De thi Hoc sinh gioi toan 7

Trờng t.h.c.s đề kiểm tra H.S.G toán 7
Nguyễn bỉnh khiêm năm học 2007-2008
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài1(2điểm):
1/ Tính:













+

+
+
6
1
5
2
15
7
3
2
:
9
1
9
1
4
1
4
1

2/ Tìm x biết : 15-3
3
1
2

x
- 4(-2x + 1) = 8 - 5x
Bài2(2điểm):
Cho x =
b

a
; y =
d
c
; z =
n
m
biết ad-bc =1; cn-dm = 1; b;d; n>0
a) Hãy so sánh x ; y ; z
b) So sánh y với t , biết t =
nb
ma
+
+
(với b + n

0)
Bài3(2điểm):
1/ Tìm x biết : 172.x
2
7
9
: 98
3
= 2
-3
2/ Cho hàm số y = f(x) = k.x (k là hằng số, k

0)
Chứng minh rằng: f(x

1
- x
2
) = f(x
1
) - f(x
2
)
Bài4(2điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD . Từ C vẽ một đờng thẳng
vuông góc với BC cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn
hơn chu vi tam giác ABD.
Bài5(2điểm):
Cho tam giác ABC có AB = AC ; Â = 100
0
. Trên tia AC lấy điểm D sao
cho AD = BC .Tính
DBC

.