Giáo án phụ đạo toán 6

Ngày soạn: 11/09/2012
Tiết 1:

Ngày dạy: 14/09/2012

dạy lớp: 6a

NHẮC LẠI KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP.
PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

1. Mục tiêu :
a) Về kiến thức: Ôn tập cho HS viết tập hợp, xác định phần tử thuộc hay không
thuộc tập hợp cho trước.
b)Về kỹ năng: Rèn kỹ năng viết tập hợp theo hai cách: liệt kê các phần tử của tập
hợp, chỉ ra tính chất dặc trưng cho các phần tử của tập hợp; sử dụng chính xác kí hiệu
∈, ∉.
c) Về thái độ: Giúp hs yêu thích môn học.
2.Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6
b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV
3 .Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (Kết hợp trong giờ)
* ĐVĐ:(1’) Trong tiết học hôm nay chúng ta ôn lại về Tập hợp.Phần tử của tập hợp
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 2: Kiến thức cơ bản(10’)
Cho HS ôn lại kiến thức cơ bản

Hoạt động 2: Bài tập(30’)
Dạng bài tập tìm số phần tử của tập hợp
Cho học sinh nghiên cứu làm bài tập 2

Hoạt động của HS
A. Kiến thức cơ bản
1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản
của toán học. Để viết một tập hợp
thường có hai cách:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các
phần tử của tập hợp đó. Ngoài ra còn
minh hoạ tập hợp bằng sơ đồ Ven.
2. Một tập hợp có thể có một phần tử,
có nhiều phần tử, có vô số phần tử,
cũng có thể không có phần tử nào,
gọi là tập hợp rỗng, kỹ hiệu là ∅ .
3. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập
hợp con của tập hợp B. Ký hiệu A ⊂
B.
B. Bài tập(30’)
Bài tập 2:
Giải
1


Bài tập 2 (22) ( Toán NC)
Viết tập hợp sau và ghi rõ mỗi tập hợp có
bao nhiêu phần tử?
a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x = 2
b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3 <5
c. Tập hợp C các số tự nhiên x

mà x – 2 = x + 2
d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà
x:2= x:4
e. Tập hợp E các số tự nhiên x mà

a. A = {4} có một phần tử.
b. B = {0; 1} có hai phần tử.
c. C = ∅ không có phần tử nào.
d. D = {0} có một phần tử.
e. E = {0; 1; 2; 3…} có vô số phần tử

HS x+0= x
Cho học sinh nghiên cứu làm bài tập 3
Bài tập 3 (23) (Toán NC)
Cho các tập hợp
A = {x ∈ N│x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}
B = {x ∈ N│x là số chẵn khác 0 có một
chữ số}
a. Hãy xác định tập hợp A, B bằng cách
liệt kê các phần tử của nó.
b. Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A
mà không thuộc B, tập hợp D các số tự
nhiên thuộc B mà không thuộc A.
c. Viết tập hợp con của tập hợp B. Các tập
hợp này có là tập hợp con của tập hợp A
hay không? Vì sao?
Nêu hướng giải bài tập?
Nhận xét

Bài tập 3

Giải
a. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
B = {2; 4; 6; 8}
b. C = {0 ; 1; 3; 5; 7; 9}
D= ∅
c. Các tập hợp con của tập hợp B:
∅ ; M = {2}; N = {4}; P = {6}
Q = {8}; R = {2; 4}; S = {2; 6}
T = {2; 8}; U = {4; 6}; V = {4; 8};
X = {6; 8}; Y = {2; 4; 6; 8}…
Vì tập hợp rỗng là tập hợp con của
mọi tập hợp nên ∅ ⊂ A. Mọi phần tử
của mỗi tập hợp còn lại đều thuộc tập
hợp A, nên các tập hợp này là tập hợp
con của tập hợp A.

GV chốt dạng bài tập.Tìm số phằn tử của
Bài tập 4
tập hợp .

Giải
Dòng a, dòng b cho ba số tự nhiên
Dạng bài tập về viết số tự nhiên liên tiếp: liên tiếp tăng dần cần điều kiện x ≥ 2
Thì dòng clà ba số tự nhiên liên tiếp
tăng dần
Bài tập 4 (8 –NC)
Cho các dòng sau:
a) x ; x + 1 ; x + 2 trong đó x ∈ N;
b) x – 1 ; x ; x + 1 trong đó x ∈ N*
Bài tập 5

c) x – 2 ; x – 1; x trong đó ∈ N
Giải
Dòng nào cho ta ba số từ nhiên liên tiếp
tăng dần, x phải có thêm điều kiện gì để cả Dòng a, dòng b cho 3 số tự nhiên liên
tiếp giảm dần cần điều kiện y ≥ 3
3 dòng là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
Tương tự làm tiếp bài tập 5
Bài tập 5 (9 NC)
Cho các dòng sau:
2


a) y + 2; y + 1 ;y trong đó y ∈ N
Bài tập 6
b) y + 1; y; y – 1 trong đó y ∈ N*
Giải
c) y – 1; y – 2; y – 3 trong đó y ∈ N
Dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp Để A = B thì a – 2 = 6 và b + 3 = 10
giảm dần? y phải có thêm điều kiện gì để => a = 8 và b = 7
cả ba dòng đều là số tự nhiên liên tiếp giảm
dần?
Dạng bài tập hai tập hợp bằng nhau
Cho HS nghiên cứu làm bài tập 6
Bài tập 6 (6/17 để học tốt)
Cho 2 tập hợp:
A = {5; 4; (a – 2); 9; 10; 7}
B = {(b + 3) 5; 4; 6; 9; 7}
Tìm hai số a, b để tập hợp A và tập hợp B
bằng nhau.
c.Củng cố, luyện tập(2’)

GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :(2')
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ N / 15 < x < 19}
b) B ={ x ∈ N* / x < 7}
c) C = { x ∈ N / 10 ≤ x ≤ 14 }
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

3


Ngày soạn: 11/09/2012

Tiết: 2

Ngày dạy: 14/09/2012

dạy lớp: 6a

RÈN KỸ NĂNGTHỰC HIỆN PHÉP TÍNH TRONG N

1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố cho HS cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
b)Về kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất.
c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2.Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6
b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV
3.Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (Kết hợp trong giờ học)
*ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất của phép cộng, phép
nhân để giải toán.Rèn kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ, nhân, chia
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản:(10’)
Cho HS ôn tập kiến thức cơ bản
Phép cộng và phép nhân có tính chất gì?

Hoạt động của HS
A. Kiến thức cơ bản
I. Phép cộng và phép nhân
1.Tính chất giao hoán của phép
cộng, phép nhân:
a + b = b + a,
a.b = b.a
2.Tính chất kết hợp của phép
cộng, phép nhân:
Viết công thức tổng quát và phát biểu thành (a + b) + c = a + (b + c)
lời từng tính chất?
(a.b).c = a. (b.c)
3.Tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng.
Ghi công thức
a.(b + c) = a.b + a.c
Đặc biệt:
a+0=0+a=a
Cho a, b là hai số tự nhiên.có nhận xét gì về
a.1 = 1.a = a
hai số tự nhiên a và b nếu:
. Kí hiệu n! (đọc là n giai thừa)
n! = 1.2.3 .... n
(n ∈ N*)
II. Phép trừ và phép chia
a + b = 0 => a = b = 0
a) Phép chia hết:
Cho c,d là hai số tự nhiên.Có nhận xét gì về
a M b <=> a = b.q (a, b, q ∈
hai số tự nhiên c và d nếu:
N; b ≠ 0 )
b) Phép chia có dư
a = bq + r (b ≠ 0; 0 < r < b)
Số bị chia = số chia . thương + số
Nêu điều kiện để thực hiện phép trừ ?
dư.
4


Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ Số chia = (Số bị chia - số dư):
lớn hơn hoặc bằng số trừ.
thương
b = (a - r) : q

Nêu điều kiện để a chia hết cho b?
1. Điều kiện để thực hiện phép trừ
là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số
trừ.
Trong phép chia có dư, nêu điều kiện của số 2. Điều kiện để a chia hết cho b ( a,
chia và số dư?
b ∈ N, b ≠ 0) là có số tự nhiên q sao
cho a = b.q.
Cho hai số tự nhiên a, b .Có hay không
phép trừ sau:
a) a - b = 0 ;
b) a - b = a ;
c) a - b = b

3. Trong phép chia có dư:
Số bị chia = Số chia.Thương + Số
dư
Số chia bao giờ cũng khác 0.Số dư
bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.

3, Thứ tự thực hiện các phép tính
a) Với dãy tính không có dấu
ngoặc.
. Nếu chỉ có cộng và trừ hoặc chỉ
có nhân và chia ta thực hiện từ trái
sang phải.
. Nếu có cả cộng, trừ, nhân,
chia, luỹ thừa ta thực hiện lũy thừa
trước rồi đến nhân và chia, cuối
cùng là cộng và trừ.

b, Với dãy tính có dấu ngoặc
tròn ( ); vuông [ ]; nhọn { } ta thực
hiện theo thứ tự.
( ) -> [] -> { }
B.Bài tập:
1.Bài tập1 Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40
b) 463 + 3180 + 137 + 22
c) 20 +21 +22 +... + 29 + 30
Hoạt động 2:Bài tập (29’)
Giải:
a)
135 + 360 + 65 + 40
Dạng bài tập tính nhanh
=(135 + 65) + (360 + 40 )
Vận dụng kiến thức trên làm một số bài tập
=200 + 400 = 600
sau:
b) 463 + 3180 + 137 + 22
Ghi đầu bài lên bảng
= (463 + 137) + (318 + 22)
Để tính nhanh ta vận dụng kiến thức nào để
= 600 + 340 = 940
tính ?
c) 20 +21 +22 +... + 29 + 30
= (20 + 30) + (21 + 29)
+( 22 + 28) +...+ (24 + 26) + 25
Cho HS cả lớp làm - GV hướng dẫn HS yếu.
5

Gọi 3 HS lên bảng giải

 + 50
 + ... + 50 + 25
= 50
5 so 50

= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275
Lưu ý HS cách làm phần c - Quan sát dãy
2.Bài tập 2 : Tính nhanh:
phép tính và tìm ra mối liên hệ giữa các số.
a) 2.17. 12 + 4.6.21 + 8. 3.62
b) 37 .24 + 37.76 + 63.79 + 63.21
Nêu hướng giải bài 1
Giải:
a) 2.17. 12 + 4.6.21 + 8. 3.62
= (2.12).17 + (4.6).21 + (8.3).62
= 24.17 + 24. 21 + 24. 62
= 24.( 17 + 21 + 62)
Yêu cầu cả lớp cùng giải - 2HS lên bảng
= 24. 100 = 2400
giải.
b) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 63.21
= ( 37.24+37.76)+(63.79 +63.21)
= 37( 24 + 76) + 63(79 + 21)
Chốt lại cách tính nhanh khi vận dụng các
= 37.100 + 63.100
tính chất của phép nhân, phép cộng để tính
= 100 (37 + 63)

sao cho hợp lý và nhanh nhất.
= 100.100 =10000
3.Bài tập 3:Tính tổng sau một cách
Em có nhận xét gì về tổng trên?
hợp lý:
1 + 3 + 5 +...+ 17 + 19
Nêu cách tính hợp lí nhất tổng trên?
Giải:
Nêu cách tính và lên bảng giải.
1 + 3 + 5 +...+ 17 + 19
tổng như vậy từ đó ta có thể tính tổng trên
= (1 +19)+(3 + 17) + ...+ (9 + 11)
một cách nhanh nhât như thế nào ? Cho HS
 + 20
  +... + 20 = 20.5 = 100
= 20
làm bài tập:
5 so 20
Tính nhanh
4. Bài tập 4: Tính nhanh:
a) (2400 +72) : 24
Để tính nhanh biểu thức (2400 +72) : 24 và b) (3600 - 180) : 36
(3600 - 180) : 36 ta áp dụng (a + b) : c = a :
Giải:
c+b:c
a) (2400 +72) : 24 = 2400 : 24 + 72 :
và (a - b) : c = a : c - b : c
24 = 100+ 3 = 103
Gọi 2HS lên bảng giải - dưới lớp cùng làm - b) (3600 - 180) : 36 = 3600:36 nhận xét
180 : 36 = 100 - 5 = 95

c.Củng cố, luyện tập: (3’)
GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Xem kỹ bài tập đã chữa.
- Làm bài tập: 76 , 77(SBT)
- Làm bài tập: Tính tổng sau một cách hợp lý: 2 + 4 + 6 +... + 18 + 20
Bài 3: Tính nhanh (trang 13 sách NC và PT toán 6 tập 1)
1) (2 + 4 + 6 + ... + 100) . (36 . 333 – 108.111)
2) 19991999 . 1998 – 19981998 .1999.
6


e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
***********************************************************
Ngày soạn:18/09/2012

Tiết 3:

Ngày dạy:21/09/2012

dạy lớp:6a

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LUỸ THỪA

1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về luỹ thừa: định nghĩa và các quy ước
công thức nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số .
a) Về kiến thức: Vận dụng thành thạo công thức nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số
vào làm bài tập.
c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6
b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV
3.Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (Kết hợp trong giờ học)
*ĐVĐ(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất của phép cộng, phép
nhân để giải toán.Rèn kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ, nhân, chia
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1:Kiến thức cơ bản: (10')
Cho HS nhắc lại:
Định nghĩa luỹ thừa?

Hoạt động của HS
1. Kiến thức cơ bản: (10')
1.Luỹ thừa bậc n của a là tích của n
thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng
a:
 a (n ∈ N*)
an = a .an....
ts

Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta 2.Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta
giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
làm thế nào? viết công thứa tổng quát?
am .an =am+ n
3.Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta
7


giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng am : an =am-n
cơ số? Viết công thức tổng quát?
Qui ước: ao = 1 (a ≠ 0)
Hoạt động 2: Bài tập: ( 30’)
2. Bài tập: ( 30’)
Chúng ta làm một số bài tập sau:
HS nghiên cứu làm bài tập 1

Bài 2: So sánh các số sau:
a) 53 và 35
b) 43 và 34
GV cho HS viết gọn các tích sau bằng c) 24 và 82
cách dùng luỹ thừa?
Giải:
Ta có:
GV cho dưới lớp theo dõi và nhận xét
a) 53 = 125 ; 35 = 243
Nhận xét
mà 125 < 243 . Do đó 53 < 35.
b) 43 = 64 ; 34 = 81
mà 64 < 81 .Do đó 43 < 34.

c) 24 =16 ; 82 = 64
mà 16 < 64 . Do đó 24 < 82

GV cho HS nghiên cứu làm bài tập 2
? Để so sánh các số trên ta làm thế nào?

Bài 3: Viết kết quả sau dưới dạng một
luỹ thừa
a) 512 : 53
b) 76 : 76
c) 253 : 52
d) a8 : a5

Giải:
a) 5 : 5 = 5
= 59
b) 76 : 76 = 76-6 = 7o =1
c) 253 : 52 = 253 : 25 = 252
d) a8 : a5 = a8-5 = a3
Bài 4: So sánh các luỹ thừa sau.
Chốt lại cách giải.
1) 320 và 410
ta có: 320 = (32)10 =910
mà 9>4 => 910 > 410
HS nghiên cứu làm bài tập 3
Hay 320 > 410
Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa 2) 3500 và 7300
a) 512 : 53
b) 76 : 76
Ta có: 3500 = (35)100 = 243100

3
2
8
5
c) 25 : 5
d) a : a
7300 = (73)100 = 343100
Vận dụng kiến thức nào để viết kết quả Mà 243100 < 343100 nên 3500 < 7300
dưới dạng một luỹ thừa?
3) 275 và 812
Ta có: 275 = (33)5 = 315
812 = (34)2 = 38
cho 4 HS lên bảng giải , dưới lớp cùng Vì 315 > 38 nên 275 > 812.
làm và nhận xét bài của các bạn.
4) 202303 và 303202
Chốt lại cách làm.
Ta có: 202303 = (2023)101 = (23. 1013)101
303202= (3032)101 = (32.1012)101
Mà 23.1013 > 32.1012
Có thể so sánh các lũy thừa bằng cách nên 202303 > 303202
12

3

12 - 3

8


nào?

Ta nhận thấy 202 và 303 có
ƯCLN = 101
HS nghiên cứu làm bài tập 2
? Để thực hiện phép tính trong bài tập 5
ta làm thế nào?

.
Cho HS làm dưới lớp ít phút- Gọi 2 học
sinh lên bảng giải (HS1 giải phần: a, b, c
GV cho HS2 giải phần d , e)
Nhận xét và lưu ý HS để thực hiện phép
tính cần xét xem trong biểu thức đã cho
gồm phép tính nào rồi thực hiện phép
tính đó theo quy định đã biết.
Để tìm số tự nhiên x ở phần a ta làm thế
nào?
GV Gọi một học sinh lên bảng làm câu
a.
Hai em lên bảng lên bảng giải phần b,c
Lên bảng giải và nêu rõ các bước làm.
Áp dụng mối quan hệ giữa các số trong
phép cộng, phép trừ để tìm các biểu thức
trong ngoặc. rồi áp dụng mối quan hệ
giữa các số trong phép cộng, phép trừ và

Bài 5.( Bài 104 SBT- 15)
Thực hiện phép tính:
a) 3.52 - 16: 22 ; b) 23 . 17 - 23 .14
c) 15 .141 + 59 .15;

d) 17.85 + 15. 17 - 120;
e) 20 - [ 30 - ( 5 - 1) 2 ]
Giải:
2
2
a) 3.5 - 16: 2
= 3. 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71
b) 23 . 17 - 23 .14
= 8 . 17 - 8 .14
= 8.( 17 - 14)
= 8 .3 = 24
c) 15 .141 + 59 .15
= 15.( 141 + 59)
= 15. 200 = 3000
d) 17.85 + 15. 17 - 120
= ( 17 . 85 + 15 .1 .17 ) - 120
= 17. ( 85 + 15) - 120
= 17. 100 -120
= 1700 - 120 = 1580
e) 20 - [ 30 - ( 5 - 1) 2 ]
= 20 - [ 30 - 42 ] = 20 - [ 30 -16]
= 20 - 14 = 6
Bài 6:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2.x - 138 = 23 . 32
b) 231 - ( x - 6 ) = 1339 : 13
c) 12(x - 1) : 3 = 43 - 23
Giải:
3
a) 2.x - 138 = 2 . 32

2.x - 138 = 8 . 9
2.x - 138 = 72
2.x
= 72 + 138
2.x
= 210
x
= 210 : 2 = 105
b) 231 - ( x - 6 ) = 1339 : 13
231 - ( x - 6) = 103
231 - 103
= x-6
128
= x-6
x = 128 + 6 = 134
c) 12(x - 1) : 3 = 43 - 23
12( x -1) : 3 = 64 - 8
12( x -1) : 3 = 56
12 ( x -1 ) = 56 .3
12 (x - 1) = 168
9


phép chia để tìm x.

x -1 = 168 : 12
x - 1 = 14
x = 14 + 1 = 15

c.Củng cố(3’)

GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa
d.Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập: (1')
- Học kỹ kiến thức cần nhớ
- Làm các bài tập 86; 88; 91 ( SBT - 13)
- Ôn lại thứ tự thực hiện phép tính.
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
*****************************************************
Ngày soạn:18/09/2012
Ngày dạy:21/09/2012
dạy lớp:6a

Tiết:4

TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT LUỸ THỪA

1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu và mở rộng các kiến thức về luỹ thừa. nhân,chia
hai luỹ thừa cùng cơ số .
b)Về kỹ năng:Luyện tập giải các bài tập về so sánh các luỹ thừa, tìm chữ số tận cùng
của một luỹ thừa, tìm số hạng chưa biết trong đẳng thức.
c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2.Chuẩn bị của GV và HS:

a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6
b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV
3.Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (5’)
1) 2x – 15 = 17
2x
= 17 + 15
x
2
= 32
x
2
= 25
=> x = 5

Bài 55(BTNC – 17)
2) (7x - 11)3 = 25 . 52 + 200
(7x - 11)3 = 25 . 52 + 23 . 52
(7x - 11)3 = 25 . 52 (22 + 1)
(7x - 11)3 = 25 . 52 .5
(7x - 11)3 = 23 . 53 =103
10


=> 7x – 11 = 10
7x = 21 => x = 3
*ĐVĐ(1’)Buổi học hôm nay ta tiếp tục nghiên cứu vể tìm chữ số tận cùng của 1 luỹ
thừa.
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1:Kiến thức lý

thuyết cơ bản(14’)
Kiến thức cơ bản:

I) Kiến thức lý thuyết cơ bản
1) Tìm chữ số tận cùng của tích
- Tích các số lẻ là 1 số lẻ (Đặc biệt, tích của 1 số
lẻ có tận cùng là 5 với bất kỳ số lẻ nào cũng có chữ
số tận cùng là 5)
- Tích của một số chẵn với bất kỳ một số tự nhiên
nào cũng là 1 số chẵn (đặc biệt: tích của một số
chẵn có tận cùng là 0 với bất kỳ số tự nhiên nào
cũng có chữ số tận cùng là 0)
Tìm chữ số tận cùng của một 2) Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa.
luỹ thừa.
* Các số tự nhiên có tận cùng là 0; 1; 5; 6 khi
nâng lên luỹ thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên
chữ số tận cùng của nó. VD:
( ...0) =...0
n

( ...5)
( ...1)
( ...6)

n

=...5

n

=...1

n

=...6

( ...0)
( ...1)

n

=...0;

n

=...1;

( ...5)
( ...6)

n

=...5

n

=...6

* Các số tự nhiên có tận cùng bằng những chữ số
3; 7; 9 nâng lên luỹ thừa 4n đều có tận cùng là 1.

...34n = ...1; ...
...74n = ...1

...24n = ...6

...94n = ...1
* Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ số 2;
4; 8 nâng lên luỹ thừa 4n (n ≠ 0) đều có tận cùng là
6.
...24n = ...6

...44n = ...6

...44n = ...6

...84n = ...6
(Riêng đối với các số tự nhiên, có chữ số tận cùng
là 4 hoặc 9 nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận
Sử dụng kiến thức lý thuyết cùng bằng chính nó; nâng lên luỹ thừa chẵn có
về tìm chữ số tận cùng của 1 chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1)
II. Bài tập
luỹ thừa
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
* 7430 = ... 6; 4931 = ....9
Cho HS nghiên cứu bài tập 1 * 8732 = 374 . 8 = ...1
* 5833 = 5832 . 58 = 584 . 8 . 58 = ...6 x 58 = ...8
* 2335 = 234. 8 . 233 = ...1 . ...7 = ...7
HS nghiên cứu bài tập 2
11
...84n = ...6

Hoạt động 2: Bài tập(20’)


7

* 23456 = 234
&&& 5 = ...4
chứng tỏ rằng A M 10 ta làm
..7
...6
5
6
67
*
như thế nào
579 = 579 = 579 = ...1
2
* 593 = ...1
Cho HS mghiên cứu làm bài Bài 2: Cho A = 51n + 47102 (n ∈ ¥ )
tập 3
chứng tỏ rằng A M 10
Bài 3: Tích các số lẻ liên tiếp Giải. Ta có: 51n =
...1
có tận cùng là 7. Hỏi tích đó
102
100
47 = 47 . 472 = 474 . 25 472 = ...1 . ...9
có bao nhiêu thừa số.
Nên A = 51n + 47102 = ...1 + ...9 = ...0 gg10
Bài 3

1
2
3 - Nếu tích 5 có thừa số lẻ liên tiếp trở lên thì ít nhất
Bài 4: Cho S = 1+ 3 + 3 + 3
cũng có 1 thừa số có chữ số tận cùng là 5 do đó
+ ....+ 330
tích phải có tận cùng là 5 (trái với đề bài). Vậy số
Tìm chữ số tận cùng của S
S có phải là số chính phương thừa số của tích phải nhỏ hơn 5.
- Nếu tích có 4 thừa số lẻ liên tiếp thì tích phải có
không?
tận cùng bằng 5 họăc 9 (trái đề bài)
- Nếu tích có 2 thừa số lẻ liên tiếp thì tích có tận
cùng là 3 hoặc 5 hoặc 9 ( trái đề bài)
Vậy tích chỉ có thể có 3 thừa số.
Ví dụ: (...9).(...1)...(3) = ...7

Cho HS mghiên cứu GV cho
làm bài tập 3
GVchohs lên lên bảng giải
bài tập

GV Cho HS mghiên cứu làm
bài tập 5
GV Cho HS mghiên cứu làm
bài tập

Giải
. S = 1+ 31 + 32 + 33 + ....+ 330 = 30 + 31 + 32 + ....+ 330
= (30 + 31 + 32 + 33) +(34 +35 + 36 + 37 ) + ....+ (324 +

325 + 326+ 327) + (328 + 329 + 330)
= 40 + 34 . (30 + 31 + 32 + 33 ) + ....+ 324 (30 + 315 +...+
33 + (328 + 329 + 330)
=40 + 34 . 40 + ....+ 324 . 40 (328 + 329 + 330)
=40 + ...0 + ...0 + ...0 + (328 + 329 + 330)
= ...0 + (328 + 329 + 330)
Mà 328 = 34 . 7 = ...1
329 = 328 . 3 = ...1 . 3 = ...3
330 = 328 . 32 = ...1 . 9 = ...9
=> 328 + 329 + 330 = ...1 + ...3 + ...9 = ...3
Vậy S có số tận cùng là 3.
Vì số chính phương không phải là số chính
phương.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) 74n - 1 chia hết cho 5.
Ta có: 74n – 1 = ....1 – 1 = .... 0 M 5
b) 34n + 1 + 2 chia hết cho 5.
Ta có: 34n + 1 + 2 = 34n. 3 + 2 = ....1 . 3 + 2 = .... 5 M 5
c) 24n + 1 + 3 chia hết cho 5.
Ta có:24n+1 +3 = 24n . 2 + 3 = ...6 .2 + 3= ...5 M 5
12


c.Củng cố(2’)
GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa
d.Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập: (3’)
. Xem lại các bài tập đã chữa
. Học các kiến thức lí thuyết liên quan.
. Làm các BT sau:
Bài 1 tìm x ∈ ¥ biết:

a) 720 : [41- (2x - 5)] = 23 . 5
b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ...+ (x + 100) = 5750
Bài 2: Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10
a) A = 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97
b) B = 450n + 2450 + m2 (m, n ∈ ¥ ; n ≠ 0)
c) Bài 3: Tính A = 2 . 22 . 23 ...210 x 52 + 54 + 56 ...514 có tận cùng bằng bao
nhiêu chữ số 0
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
******************************************************
Ngày soạn:26/09/2012
Ngày dạy:29/09/2012
Dạy lớp:6a
Tiết:5 TÍNH CHẤT CHIA HẾT - DẤU HIỆU CHIA HẾT

BÀI TẬP VẬN DỤNG
1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng; Dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 5; cho 3 và cho 9
b )Về kỹ năng: Làm thành thạo các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết,
các bài toán chia hết
c) Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán
2. Chuẩn bị của GV và HS:

a)Chuẩn bị của GV: Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ
b)Chuẩn bị của HS: ôn tập các tính chất, và dấu hiệu chia hết
3. Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (Kết hợp trong giờ)
13


* ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất chia hết của một
tổng và dấu hiệu chia hết vận dụng làm một số bài tập:
b) Dạy nội dung bài mới.(38’)

14


HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Treo bảng phụ- cho HS làm bài tập 1
Vận dụng kiến thức nào để trả lời câu
hỏi trong bài tập 1?
Phát biểu và nêu công thức tổng quát
tính chất chia hết của một tổng?
Nêu dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5?
2. Bài tập 2:
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x
với x ∈ N.
Tìm điều kiện của x để A chia hết cho
2? Để A không chia hết cho 2?
Vận dụng dấu hiệu đó cho biết câu
nào đúng, câu nào sai trong câu 2?
Cho HS ghi bài tập 2
Tổng A có bao nhiêu số hạng, các số

hạng đó có tính chất gì? cần có điều
kiện gì thì A chia hết cho 2?
Tìm điều kiện của x để A chia hết cho
2? Tìm điều kiện của x để A không
chia hết cho 2?
3. Bài tập 3.
Điền chữ số vào dấu * để :
a) 5 * 8 chia hết cho 3
b) 6 * 3 chia hết cho 9
c) 43 * chia hết cho 3 và 5
d) * 81 * chia hết cho các số 2,3, 5,9
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu
* không nhất thiết thay bởi chữ số
giống nhau)
Nêu dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3
Vận dụng các dấu hiệu chia hết làm
bài tập 3 ( Theo nhóm)
Gợi ý: Cần chọn các chữ số thích hợp
trong các chữ số từ 0 đến 9 để mỗi số
tạo thành có tổng các chữ số chia hết
cho3, chia hết cho 9
Khi số tạo thành đồng thời chia hết
cho 2, cho 5 thì sử dụng các dấu hiệu
chia hết này để tìm chữ số tận
cùngcủa số đó rồi mới sử dụng dấu
hiệu chia hết cho 3, cho 9 để thay nốt
dấu * còn l
Chốt lại
Muốn chứng minh biểu thức B chia
hết cho mỗi số ta cần phải chứng

minh gì? Áp dụng tính chất nào?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Bài 1.Trong các câu sau câu nào đúng,
câu nào sai:
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 7
thì tổng chia hết cho 7.
b)Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết
cho 7 thì tổng không chia hết cho 7.
c) Nếu tổng chia hết cho7, một trong hai số
hạng của tổng chia hết cho 7 thì số hạng
còn lại chia hết cho 7
Câu a và c đúng
câu b Sai.Chẳng hạn số 22 chia hết cho 2
nhưng không tận cùng bằng 6
2. Bài tập 2:
Tổng A có bốn số hạng trong đó có ba số
hạng12 2; 14 2; 16 2, do đó :
Nếu x là số chẵn thì A chia hết cho 2
- Nếu x là số lẻ thì A không chia hết cho 2.
3. Bài tập 3.
a) Dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ
số của nó chia hết cho 3.Do đó: 5 * 8 M3 ⇔ 5
+ * + 8 M3 ⇔ 13 + * M3 ⇔ * ∈{ 2; 5; 8}
b) Dấu hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ
số của nó chia hết cho 9.Do đó: 6 * 3 M9 ⇔
6+ * + 3 M9 ⇔ 9+ * M9 ⇔ * ∈{ 0;9}
c) Dấu hiệu để một số chia hết cho 5 là chữ
số tận cùng của nó bằng 0 hoặc 5. Do đó:
43 * M5 ⇔ * ∈{ 0;5}

Với * bằng 0, ta có số 430, số này có tổng
các chữ số bằng 4+ 3+ 0M 3 nên 430M 3
Với * = 5, ta có số 435, số này có tổng các
chữ số bằng 4 + 3 + 5 = 12 M3 nên 435 M 3.
Vậy để 43 * M5 thì * ∈{ 5}
d) Dấu hiệu để một số chia hết cho
2 và
chia hết cho 5 là chữ số tận cùng của nó là
0. Do đó:
Nếu đặt * 81 * = a81b thì: a81b M2và a81b M5
⇔ b = 0, ta có số a810
Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho
3.Do đó: a810 M9 ⇔ a + 8 + 1 + 0 M9 ⇔ a+
9 M9 ⇔ a = 9( vì a ≠ 0 )
Vậy số 8910 là số chia hết cho2, 3, 5 và
9.
4. Bài 4: Ta có:
23 ! = 1.2.3......10.11......23
19 ! = 1.2.3.......10.11....19
15 ! = 1.2.3.......10.11....15
a) Mỗi số hạng đều có thừa số 11M 11 => BM
11
15
b) Mỗi số hạng đều chứa thừa số (10.11) =
110 M 110
=> BM 110


c) Củng cố, luyện tập.(5’)
GV nhắc lại các kiến thức trong bài

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(1’)
Xem kỹ lại bài và làm bài tập :
Dùng bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3
chữ số sao cho số đó :
a) Chia hết cho 3
b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 26/09/2012

Tiết:6

Ngày dạy:29/09/2012

Dạy lớp:6a

TÍNH CHẤT CHIA HẾT - DẤU HIỆU CHIA HẾT
BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng; Dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 5; cho 3 và cho 9

b )Về kỹ năng: Làm thành thạo các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết,
các bài toán chia hết
c) Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a)Chuẩn bị của GV: Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ
b)Chuẩn bị của HS: ôn tập các tính chất, và dấu hiệu chia hết
3. Tiến trình bài dạy:
a.KTBC: (Kết hợp trong giờ)
16


* ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất chia hết của một
tổng và dấu hiệu chia hết vận dụng làm một số bài tập:
b) Dạy nội dung bài mới.(38’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Câu a: Biến đổi để mỗi số hạng của 5. Bài 5: Cho C = 30 + 3 + 32 + 33 + ...+ 311
tổng C đều chia hết cho 13
Chứng minh rằng:
Câu b, c tương tự.
a) C M 13
b) C M 40
c) C M 364
Để chứng minh bài này ta dùng một Giải:
phương pháp mới gọi là phương pháp a) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311
phản chứng.
= (1+ 3 + 3 2) + (33 + 34 + 3 5) + ... + (39 +
310 + 311)
= (1+ 3 + 3 2) + 33 (1+ 3 + 32) + .... + 39
(1+ 3 + 32)

= 13 + 33 . 13 + ....... + 39 . 13
= 13 (1 + 33 + ....... + 39) M 13
b) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311
= (1+ 3 + 32 + 33) + (34 + 3 5 + 36 +37) + (38 + 39
+ 310 + 311)
= (1+ 3 + 32 + 33) + 34 (1+ 3 + 32 + 33) + 38 (1+
3 + 32 + 33)
Để giải bài BT này ta tìm cách biến đổi = 40 + 34 . 40 + 38 . 40
= 40 (1 + 34 + 38) M 40
sao cho số bị chia có dạng tổng trong
c) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311
đó có 1 số hạng là số chia.
= (1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 3 5 )+ (36 +37 + 38 + 39
+ 310 + 311)
= (1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 3 5 )+ 36 (1+ 3 + 32 + 33
+ 34 + 3 5 )
= 364
+ 36 . 364 = 364 (1 + 36) M 364
6. Bài 6:
Chứng minh rằng không có số tự nhiên
nào mà chia cho 15 dư 6, còn chia cho 9
thì dư 1
Giải
Giả sử có số tự nhiên a thoả mãn cả 2 điều
kiện của bài.
a chia cho 15 dư 6 (thương là q 1) tức a =
17


15q1 + 6

=> aM3

(1)

a chia cho 9 thì dư 1 (thương là q 2) tức a =
9q2 + 1
=> a gg 3

(2)

Từ (1) và (2) ta thấy a vừa chia hết cho 3,
vừa không chia hết cho 3 (vô lí). Tức số a
Sử dụng kiến thức nào?
không tồn tại vậy không có số tự nhiên
Với bài tập này ta sử dụng hệ quả hai
tính chất (1) và (2) tính chất chia hết nào thoả mãn cả 2 điều kiện trên
của một tổng, hiệu.
Trong các biểu thức đó luôn có số
hạng nào M n?
n và các số là bội của n
Bài tập: Tìm n ∈ ¥ để:
a) n + 4 M n
b) 3n + 7M n
c) 27 - 5n M n
Giải
a) Vì n + 4 M n mà n M n nên 4 M n
=> n ∈ {1; 2; 4}
b) 3n + 7 Mn
Để các biểu thức đó chia hết cho n cần Ta có 3n + 7 M n và 3n M n nên 7 M n
có thêm điều kiện gì?

=> n ∈ {1 ; 7}
c) 27 - 5n M n
Ta có 27 – 5n M n và 5n M n nên 27 M n
=> n ∈ {1; 3; 9; 27}
Nhưng để 27 - 5n thực hiện được thì 5n ≤
27 tức n ≤ 5

Vậy n ∈ {1; 3}

c) Củng cố, luyện tập.(5’)
GV nhắc lại các kiến thức trong bài
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(1’)
Xem kỹ lại bài và làm bài tập :
Dùng bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3
18


chữ số sao cho số đó :
a) Chia hết cho 3
b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
********************************************************

Ngày soạn: 02/10/2012
Ngày dạy:05/10/2012
Dạy lớp:6a
Tiết: 7

ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, TIA, ĐOẠN THẲNG
RÈN KỸ NĂNG VẼ HÌNH

1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố cho học sinh khái niệm điểm, đường thẳng , điểm thuộc
đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng Tia .Đoạn thẳng.
b )Về kỹ năng: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời.
c) Về thái độ: Học sinh yêu thích học tập bộ môn.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV. T Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ
b) Chuẩn bị của HS. : Ôn tập khái niệm điểm , đường thẳng.
3. Tiến trình bài dạy:
a) KTBC. (Kết hợp trong giờ)
*) ĐVĐ. (1)Trong tiết học hôm nay chúng ta ôn lại một số khái niệm điểm , đường
thẳng , tia, đoạn thẳng- Rèn kỹ năng vẽ hình:
b) Dạy nội dung bài mới.(36’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho học sinh nhắc lại một số kiến I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ(6’)
thức:
1.Vị trí của điểm và đường thẳng:
Nêu vị trí của điểm và đường thẳng ? - Điểm A thuộc
đường thẳng a,
kí hiệu: A ∈ a
- Điểm B không

thuộc đường thẳng a, kí hiệu B∉ a.
Có mấy cách đặt tên đường thẳng?Ví 2. Các cách đặt tên đường thẳng:
dụ?
19


Nhắc lại quan hệ giữa ba điểm thẳng - Dùng một chữ cái in thường, ví dụ a
hàng?
- Dùng hai chữ cái in thường, ví dụ xy
- Dùng hai chữ cái in hoa, ví dụ AB
Khi nào thì xác định được một đường 1) Trong 3 điểm thẳng hàng có 1 và chỉ 1
thẳng? Các cách đặt tên đường thẳng? điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Ngược
Thế nào là hai tia đối nhau? Cách vẽ? lại nếu có 1 điểm nằm giữa 2 điểm khác
Đoạn thẳng AB là gì? Nếu M là một thì 3 điểm ấy thẳng hàng.
điểm thuộc đoạn thẳng AB thì M có 2) Có 1 và chỉ một đường thẳng đi qua
những vị trí như thế nào?
hai điểm A và B.
Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn
thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn
thẳng AB ?
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và
B thì AM + MB = AB
Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn
thẳng AM và MB không bằng độ dài
đoạn thẳng AB?
Khi AM + MB ≠ AB

Gọi một HS lên bảng trình bầy lời
giải .

Cho Hs phân tích đầu bài tập - tìm ra
hướng giải.
biết N là một điểm của đoạn thẳng
CD thì suy ra điều gì?

3) Hai tia chung gốc tạo thành đường
thẳng được gọi là hai tia đối nhau.
4) Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm
A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
Nếu M Î đoạn thẳng AB thì:
+ M nằm giữa A và B
+ Hoặc M trùng với A
+ Hoặc M trùng với B.
3. Khi nào thì AM+MB=AB ?
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B
thì AM + MB = AB . Ngược lại, nếu AM
+ MB = AB thì điểm M nằm giữa hai
điểm A và B.
4.Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa:
6) Có 3 cách nhận biết 1 điểm nằm giữa
2 điểm còn lại:
Cách 1: AM + MB = AB <=> M nằm giữa
A và B
Cách 2: Nếu 2 tia OA và OB đối nhau thì
gốc O nằm giữa A và B.
Cách 3: Trên tia Ox có 2 điểm M và N,
nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa 2
điểm O và N
II.BÀI TẬP: (30')
1. Bài tập 5:

Gọi N là một điểm của đoạn thẳng CD,
biết CD = 6cm, CN = 3cm.
So sánh hai đoạn thẳng CN và ND.
Giải:
Vì N là một điểm của đoạn thẳng CD và
CN = 3cm => điểm N nằm giữa C và D
nên ta có: CN + ND= CD(1).thayCD =
6cm, CN = 3cm vào (1) ta có: 3 + ND =6
=> ND = 6 - 3 = 3 (cm)
Ta có: CN = ND.
20


1. Bài tập 6:
Trên một đường thẳng , hãy vẽ ba điểm
M, N, P sao cho NP = 1cm, MN = 2cm,
MP= 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai
Vẽ hình thoả mãn điều kiện đầu bài,
điểm còn lại?
từ đó giải thích.
Giải:
giải bài tập .6
Ta thấy : NP + MN = MP ( vì 1 + 2 = 3 )
Nhận xét
mà ba điểm M, N, P cùng nằm trên một
Y/c Hs nghiên cứu đề bài.
đường thẳng => ba điểm M, N, P thẳng
Mời một em lên bảng vẽ hình theo tỉ hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và
lệ gấp 4 lần.
P.

3. Bài 7: Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm,
trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4
cm
a) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B
không? vì sao?
b) So sánh AM và MB
Giải:
A

M

B

a) Vì M ∈ tia AB và có AM < AB (4 < 8)
Nêu hướng giải câu b?
Trước hết phải tính MB rồi so sánh nên M nằm giữa 2 điểm A và B
b) Vì M nằm giữa hai điểm A và B (theo
với AM.
kết quả câu a) nên AM + MB = AB hay 4
+ Mb = 8
=> MB = 8 - 4 = 4 (cm)
mà AM = 4cm => AM = MB
Nghiên cứu đề bài 7.
4. Bài 87: a) Cho 100 điểm trong đó
không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ
qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có
tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Cũng hỏi như câu a nếu trong 100
điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng.
Giải:

a) Qua 100 điểm trong đó không có 3
Cho HS nghiên cứu đề bài.
điểm nào thẳng hàng, số đường thẳng vẽ
được là :
n.( n − 1) 100(100 − 1) 9900
=
=
= 4950 (đường
2
2
2

thẳng)
b) Qua 3 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được
một đường thẳng.
Qua 97 điểm còn lại vẽ được
21


n.(n − 1) 97(97 − 1) 9312
=
=
= 4656 (đường
2
2
2

thẳng)
Qua 97 điểm với 3 điểm thẳng hàng vẽ
được 97.3 = 291 (đường thẳng).

Vậy qua 100 điểm trong đó có 3 điểm
thẳng hàng thì vẽ được 1 + 4656 + 291 =
4948 đường thẳng.
c) Củng cố, luyện tập.(5’)
- GV nhắc lại kiến thức trong bài
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(3’)
- Ôn tập lại kiến thức cần nhớ và làm bài tập: 3, 8, 10,16 (SBT )
- Tiết sau ôn tập thứ tự thực hiện các phép tính.
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
* Nhược điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 02/10/2012
Tiết:8

Ngày dạy: 05/10/2012

Dạy lớp:6a

TÍNH CHẤT CHIA HẾT - DẤU HIỆU CHIA HẾT
BÀI TẬP VẬN DỤNG(Tiếp)

1.Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức cơ bản về các dấu hiệu chia
hết.

b )Về kỹ năng: Vận dụng các kiến thức về dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập
nâng cao.
c) Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, trong tính toán và yêu thích học tập bộ môn.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV. T Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ
b) Chuẩn bị của HS. Ôn tập các kiến thức lí thuyết + làm các bài tập đã ra
3. Tiến trình bài dạy:
a) KTBC.(5’)
*) Câu hỏi. HS chữa bài tập 94(BTNC – 26)
*) Đáp án.
22


HS chữa bài tập 94(BTNC – 26)
a) Ta có: 102k – 1 = 102k - 10k + 10k – 1 = (102k – 10k) + (10k – 1)
= 10k(10k – 1) + (10k – 1) M19 (vì 10k – 1 M19)
Vậy 102k – 1 M19 (*)
b) Ta có: 103k – 1 = 103k – 10k + 10k – 1 = (103k – 10k) + (10k – 1)
= 10k (102k – 1) + (10k – 1) M19
Vì 102k – 1 M19 theo (*) và 10k – 1 M19 (đề bài)
Vậy : 103k – 1 M19
*)ĐVĐ: (1’)Chúng ta đã được học dấu hiệu chia hết hôm nay chúng ta cùng nhau đi
làm bài tập vận dụng.
c) Dạy nội dung bài mới.(34)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. Nhắc lại KT
A) Kiến thức trọng tâm:
Giới thiệu số M tổng quát.
I/ Nhắc lại các dấu hiệu chia hết cho 2;

M2 <=>?
5; 3; 9
M5 <=>?
Cho M = trong đó (a0, a1, ..., an là các
M3 <=> ?
chữ số của M)
M9 <=> ?
M 2 <=> a0 {0; 2; 4; 6; 8}
II - Nâng cao:
M 5 <=> a0 {0; 5}
M 4 (hoặc 25) <=> ?
M 3 <=> (an +an-1 + ...+ a2 +a1 + a0)3
M 4 <=> a1a0 4
M 9 <=> (an +an-1 + ...+ a2 +a1 + a0)9
M 25 <=> a1a0 25
II/ Nâng cao:
M 8 (hoặc 125) <=> ?
1) Dấu hiệu chia hết cho 4 (hoặc 25)
M 8 <=> a2a1a0 8
a4 (hoặc 25) <=> 2 chữ số tận cùng của
M 125 <=> a2a1a0 125
a tạo thành một số chia hết cho 4 (hoặc
25)
- Trước hết tính tổng các chữ số hàng
Ví dụ: 1936 4 vì 36 4
lẻ, tính tổng các chữ số hàng chẵn.
1925 25 vì 2525
- Lấy tổng lớn trừ đi tổng nhỏ
2) Dấu hiệu chia hết cho 8 (hoặc 125)
(Tính từ trái sang phải hay ngược lại a8 (hoặc 125) <=>3 chữ số tận cùng của

đều được nhưng phải thống nhất )
a tạo thành một số chia hết cho 8 (hoặc
VD: số 1539
125)
(9+5) - (3+1) = 101
Ví dụ: 7151048 vì 104 8
=> 1539 11
821375 125 vì 375125
III)
3) Dấu hiệu chia hết cho 11
a11 <=> tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi
Nêu cách tìm số dư khi chia một số tổng các chữ số hàng chẵn (hoặc ngược
cho 2, cho 5?
lại) chia hết cho 11
Nêu cách tìm số dư khi chia một số * Ví dụ 1: Xét số 1539 ta thấy
cho 3, cho 9?
- Tổng các chữ số hàng lẻ là 1 + 3 = 4
- Tổng các chữ số hàng chẵn là 5 + 9 =
So sánh cách tìm số dư khi chia một 14
số cho 2, cho 5 với cách tìm số dư khi mà 14 - 4 = 101 nên 1539 11
chia một số cho 3, cho 9?
* Ví dụ 2: Xét số 92136
. Tổng các chữ số hàng lẻ là 9+1+6 =16
. Tổng các chữ số hàng chẵn là 2 +3 = 5
23


Từ đó hãy dự đoán cách tìm số dư khi mà 16-5 = 1111 nên 92136 11
chia 1 số cho 4 hoặc 25; cho 8 hoặc III - Cách tìm số dư khi chia một số cho
125, cho 11?

2, 5, 3, 9
1) Số dư trong phép chia số a cho 2 (cho
5) bằng số dư trong phép chia chữ số tận
cùng của nó cho 2(cho 5).
Ví dụ: 1997 chia cho 2 dư 1 vì 7 : 2 dư 1
1997 chia cho 5 dư 2 vì 7 : 5 dư 2
2) Số dư trong phép chia một số cho 3
(hoặc cho 9) bằng số dư trong phép chia
tổng các chữ số của nó cho 3 (hoặc cho
Áp dụng làm bài tập sau:
9)
Không làm phép tính cho biết trong Ví dụ:
các số sau số nào chia hết cho 4; cho 1997 3 dư 2 vì 1 + 9 + 9 + 7 = 26 mà 26:
25, cho 8, cho 125 cho 11: 153775; 3 dư 2
152704; 375208
1997 9 dư 8 vì 1 + 9 + 9 + 7 = 26 mà 26 :
3403250; 45976475?
9 dư 8
3) Số dư trong phép chia một số cho 4
(hoặc 25)
bằng số dư trong phép chia 2 chữ số tận
cùng của nó cho 4 (hoặc25)
Ví dụ:
. 21713 : 4 dư 1 vì 13: 4 = 3 dư 1
. 217 26: 25 dư 1 vì 26 : 25 = 1 dư 1
4) Số dư trong phép chia một số cho 8
(hoặc 125)
bằng số dư trong phép chia 3 chữ số tận
cùng của nó cho 8 (hoặc 125)
Ví dụ:

. 21126 : 8 dư 6 vì 126 : 8 = 15 dư 6
. 21126: 125 dư 1 vì 126: 125 = 1 dư 1
5) Số dư trong phép chia một số cho 11
cũng chính là số dư trong phép chia cho
11 của hiệu giữa tổng các chữ số hàng
lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn của
nó(hoặc ngược lại)
Ví dụ: Xét số: 51329 có:
(5 + 3 + 9) - (1 + 2) = 17 - 3 = 14
Vì 14: 11 dư 3
=> 51329 chia cho 11 dư 3
B) Bài tập:
1) Bài 1: Thay các chữ x > y bằng chữ
số thích hợp để:
a) số chia hết cho 5, cho 25, cho 125
b) Số chia hết cho 2, cho 4, cho 8.
c) Số chia hết cho 11
24


Giải:
Y/c 3 HS làm bài tập 1.
Cho HS làm BT 2.
Nêu hướng làm?

a) <=> x{0; 5}
<=> x{0}
<=> x{0}
c) Hoặc (x+ 6)- (4 + 8)11
<=> 6 - x 11 (1) hoặc x - 6 11 (2)

Trường hợp (1): 6 - x11 <=> 6 – x = 0
=> x = 6
Trường hợp (2): x - 6M11 <=> x - 6 = 0
=> x = 6
Vậy với x = 6 thì 4x86 M11

Nêu hướng làm?
Tìm các chữ số tận cùng của mỗi số rồi
tìm chữ số tận cùng của hiệu.
c) Củng cố, luyện tập.(3’)
GV nhắc lại kiến thức trong bài
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Ôn tập các kiến thức về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số
nguyên tố; BTVN: 102, 110, 111 (BTNC)
e) Nhận xét sau tiết dạy.
* Ưu điểm:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
Nhược điểm: ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn:22/10/2012
Ngày dạy:25/10/2012
dạy lớp:6a,b
Tiết:9

RÈN KỸ NĂNG: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN
TỐ, HỢP SỐ, SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU

1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức: - Học sinh được củng cố, khắc sâu các kiến thức về số
nguyên tố, hợp số, số nguyên tố cùng nhau và kiến thức liên quan: phân tích một số
ra thừa số nguyên tố.
b )Về kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán về số nguyên
tố, hợp số.
c) Về thái độ: - Bồi dưỡng trí thông minh, phát huy năng lực tư duy
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a)Chuẩn bị của GV: T Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ
b)Chuẩn bị của HS: Ôn tập các kiến thức lí thuyết về số nguyên tố, hợp số,
3. Tiến trình bài dạy:
25