Ôn tập hình Oxyz lớp 12 (KPB) đợt cuối cung ( của Vân THD - HP)

ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 KPB 08
BÀI I Cho các điểm, các đường thẳng , các mặt phẳng sau đây:A( 1;-1;0) , B(2;-1;2)
Bốn đường thẳng
1 2 3
x 1 y 1 z x y 3 z 1 x y 1 z 1
(d ): ,(d ): ,(d ):
3 2 1 1 3 2 3 2 1
+ − − + + −
= = = = = =
− − −
,
4
x 2 y 1 z 1
(d ):
1 3 2
− + −
= =
−
và ba mặt phẳng:
( ):3x 2y z 1 0;( ): 2x 3y z 1 0;( ):6x 4y 2z 3 0α − + − = β + − + = δ − + + =
I-Chứng minh rằng:
1)(d
1
và (d
2
) chéo nhau
2) ( d
1
) và (d
3
) song song với nhau

3)(d
1
) và (d
4
) cắt nhau
4) (α) cắt (β)
5)(α) và (δ) song song với nhau.
II-Viết phương trình các đường thẳng:
1)(∆
1
) qua A và vuong góc với (α),
2) (∆
2
) qua B và song song với (d
2
)
3) (∆
3
) qua A và B
4) (∆
4
) là đường vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
)
5) (∆
5
) là giao tuyến của (α) và (β)
6)(∆

6
)đi qua giao điểm cuảt (d
1
) với (α) và của giao điểm của (d
2
) với (β)
7) (∆
7
) qua A và song song với (d
1
)
8) (∆
8
) là hình chiếu vuông góc của (d
1
) lên (α).
9)(∆
9
) là hình chiếu của (d
1
) lên (α) theo phương (d
2
)
10) (∆
10
) qua A và song song với Ox.
11) (∆
11
) qua A và song song với Ox.
12)(∆

12
) qua A và vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxy,
III. Viết phương trình các mặt phẳng :
1)(P
1
) qua A và song song với các đường thẳng (d
1
) và (d
2
).
2) (P
2
) qua A và song song với (α)
3) (P
3
) qua A và vuông góc với (d
1
)
4)(P
4
) qua A,B và song song với (d
1
)
5) (P
5
) qua (d
1
) và vuông góc với (α)
6) (P
6

) :trung trực của AB.
7)(P
7
) qua A và vuông góc với mặt phẳng Oyz.
8) (P
8
) qua (d
1
) và song song với trục Oz
9) (P
9
) qua hai đường thẳng (d
1
) và (d
3
)
10) (P
10
) qua đường thẳng (d
1
) và đường thẳng (d
4
)
IV-Tìm
1) Tọa độ giao điểm của (d
1
) với (α)
2) Tọa độ giao điểm của (d
1
) với (d

4
)
3) Tọa độ giao điểm của (d
1
) với mặt cầu ;
2 2 2
x y z 2x 4x 8z 5 0+ + − + − + =
1
4) Khoảng cách từ A đến (d
1
)
5) Khoảng cách từ B đến (α)
6) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (δ).
7) Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d
1
) và (d
3
)
8) Độ dài đoạn thẳng AB
9) Góc giữa (d
1
) và (α)
10) Góc giữa (d
1
) và (d
2
)
11) Góc giữa hai mặt phẳng (α) và ( β)
BÀI II- Cho 4 điểm A(1;-1;0), B( -1;3;-2), C( 0;1;-3),D( -2;4;-1)
Chứng minh rằng

1) A,B,C không thẳng hàng và viết phương trình mặt phẳng ABC
2) A,B,C,D không đồng phẳng
3) Viết phương trình trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD gọi là (S)
5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tìm tâm, bán kính
của đường tròn này.
6) Viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông
góc với mặt phẳng (ABC)
7) Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông
góc với mặt phẳng (ABC)
8) Viết phương trình các đường trung bình của tứ diện ABCD
9) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu ngoại (S) tại A
10) Viết phương trình tiếp diện của (S) song với (α) ở BÀI I
11) Viết phương trình tiếp tuyến của (S) nằm trong mặt phẳng (ABC)
12) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD
13) Tìm diện tích tam giác ABC
14) Tìm thể tích tứ diện ABCD
15) Tìm tọa độ các đỉnh A
1
,B
1
,C
1
,D
1
của hình hộp ADD
1
C.DC
1
A

1
B
1
16) Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh A.
17) Tìm thể tích hình hộp ở câu 15)
2