Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

KHUẤT THỊ ĐÀO LIỄU

DẠY TOÁN LỚP 12 THEO TIẾP CẬN
CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ QUỐC TẾ (PISA)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH: VŨ ĐÌNH HOÀ

HÀ NỘI – 2015


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, hội
đồng khoa học, ban giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo
dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TSKH. Vũ Đình Hòa người đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài này.
Sau một thời gian nghiên cứu và thực hiện, tôi đã hoàn thành đề tài nghiên
cứu của mình. Để có được kết quả này, ngoài sự nỗ lực, tìm tòi, học hỏi, nghiên cứu
của bản thân, tôi luôn nhận được sự ủng hộ, giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cô, bạn
bè và đồng nghiệp.
Tôi cũng chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng tập thể giáo viên và học
sinh trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn - Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi nhất
cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài.

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn này chắc chắn không tránh khỏi
thiếu xót cần góp ý, sữa chữa. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý
báu của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn này được hoàn
thiện.
Xin chân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 9 tháng 11 năm 2015
Tác giả

Khuất Thị Đào Liễu

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

HS

Học sinh

Nxb

Nhà xuất bản

ii

DANH MỤC HÌNH VẼ, BẢNG
Trang
Bảng 2.1. Tốc độ gia tăng GDP, gia tăng dân số và GDP/người của
Việt Nam qua các năm

56

Hình 2.1. Hoa có khung con diều hình bướm

65

Hình 2.2: n đường tròn đồng

70

Hình 2.3: Ly thủy tinh cocktail

75

Hình 2.4: Các ly thủy tinh với kích thước khách nhau

75

Hình 2.5: Phần thân li với đường kính và dung tích cho trước

75

Hình 2.6: Mô hình Bài toán pha chế cocktail

77

Hình 2.7: Mô hình viên kẹo hình cầu được gói trong hộp hình nón

80

Hình 2.8: Hình minh họa bài toán đóng thùng đựng nước

85

Hình 2.9: Khối rubik lập phương tiêu chuẩn 3x3x3

90

Hình 2.10: Hình mô phỏng Bài toán khối Rubic

90

Hình 2.11: Mô phỏng bán cầu

95

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Biểu diễn các thành phần cấu trúc của năng lực

25

Sơ đồ 1.2. Các năng lực chuyên môn trong môn Toán

28

Sơ đồ 1.3. Quá trình toán học hóa

31

Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán

34

thực tiễn

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................ ii
DANH MỤC HÌNH VẼ, BẢNG .............................................................................. iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ....................................................................................... iii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iv
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............. Error! Bookmark not
defined.
1.1. Một số vấn đề lý luận .................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.1 Bài toán, bài toán thực tiễn và quá trình toán học hóa ... Error! Bookmark
not defined.
1.1.2 Năng lực (Competence) và năng lực toán học (mathematical competence)
......................................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.2.1 Năng lực (Competence) ...................... Error! Bookmark not defined.

1.1.2.2. Năng lực toán (Mathematical competence) ..... Error! Bookmark not
defined.
1.1.3 Ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống ..... Error! Bookmark not
defined.
1.1.4 PISA và các bài toán PISA. ....................... Error! Bookmark not defined.
1.1.4.1 Tổng quan về PISA.............................. Error! Bookmark not defined.
1.1.4.2 Các bài toán PISA ............................... Error! Bookmark not defined.
1.1.5 Ý nghĩa của việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn
Toán .................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.2. Một số vấn đề thực tế.................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.1. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ....... Error!
Bookmark not defined.
1.2.2. Các vấn đề trong chương trình giáo dục phổ thông Error! Bookmark not
defined.
1.2.3. Một số vấn đề về phương pháp dạy và phương pháp học ................ Error!
Bookmark not defined.
iv


1.2.4. Các cách tiếp cận dạy học ........................ Error! Bookmark not defined.
1.2.4.1. Tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển năng lực ............. Error!
Bookmark not defined.
1.2.4.2. Tiếp cận đánh giá năng lực toán học phổ thông của ECD/PISA
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.4.3. Tiếp cận một số phương pháp giải bài toán kinh điển .............. Error!
Bookmark not defined.
1.2.4.4. Tiếp cận qui trình toán học hóa trong các bài toán của Pisa ... Error!
Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12
VỚI CÁC BÀI TOÁN TIẾP CẬN CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH

QUỐC TẾ (PISA) ……………………………………………………………….34
2.1. Xây dựng qui trình thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận
chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA). ............. Error! Bookmark not
defined.
2.1.1 Xác định nội dung, mục tiêu cần học và các năng lực cần đạt.......... Error!
Bookmark not defined.
2.1.2 Thiết kế bài toán thực tiễn tương ứng ....... Error! Bookmark not defined.
2.1.3 Thực hiện quy trình Toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước của PISA .... Error!
Bookmark not defined.
2.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học phù
hợp ...................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.5 Tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh
quốc tế ( PISA) ................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.6 Đánh giá bài học ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.2. Một số lƣu ý khi thiết kế và tổ chức dạy học toán lớp 12 với các bài toán
tiếp cận chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA). ..... Error! Bookmark
not defined.
2.3. Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận chƣơng trình đánh
giá học sinh quốc tế (PISA) chủ đề Giải tích. .... Error! Bookmark not defined.

v


2.3.1 Bài toán ứng dụng đạo hàm vào tìm cực trị ............ Error! Bookmark not
defined.
2.3.1.1 Bài toán 1_ Quản lý khách sạn ........... Error! Bookmark not defined.
2.3.1.2 Bài toán 2_Bài toán cao huyết áp ......................................................46
2.3.2. Bài toán sử dụng hàm số mũ và hàm logarit .......... Error! Bookmark not
defined.
2.3.2.1 Bài toán 3_ Bài toán mua hàng trả góp ............ Error! Bookmark not

defined.
2.3.2.2 Bài toán 4_Mỗi quan hệ giữa dân số và phát triển kinh tế ........ Error!
Bookmark not defined.
2.3.2.3 Bài toán 5_Năng lượng toả ra tại tâm chấn của trận động đất Error!
Bookmark not defined.
2.3.3 Bài toán ứng dụng tích phân...................... Error! Bookmark not defined.
2.3.3.1 Bài toán 6_Con diều hình bướm .........................................................65
2.3.3.2 Bài toán 7_Mật độ dân số ...................................................................71
2.4 Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận chƣơng trình đánh
giá học sinh quốc tế (PISA) chủ đề Hình học…………………………………74
2.4.1 Bài toàn 8_ Bài toán pha chế cocktail ...... Error! Bookmark not defined.
2.4.2 Bài toán 9 Bài toán Cách gói kẹo ............. Error! Bookmark not defined.
2.4.3 Bài toán 10_ Bài toán đóng thùng đựng nước........ Error! Bookmark not
defined.
2.4.4 Bài toán 11 _Bài toán khối Rubic ............ Error! Bookmark not defined.
2.4.5 Bài toán 12 _Bài toán thể tích bán cầu .... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ........................................ Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM……………………………………..100
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm .............. Error! Bookmark not defined.
3.1.1. Mục đích thử nghiệm ............................... Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Nhiệm vụ thử nghiệm ............................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Kế hoạch và nội dung thử nghiệm............... Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Kế hoạch và đối tượng thử nghiệm .......... Error! Bookmark not defined.
3.2.1.1. Kế hoạch thử nghiệm ........................ Error! Bookmark not defined.

vi


3.2.1.2. Đối tượng thử nghiệm ........................ Error! Bookmark not defined.
3.2.2. Nội dung thử nghiệm ................................ Error! Bookmark not defined.

3.3. Đánh giá kêt quả thực nghiệm ..................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ... Error! Bookmark not defined.
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................. Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ........................................ Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN .............................................................. Error! Bookmark not defined.
KIẾN NGHỊ ............................................................ Error! Bookmark not defined.

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời đại phát triển mạnh mẽ như vũ bão của khoa học công nghệ, của
nền kinh tế tri thức, của xu hướng toàn cầu hóa và hội nhập, giáo dục đã trở thành
quốc sách hàng đầu của nhiều quốc gia. Quá trình thực hiện công nghiệp hóa, hiện
đại hóa đất nước hiện nay đòi hỏi phải có con người lao động tự chủ, năng động và
sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề do thực tiễn đề ra, tự lo liệu được việc làm,
lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống. Do vậy vấn đề đổi mới, nâng cao hiệu quả
và chất lượng giáo dục được đặt lên hàng đầu.
Một trong những mục tiêu lớn hiện nay của giáo dục nước ta hiện nay đó là
hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn. Điều này được cụ thể hóa và quy
định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005) tại chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt
động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp
với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Chính vì vậy, với việc dạy học nói chung và dạy
học bộ môn Toán nói riêng, vai trò của việc vận dụng kiến thức vào thực tế là cấp thiết
và mang tính thời sự.
Tuy nhiên, một thực tế trong dạy học môn Toán ở các trường THPT hiện nay
là những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm một cách đúng
mức và thường xuyên. Vì nhiều lý do khác nhau, giáo viên Toán thường tập trung

vào những vấn đề, những bài toán trong nội bộ toán học mà chưa chú ý nhiều đến
những nội dung liên môn và thực tế. Vì vậy mà việc rèn luyện cho học sinh năng
lực vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế còn
hạn chế.
Trong bối cảnh đó, nhận thức được vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng của
các chương trình đánh giá quốc tế trong việc hoạch định các chiến lược và chính
sách phát triển giáo dục quốc gia nên Việt Nam đã quyết định tham gia vào một
trong những chương trình đánh giá quốc tế có uy tín và phổ biến nhất hiện nay đó là
PISA (viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Programme for International Student
Assessment”, được dịch là “Chương trình đánh giá HS quốc tế” do Tổ chức Hợp

1


tác và Phát triển Kinh tế (“Organization for Economic Co-operation and
Development”, thường được viết tắt là OECD) khởi xướng và triển khai.
Chương trình sẽ được triển khai ở 9 tỉnh, thành phố của nước ta: Tây Ninh,
Bà Rịa - Vũng Tàu, Hồ Chí Minh, Gia Lai, Kon Tum, Ninh Bình, Thái Bình, Hưng
Yên, Nam Định vào năm 2012. Đây sẽ là một dịp để giáo dục Việt Nam được tiếp
cận với nội dung chương trình quốc tế đánh giá trình độ học sinh đồng thời cho
phép so sánh việc học tập và môi trường học tập của học sinh Việt Nam với các
nước trên thế giới. Tuy nhiên, đó cũng là thách thức lớn với giáo dục Việt Nam bởi
nhiều lí do như: lần đầu tiên Việt Nam tham gia một kì đánh giá học sinh mang tính
quốc tế nên chưa có một đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, giáo viên và học sinh
chưa từng được làm quen với các dạng đề thi của PISA, tài liệu tham khảo có rất ít
chủ yếu là tiếng Anh…
Một đặc điểm nổi bật trong đánh giá của PISA là nội dung đánh giá được xác
định dựa trên các kiến thức, kĩ năng cần thiết cho tương lai, không dựa vào các
chương trình giáo dục quốc gia. Đây chính là điều mà PISA gọi là “năng lực phổ
thông”. Một trong các năng lực được đánh giá trong PISA là năng lực toán học phổ

thông. Trong PISA, các tình huống được đưa ra để đánh giá năng lực này có liên
quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc sống của cá nhân hàng ngày, những
vấn đề của cộng đồng và toàn cầu.
Từ những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài: “Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận
chương trình đánh giá quốc tế (PISA)” làm đề tài nghiên cứu.

2. Lịch sử nghiên cứu
Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay, đã có
nhiều công trình nghiên cứu Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA). Hiện
đã có một số bài báo khoa học về PISA đăng trên một số tạp chí chuyên ngành hoặc
Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia cụ thể là:
- Giới thiệu về PISA: “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) (Mục
đích, tiến trình thực hiện, các kết quả chính” của Nguyễn Thị Phương Hoa trên Tạp
chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “Góp phần tìm hiểu về chương
trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA)” của Nguyễn Ngọc Sơn trên Tập san Giáo
dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA” của Đỗ

2


Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Toán học phổ thông năm
2011…
- Khai thác tiêu chuẩn của PISA nhằm rèn luyện khả năng toán học hóa (“Rèn
luyện học sinh trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn của
PISA” của Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số
4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho học sinh (“ Sử dụng toán học hóa để
nâng cao hiểu biết định lượng cho học sinh trung học phổ thông” của Trần Vui trên
Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)…
- Hiện chưa có công trình nghiên cứu nào nghiên cứu Dạy toán lớp 12 theo
tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA).

3. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng bài giảng cho một số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với các bài
toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện
giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát
triển năng lực toán học cho học sinh lớp 12.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) về mục đích, nội
dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia…
- Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học cho một số chủ đề Giải tích, Hình học
lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA).
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính
hiệu quả của những biện pháp đề xuất trong luận văn.

5. Phạm vi nghiên cứu.
- Nội dung sách giáo khoa giải tích 12, hình học 12 trung học phổ thông.

6. Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát
Một số chủ đề trong giải tích 12, hình học 12, các bài toán PISA, các bài
giảng với các bài toán theo cách tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế
(PISA); học sinh khối 12, giáo viên trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn – Hà
Nội.

3


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thị Tân An. Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ quá trình
toán học hóa. Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM Số 48 năm 2013

2. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chương trình giáo dục phổ thông – Cấp trung học
phổ thông. Nxb Giáo dục, 2006

3. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Giải tích nâng cao 12. Nhà xuất bản Giáo
dục, 2006.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Giáo trình triết học (dùng cho học viên cao học và
nghiên cứu sinh). Nxb Chính trị - Hành chính, 2009

5. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sổ tay PISA dành cho cán bộ quản lý giáo
dục và GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ), 2011
6. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu tập huấn Pisa 2015 và các dạng câu hỏi
do OECD phát hành lĩnh vực Toán học. Hà Nội (2014)

7. Lê Hải Châu. Toán học gắn liền với đời sống và thực tiễn sản xuất,
NXB Giáo dục, Hà Nội, 1962
8. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy
học. Nxb Giáo dục, 2005
9. Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier. Một số vấn đề chung về đổi mới phương
pháp dạy học ở trường THPT. Nxb Giáo dục, 2010
10. Đỗ Tiến Đạt. Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Môn toán.
Nxb Giáo dục, 2011
11. G. Polya. Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục Việt Nam, 2010
12. G. Polya. Giải một bài toán như thế nào? Nxb Giáo dục Việt Nam, 2009

13. Nguyễn Sơn Hà. Rèn luyện học sinh trung học phổ thông khả năng
toán học hóa theo tiêu chuẩn của PISA. Tạp chí Khoa học giáo dục, số
4, 2010
14. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa. Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục
đích, tiến trình thực hiện, các kết quả chính), Tạp chí Khoa học Đại học
Quốc gia Hà Nội số 25/2009.

4


15. Bùi Văn Nghị. Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường
phổ thông. Nxb Đại học sư phạm, 2009
16. Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học
phổ thông với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế,
luận văn Thạc sĩ, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2011

5