Đề thi Toán HK1 và đáp án lớp 8 (Đề 7)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn : Toán Lớp : 8

A. MA TRẬN ĐỀ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TỔNG
KQ TL KQ TL KQ TL
Nhận, chia đa
thức.
Câu-Bài
C1;3 B1a;
B2a
C2 B1b 6
Điểm
1

1,25 0,5 1 3,75
Phân thức đại số
Câu-Bài
C5 B2b C4 B2c 4
Điểm
0,5 0,5 0,5 0,5 2
Tứ giác
Câu-Bài
C6 B3a C7;8 B3b,d 6
Điểm
0,5 0,75 1 1,5 3,75
Diện tích
Câu-Bài
B3c 1
Điểm

0,5 0,5
TỔNG
Điểm
3,25 3,75 3 10
B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )
Câu 1 :
Kết quả của phép nhân 3x
2
(2x
3
– x + 5)là:
A
6x
5
– 3x
3
+ 15x
2

B
6x
6
– 3x
3
+ 15x
2
C
5x

5
– 3x + 15x
2
D
6x
5
+ 3x
3
+ 15x
2
Câu 2 :
Kết quả phép tính (2y -
1
2
)
2
là :
A
2y
2
– 2y +
1
4

B
4y
2
– 2y +
1
4

C
2y
2
– 8y +
1
4
D
4y
2
– 8y +
1
4
Câu 3 :
Đa thức x
2
(x – y) – (x – y) được phân tích thành:
A
(x – y)x
2
B (x – y)x
2
+ 1
C (x – y)(x + 1)(x – 1)
D (x – y)x
2
– 1
Câu 4 :
Kết quả của phép tính:
2 1
5 5

x x
x x
−
−
+ +
là :
A
1
5
x
x
−
+
B
1
10
x
x
+
+
C
1
5
x
x
+
+
D
1
2

x
x
−
Câu 5 :
Rút gọn phân thức
3
3 3
x
x−
bằng :
A
1
3
B
1
x
x −
C
1
x
x−
D
1
3
−
Câu 6 : Câu nào đúng :
A Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
B Hình thang cân có một tâm đối xứng
C Hình thoi có 4 trục đối xứng
D Trong tam giác vuông đường trung tuyến ững với cạnh huyền bằng nửa

cạnh huyền
Câu 7 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc
B Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
C Hình thang cân có một góc vuông
D Hình thoi có một góc vuông
Câu 8 : Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Đường chéo hình vuông đó bằng :
A 4cm
B 16cm
C

8
cm
D 8cm
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 6điểm )
Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x
2
+ 6xy + 3y
2
b) 5x
2
– 5xy + 7y – 7x
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
a)
(x – 2)(4x + 3)
b) (6x
3
y
2

– x
2
y
3
+ 7xy) : 2xy

c)
4
2x +
+
2
2x −
+
2
5 6
4
x
x
+
−
Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
b) Chứng minh tam giác ANB vuông
c) Tính tỷ số diện tích của tứ giác MBCN và tam giác ANB
d) Nêu điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác ANCB là hình thang cân
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4 điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph.án đúng A B C C C D D C

Phần 2 : ( 6điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Bài 1 : Phân tích thành nhân tử 1,75
a)
3x
2
+ 6xy + 3y
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
)
0,5
= 3(x + y)
2
0,25
b)
5x
2
– 5xy + 7y – 7x = (5x
2
– 5xy) – (7x – 7y)
0,5
= 5x(x – y) – 7(x – y)
0,25
= (x – y)(5x – 7)
0,25
Bài 2 Thực hiện phép tính 1,5
a) (x – 2)(4x + 3) = 4x

2
+ 3x – 8x – 6 0,25
= 4x
2
– 5x – 6 0,25
b) (6x
3
y
2
– x
2
y
3
+ 7xy) : 2xy = 3x
2
y – 1/2xy
2
+ 7/2 0,25
c)

4
2x +
+
2
2x −
+
2
5 6
4
x

x
+
−
=
4
2x +
+
2
2x −
-
2
5 6
4
x
x
+
−
0,25
=
4( 2) 2( 2) 5 6
( 2)( 2)
x x x
x x
− + + − +
+ −
0,25
=
4 8 2 4 5 6
( 2)( 2)
x x x

x x
− + + − +
+ −
=
2
( 2)( 2)
x
x x
+
+ −
=
1
( 2)x −
0,25
Bài 3 3
Hình vẽ chính xác
0,25
a)
AB = 2AD (gt)
=> AB = 1/2AB
0,25
Chứng minh AMND là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau (AD = AM)
nên AMND là hình thoi
0,5
b)
Từ AD = MN (cạnh đối hình thang)
Mà AD = 1/2AB => MN = 1/2AB
0,25
Tam giác ANB có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng 1/2AB nên tam giác NAB
vuông tại N

0,5
c)
MBCN là hình bình hành. Vẽ NH vuông góc với AB
Diện tích hình bình hành MBCN bằng :
S
MBCN
= MB.NH = 1/2AB.NH
Diện tích tam giác NAB là :
S
NAB
= 1/2AB.NH
Tỉ số diện tích tứ giác MBCN và tam giác ANB là :
1
.
2
1
1
.
2
AB NH
AB NH
=
0,5
d)
Tứ giác ANCB là hình thang (NC//AB)
Hình thang ANCB cân khi góc ABC bằng góc NAB
0,25
Mà goc NAB = goc NAD = goc DAB : 2 (AN là tia phân giác góc DAB của
hình bình hành AMND)
=> goc ABC = goc NAB = goc DAB : 2 => goc DAB = 2 goc ABC

0,25
Mà goc ABC + goc DAB = 180
o
(hai góc kề đáy hình bình hành ABCD)
=> goc ABC + 2 goc ABC = 180
o
=> goc ABC = 60
o
Vậy hình bình hành ABCD có goc ABC = 60
o
thì hình thang ANCB là hình
thang cân
0,25
A
H M
B
C
ND