Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về toán thông qua dạy học chủ đề phương trình mũ và logarit

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ LỆ LÀNH

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TOÁN THÔNG QUA DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ LỆ LÀNH

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TOÁN THÔNG QUA DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
Bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy
giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt
tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên
cứu.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn
Minh Tuấn - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong
quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy
Toán và các em học sinh Trƣờng THPT Xuân Trƣờng C, Xuân Trƣờng, Nam
Định đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình điều tra thực trạng
và thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thành Luận văn.
Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè,
đồng nghiệp, đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành Luận văn.
Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song
Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tác giả rất mong tiếp tục
nhận đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các
bạn đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Phạm Thị Lệ Lành

ii


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ ii
MỤC LỤC .............................................................................................................iii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄNError! Bookmark not defined.
1.1.

Một số vấn đề chung về tƣ duy ............... Error! Bookmark not defined.

1.1.1. Khái niệm về tƣ duy ................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Đặc điểm của tƣ duy .................................. Error! Bookmark not defined.
1.1.3. Các thao tác tƣ duy ..................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.4. Các cấp độ tƣ duy ....................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.5. Phân loại tƣ duy.......................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.

Một số vấn đề về dạy học tƣ duy ............. Error! Bookmark not defined.

1.2.1. Quan niệm về “dạy tƣ duy” ........................ Error! Bookmark not defined.
1.2.2. Làm thế nào để tạo lập một lớp học tƣ duy?Error! Bookmark not defined.

1.2.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong lớp học tƣ duyError! Bookmark not defin
1.3.

Tƣ duy sáng tạo ....................................... Error! Bookmark not defined.

1.3.1. Khái niệm về sáng tạo ................................ Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Khái niệm tƣ duy sáng tạo ......................... Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Một số đặc điểm đặc trƣng của tƣ duy sáng tạoError! Bookmark not defined.
1.3.4. Biện pháp phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực
trung bình về toán................................................. Error! Bookmark not defined.

1.4. Thực trạng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về

toán trong dạy và học Toán ở trƣờng Trung học phổ thôngError! Bookmark not define
1.4.1.

Mục đích khảo sát ............................. Error! Bookmark not defined.

1.4.2.

Đối tƣợng khảo sát ............................ Error! Bookmark not defined.

1.4.3.

Phƣơng pháp và hình thức khảo sát .. Error! Bookmark not defined.

1.4.4.

Nội dung khảo sát .............................. Error! Bookmark not defined.

iii


1.4.5.

Kết quả khảo sát ................................ Error! Bookmark not defined.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1..................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN TƢ

DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TOÁNError! Bo
2.1. Áp dụng một số biện pháp rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho
học sinh trong giải phƣơng trình mũ và lôgarit.... Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Rèn luyện kỹ năng tƣ duy cơ bản cho học sinh ......................................... 23
2.1.2. Khuyến khích học sinh tìm con đƣờng ngắn nhất đi tới lời giải

…….30

2.1.3. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải .. Error! Bookmark not defined.
2.1.4. Rèn luyện kỹ năng phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài
toán đã chọn ......................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.5. Rèn luyện một số đặc trƣng của tƣ duy sáng tạoError! Bookmark not defined.
2.2. Một số giáo án giảng dạy chủ đề phƣơng trình mũ và lôgarit theo định

hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về ToánError! Bookm

2.2.1. Tiết 35: Phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit cơ bảnError! Bookmark not de
2.2.2. Tiết 36: Cách giải một số phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit đơn
giản (Tiết 1) .......................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.3. Tiết 37: Cách giải một số phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit
đơn giản (Tiết 2)………………………………………………………………. ..61
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2..................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......... Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm. ................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Kế hoạch thực nghiệm .................................. Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm .............................. Error! Bookmark not defined.
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ............................... Error! Bookmark not defined.
3.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ......................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Nội dung thực nghiệm................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Nội dung thực nghiệm ................................ Error! Bookmark not defined.

iv


3.3.2. Bài soạn dạy thực nghiệm. ......................... Error! Bookmark not defined.
3.3.3. Bài kiểm tra sau dạy thực nghiệm .............. Error! Bookmark not defined.
3.4. Tổ chức thực nghiệm..................................... Error! Bookmark not defined.
3.5. Đánh giá thực nghiệm ................................... Error! Bookmark not defined.
3.5.1.Đánh giá định tính ....................................... Error! Bookmark not defined.
3.5.2.Đánh giá định lƣợng .................................... Error! Bookmark not defined.
3.6. Kết luận sau thực nghiệm .............................. Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3..................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 10
PHỤ LỤC ............................................................. Error! Bookmark not defined.

v


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Một trong những định hƣớng lớn về phát triển kinh tế, văn hóa, xã
hội... của nƣớc ta, đƣợc đề ra trong báo cáo của Ban Chấp hành Trung ƣơng
Đảng khóa XI năm 2011 là “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào
tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội. [5, tr. 77]. Thực hiện Nghị quyết đó,
Bộ Giáo dục và Đào tạo nƣớc ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo Việt Nam”.
Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nƣớc ta, song song với việc đổi
mới chƣơng trình sách giáo khoa, thì đổi mới phƣơng pháp dạy - học cũng đã

và đang đƣợc thực hiện một cách nghiêm túc. Do vậy đối với môn Toán nói
chung và môn Toán trung học phổ thông nói riêng cũng đứng trƣớc một
nhiệm vụ cấp bách, đó là đổi mới phƣơng pháp dạy và học. Trong định hƣớng
xây dựng chƣơng trình và sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh
điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận theo hƣớng phát triển năng lực
ngƣời học.
Thực tiễn giảng dạy bộ môn Toán hiện nay ở các trƣờng Trung học phổ
thông còn nhiều vấn đề bất cập trong phƣơng pháp giảng dạy truyền thụ tri
thức cho học sinh. Đã có nhiều áp dụng các phƣơng pháp dạy học cả các
phƣơng pháp truyền thống cũng nhƣ các phƣơng pháp dạy học hiện đại vào
thực tiễn giảng dạy nhƣng vẫn chƣa phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh, học sinh vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri
thức khoa học, chƣa phát huy hết đặc điểm nổi bật của môn Toán trong việc
giáo dục nhân cách cho học sinh. Để khắc phục những hạn chế trên, đòi hỏi
trong quá trình giảng dạy ngƣời thầy phải chú trọng đến việc rèn luyện và
phát triển tƣ duy cho học sinh. Đặc biệt là rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh.

6


Qua tìm hiểu thực tế cũng nhƣ trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy,
tác giả thấy hiện nay phần lớn giáo viên chƣa chú trọng đến việc rèn luyện và
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh, học sinh mới chỉ tập trung vào việc
hiểu đƣợc vấn đề, ghi nhớ và vận dụng kiến thức của mình để giải quyết một
bài toán, một vấn đề cụ thể mà chƣa thể sáng tạo ra các bải toán mới, cách
làm mới và gặp nhiều khó khăn khi giải quyết một bài toán, một vấn đề mới.
Điều này càng thể hiện rõ ở những học sinh có năng lực trung bình về Toán.
Trong chƣơng trình môn Toán Trung học phổ thông, mà cụ thể là môn
Đại số và giải tích12 thì chủ đề phƣơng trình mũ và lôgarit khá quan trọng,

mà ở đó các bài toán đƣa ra rất đa dạng và giàu tính sáng tạo cũng nhƣ
phƣơng pháp giải. Cho nên để làm đƣợc những bài toán này học sinh phải có
cái nhìn tổng quát, ngoài việc biết sử dụng kiến thức đã có yêu cầu học sinh
phải biết tìm ra đặc điểm, mối liên hệ của bài toán và phải có tƣ duy sáng tạo.
Bản thân là một giáo viên giảng dạy môn Toán trung học phổ thông, tác
giả luôn trăn trở làm thế nào để dạy học sinh “Học đề biết, học để làm, học đề
cùng chung sống, học để tự khẳng định mình”.
Với những lí do nêu trên, tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu của luận
văn là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về
toán thông qua dạy học chủ đề phương trình mũ và lôgarit”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới: Từ xa xƣa, khi loài ngƣời biết suy nghĩ đã có tƣ duy
sáng tạo. Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về tƣ duy, tƣ duy
sáng tạo. Đây cũng là chủ đề đƣợc các nhà khoa học, tâm lý học quan tâm,
chẳng hạn nhƣ: Alex Osbom, Ph Ăngghen, George P. Boulden …
Tại Việt Nam: Ở Việt Nam cũng đã có một số công trình nghiên cứu về
tƣ duy sáng tạo nhƣ: [3], [7], [8], [11]. Điều này chứng tỏ việc rèn luyện và
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh đƣợc rất nhiều nhà nghiên cứu quan
tâm. Tuy nghiên các nghiên cứu tập trung vào phát triển tƣ duy sáng tạo cho
học sinh khá giỏi nhiều hơn.
7


Trong luận văn này tác giả tập trung vào việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo
cho học sinh năng lực trung bình về toán thông qua dạy học chủ đề phƣơng
trình mũ và lôgarit.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp rèn luyện và phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về Toán thông qua dạy học chủ đề
phƣơng trình mũ và lôgarit. Qua đó phát huy tính tích cực chủ động và sáng

tạo của học sinh, giúp học sinh học sâu, hiệu quả học tập bền vững, học sinh
đƣợc tham gia các hoạt động nhận thức ở mức cao nhất và có cảm giác thoải
mái, tự tin.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học môn Toán ở trƣờng Trung
học phổ thông.
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh
năng lực trung bình về Toán trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các nội dung lý luận liên quan đến tƣ duy toán học, tƣ
duy sáng tạo.
- Nghiên cứu chƣơng trình, nội dung kiến thức phần “phƣơng trình mũ
và lôgarit” – Đại số và Giải tích 12.
- Nghiên cứu thực trạng rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho
học sinh trung học phổ thông trong dạy học môn Toán nói chung và dạy phần
phƣơng trình mũ và lôgarit nói riêng.
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức thực hiện giảng dạy chủ đề
phƣơng trình mũ và lôgarit nhằm rèn luyện và phát huy tƣ duy sáng tạo cho
học sinh.
- Thiết kế một số bài giảng, ví dụ về nội dung phƣơng trình mũ và
lôgarit.

8


- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm tính khả thi, tính phù
hợp và tính hiệu quả của đề tài trong dạy học.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi về thời gian: từ tháng 12 năm 2014 đến tháng 10 năm 2015.
- Phạm vi về nội dung: Quá trình dạy học nội dung phƣơng trình mũ và

lôgarit – Giải tích 12.
- Mẫu khảo sát : Giáo viên và học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A4, 12A5
Trƣờng THPT Xuân Trƣờng C, Xuân Trƣờng, Nam Định, năm học 2014 2015.
7. Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi chủ đạo:
Dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lôgarit nhƣ thế nào để rèn luyện và
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về Toán?
Các câu hỏi thành phần: - Vai trò, ý nghĩa của việc rèn luyện tƣ duy
sáng tạo cho học sinh trong dạy học môn Toán là gì?
- Thực trạng dạy học rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh trong giảng dạy môn Toán ở trƣờng THPT nhƣ thế nào ?
- Thực trạng dạy và học chủ đề phƣơng trình mũ và lôgarit ở trƣờng
THPT nhƣ thế nào ?
- Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lôgarit nhƣ
thế nào để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh?
8. Giả thuyết khoa học
Nếu giảng dạy chuyên đề phƣơng trình mũ và lôgarit theo định hƣớng
rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thì sẽ phát huy đƣợc tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh năng lực trung bình về Toán, qua đó góp phần
nâng cao chất lƣợng dạy học chuyên đề này trong trƣờng trung học phổ thông.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận:

9


TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Trần Thị Vân Anh (2008), Phương pháp giải toán tự luận hàm số mũ và
hàm số lôgarit, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.

[2].

Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề cơ bản về chương trình và
quá trình dạy học, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội.

[3].

Hoàng Chúng (1964), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà
trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội.

[4]. Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà
xuất bản Giáo Dục, Hà Nội.
[5].

Đảng cộng sản Việt Nam (2011), Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc

lần thứ XI, Nhà xuất bản Chính trị quốc gia, Hà Nội.
[6].

Phạm Minh Hạc (1998), Giáo trình Tâm lí học, Nhà xuất bản Giáo dục,
Hà Nội.

[7].

Ngô Đức Hiếu, Đỗ Mạnh Cƣơng , Tư duy sáng tạo, Nhà xuất bản Tổng
hợp thành phố Hồ Chí Minh.

[8].

Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán,

Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

[9]. Lê Thị Hƣơng, Nguyễn Kiếm, Hồ Xuân Thắng (2008), Phân loại và
phương pháp giải các dạng bài tập Toán Giải tích 12, Nhà xuất bản Đại
học Quốc Gia Hà Nội.
[10]. Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy môn Toán, Nhà xuất bản Đại
học Sƣ phạm, Hà Nội.
[11]. Duy Lập (2008), Phát triển trí tưởng tượng và sáng tạo của trẻ, Nhà
xuất bản Thanh niên, Hà Nội.
[12]. Lê Hoành Phò (2008), 1234 bài tập tự luận điển hình Đại số Giải Tích,
Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.

10


[13]. Hoàng Danh Tài, Trần Anh Ngọc (2009), 567 Bài tập tự luận hàm số
mũ, hàm số lũy thừa, hàm số lôgarit điển hình, Nhà xuất bản Đại học
Quốc Gia Hà Nội.
[14]. Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy
học và nghiên cứu Toán học, tập 1, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia, Hà
Nội.
[15]. Vũ Tuấn (Chủ biên) ( 2009), Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà
Nội.
[16]. Vũ Tuấn (Chủ biên) ( 2008), Bài tập Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo
Dục, Hà Nội.
[17]. Nguyễn Quang Uẩn (1999), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Đại
học Quốc Gia Hà Nội.
[18]. Viện ngôn ngữ học(2005), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất bản thành phố
Hồ Chí Minh.

11