De thi HSG Vat li lơp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TÂN KỲ
§Ò chÝnh thøc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS
Năm học: 2014-2015

Môn: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 (không kể thời gian giao đề)

(đề thi gồm 01 trang)
Câu 1. (4 điểm)
Một gương phẳng hình tròn đường kính 10cm đặt trên bàn cách trần nhà 2m và song
song với mặt phẳng trần nhà, mặt phản xạ hướng lên trên. Một nguồn sáng từ 1 bóng đèn pin
(xem là nguồn sáng điểm) cách trần nhà 1m, chiếu thẳng xuống mặt gương.
a. Hãy tính đường kính vệt sáng trên trần nhà.
b. Cần phải dịch bóng đèn về phía nào (theo phương vuông góc với gương) một đoạn
bằng bao nhiêu để đường kính vệt sáng tăng gấp đôi ?
c. Biết bóng đèn di chuyển đều như câu b với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi
đường kính của vệt sáng ?
Câu 2. (6,0 điểm)
Một khối gỗ hình hộp, đáy vuông, chiều cao nhỏ hơn cạnh đáy và bằng 18cm. Khối gỗ
được thả trong một bình nước. Biết trọng lượng riêng của gỗ và nước lần lượt là 9000 N/m 3,
10000 N/m3.
a. Tính độ cao phần gỗ nổi trên mặt nước ?
b. Người ta đổ thêm một lượng dầu vào bình cho đến lúc khối gỗ vừa ngập hết trong
nước và dầu. Cho rằng dầu không trộn lẫn vào nước. Biết trọng lượng riêng của dầu là 7000
N/m3. Tính độ cao phần gỗ ngập trong dầu ?
c. Từ kết quả câu a, hãy tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ xuống vừa ngập ngang mặt
nước ? Biết rằng diện tích đáy bình và đáy khối gỗ lần lượt là Sb=800 cm2, Sg= 400 cm2.
Câu 3 . (6,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V luôn không đổi, R1 = 12Ω, R2 = 9Ω, R3 là biến
trở, R4 = 6Ω.. Điện trở của ampe kế và các dây dẫn không đáng kể.
+U a. Cho R3 = 6Ω. tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3
và số chỉ của ampe kế.
R1
A
b. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn.
Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V.
R3
c. Trong trường hợp như câu b, nếu di chuyển con chạy để R3
tăng lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào ?
R2
R4
Câu 4 (4,0 điểm)
Một máy bơm có ghi (220V – 500W) được sử dụng ở hiệu điện thế 220V để bơm 2m 3
nước lên độ cao 4,5m.
a. Tính thời gian hoạt động của máy bơm ? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000
3
N/m ; hiệu suất của máy bơm là 90%.
b. Tính điện trở của cuộn dây trong máy bơm ?
c. Nếu máy bơm bị kẹt không quay thì sự chuyển hóa điện năng trong máy bơm sẽ như
thế nào ? Hiện tượng gì sẽ xẩy ra ?
…………Hết………..
Họ và tên thí sinh………………………………………..Số báo danh…………


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU

Ý

BIỂU
ĐIỂM

ĐÁP ÁN
.

a

A’

I’

B’

0,5

S.

1,5đ

I
A

B

1
S’
Xét tam giác S’AB đồng dạng với tam giác S’A’B’
A' B ' S ' I '

S 'I '
' '
= ' ⇒ A B = AB. '
Ta có:
AB
SI
SI

Trong đó AB = 10cm = 0,1m; S’I = SI = 1m; S’I’ = 1 + 2 = 3m
3
→ A ' B ' = 0,1. = 0,3(m)
1

b
1,5đ

Vậy đường kính vệt sáng trên trần nhà là 0,3m = 30 cm
Để đường kính vệt sáng tăng gấp đôi ta phải di chuyển bóng đèn đến gần
gương
Lúc này ta có:

S ' I ' A ' B ' 0,6
=
=
=6
AB
0,1
S 'I

0,5

0,5

0,5
0,25

Mà S’I = SI; S’I’ = SI + II’
Nên ta có

C

Vậy ta phải dịch bóng đèn lại gần gương một đoạn là:
h = 1 – 0,4 = 0,6(m) = 60cm
Thời gian để di chuyển bóng đèn là:
t=

1đ

SI + II '
II ' 2
= 6 → 5SI = II ' → SI =
= = 0,4(m)
SI
5
5

s h 0,6
= =
= 0,3( s)
v v

2

0,25

0,5

0,5

Cùng trong thời gian đó đường kính vệt sáng tăng thêm 0,6 – 0,3 = 0,3m.
Do đó vận tốc thay đổi của đường kính vệt sáng là:
s , 0,3
v = =
= 1(m/s)
t
0,3
,

2

Gọi h là chiều cao khối gỗ (h = 18cm); Trọng lượng riêng của gỗ là d 1 =
9000N/m3 ; Trọng lượng riêng của nước là d2 = 10000N/m3 ; h1 là chiều
2,5đ cao phần gỗ nổi trên mặt nước, h2 là chiều cao phần gỗ ngập trong
nước ;Sg là diện tích đáy khối gỗ, V là thể tích khối gỗ, V2 là thể tích

0,5

a

0,25

nước bị khối gỗ chiếm chỗ.
Theo bài ra ta có h1 + h2 = h = 18 cm
Khối gỗ chịu 2 lực tác dụng gồm :
- Trọng lượng của khối gỗ : P = d1.V = d1. Sg.h
- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối gỗ : FA = d2.V2 = d2.Sg.h2
Vì khối gỗ nổi cân bằng nên P = FA Hay d1.Sg .h = d2.Sg .h2
 d1 .h = d2.h2


B
2đ

h2 =

d1.h
d1 .h 9000.18
=
= 16,2(cm)
=
d2
d2
10000

Vây phần nhô lên khỏi mặt nước của khối gỗ cao :
h1 = h – h2 = 18 – 16,2 = 1,8 (cm)
Gọi chiều cao phần gỗ ngập trong nước và trong dầu lần lượt là h x và hy
Ta có hx + hy = h = 18 cm
(1)
Thể tích nước và dầu bị khỗi gỗ chiếm chỗ lần lượt là V x và Vy; Trọng

lượng riêng của dầu là d3= 7000 N/m3. Lúc này khối gỗ chịu 3 lực tác
dụng gồm:
- Trọng lượng của khối gỗ : P = d1.V = d1.Sg.h
- Lực đẩy Acsimet do nước t/d lên khối gỗ: FA1 = d2.Vx = d2.Sg.hx
-Lực đẩy Acsimet do dầu t/d lên khối gỗ: FA2 = d3.Vy = d3.Sg.hy
Vì khối gỗ cân bằng nên ta có
P = FA1 + FA2
Hay
d1.S.h = d2.S.hx + d3.S.hy
 d1.h = d2.hx + d3. hy
(2)
Từ (1) và (2) ta tính được hy =

h(d 2 − d1 ) 18(10000 − 9000)
=
= 6(cm)
d2 − d3
9000 − 7000

Vậy độ cao phần gỗ ngập trong dầu là 6 cm.
c
Để khối gỗ ngập sâu thêm vào nước thì lực nhấn ngày càng phải tăng do
lực đẩy Acsimet tăng. Ban đầu P cân bằng với FA, khi khỗi gỗ ngập sâu
1,5đ thêm 1 đoạn x thì lực đẩy tăng thêm ∆F A = d2.Sg.x. Khi nhấn đều cho khối
gỗ ngập từ 0 -> h1 (vừa ngập hẳn trong nước) thì lực đẩy ∆FA tăng từ 0 ->
d2.Sg.h1. Điều này có nghĩa lực nhấn F biến thiên từ 0 -> d 2.Sg.h1. Lúc
này lực nhấn được tính trung bình của quá trình tức là
F=

d 2 .S g .h1

2

=

10000.400.10 −4.1,8.10 −2
= 3,6( N )
2

Do Sb = 2Sg nên khi nhấn khỗi gỗ xuống sâu thêm bao nhiêu (Khi chưa
ngập hết) nước dâng lên quá mức ban đầu bấy nhiêu, khiến cho khối gỗ
chỉ cần đi một nửa quãng đường h 1 là mặt gỗ đã ngang mặt nước. Như
vậy quãng đường di chuyển của lực F là
s=

0,25
0,25
0,5
0,5
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

h1 1,8.10 −2
=
= 0,9.10 − 2 (m)
2
2

Công tối thiểu để nhấn khối gỗ vừa ngập trong nước là:
Áp dung:

0,25
0,25
0,25

A = F.s = 3,6.0,9.10 -2 = 3,24.10-2 (J)

0,25
0,5


a

Vẽ hình
Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế :

U

U 24
=
= 2A
R1 12
R .R
6.6
R34 = 3 4 =
= 3Ω
R3 + R4 6 + 6

I1 =

2,5đ

I I
1

I2 =

I3 R 3
I2

R2

0,25

I4 R
4

0,25

U3 6
= = 1A
R3 6

0,25

Ia = I1 + I3 = 2 + 1 = 3A
Vẽ hình
Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V . Gọi R3 = x
U1 = U - UV = 24 - 16 = 8V
I1 =

2,5đ

U
24
=
= 2A
R234 12

0,25

U34 = I2.R34 = 2.3 = 6V
I3 =

b

0, 5

R1

R234 = R2 + R34 = 9 + 3 = 12Ω

3

0, 5

U

0,25

R1

U1 8 2
=
= A
R1 12 3

V
0,25

R3

I1 R2
I1
R2
=
⇒
=

I 2 R13
I 2 + I1 R1 + R3 + R2
⇒

0,5
0, 5

R2

I1
9
9
=
=
I 12 + x + 9 21 + x

0,25

R4
0,25

21 + x
21 + x 2
×I1 =
× = I4
suy ra I =
9
9
3

Ta có UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = I1.R3 + I4.R4

0,25
0,25

Thay số ta có:

c

1đ

2
21 + x 2
x+
. .6 = 16
3
9
3

0,25

Giải pt ta tìm được x = 6(Ω)
Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R3 = 6Ω
Khi R3 tăng thì điện trở của mạch tăng

0,25

⇒ I = I = U : giảm
4
Rtd

⇒ U4 = I.R4 :giảm

0,25

U2
: tăng
R2

0,25

⇒ I1 = I – I2 :giảm ⇒ U1 = I1.R1 : giảm
⇒ UV = U – U 1 : tăng.

0,25

Vậy số chỉ của vôn kế tăng khi R3 tăng.

0,25

⇒ U2 = U – U4 : tăng ⇒ I 2 =


a

4

1,5đ

Vì U = Uđm= 220V -> P = Pđm = 500W

Công có ích để đưa 2 m3 nước lên cao 4,5m
A1 = P.h = d.V.h = 10000.2.4,5 = 90 000 (J)
Điện năng tiêu thụ để bơm 2 m3 nước lên cao 5 m
H=

1,5đ

0,5

A1
A
90000
.100% => A = 1 .100% =
.100% = 100000( J )
A
H
90%

0,25

A 100000
=
= 200( s)
P
500

0,5

Thời gian bơm nước: A = P.t => t =

b

0,25

Điện năng hao phí do tỏa nhiệt trên cuôn dây của máy bơm là:
Ahp = Q = A – A1 = 100000 – 90000 = 10000(J)

0,5

Cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây:
P = U .I ⇒ I =

P 500
=
≈ 2,27( Α)
U 220

Điện trở của cuộn dây là: Ta có Q = I2.R.t
=> R =

Q
10000
=
= 9,7(Ω)
2
I .t 2,27 2.200

Vậy điện trở của cuộn dây là 9,7Ω
c
Nếu máy bơm bị kẹt, lúc này cơ năng bằng không và điện năng chuyển

hóa hoàn toàn thành nhiệt năng.
Xẩy ra 2 trường hợp:
1đ
Nếu máy bơm có hệ thống bảo vệ thì mạch điện sẽ tự ngắt, máy bơm
không bị hỏng.
Nếu mạch không có bảo vệ thì máy bơm sẽ bị cháy do đoản mạch (R dây
rất nhỏ)
Nếu học sinh chỉ nêu được trường hợp 2 thì cho 0,5
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,25
0,25

0,5

0,25
0,25