Xác định mặt người sử dụng các đặc trưng hình học 3d

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

VŨ THỊ TUYẾT

XÁC ĐỊNH MẶT NGƢỜI SỬ DỤNG
CÁC ĐẶC TRƢNG HÌNH HỌC 3D

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

VŨ THỊ TUYẾT

XÁC ĐỊNH MẶT NGƢỜI SỬ DỤNG
CÁC ĐẶC TRƢNG HÌNH HỌC 3D
Ngành: Công nghệ thông tin
Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm
Mã số: 60480103

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐỖ NĂNG TOÀN

Hà Nội - 2015

1

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Đỗ
Năng Toàn, Phó viện trƣởng Viện Công nghệ thông tin - Đại học Quốc gia Hà
Nội. Trong thời gian làm luận văn tốt nghiệp Thầy đã dành nhiều thời gian quý
báu tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn tôi nghiên cứu, thực hiện luận văn.
Tôi xin đƣợc cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã giảng dạy tôi trong quá
trình học tập và làm luận văn. Các thầy cô đã giúp tôi có những hiểu biết sâu sắc
hơn về lĩnh vực mà mình đang nghiên cứu để có thể vận dụng kiến thức đó vào
trong công tác của mình hiệu quả hơn.
Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện tốt nhất,
động viên, cổ vũ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để tôi hoàn thành
bản luận văn tốt nghiệp này.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Học viên thực hiện


2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu độc lập của bản thân trong
đó có sự giúp đỡ rất lớn của thầy hƣớng dẫn. Những số liệu, kết quả đƣợc đƣa ra
trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.
Trong luận văn tôi có tham khảo một số tài liệu của một số tác giả đã
đƣợc liệt kê tại phần tài liệu tham khảo ở cuối luận văn.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Học viên thực hiện

3

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... 1
LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................. 2
MỤC LỤC ............................................................................................................. 3
DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................ 5
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................. 5
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 6
Chƣơng 1. KHÁI QUÁT VỀ NHẬN DẠNG MẶT NGƢỜI ............................... 8
1.1. Bài toán nhận dạng mặt ngƣời.................................................................... 8
1.1.1. Giới thiệu ............................................................................................. 8
1.1.2. Tầm quan trọng của nhận dạng mặt ngƣờiError!
defined.

Bookmark

not

1.1.3. Ứng dụng của bài toán nhận dạng mặt ngƣờiError! Bookmark not
defined.
1.1.4. Các hƣớng tiếp cận trong nhận dạng mặt ngƣờiError!
not defined.

Bookmark

1.1.4.1. Hƣớng tiếp cận dựa trên tri thức . Error! Bookmark not defined.
1.1.4.2. Hƣớng tiếp cận dựa trên đặc trƣng không thay đổi ............. Error!
Bookmark not defined.

1.1.4.3. Hƣớng tiếp cận dựa trên so sánh khớp mẫuError!
not defined.
1.1.4.4. Hƣớng tiếp cận dựa trên diện mạoError!
defined.

Bookmark

Bookmark

not

1.1.5. Những khó khăn của bài toán nhận dạng mặt ngƣời .................. Error!
Bookmark not defined.
1.2. Nhận dạng mặt ngƣời dựa trên đặc trƣng 3DError!
defined.

Bookmark

not

Chƣơng 2. PHÁT HIỆN MẶT NGƢỜI SỬ DỤNG ĐẶC TRƢNG 3D ..... Error!
Bookmark not defined.
2.1. Đặc trƣng 3D ............................................ Error! Bookmark not defined.
2.2. Rút trích các đặc trƣng lồi và lõm ............ Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Điểm lồi và điểm lõm ........................ Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Dò tìm và lấy vùng lồi, lõm ............... Error! Bookmark not defined.


4

2.2.3. Dò tìm và phát hiện vùng lồi, lõm ở nhiều mức khác nhau ....... Error!
Bookmark not defined.
2.2.4. Tối ƣu tốc độ việc dò tìm ................... Error! Bookmark not defined.
2.3. Xây dựng cấu trúc cây lồi lõm ................. Error! Bookmark not defined.
2.4. Xây dựng hàm tính độ tƣơng đồng giữa hai câyError! Bookmark not
defined.
2.4.1. Độ tƣơng đồng giữa hai nút trên cây . Error! Bookmark not defined.
2.4.2. Độ tƣơng đồng giữa hai cây .............. Error! Bookmark not defined.
2.4.3. Không gian cây và khoảng cách giữa hai câyError! Bookmark not
defined.
2.5. Nhận dạng ................................................. Error! Bookmark not defined.
2.5.1. Cơ sở lý thuyết ................................... Error! Bookmark not defined.
2.5.2. Canh biên các đặc trƣng khuôn mặt .. Error! Bookmark not defined.
2.5.2.1. Kỹ thuật dò biên .......................... Error! Bookmark not defined.
2.5.2.2. Canh biên .................................... Error! Bookmark not defined.
2.5.3. Xử lý độ sáng trên tập ảnh mẫu ......... Error! Bookmark not defined.
2.5.4. Gán nhãn ............................................ Error! Bookmark not defined.
2.5.5. Thống kê ............................................ Error! Bookmark not defined.
2.5.6. Các đánh giá dùng trong phát hiện khuôn mặtError! Bookmark not
defined.
2.5.7. Hậu xử lý ........................................... Error! Bookmark not defined.
Chƣơng 3. CÀI ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM ......... Error! Bookmark not defined.
3.1. Môi trƣờng thử nghiệm ............................ Error! Bookmark not defined.
3.2. Tập ảnh thử nghiệm .................................. Error! Bookmark not defined.
3.3. Kết quả thử nghiệm .................................. Error! Bookmark not defined.
3.4. Nhận xét .................................................... Error! Bookmark not defined.
3.5. Một số ảnh kết quả tiêu biểu..................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ......................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 9

5


6

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Hệ thống nhận dạng mặt ngƣời ........... Error! Bookmark not defined.
Hình 1.2: Hệ thống đa độ phân giải .................... Error! Bookmark not defined.
Hình 1.3: Phƣơng pháp chiếu .............................. Error! Bookmark not defined.
Hình 1.4: Mô hình mạng Nơ ron của H. Rowley Error! Bookmark not defined.
Hình 1.5: Mô hình Markov xác định khuôn mặt. Error! Bookmark not defined.
Hình 1.6: Các trạng thái ẩn của mô hình MarkovError! Bookmark not defined.
Hình 1.7: Vector quan sát để huấn luyện trong mô hình Markov ẩn ........... Error!
Bookmark not defined.
Hình 2.1 Dò tìm thông tin lồi lõm ....................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.2: Dò tìm vùng lồi lõm trên ảnh .............. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.3: Tập các bộ lọc ..................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.4: Dò tìm các vùng lồi lõm ở nhiều mức khác nhauError!
Bookmark
not defined.
Hình 2.5: Ảnh tích phân ...................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.6: Tính tổng độ sáng hình chữ nhật R(l,r,t,b)Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.7: Cây cấp bậc ......................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.8: Cây cấp bậc đƣợc rút trích từ khuôn mặtError!
Bookmark
not
defined.
Hình 2.9: Vị trí vùng tƣơng đối của nút con ....... Error! Bookmark not defined.

Hình 2.10: Cách tính vector đại diện độ sáng của nútError! Bookmark not
defined.
Hình 2.11: Các thông tin trên một nút của cây rút trích đƣợcError! Bookmark
not defined.
Hình 2.12: Biểu diễn các cây khuôn mặt trong không gianError!
Bookmark
not defined.
Hình 2.13: Chọn k cây chuẩn .............................. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.14: Đánh giá điểm có thuộc lớp khuôn mặt hay khôngError! Bookmark
not defined.
Hình 2.15: Canh biên các vị trí trên khuôn mặt .. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.16: Hiệu chỉnh độ sáng và cân bằng lƣợc đồError!
Bookmark
not
defined.
Hình 2.17: Gán nhãn cho tập ảnh học ................. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.18: Mô hình phát hiện mặt ngƣời ............ Error! Bookmark not defined.
Hình 3.1: Một số ảnh khuôn mặt trong tập ảnh của Markus Weber ............ Error!
Bookmark not defined.


7

Hình 3.2. Một số ảnh không phải khuôn mặt trong tập ảnh của Markus Weber
............................................................................. Error! Bookmark not defined.
Hình 3.2: Một số trƣờng hợp phát hiện đúng ...... Error! Bookmark not defined.
Hình 3.3: Trƣờng hợp phát hiện chƣa đúng ........ Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Kết quả thử nghiệm rút trích đặc trƣng ở 2 mứcError! Bookmark not
defined.

Bảng 2: Kết quả thử nghiệm rút trích đặc trƣng ở 3 mứcError! Bookmark not
defined.
Bảng 3: Kết quả thử nghiệm trên tập ảnh không chứa khuôn mặt .............. Error!
Bookmark not defined.
Bảng 4: Kết quả thử nghiệm tiếp cận diện mạo trên các tập ảnh................. Error!
Bookmark not defined.
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay cùng với sự phát triển vƣợt bậc của kỹ thuật số và mạng toàn
cầu, vấn đề an ninh, bảo mật về thông tin ngày càng trở nên quan trọng và khó
khăn. Những vụ đánh cắp tài khoản trong thẻ tín dụng hay đột nhập trái phép
vào các hệ thống máy tính, các tòa nhà của cơ quan nhà nƣớc, chính phủ xảy ra
ngày càng nhiều. Hơn 200 triệu đô la là số tiền bị thất thoát ở Mỹ vào năm 2012
do các vụ gian lận và xâm nhập trái phép nói trên [21]. Hầu hết các vụ phạm
pháp này, bọn tội phạm đã lợi dụng những khe hở trong quá trình truy cập vào
các hệ thống thông tin và kiểm soát vì đa số những hệ thống này thực hiện
quyền truy cập của ngƣời sử dụng không dựa vào thông tin “chúng ta là ai” mà
chủ yếu dựa vào “chúng ta có gì”. Hay nói cách khác, thông tin mà ngƣời sử
dụng cung cấp cho hệ thống không dựa vào các đặc trƣng của họ nhƣ mặt, mũi,
vân tay... mà chỉ là những gì họ đang sở hữu nhƣ họ tên, ngày tháng năm sinh,
số chứng minh thƣ nhân dân, mật mã, số thẻ tín dụng... Những thông tin này
không mang tính đặc trƣng mà chỉ mang tính xác thực đối với ngƣời sử dụng vì
vậy mà nếu chúng bị sao chép hoặc đánh cắp thì kẻ trộm hoàn toàn có thể truy
cập vào hệ thống và sử dụng dữ liệu của chúng ta bất cứ khi nào họ muốn. Từ
những yêu cầu đó, công nghệ mới hiện nay đã cho phép việc xác thực dựa vào
bản chất của từng cá nhân. Công nghệ này đƣợc phát triển theo hƣớng sinh trắc
học, đó là phƣơng pháp tự động cho phép xác thực hay nhận dạng cá nhân dựa
vào các đặc trƣng sinh học của ngƣời đó nhƣ đặc điểm khuôn mặt, vân tay…

8

hoặc những đặc điểm liên quan đến hành vi nhƣ giọng nói, chữ viết... nên có độ
chính xác cao và rất khó bị giả mạo.
Các đặc trƣng sinh học ở mỗi con ngƣời là duy nhất và rất khó thay đổi,
trong khi đặc trƣng hành vi có thể thay đổi do các yếu tố tâm lý nhƣ khi chúng ta
mệt mỏi, căng thẳng hay bệnh tật. Chính vì lý do này mà các hệ thống nhận
dạng dựa trên đặc trƣng sinh học thƣờng hiệu quả hơn so với hệ thống nhận
dạng dựa vào đặc trƣng hành vi. Nhận dạng mặt ngƣời là một trong số ít các
phƣơng pháp nhận dạng dựa vào đặc trƣng sinh học cho kết quả chính xác cao.
Hơn nữa, trong số các đặc trƣng sinh học của con ngƣời thì khuôn mặt đóng vai
trò quan trọng trong quá trình giao tiếp giữa ngƣời với ngƣời và mang một
lƣợng thông tin giàu có, chẳng hạn nhƣ dựa vào khuôn mặt chúng ta có thể xác
định giới tính, độ tuổi, cảm xúc... Nhận dạng khuôn mặt không phải là bài toán
mới nhƣng nó vẫn là một thách thức lớn vì độ phức tạp của nó. Do đó đến nay
bài toán này vẫn đang thu hút đƣợc sự quan tâm của rất nhiều nhà khoa học.
Từ những lý do trên tôi đã chọn đề tài: “Xác định mặt ngƣời sử dụng
các đặc trƣng hình học 3D” làm đề tài luận văn tốt nghiệp.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu mô hình bài toán nhận dạng và các bƣớc thực hiện để xây dựng
một hệ thống nhận dạng mặt ngƣời;
Tìm hiểu, nắm đƣợc các công nghệ đã và đang đƣợc áp dụng trong từng
bƣớc của hệ thống;
Hiểu rõ lý thuyết toán học và các tính chất đặc trựng của những kỹ thuật
đƣợc sử dụng để giải quyết bài toán trong khuôn khổ của luận văn;
Tìm hiểu và sử dụng các công cụ hữu ích nhằm phục vụ cho bài toán nhận
dạng mặt ngƣời.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu: Các phƣơng pháp, thuật toán phục vụ cho việc
phát hiện và nhận dạng mặt ngƣời trên ảnh; bộ cơ sở dữ liệu chuẩn.

Phạm vi nghiên cứu: Luận văn tập trung vào nghiên cứu phát hiện mặt
ngƣời dựa vào các đặc trƣng hình học của khuôn mặt.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Các phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết nhƣ: Phƣơng pháp phân tích và
tổng hợp lý thuyết, phƣơng pháp mô hình hóa.
Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn nhƣ: Phƣơng pháp phân tích tổng kết
kinh nghiệm, phƣơng pháp quan sát khoa học.


9

5. Kết cấu luận văn
Ngoài phần mở đầu, mục lục, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài gồm 3
chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1: Khái quát về nhận dạng mặt ngƣời. Tìm hiểu chung về bài
toán nhận dạng mặt ngƣời, ứng dụng của bài toán và một số phƣơng pháp nhận
dạng mặt ngƣời.
Chƣơng 2: Phát hiện mặt ngƣời sử dụng đặc trƣng 3D. Trình bày các đặc
trƣng lồi lõm của khuôn mặt và phát hiện mặt ngƣời dựa vào đặc trƣng lồi lõm.
Chƣơng 3: Cài đặt và thử nghiệm. Xây dựng chƣơng trình ứng dụng và
một số kết quả thu đƣợc.


10

Chƣơng 1. KHÁI QUÁT VỀ NHẬN DẠNG MẶT NGƢỜI
1.1. Bài toán nhận dạng mặt ngƣời
1.1.1. Giới thiệu
Nhận dạng khuôn mặt là một khái niệm còn khá mới mẻ, nó chỉ mới đƣợc
phát triển vào những năm 60 của thế kỷ trƣớc. Khi đó, ngƣời ta phải dùng tới

những phƣơng pháp tính toán thủ công để xác định vị trí, khoảng cách và các bộ
phận trên khuôn mặt. Về sau, vào cuối thập niên 80, kỹ thuật nhận diện khuôn
mặt dần đƣợc cải thiện khi M. Kirby và L. Sirovich [11] phát triển phƣơng pháp
tìm mặt riêng (eigenface) sử dụng phƣơng pháp phân tích thành phần chính
(Principal component analysis - PCA), đánh dấu một bƣớc ngoặt mới trong
ngành công nghệ nhận diện khuôn mặt. Ngày nay, chúng ta có thể dễ dàng nhìn
thấy ứng dụng của công nghệ nhận diện khuôn mặt trong việc điều tra tội phạm,
kiểm tra hành khách ở sân bay hay việc xác thực truy cập vào hệ thống.
Thuật toán nhận diện khuôn mặt đƣợc chia làm hai loại chính là hình học
(geometric) và trắc quang (photometric). Hình học là nhận diện khuôn mặt dựa
vào các đặc trƣng trên khuôn mặt nhƣ mắt, mũi, miệng, gò má; còn trắc quang là
phƣơng pháp biến hình ảnh thành các giá trị và so sánh với giá trị mẫu để nhận
diện. Ngày nay các nhà nghiên cứu đã phát triển những kỹ thuật nhận diện
khuôn mặt riêng, nhƣng phổ biến nhất có ba loại chính là phân tích thành phần
chính (Principal component analysis - PCA), phân tích phân lớp tuyến tính
(Linear discriminant analysis - LDA) và phƣơng pháp đồ thị đàn hồi (Elastic
Bunch Graph Matching - EBGM).
Cách nhận diện khuôn mặt sử dụng phƣơng pháp phân tích thành phần
chính phụ thuộc rất nhiều vào cơ sở dữ liệu ban đầu chứa các ảnh mẫu và góc
quay camera cũng nhƣ ánh sáng. Phƣơng pháp này sử dụng các thuật toán đại số
để tìm giá trị mặt riêng và vector riêng rồi so sánh với giá trị mẫu, ta thu đƣợc
khuôn mặt cần nhận diện. Ƣu điểm của phƣơng pháp này là giảm thiểu đƣợc dữ
liệu cần sử dụng làm mẫu. Còn phƣơng pháp phân lớp tuyến tính lại phân loại
các lớp chƣa biết thành các lớp đã biết, mà ở đó các khuôn mặt tạo thành một
lớp và sự khác biệt giữa các khuôn mặt trong một lớp là rất nhỏ. Cả phân tích
thành phần chính và phân lớp tuyến tính đều chọn cách thống kê lấy mẫu, chọn
lọc để nhận diện khuôn mặt. Phƣơng pháp còn lại là đồ thị đàn hồi chia mặt
thành mạng lƣới gồm các nút với mỗi khuôn mặt có khoảng 80 điểm nút. Vị trí
của các nút giúp xác định khoảng cách giữa hai mắt, độ dài của sống mũi, độ sâu
của hốc mắt, hình dạng của gò má… Điểm khó của phƣơng pháp này là cần tính

toán chính xác khoảng cách giữa các điểm nút, và do đó đôi khi nó phải dùng


11

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] PGS.TS Đỗ Năng Toàn, TS. Phạm Việt Bình, Xử lý ảnh, Đại học Thái Nguyên,
2007.
Tiếng Anh
[2] A. Yuille, P.Halinan, and D. Cohen, “Feature Extraction from Faces Using
efomable Template”, Int’l J. Computer Vision, vol. 8, no. 2, pp 99-111, 1992
[3] C. Kotropoulos and I. Pitas, “Rule-Based Face Detection in Frontal Views”,
Proc. Int’l Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing, pp. 122-126, 1998
[4] Duc. A. Duong, Du. LH. Tran, DuanD. Tran, “Optimizing Speed for
Adaptive Local Thresholding Algorithm Using Dynamic Programming”,
International Conference on Electronics, Information, and Communications
2004-ICEIC’04, Vol. 1, pp. 438-441, Aug 2004.
[5] E. Osuna, R. Freund, and F. Girosi, “Training Support Vector Machines: An
Application to Face Detection” Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern
Recognition, pp. 130-136, 1997.
[6] Fuzhen Huang and Jianbo Su, “Multiple Face Detection Using adaptive
Flows”, Sinobiometrics 2004, LNCS 3338, pp 137-143, Springer-Verlag Berlin
eidellberg, 2004.
[7] G. Yang, T. S. Huang, “Human Face Detection in Complex Background”,
Pattern Recognition, Vol. 27, No. 1, pp. 53-63, 1994
[8] H. Schneiderman, T. Kanade, “Probabilistic Modeling of Local Appearance
and Spatial Relationships for Object Detection”, Proc. IEEE Conf. Computer
Vision and Pattern Recognition (CVPR’98), pp. 45-51, 1998.
[9] H. Rowley, S. Baluja, T. Kanade, “Neural network-based face detection”,

IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI), Vol.
20, No. 1, pp. 23-38, Jan 1998.
[10] James L. Crowley, Alice C. Parker, “A Representation for Shape based on
Peaks and Ridges in the Difference of Low-Pass Transform”, Technical
ReportCMU-RI-TR-83-4, Carnegie-Mellon University, May 1983.
[11] K.V Mardia and Dryden, “Shape Distributions for Landmark Data”,
Advanced Applied Probability, vol. 21, pp. 742-755, 1989.
[12] L. Sirovich and M. Kirby, “Low-dimensional proceduce for the
characterization of human faces” The Optical of America A, Vol. 4, page 519,
March 1987


12

[13] Ming-Hsuan Yang, David J. Kriegman, Narendra Ahuja, “Detecting
Faces in Images: A Survey”, IEEE Transaction on Pattern Analysis and
Machine Intelligence (PAMI), Vol. 24, No. 1, pp. 34-47, January 2002. (1-25)
[14] M. Kirby and L. Sirovich, “Application of the Karhunen-LoeveProceduce
for the Characterization of Human face”, IEEE Trans. Patten Analysis and
Machine Intelligence, vol. 12, no. 1, pp. 103-108, Jan. 1990.
[15] P. Viola, M. Jones, “Rapid object detection using a boosted cascade of
simple features”, Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition
(CVPR’01), pp. 511-518, Dec 2001.
[16] Quan Yuan, Wen Gao, Hongxun Yao, “Robust frontal face detection in
complex environment”, International Conference on Pattern Recognition 2002 ICPR’02, pp 25-28, Aug 2002, Canada.
[17] S.A. Sirohey, “Human face Segmentation and Identification”, Technical
Report CS-TR-3176, Univ. of Maryland, 1983.
[18] T. Sakai, M. Nagao, and S. Fujibayashi, “Line Extraction and Pattern
Detection in a Photograph”, Pattern Recognition, vol. 1, pp 233-248, 1969
[19] Tony Lindeberg, “Edge Detection and Ridge Detection with Automatic

Scale Selection”, International Journal of Computer Vision, pp 117-154, Vol. 30,
No. 2, Nov 1998.
[20] Thanh Hai Tran Thi, Augustin Lux, “A method for Ridge Extraction”, 6th
Asian Conference on Computer Vision 2004- ACCV’04, Vol. 2, Feb 2004,
Korea.
Website:
[21] />[22] />