Tích phân liên kết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (303.12 KB, 6 trang )
3
2x
Từ (1) (2) suy ra : I =
1
kh
1
x 1
0
x 1
ln( e
2x
3) |
1
0
2
3
Bài 5: I
1
1
e 3
1
e 3
2
ln(
2
)
4
(2)
2
ln(
6
).
4
4
6
dx
1
Liên hệ đến hằng đẳng thức : x6 +1 = (x2 +1) ( x4- x2 +1) , ta chọn K
0
1
x x 1
0
x 1
Ta có : I - K =
4
2
6
1
dx
=
0
Đặt x = tant → dx = (1+tan2t)dt
/4
Khi đó : I-K = 1 dt
0
2
4
1
x 1
2
x
2
x 1
6
dx
dx
x = 0 → t =0 , x = 1 → t = /4
.
1
và K
0
x
2
x 1
6
dx
1
1
3x
2
3 0 x 1
6
dx
1
3
ln( x 1) |0
6
1
1
3
ln 2
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
1
suy ra : I =
3
ln 2 +
4
.
Đây là nội dung còn nhiều điều tìm hiểu – vấn đề chọ tích phân liên kết đòi hỏi khả năng tư duy linh
hoạt của bạn . Bạn suy nghĩ tìm tòi thêm nhé . Mời bạn cùng giải một số bài tập sau :
Bài tập đề nghị :
2
2
Bài 1: a/ sin 2 x .c os 4 xdx
b/ c os 2 x .c os 4 xdx
0
cos x
6
Bài 3: a/ I
6
2
3
1
3
dx
x (1 x )
6
6
b/
2
c os5 x
2 cot x 3 tan x
cotx tan x
6
2
dx
b/
0
dx
b/
sin x cos x 1
x
1 2
sin 2 x
b/ *
dx
1
4
x
dx
1
3
dx
dx
2
c os x
1
1
3
Bài 8 : a/ *
dx
3 s inx cos x
3
2 sin x 3 cos x
dx
s inx cos x 1
2
1 c os x
b/
dx
4 sin x cos x 1
2
0
c/ sin n xc os n 2 xdx
0
sin x
Bài 6: a/ *
xdx
0
b/
dx
s inx cos x
0
a/
x
xc os
2010
0
2
2 sin x 3 cos x
2
Bài 5: a/
Bài 7
sin x
sin x cos x 1
0
b/ sin
dx
cos 2 x
2 sin x 1
0
Bài 4: a/
cos
2
2
2012
.c
sin x
sin 5 x
c/
2
x e
x
( x 2)
2
dx
0
dx
oc
u
Bài 2: a/
2
oc
3
om
0
6
c os x
kh
on
gb
Và bạn có thể đề xuất thêm nhiều bài toán mà khi giải nó ta phải xét đến tích phân liên kết phải
không nào. Chúc bạn vui – thành công.
17/6/2012
3
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
Bắt đầu từ những gì đơn giản nhất
4
(
0
t gx 1
tgx 1
2
2
) dx
cos x sin x
3 sin 2 x
dx
kh
on
gb
oc
u
oc
.c
om
4
4
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
sin 5 x s inx
3
c os x
6
dx
2 c os3 x sin 2 x
3
dx 2
c os x
6
2 c os3 x sin xdx
6
om
3
b/
3
= 2
(sin 4 x sin 2 x ) dx =
6
Bổ sung : Tính : I =
6
6
3
I+K =
3
6
dx
sin 2 x
c os5 x cos x
3
dx
sin 2 x
6
K=
c os x
c os x
sin 2 x
6
1
sin x
3
dx
sin 2 x
6
3
dx =
2 sin 3 x sin 2 x
oc
Chọn K =
dx
sin 2 x
2 sin 3 xdx
dx =
1
3
2
6
3
2
sin 2
x
dx
6
(cot
2
3
6
oc
u
3
c os5 x
.c
3
x
2
tan
x
2
)d
3
c os3 x | 6
x
2
(ln sin
x
2
2
3
ln c os
x
2
3
) |
6
kh
on
gb
2
3
0
3
0
2
tan x
3 s inx cos x
dx
2
sin x
3 s inx cos x
dx
5
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
3
c os x
3
dx
6
c os5 x
dx
c os x
kh
on
gb
oc
u
oc
.c
om
6
c os3 x
6
