Giáo án phụ đạo Sóhocj 6

Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
--- ---
Ch 1: Số Tự nhiên
Tit: 1-2
1.1 TP HP
I. Mc tiờu:
Sau Tit hc, hc sinh c:
- Rốn k nng vit tp hp, vit tp hp con ca mt tp hp cho trc, s dng ỳng, chớnh xỏc
cỏc kớ hiu
, , , ,
, tìm s phn t ca mt tp hp.
- M rng: tìm s phn t ca mt tp hp c vit di dng dy s cú quy lut.
- Nõng cao:Vn dng kin thc toỏn hc vo mt s bi toỏn thc t.
1. Khái niệm tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
2. Để viết một tập hợp ta có thể:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra các tính chất đặc chng cho các phần tử của các tập hợp đó.
3. Ta viết
a A

ta đọc : a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc A
Ta viết
b B

ta đọc : b không là phần tử của tập hợp A hay b không thuộc A
4. Một phần tử có thể có một phần tử ; nhiều phần tử ; có vô số phần tử ; cũng có thể không có phần
tử nào.
5. A là tập hợp con của tập hợp B , kí hiệu
A B
,nếu mọi phần tử của A đều thuộc B.
Từ đó ta thấy: Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó

Ta quy ớc : Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp
*) Tit 1: Dng toỏn tp hp.
*) Tit 2: S phn t ca mt tp hp v bi toỏn thc t.
II. Bi tp
Dng 1: Tp hp.
Bi 1: Cho tp hp A l cỏc ch cỏi trong cm t Thnh ph H Chớ Minh
a. Hy lit kờ cỏc phn t ca tp hp A.
b. in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng
B và A ; c và A ; h và A.
Bi 2: Cho tp hp cỏc ch cỏi X = {A, C, O}
a/ Tìm cm ch to thnh t cỏc ch ca tp hp X.
b/ Vit tp hp X bng cỏch ch ra cỏc tớnh cht c trng cho cỏc phn t ca X.
Bi 3: Cho cỏc tp hp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Vit tp hp C cỏc phn t thuc A v khụng thuc B.
b/ Vit tp hp D cỏc phn t thuc B v khụng thuc A.
c/ Vit tp hp E cỏc phn t va thuc A va thuc B.
d/ Vit tp hp F cỏc phn t hoc thuc A hoc thuc B.
Bi 4: Cho tp hp A = {1; 2; a; b}
a/ Hy ch rõ cỏc tp hp con ca A cú 1 phn t.
b/ Hy ch rõ cỏc tp hp con ca A cú 2 phn t.
c/ Tp hp B = {a, b, c} cú phi l tp hp con ca A khụng?
Bi 5: Cho tp hp B = {x, y, z} . Hi tp hp B cú tt c bao nhiờu tp hp con?.
Dng 2: S phn t ca mt tp hp.
Bi 1: Gi A l tp hp cỏc s t nhiờn cú 3 ch s. Hi tp hp A cú bao nhiờu phn t?.
Bi 2: Hy tớnh s phn t ca cỏc tp hp sau:
a/ Tp hp A cỏc s t nhiờn l cú 3 ch s.
b/ Tp hp B cỏc s 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tp hp C cỏc s 7, 11, 15, 19, , 283.
Trang 1

Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
Bi 3: Cha mua cho em mt quyn s tay dy 256 trang. tin theo dõi em ỏnh s trang t 1 n
256. Hỏi em phi vit bao nhiờu ch s ỏnh ht cun s tay?
III.Bài tập tự luyện.
Bi 1: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
in cỏc kớ hiu
, ,
thớch hp vo ụ vuụng
1 và A ; 3 và A ; 3 và B ;
B và A
Bi 2: Cho cỏc tp hp
{ }
/ 9 99A x N x= < <
;
{ }
*
/ 100B x N x= <
Hy in du

hay

vo cỏc ụ di õy
N và N* ; A và B
Bi 3: Cỏc s t nhiờn t 1000 n 10000 cú bao nhiờu s cú ỳng 3 ch s ging nhau.
--- ---
Tit: 3-4
1.2 PHẫP CNG V PHẫP NHN PHẫP TR V PHẫP CHIA
I. Mc tiờu:
Sau Tit ny hc sinh c:
- ễn tp li cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn, phộp tr v phộp chia.

- Rốn luyn k nng vn dng cỏc tớnh cht trờn vo cỏc bi tp tớnh nhm, tớnh nhanh v gii
toỏn mt cỏch hp lí.
- Vn dng vic tìm s phn t ca mt tp hp c hc trc vo mt s bi toỏn.
- Vn dng quy trỡnh thc hin phộp tớnh
( )
[ ]
}
{

-Nâng cao; Tính giá trị của một dãy số.
*) Tit 3 + 4: Dng toỏn tớnh nhanh.
*) Tit 5 + 6: Tỡm x.
*) Tit 7 + 8: Bi toỏn liờn quan n dóy s, tp hp.
II. Bi tp
Dng 1: Cỏc bi toỏn tớnh nhanh
Bi 1: Tớnh tng sau õy mt cỏch hp lý nht.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
Bi 2: Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh sau:
a/ 8 . 17 . 125
b/ 4 . 37 . 25
Bi 3: Tớnh nhanh mt cỏch hp lớ:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
B ài 4 : Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh:
a/ 37581 9999
b/ 7345 1998
c/ 485321 99999

d/ 7593 1997
Dng 2:Tìm x
a, (x 29) 11 = 0
Trang 2
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
b, 231 + (312 x) = 531
c, 491 (x + 83) = 336
d,(517 x) + 131 = 631
e, ( 7.x 15 ): 3 = 2
f, 44 + 7.x = 100
g, 88 3.(7 + x) = 64
h/ 315 (5x +80) = 155
i/ 435 + (6x 8) = 457
Dạng 3: Cỏc bi toỏn cú liờn quan n dy s, tp hp
Bi 1: Tớnh 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999
Bi 2: Tớnh tng ca
: a/ Tp hp A cỏc s t nhiờn l cú 3 ch s.
b/ Tp hp B cỏc s 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tp hp C cỏc s 7, 11, 15, 19, , 283.
Bi 3: Tớnh tng
a/ Tt c cỏc s: 2, 5, 8, 11, , 296
b/ Tt c cỏc s: 7, 11, 15, 19, , 283
Bi 4: Cho dy s:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,
Hy tìm cụng thc biu din cỏc dy s trờn.
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Tính nhanh.
a/ 2. 17. 12 + 4. 6. 21 + 8. 3. 62

b/ 37. 24 + 37. 76 + 63. 79 + 63. 21
c/ 25. 5. 4. 27. 2
d/ 28. 64 + 28. 36
Bài 2: Tìm x
a/ (x 55). 17 = 0.
b/ 25. (x 75) = 25
c/ (x 25) 130 = 0
d/ 125 + (145 x) = 175
Bài 3; Tính tổng.
a/ Các số chẵn có hai chữ số.
b/ Các số lẻ có hai chữ số.
--- ---
Tit: 9 12
1.3 LU THA VI S M T NHIấN
I. Mc tiờu:
Sau Tit hc, hc sinh c:
- ễn li cỏc kin thc c bn v lu tha vi s m t nhiờn nh: Ly tha bc n ca s a, nhõn,
chia hai lu tha cựng cú s,
1. Ly tha bc n ca s a l tớch ca n tha s bng nhau, mi tha s bng a
{
. ...
n
a a a a=
( n

0). a gi l c s, no gi l s m.
2. Nhõn hai lu tha cựng c s
.
m n m n
a a a

+
=
Trang 3
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
:
m n m n
a a a
−
=
( a
≠
0, m
≥
n)
Quy ước a
0
= 1 ( a
≠
0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa
( )
n
m m n
a a
×
=
5. Luỹ thừa một tích
( )
. .

m
m m
a b a b=
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, so sánh
hai lũy thừa.
- Tính b×nh phương, lập phương của một số.
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
- Mở rộng: lũy thừa của một lũy thừa, hệ nhị phân.
- Nâng cao: so sánh hai lũy thừa.
*) Tiết 9: Các bài toán về lũy th ừa.
*) Tiết 10: Bình phương, lập phương.
*) Tiết 11: Mở rộng :Ghi số hệ nhị phân.
*) Tiết 12: Thực hiện phép tính, tìm x.
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 8
2
.32
4
b/ B = 27
3
.9
4
.243
Bài 2: So sách các cặp số sau:
a/ A = 27
5
và B = 243
3

b/ A = 2
300
và B = 3
200
Dạng 2: B×nh phương, lập phương
Bài 1: Cho a là một số tự nhiên th×:
a
2
gọi là b×nh phương của a hay a b×nh phương
a
3
gọi là lập phương của a hay a lập phương
a/ T×m b×nh phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100...01
14 2 43
b/ T×m lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100...01
14 2 43
Bài 2: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)
2
và B = 3
2
+ 5
2
b/ C = (3 + 5)
3
và D = 3
3
+ 5

3
Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân
- Nhắc lại về hệ ghi số thập phân
VD: 1998 = 1.10
3
+ 9.10
2
+9.10 + 8
4 3 2
.10 .10 .10 .10abcde a b c d e= + + + +
trong đó a, b, c, d, e là một trong các số 0, 1, 2, …, 9 víi
a khác 0.
- Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân. Trong hệ nhị phân số
(2)
abcde
có giá trị như sau:
4 3 2
(2)
.2 .2 .2 .2abcde a b c d e= + + + +
Bài 1: Các số được ghi theo hệ nhị phân dưới đây bằng số nào trong hệ thập phân?
a/
(2)
1011101A =
b/
(2)
101000101B =
Bài 2: Viết các số trong hệ thập phân dưới đây dưới dạng số ghi trong hệ nhị phân:
a/ 20 b/ 50 c/ 1335
Trang 4
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011

.
Dng 4: Th t thc hin cỏc phộp tớnh - c lng cỏc phộp tớnh
Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc:
A = 2002.20012001 2001.20022002
Bi 2: Thc hin phộp tớnh
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
Dng 5: Tìm x
Tìm x, bit:
a/ 541 + (218 x) = 735
b/ 96 3(x + 1) = 42
c/ ( x 47) 115 = 0
III. Bài tập tự luyện
Bi 1: Tìm cỏc s m n sao cho lu tha 3
n
tho mn iu kin: 25 < 3
n
< 250
Bi 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc
a/ 12:{390: [500 (125 + 35.7)]}
b/ 12000 (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
Bài 3: Tìm x
a/ (x 36):18 = 12
b/ 2
x
= 16
c) x
50
= x

--- ---
Tit: 13-20
1.4. DU HIU CHIA HT
I. Mc tiờu:
Sau Tit ny hc sinh c:
- Cng c khc sõu cỏc kin thc v du hiu chia ht cho 2, 3, 5 v 9.
- Vn dng thnh tho cỏc du hiu chia ht nhanh chúng nhn ra mt s, mt tng hay mt
hiu cú chia ht cho 2, 3, 5, 9.
- Mở rộng dấu hiệu chia hết cho 4, 8, 25, 125
Các dấu hiệu chia hết
Chia hết cho Dấu hiệu
2 Chữ số tận cùng là chữ số chẵn
5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
4 Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4
25 Hai chữ số tận cùng chia hết cho 25
8 Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8
125 Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125
3 Tổng các chữ số chia hết cho 3
9 Tổng các chữ số chia hết cho 9
- Nõng cao: tớnh chia ht v tỡm s d.
*) Tit 13: Gii thiu du hiu chia ht cho 4, 8, 25, 125 v bi tp vớ d.
*) Tit 14 + 15 + 16: Xột tớnh chia ht, tỡm s d.
*) Tit 17 + 18: Tỡm x da vo tớnh chia ht.
*) Tit 19 + 20: Tỡm s.
Trang 5
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
II. Bài tập
Dạng 1: XÐt tÝnh chia hÕt:
Bài 1: Cho số
200A = ∗

, thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
Bài 2: Cho số
20 5B = ∗
, thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ B chia hết cho 2, 9
b/ B chia hết cho 5,
c/ B chia hết cho 2 và cho 5.
Bài 3: Thay mỗi chữ bằng một số để:
a/ 972 +
200a
chia hết cho 9.
b/ 3036 +
52 2a a
chia hết cho 3
Bài 4: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
a/
2002*

b/
*9984
Bài 5: T×m số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3
8260, 1725, 7364, 10
15

Bài 6: T×m số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 10

9
+ 2 chia hết cho 3.
b/ 10
10
– 1 chia hết cho 9
Dạng 2:T×m x.
Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả măn:
a/ 52 < x < 60
b/ 105
≤
x < 115
c/ 256 < x
≤
264
d/ 312
≤
x
≤
320
Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả măn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225
≤
x < 245
c/ 450 < x
≤
480
d/ 510
≤
x

≤
545
Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả măn: 250
≤
x
≤
260
b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả măn: 185
≤
x
≤
225
Bài 4: T×m các số tự nhiên x sao cho:
a/
(5)x B∈
và
20 30x≤ ≤
b/
13xM
và
13 78x< ≤
c/
x∈
Ư(12) và
3 12x
< ≤
d/
35 xM
và
35x

<
Dạng 3:T×m sè
Bài 1: Một năm được viết là
A abcc=
. T×m A chia hết cho 5 và a, b, c
∈

{ }
1,5,9
Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 th× tích của chúng chia hết cho 2.
b/ Nếu a; b
∈
N th× ab(a + b) có chia hết cho 2 không?
Trang 6
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
Bi 3: Chng t rng:
a/ 6
100
1 chia ht cho 5.
b/ 21
20
11
10
chia ht cho 2 v 5
Bi 4: a/ Chng minh rng s
aaa
chia ht cho 3.
b/ Tìm nhng giỏ tr ca a s
aaa
chia ht cho 9

III. Bài tập tự luyện.
Bài 1.Vit tp hp cỏc s x chia ht cho 5, tho mn:
a/ 12 < x < 46
b/ 215

x < 240
c/ 450 < x

490
d/ 310

x

345
Bi 2: Cho s
300*A =
thay du * bi ch s no :
a/ A chia ht cho 2
b/ A chia ht cho 5
c/ A chia ht cho 2 v cho 5
d/ A chia hết cho 4 và 5
e/ A chia hết cho 4 và 9
--- ---
Tit: 21 - 24
1.5:C V BI, S NGUYấN T - HP S.
I. Mc tiờu
Sau Tit hc, hc sinh c:
- Rốn k nng: kim tra mt s cú hay khụng l c hoc bi ca mt s cho trc, bit cỏch tỡm
c v bi ca mt s cho trc, kim tra mt s l s nguyờn t hay hp s.ch ng minh mt
tng hay mt hiu l hp s, s nguyờn t.

- M rng: s c ca mt s, s hon chnh.
*) Tit 21 + 22: Tỡm c, tỡm bi.
*) Tit 23: Hp s, s nguyờn t, s hon chnh.
*) Tit 24: Tỡm s c ca mt s.
II. Bi tp
Dng 1: Tìm ớc, bội
Bi 1: Tìm cỏc c ca 4, 6, 9, 13, 1
Bi 2: Tìm cỏc bi ca 1, 7, 9, 13
Bi 3 : Chng t rng:
a/ Giỏ tr ca biu thc A = 5 + 5
2
+ 5
3
+ + 5
8
l bi ca 30.
b/ Giỏ tr ca biu thc B = 3 + 3
3
+ 3
5
+ 3
7
+ + 3
29
l bi ca 273
Bi 4: Bit s t nhiờn
aaa
ch cú 3 c khỏc 1. Tìm s ú.
Dng 2: Hợp số, số nguyên tố
Bi 1: Tng (hiu) sau l s nguyờn t hay hp s:

a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 225
Bi 2: Chng t rng cỏc s sau õy l hp s:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 cú 2001 ch s 1 hoc 2007 ch s 1
Trang 7
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
c/ 8765 397 639 763
Bi 3: . Mt s t nhiờn gi l s hon chnh nu tng tt c cỏc c ca nú gp hai ln s ú. Hy nờu
ra mt vi s hon chnh.
VD 6 l s hon chnh v (6) = {1; 2; 3; 6} v 1 + 2 + 3 + 6 = 12
Tng t 48, 496 l s hon chnh.
Dạng 3: Số ớc của một số.
VD: - Ta cú (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. S 20 cú tt c 6 c.
- Phõn tớch s 20 ra tha s nguyờn t, ta c 20 = 2
2
. 5
So sỏnh tớch ca (2 + 1). (1 + 1) vi 6. T ú rỳt ra nhn xột g?
Bi 1 : a/ S t nhiờn khi phõn tớch ra tha s nguyờn t cú dng 2
2
. 3
3
. Hi s ú cú bao nhiờu c?
b/ A = p
1
k
. p
2

l
. p
3
m
cú bao nhiờu c?
Ghi nh: Ngi ta chng minh c rng: S cỏc c ca mt s t nhiờn a bng mt tớch
m cỏc tha s l cỏc s m ca cỏc tha s nguyờn t ca a cng thờm 1
a = p
k
q
m
r
n
S phn t ca (a) = (k+1)(m+1)(n+1)
Bi 2: Hy tìm s phn t ca (252):
III. Bài tập tự luyện
Bi 1: Chng minh rng cỏc tổng sau õy l hp s
a/
7abcabc +
b/
22abcabc +
c/
39abcabc +
Bi 2: a/ Tìm s t nhiờn k s 23.k l s nguyờn t
b/ Ti sao 2 l s nguyờn t chn duy nht?
Bi 3: Tìm mt s nguyờn t, bit rng s lin sau ca nú cng l mt s nguyờn t.
--- ---
Tiết 25 - 30
1.6: C CHUNG V BI CHUNG, C CHUNG LN NHT - BI CHUNG nhỏ NHT.
I. Mc tiờu:

Sau Tit hc, hc sinh c:
- Rốn k nng tìm c chung v bi chung: Tìm giao ca hai tp hp.
Các bớc tìm ƯCLN, BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
Bớc 1
Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
Bớc 2
Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung
Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung và riêng
Bớc 3
Lập tích các thừa số đó,mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất
Lập tích các thừa số đó,mỗi
thừa số lấy với số mũ lớn
nhất
- Bit tìm CLN, BCNN ca hai hay nhiu s bng cỏch phõn tớch cỏc s ra tha s nguyờn t.
- Bit vn dng C, CLN, BC, BCNN vo cỏc bi toỏn thc t n gin.
- M rng: dựng thut toỏn clit tỡm CLN.
Trang 8
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
*) Tiết 25 + 26: Tìm UCLN, BCNN.
*) Tiết 27: Giới thiệu thuật toán Ơclit tim UCLN.
*) Tiết 28 + 29 + 30: Bài toán thực tế sử dụng UCLN, BCNN .
II. Bi tp

Dng 1: UCLN, BCNN.
Bi 1: Vit cỏc tp hp
a/ (6), (12), (42) v C(6, 12, 42)
b/ B(6), B(12), B(42) v BC(6, 12, 42)
Bi 2: Tìm CLN ca
a/ 12, 80 v 56
b/ 144, 120 v 135
c/ 150 v 50
d/ 1800 v 90.
Bi 3: Tìm
a/ BCNN (24, 10)
b/ BCNN( 8, 12, 15)
c/ BCNN( 18, 25, 36).
B i 4: Tỡm UC thụng qua tỡm CLN.
a/ 12, 80 v 56
b/ 144, 120 v 135
c/ 150 v 50
d/ 1800 v 240.
Dng 2: Dựng thut toỏn clit tìm CLN (khụng cn phõn tớch chỳng ra tha s nguyờn t)
1/ GV gii thiu clit: clit l nh toỏn hc thi c Hy Lp, tỏc gi nhiu cụng trình khoa hc.
ễng sng vo th k th III trc CN. Cun sỏch giỏo khoa hình hc ca ụng t hn 2000 năm
v trc bao gm phn ln nhng ni dung mụn hình hc ph thụng ca th gii ngy nay.
2/ Gii thiu thut toỏn clit:
tìm CLN(a, b) ta thc hin nh sau:
- Chia a cho b cú s d l r
+ Nu r = 0 thì CLN(a, b) = b. Vic tìm CLN dng li.
+ Nu r > 0, ta chia tip b cho r, c s d r
1
- Nu r
1 =

0 thì r
1
= CLN(a, b). Dng li vic tìm CLN
- Nu r
1
> 0 thì ta thc hin phộp chia r cho r
1
v lp li quỏ trình nh trờn. CLN(a, b) l s d
khỏc 0 nh nht trong dy phộp chia núi trờn.
VD: Hy tìm CLN (1575, 343)
Ta cú: 1575 = 343. 4 + 203
343 = 203. 1 + 140
203 = 140. 1 + 63
140 = 63. 2 + 14
63 = 14.4 + 7
14 = 7.2 + 0 (chia ht)
Vy: CLN (1575, 343) = 7
Bi 1: Tìm CLN(702, 306) bng cỏch phõn tớch ra tha s nguyờn t v bng thut toỏn clit.
Bi 2: Dựng thut toỏn clit tìm
a/ CLN(318, 214)
b/ CLN(6756, 2463)
Dng 3: Cỏc bi toỏn thc t
Bi 1: Mt lp hc cú 24 HS nam v 18 HS n. Cú bao nhiờu cỏch chia t sao cho s nam v s n
c chia u vo cỏc t?
Trang 9
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
Bi 2: Mt n v b i khi xp hng, mi hng cú 20 ngi, hoc 25 ngi, hoc 30 ngi u tha
15 ngi. Nu xp mi hng 41 ngi thì va (khụng cú hng no thiu, khụng cú ai ngoi
hng). Hi n v cú bao nhiờu ngi, bit rng s ngi ca n v cha n 1000?
Bài 3 :Một trờng THCS có số học sinh trong khoảng từ 500 đến 1000. Biết rằng nếu xếp hàng 25, 30,

36 thì vừa đủ. Tính số học sinh.
Bài 4 : Hội thi học sinh giỏi cấp tỉnh 3 môn Toán, Văn, Anh. Có số học sinh tham gia nh sau : Môn
Văn có 99 bạn, môn Toán có 63 bạn, môn Anh có 72 bạn. Trong buổi tổng kết trao giải, các bạn
đợc chia thành từng nhóm sao cho số bạn ở mỗi môn đợc chia đều cho các nhóm. Có thể chia đ-
ợc nhiều nhất là bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm bao nhiêu bạn ?
Bài 5 :Th viện trờng có trên 2000 quyển sách. Nếu xếp 100 quyển vào một tủ thì thừa 12 quyển, xếp
120 quyển thì thiếu 108 quyển, xếp 150 quyển thì thiếu 138 quyển. Tính số sách của th viện.
III, Bài tập tự luyện.
Bi 1: Tìm CLN ca
a/ 12, 18 v 54
b/ 144, 120 v 170
c/ 150 v 350
d/ 1800 v 190
Bi 2: Tìm BCNN của.
a/ BCNN (24, 10, 30)
b/ BCNN( 80, 120, 125)c/ BCNN( 18, 21, 36)
--- ---
Tiết 31 - 34
1.7:ễN TP CHNG 1
I. Mc tiờu:
Sau Tit hc, hc sinh c:
- ễn tp cỏc kin thc hc v cng , tr, nhõn, chia v nõng lờn lu tha.
- ễn tp cỏc kin thc hc v tớnh cht chia ht ca mt tng, cỏc du hiu chia ht
- Bit tớnh giỏ tr ca mt biu thc.
- Vn dng cỏc kin thc vo cỏc bi toỏn thc t
- Rốn kĩ nng tớnh toỏn cho HS.
*) Tiết 31 + 32: Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp.
*) Tiết 33 + 34: Bài tập tự luận: tính chia hết, tính giá trị của biểu thức, bài toán thực tế.
II. Bi tp.
1. Cỏc bi tp trc nghim tng hp

Cõu 1: Cho hai tp hp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hy in kí hiu thớch hp vo ụ vuụng:
a/ a X b/ 3 X
c/ b Y d/ 2 Y
Cõu 2 : Cho tp hp A cỏc s t nhiờn ln hn 2 v nh hn 10, tp hp B cỏc s t nhiờn chn nh
hn 12. Hy in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng:
a/ 12 B b/ 2 A
c/ 5 B d/ 9 A
Cõu 3: Cho tp hp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hy in ch (ỳng), S (sai) vo cỏc ụ vuụng bờn cnh cỏc
cỏch vit sau:
a/ A = {2; 4; 6; 3 ; 5}
Trang 10
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
b/ A = {
| 7x N x∈ <
}
c/ A = {
| 2 6x N x∈ ≤ ≤
}
d/ A = {
*| 7x N x∈ <
}
Câu 4: Hăy điền vào chỗ trống các số để mỗi ḍng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ …, …, 2
b/ …, a, …
c/ 11, …, …, 14
d/ x – 1, … , x + 1
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi ba chữ số đó là:
a/ 1 số
b/ 2 số
c/ 4 số

d/ 6 số
Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; …; 35}. Tập hợp X có mấy phần tử?
a/ 4
b/ 32
c/ 33
d/ 35
Câu 7: Hăy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a/ 23.55 – 45.23 + 230 = …
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = …
c/ 11.50 + 50.22 – 100 = …
d/ 54.27 – 27.50 + 50 =
Câu 8: Hăy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a/ 3
2
2 + 4
b/ 5
2
3 + 4 + 5
c/ 6
3
9
3
– 3
2.
d/ 1
3
+ 2
3
= 3
3

(1 + 2 + 3 + 4)
2
Câu 9: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 )
M
5
b/ 28 – 77
M
7
c/ (23 + 13)
M
6
d/ 99 – 25
M
5
Câu 10: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Câu 11 : Hăy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là …
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là …
Trang 11
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là …
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là …
Câu 12: Hăy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a/
3*12

chia hết cho 3
b/
22*12
chia hết cho 9
c/
30*9
chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
d/
4*9
vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 13: Hăy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho 3.
b/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho 9
c/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho cả 2 và 5
d/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 14: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}
c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 15: Hăy t×m ước chung lớn nhất và điền vào dấu …
a/ ƯCLN(24, 29) = …
b/ƯCLN(125, 75) = …
c/ƯCLN(13, 47) = …
d/ƯCLN(6, 24, 25) = …
Câu 16 : Hăy t×m bội chung lớn nhất và điền vào dấu …
a/ BCNN(1, 29) = …
b/BCNN(1, 29) = …
c/BCNN(1, 29) = …
d/BCNN(1, 29) = …

Câu 17 : Học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa ra một em
nhưng khi xếp hàng 7 th× vừa đủ. Biết rằng số HS khối 6 ít hơn 350. Số HS của khối 6 là:
a/ 61 em.
b/ 120 em
c/ 301 em
d/ 361 em
2. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng:
a/ 8
5
+ 2
11
chia hết cho 17
b/ 69
2
– 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 8
7
– 2
18
chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 6
2
. 10
2
C= 2
3
. 5

3
- {7
2
. 2
3
– 5
2
. [4
3
:8 + 11
2
: 121 – 2(37 – 5.7)]}
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc
cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
---  ---
TiÕt 35 37–

Trang 12
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
1.8 Chuyên đề :Dãy số viết theo quy luật
I. Mc tiờu:
Sau chuyên đề học sinh đợc:
- Làm quen một số dãy số viết theo quy luật : dãy số tự nhiên, dãy số lẻ, dãy số chẵn, dãy số
chia cho 3 d 1, dãy phibonaxi....
1. Một số dãy số
Dãy số tự nhiên : 0, 1, 2, 3, 4.....
Dãy số lẻ : 1, 3, 5......
Dãy số chẵn : 2, 4, 6....
Dãy số chia cho 3 d 1 : 1, 4, 7, 10...
Dãy phibonaxi : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,....

2. Cách tính tổng của một dãy cộng
Xét dãy cộng có n số hạng,số hạng đầu là
1
a
,số hạng cuối là
n
a
thì tổng của n số hạng đợc tính
nh sau :
( )
1
.
2
n
a a n
S
+
=
Trờng hợp đặc biệt, tổng của n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu tính từ 1 bằng :

( )
. 1
2
n n
S
+
=
- Rèn kĩ năng tính tổng của một cấp số cộng.
*) Tiết 35: Giới thiệu dãy số, bài 1.
*) Tiết 36 + 37: Tính giá trị dãy số.

II.Bài tập
Bài 1:
A, Tính tổng các số lẻ có hai chữ số
B, Tính tổng các số chẵn có hai chữ số
Bài 2 :
Tìm chữ số thứ 1000 của dãy số
A, 1, 3, 5, 7 ,...............
B, 2, 4, 6, 8,......................
Bài 3 :Tính số hạng thứ 50 của các dãy sau :
A, 1.6, 2.7, 3.8........
B, 1.4, 4.7, 7.10..................
Bài 4 :Tìm số hạng thứ 100 của các dãy đợc viết theo quy luật
A, 3, 8, 15, 24, 35,..................
B, 3, 24, 63, 120,195...................
C, 1, 3, 6, 10, 15..................
D, 2, 5, 10, 17, 26..................
III. Bài tập tự luyện.
Tính tổng:
a/ Các số nhỏ hơn 100 chia cho 3 d 1.
b/ Các số nhỏ hơn 200 chia hết cho 5.
c/ Các số lẻ nhỏ hơn 2010.
--- ---
Tit: 38 40
1.9 Chuyên đề : tìm số tận cùng của một luỹ thừa
I. Mc tiờu:
Sau chuyên đề học sinh đợc:
- Rèn kĩ năng tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa, xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
Trang 13
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
cho một số.

1. Tìm một chữ số tận cùng ;
- Các số có tận cùng bằng 0, 1, 5, 6 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng tận cùng bằng 0, 1, 5, 6.
- Các số có tận cùng bằng 2, 4, 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì đợc số tận cùng bằng 6
- Các số có tận cùng bằng 3, 7, 9 nâng lên luỹ thừa 4 thì đợc số tận cùng bằng 1
2. Tìm hai chữ số tận cùng :
- Các số có tận cùng bằng 01, 25, 76 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng tận cùng bằng 01,
25, 76.
- Các số
20 5 4 2 2
3 ,81 ,7 ,51 ,99 có tận cùng bằng 01.
- Các số
20 5 4 2 4 2
2 ,6 ,18 , 24 ,68 ,74 có tận cùng bằng 76.
- Số
( )
26 1
n
n >
có tận cùng là 76.
3. Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.
- các số tận cùng bằng 001, 376, 625 nâng lên luỹ thừa nào khác 0 cũng tận cùng bằng 001, 376,
625.
- Số có tận cùng bằng 0625 nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng có tận cùng là 0625.
*) Tiết 38: Giới thiệu cách tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa.
*) Tiết 39 + 40; Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa, chứng minh tính chia hết của một lũy thừa.
II. Bài tập
Bài 1 ;Chứng tỏ rằng
5 4 21
17 24 13+
chia hết cho 10

Bài 2 :Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên N
a/
4
7 1
n

chia hết cho 5
b/ 3
4n+1
+2 chia hết cho 5
c/ 2
4n+1

+ 3 chia hết cho 5
d/ 2
4n+2
+ 1 chia hết cho 5
e/ 9
2n+1
+ 1 chia hết cho 10
Bài 3 : Tìm hai chữ số tận cùng của :
99
51
99
666
101 101
,51
,99
,6
,14 .16

a
b
c
d
Bài 4 :Tìm các số tự nhiên n để n
10
+ 1 chia hết cho 10
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1.Tìm chữ số tận cùng của:
100
1991
,2
,7
e
f
Bài 2.
Tìm n để n
2
+ n + 2 chia hết cho 5.
--- ---
Tiết 41 44
Ch 2 : Số nguyêN
2.1:TP HP Z CC Sễ NGUYấN
I. Mc tiờu:
Trang 14
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
Sau Tit hc, hc sinh c:
- Cng c khỏi nim Z, N, th t trong Z.
- Rốn luyn v bi tp so sỏnh hai số nguyờn, cỏch tìm giỏ tr tuyt i, cỏc bi toỏn tìm x.
1. Trong đời sống hằng ngày ngời ta thờng dùng các số mang dấu - và dấu +để chỉ các đại

lợng có thể sứet theo hai chiều khác nhau.
2. Tập hợp các số nguyên: Z =
{
}
...; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4....
gồm số nguyên âm, số nguyên d-
ơng và số 0.
3. So sánh hai số nguyên: a < b

trên trục số điểm a nằm bên phải điểm b.
4. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a , kí hiệu |a| là khoảng cách từ điểm a tới điểm 0 trên trục
số nên:
* |a|
0

với mọi
a Z

* |b| = |-b| với mọi b Z

* a nếu a > 0
|a| = 0 nếu a = 0
-a nếu a< 0

*) Tiết 41: Tập hợp số nguyên.
*) Tiết 42: Sắp xếp số nguyên, so sánh số nguyên.
*) Tiết 43 + 44: Tĩm số nguyên x trong biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Bi tp
Bi 1: Cho tp hp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Vit tp hp N gm cỏc phn t l s i ca cỏc phn t thuc tp M.

b/ Vit tp hp P gm cỏc phn t ca M v N
Bi 2: Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng? cõu no sai?
a/ Mi s t nhiờn u l s nguyờn.
b/ Mi s nguyờn u l s t nhiờn.
c/ Cú nhng s nguyờn ng thi l s t nhiờn.
d/ Cú nhng s nguyờn khụng l s t nhiờn.
e/ S i ca 0 l 0, s i ca a l (a).
g/ Khi biu din cỏc s (-5) v (-3) trờn trc s th im (-3) bờn trỏi im (-5).
h/ Cú nhng s khụng l s t nhiờn cng khụng l s nguyờn.
Bi 3: Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng? cõu no sai?
a/ Bt k s nguyờn dng no xng ln hn s nguyờn õn.
b/ Bt k s t nhiờn no cng ln hn s nguyờn õm.
c/ Bt k s nguyờn dng no cng ln hn s t nhiờn.
d/ Bt k s t nhiờn no cng ln hn s nguyờn dng.
e/ Bt k s nguyờn õm no cng nh hn 0.
Bi 4: a/ Sp xp cỏc s nguyờn sau theo th t tng dn
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sp xp cỏc s nguyờn sau theo th t gim dn
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Bi 5: Trong cỏc cỏch vit sau, cỏch vit no ỳng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
Trang 15
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
f/ |-16| < |-15|
Bi 6: Tìm x bit:
a/ |x 5| = 3

b/ |1 x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Bi 7: So sỏnh
a/ |-2|
300
v |-4|
150

b/ |-2|
300
v |-3|
200
.III. Bài tập tự luyện
Bài 1.Tìm số nguyên x biết:
a/ -3 < x < 5;
b/ 0 < x < 12;
c/ -2 < x < 7;
d/ -7 < x < 2;
Bài 2. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a/ 5; -105; -5; 1; 0; -3; 15.
b/-125; 21; 0; -175; 4; -2009; 2009
--- ---
Tit: 45 50
2.2 CNG, TR HAI S NGUYấN
I. Mc tiờu:
Sau Tit hc, hc sinh c:
- ễn tp v phộp cng hai s nguyờn cựng du, khỏc du v tớnh cht ca phộp cng cỏc s
nguyờn.
1.quy tăc cộng hai số nguyên
- Nếu hai số cùng dấu :cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu chung trớc kết quả tìm đợc

- Nếu hai số không cùng dấu : tìm hiệu giá trị tuyệt đối dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn
* Tính chất : giao hoán ,kết hợp ,cộng với số 0 ,cộng với số đối ,
2. trừ hai số nguyên
a-b=a+(-b)
3.quy tắc chuyển vế :
a+x=b

a-b=-x
4.quy tắc dấu ngoặc :
- trớc dấu ngoặc có dấu trừ khi bỏ ngoặc phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc
- trớc dấu ngoặc có dấu cộng khi bỏ ngoặc giữ nguyên dấu các số hạng
- HS rốn luyn k nng tr hai s nguyờn: bin tr thnh cng, thc hin phộp cng.
- Rốn luyn k nng tớnh toỏn hp lí, bit cỏch chuyn v, quy tc b du ngoc.
- Nõng cao: Tớnh tng ca biu thc i s.
*) Tiết 45 + 46 + 47: Tính giá trị của biểu thức và bài tập nâng cao.
*) Tiết 48; Bài tập áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu.
*) Tiết 49 + 50: Tìm số nguyên x.
II. Bi tp
Dng 1:Tính giá trị của biểu thức;
Bi 1: Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng, cõu no sai? Hy chữa cõu sai thnh cõu ỳng.
a/ Tổng hai s nguyờn dng l mt s nguyờn dng.
b/ Tổnghai s nguyờn õm l mt s nguyờn õm.
Trang 16
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tæng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) +  = -15; (-25) + 5 = 
(-37) +  = 15;  + 25 = 0

Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a – 1) – (a – 3)
b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b
Z∈
.
Bài 6:a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Bài 7: Tính các tổng đại số sau:
a/ S
1

= 2 -4 + 6 – 8 + … + 1998 - 2000
b/ S
2

= 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Bài 2: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)

b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c).
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Dạng 3: T×m x
Bài 1: T×m x biết:
a/ -x + 8 = -17
b/ 35 – x = 37
c/ -19 – x = -20
d/ x – 45 = -17
Bài 2: T×m x biết
a/ |x + 3| = 15
b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4
d/ 26 - |x + 9| = -13
Bài 3 . Cho a,b
∈
Z. T×m x
∈
Z sao cho:
a/ x – a = 2
b/ x + b = 4
c/ a – x = 21
Trang 17
Giáo án: bồi dỡng toán 6Năm học: 2011 2011
d/ 14 x = b + 9.
III. Bài tập tự luyện
Bi 1: Tớnh tng:

a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bi2: Chng minh rng a (b c) = (a b) + c = (a + c) b
Bi 3: Chng minh:
a/ (a b) + (c d) = (a + c) (b + d)
b/ (a b) (c d) = (a + d) (b +c)
p dung tớnh
1. (325 47) + (175 -53)
2. (756 217) (183 -44)
.
Bi 4: Tớnh cỏc tng i s sau:
a/ S
1

= 2 -4 + 6 8 + + 2006 - 2008
b/ S
2

= 2 4 6 + 8 + 10- 12 14 + 16 + + 2994 2996 2998 + 3000
--- ---
Tit: 51- 52
2.3 NHN HAI S NGUYấN - TNH CHT CA PHẫP NHN
I. Mc tiờu:
Sau Tit hc, hc sinh cn c:
- ễn tp v phộp nhõn hai s nguyờn cựng du, khỏc du v tớnh cht ca nhõn cỏc s nguyờn.
1. Quy tắc nhân hai số nguyên:
* a.0 = 0.a = 0
* Nếu a, b cùng dấu : a.b = |a|.|b|

* Nếu a, b trái dấu : a.b = -(|a|.|b|)
2. Tính chất của phép nhân các số nguyên:
- Giao hoán: a.b = b.a
- Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
- Nhân với 1: a.1 = 1.a = a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c) = a.b+a.c
- Rốn luyn k nng tớnh toỏn hp lý, bit cỏch chuyn v, quy tc b du ngoc.
*) Tiết 51: So sánh, tìm số nguyên x.
*) Tiết 52: Tính giá trị của biểu thức.
II. Bi tp
Bi 1: 1/ in du ( >,<,=) thớch hp vo ụ trng:
a/ (- 15) . (-2) 0
b/ (- 3) . 7 0
c/ (- 18) . (- 7) 7.18
d/ (-5) . (- 1) 8 . (-2)
Bi 2: . Vit mi s sau thnh tớch ca hai s nguyờn khỏc du:
a/ -13
b/ - 15
c/ - 27
Bi 3: Tìm x bit:
a/ 11x = 55
Trang 18
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
b/ 12x = 144
c/ -3x = -12
d/ 0x = 4
e/ 2x = 6
Bài 4: Tính
a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11)
b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a/ A = 5a
3
b
4
với a = - 1, b = 1
b/ B = 9a
5
b
2
với a = -1, b = 2
III. Bµi tËp tù luyÖn.
Bµi 1 . T×m x biết:
a/ (x+5) . (x – 4) = 0
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0
d/ x(x + 1) = 0
Bài 2: . Tính giá trị của biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 3 Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30


Trang 19
Gi¸o ¸n: båi dìng to¸n 6N¨m häc: 2011 – 2011
Tiết: 39-40
Chủ đề 12: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Thời gian thực hiện: 2 Tiết.

A> MỤC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó.
- Biết t́m bội và ước của một số nguyên.
- Thực hiện một số bài tập tổng hợp.
B> NỘI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Câu 2: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên.
Câu 3: Em có nhận xét ǵ xề bội và ước của các số 0, 1, -1?
II. Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: T́m tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8
Hướng dẫn
Ư(5) = -5, -1, 1, 5
Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9
Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8
Ư(13) = -13, -1, 1, 13
Trang 20