(

(1 + ab )( a − b ) = ( a − b )
( ab + 1)( ab − 1) ( ab − 1)

)(

ab + 1

)

ab − 1

)

2 15 − 2 10 + 6 − 3
2 5 − 2 10 − 3 + 6
2 5.( 3 − 2 ) + 3 2 − 3

(

2 5 (1 − 2 ) − 3 (1 − 2 )
.( 3 − 2 )(2 5 − 3 )
(1 − 2 )(2 5 − 3 )

=

)

( 3 − 2)
(1 − 2 )

III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai
HDVN:
- Nắm chắc các qui tắc.
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 2: THÁNG 9
Tiết 5
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.
- Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo. Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức

1
1
1
a.h = b.c ; 2 = 2 + 2
h
b
c
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
Trường THCS Phan Bội Châu

-7-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.

* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)

- HS dưới lớp làm bài vào vở.

* GV nêu bài tập
- Gọi HS đọc đề bài
- YC HS lên bảng vẽ hình nêu GT, KL

NỘI DUNG BÀI HỌC

I – LÝ THUYẾT
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
h2 = b’ .c’
a.h =b.c
1
1
1
= 2 + 2
2
h
b
c
II – BÀI TẬP
Bài 1:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau:

Giải:
Hình a:Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 =
36 + 64 = 100 => y = 10
Áp dụng hệ thức a.h = b. c
6.8
= 4,8

=> x
10
Hình b:
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. ta có:
32 = 2. x  9 = 2x  x = 4,5
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có:
y2 = 6,5.4,5 = ….
=> y = ….
Bài 2: (Bài 9 – SGK)
K

GT:
KL:
a) ∆DIL là tam giác cân.
1
1
+
b) Tổng
không đổi
2
DI
DK 2
khi I thay đổi trên AB

A

I

B

* GV phân tích:
∆DIL cân

D

DL = DI

L

Chứng minh:
Trường THCS Phan Bội Châu

C

-8-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

∆ADI = ∆CDL

a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) => DI = DL => ∆DIL cân

* Hãy vận dụng hệ thức

1
1
1

= 2 + 2 vào ∆DLK vuông ta
2
h
b
c
1
1
1
=
+
có:
mà DL = DI nên:
DC 2 DL2 DK 2
1
1
1
=
+
do DC không đổi nên
2
2
DC
DI
DK 2
1
1
+
không đổi
2
DI

DK 2
b) Áp dụng hệ thức

- YC HS c/m ∆ADI = ∆CDL
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
1
1
1
= 2 + 2 vào
2
h
b
c

∆DLK để chứng minh

* GV nêu bài tập:
- CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết
AB = 2 13 , OA = 6, tính diện tích hình thang.

Bài 3:
GT:

2

A

6

13

B

O

KL:

* Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
C

* GV phân tích để HS làm
- Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (AC, BD hoặc AD, DC)
* GV HD HS tính độ dài AC, BD

D
Chứng minh
Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc:
OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13
Vậy diện tích hình thang là:
S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt)

III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 2: THÁNG 9

Tiết 6
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV nêu bài tập:
Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.
Trường THCS Phan Bội Châu

NỘI DUNG BÀI HỌC

Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
B

3

-9-

x

F

y

A

E

C


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
từ đó tìm AF.
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
* GV nêu bài toán:
- Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE

A
E

D
B

H

C

* GV nêu bài tập:
∆ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.

Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c
đường phân giác ta có:
y
3
EA AB
=
=
hay
 5y = 12 – 3y
4− y 5
EC BC
 8y = 12 => y = 1,5

2
Áp dụng hệ thức h = b’.c’ trong ∆BEF vuông ta có
32 = x.1,5  x = 9: 1,5 = 6
Bài 2:
GT: ∆ABC, góc A = 900, AH ⊥ BC
HD⊥AB; HE ⊥ AC (D∈AB, E∈AC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
a) AH =?
b) HD, HE = ?

Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ∆ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có:
15. AH = 9.12
9.12
= 7,2 cm
 AH =
15
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ∆HAC ta có:
AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE
 AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ∆HAB ta có:
AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD
 AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
Bài 3:
GT:
KL:

H

E

15

A

* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
Trường THCS Phan Bội Châu

B

20

D

-10-

C


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào
trước? (BC)

- Nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?

Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
15.20
= 12 cm
 AH =
25
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ∆ABC ta có:
15 2
152 = 25.BH => BH =
= 9 cm
25
=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm
Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm
Do đó diện tích hình thang ABCD là
1
1
.( AD + BC ). AH = .(7 + 25).12 = 192cm2
2
2

III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông

HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 3: THÁNG 9
Tiết 7
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo.
- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV YC HS nhắc lại kiến thức (cột bên)
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ

* GV nêu bài tập
Trường THCS Phan Bội Châu

NỘI DUNG BÀI HỌC

I – LÝ THUYẾT
1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
A.B = A. B (A ≥ 0; B ≥ 0)
2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
A
A

=
( A ≥ 0; B > 0)
B
B
II – BÀI TẬP
Bài 1: (bài 37 SBT): Tính
-11-


Giáo án buổi hai toán 9

- YC HS làm bài tại lớp.

Nguyễn Trọng Phúc

2300

a)

23
12,5

b)

0,5
192

c)

12

6

d)
* GV nêubài tập
- HS làm bài tập vào vở
-

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- GV sửa sai nếu có

2300
= 100 = 10
23

=
=

12,5
= 25 = 5
0,5

=

192
= 16 = 4
12

=

6
=
150

1
1
=
25 5

150
Bài 2: Tính
20
117
272
105
+
−
+
a) 5
13
17
1
2
7
20
117
272
105.7
=
+

−
+
5
13
17
15
= 4 + 9 − 16 + 49 = 2 + 3 − 4 + 7 = 8

(

)

b) 2 8 − 3 3 + 2 : 6
=

* GV nêu bài tập
- YC HS làm bài vào vở

4 2

−

3 3

1

2
3
2
−3

+
6
6
6

=4

6
6
6
1
1
=5
−3
3
2
Bài 3: Rút gọn rồi tính
x x+y y
− x− y
a)
x+ y

(

( x ) + ( y ) − (x − 2
=
x+ y
3

- GV HD HS làm bài tập

+

=

(

)

2

với x = 2; y = 8

3

)(

xy + y

x + y x − xy + y
x+ y

)

) − (x − 2

xy + y

)

= x − xy + y − x + 2 xy − y
=
b)
=

xy . Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4
a −1
b +1
a −1
b +1

:

:

b −1
a +1
b −1
a +1

=

với a = 7,25; b = 3,25

(
(

)(
b − 1)(

a −1

)
b + 1)
a +1

a −1
. Thay a = 7,25; b = 3,25. Ta được =5/3
b −1
Bài 4 : Giải phương trình
=
Trường THCS Phan Bội Châu

-12-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

* GV nêu bài tập
- Nêu phương pháp làm bài

2x − 3
=2
x −1
b) 5 − x = 2 x − 7
Giải:
a) Giải ra ta được x = ½
b) 5 − x = 2 x − 7

2x – 7 ≥ 0
5 – x = (2x – 7)2
Giải ra ta được nghiệm là x = 4
a)

- YC HS làm bài tập tại lớp.

III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.

TUẦN 3: THÁNG 9
Tiết 8
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

* GV nêu bài tập:
Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
B

3

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

x

F

- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
Trường THCS Phan Bội Châu

y

A

E

C

Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c

đường phân giác ta có:
-13-


Giáo án buổi hai toán 9

Nguyễn Trọng Phúc

từ đó tìm AF.

y
3
EA AB
=
=
hay
 5y = 12 – 3y
4− y 5
EC BC
 8y = 12 => y = 1,5
2
Áp dụng hệ thức h = b’.c’ trong ∆BEF vuông ta có
32 = x.1,5  x = 9: 1,5 = 6

- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
* GV nêu bài toán:
- Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.

b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE

A
E

D
B

H

C

* GV nêu bài tập:
∆ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.

Bài 2:
GT: ∆ABC, góc A = 900, AH ⊥ BC
HD⊥AB; HE ⊥ AC (D∈AB, E∈AC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
c) AH =?
d) HD, HE = ?

Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ∆ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có:

15. AH = 9.12
9.12
= 7,2 cm
 AH =
15
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ∆HAC ta có:
AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE
 AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ∆HAB ta có:
AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD
 AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
Bài 3:
GT:
KL:

Trường THCS Phan Bội Châu

H
E

15

A

* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào

trước? (BC)

B

20

C

D

Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ∆ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ∆ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
-14-


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

15.20
= 12 cm
25
b) p dng h thc b2 = a.b trong ABC ta cú:
15 2
152 = 25.BH => BH =
= 9 cm
25

=> EC = 25 2.9 = 7 cm
Do ADCE l hỡnh bỡnh hnh nờn AD = EC = 7cm
Do ú din tớch hỡnh thang ABCD l
1
1
.( AD + BC ). AH = .(7 + 25).12 = 192cm2
2
2
AH =

- Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang?
- tớnh din tớch hỡnh thang ta cn tớnh di
on thng no?

III - CNG C
- Nhc li cỏc h thc liờn h gia cnh vo ng cao trong tam giỏc vuụng
HDVN:
- Xem li cỏc bi ó lm.

TUN 3: THNG 9
Tit 9
LUYấN TP CHUNG V LIấN H GIA PHẫP NHN,
PHẫP CHIA VI PHẫP KHAI PHNG
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức

A 2 = A và 2 phép khai phơng vào làm bài tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, tính .
B - CHUN B

- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS

* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.

NI DUNG BI HC

I Lí THUYT
1, Hằng đẳng thức:
A2 = A
2, Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phơng:
A.B = A. B
A
=
B

* GV nờu bi tp.
- Nhắ lại điều kiện có nghĩa của
- YC HS suy ngh.
Trng THCS Phan Bi Chõu

A
B

II BI TP
1) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

A

a)
-15-

2x + 1

b)

1
2 x


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.

Nguyn Trng Phỳc

3

c)

d) 2 x 2 + 3

x 1
2

Giải:

1
2
x 0
1
x 0

b)
có nghĩa khi
2 x
x 4
2 x 0
3
c)
có nghĩa khi x2 - 1>0
x2 1
x 1 > 0

x > 1
x + 1 > 0
( x 1)( x + 1) > 0

x 1 < 0
x < 1


d) 2 x 2 + 3 có nghỉa khi 2x2+3 0 Điều này đúng với
mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x
a)

2 x + 1 có nghĩa khi 2x+1 0 x

* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 5 HS lên bảng trình bày.

2) Tính
a)

(1 2) 2

*Hỏi:
- Ta sử dụng kiến thức nào để giải bài tập này?

b)

( 3 2) + ( 2 3)

2

2

c) 5 2 6 + 4 + 2 3
d)

x2 2x + 1
x 1

e) x + 2 x 1

Giải:
a)

(1 2) 2 = 1 2 = 2 1

b)

( 3 2) + ( 2 3)

2

2

= 3 2 + 2 3 = 2 3 +2 3 = 42 3
c) 5 2 6 + 4 + 2 3
2

= ( 3 2) + ( 3 + 1)

2

= 3 2 + 3 +1= 2 3 2 +1
2

x 1
d) ( x 1) =
= 1
x 1
x 1
* GV nêu bài tập:

- HS làm bài tập vào vở
Trng THCS Phan Bi Chõu

Bài 3
a) 45.80 +
-16-

2,5.14,4


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

b)
- 3 HS lên bảngtrình bày

5 45 13. 52
6
25
+
144
150

c) 2300 . 23
Giải:
a) 45.80 +

2,5.14,4 =

9.400 + 25.1,44 = 9 400 + 25. 1,44
= 3.20 + 5.1,2 = 66
b) 5 45 13. 52
= 225 132.22 = 15 26 = 11
c) 2300 . 23
= 2302
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.

6
25
+
144
150

6
25
1 5
13
+
= 230 +
= 230
150
5 12
60
144

Bài 4:
Tính
a) 11 2 10

b)

9 2 14

c))

d)

4 10 + 2 5

4 + 10 + 2 5

III - CNG C
- Nhc li cỏc kiến thức đã học.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
- BTVN: (/v lp A)
1)Tìm x, biết
a) 25 x = 35
b) 4 x 162
c) 3 x = 12
d) 2 x 10
HD: a) x = 49 ; b) 0 x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 10
2) Tỡm x, bit
a) x 2 9 3 x 3 = 0
b) x 2 4 2 x + 2 = 0
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0
b) x = - 2 hoặc x = 6

TUN 4: THNG 9
Tit 10
LUYấN TP V phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn để giải các bài
tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh.
Trng THCS Phan Bi Chõu

-17-


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS

* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.

* GV nờu bi tp.
- YC HS suy ngh.

- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.

NI DUNG BI HC

I Lí THUYT
1, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
A B ; A 0, B 0
A2 B = A B =
A B ; A < 0, B 0
2, Đa thừa số vào trong dấu căn:
Nếu A 0; B 0: A B = A 2 B
Nếu A < 0; B 0: A B = A 2 B
II BI TP
Dng1: Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
Rút gọn biểu thức
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
20; 63; 72; 500;

27
4

Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày.
- Đáp án:
a) x 7
b) 2 y 2

c) 5 x x
d) 4 y 2 3
* GV nêu bài tập.
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày.
- Đáp án:
a) 5x 2
b) 13x 2
c) 11x

2 3; 3 5; x x ( x 0); x x ( x < 0)
Bài 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)

7x 2 với x > 0

b)

8y 2 với y < 0

c)

25x 3 với x > 0

d)

48 y 4

Bài 4: Đa thừa số vào trong dấu căn
a) x 5 với x 0

b) x 13 với x < 0
c) x

11
với x > 0
x

d) x

29
với x < 0
x

d) 29 x
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
a) 75 + 48 300
=

5 2.3 + 4 2.3 10 2.3
= 5 3 + 4 3 10 3 = 3
b) 16a + 2 40b 3 90b (với b 0)
=.= 4 a 5 10b
c) 28 12 7 7 + 2 21

(

Trng THCS Phan Bi Chõu

-18-

)


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

* GV nêu bài tập:
- HS làm bài tập vào vở
- Lu ý: sử dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.

Nguyn Trng Phỳc

== 7
d) 99 18 11 11 + 3 22
== 22
2) Rút gọn các biểu thức sau:

(

)

a) 2 40 12 2

75 3 5 48

= 2 40. 2 2.3 2
- 2 HS lên bảngtrình bày

52.3 3 5 4 2.3

= 2 40.2 3 2 5 3 3 5.4 3
= 2.4 5 3 2 5 3 3.2 5 3
= 8 5 3 2 5 3 6 5 3 =0
b) 10 + 24 + 40 + 60
= 10 + 2 6 + 2 10 + 2 15
=

2 + 3 + 5 + 2 2 3 + 2 2 . 5 + 2 3. 5

(

=
* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở
- Lu ý sử dụng 7 hằng đẳng thức đã học

)

(

)(

)

( x) ( y)
b) ( x + y )( x + y x y )
= x + ( y)
3

=

3

2

3

3

- 3 HS lên bảng trình bày.

2

2+ 3+ 5 = 2+ 3+ 5
3) Rút gọn các biểu thức sau:
a) x y x + y + xy

x + 2 2x 4 + x 2 2x 4

=

x + 2. 2 . x 2 + x 2. 2 . x 2

(

( 2)
+ ( x 2 ) 2. 2 . x 2 + ( 2 )
( x 2 + 2) + ( x 2 2)

=

x2

)

2

+ 2. 2 . x 2 +
2

2

=

x2 + 2 +

=

* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.

2

2

2

x2 2

= x2 + 2 x2 + 2 = 2 2

Dạng 2: Chứng minh
4) Chứng minh
x y+y x x y
= x y (với x > 0; y > 0)
a)
xy

(

b)

)(

-19-

)

5 3 29 12 5 là một số tự nhiên

III - CNG C
- Nhc li cỏc công thức đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
Trng THCS Phan Bi Chõu

(với 4 > x 2)

c)

Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

- BTVN: (/v lp A)
1)Tìm x, biết
a) 25 x = 35
b) 4 x 162
c) 3 x = 12
d) 2 x 10
HD: a) x = 49 ; b) 0 x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 10
2) Tỡm x, bit
a) x 2 9 3 x 3 = 0
b) x 2 4 2 x + 2 = 0
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0
b) x = - 2 hoặc x = 6

TUN 4: THNG 9
Tit 11
LUYN TP V phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tip)
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn để giải các bài
tập
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh.
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP

HOT NG CA GV HS

* GV YC HS nhc li cỏc kin thc ct bờn
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt kin
thc.

* GV nờu bi tp.
- YC HS suy ngh.
- Gi 4 HS lờn trỡnh by (mi HS trỡnh by 1
cõu)
- HS di lp lm bi vo v.

NI DUNG BI HC

I Lí THUYT
1, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
A B ; A 0, B 0
A2 B = A B =
A B ; A < 0, B 0
2, Đa thừa số vào trong dấu căn:
Nếu A 0; B 0: A B = A 2 B
Nếu A < 0; B 0: A B = A 2 B
II BI TP
Dng1: Rút gọn biểu thức
Bài 1:
Rỳt gn cỏc biu thc sau:
a) 98 72 + 0,5 8

(
c) (

)

b) 2 3 + 5 . 3 60

)

99 18 11 . 11 + 3 22
2) Rút gọn các biểu thức sau:
Trng THCS Phan Bi Chõu

-20-


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

* GV nêu bài tập:
- HS làm bài tập vào vở
- Lu ý: sử dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài
dấu căn.

Nguyn Trng Phỳc

a) 2 40 12 2

75 3 5 48

= 2 40. 2 2.3 2

52.3 3 5 4 2.3

= 2 40.2 3 2 5 3 3 5.4 3
= 2.4 5 3 2 5 3 3.2 5 3

- 2 HS lên bảngtrình bày

= 8 5 3 2 5 3 6 5 3 =0
b) 10 + 24 + 40 + 60
= 10 + 2 6 + 2 10 + 2 15
=

2 + 3 + 5 + 2 2 3 + 2 2 . 5 + 2 3. 5

(

=

)

2

2+ 3+ 5 = 2+ 3+ 5
3) Rút gọn các biểu thức sau:
a) x y x + y + xy

(

* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở

)(

( x) ( y)
b) ( x + y )( x + y x y )
= x + ( y)
3

=

3

2

3

3

- Lu ý sử dụng 7 hằng đẳng thức đã học

- 3 HS lên bảng trình bày.

)

x + 2 2x 4 + x 2 2x 4

=

x + 2. 2 . x 2 + x 2. 2 . x 2

(

( 2)
+ ( x 2 ) 2. 2 . x 2 + ( 2 )
( x 2 + 2) + ( x 2 2)

=

x2

)

2

+ 2. 2 . x 2 +
2

2

=

x2 + 2 +

=

* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở.

2

2

2

x2 2

= x2 + 2 x2 + 2 = 2 2
Dạng 2: Chứng minh
4) Chứng minh
x y+y x x y
= x y (với x > 0; y > 0)
a)
xy

(

b)

)(

-21-

)

5 3 29 12 5 là một số tự nhiên

III - CNG C
- Nhc li cỏc công thức đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
HDVN:
-Xem li cỏc bi ó lm.
- BTVN: (/v lp A)

1)Tìm x, biết
a) 25 x = 35
b) 4 x 162
c) 3 x = 12
d) 2 x 10
Trng THCS Phan Bi Chõu

(với 4 > x 2)

c)


A
Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

HD: a) x = 49 ; b) 0 x 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 10
2) Tỡm x, bit
a) x 2 9 3 x 3 = 0
b) x 2 4 2 x + 2 = 0
HD: S dng HT v t nhõn t chung ta c
a) x = 3 hoặc x = 0
b) x = - 2 hoặc x = 6

TUN 4: THNG 9
Tit 12
LUYN TP V S DNG MTBT TNH T S LNG GIC CA GểC NHN
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:

- HS ghi nh v khc sõu nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn.
- Rốn k nng s dng MTBT vo vic t s lng giỏc ca gúc nhn, tớnh s o gúc nhn bit t s lng
giỏc
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho, bng cn bc hai, mỏy tớnh b tỳi
- Bng ph ghi ni dung kin thc, bi tp
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS

* GV YC HS nhc li kin thc ct
bờn.
- GV cht li: a bng ph ghi túm tt
kin thc

* GV nờu bi tp
- Nhc li t s lng giỏc ca hai gúc
ph nhau?
- Hóy bin i sin(900 - x)
- S dng cỏc cụng thc ó hc bin
i v trỏi

Trng THCS Phan Bi Chõu

NI DUNG BI HC

I - Lý thuyT
1. Mt số công thức:
sin x
cos x
Tan x =

; cot x =
; tanx.cotx = 1
cos x
sin x
Sin2x + cos2x = 1
2. N ếu tăng từ 00 đến 900
Thì sin, tan tăng; cos, cot giảm
II - Bài tập
Bài 1:
Tớnh s o ca gúc nhn x (lm trũn n ) bit:
a) 3cosx + 2sin(900 - x) = 4,15
<=>3cosx +2cosx = 4,15
<=> 5cosx = 4,15
<=> ....
<=> x = 340
b) 2sin2x + cos2x = 1,8281
<=> sin2x + (sin2x + cos2x) = 1,8281
<=> sin2x = 0,8281
<=> sinx = 0,91 => x = 660
c) cos2x - sin2x = ẵ
cos2x - (1 - cos2x) = ẵ
<=> .....
3
<=> cos x =
2
0
<=> x = 30
-22-

Giáo án buổi hai toán 9

* GV đưa đề bài trên bảng phụ
- Để tính sin, biết tỉ số cos x hãy chỉ ra
công thức liên quan đến 2 tỉ số lượng
giác đó? (sin2 x + cos2 x = 1)
- Từ đó tính tan x, cotx dựa vào công
thức nào?

* GV nêu bài tập:
- ∆ABC cân tại A, đường cao AH =
BC. Tính các góc của ∆?
* GV YC HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL
- HS dưới lớp làm bài vào vở
* GV nêu bài toán, vẽ hình lên bảng

Nguyễn Trọng Phúc

Bài 2: Cho cos x = 0,4
a) Tính sin x; tan x; cot x
b) Tính số đo góc x
Giải:
a) Ta có sin2x + cos2x = 1
<=> sin2x = 1 - cos2 x
<=> sin2x =
21
=> sin x =
5
21 2

21
Tan x =
: =
5 5
2
b) Sử dụng MTBT đển tính x =
Bài3:
Ta có:
AH
tgB =
=2
BH
µ = 630
=> B
µ
µ = 630, A
C
= 540

Bài 4: (Bài 42 – SBT)
Cho hình vẽ. Tính:
a) CN = ?
·
b) ABN
=?
·
c) CAN
=?
d) AD = ?

- Để tính DN ta dựa vào kiến thức nào?
- Gọi 1 HS lên bảng tính.

Giải:
a) CN2 = 6,42 - 3,62 = 28
=> CN = 28

- Xét góc ABN ở trong ∆ nào?
- Trong ∆ABN biết độ dài cạnh nào? Tỉ
số lượng giác nào liên quan đến độ dài
các cạnh đó?

b) sin ABN =

* Tương tự HS làm tiếp vào vở

A
34 0
9
6,4

B

C

3,6

N

3,6

= 0,4
9
·
=> ABN
= 23034’
3,6
= 0,5625
6,4
·
=> CAN
= 55046’
c) cos CAN =

d) cos340 =
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Trường THCS Phan Bội Châu

-23-

3,6
3,6
3,6
=> AD =
=
= 4,3
0
AD
0,8290
cos34

D


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

HDVN:
- Xem li cỏc bi ó lm.

TUN 1: THNG 10
Tit 13

LUYN TP V phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
A - MC TIấU
Qua bi ny hc sinh cn:
- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, rút gọn khi
vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
B - CHUN B
- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT v sỏch tham kho.
- Bng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập
C CC HOT NG LấN LP
HOT NG CA GV HS

* GV YC HS nhắc lại kiến thức cột bên
- GV Chốt lại đa bảng phụ

NI DUNG BI HC

I - Lý thuyết
1) Khử mẫu biểu thức lấy căn.
A
AB
=
(A.B 0 ; B 0)
B
B
2) Trục căn thức ở mẫu
A
A B
*
=
(B > 0)
B
B
*

- HS làm bài vào vở.

Trng THCS Phan Bi Chõu

AB
C

=

C
=

(

)

A B
(A 0; A B2)
2
A B

C

(

A B
A B

)

(A, B 0; A B
A B
II - Bài tập
Dạng 1: KHử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu
Bài 1: KHử mẫu các biểu thức dới dấu căn rồi thực hiện
phép tinh.
3
1
1
2
+

20
60
15
2
1
1
= . 3.20 + . 60 +
15
20
60
15
1
1
1
= . 60 + . 60 + . 15
10
60
15
1
1
1
= . 4.15 + . 4.15 + . 15
10
60
15
1
1
1
3

=
15 + . 15 + . 15 = . 15
5
30
15
10
Bài 2: (Bài 69 SBT)
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
*

* GV nêu bài tập

C

-24-


Giỏo ỏn bui hai toỏn 9

Nguyn Trng Phỳc

5 3

a)
b)
c)
* GV nêu bài tập
- GV HD HS làm: Nhóm thành 2 số hạng.
- HS làm bài vào vở
* Tơng tự GV đa thêm câu:

- Đáp án:

2
1+ 2 3

1+ 2 + 3
2

* GV nêu bài tập
- HS làm bài vào vở
Đáp án câu 1: 2

2
26
52 3

=
=

(

)

5 3 2
10 6
=
2
2

(

26 5 + 2 3

(

52 2 3

)

) = 26(5 + 2 3 ) = 2(5 + 2 3 )
25 12

2

2 10 5

d)

4 10

92 3
3 6 2 2

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu
1
18 + 8 + 2 2
=
18 + 8 2 2
18 + 8 2 2 18 + 8 + 2 2

[(

=

1
3 2 +2 2 2 2

][(

)

=

1
3 2

=

2
6

Dạng 2: Rút gọn
Bài 4:
1) Rút gọn biểu thức
1
1
1
1

+

...
A=
1 2
2 3
3 4
8 9
2) Cho biểu thức

3
3
+ 1 a :
+ 1
B =
1+ a
1 a2

a) Rút gọn B
3
b) Tìm giá trị của B nếu a =
2+ 3
c) Với a = ? thì B > B
Giải
a) ĐKXĐ -1 < a < 1. Rút gọn đợc B = 1 a
b) Ta có: a =
=> B = ... =
c) Ta có:

3
2+ 3
3 1

(

B>B

)

3 2 3
= 2 3 3
22 3

=

(

)

B B > 0 <=> B 1 B > 0
Do B > 0 => 1 B > 0 => B < 1 => B < 1
1 a < 1 .<=> a > 0
Vậy 0 < a < 1 thì B > B
III - CNG C
- Nhc li cỏc công thức khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
HDVN: Xem li cỏc bi ó lm

Trng THCS Phan Bi Chõu

)

-25-

]