ngan hang de thi hoc sinh gio tieu hoc

Đề khảo sát học sinh giỏi Môn toán 5
năm học: 2005-2006
Trờng tiểu học Nguyên Xá
(Thời gian làm bài 60 phút)
Bài 1: a) Viết phân số thành tổng các phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
b) Tìm a, b biết a, b = (a + b) x 0,5 .
Bài 2:
a)Tính nhanh:
b) Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó bằng 5 lần tích các chữ số của chúng.
Bài 3: Một bà đi chợ bán Trứng. Ngới thứ nhất mua số Trứng và bớt lại 5 quả.
Ngời thứ 2 mua số Trứng còn lại và mua thêm 4 quả thì trong rổ còn lại 12 quả.
Hỏi rổ trứng lúc dầu có bao nhiêu quả?
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD; Biết AD = 4/9 AB và = 6 cm. Trên cạnh AB lấy
điểm H, cạnh CD lấy điểm K sao cho AH = 1/2 BH; DK = 1/2 KC nh hình vẽ.
Tính:
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD và chu vi hình AHCD .
b) Tìm cách cắt và ghép hình chữ nhật ABCD thành hình vuông.
Đáp án biểu điểm
Bài 1; (4 điểm)
ý a: 2 điểm
1
19991997
2
......
53
2
31
2
xxx
+++
90

1
10
1
109
1
10
1
9
1
+=+=
x
12
1
36
1
36
3
36
1
36
4
9
1
+=+==
9
1
ý b: 2 điểm
.5,0)(, xbaba
+=
Nhân cả 2 vế với 10 ta có

5)( xbaab
+=
Phân tích số để đợc a x 5 = b x 4
= (a x 5)

5 => b x 4

5 mà 4

5 nên b

5
=> b = 0 hoặc 5
2
1
3
1

2
Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
b = 5 thì a x 5 = 5 x 4 => a = 4. Vậy
5,4,
=
ba
Thử lại: 4, 5 = (4 + 5) x 0,5. Đúng
Đáp số:
.5,4,
=
ba
Bài 2: (6 điểm)

ý a: (3 điểm)
Ta biến đổi từng số hạng:
3
1
1
1
31
2
=
x
5
1
3
1
53
2
=
x
.............................
.1999
1
1997
1
19991997
2
=
x
Vậy:
.19991997
2

..........
51
2
31
2
xxx
+++
=
1999
1
1997
1
.........
5
1
3
1
3
1
1
1
+++
=
1999
1998
1999
1
1
1
=

.
ý b: (3 điểm)
Theo bài ra ta có:
xaxbxcabc 5
=
=>
.0,,

cba
55
=
cabc
baxaxbabxaxbxab ,255555
==
lẻ
255ab
255255100 bbxa
+
mà b lẻ
.7
=
b
thay b = 7 ta có
xaxa 72575
=
xaa 17575
=
lựa chọn ta có a = 1 vậy 175 = 5 x 1 x 7 x 5
Bài 3 (4 điểm)
Số trứng lúc đầu:

5q
5q
Số trứng ngời thứ nhất mua: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Số trứng còn lại sau khi ngời thứ nhất mua:
Số trứng ngời thứ 2 mua - - - - - - - - - -
4q 12q
Dựa vào sơ đồ ta sẽ tìm đợc số trứng lúc đàu là 38 quả
3
Bài 4: (6 điểm)
a) Vì AD =
9
4
AB mà AD = 6 cm vậy chiều dài HCN là (6 : 4) x 9 = 13, 5 cm.
Diện tích HCN là
13,5 x 6 = 81 (cm
2
)
b) Tổng chu vi 2 hình AHKD và BCKH là
(AH + KH + KD + DA) + (BC + CK + KH + HB)
= AH + HB + CK + KD + AD + BC + 2 x KH
= (AB + AD) x 2 + 2 x KH mà KH = AD = 6 cm. Thay AB = 13, 5 cm;
AD = 6 cm và KH = 6 cm ta có
Tổng chu vi 2 HCN đó là
(13,5 + 6) x 2 + 2 x 6 = 51 (cm)
Tỷ số giữa chu vi hình AHKD và chu vi hình BCKH là
2
1
vậy chu vi hình AHKD là:
51 : ( 1 + 2) x 1 = 17 (cm)
c) Vì tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng của HCN ABCD là

4
9
vậy có thể chia chiều
rộng thành 4 phần bằng nhau chiều dài thành 9 phần bằng nhau. Cắt và ghép nh hình vẽ.
A M B
D N C
Q P
4