Giáo trình vật lí đại cương lý sinh

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG CAO ĐẲNG Y TẾ PHÚ THỌ
-- - - - -oOo- - - - - -

GIÁO TRÌNH
LÝ SINH
Đối tượng: Cao đẳng liên thông

PHÚ THỌ, Năm 2016


LỜI NÓI ĐẦU
Vật lý học là một ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu những tính chất, quy luật cơ
bản và khái quát nhất của thế giới vật chất. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng rộng
rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong Y học, những ứng dụng của Vật lý học như: sử dụng
các kĩ thuật vật lý trong chẩn đoán và điều trị, điện tim, điện tâm đồ, điện não đồ, điều trị
bằng nhiệt, bằng từ trường, ứng dụng của âm và siêu âm, chụp X quang, sợi quang học trong
mổ nội soi, ứng dụng của phóng xạ, chụp hình cắt lớp vi tính, chụp cộng hưởng từ hạt nhân,
mắt và các dụng cụ quang học, ứng dụng của ánh sáng trong điều trị, những ứng dụng của
laser ... đã làm cho ngành Y có một sự phát triển vượt bậc, giúp các thầy thuốc chẩn đoán
chính xác và điều trị có hiệu quả cao.
Giảng dạy môn Vật lý - Lý sinh y học nhằm trang bị cho sinh viên ngành Y những
kiến thức vật lý cơ bản nhất liên quan phục vụ ngành nghề Y – Dược, rèn luyện cho sinh
viên phương pháp tư duy khoa học, kết hợp giữa lý thuyết với thực tiễn, đồng thời giúp họ
có thể học các môn học khác như: Sinh, Hoá, Hoá - Lý, Vật lý trị liệu - phục hồi chức
năng, Chẩn đoán hình ảnh, y học hạt nhân,… và các môn học khác có liên quan.
Giáo trình gồm có hai phần
-

Phần 1: Vật lý đại cương: Gồm 8 bài
Phần 2: Lý sinh y học: Gồm 5 bài

Trong quá trình biên soạn giáo trình, do khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế, chắc
chắn không tránh khỏi thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các đồng
nghiệp và các em sinh viên để giáo trình ngày càng được hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Tác giả
Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chịu trách nhiệm nội dung:
Chủ biên: Th.S. Nguyễn Thị Thúy Hằng
Chế bản:
Số lượng bản in:


MỤC LỤC


STT
Bài 1
1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.2.
1.2.1.
1.2.2

Nội dung
Dao động và sóng
Chuyển động dao động
Dao động là gì
Phương trình dao động điều hòa

Chuyển động sóng
Định nghĩa
Sự truyền sóng

1.2.3.
1.2.4.

Các loại sóng
Các thông số cơ bản

3
4

1.3.
1.3.1

Sóng âm
Định nghĩa

5
5

1.3.2.

Phân loại

5

1.3.3
1.3.4.

Các đặc trưng vật lý
Các đặc trưng sinh lý của âm

5
6

Bài 2

Cơ học chất lưu

12

2.1.
2.2.
2.2.1.

Đặc điểm của chất lưu
Tĩnh học chất lưu
Áp suất

12
12
12

2.2.2.

Áp suất thuỷ tĩnh

13

2.3.
Bài 3
3.1.
3.1.1

Hiện tượng nhớt. Ứng dụng
Các định luật thực nghiệm về chất khí
Thuyết động học chất khí và khí lý tưởng
Nội dung thuyết động học phân tử

14
16
16
16

3.1.2

Lượng chất và mol

16

3.1.3

Khí lý tưởng. Các định luật thực nghiệm

16

3.2.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

18

3.2.1

Thành lập phương trình trạng thái

18

3.2.2.

Giá trị của hằng số R

19

Bài 4

Chất lỏng

20

4.1.

Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng

20

4.1.1

Trạng thái lỏng của các chất

20

4.1.2

Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng

20

Năng lượng mặt ngoài và sức căng mặt ngoài của chất
lỏng

21

4.2.1

Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng

21

4.2.2

Sức căng mặt ngoài

22

4.2.3

Ứng dụng của hiện tượng:

23

4.2

Trang số
1
1
1
2
3
3
3

Tác giả


PHẦN 1
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
Bài 1
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
1.1. CHUYỂN ĐỘNG DAO ĐỘNG
1.1.1. Dao dộng là gì?
Chuyển động dao động là sự chuyển động lặp đi lặp lại vị trí cân bằng sau những khoảng
thời gian nhất định.
+ Ví dụ: Dao động của lò xo
Ở trạng thái cân bằng = 0 . Dùng ngoại lực kéo lò xo khỏi VTCB một đoạn x rồi thả ra, vật
nặng chuyển động về vị trí cân bằng O do tác dụng của một lực đàn hồi . Lực đàn hồi bằng
nhưng ngược chiều với ngoại lực.
= -k.x

(1.1)

Dấu (-) do lực đàn hồi luôn ngược chiều với vectơ dịch chuyển x k: hệ số đàn hồi
của lò xo. Phụ thuộc bản chất của lò xo
Đến vị trí cân bằng = 0. Nhưng do quán tính, vật tiếp tục chuyển động sang trái một đoạn
đúng bằng x (nếu bỏ qua ma sát của không khí).
Lúc đó lại xuất hiện lực đàn hồi do lò xo phải kéo, lò xo trái đẩy, vật lại qua vị trí cân bằng
rồi sang phải.
Quá trình cứ lặp lại như vậy nhiều lần sau từng khoảng thời gian bằng nhau. Người ta gọi
chuyển động đó là chuyển động dao
- Con lắc đơn
Lấy một sợi dây mảnh, không co giãn, chiều dài
Một đầu dây buộc vào vật nặng khối lượng m,
đầu kia buộc vào bản cố định.
Ta có một con lắc đơn.
Thoạt đầu dưới tác dụng của trọng lực con lắc
đứng yên.
Tác dụng một ngoại lực làm cho con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng một góc
lệch α. Sau đó thôi tác dụng ngoại lực. Ở vị trí mới, trọng lực P của vật nặng được phân
chia ra 2 thành phần: +

(1.2)
5

l.


Trong đó:

: theo phương kéo dài của dây treo
: có tác dụng kéo con lắc về vị trí cân bằng

Ở vị trí cần bằng =0. Nhưng do còn quán tính nó lại tiếp tục sang trái (giả thiết như ban đầu
bài toán đề ra: dây treo mảnh, góc α nhỏ, bỏ qua ma sát của không khí). Con lắc lệch sang
trái một góc đúng bằng α và lúc đó lại xuất hiện kéo vật về vị trí cân bằng. Cứ như vậy
chuyển động của con lắc lặp đi lặp lại sau những khoảng thời gian như nhau.
Lực là lực gây ra chuyển động dao động:
Pn = P.sinα

(1.3)

Vì α nhỏ ⇒ sinα ≈ α. Ta có:
Pn = P. α

(1.4)

Pn gọi là lực chuẩn đàn hồi
1.1.2 Phương trình dao động điều hoà
Trong 2 ví dụ trên nếu không có ma sát của môi trường thì độ dịch chuyển x và góc
lệch α về 2 phía đối với vị trí cân bằng là bằng nhau. Dao động sẽ thực hiện trong một thời
gian dài.
Nếu ly độ x của dao động biến đổi điều hòa thì dao động gọi là dao động điều hoà.
Trong dao động này độ lệch cực đại (hay biên độ) không đổi theo thời gian. Ngược lại nếu
có ma sát của môi trường, độ lệch cực đại (hay biên độ) sẽ giảm dần, sau một thời gian sẽ
ngừng chuyển động. Ta gọi là dao động tắt dần.
* Thiết lập phương trình
Ta lấy ví dụ về dao động của lò xo để thiết lập phương trình dao động điều hoà.
Lực đàn hồi gây ra gia tốc cho chuyển động dao động. Theo định luật Hooke:
= -k.

Theo định luật II Newton:
Ta có:
Hay F = m.x’’
→ -k.x = m.x’’
hay m.x’’ + k.x = 0

(1.5)

(1.6)
6


Đây là phương trình vi phân cấp 2 có vế phải bằng 0.
Vì m>0 nên ta có thể chia cho m, khi đó:
x’’ + . x = 0. Đặt = .
Ta có:
x’’ + .x = 0.
(1.7)
Giải ra ta được 2 nghiệm
x1 = a.cos(
(1.8)
x2 = a.sin(
(1.9)
Trong đó:
, là những hàng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu của bài toán
x: ly độ dao động
a: ly độ dao động cựa đại hay biên độ của dao động
a = xmax ứng với cos( = ± 1
( là một góc, gọi là pha của dao động
: là tần số góc ( tốc độ góc của vecter biên độ dao động)

=
;
=
t: thời gian dao động
T: Chu kỳ dao động. Là thời gian để dao động thực hiện một dao động toàn phần
: là góc, là pha đầu của dao động, ứng với t = 0.
1.2. CHUYỂN ĐỘNG SÓNG
1.2.1. Định nghĩa
Chuyển động sóng là sự lan truyền dao động trong một môi trường đàn hồi (môi
trường có liên kết giữa các phần tử).
1.2.2. Sự truyền sóng
Giả sử có một môi trường đàn hồi các phân tử liên kết với nhau bằng những lực đàn
hồi (môi trường rắn, lỏng, khí).
Do ngoại lực tác dụng, các phân tử này rời khỏi vị trí cân bằng và bắt đầu dao động.
Các dao động này do các liên kết phân tử, được lan truyền sang các phân tử xung quanh.
Như vậy khi có sóng truyền qua trong môi trường các vùng dãn, nén liên tiếp tuần hoàn
trong không gian và theo thời gian.
1.2.3. Các loại sóng
Khi truyền trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng, dao động sẽ lan truyền về
mọi phía với vận tốc như nhau. Để đơn giản ta chọn một phương nào đó, gọi là phương
truyền sóng.
Nếu phương truyền sóng mà các phần tử của môi trường dao động vuông góc với
phương truyền sóng, gọi là sóng ngang. Ví dụ: sóng ánh sáng, sóng trên mặt nước ...
Nếu các phần tử của môi trường dao động song song với phương truyền sóng thì đó
là sóng dọc. Ví dụ: sóng di chuyển của lò xo khi co dãn, sóng âm trong không khí.

7


Phương

động

Phươ ng daođộng

dao
Phươ ng truyền phương

truyền
Sóng dọc
Sóng ngang

1.2.4. Các thông số cơ bản
a. Bước sóng (λ )
Là khoảng cách ngắn nhất giữa các phân tử của môi trường dao động đồng pha hoặc
là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì.
VD: Khoảng cách từ A → E ( Hình 1.3).
Đơn vị đo: m, cm, μm, nm.
b. Chu kỳ dao động (T)
Thời gian cần thiết để một điểm của môi trường thực hiện một dao động toàn phần.
c. Vận tốc truyền sóng (c)
Quãng đường truyền sóng truyền được trong 3một đơn vị thời gian. Đơn vị đo: m/s.
Chú ý: Vận tốc dao động của phân tử khác vận tốc lan truyền sóng.
d. Tần số (f)
Là số lần dao động trong một giây.

f=

(1.10)

Đơn vị đo: Hezt (Hz): 1 Hz = 1/s

e. Tần số góc (ω )
ω= = 2.πν.

Hình 1.3.

(1.11)

Đơn vị đo: rad/s
1.3. SÓNG ÂM
1.3.1. Định nghĩa
Sóng âm là những dao động truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi (rắn, lỏng,
khí). Sóng âm không truyền trong chân không.
8


1.3.2. Phân loại
Tiêu chuẩn để phân loại sóng âm là tần số.
Âm nghe
Hạ âm được
0

16

20.103

Siêu
âm

Siêu siêu
âm

109

1013

Tần số (Hz)

Với tần số 0 →16 Hz: Vùng hạ âm; sóng đàn hồi gây ra do động đất, bão truyền
trong nước biển …
Với tần số 16 Hz →20 KHz: Tai người bình thường nghe được.
Với tần số 20KHz → 109 Hz: siêu âm, tai người không nghe được (một số loài vật
như dơi, chó có thể nghe được ).
Với tần số 109Hz → 1013 Hz: siêu siêu âm. 1013Hz là giới hạn trên vì bước sóng ở tần
số này vào khoảng chiều dài khoảng cách giữa các phân tử chất rắn.
1.3.3. Các đặc trưng vật lý
-

Sóng âm có mang năng lượng. Năng lượng sóng âm gồm động năng dao động và thế năng
đàn hồi của các phần tử môi trường.

-

Cường độ âm (I): được tính là năng lượng siêu âm truyền qua một đơn vị dịên tích đặt
thẳng góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.
Đơn vị đo của cường độ âm là: W/m2.

-

Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào mật độ môi trường và tính chất đàn hồi của môi trường.
Trong quá trình truyền âm, cường độ âm càng đi xa nguồn càng giảm mau vì các lí do sau:
+ Các phần tử của môi trường dao động, ma sát với môi trường do đó có một phần năng

lượng dao động phải dùng để thắng ma sát và biến thành nhiệt năng làm nóng môi trường.
+ Âm trong khi truyền gặp mặt phân cách 2 môi trường cũng phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ
tương tự ánh sáng. Chính hiện tượng phản xạ làm giảm rất nhiều cường độ sóng âm đi tới.

-

Mức cường độ âm:
I
L = lg

(1.12)
I0
9


Trong đó: I là cường độ âm tại điểm đang xét. I0 là cường độ âm chuẩn
Đơn vị: Ben (B). Ngoài ra hay dùng đơn vị dexiben dB: 1B = 10dB
-

Phổ của âm: Là tổng hợp dao động của các thành phần âm (Có dạng tuần hoàn chứ không
điều hòa).
1.3.4. Các đặc trưng sinh lý của âm
a. Độ cao của âm
Cảm giác về độ cao của âm là do tần số của âm quyết định. Những dao động âm có
tần số cao cho ta cảm giác thanh (trong). Những âm có tần số thấp cho ta cảm giác trầm
(đục). Tai người chỉ nghe được những âm thanh có tần số từ 16 đến 20.000 Hz, nhưng giới
hạn này cũng tuỳ theo lứa tuổi, người già chỉ nghe được những âm có tần số dưới 6.000
Hz. Một số súc vật có khả năng nghe được những âm có tần số cao hơn hoặc thấp hơn
phạm vi nghe của người về tần số. Tuy nhiên người bình thường chỉ phân biệt được độ cao
của âm trong phạm vi (40 - 4.000) Hz, âm tần số cao hơn chỉ cho cảm giác rít, chính vì vậy

các nhạc cụ thường được tạo ra để phát các âm thanh có tần số trong khoảng đó. Để phân
biệt được độ cao của âm, thời gian âm tác động lên cơ quan thính giác ít nhất phải từ đến
s. Chẳng hạn với âm có tần số 40 Hz, gây nên cảm giác ở tai ta. Như thế âm này thực hiện
được 40 × = 1 dao động toàn phần. Nếu âm có tần số 6000 Hz thì trong thời gian ấy âm đã
thực hiện 150 dao động toàn phần. Từ kết quả này có thể suy ra: Ngưỡng của cảm giác độ
cao là một dao động toàn phần của âm. Điều này cũng dễ dàng hiểu được một dao động mà
chưa thực hiện đầy đủ một dao động toàn phần thì không thể xác định chu kỳ hay tần số
của nó.
Ngoài ra, người ta thấy độ cao phụ thuộc phần nào vào cường độ âm. Trong một
mức độ nhất định âm thấy như cao lên khi cường độ tăng và trầm xuống khi cường độ
giảm. Điều này có lẽ là kết quả của sự thay đổi đặc tính đàn hồi của màng nhĩ do cường độ
âm tác dụng lên màng.
Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20.000 Hz, không gây cảm giác âm thanh cho người.
b. Âm sắc
Những âm phát ra từ âm thoa cho ta một cảm giác đơn giản, chúng ứng với những
dao động hình sin. Gọi p0 là biên độ áp suất âm gây tại màng nhĩ, t là thời gian, f là tần số
âm thì p là áp suất âm thoa gây tại màng nhĩ có thể biểu diễn bằng phương trình :
10


p = p0 sin 2πft

(1.13)

Đại đa số các âm là những âm phức tạp, gây cho ta những cảm giác phong phú hơn.
Chẳng hạn như âm của các dụng cụ âm nhạc, âm do người phát ra. Dùng thiết bị phân tích
âm có nhiều bộ phận cộng hưởng âm khác nhau có thể phân tích âm phức tạp ra thành
nhiều âm đơn giản gọi là phổ điều hoà; đặc biệt có thể phân tích âm phức tạp thành âm đơn
giản mà tần số của chúng là bội số nguyên của âm đơn giản có tấn số nhỏ nhất.

x

a
c

b

d

t

Hình 1.4.
Trên hình (1.4) trình bày một dạng âm phức tạp (a) và các thành phần phân tích của
nó (b), (c), (d). Âm có tần số nhỏ nhất gọi là âm cơ bản, các âm khác gọi là họa âm.
Tai ta nhận được hai âm cùng độ cao của hai loại nhạc cụ khác nhau mà phân biệt
được là vì mỗi mỗi âm đó đã gây cho chúng ta cảm giác âm nhạc khác nhau. Như vậy mỗi
âm có một bản sắc riêng biệt hay nói khác đi mỗi âm có một âm sắc riêng biệt. Về phương
diện vật lý hai âm phức tạp khác nhau mà có cùng tần số thì khác nhau bởi thành phần dao
động điều hoà hình sin đã tạo nên chúng; vì vậy âm sắc được đặc trưng bằng thành phần
dao động điều hoà hình sin. Nếu như thực hiện vẽ đồ thị các dao động âm, ta thấy ngay âm
sắc còn đặc trưng bằng dạng đồ thị dao động, chẳng hạn trên hình (1.5) trình bày đồ thị dao
động của hai nốt nhạc cùng độ cao của đàn piano (a) và kèn clarinet (b).

11


Hình 1.5
Sự phân tích âm về độ cao và âm sắc, theo thuyết của Helmholtz, liên quan chặt chẽ
với những đặc tính của những sợi đàn hồi của màng nhĩ (chiều dài, chiều dầy và mức độ
căng). Khi tác dụng lên màng nhĩ, dao động âm cơ bản hay phức tạp gây nên ở màng

những dao động cộng hưởng của những sợi xác định mà tần số riêng của chúng tương ứng
với tần số phổ điều hoà của dao động âm. Khi ấy những xung động thần kinh xuất hiện
trong những tế bào sợi tương ứng sẽ đi vào phần trung ương của cơ quan phân tích âm và
do đó gây nên cảm giác về độ cao và âm sắc.
Những nghiên cứu hiện đại khẳng định rằng những dao động âm khác nhau về tần
số được tiếp nhận bằng những phần khác nhau của màng nhĩ giống như thuyết của
Helmholtz. Tuy nhiên điều này không phải chỉ coi như những dao động cộng hưởng của
các sợi dây của màng, mà là kết quả tác dụng đồng thời của nhiều dao động xuất hiện ở
limphô nội dịch và sự biến dạng đàn hồi những phần xác định của màng. Hiện tượng này
được coi là khâu đầu tiên của quá trình sinh lý thụ cảm âm phức tạp.
c. Độ to
Độ to của âm là đặc trưng cảm giác về sự mạnh hay yếu của dao động âm được cảm
nhận bởi tai ta. Hiển nhiên rằng tại một tần số nhất định của dao động âm, âm có cường độ
càng lớn sẽ gây nên cảm giác âm thanh “càng to” đối với tai và ngược lại. Người ta thấy
rằng một âm có cường độ I khi thay đổi một lượng ΔI đủ để con người nhận thức được
rằng âm đó có thay đổi về độ to, cần phải có:

> 0,1
(1.14)
Đây chính là biểu thức thể hiện ngưỡng của cảm giác thay đổi độ to.
12


Những âm có tần số khác nhau tuy có cùng cường độ nhưng lại gây nên những cảm giác to
nhỏ khác nhau, điều đó cho ta thấy độ nhạy cảm hay độ “thính” của tai phụ thuộc vào tần
số âm. Từ đó người ta xây dựng nên khái niệm “độ to” (loudness) của âm. Thực tế cho ta
biết tai thính nhất đối với những âm có tần số trong khoảng từ 1000Hz đến 5000Hz. Trong
khoảng này có thể nghe được những âm có cường độ vào khoảng 10 -11 W/m2, ở cường độ
âm ấy, các phân tử khí dao động với biên độ khoảng 10-5 μm và tạo nên áp suất ở màng nhĩ
vào khoảng 10-5 N/m2.

Những âm có cường độ quá nhỏ thì tai không nhận thấy được. Nếu ta tăng dần
cường độ âm lên, đến một lúc mà bắt đầu từ đó trở đi tai bắt đầu đau chói; nếu tăng cường
độ âm lên cao hơn nữa có thể gây nên sự phá hoại cơ quan thính giác. Nói khác đi, ở mỗi
tần số âm, tồn tại ngưỡng cảm nhận được và ngưỡng gây đau tai. Ta có hai định nghĩa sau:
-Cường độ âm nhỏ nhất đủ gây nên cảm giác âm ở tai gọi là giới hạn nghe hay
ngưỡng nghe.
-Cường độ âm lớn nhất mà nếu vượt quá cường độ đó sẽ gây nên cảm giác đau tai
gọi là ngưỡng chói.
Đối với mỗi người thì ngưỡng nghe, ngưỡng chói có giá trị riêng, tuy nhiên nhìn
tổng quát thì gần nhau. Đối với tất cả mọi người ngưỡng nghe và ngưỡng chói phụ thuộc
vào tần số âm. Đối với một người “trung bình” (theo thống kê) thì tại tần số 1000 Hz,
ngưỡng nghe là 10-12 W/m2, ngưỡng chói là 1 W/m2.
Đơn vị phon cho độ to của âm
Ta biết rằng khi cường độ âm thay đổi thì cảm giác về độ to cũng thay đổi theo.
Định luật Weber - Fechner áp dụng cho quan hệ giữa cảm giác thay đổi độ to và cường độ
âm như sau:
Sự biến thiên độ to của âm tỷ lệ với logarit của tỷ số cường độ hai dao động âm đã
gây ra cảm giác âm.
Tại một tần số âm xác định, gọi L1, L2 tương ứng là độ to gây ra do âm có cường độ
I1, I2 (tính bằng W/m2). Theo định luật trên thì:
L2− L1 = k lg

(1.15)

13


Trong đó hệ số tỷ lệ k phụ thuộc vào việc đặt đơn vị cho độ to và ngoài ra cần ghi
nhớ rằng k biến thiên theo tần số âm. Như ta đã biết độ to là một đại lượng hoàn toàn chủ
quan, do đó người ta qui ước.

-

Cường độ ngưỡng nghe tại tần số 1000 Hz; I0 =10-12 W/m2 (hay là 0 decibel) gây nên cảm
giác độ to là L0= 0 phon.

-

Cường độ ngưỡng chói tại tần số này I = 1W/m 2 (hay là 120 decibel) tương ứng gây nên
cảm giác độ to là L = 120 phon (nghĩa là k = 10).
Qua thực nghiệm trên rất nhiều người, các nhà khoa học đã xây dựng được hệ các
đường cong biểu diễn sự phụ thuộc độ to của âm vào cường độ và vào tần số của âm. Trên
hình 1.6 biểu diễn hệ các đường cong độ to 0; 10; 20;… 120 phon đối với một người “trung
bình”. Trên đồ thị này, trục tọa độ có trục tung là cường độ âm đo bằng decibel, trên trục
hoành ghi tần số âm đo bằng Hz nhưng đây là trục logarith của tần số âm (nhằm thu gọn
dải âm tần rất rộng).
Tất cả các điểm nằm trên mỗi đường cong tương ứng với các cường độ âm và tần số
âm khác nhau nhưng đều gây nên độ to như nhau đối với tai.
Đường thấp nhất tương ứng L0=0 phon là ngưỡng nghe, đường cao nhất tương ứng
L=120 phon là ngưỡng chói; giữa hai đường đó là miền nghe. Một âm nào đó có các thông
số nằm dưới miền nghe sẽ không nghe thấy được. Qua đồ thị ta có thể nhận thấy tai “thính”
nhất đối với các tần số trong khoảng từ 1000 Hz đến 2500 Hz.
Chú ý: Do cách ta qui ước đơn vị độ to nên tại tần số 1000 Hz, giá trị của cường độ
âm đo bằng decibel luôn luôn bằng giá trị độ to của âm đo bằng phon, tại các tần số khác
hiển nhiên hai giá trị này không giống nhau. Vì vậy ta cần tránh nhầm lẫn hai đại lượng
hoàn toàn khác nhau này. Để minh hoạ cho đồ thị hệ các đường cong này, ta xét ví dụ:
điểm có toạ độ (76 db; 60 Hz) thuộc đường cong 60 phon, điều đó có nghĩa là âm có tần số
60 Hz và cường độ 76 decibel gây nên cảm giác độ to là 60 phon (cũng như âm có cường
độ 60 decibel và tần số 1000 Hz) Bảng 4.2. Độ to của một số âm điển hình
Loại âm thanh

Cường độ âm (μW/cm2)

Độ to (phon)

Ngưỡng nghe

10-10

0

Tiếng tim đập (nghe trực tiếp)

10-9

10

Nói thầm

10-6

40

Nói to

10-4

60
14

Radio mở to trong phòng

10-2

80

Động cơ môtô

1

100

Ngưỡng chói

102

120

Mức gây chết vì âm

108

180

15


Bài 2
CƠ HỌC CHẤT LƯU
2.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA CHẤT LƯU

Chất lưu bao gồm các chất lỏng và các chất khí. Về mặt cơ học, một chất lưu có thể
quan niệm là một môi trường liên tục tạo thành bởi các chất điểm liên kết với nhau bằng
những nội lực tương tác (nói chung đó là lực hút) Các chất lưu có những tính chất tổng
quát sau:
1.Không có hình dạng nhất định.
2.Các chất lưu bao gồm các chất lưu dễ nén (chất khí) và các chất lưu khó nén (chất
lỏng).
3.Khi chất lưu chuyển động các lớp chất của nó chuyển động với những vận tốc khác
nhau, nên giữa các lớp chất này xuất hiện lực nội ma sát.
Chất lưu lí tưởng là chất lưu dược coi không chịu nén. Nó không có lực nhớt. Một
chất lưu không lý tưởng gọi là chất lưu thực.
Theo định nghĩa trên, mọi chất lưu đều là chất lưu thực. Tuy nhiên một chất lưu rất
linh động (không nhớt) có thể tạm gọi là chất lưu lý tưởng.
Ngoài ra, theo trên lực nội ma sát chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động.
Vậy một chất lưu ở trạng thái nằm yên có gắn đầy đủ tính chất của một chất lưu lý tưởng.
Trong chương này chủ yếu chúng ta nghiên cứu các định luật chuyển động của chất lỏng.
2.2. TĨNH HỌC CHẤT LƯU
2.2.1. Áp suất
Xét trong lòng chất lỏng một khối chất lỏng nằm trong
mặt kín S, gọi dS là một diện tích vi phân bao quanh một điểm M
bất kỳ của S.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng phần chất lỏng ở ngoài
mặt kín S tác dụng lên dS một lực d gọi là áp lực (lực nén).

Hình 2.1

Trong trường hợp chất lỏng nằm yên, áp lực d vuông góc với dS.
Ta có thể định nghĩa áp suất tại điểm M trong chất lỏng là:
16

P=

(2.1)

Thực nghiệm cũng chững tỏ rằng với một chất lỏng lý tưởng áp suất P tại điểm M là
một đại lượng xác định (chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M, không phụ thuộc vào hướng của
d). Biểu hiện cụ thể của áp suất là khi nhúng một tấm mỏng vào trong một chất lỏng thì trên
bề mặt của vật ấy xuất hiện các lực nén (áp lực) do chất lỏng tác dụng, có độ lớn như nhau
và vuông góc
Đơn vị đo:
N/m2 (gọi là Pascan)
1pa = 1N/m2
1 atm = 1,013.105 pa
1 atm = 760 mmHg Hình 2.2 với bề mặt tấm mỏng, bất kể tấm mỏng định hướng như thế nào.
1 at = 9,81.104 pa
2.2.2. Áp suất thuỷ tĩnh
Giả sử có một khối chất lỏng không chịu nén và ở trạng
thái tĩnh (đứng yên). Hãy xét một điện tích S nằm ngang ở độ sâu
h trong chất lỏng (hình 2.3)
Nếu không kể đến áp lực của khí quyển trên mặt thoáng
thì lực tác dụng lên diện tích S bằng trọng lượng của cột chất
lỏng ngay phía trên S.
F= P = m.g = V.D.g = S.h.D.g

(2.2)
Hình 2.3

Trong đó: V = S.h (thể tích của cột chất lỏng) D: Khối
lượng riêng của chất lỏng g: Gia tốc trọng

trường
Áp suất thuỷ tĩnh: Ptt = = D.g.h

(2.3)

Nếu áp suất của khí quyển trên mặt thoáng chất lỏng là P0 thì áp suất toàn phần tác dụng lên
diện tích S ở độ sâu h là:
P = P0 + D.g.h

(2.4)

17


Chú ý: Hai điểm trong chất lỏng trên cùng một mặt phẳng ngang (cùng độ sâu) thì áp suất
tương ứng như nhau.
2.3. HIỆN TƯỢNG NHỚT. ỨNG DỤNG
Khi chất lỏng chảy với vận tốc nhỏ, nó sẽ chảy thành
lớp. Giả sử có một dòng chất lỏng chảy theo một hướng xác
định Ox.
Mỗi lớp chất lỏng có tốc độ lần lượt là v 1, v2, v3,...,vn
(các hạt chất lỏng trong cùng một lớp có vận tốc như nhau).
Do ma sát, các lớp tác dụng lên nhau. Lớp có v lớn hơn

Hình 2.8

có xu hướng kép lớp có v nhỏ. Ngược lại, lớp chuyển động chậm chậm
kìm hãm lớp chuyển động nhanh. Xuất hiện lực ma sát nội (lực nhớt) Fms
Độ lớn của lực nội ma sát giữa hai lớp thứ j và j ở một nhiệt độ nhất định sẽ phải:
-

Tỷ lệ thuận với dS là phần diện tích tiếp xúc giữa hai lớp i và j

-

Tỷ lệ thuận với dv = vi - vj. Trong đó vi, vj là vận tốc thứ i và j.

-

Tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai lớp (dz)

-

Tuỳ thuộc vào bản chất của chất lỏng được đặc trưng bằng hằng số tỷ lệ.

Gọi là hệ số nhớt của chất lỏng η (eta).
Theo Niutơn: Fms =
gọi là gradieng vận tốc. Cho thấy mức độ thay đổi của vận tốc khi đi từ dz lớp này
qua lớp khác.
Nếu dS = 1 đơn vị diện tích và =1 Thì Fms = η
Ý nghĩa vật lý của η: hệ số nhớt của chất lỏng chính bằng lực ma sát nội xuất hiện
giữa hai lớp chất lỏng có diện tích là 1 đơn vị và gradiêng vận tốc của chúng bằng 1.
Lúc đó hệ số nhớt η chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và nhiệt độ của chất lỏng. η
0
20 C

là một hằng số vật lý cùng với các hằng số vật lý khác dùng để định tính các chất..

18

Chú ý: hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ là vì lực nội ma sát gây ra do các phân tử
chất lỏng chuyển động tương đối với nhau. Khi nhiệt độ thay đổi thì trạng thái chuyển
động của các phân tử cũng thay đổi. Hệ số nhớt được xác định bằng thực nghiệm, có ý
nghĩa trong y học. Chẳng hạn xác định hệ số nhớt của máu, huyết thanh cho ta biết tình
trạng bệnh lý của cơ thể.
Đơn vị của η: N.s/m2 hay kg/m.s, gọi là poadơi
Bảng 2.1: Hệ số nhớt của một số chất ở 200C
Tên chất

η (N.S/m2)

η/η0

Nước

0,01

1

Rượu êtylic

0,012

1,2

Glycerin

8,5

850

Máu người

0,038 - 0,045

3,8 - 4,5

Hệ số nhớt của máu phụ thuộc vào cả huyết thanh và hồng cầu. Theo Anhstanh, hệ
số nhớt của một dung dịch chứa những hạt rất nhỏ phụ thuộc vào hệ số η của riêng chất
lỏng và thể tích V của tất cả các hạt trong 1cm3 dung dịch.
Như vậy lượng hồng cầu ảnh hưởng rất nhiều đến η của máu. Người thiếu máu và
người bình thường có hệ số η khác nhau.
Ngoài ra hệ số η cũng cho ta biết tình trạng của cơ thể. Bình thường η của huyết
thanh từ 1,64 - 1,69 ở 200C. Khi ốm có thể từ 1,5 - 3. Do tỷ lệ và chất lượng của các
albumin trong huyết thanh thay đổi.

Bài 3
CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ
3.1. THUYẾT ĐỘNG HỌC CHẤT KHÍ VÀ KHÍ LÝ TƯỞNG
19


Hiện tượng nhiệt là hiện tượng liên quan chặt chẽ đến chuyển động hỗn loạn của các
phân tử tạo nên vật chất. Khi nghiên cứu vật chất được cấu tạo từ một số rất lớn các phân
tử ta không thể áp dụng phương pháp động lực học như trong phần cơ học được. Vì vậy để
nghiên cứu các hiện tượng nhiệt người ta phải dùng một phương pháp khác. Đó là phương
pháp vật lý thống kê. Phương pháp này không xét chuyển động của từng phân tử riêng rẽ
mà xét chuyển động chung của cả tập hợp phân tử và do đó các đại lượng vật lý phải lấy
giá trị trung bình đối với tất cả các phân tử.

Trước tiên ta xét cấu tạo vật chất từ các phân tử, đó là thuyết động học phân tử.
3.1.1. Nội dung thuyết động học phân tử
-

Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử.

-

Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Khi chuyển động chúng va chạm
vào nhau và truyền năng lượng cho nhau.

-

Cường độ chuyển động của các phân tử liên quan chặt chẽ đến nhiệt độ. Cường độ
phân tử càng mạnh thì nhiệt độ càng cao. Nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ với động năng
trung bình của phân tử.

3.1.2. Lượng chất và mol
Mol là lượng chất chứa 6,023.1023 hạt (nguyên tử, phân tử, ion), đựơc gọi là số
Avogađrô. Ký hiệu là NA.
NA = 6,023.1023 mol-1
Chú ý rằng mọi chất khí ở cùng nhiệt độ, áp suất và thể tích đều chứa cùng một số
phân tử. Nếu ký hiệu N là số phân tử chứa trong một vật thì số mol n sẽ là:
n=

(3.1)

3.1.3. Khí lý tưởng. Các định luật thực nghiệm
Để biểu diễn trạng thái vật chất như ta đã biết cần ba thông số chính đó là áp suất,
thể tích và nhiệt độ. Các định luật thực nghiệm về chất khí nêu lên mối liên hệ giữa hai

thông số trong 3 thông số trên. Cụ thể người ta xét các quá
trình biến đổi trạng thái của một khối lượng khí trong đó
một số thông số được giữ không đổi, cụ thể các quá trình:
-

Đẳng nhịêt: nhiệt độ không đổi.

-

Đẳng áp: áp suất không đổi.
20


Đẳng tích: thể tích không đổi.

-

a. Định luật Bôilơ - Mariôt

Hình 3.1

Bôilơ (1669) và Mariôt (1676) nghiên cứu quá trình đẳng nhiệt của chất khí, đã tìm
ra định luật sau đây:
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỷ lệ nghịch với áp suất,
hay nói cách khác: tích số của thể tích và áp suất của khối khí là một hằng số
p.V = hằng số

(3.2)

Nếu dùng hệ toạ độ OPV thì với một nhiệt độ không đổi, liên hệ giữa áp suất và thể

tích của một khối lượng khí nhất định được biểu diễn bằng một hypebôn vuông (Hình 3.1).
Đường hypebôn đó gọi là đường đẳng nhịêt. Ứng với các nhiệt độ khác nhau ta đựơc các
đường khác nhau. Nhiệt độ càng cao các đường đẳng nhiệt càng xa gốc.
b. Định luật Gay-Luytxắc
Năm 1800, nghiên cứu các quá trình đẳng tích, đẳng áp của các chất khí GayLuytxắc đã tìm ra các định luật sau đây:
-

Trong quá trình đẳng tích của một khối khí, áp suất tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối:
=const

-

(3.3)

Trong quá trình đẳng áp của một khối khí , thể tích tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối:
=const

(3.4)

Trên đồ thị dùng toạ độ OPT và OVT, đường biểu diễn là những đường thẳng qua gốc O.
P

V

V1
V2

O

P1

P2

O

T

21

T


Hình 3.2

Hình 3.3

c. Giới hạn ứng dụng của các định luật thực nghiệm
Các định luật Bôilơ- Mariôt, Gay - Luytxắc chỉ là các định luật gần đúng.
Nếu áp suất chất khí quá lớn và nhiệt độ quá thấp tích số P.V và các hằng số hơi
khác nhau chút ít, chúng thay đổi tuỳ theo chất khí và tuỳ theo nhiệt độ.
Chúng ta gọi khí lý tưởng là chất khí hoàn toàn tuân theo ba định luật nói trên. Hay
chất khí lý tưởng là chất khí có thể bỏ qua sự tương tác giữa các phân tử, nguyên tử.
Nhiều chất khí ở áp suất và nhiệt độ trong phòng có thể coi là khí lý tưởng
3.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2.1. Thành lập phương trình trạng thái
Xét một khối lượng khí M chuyển từ trạng thái I mà
qua các thông số là P1, V1,T1 sang trạng thái II có thông số
là P1, V2, T2 qua trạng thái trung gian có các thông số P 2,
V1’, T1 .
Trong quá trình đẳng nhiệt I sang I’. Ta có:
P2V’1 = P1V1 → V’1 =

Trong quá trình đẳng áp từ I’ sang II.
Ta có:

Hình 3.4

→ V’1=
Thay V’1 vào ta có:
Do đó: =

=.

.

Vậy tỷ số: ở trạng thái đều bằng nhau và ta viết: = const = B
(3.5)
Ta thấy trị số B phụ thuộc đơn vị đo P, V, T và phụ thuộc khối lượng khí M và bản
chất khí ta xét.
Theo định luật Avôgađrô ở áp suất P0 = 1,013.105 N/m2 nhiệt độ T0 = 273,13 K thể
tích của kilemol của mọi chất khí đều bằng Vο = 22,4 m 3. . Vậy công thức (*) viết cho 1
kilômol thể tích V0 ta có:
22


P.V0 = R.T
Trong đó R là hằng số khí đúng với mọi chất khí.
Trong điều kiện cùng áp suất và nhiệt độ, thể tích chất khí tỷ lệ với khối lượng khí. Do đó
nếu gọi V là thể tích ứng với khối lượng M Kg, V 0 là thể tích ứng với khối lượng μKg = 1
Kmol thì ta có:
Ta được dạng khác của phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
P.V = R.T

(3.6)
3.2.2. Giá trị của hằng số R
Khi nhiệt độ và áp suất ở điều kiện T0 = 273,13 oK; P0 = 1,013.105 N/m2.
Vậy ở trạng thái tiêu chuẩn này ta có:
=R=
=> R = 8,31.103 Jun/kmol.K
R = 0,0848 m3.atm/kmol.K
R = 8,31 Jun/mol. K
R = 0,0848 lit.atm/mol.K

23


Bài 4
CHẤT LỎNG
4.1. CẤU TẠO VÀ CHUYỂN ĐỘNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT LỎNG
4.1.1. Trạng thái lỏng của các chất
Người ta thấy lúc nhịêt độ thấp hơn nhiệt độ tới hạn nào đó, nếu nén mạnh chất khí,
nó sẽ biến sang trạng thái lỏng. Thực nghiệm chứng tỏ rằng nếu tiếp tục làm lạnh chất lỏng
sẽ đông đặc và chuyển sang thể rắn. Vậy có thể nói trạng thái lỏng là trạng thái trung gian
giữa trạng thái khí và rắn.
Tuỳ theo nhiệt độ và áp suất, chất lỏng có tính chất gần chất khí và gần chất rắn. Ở
nhiệt độ gần nhiệt độ tới hạn không còn ranh giới giữa lỏng và khí nữa.
Ở nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc, chất lỏng lại có nhiều tính chất tương tự chất rắn,
lúc đó các phân tử lại không hoàn toàn chuyển động hỗn độn mà chúng sắp xếp tương đối
tương tự, gần giống như các tinh thể chất rắn. Tuy nhiên ở trạng thái bình thường, chất
lỏng có nhiều tính chất khác chất khí và chất rắn, ví dụ: tính chảy được, không có hình
dạng xác định...
Tính chất hai mặt của chất lỏng liên quan đến câu tạo và chuyển động phân tử của nó.
4.1.2. Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng

Ta biết rằng năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử chất lỏng vào cỡ độ sâu
của hố thế năng. Như vậy năng lượng ứng với một bậc tự do .kT sẽ bé hơn độ sâu của hố,
do đó các phân tử chất lỏng không dịch chuyển tự do mà chỉ thực hiện các dao động quanh
vị trí cân bằng. Tuy nhiên giá trị .k.T không nhỏ hơn độ sâu của hố thế năng nhiều quá, vì
vậy do thăng giáng động năng phân tử đủ lớn và phân tử có thể vượt qua hố thế năng để di
chuyển đến một vị trí cân bằng mới. Người ta nói các phân tử chất lỏng sống đời “du mục”
sau một thời gian “định cư ” phân tử lại “nhổ lều” đi.
Thời gian dao động quanh vị trí cân bằng của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi
tăng nhiệt độ thời gian đó giảm, ở nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc, thời gian đó rất lớn.
Nghiên cứu về chuyển động phân tử trong chất lỏng, người ta dùng công thức:
24


4.2. NĂNG LƯỢNG MẶT NGOÀI VÀ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG
4.2.1. Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng
Lớp mặt ngoài của chất lỏng có những tính chất khác với phần bên trong của chất
lỏng. Ta biết rằng các phân tử lớp ngoài bị các phân tử ở phía trong hút, vì vậy năng lượng
của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt còn có thế năng quy định bởi các lực hút đó.
Nếu nhiệt độ đồng đều, thì năng lượng trung bình chuyển động nhiệt của các phân tử mặt
ngoài và phía trong giống nhau, còn về thế năng thì khi đem phân tử từ các lớp trong ra
mặt ngoài, ta cần thực hiện một công chống lại lực hút phân tử công đó cũng làm tăng thế
năng phân tử. Do đó các phân tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn so với thế năng của
các phân tử phía trong. Như vậy các phân tử mặt ngoài có năng lượng tổng cộng lớn hơn so
với năng lượng của các phân tử phía trong. Phần năng lượng lớn hơn đó đựơc gọi là năng
lượng mặt ngoài của chất lỏng.
Số phân tử lớp mặt ngoài càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn , vì vậy năng
lượng mặt ngoài tỷ lệ với diện tích mặt ngoài.
Gọi ΔE và ΔS là năng lượng và diện tích mặt ngoài, ta có
ΔE = δ.ΔS

(4.2)

δlà một hệ số tỷ lệ phụ thuộc chất lỏng gọi là hệ số sức căng mặt ngoài.
Trong hệ SI đơn vị của δlà Jun trên met vuông (J/m2 = N/m).
Ta biết rằng một hệ ở trạng thái cân bằng bền lúc thế năng cực tiểu, vì vậy chất lỏng
ở trạng thái cân bằng bền lúc diện tích mặt ngoài của nó nhỏ nhất. Thông thường do tác
dụng của trọng lực nên chất lỏng choán phần dưới của bình chứa và mặt ngoài là mặt
thoáng nằm ngang nhưng nếu ta khử tác dụng của trọng lực, thì khối chất lỏng sẽ có dạng
hình cầu, tức là hình có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất trong các hình có cùng thể tích.
Thí nghiệm sau đây cho ta thấy điều đó. Bỏ một ít giọt dầu vào trong dung dịch
rượu cùng tỷ trọng (không hoà tan dầu ); trọng lượng của các giọt dầu triệt tiêu bởi sức đẩy
Acsimet nên các giọt dầu có dạng những quả cầu lơ lửng trong dung dịch.

25