Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng hall trong hố lượng tử và siêu mạng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

BÙI ĐÌNH HỢI

LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL
TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

HÀ NỘI, 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

BÙI ĐÌNH HỢI

LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL
TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG
Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số:

62440103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS. TS. TRẦN CÔNG PHONG
GS. TS. NGUYỄN QUANG BÁU

HÀ NỘI, 2015


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của
riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu được nêu trong luận
án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất
kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Bùi Đình Hợi

i


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS.TS. Trần Công
Phong và GS.TS. Nguyễn Quang Báu - những người thầy đã tận tình hướng dẫn, đóng
góp những ý kiến quý báu cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và phòng Sau đại học
của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện tốt
nhất cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn chân thành
tới các thầy, cô và các bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý của

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến quý
báu cho luận án.
Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu và các phòng, khoa chức năng của
Trường Đại học Xây dựng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian và hỗ trợ kinh phí
cho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cuối cùng, tác giả xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của các anh chị đồng nghiệp trong
bộ môn Vật lý, Trường Đại học Xây dựng, bạn bè và những người thân trong gia đình đã
động viên cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
đến mọi người.
Tác giả luận án

ii


MỤC LỤC
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt và các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . .

4

Danh mục một số ký hiệu thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs và GaN . . . . . . . . . .

6

Danh mục các hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT
LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI . 20
1.1. Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.1. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong hố lượng tử khi đặt
trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau . . . . . . . . . 22
1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong siêu mạng bán dẫn
khi đặt trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau . . . . . 25
1.2. Phương pháp phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu
ứng Hall trong bán dẫn khối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chương 2. HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ PARABOL
DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . 36
2.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 36
2.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1


2.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 52
2.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chương 3. HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VUÔNG

GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT
SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 63
3.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 76
3.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Chương 4. HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN
PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ
MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 85
4.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

2


4.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 98
4.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN
LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

3


BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ
CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Tiếng Anh

Tiếng Việt

Viết tắt

Zero dimension

Không chiều

0D

One dimension

Một chiều

1D

Two dimensions

Hai chiều

2D

Three dimensions

Ba chiều

3D

Semiconductor superlattice

Siêu mạng bán dẫn

Compositional semiconductor

Siêu mạng bán dẫn hợp phần

superlattice

CSSL

Doped semiconductor superlattice

Siêu mạng bán dẫn pha tạp

DSSL

Parabolic quantum well

Hố lượng tử parabol

PQW

Quantum well

Hố lượng tử

QW

Square quantum well

Hố lượng tử vuông góc

SQW

Optical phonon

Phonon quang

Acoustic phonon

Phonon âm

Vacuum permittivity

Độ cảm chân không

Acoustic deformation potential

Thế biến dạng âm

Electron form factor

Thừa số dạng electron

Magnetoconductivity

Độ dẫn từ

Magnetoresistance

Từ trở

Hall conductivity

Độ dẫn Hall

Hall resistance

Điện trở Hall

Hall coefficient

Hệ số Hall

4


DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG

Đại lượng
Bán kính cyclotron

Ký hiệu
B

Độ rộng SQW

Lz

Chu kỳ siêu mạng

d

Tần số giam giữ đặc trưng của PQW

ωz

Tần số plasma đặc trưng cho DSSL

ωp

Tần số sóng điện từ

ω

Tần số phonon quang không tán sắc

ω0

Tần số cyclotron

ωc

Chỉ số mức Landau

N

Chỉ số mini vùng

n

Từ trường

B

Điện trường không đổi

E1

Biên độ sóng điện từ

E0

Điện tích của electron

e

Hằng số Boltzmann

kB

Hằng số Planck rút gọn

= h/(2π)

Độ thẩm điện môi cao tần/tĩnh

χ∞ /χ0

Hằng số điện (độ cảm chân không)
Khối lượng hiệu dụng/trạng thái tự do của electron

κ
me /m0

Vận tốc sóng âm

vs

Mật độ khối lượng vật liệu

ρ

Mật độ electron

n0

Thế biến dạng âm

Ed

Năng lượng Fermi

εF

Năng lượng của photon

ω

Năng lượng của phonon

ωq

Độ dẫn từ

σxx , σzz

Độ dẫn Hall

σyx , σzx

Từ trở

ρxx , ρzz
RH

Hệ số Hall

5

Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn
GaAs và GaN

Thông số

Ký hiệu

GaAs (GaN)

Độ thẩm điện môi cao tần

χ∞

10.9 (5.47)

Độ thẩm điện môi tĩnh

χ0

13.1 (10.4)

Hằng số thế biến dạng

Ed

13.5 (9.2) eV

Khối lượng của electron tự do

m0

9.1 × 10−31 kg

Khối lượng hiệu dụng của electron

me

0.067m0 (0.206m0 )

Mật độ tinh thể

ρ

5320 (6150) kg.m−3

Năng lượng Fermi

εF

0.05 (0.187) eV

(không tán sắc)

ω0

36.25 (90.57) meV

Vận tốc sóng âm

vs

5370 (6560) m.s−1

Năng lượng của phonon quang

6


Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt:
[1] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý
thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp
chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

Tiếng Anh:
[3] Balkan N., Celik H., Vickers A. J., and Cankurtaran M. (1995), “Warm-electron
power loss in GaAs/Ga1−x Alx As multiple quantum wells: Well-width dependence”,
Phys. Rev. B 52, pp. 17210–17222.
[4] Barnes D. J. et. al. (1991), “Observation of optically detected magnetophonon resonance”, Phys. Rev. Lett. 66, pp. 794–797.
[5] N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coeffcient
of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J.
Korean Phys. Soc. 54(2), pp. 765–773.
[6] N. Q. Bau, H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, J. Korean Phys.
Soc. 56(1) . pp. 120–127.

111

[7] N. Q. Bau , L. T. Hung, and N. D. Nam (2010), “The nonlinear apsorption coefficient
of strong electromagnetic waves by confined electrons in quantum wells under the
influences of confined phonons”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications
24, pp. 1751–1761.
[8] N. Q. Bau, D. M. Hung, and L. T. Hung (2010), “The influences of confined phonons
on the nonlinear apsorption coefficient of a strong electromagnetic waves by confined
electrons in doping superlattices”, Progress In Electromagnetics Research Letters 15,
pp. 175–185.
[9] N. Q. Bau and D. M. Hung (2010), “Calculation of the nonlinear apsorption coefficient of a strong electromagnetic waves by confined electrons in doping superlattices”, Progress In Electromagnetics Research B 25, pp. 39–52.
[10] N. Q. Bau, N. V. Hieu, and N. V. Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”, Superlatt. Microstruct.
52(5), pp. 921–930.
[11] Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “Calculations of
acoustoelectric current in a quantum well by using a quantum kinetic equation”, J.
Korean Phys. Soc. 61(12), pp. 2026–2031.
[12] N. Q. Bau, N. V. Hieu (2013), “The quantum acoustoelectric current in a doped
superlattice GaAs:Si/GaAs:Be”, Superlatt. Microstruct. 63, pp. 121–130.
[13] N. Q. Bau, N. T. T. Nhan, and N. V. Nhan (2014) “Negative absorption coefficient
of a weak electromagnetic wave caused by electrons confined in rectangular quantum
wires in the presence of laser radiation”, J. Korean Phys. Soc. 64(4), pp. 574–578.
[14] Cavill S. A., Challis L. J., Kent A. J., Ouali F. F., Akimov A. V., and Henini
M. (2002), “Acoustic phonon-assisted tunneling in GaAs/AlAs superlattices”, Phys.
Rev. B 66, pp. 235320 (11 pages).

112


[15] Charbonneau M., Van Vliet K. M., and Vasilopoulos P. (1982), “Linear response
theory revisited III: One-body response formulas and generalized Boltzmann equations”, J. Math. Phys. 23, pp. 318–336.
[16] Chaubey M. P. and Van Vliet C. M. (1986), “Transverse magnetoconductivity of

quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”,
Phys. Rev. B 33, pp. 5617–5622.
[17] Chen X. (1997), “Local-field study of optical intersubband saturation in a parabolic
quantum well under crossed magnetic and electric fields”, J. Phys.: Condens. Matter
9, pp. 8249–8256.
[18] Cho Y. J., and Choi S. D (1993), “Theory of cyclotron-resonance line shapes based
on the isolation-projection technique”, Phys. Rev. B 47, pp. 9273–9278.
[19] Cho Y. J., and Choi S. D (1994), “Calculation of quantum-limit cyclotron-resonance
linewidths in Ge and Si by the isolation-projection technique”, Phys. Rev. B 49, pp.
14301–14306.
[20] Choi S. D., Lee S. C., Lee H. J., Ahn H. S., Kim S. W. and Ryu J. Y. (2002),
“Optically detected magnetophonon resonances in semiconductor based n-Ge and
n-GaAs”, Phys. Rev. B 66, pp. 155208–155219.
[21] Dhar S. and Ghosh S. (1999), “Low field electron mobility in GaN”, J. Appl. Phys.
86(5), pp. 2668–2676.
[22] Dietel J., Glazman L. I. , Hekking F. W. J., and Von Oppen F. (2005), “Microwave
photoconductivity of two-dimensional electron systems with unidirectional periodic
modulation”, Phys. Rev. B 71, pp. 045329 (15 pages).
[23] Dmitriev I. A. et. al. (2005), “Theory of microwave-induced oscillations in the magnetoconductivity of a two-dimensional electron gas”, Phys. Rev. B 71, pp. 115316
(11 pages).
113


[24] Duque C. A., Oliveira L. E., and De Dios-Leyva M. (2006), “Correlated Electron-Hole
Transitions in Bulk GaAs and GaAs-(Ga,Al)As QuantumWells: Effects of Applied
Electric and In-Plane Magnetic Fields”, Brazilian Journal of Physics 36(3B), pp.
1038–1041.
[25] Durst A. C., Sachdev S., Read N., and Girvin S. M. (2003), “Radiation-Induced Magnetoresistance Oscillations in a 2D Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 91, pp. 086803
(4 pages).
[26] Epshtein E. M. (1976), “Odd magnetophotoresistance effect in semiconductors”, Sov.

Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.] 10, pp. 1414–1415 [in Russian].
[27] Epshtein E. M. (1976), “Odd magnetoresistance of nonlinear conductors in timedependent electric fields”, Sov. J. Theor. Phys. Lett. 2, 5, pp. 234–237 [in Russian].
[28] Esaki L. and Tsu R. (1970), “Superlattice and negative differential conductivity in
semiconductors”, IBM. J. Res. Develop. 14, pp. 61–65.
[29] Hai G. Q. and Peeters F. M. (1999), “Optically detected magnetophonon resonances
in GaAs”, Phys. Rev. B 60, pp. 16513-16518.
[30] Hashimzade F. M., Hasanov Kh. A., and Babayev M. M. (2006), “Negative magnetoresistance of an electron gas in a quantum well with parabolic potential”, Phys.
Rev. B 73, pp. 235349 (8 pages).
[31] Henriksen E. A. et. al (2005), “Acoustic phonon scattering in a low density, high mobility AlGaN/GaN field-effect transistor”Appl. Phys. Lett. 86, pp. 252108 (3 pages).
[32] Hwang E. H. and Das Sarma S. (2006), “Hall coefficient and magnetoresistance
of two-dimensional spin-polarized electron systems”, Phys. Rev. B 73(12), pp.
121309(R) (4 pages).
[33] I˜
narrea J. et. al. (2005), “Theoretical approach to microwave-radiation-induced zeroresistance states in 2D electron systems”, Phys. Rev. Lett. 94, pp. 016806 (4 pages).
114


[34] Jian-Bai X. and Wei-Jun F. (1989), “Electronic structure of superlattices under inplane magnetic field”, Phys. Rev. B 40, pp. 8508–8515.
[35] Kahn A. H. and Frederikse H. P. R. (1959), “Oscillatory behavior of magnetic susceptibility and electronic conductivity”, Sol. Stat. Phys. 9, pp. 257–291.
[36] Kaminskii V. É. (2002), “Kinetic theory of negative magnetoresistance as an alternative to weak localization in semiconductors”, Semiconductors 36, pp. 1276–1282.
[37] Kang N. L, Cho Y. J., and Choi S. D. (1996), “A many-body of quantum limit
cyclotron transition line-shape in electron - phonon systems based on projection
technique”, Prog. Theor. Phys. 96, pp. 307–316.
[38] Klitzing K., Dorda G., Pepper (1980), “New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance”, Phys.
Rev. Lett. 45, pp. 494–497.
[39] Kreshchuk A. M. Novikov, S. V., Polyanskaya T. A., and SavelÒev I. G. (1997),
“Spin relaxation and weak localization of two-dimensional electrons in asymmetric
quantum wells”, Semiconductors 31, pp. 391–398.
[40] Laughlin R. B. (1981), “Quantized Hall conductivity in two dimensions”, Phys. Rev.
B 23, pp. 5632–5633.

[41] Lee S. C. (2007), “Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells”,
J. Korean Phys. Soc. 51(6), pp, 1979–1986.
[42] Lee S. C., Ahn H. S., Kang D. S., Lee S. O., Kim S. W. (2003), “Optically detected
magnetophonon resonances in n-Ge in tilted magnetic fields”, Phys. Rev. B 67, pp.
115342 (5 pages).
[43] Lee S. C., Kang J. W. , Ahn H. S., Yang M., Kang N. L., Kim S. W. (2005),
“Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells”, Physica E
28, pp. 402–411.
115


[44] Lei X. and Lin S. Y. (2005), “Microwave modulation of electron heating and
Shubnikov-de Haas oscillation in two-dimensional electron systems”, Appl. Phys.
Lett. 86, pp. 262101–262103.
[45] Linke H., Omling P., and Ramvall P. (1993), “Application of microwave detection of
the Shubnikov - de Haas effect in two-dimensional systems”, J. Appl. Phys. 73(11),
pp. 7533–7542.
[46] Look D. C., Sizelove J. R., Keller S., Wu Y. F., Mishra U. K., and Den Baars S. P.
(1997), “Accurate mobility and carrier concentration analysis for GaN”, Sol. Stat.
Comm. 102, pp. 297–300.
[47] Lyapilin I. I. and Patrakov A. E. (2004), “Conductivity of a two-dimensional electron
gas in magnetic field in the presence of microwave radiation”, Low Temp. Phys. 30,
pp. 834–847.
[48] Malevich, V. L., and Epshtein E. M. (1976), “Photostimulated odd magnetoresistance in semiconductors”, Sov. Phys. Solid State [Fiz. Tverd. Tela ] 18, pp. 1286–
1289 [in Russian].
[49] Mani R. G. (2004), “Zero-resistance states induced by electromagnetic-wave excitation in GaAs/AlGaAs Heterostructures”, Physica E 22, pp. 1–6.
[50] Mani R. G. et. al. (2002), “Zero-resistance states induced by electromagnetic-wave
excitation in GaAs/AlGaAs heterostructures”, Nature 420, pp. 646–650.
[51] Mani R. G. et. al. (2004), “Demonstration of a 1/4-Cycle Phase Shift in the
Radiation-Induced Oscillatory Magnetoresistance in GaAs/AlGaAs Devices”, Phys.

Rev. Lett. 92, pp. 146801 (4 pages).
[52] Minkov G. M., Negashev S. A., Rut O. E., and Germanenko A. V. (2000),“Analysis
of negative magnetoresistance: Statistics of closed paths. II. Experiment”, Phys. Rev.
B 61, pp. 13172–13176.
116


[53] Mitra B. and Ghatak K. P. (1991), “Effect of crossed electric and quantizing magnetic
fields on the Einstein relation in semiconductor superlattices”, Phys. Stat. Sol. (b)
164, pp. K13–K18.
[54] Morkoc H. (1999), Nitride Semiconductors and Devices, Springer, Verlag - Berlin Heildelberg - New York.
[55] Pankratov A. A., and Epshtein E. M. (1982), “Kinetic theory of longitudinal Hall effect in high-frequency electric field”, Sov. Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.]
16(9), pp. 1689–1691 [in Russian].
[56] Pavlovich V. V. and Epshtein E. M. (1977), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors”, Sov. Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.]
11, pp. 809–811 [in Russian].
[57] Perlin P. et. al. (1996), “Determination of the effective mass of GaN from infrared
reflectivity and Hall effect”, Appl. Phys. Lett. 68(8), pp. 1114–1116.
[58] Ploog K. and Dohler G. H. (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V
semiconductors”, Adv. Phys. 32(3), pp. 285–359.
[59] Raichev O. E. (2008), “Magnetic oscillations of resistivity and absorption of radiation
in quantum wells with two populated subbands”, Phys. Rev. B 78, pp. 125304 (14
pages).
[60] Ridley B. K. (1993), Quantum Processes in Semiconductors, Clarendon Press, Oxford.
[61] Ryu J. Y., Yi S. N., and Choi S. D. (1990), “Cyclotron transition linewidths due
to electron - phonon interaction via piezoelectric scattering”, J. Phys.: Condens.
Matter 2, pp. 3515–3527.

117

[62] Ryzhii V. and Vyurkov V. (2003), “Absolute negative conductivity in twodimensional electron systems associated with acoustic scattering stimulated by microwave radiation”, Phys. Rev. B 68, pp. 165406 (7 pages).
[63] Sarkar C. K. and Basu P. K. (1986), “Cyclotron resonance linewidth in a two dimensional electron gas due to scattering by alloy clusters”, Sol. Stat. Comm. 60, pp.
525–526.
[64] Shan W., Schmidt S., Yang X. H., Song J. J., and Goldenberg B. (1996), “Optical properties of wurtzite GaN grown by low-pressure metalorganic chemical-vapor
deposition”, J. Appl. Phys. 79, pp. 3691–3696 .
[65] Shmelev G. M., Tsurkan G. I., and Nguyen Hong Shon (1981), “The magnetoresistance and the cyclotron resonance in semiconductors in the presence of strong
electromagnetic wave”, Sov. Phys. Semicond. [ Fiz. Tekh. Poluprovodn.] 15(1), pp.
156–161 [in Russian].
[66] Silin A. P. (1985), “Semiconductor superlattices”, Sov. Phys. Usp. 28, pp. 972–993.
[67] Singh J. (1993), Physics of Semiconductors and Their Heterostructures, McGrawHill, Singapore.
[68] Singh M. (1987), “Cyclotron resonance linewidth due to electron - phonon interaction
in multi-quantum well structures”, Phys. Rev. B 35, pp. 1301–1304.
[69] Smrcka L. et al. (2006), “Magnetoresistance oscillations in GaAs/AlGaAs superlattices subject to in-plane magnetic fields”, Physica E 34, pp. 632–635.
[70] Song S. N., Wang X. K., Chang R. P. H., and Ketterson J. B. (1994), “Electronic
Properties of Graphite Nanotubules from Galvanomagnetic Effects”, Phys. Rev. Lett.
72, pp. 697–700.

118


[71] Tanatar B. and Singh M. (1991), “Temperature dependence of the cyclotron resonance linewidth and effective mass in GaAs/Ga1−x Ax As square-well structures”,
Phys. Rev. B 43, pp. 6612–6619.
[72] Telenkov M. P., Mityagin Y. A., and Kartsev P. F. (2012), “Intersubband terahertz
transitions in Landau level system of cascade GaAs/AlGaAs quantum well structures in strong tilted magnetic field”, Nanoscale Research Letters 7, pp. 491-495.
[73] Tiras E. et. al. (2012), “Temperature dependent energy relaxation time in AlGaN/AlN/GaN heterostructures”, Superlatt. Microstruct. 51, pp. 733–744.
[74] Torres M. and Kunold A. (2006), “Photoconductivity in AC-driven modulated twodimensional electron gas in a perpendicular magnetic field”, J. Phys.: Condens.
Matter. 18(16), pp. 4029–4045.
[75] Tsui D. C., Stormer H. L., Gossard A. C. (1982), “Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit”, Phys. Rev. Lett. 48, pp. 1559–1562.
[76] Vasilopoulos P. (1986), “Magnetophonon oscillations in quasi-two-dimentional quantum wells”, Phys. Rev. B 33, pp. 8587–8594.
[77] Vasilopoulos P., Charbonneau M., and Van Vliet C. M. (1987), “Linear and nonlinear

electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells”, Phys. Rev. B 35(3),
pp. 1334–1344.
[78] Van Vliet C. M. (1978), “Linear response theory revisited. I. The many-body van
Hove limit”, J. Math. Phys. 25, pp. 1345–1370.
[79] Van Vliet C. M. (1979), “Linear response theory revisited. II. The master equation
approach”, J. Math. Phys. 25, pp. 2573–2595.
[80] Vasilopoulos P. and Van Vliet C. M. (1984), “Linear response theory revisited. IV.
Applications”, J. Math. Phys. 25, pp. 1391–1403.

119


[81] Veinger A. I., Zabrodskii A. G., and Tisnek T. V. (2000), “The Magnetoresistance
of Compensated Ge:As at Microwave Frequencies in the Vicinity of the MetalỌInsulator Phase Transition”, Semiconductors 34, pp. 746–754.
[82] Waldron E., Graff J., and Schubert E. (2001), “Influence of Doping Profiles on p-type
AlGaN/GaN Superlattices”, Phys. Stat. Sol. (a) 188(2), pp. 889–893.
[83] Xu W. and Zhang C. (1996), “Magneto-photon-phonon resonances in twodimensional semiconductor systems driven by terahertz electromagnetic fields”,
Phys. Rev. B 54, pp. 4907–4912.
[84] Yang C. L., Zudov M. A., Knutilla T. A., Du R. R., Pfeiffer L. N., and West K.
W. (2003), “Observation of Microwave-Induced Zero-Conductance State in Corbino
Rings of a Two-Dimensional Electron System”, Phys. Rev. Lett. 91, pp. 096803 (4
pages).
[85] Zudov M. A., Du R. R., Pfeiffer L. N., and West K. W. (2003), “Evidence for a New
Dissipationless Effect in 2D Electronic Transport”, Phys. Rev. Lett. 90, pp. 046807
(4 pages).
[86] Zudov M. A., Du R. R., Simmons J. A., and Reno J. L. (2001), “Shubnikov - de
Haas-like oscillations in millimeterwave photoconductivity in a high-mobility twodimensional electron gas”, Phys. Rev. B 64, pp. 201311(R) (4 pages).
[87] T. C. Phong, L. T. T. Phuong, and H. V. Phuc (2012), “Cyclotron resonance linewidth due to electron - LO-phonon interaction in cylindrical quantum wires”, Superlatt. Mirostruct. 52, pp. 16–23.
[88] Zhang X. B., Taliercio T., Kolliakos S. and Lefebvre P.(2001), “Influence of electronphonon interaction on the optical properties of III nitride semiconductors”, J. Phys.:
Condens. Matter 13, pp. 7053–7074.

120


[89] Zhdanova N. G., Kagan M. S., and Landsberg E. G. (2000), “Electron Localization in a Nondegenerate Semiconductor with a Random Potential due to Charged
Impurities”, J. Exp. Theor. Phys. 90, pp. 662–670.

121