Đề cương ôn tập chương I- đại số 9(nâng cao)

THCS Bình Thành Gv soạn: Lê Công Thuận
1

ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 9
Gv soạn: Lê Công Thuận

1. Tính: a.
( 3 5)( 3 5) 2
  
b.
22
2
1
2
9









c.
5:)5
5
9
5
1
( 

d.
1 3 2
6 3
2 2 3
 
e.
8 2 15

f.
21 3 15 3
7 1 1 5
 

 

g.


28 12 7 7 2 21
  

2. Rút gọn:
52
549
,
2422,
549549,
302115,
2






d
xxxc
b
a

347
1
347
1
.



e

4813526,
2062935,


g
f

3. Tính giá trị của biểu thức:
a.



3 5 3 5
10 2
 

b.




4 15 10 6 4 15
  

c.
227 30 2 123 22 2
   d.
3 3
1 3 1 1 3 1

   

e.
17 3 32 17 3 32
  
f.
(2 5 3)(2 5 3)
   

g.
2

2
2
1999 1999
1 1999
2000 2000
   (biến đổi trong CBH thành bình phương)
h.
 
3 1 6 2 2 3 2 12 18 128
     

k.
5 13 5 13
    (x = CBH rồi bình phương)
l.
6 8 12 24 2 3
     (biến đổi trong CBH thành (a + b + c)
2

m.
3 3
9 4 5 9 4 5
   ( đặt
3 3
9 4 5 9 4 5
   = x và lũy thừa 3 2 vế rồi giải pt ẩn x)
4. Rút biểu thức:
a. M =
1 1 1 1
2 1 1 2 3 2 2 3 2011 2010 2010 2011 2012 2011 2011 2012

  
   

Trục căn ở mẫu hoặc biến đổi công thức TQ:
 
1
1 1
n n n n
  

b.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 1 3 4 1 2010 2011 1 2011 2012
           
THCS Bình Thành Gv soạn: Lê Công Thuận
2

Biến đổi công thức tổng quát bt trong cbh:
 
   
2
2
2
2
1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1
n n n n n n n n n

n
 
 
          
 
 
 
   
 

 

c.
1 1 1 1 1
1 5 5 9 9 13 2001 2005 2005 2009
   
    
(trục căn ở mẫu rồi rút
gọn)
5. Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a.
2 1
x

b.
1
7
x

c.

1
1
x
x



6. Trục căn thức ở mẫu:
a.
4
3 5 2 2 5
  
b.
1
2 3 5
 
c.
6
4 4 2 3
 
d.
33 3
1
9 6 4
 



7. Tìm x biết:

6
1
37
63
,
8279
3
1
3124,




x
x
b
xxxa

c.
2
9 6 1 2
x x
  
d.
3 1
3 3 5 3
2 2
x x x
  

8. Phân tích thành nhân tử:
65,
54,
)0,(252,
1,




aad
aac
baabbab
nmmna

9. Tìm giá trị :
a, Lớn nhất của b, Nhỏ nhất của
xxA  14

124  xxB

10.Tìm giá trị nguyên của x để
5
2



x
x
A
nhận giá trị nguyên.

11. Rút gọn biểu thức:
5 2 2 8 7 18
x x x
 
với x

0
12. Rút gọn: a.
2
a b ab a b
a b a b
  

 
b.
2
1 1
:
a
a a a a a a

  

c.
 
b a
a b b a
a ab ab b
 
 

 
 
 
 

THCS Bình Thành Gv soạn: Lê Công Thuận
3

13. Cho biểu thức M =
4
.
2 2 4
x x x
x x x
 


 
 
 
 

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức M.
c. Tìm x để M > 3.
14. Cho biểu thức : A =




















 xxx
1
1.
1
1
1
1

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 - 2
2
.
c) Tìm các giá trị của x để x.A =
3
8

.
15. Cho biểu thức : B =




















xx
x
x
x 1
1.
1
1
1

1

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2
3
.
c) Tìm các giá trị của x để B = 1.
16. Cho biểu thức : Q =
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x
 
  

 
 

 
 
,
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q.
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên.
17. Cho biểu thức :
















1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A

a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của
A
khi
324 x

18. Cho biểu thức : A =
1 1 2

:
2
a a a a a
a
a a a a
 
  

 
 

 
 

a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn biểu thức A .
b) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .

19. Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a
   
 
      

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a .
THCS Bình Thành Gv soạn: Lê Công Thuận
4

20. Xét biểu thức:
 
2 2
2 5 1 1
1
1 2 4 1 1 2 4 4 1
:
x x
A
x x x x x

   
    

a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị x để
1
2
A
 
.
21. Cho biểu thức:
x 1 2 x
P 1 : 1
x 1
x 1 x x x x 1
   
   
   


   
   

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức
P x

nhận giá trị nguyên.
22.Cho biểu thức:
2 4
:
1
1 1
x x x
P x
x
x x
 
 
 
  
 
 
 

 
 
 

a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 1 c) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ
nhất.

23. Cho biểu thức:
ab
ba
aab
b
bab
a
N






(với a, b là hai số dương khác nhau).
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tính giá trị của N khi:
526;526  ba
.

24. Cho biểu thức
3 3 1 ( 1)( )
:
2 2 2
a a a a b
M

a ab b a a b b a b a ab b
   
 
  
   
   
     
   

a. Rút gọn biểu thức M
b. Tìm những giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên và tính các giá trị
nguyên tương ứng.

25. Cho biểu thức N =
3 2 3 3
1 :
9 1
3 1
x x x x x x
x x
x x
   
  
  
   
   
 
 
   

a. Rút gọn biểu thức N
b. Tìm gía trị nguyên của x để N nhận gía trị nguyên
26. Giải phương trình:
a.
5 2 1 21
x
 
b.
4 20 3 5 7 9 45 20
x x x
     

. c.
2
9 6 1 2
x x
  
d.
3 1
3 3 5 3
2 2
x x x
  

e.
2
x

= 2 - x f.
3 2 5

x x
   

g.
2 2
2 1 4 4 3
x x x x
     
h.
1 5 1 3 2
x x x
    

THCS Bình Thành Gv soạn: Lê Công Thuận
5

k.
2 1 2 1 2
x x x x
     
l.
1 1 3
1 1 2
x x
x x
 
 
 
(đặt ẩn phụ )
m. 3x

2
+ 3x - 2
2
x x

= 1 (đặt ẩn phụ )
n.
2 2
7 8 2 2 8
x x x x x x
        
(chuyển vế
2
2
x x
 
và bình phương 2 vế
đưa về dạng , lưu ý
2 2
2 7 8. 2 2 8. 2
x x x x x x
      