Tự chọn toán 7 bốn cột

Giáo án tự chọn 7
Ngày soạn:18.8.2014

Năm học: 2014-2015

Tiết: 1
TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được ôn tập,mở rộng phát triển tập hợp Q So sánh các số hữu tỉ
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo quy tắc, tính chất cơ bản để giải bài tập hợp lý, nhanh, chính xác
3.Thái độ: Có ý thức trình bày bài sạch, đẹp, khoa học
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của thầy : Hệ thống bài tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của trò : Ôn tập So sánh hai phân số
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp: (1ph) kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10p
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ.
h
-Treo bảng phụ nêu câu hỏi
- Đọc câu hỏi, suy nghĩ
Kiến thức cơ bản cần nhớ
a) Nêu khái niệm số hữu tỉ và kí
1. Số hữu tỉ là số được viết dưới
hiệu tập hợp các số hữu tỷ ?

a
dạng phân số với a,b ∈ Z , b ≠ 0
b
b) Trên trục số mỗi số hữu tỉ
- Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q
được biểu diễn như thế nào ?
- Tập Q gồm Q+, Q- và số 0.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể
biểu diễn trên trục số.
c) Với 2 số hữu tỉ x, y khi so
- Trên trục số điểm biểu diễn số
sánh về chúng có những khả
hữu tỉ x được gọi là điểm x.
năng nào có thể xảy ra? Ta có
3. Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ
thể so sánh chúng như thế nào? - Vài HS xung phong trả lời
bằng cách viết chúng dưới dạng
+Nêu khái niệm và tính chất các -Nhận xét,đánh giá, bổ sung, phân số rồi so sánh hai phân số đó.
số hữu tỉ, kí hiệu?
thống nhất câu trả lời , cả lớp + Nếu x < y thì trên trục số điểm x
+Cácloại số thuộc tập hợp Q ?
theo dõi , ghi chép
ở bên trái điểm y.
+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu
tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi
là số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không phải là số hữu tỉ
dương cũng không là số hữu tỉ âm.
30p
h

Hoạt động 2: Vận dụng.
a
c
và
b
d
(b > 0,d >0 ) Chứng tỏ rằng :
a c
< khi và chỉ khi ad < bc.
b d
b) Áp dụng kết quả trên hãy so
sánh các số hữu tỉ sau:
11
22
−5
−9
và
;
và
13
27
11
25

a) Cho 2 số hữu tỉ

Giáo viên : Phan Thanh Ba

-Đọc ghi đề , tìm hiểu cách

làm

.Bài 1
a ad c bc
=
; =
b bd d bd
Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0,
Do đó:
a c
ad bc
<
-Nếu < thì
b d
bd bd
⇒ ad < bc
ad bc
<
- Nếu ad < bc thì
bd bd

a) Ta có:

1


Giáo án tự chọn 7
2
−3 −213
18

và
;
và
;
−7
11
300
−25
−3
- 0,75 và
4
- Gợi ý
a) Dựa vào tính chất của phân
số, nhân 2 số nguyên và cách so
sánh phân số.
b) Tính các tích ad, bc rồi so
sánh các tích đó để suy ra kết
quả so sánh.
- Yêu cầu HS làm cách khác
(nếu có thể) cho mỗi bài.

-Lắng nghe gợi ý, ghi nhớ và
Vậy
tự làm bài vào vở

Năm học: 2014-2015
a c
⇒ <
b d
a c

< ⇔ ad < bc
b d

b)
-Vài HS xung phong lên
+ Ta có: 11.27 = 297;
bảng thực hiên
13.22 = 286
Vì 11.27 > 13.22 ; ( 297 > 286 )
11 22
>
Nên
13
27
- Vài HS xung phong làm
+
Ta
có
(-5).23
=-115; (-9).11=-99
cách khác
Vì (-5).23 < (-9).11 ; (-115 < -99)
11 22 22
=
>
+ Ta có:
.
−5 −9
13 26 27
<

Nên
11 23
11
22
- Gợi ý : Viết hai số hữu tỷ Vậy
>
2 −2
dưới dạng phân số có cùng tử và
13 27
=
+ Ta có
;
−7 7
mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc
− 5 − 45 − 45 − 9
<
= .
+ Ta có =
(-2).11 = -22; (-3).7 = -21
so sánh hai phân số có cùng tử
11 99 115 23
Vì (-2).11 < (-3).21 ; (-22 < -21)
−5 −9
2 −3
<
Vậy
<
Nên :
11 23
−7 11

2 −6 −6 −3
18
−18
=
<
=
+ Ta có
.
=
+ Ta có
;
−7 14 22 11
−25 25
2 −3
(-213).25 = -5325;
<
Vậy
−7 11
(-18).300 = -5400
− 213 − 216 18
Vì (-213).25 > (-18).300
>
=
+ Ta có
.
300 300 − 25
(-5325 .> -5400 )
−213 18
−213 18
>

>
Vậy
Nên
300 −25
300 −25
-Nhận xét, bổ sung , thống
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất nhất cách làm
cách làm.
Bài 2.
-Đọc ,ghi đề , tìm hiểu cách
a
>0
*
Khi
a,
b
cùng
dấu
thì
làm
b
a
vì là số dương.
b
a
-Cả lớp cùng làm bài vào * Khi a, b khác dấu thì < 0
b
vở.Một HS lên bảng trình
a
bày

vì là số âm.
b

Bài 2.
a
b
∈
Z
,
b
≠
0
(a, b
) với số 0 khi a, b
cùng dấu và khi a, b khác dấu.

So sánh số hữu tỉ

-Gọi HS lên bảng trình bày, yêu
cầu cả lớp làm bài vào vở
- Nhận xét bổ sung

-Nhận xét, đánh giá, bổ sung
Bài 3.
- Treo bảng phụ nêu đề bài

Bài 3
-Đọc ,ghi đề , tìm hiểu cách

Giáo viên : Phan Thanh Ba

.a) Ta có :

a c
< ⇒ ad < bc
b d

(1)

2


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015
⇒
a
d
+ab < bc +ab
Từ ( 1 )
⇒ a(b + d ) < b(a + c)
a
a+c
⇒ <
(2)
b
b+d
Từ ( 1 ) ⇒ a d + c d < b c + c d
⇒ d (a + c) < c(b + d )
a+c

c
- Thảo luận nhóm nhỏ trong
⇒
<
(3)
3 phút ; làm bài vào vở
b+d
d
Từ (2) và (3) ta có :
- HS đại diện nhóm lên
a
a+c
c
<
<
- Gọi HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày
b
b+d
d
bảng trình bày
b)
-Theo dõi hướng dẫn HS làm
bài.
- Đại diện vài nhóm khác Ta có : −1 < −1 ⇒ −1 < −2 < −1
3
4
3 7
4
- Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, bổ sung

−1 −3 −2 −3 −1
nhận xét, bổ sung
⇒ <
<
<
<
- Nhận xét và chốt lại cách làm
3 10
7 11 4
bài cho HS
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung
các kiến thức cần nhớ.
a c
a) Chứng tỏ nếu < ; b > 0, d > 0)
b d
a a+c c
<
<
thì
b b+d d
b) Hãy viết 3 số hữu tỷ xen giữa
−1
−1
và
3
4
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
nhỏ làm bài vào vở

làm

4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’)
+ Xem lại các dạng bài tập đã giải.
+ Ôn tập các quy tắc cộng trừ , nhân chia phân số. Các tính chất của phép cộng, nhân trong Z .
+ Làm các bài tập sau:
6 21 6
−5
7 5
 3 8
 11 8 
a) + ( − )
− ( − ) c)  − ÷ −  − ÷
b)
7 11 7
31 19 31
 14 19 
 14 19 
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Giáo viên : Phan Thanh Ba

3


Giáo án tự chọn 7
Ngày soạn:22.8.2014
Tiết: 2

Năm học: 2014-2015

CỘNG, TRỪ CÁC SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân,chia các số hữu tỉ
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc và tính chất cơ bản để giải bài tập cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
thành thạo, hợp lý, nhanh, chính xác
3. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định Tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10ph
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:
-Treo bảng phụ nêu các câu hỏi - Đọc câu hỏi, suy nghĩ
I. Kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có
a) Nêu cách cộng, trừ hai số
thể viết chúng dưới dạng phân số có
hữu tỉ ?
- Vài HS xung phong trả

cùng một mẫu số dương rồi áp dụng
lời
quy tắc cộng, trừ phân số.
Với x,y ∈ Q ; a,b,m ∈ Z; m > 0
b) Nêu quy tắc chuyển vế ?
a b a+b
Ta có : x + y = + =
m m
m
a b a −b
x-y= − =
m m
m
2. Khi chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia của một đẳng thức, ta
phải đổi dấu số hạng đó.
Với x, y, z ∈ Q:
x+y=z ⇔ x=z–y
⇔ y= z- x
⇔ x+y–z=0
⇔
x-y=z
x=z+y
⇔ -y = z - x
⇔ x-z = y
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất - Nhận xét,đánh giá, bổ
cách trả lời và nhắc lại cách trả sung, thống nhất câu trả
Chú ý:
lời để khắc sâu cho HS.
lời

a) Trong Q những tổng đại số được
áp dụng các phép biến đổi giống như
-Lưu ý: Vì mỗi số hữu tỉ đều có
các tổng trong Z.
thể viết dưới dạng phân số nên - Theo dõi , ghi chép
b) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là
các phép tính cộng, trừ, ta làm
phép cộng với số đối.
theo quy tắc cộng, trừ phân
4
Giáo viên : Phan Thanh Ba


Giáo án tự chọn 7
số.Vì Z ⊂ Q nên những tính chất
nào có trong Z đều có trong Q.
-Từ đó ta có thể rút ra những
chú ý gì ?
30ph
Bài 1.
Tính:
−6 −12
+
a)
9
16
−2 −3
−
b)
5 11

1 1 1
− + ÷
c)
2 3 4
1  1 1
d) . −  − ÷
48  16 6 
- Yêu cầu HS độc lập làm bài
trong 5 phút
-Gọi đồng thời 4HS lên trình
bày, cả lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm.
Bài 2.
- Treo bảng phụ nêu đề bài
Tìm x, biết:
3
1
a) + x = ;
4
3
5 2
b) x − = ;
7 5
6
2
c) − − x = − ;
7
3

1 4
d) x + =
3 7
-Gọi đồng thời 4HS lên trình
bày, cả lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm.

Năm học: 2014-2015

Hoạt động 2: Vận dụng
.Bài 1
-Đọc,ghi đề, tìm hiểu và
−6 −12 − 2 − 3 − 8 + (− 9)
+
= + =
a)
làm bài theo yêu cầu
9 16
3 4
12
−17
5
=
= −1
12
12
−2 −3
−2

3
=
+
−
b)
5
11
5 11
−22 + 15 −7
=
=
55
55
1  1 1  1  4+ 3
− + ÷= −
c)
÷
2  3 4  2  12 
-Bốn HS đồng thời lên
1 −7 6 + (−7) −1
=
=
bảng trình bày
= +
2 12
12
2
-Nhận xét, bổ sung, thống
1  1 1 1 1 1
nhất cách làm

− − ÷= − +
d)
48  16 6  48 16 6

=

Bài 2
- Đọc,ghi đề, tìm hiểu và a) 3 − x = 1 ⇔ x = 3 − 1 = 9 − 4
4
3
4 3
12
làm bài theo yêu cầu
5
⇔x =
12
5 2
2 5 39
b) x − = ⇔ x = + =
7 5
5 7 35
4
⇔ x =1
35

6

2

-Bốn HS đồng thời lên c) − − x = −

7
3
bảng trình bày
-Nhận xét, bổ sung, thống
−2 6 4
−4
⇔ −x =
+ =
⇔ x=
nhất cách làm
21
3 7 21
1 4
4 1
5
d) x + = ⇔ x = − ⇔ x =
3 7
7 3
21

Bài 3.
- Treo bảng phụ nêu đề bài
. Tính nhanh
1 3 1 2 1 1
a)
− + − + −
2 4 3 9 6 36
+HS1 thực hiện câu a
Giáo viên : Phan Thanh Ba

1 + (− 3) + 8 6 1
=
=
48
48 8

Bài 3.
1 3 1 2 1 1
a) − + − + −
2 4 3 9 6 36
1 1 1 3 2 1 
=  + + ÷−  + + ÷
 2 3 6   4 9 36 
5


Giáo án tự chọn 7
1 2 3 4 5 4 3 1
b) + − + + − + −
2 3 4 5 6 5 4 2
-Gọi đồng thời 2 HS lên bảng
mỗi em thực hiện một cách
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm
Bài 4

Năm học: 2014-2015
+HS2 thực hiện câu a
 3 + 2 +1   27 + 8 +1 
÷− 

÷
-Nhận xét, bổ sung, thống = 
6
36
 

nhất cách làm
=1–1=0
1 2 3 4 5 4 3 1
b) + − + + − + −
2 3 4 5 6 5 4 2
 1 1  2 5  3 3  4 4
= − ÷ +  + ÷+  − + ÷+  − ÷
 2 2  3 6  4 4  5 5
3
 4+ 5
=0+ 
÷+ 0 + 0 =
2
 6 

4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.trong SGK, SBT
- Ôn tạp nhân chia số hữu tỷ
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

6

Giáo án tự chọn 7

Ngày soạn 25.8.2014
Tiết: 3

Năm học: 2014-2015

NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân chia số hữu
2. Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
3. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các số hữu tỷ, các phép tính, so sanh hai số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định Tình hình lớ: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10ph

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
-Vì mỗi số hữu tỉ đều có thể - Lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ
Kiến thức cần nhớ
viết dưới dạng phân số nên các
+ Muốn nhân phân số với phân
phép tính nhân, chia ta làm
số ta nhân tử số với tử số, mẫu
theo quy tắc nhân, chia phân
số với mẫu số.
số
a
+
Muốn
chia
phân
số
cho
a). Nêu quy tắc nhân phân số
- Vài HS xung phong trả lời
b
và các tính chất cơ bản của
c
a
phân số
ta lấy phân số
phép nhân phân số?
d
b
b) Nêu quy tắc chia phân số?
nhân với phân số nghịch đảo của

c
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất -Nhận xét,đánh giá, bổ sung,
phân số .
d
cách trả lời và nhắc lại cách trả thống nhất câu trả lời
+ Chú ý:
lời để khắc sâu cho HS.
- Theo dõi , ghi chép
- Phép chia trong Q, ta có thể coi
-Vì Z ⊂ Q nên những tính chất
là phép nhân với số nghịch đảo.
nào có trong Z đều có trong Q.
- Thương của phép chia số hữu
-Từ đó ta có thể rút ra những
tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0), gọi là
chú ý gì ?
x
tỉ số của x và y, kí hiệu là:
y
hay x : y
30ph

Hoat động 2: Vận dụng
- Treo bảng phụ nêu đề bài
- Đọc,ghi đề, tìm hiểu và làm Bài 1
Bài 1 : Tính
bài theo yêu cầu
 4  21 −1.3 −3
a)
 − 7 ÷. 8 = 1.2 =

 4  21
2


a)  − ÷. ;
b)1,02.

 7 8

Giáo viên : Phan Thanh Ba

7


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015
 10  51 −10
b) 1,02.  − ÷= ×
 3  50 3

 10 
− ÷
 3
−4
 8  −12
c) (-5).
; d)  − ÷:
15
 5 7

17
-Bốn HS đồng thời lên bảng
5
−4 4
- Gọi đồng thời 4HS lên trình trình bày
c) (-5).
= ;
-Nhận
xét,
bổ
sung,
thống
nhất
bày, cả lớp theo dõi nhận xét,
15
3
cách làm
bổ sung.
 8  −12 −8 −7 14
- Nhận xét, bổ sung, thống
d)  − ÷:
= × =
5 12 15
 5 7
nhất cách làm.
- Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 2
Thực hiện phép tính một cách
hợp lí:

=−

Bài 2

 −13  5  25 

- Đọc, ghi đề, tìm hiểu cách a) 
÷. . 
÷. ( −64 )
25
32
−
13




làm bài theo yêu cầu

 −13   25 
5
×
×( −64 )
÷
÷
32
 25   −13 

 −13  5  25 

a) 
÷. .
÷. ( −64 )
 25  32  −13 

=

= - 1 . (- 5 ) = -10

 1   25  26
÷.
 5   13  45
 1   10  2
=  − ÷× − ÷ =
 5  9  9
 5  9  −17  5
c)  − ÷× + 
÷×
 17  13  13  17

 1   25  26
b)  − ÷. − ÷.
 5   13  45

b)  − ÷. −

5  9  −17  5
÷× + 
÷×
 17  13  13  17



c)  −

 −7   2  2  −2 
÷.  2 ÷− 1 . ÷
 5   3 5  3 

d) 

- Gọi HS nêu cách làm hợp lý
của mỗi câu
- Yêu cầu nửa lớp làm câu a, c
nửa lớp còn lại làm câu b, d
- Thu bài vài em làm nhanh
đúng và gọi HS đó lên bảng
trình bày
- Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.
- Nêu đề bài lên bảng
Bài 3
Tính giá trị của biểu thức:

5
2
a) A = x - 2y + z
2
5
3
1

−1
với x = ; y =
;z =
5
2
2
a) B = 5x + 8xy + 5y với
x+y=

2
3
; xy = .
5
4

Giáo viên : Phan Thanh Ba

-Vài HS nêu cách làm hợp lý
của mỗi câu
- Cả lớp tự lực làm bài trong 4
phút
- Cả lớp theo dõi nhận xét bổ
sung

=

5  −9   −17  5
× ÷+ 
÷×
17  13   13  17

=

5  −9 −17 
10
×
+
÷=−
17  13 13 
17

 −7   2  2  −2 
÷.  2 ÷− 1 . ÷
 5   3 5  3 
 −7   8  −7  −2 
=  ÷.  ÷+ .  ÷
 5  3 5  3 
d) 

 −7   8 −2 
14
=  ÷. +
÷= −
5
 5  3 3 
- Đọc, ghi đề, tìm cách làm bài
theo yêu cầu

Bài 3

3
1
−1
;y=
;z =
5
2
2
5
2
vào A = x - 2y + z ta có:
2
5
5 3
2 −1
1
A=
- 2× +
×
2 5
5 2
2
a) Thay x =

8


Giáo án tự chọn 7
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm
theo kỷ thuật khăn trải bàn

trong 4 phút
- Gọi đại diện vài nhóm treo
bảng nhóm và trình bày
- Gọi đại diện vài nhóm khác
nhận xét bài làm của nhóm
bạn và bổ sung
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 4
Tìm x ∈ Q, biết:

Năm học: 2014-2015
-Hoạt động nhóm theo kỷ thuật
khăn trải bàn trong 4 phút
- Đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm và trình bày
- Đại diện vài nhóm khác nhận
xét bài làm của nhóm bạn và
bổ sung

=

15 + (−10) + (−2)
3
=
10
10
b) Ta có :
B = 5x + 8xy + 5y
= 5 ( x + y ) + 8 xy

=

2
5
= 2+6

−7  3
 3
−  + x ÷= ;
12  5
 4

2015 
b) 2014x × x −
÷= 0
7 


3
4
=8

= 5 × + 8×

- Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm
cách làm bài theo yêu cầu

a)

3

1
- 1 + (− )
2
5

Bài 4 Tìm x ∈ Q, biết:

−7  3
 3
−  + x ÷=
12  5
 4
−7 3 3
c) 5 (x-2) + 3x(x - 2) = 0;
⇒
− = +x
12 4 5
2 5
3
d) + : x =
−7 3 3
3 2
4
⇒
− − =x
- Gọi đồng thời hai HS lên - HS. Khá lên bảng thực hiện
12 4 5
bảng thực hiện, yêu cầu Hs cả + HS1 làm câu a,c
−35 + (−45) + (−36)
⇒

=x
lớp làm bài vào vở nháp
+ HS2 làm câu b,d
60
−29
- Nhận xét, bổ sung, thống
Vậy : x =
nhất cách làm
-Nhận xét, bổ sung, thống nhất
15
cách làm
2015
b) x= 0 hoặc x =
;
7
−5
c) x = 2 hoặc x =
3
a)

d) x = 30
4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT .trong SBT
- Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
- Bài tập về nhà tự rèn:
1. Thực hiện phép tính:
−9 17
−20 −4
−6 21

 3
.
.
.
a) 1,25.  −3 ÷
b)
c)
d)
34 4
41 5
7 2
 8
5. Tìm x biết:
8
20
4
1
14
 4 
 2
a)
:x =−
b) x :  − ÷ = 2
c) x :  −4 ÷ = −4
d) ( −5, 75 ) : x =
15
21
5
5
23

 21 
 7
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

9


Giáo án tự chọn 7

Ngày soạn 25.8.2014
Tiết: 4

Năm học: 2014-2015

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
2. Kĩ năng: Giải thành thạo các bài toán tìm x liên quan đến giá trị tuyệt đối
3. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định Tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới
Tg
10
ph

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

- Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỷ?
- Nêu cách tìm giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỷ ?
- Nhận xét và chốt lại và ghi bảng
-Bổ xung thêm kiến thức

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
- Vài HS.TB nêu định
nghĩa và cách tìm giá trị
tuyệt đối một số hữu tỷ

NỘI DUNG
1.Kiến thức:
a) Với x ∈ Q thì

 x nêu x ≥0
x =
− x nêu x <0
b) x ≥ 0 với mọi x ∈ Q
2. Bổ sung:

Với m > 0 thì:

x < m ⇔− m < x < m

 x >m
x > m ⇔
x < − m
30’

Hoạt động 2: Vận dụng
-Treo bảng phụ nêu bài tập
Bài 1: Tìm x, biết:
a ) x =3, 5
b) x =−2, 7
c) x +

3
−5 =−2
4

Giáo viên : Phan Thanh Ba

- Đọc, ghi đề bài suy nghĩ
tìm cách làm

2. Bài tập
Bài 1:
a) x = 3,5
⇒ x = 3,5 hoặc x = -3,5
b) x = −2,7 ;

⇒ x ∈ Φ vì không có số x nào
mà giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 0
10


Giáo án tự chọn 7
- Gọi HS lên bảng thực hiện. Cả
lớp làm bài vào vở
-HSYếu lên bảng thực
- Gọi HS nhận xét sửa sai (nếu có) hiện
- Treo bảng phụ nêu bài tâp
- Nhận xét bài của bạn
Bài 2 Tìm x ∈ Q, biết:
a) 5,5 − x = 4,3 ;
b) 3, 2 − x − 0, 4 = 0
c) x − 2,3 + 3, 2 − x = 0 .
- Theo em bài này ta làm thế nào?
- Nhận xét, bổ sung, nhắc lại cách
làm, yêu cầu HS vận dụng làm bài.
- Gọi HS lên bảng trình bày
- Theo dõi hướng dẫn HS làm bài,
nhận xét ,sửa chữa
- Nêu các kiến thức đã sử dụng để
giải bài tập ?

- Đọc, ghi đề bài suy nghĩ
tìm cách làm

- Vài HS nêu thứ tự thực
hiện phép tính

- Lắng nghe ghi nhớ, thực
hiện
- HS.TBK lên bảng trình
bày, mỗi em lám một câu

Năm học: 2014-2015
Bài 2
a) 5,5 − x = 4,3
- Nếu 5,5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5,5
Ta có: 5,5 – x = 4,3 ⇔ x = 1,2
- Nếu 5,5 - x < 0 ⇔ x > 5,5
Ta có: 5,5 - x = - 4,3 ⇔ x = 9,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) ) 3, 2 − x − 0, 4 = 0
- Nếu x - 0,4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,4
Ta có:3,2 - x + 0,4 = 0
⇔ x = 3,6 ( thõa mãn )
- Nếu x - 0,4 < 0 ⇔ x < 0,4
Ta có:3,2 - 0,4 + x = 0
⇔ x = -2,8 ( thõa mãn )
Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8.
c) Vì x − 2,3 ≥ 0; 3, 2 − x ≥ 0 .

Do đó: x − 2,3 + 3, 2 − x = 0
 x − 2,3 = 0
 x = 2,3
- Vài HS nêu các kiến thức
⇔
⇔
sử dụng để giải

3, 2 − x = 0
 x = 3, 2
Điều này không thể đồng thời xảy
ra. Vậy không có giá trị nào của x
thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Bài 3
Bài 3
Tính giá trị của biểu thức sau với
Vì x = 3 ⇒ x = 3 hoặc x = - 3
x = 3; y = -1,5
-Vài HS nêu cách tìm x bài Xét 2 trường hợp:
A = x + 2xy - y;
- Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
tập này
B=x:6-6:y;
- Lắng nghe , ghi nhớ, vận A = 3 + 2.3.1,5 -1,5= 1,5 + 9=
-Theo em bài này ta làm thế nào?
10,5
dụng làm bài
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
-Gợi ý HS vì x = 3 ⇒ x = ±3 nên
- Nếu x = -3, y =1,5, ta có:
- HS.TB lên bảng thực
ta phải xét 2 trường hợp.
A = -3 -2.3.1,5 -1,5= -4,5-9 =
- Cả lớp vận dụng làm bài,gọi HS hiện
-13,5
-Vài
HS
nhận

xét,
bổ
sung
lên bảng thực hiện
B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = - 4,5
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn bài làm của bạn
-Treo bảng phụ nêu bài tập
Bài 4
Tính bằng cách hợp lí giá trị của
biểu thức sau:
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)]
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
c) (-0,25).0,45.0,4- 0,125.0,55.(-8)
d) (-20,83).0,2+(-9,17).0,2
- Gợi ý : vận dụng linh hoạt tính
chất giao hoán và kết hợp để tính,
không nên máy móc.(bỏ dấu ngoặc
Giáo viên : Phan Thanh Ba

Bài 4
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)]
= [(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7)
= 0+(-5,7) =-5,7
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
= [(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
- Chú ý theo dõi , lắng
= 13,4 + 6,4 = 19,8
nghe , ghi nhớ
c) (-0,25).0,45.0,4-0,125.0,55.(-8)
= (-0,25).0,4.0,45-0,125.(-8).0,55

- Làm bài cá nhân trong 8/, = - 0,45 – ( - 0,55)
- Đọc, ghi đề bài

11


Giáo án tự chọn 7
trước khi tính)
sau đó 4 HS lên bảng chữa,
/
-Yêu cầu HS làm bài cá nhân 8 , lớp theo dõi nhận xét, bổ
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, sung
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
-Nhận xét , bổ sung, thống nhất
cách làm.

Năm học: 2014-2015
= - 0,45 + 0,55
= 0,1
d) (-20,83).0,2+(-9,17).0,2
= 0.2 [((-20,83) + (-9,17)]
= 0,2.( - 30)
=-6

-Nêu đề bài lên bảng
- Đọc, ghi đề bài , suy nghĩ
Bài 5
tìm cách thực hiên.
Bài 5
1.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu

1.
thức:
a) Vì x − 4,5 ≥ 0
a) A = 1,5 - x − 4,5
⇔ − x − 4,5 ≤ 0
1,8
−
x
−
3
b) B = ⇔ 1,5 − x − 4,5 ≤ 1,5 dấu "="
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
xảy ra khi và chỉ khi x = 4,5.
thức:
Vậy maxA = 1,5 ⇔ x = 4,5
1,5
−
x
a) A = 3,5 +
b) Tương tự, ta có:
maxB = - 3 ⇔ x = 1,8
b) B = x + 5, 2 − 2,5
2.
- Gợi ý :
1,5 − x ≥ 0
- Vài HS xung phong trả lời a) Vì
Dựa vào công thức: A ≥ 0
⇔ 3,5 + 1,5 − x ≥ 3,5 dấu "="
Vì x − 4,5 ≥ 0 ⇒ − x − 4,5 ?
xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5.

⇒ 1,5 - x − 4,5 ?
Vậy minA = 3,5 ⇔ x = 1,5
b) Tương tự, ta có:
minB = - 2,5 ⇔ x = -5,2
4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT .trong SBT
- Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
- Bài tập về nhà tự rèn:
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức:
a) A = x + y − z ; b) B = x − y + z ; c) C = x − y − z
2. Tìm x, biết: x − 1 + x − 4 = 3x
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

12


Giáo án tự chọn 7

Ngày soạn 25.8.2014
Tiết: 5

Năm học: 2014-2015

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên
quan.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới:
Tg
10
ph

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

- Nêu định nghĩa lũy thừa bậc n
của số hữu tỉ x?
- Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số?
- Nêu quy tắc chia hai lũy thừa
cùng cơ số?
- Nêu quy tắc lũy thừa của một

tích?
- Nêu quy tắc lũy thừa của một
thương?
- Nêu các quy ước về lũy thừa?
GV: bổ sung thêm công thức:

- Vài HS nêu định nghĩa và
quy tắc.

+ x –n =
30’

NỘI DUNG

x n = x.x.x.x...........x.x.x
1444444442 444444443 ; x ∈
n thua so x

Q, n ∈ N, n> 1
+ xm.xn = xm+n ;
+ (xm)n = (xn)m = xm.n ;

xm
+ x : x = n = xm-n.
x
m

n

+(x.y)n = xn.yn;

n

æx ö
xn
÷
ç
+ç ÷
(y ≠ 0);
=
÷
÷ yn
ç
èy ø

1
(x ≠ 0)
xn

+ x –n =

1
(x ≠ 0)
xn

+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1 ∀x ≠ 0

Hoạt động 2: Vận dụng
Bài 1 Hãy chọn câu trả lời đúng - HS đọc đề bài và tìm hiểu Bài 1 Hãy chọn câu trả lời đúng
trong các câu sau:
cách làm.

trong các câu sau:
3 7
1/ Tích 3 .3 bằng:
+ Công thức vận dụng:
1/ Tích 33.37 bằng:
4
21
10
10
m n
m+n
a) 3 ; b) 3 ; c) 9 ; d) 3 ;
x .x = x
;
d) 310
e) 921; f) 94.
2/ Thương an :a3 (a ≠ 0) bằng:
xm
m
n
m-n
n
3
x
:
x
=
=
x
.

2/ Thương a :a (a ≠ 0) bằng:
c) an-3;
n

x

Giáo viên : Phan Thanh Ba

13


Giáo án tự chọn 7
a) n:3 ; b) an+3; c) an-3;
d) an.3; e) n.3
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 2: Tính:
a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0;
0

é
2 1ù
b) 2 + 8. ê
( - 2) : ú -(2)-2.4+(-2)2.
ê
2ú
ë
û
4

Năm học: 2014-2015

- HS trung bình trả lời.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu Bài 2: Tính:
cách thực hiện.
a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0 =
- 2 HS khá lên bảng thực = -8 + 4 +1 + 1 = -2
0
hiện.
é
2 1ù
4
b) 2 + 8. ê
( - 2) : ú -(2)-2.4+(-

- Lưu ý HS lũy thừa bậc lẻ và bậc
chẵn của số âm và lũy thừa bậc 0
- 2 HS lên bảng làm.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn -Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
Bài 3: Tính:
2
3
2
3
a) (-0,1) .(-0,1) ;
b) 125 : 25 ; cách thực hiện.
- 2 HS khá lên bảng thực
(33 )2 .(23 )5

3 2
2 3
hiện.
c) (7 ) : (7 ) ; d)
(2.3)6 .(2 5 )3
-Vài HS nhận xét, bổ sung
- Gọi 2 HS lên bảng làm a, b và bài làm của bạn
c,d.
Bài 4: So sánh các số sau:
a) 2300 và 3200; b) 51000 và 31500.
- Gợi ý: sử dụng công thức
(xm)n = (xn)m = xm.n ;
Và tính chất sau: a > 0, b>0
a > b thì an > bn
2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
Biến đổi tương tự cho các trường
hợp còn lại
Bài 5: Chứng minh rằng :
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11;
b) 109 + 108 + 107 chia hết cho
222.
- Gợi ý : đưa biểu thức đã cho về
dạng tích trong đó có một thừa số
chia hết cho 11 ở câu a hoặc chia
hết cho 222 ở câu b

- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
dẫn của GV
- 2 HS giỏi lên bảng thực

hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
dẫn của GV
+ sử dụng các công thức về
lũy thừa để biến đổi.
- 2 HS giỏi lên bảng thực
hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

2

ê
ë

2ú
û

2) .= 16 + 8.1 – 1 + 4 = 27

Bài 3: Tính:
a) (-0,1)2.(-0,1)3 = (-0,1)5
b) 1252:253= (53)2 :(52)3 = 56:56=1
c) (73)2: (72)3 = 76:76 = 1

(33 )2 .(23 )5

36.25
d)
=
(2.3)6 .(25 )3 26.36.25

1
26
Bài 4:
a) 2300 = 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
3200 = 32100 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 vậy 2300 <
3200
c) 51000 = (510)100 = (255)100
=25500
31500.= (315)100 = (27)500
Vì 25 < 27 nên 25500 <27500 vậy
51000 <31500.
Bài 5: Chứng minh rằng :
a) 76 + 75 – 74 = 74.72 + 74.7 - 74
= 74(72 + 7 – 1) = 74.55
Vì 55 M11 nên 74.55 M 11
Vậy 76 + 75 – 74 chia hết cho 11
=

b) 109 + 108 + 107 = 107.102 + 107
10 + 107 = 107(102 + 10 + 1)
= 107 .222
Vì 107 .222 chia hết cho 222 nên
109 + 108 + 107 chia hết cho 222.

4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Ôn lại các dạng bài tập đã giải, nắm vững phương pháp giải cho từng dạng bài tập
- Ôn tập các công thức về lũy thừa đã học tiết sau ta giải một số dạng bài tập khác.
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

14


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015

Ngày soạn 25.8.2014

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiết 2)

Tiết: 6

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên
quan.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ

- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới:
Tg
10
ph

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

- Nêu định nghĩa lũy thừa bậc n
của số hữu tỉ x?
- Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số?
- Nêu quy tắc chia hai lũy thừa
cùng cơ số?
- Nêu quy tắc lũy thừa của một
tích?
- Nêu quy tắc lũy thừa của một
thương?
- Nêu các quy ước về lũy thừa?
GV: bổ sung thêm công thức:

- Vài HS nêu định nghĩa và
quy tắc.

+ x –n =

x n = x.x.x.x...........x.x.x
1444444442 444444443 ; x ∈
n thua so x

Q, n ∈ N, n> 1
+ xm.xn = xm+n ;
+ (xm)n = (xn)m = xm.n ;
+ xm : xn =

xm
= xm-n.
n
x

+(x.y)n = xn.yn;
n

æx ö
xn
÷
+ç
÷
ç
÷ = y n (y ≠ 0);
ç
÷
èy ø

1
(x ≠ 0)
xn

30
ph

NỘI DUNG

+ x –n =

1
(x ≠ 0)
xn

+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1 ∀x ≠ 0
Hoạt động 2: Vận dụng

Bài 1: Viết các biểu thức sau đây - Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu Bài 1:
cách thực hiện theo hướng
dưới dạng an (a ∈ Q; n ∈ N*)
1
1
5
5
3
a)
9.3
.
=

9
.3
.
2 = 3
dẫn
của
GV
æ
ö
1
1
9
.
3
3
81
2. ÷
a) 9.35.
; b) 8.24: ç
;
÷
+ sử dụng các công thức về
ç
÷
ç
è
ø
16
81
lũy thừa để biến đổi.

9 = 32 ; 81= 92 = 34
Giáo viên : Phan Thanh Ba

15


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015
3
4
3
8
=
2
;
16
=
2
;
27
=
3
æ3 1 ö
æ 1ö
1
1
3
4 ç 3
c) 32.35:

; d) 125.52.
2. ÷
2. ÷
b) 8.24: ç
=
2
.2
:
÷
÷
125 = 53 ; 625= 54
ç
ç
÷
÷
ç
ç
27
625
è 16 ø
è 24 ø
- 4 HS khá lên bảng thực
- Gợi ý: viết các số dưới dạng lũy
1
hiện.
= 23 .24 : = 23 .24.2 = 28
thừa của một số tự nhiên, rồi sử
2
-Vài HS nhận xét, bổ sung
dụng các công thức về lũy thừa để

bài làm của bạn
1
biến đổi.
c) 32.35:
= 32.35 .33 = 310
27
- Gọi 4 HS lên bảng thực hiện.
1
1
d) 125.52.
= 53 .52 . 4 = 5
5
625
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng Bài 2: Tìm x, biết:
Bài 2: Tìm x, biết:
dẫn của GV
a) (x-3)2 = 1;
2
æ
ö
1
+ sử dụng các công thức về 1/ x -3 = 1
a) (x-3)2 = 1; b) ç
x- ÷
= 0;
÷
ç
÷
ç

lũy thừa để biến đổi.
x
=4
è 7ø
2
3
2/
x
-3
=
-1
c) (2x+3) = -27;
1 1
3
27
=
(-3)
;
=
x
=2
2
 ÷
æ 1ö
4 2
1
÷
Vậy
x
=

4 và x = 2
ç
d) çx + ÷ =

ç
è

÷
2ø

4

- Gợi ý : số mũ chẵn của số
nguyên âm và số nguyên dương
đều cho ta kết quả là số nguyên
dương.
A2 = 0 khi A = 0

2

æ 1ö
b) ç
x- ÷
÷
ç
÷= 0;
ç
è 7ø
x-

1
=0
7
1
x=
7

1
7
c) (2x+3)3 = -27;
(2x+3)3 = (-3) 3
2x + 3 = -3
2x
= -6
x
= -3
Vậy x = -3
Vậy x =

2

æ 1ö
1
d) ç
x+ ÷
=
÷
ç
÷ 4
ç

è 2ø
2
2
æ 1ö
æö
1
÷
÷
ç
ç ÷
x+ ÷
ç
÷=ç
÷
ç
ç2 ø
è
è
2ø

1/ x +

1
1
=
2
2

x

=0

x

= 1

1
1
2/ x + = 2
2
Vậy x = 0 và x = 1
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
Bài 3:
Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n, cách thực hiện theo hướng a) 23.32 ≥ 2n > 16;
Giáo viên : Phan Thanh Ba

16


Giáo án tự chọn 7
sao cho:
a) 23.32 ≥ 2n > 16;
b) 25 < 5n < 625
- Gợi ý: sử dụng tính chất sau
Nếu 0< n < m thì an < am ( với a
>1), ngược lại , nếu an < am ( với a >
1) thì n
dẫn của GV
+ sử dụng các công thức về

lũy thừa để biến đổi.
16 = 24 ; 23.32 = 28
25 = 52 ; 625= 54
- 4 HS khá lên bảng thực
hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

Năm học: 2014-2015
28 ≥ 2n > 24 ⇒ 8≥ n > 4
Vậy n = 5; 6;7; 8
b) 25 < 5n < 625
52 < 5n < 54 ⇒ 2 < n < 4
Vậy n = 3

4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Ôn lại các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải cho tứng dạng bài tập
- Ôn tập các kiến thức về tỉ lệ thức, tiết sau ta giải một số dạng toán về tỉ lệ thức.
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

17


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015

Ngày soạn 25.8.2014

Tiết: 7
TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: + Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức
và các số hạng của tỉ lệ thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới:
Tg
10’

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
- Nêu định nghĩa tỉ lệ thức?
- Nêu tính chất của tỉ lệ thức?
- Nêu cách tìm trung tỉ chưa biết
và cách tìm ngoại tỉ chưa biết?

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

- Vài HS nêu định nghĩa và + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa
quy tắc.
a c
hai tỉ số: =

b

d

hoặc a:b = c:d.
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là
trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta
có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

a c a b b d c d
= ; = ; = ; =
b d c d a c a b

30’

Hoạt động 2: Vận dụng
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
dẫn của GV
7 4
2
: ; 2,1:5,3 ;
: 0,3
+ đổi ra phân số rồi thực

3 5
5
hiện phép chia.
0,23: 1,2
- 4 HS TB lên bảng thực
- Gợi ý : đổi ra phân số rồi thực
hiện.
hiện phép tính
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn
Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số
của các số nguyên:

Giáo viên : Phan Thanh Ba

Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số
của các số nguyên:

7 4 7 5 35
: = . =
3 5 3 4 12

21 53 21 10 21
:
= . =
;
10 10 10 53 53
2
2 3 2 10 4
: 0,3 = : = . =

5 10 5 3 3
5
0,23: 1,2 = =
2,1:5,3 =

18


Giáo án tự chọn 7
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập cách thực hiện theo hướng
thành tỉ lệ thức không?
dẫn của GV
+ Kiểm tra tích chéo rồi kết
15
30
1
a)
và
; b) 0,25:1,75 và ; luận.
21
42
7
- 3 HS TB lên bảng thực
2
3
hiện.
c) 0,4: 1 và .
5
5

-Vài HS nhận xét, bổ sung
-Gợi ý : vận dụng tính chất
bài làm của bạn
Nếu

a c
= thì a.d = b.c
b d

Năm học: 2014-2015
23 12 23 10 23
: =
. =
100 10 100 12 120
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập
thành tỉ lệ thức không?
a)

15
30
và
;
21
42

15.42 = 21.30 (= 630)
Vậy ta có tỉ lệ thức
b) 0,25:1,75 và

1

;
7

15 30
=
;
21 42

ta có : 0,25.7 = 1,75.1( = 1,75)
Vậy ta có tỉ lệ thức

1
;
7
2
3
c) 0,4: 1 và .
5
5
0,25:1,75 =

Ta có 0,4 .5 = 2
2
21
1 .3 =
5
5
Vì 0,4 .5 ≠ 1

2

.3
5

Nên không có tỉ lệ thức từ 0,4: 1
Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức - Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
sau:
dẫn của GV
x
0,15
+ áp dụng quy tắc tìm trung
=
a)
;
3,15
7,2
tỉ và ngoại tỉ chưa biết.
- 4 HS khá lên bảng thực
- 2,6 - 12
=
b)
;
hiện.
x
42
-Vài HS nhận xét, bổ sung
11
6,32
bài làm của bạn
=

c)
;

10,5

x

d) 2,5:x = 4,7:12,1
Gợi ý; sử dụng quy tắc tìm trung tỉ
chưa biết và ngoại tỉ chưa biết.
Bài 4: Tìm x trong tỉ lệ thức:

x- 1 6
= ;
x+ 5 7
x- 2 x+ 4
=
b)
x- 1 x+ 7
a)

Giáo viên : Phan Thanh Ba

và

3
.
5

2

5

Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức
sau:
a)

x
0,15
=
;
3,15
7,2

x = 3,15.0,15:7,2= 0,66
b)

- 2,6 - 12
=
;
x
42

x = -2,6.42 : (-12) = 9,1
c)

11
6,32
=
;
10,5

x

x = 10,5.6,32 : 11 = 6,03
d) 2,5:x = 4,7:12,1
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu x = 2,5.12,1 : 4,7 = 6,44
cách thực hiện theo hướng
Bài 4: Tìm x trong tỉ lệ thức:
dẫn của GV
+ sử dụng tính chất của tỉ
x- 1 6
= ;
a)
a c
x+ 5 7
lệ thức. Nếu = thì a.d
b d
7(x- 1) = 6(x + 5)
19


Giáo án tự chọn 7
Gợi ý: sử dụng tính chất của tỉ lệ = b.c
Tính 7(x- 1) = 6(x + 5)
a c
thức. Nếu = thì a.d = b.c
Và (x-2)(x+7) = (x-1)(x+4)
b d
Thực hiện phép nhân ở hai
vế và áp dụng quy tắc
chuyển vế để tìm x.

- 2 HS giỏi lên bảng thực
hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

Năm học: 2014-2015
7x – 7 = 6x + 30
7x -6x = 30 + 7
x
= 37
b)

x- 2 x+ 4
=
x- 1 x+ 7

(x-2)(x+7) = (x-1)(x+4)
x2 +7x – 2x – 14 = x2 + 4x –x – 4
7x – 2x – 4x + x = -4 + 14
2x
= 10
X
=5

4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Ôn các dạng bài tập đã giải và nắm vững phương pháp giải từng dạng bài tập.
- Ôn tập kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

20


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015

Ngày soạn 25.8.2014
Tiết: 8

TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: + Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: ( 1ph) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới:
Tg
10
ph

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
- Nêu tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
- Nếu cách tìm trung tỉ và ngoại tỉ
chưa biết trong tỉ lệ thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
- Vài HS nêu tính chất và
quy tắc.

NỘI DUNG
+ Tính chất:

a c e a + c+ e a- c- e
= = =
=
=
b d f b+ d + f b- d- f

=…
+ Nếu có

a b c
= = thì ta nói a,
3 4 5

b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa
biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo

đường chéo rồi chia cho thành
phần còn lại:
Từ tỉ lệ thức

x
a
m.a
= Þ x=
…
m b
b

30’

Hoạt động 2: Vận dụng
Bài 1: Tìm hai số x, y biết: - Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu Bài 6: Tìm hai số x, y biết:
cách thực hiện theo hướng x
x
y
y
=
=
và x + y = 40.
và x + y = 40.
dẫn của GV
7 13
7 13
+ sử dụng tính chất
- Gợi ý ; sử dụng tính chất
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng

nhau ta có :

Giáo viên : Phan Thanh Ba

21


Giáo án tự chọn 7
a c a+c
= =
b d b+d

Bài 2 : Tìm x, y biết :

a c a+c
= =
b d b+d
Vì ta đã biết x + y = 40.
- 1 HS khá lên bảng thực
hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
x 17
a) =
và x+y = -60 ;
dẫn của GV
y

3
+ sử dụng tính chất
x
y
a c a+c
=
b)
và 2x-y = 34 ;
= =
19 21
b d b+d
x2 y2
a c a−c
= =
c)
và x2+ y2 =100
=
b d b−d
9 16
Vì ta đã biết x + y = -60
-Gợi ý :
và
2x-y = 34
x 17
x
y
=
= và - 2 HS TB lên bảng thực
a/
ta suy ra

y
3
17 3
hiện.
sau đó làm tương tự như bài 1
-Vài HS nhận xét, bổ sung
x
y
2x
y bài làm của bạn
=
=
b/
ta suy ra
19 21
38 21 - 1 HS giỏi lên bảng thực
hiện c
và áp dụng tính chất
a c a−c
= =
b d b−d

Năm học: 2014-2015
x
y
x + y 40
=
= =
=2
7 13 7 + 13 20

Vậy x = 7.2 = 14
y = 13 .2 = 36
Bài 2 : Tìm x, y biết :

x 17
=
và x+y = -60 ;
y
3
x 17
x
y
=
=
ta suy ra
y
3
17 3

a)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ta có :
x
y
x + y −60
=
= −3
= =
17 3 17 + 3 20

Vậy x = 17.(-3) = -51
y = 3.(-3) = -9

x
y
=
và 2x-y = 34 ;
19 21
x
y
2x
y
=
=
ta suy ra
19 21
38 21

b)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ta có :
2x
y
2 x-y 34
=
=2
= =
38 21 38-21 17
Vậy 2x = 38.2= 76 ⇒ x = 38

y = 21 .2 = 42
c)

x2 y2
và x2+ y2 =100
=
9 16

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ta có :
x 2 y2 x 2 + y 2 100
= =
=
=4
25
9 16 9 + 16
Vậy x2 = 9.4 = 36 ⇒ x = -6 ; 6
y2 = 16.4 = 64 ⇒ y = -8 ; 8
Bài 3 : Ba vòi nước cùng chảy vào
một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ
lúc không có nước cho tới khi đầy
hồ. Biết rằng thời gian chảy được
1m3 nước của vòi thứ nhất là 3
phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi
thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy
được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là
Giáo viên : Phan Thanh Ba

22

Giáo án tự chọn 7
số nước chảy được của mỗi vòi.
Thời gian mà các vòi đã chảy vào
hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy
là như nhau nên : 3x=5y=8z

Năm học: 2014-2015

4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (4ph)
- Ôn lại các dạng bài tập đã giải và nắm vững phương pháp giải cho từng dạng bài tập
- Về nhà làmbài tập số 3 theo hướng dẫn
- Ôn tập kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau, tiết sau ta giải một số dạng bài tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG

Giáo viên : Phan Thanh Ba

23


Giáo án tự chọn 7

Năm học: 2014-2015

Ngày soạn 25.8.2014
Tiết: 9

TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾT 2)
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: + Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu.
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : Ôn tập về các phép tính của số hữu tỷ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: ( 1ph)Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới:
Tg
10
ph

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
- Nêu tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
- Nếu cách tìm trung tỉ và ngoại tỉ
chưa biết trong tỉ lệ thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
- Vài HS nêu tính chất và
quy tắc.

NỘI DUNG
+

Tính

chất:

a c e a + c+ e a- c- e
= = =
=
=
b d f b+ d + f b- d- f

=…
+ Nếu có

a b c
= = thì ta nói a,
3 4 5

b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa
biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo
đường chéo rồi chia cho thành
phần còn lại:
Từ tỉ lệ thức

x
a
m.a
= Þ x=
…

m b
b

30
ph

Hoạt động 2: Vận dụng
Ví dụ 1: Tìm x, y biết.

Giáo viên : Phan Thanh Ba

- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu Ví dụ 1: Tìm x, y biết.
cách thực hiện theo hướng
dẫn của GV
24


Giáo án tự chọn 7

x y
=
2 3

và

x + y = 20

Năm học: 2014-2015
+ sử dụng tính chất
x y

= và x + y = 20
a c a+c
= =
2 3
b d b+d
Giải:
a c a−c
= =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng
b d b−d
nhau ta có:
Vì ta đã biết x + y = 20
- HS TB lên bảng thực
x y x + y x + y 20
hiện.
= =
=
=
=4
-Vài HS nhận xét, bổ sung 2
3 2+3
5
5
bài làm của bạn

⇒

x
= 4 ⇒ x = 2.4 ⇒ x = 8
2

y
= 4 ⇒ y = 3.4 ⇒ y = 12
3
Vậy:
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
cách thực hiện theo hướng
Ví dụ 2: Tìm x, y biết.
dẫn của GV
+ sử dụng tính chất
x : −3 = y : 5
a c a+c
= =
b
d b+d
và y − x = 24
a c a−c
= =
Phân tích đề bài: Ta phải viết tỉ lệ
b
d b−d
thức dưới dạng dãy tỉ số bằng
Vì ta đã biết y - x = 24
nhau.
- HS khá lên bảng thực
hiện.
-Vài HS nhận xét, bổ sung
bài làm của bạn

( )

x = 8 ; y = 12 .

Ví dụ 2: Tìm x, y biết.

x : ( −3) = y : 5
và y − x = 24
Giải:

x : ( −3) = y : 5

⇒

x
y
y x
=
⇒
=
5 −3
−3 5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ta có:

y x y − x 24
= =
=
= −3
−3 5 −3 − 5 −8

x
⇒ = −3
5
⇒ x = 5. ( −3) ⇒ x = −15

y
= −3
−3
⇒ y = −3. ( −3) ⇒ y = 9
Vậy: x = −15 ; y = 9 .
Ví dụ 3: Tìm x, y, z biết.
- Đọc kĩ đề bài và tìm hiểu
Ví dụ 3: Tìm x, y, z biết. cách thực hiện theo hướng
Giáo viên : Phan Thanh Ba

x y
z
=
=
8 12 15
25