ĐỀ CƯƠNG ôn tập CHƯƠNG 1 đại 8

Đề cương ôn tập chương 1 – Đại số 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1- ĐẠI SỐ 8
I/ Lý thuyết
1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
2. Phát biểu và viết công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Khi nào một đa thức chia hết cho một đơn thức? Khi nào một đa thức chia hết cho một đa thức?
II/ Bài tập
1. Bài tập trắc nghiệm.
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả em chọn là đúng:
5
4
1. KÕt qu¶ phÐp nh©n − xy ( 2 x − xy + x 3 ) lµ:
4
3
5
4
5
4
C.2 xy + x 2 y 2 + x 4 y
A. − 2 xy + x 2 y 2 + x 3 y
4
3
4
3
5
4
5
4
D. − 2 x 2 y + x 2 y 2 − xy

B. − 2 x 2 y + x 2 y 2 − x 4 y
4
3
4
3
2. KÕt qu¶ phÐp tÝnh nh©n (x + 0,5)( x2 +2x – 0,5) lµ:
A. x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25
C. x3 + 2,5x2 - 0,5x – 0,25
B. x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25
D. x3 + 2,5x2 + 1,5x – 0,25
2
3. KÕt qu¶ phÐp tÝnh (0,5 + 2y) lµ:
A. 0,25 + 4y2
C. 0,25 + 2y + 4y2
B. 0,25 + 4y + 4y2
D. 0,25 + 2y + 2y2
1 
1 

4. KÕt qu¶ phÐp tÝnh  0,2 − x  0,2 + x  lµ:
3 
3 

1
1
A..0,4 − x 2
C..0,04 − x 2
9
3
1 2

1
B..0,04 − x
D..0,04 − x
9
9
3
1

5. KÕt qu¶ phÐp tÝnh  2 x −  lµ:
3

1
2
1
A..8 x 3 −
C..8 x 3 − 4 x 2 + x −
27
3
27
2
1
1
B..8 x 3 − 2 x 2 + x −
D..8 x 3 − 4 x 2 + 6 x −
3
27
27
2
6. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 5x (xy – 2y) – 15x(xy – 2y) thµnh nh©n tö lµ:
A. (xy -2y) (5x2 – 15x)

C. y(x -2)5x (x – 3)
B. y(x -2) (5x2 – 15x)
D. (xy -2y) 5x(x – 3)
7. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc x2 ( x – y) – (x – y) thµnh nh©n tö lµ:
A. ( x – y) x2
C. ( x- y )( x2 + 1)
B. ( x –y )( x – 1)( x + 1)
D. C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng.
2
8. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 0,16 – x – y2 + 2xy thµnh nh©n tö lµ:
A. 0,4(x – y)( x – y)
B. ( 0,4 + x – y)(0,4 – x – y )
C. ( 0,4 + x – y)(0,4 – x + y )
D. ( 0,4 + x + y)(0,4 – x – y )
9. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc y2 – x2 – x2 – 6x – 9 thµnh nh©n tö lµ:
A. y(x+3)(x+3)
C. (y+x+3)(y+x – 3 )
B. (y+x+3)(y – x – 3 )
D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai.
10. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc x(x – 2) + x - 2 thµnh nh©n tö lµ:
A. (x – 2)x
C. x(2x – 4)
2
B. x(x – 2)
D. (x – 2)(x+1)
Tạ Thị Bích Thủy – Trường THCS Lê Lợi – Hà Đông – Hà Nội

1

cng ụn tp chng 1 i s 8

11. Kết quả phân tích đa thức x2 y2 2y - 1 thành nhân tử là:
A. (x+y+1)(x y 1)
C. (x y)(x+y) 2y 1
B. x(y+1)(y+1)
D. (x+y+1)(x y+1)

12. Kết quả phân tích đa thức 8x 16 x2 thành nhân tử là:
A. (x 4)2
C. (x 4)(x 4)
2
B. (4 x)
D. (4 x)(x 4)
Bi 2: ng thc no sau õy ỳng()? sai(S)?
1. x2 + 4x + 4 = (x + 4)2
2. 9x2 6xy + y2 = (3x + y)2
1
1
1

2
3. x x + = x
4
4
2

3
3
2

4. (x + 1) = x + 3x + 3x + 1
5. (x - 1)3 = x3 + 3x2 - 3x - 1
6. (x + 2) (x2 + 2x + 4) = x3 + 8
7. (2x - 1) (4x2 + 4x + 1) = 8x3 1
Chỳ ý: Gii thớch ng thc sai ỳng cn c vo kin thc c bn no? Nu ng thc no sai em hóy sa li
thớch hp c mt ng thc ỳng.
Bi 3:Khi tho lun nhúm. Mt bn ra bi: Hóy phõn tớch a thc x4 + x3 9x2 9x thnh nhõn t.
*)Bn An lm nh sau:
*)Bn Cng lm nh sau:
4
3
2
3
2
x + x 9x 9x = x (x + x 9x 9)
x4 + x3 9x2 9x = x (x3 + x2 9x 9)
*)Bn Bỡnh lm nh sau:
= x[( x3+ x2 ) (9x + 9)]
4
3
2
4
3
2
x + x 9x 9x = ( x + x ) (9x + 9x)
= x [x2 ( x + 1 ) 9(x + 1)]
= x3 ( x + 1 ) 9x(x + 1)
= x [ (x + 1) ( x2 9)]
3
= (x + 1) ( x 9x)

= x (x + 1) ( x + 3) ( x 3)
Em cú nhn xột gỡ v cỏch lm ca mi bn. Mi bn ó s dng nhng phng phỏp phõn tớch no? Li gii
ca bn no l ỳng nht? Ti sao? Ngoi nhng PP phõn tớch m 3 bn ó s dng trờn em cũn bit thờm
nhng PP phõn tớch a thc thnh nhõn t no khỏc na?
2. Bi tp t lun.
T bi 75 n bi 83 (sgk)
Bi tõp b sung:
Bi 1: CMR Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc biến:
A=(y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
B=y4-(y2-1)(y2+1)
Bi 2: Số A là số tự nhiên có 100 c/s 2
Số B là số tự nhiên có 200 c/s 2. Hỏi A.B có chia hết cho 9 ; cho 4 không?
Bi 3: Có tồn tại x , y , z sao cho
2x2 + 2x + 4y2 - 4xy + 3 = 0
1
3
A= 2
Bi 4: Tìm max , min của
B=
2
2x + 2x + 3
x + 2x 2
Bi 5: Cho x+y = 3 và x2 +y2 =5
Tính xy ? x - y ? x2 - y2? x3 + y3 ? x3- y3? x4+y4?
Bi 6: Số 1 + 22007 có là số nguyên tố không?
1733 + 733
3
3
73.173
43 + 17

43 + 17
Bi 7:
a) C/m
b)
Tính
nhanh
=
246
433 + 26 3 43 + 26
Bi8: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 6x4 + 19x2 + 15

6) x4 - x3- 10x2+ 2x +4
7) ( x 3) 4 + ( x 1)4 16

2) 6x4 + x2 15
3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 15
8) x4 4x3 7x2 + 35x 24
4) (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a) 15a2
9) 3x4 + 8x3 + 10x2 + 7x + 2
2
5) (x-1)(x-5)(x+1)(x+5) + 25x
10) (3x+2)(3x-5)(x-1)(9x+10) + 24x2
Bi 4: Tìm a, b để x3 2x2 + ax + b chia hết x 2 3 x + 4
Bi 4: Tìm các số nguyên x để
a) x 2 + 7 chia hết x 2
b) x -5 chia ht cho 2x + 1
T Th Bớch Thy Trng THCS Lờ Li H ụng H Ni

2