Rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh qua dạy học chương số phức lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ CHUNG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC
CHƯƠNG SỐ PHỨC LỚP 12 - BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ CHUNG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC
CHƯƠNG SỐ PHỨC LỚP 12 - BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2015


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo
dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong
quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn tới PGS.TS. Nguyễn Nhụy trong
suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện Luận văn
đúng lịch trình đã đề ra.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy
giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông Nguyễn Du- Thanh
Oai đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản Luận văn. Đặc
biệt là thầy giáo Nguyễn Văn Cảng và các em học sinh lớp 12A2 và 12A4 đã nhiệt
tình giúp đỡ phối hợp để tác giả hoàn thành phần thực nghiệm sư phạm trong Luận
văn.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho gia đình, người
thân và các bạn học viên lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K9 Trường Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên và đóng góp
ý kiến.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song Luận văn không tránh khỏi những thiết sót
và hạn chết, tác giả kính mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý
thầy cô và các đồng nghiệp.
Xin Trân trọng cảm ơn.
Hà Nội, tháng………năm 2015
Tác giả

Vũ Thị Chung

i


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ................................................................................................................... i

Mục lục ........................................................................................................................ii
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: CƠ SƠ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 4
1.1. Kỹ năng và kỹ năng tự học ................................................................................. 4
1.1.1. Kỹ năng ............................................................................................................ 4
1.1.2. Tự học ............................................................................................................. 6
1.1.3. Nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh .......................................... 10
1.2. Thực trạng dạy học nội dung số phức trong trƣờng Trung học phổ thông. ...... 12
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1.......................................................................................... 14
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CÁC
BÀI TOÁN TRONG CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 ............... 15
2.1. Một số vấn đề về nội dung Chƣơng IV-Số phức .............................................. 15
2.1.1. Mục đích chƣơng ........................................................................................... 15
2.1.2. Nội dung và phân phối chƣơng trình chƣơng số phức ................................... 16
2.2. Một số giải pháp của giáo viên nhằm rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh . 16
2.3. Thiết kế một số giáo án giảng dạy theo hƣớng rèn luyện kỹ năng tự học của
học sinh…… ............................................................................................................. 21
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .......................................................................................... 64
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 65
3.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 65
3.2. Nhiệm vụ thực hiện ........................................................................................... 65
3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ................................................................................ 65
3.4. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................ 66
3.4.1. Đối tƣợng thực nghiệm .................................................................................. 66
3.4.2. Kế hoạch thực nghiệm ................................................................................... 66
3.4.3. Tiến hành thực nghiệm................................................................................... 66
3.5. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 66
3.5.1. Nội dung thực nghiệm 1................................................................................. 67
3.5.2. Nội dung thực nghiệm 2................................................................................. 70

ii


KẾT LUẬN CHƢƠNG 3.......................................................................................... 75
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ......................................................................... 76
1. Kết luận ................................................................................................................. 76
2. Khuyến nghị .......................................................................................................... 76
3. Hƣớng nghiên cứu tiếp theo của luận văn: ........................................................... 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 78
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 80

iii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây đổi mới giáo dục là một đề tài đƣợc cả xã hội quan
tâm, theo dõi. Đảng và Nhà nƣớc đã đề ra nhiều chủ trƣơng chính sách đổi mới giáo
dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển
toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu đất nƣớc, đáp
ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.
Một trong những khâu then chốt của đổi mới giáo dục là đổi mới nội dung và
phƣơng pháp giáo dục. Định hƣớng phƣơng pháp dạy học đƣợc chỉ rõ trong Luật
Giáo dục (1998): “...Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích
cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm viêc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn...”
Việc đổi mới đang diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học, môn học trong đó có
môn Toán. Trong trƣờng THPT, Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng
vì nó là môn khoa học cơ bản làm nền tảng cho nhiều ngành khoa học khác và nó

giúp ngƣời học rất nhiều trong việc rèn luyện phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải
quyết vấn đề, giải quyết các tình huống trong cuộc sống từ đó đặt ra nhiệm vụ quan
trọng cho ngƣời dạy. Dạy toán là dạy kiến thức, tƣ duy và tính cách (Nguyễn Cảnh
Toàn) trong đó kỹ năng tự học có vị trí đặc biệt vì không có kỹ năng tự học toán sẽ
không phát triển đƣợc tƣ duy. Nhƣ vậy rèn luyện kỹ năng tự học là rất cần thiết.
Trong chƣơng trình môn Toán Trung học phổ thông nội dung kiến thức về số
phức là một nội dung mới vì các em mới đƣợc làm quen với trƣờng số phức.
Chính vì những lý do trên nên tác giả chọn đề tài:
Rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh qua dạy học chương Số phức lớp
12 – Ban nâng cao.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp góp phần
rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh thông qua dạy học Chƣơng Số phức.

Page 1


3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng tự học.
- Nghiên cứu thực trạng kỹ năng tự học của học sinh trong khi học nội dung số phức.
- Đề xuất một số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ năng tự học các bài toán về số
phức.
- Xây dựng một số giáo án dạy học nội dung số phức theo hƣớng phát triển kỹ năng
tự học cho học sinh.
- Qua thực nghiệm sƣ phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài để áp
dụng vào giảng dạy.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Xây dựng phƣơng án dạy học nội dung Số phức nhằm hình thành, phát triển kỹ
năng tự học của học sinh lớp 12.

Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học nội dung Chƣơng Số phức lớp 12 ở trƣờng trung học phổ
thông.
5. Vấn đề nghiên cứu
Đề tài tập trung vào nghiên cứu hai vấn đề cơ bản:
- Làm thế nào để phát triển rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh.
- Tổ chức dạy học nội dung số phức nhƣ thế nào để phát triển kỹ năng tự học cho
học sinh.
6. Giả thuyết khoa học
Xây dựng và triển khai các bài giảng theo hƣớng phát triển kỹ năng tự học của
học sinh thông qua dạy học chƣơng số phức có thể thực hiện đƣợc và áp dụng một
cách hợp lý sẽ mang lại sự chủ động hơn đối với học sinh trong quá trình chiếm lĩnh
tri thức góp phần rèn luyện và phát triển kỹ năng tự học cho học sinh.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các khái niệm và bài tập về Số phức của chƣơng “Số phức” trong
sách giáo khoa, sách bài tập Giải tích 12 nâng cao, sách tham khảo.

Page 2


8. Những đóng góp của luận văn
- Cung cấp cơ sở lý luận về kỹ năng, kỹ năng tự học; đặc biệt môn Toán và
chƣơng Số phức.
- Thực trạng về việc rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh khi dạy nội dung “Số
phức” giải tích 12 ban nâng cao.
- Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn cho học sinh khi dạy nội dung “Số phức”
giải tích 12 ban nâng cao.
- Kết quả của Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và
giáo viên sƣ phạm Toán ở trƣờng Trung học phổ thông.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu và phân tích tài liệu về lý luận dạy
học, sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu liên quan đến môn học.
- Phương pháp điều tra: Điều tra khả năng rèn luyện các kỹ năng tự học cho học
sinh khi dạy học nội dung “Số phức” lớp 12 Trung học phổ thông; chất lƣợng của
học sinh trƣớc và sau thực nghiệm.
- Phương pháp quan sát: Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn,
học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trƣớc về phƣơng pháp dạy học môn học;
phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về rèn luyện kỹ
năng tự học cho học sinh trong quá trình giảng dạy nội dung “Số phức ” lớp 12
Trung học phổ thông
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trƣờng
THPT.
- Phương pháp thống kê toán học: Xử lý các số liệu thu đƣợc sau khi điều tra.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
đƣợc chia làm 3 chƣơng :
Chƣơng 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2 : Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học các bài toán trong chủ đề số
phức cho học sinh lớp 12.
Chƣơng 3 : Thực nghiệm sƣ phạm.

Page 3


CHƢƠNG 1
CƠ SƠ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Kỹ năng và kỹ năng tự học
1.1.1. Kỹ năng
1.1.1.1. Khái niệm về kỹ năng
Khái niệm “kỹ năng” đƣợc sử dụng nhiều trong môn toán cũng nhƣ trong đời

sống. Vậy kỹ năng là gì?
Theo [16] “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái
niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính, bản chất của
các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”.
Theo [16] “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn”.
Trong đó khả năng đƣợc hiểu là sức đã có về mặt nào đó để có thể làm tốt việc gì.
Theo [18] “Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết
có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như
toàn bộ các thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp”.
Theo [17] “Trong toán học kỹ năng là khả năng giải bài toán, thực hiện các
chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”.
Từ những quan điểm trên, tôi cho rằng: Kỹ năng là khả năng của con ngƣời
thực hiện có hiệu quả một hành động nào đó để đạt đƣợc mục đích xác định bằng
cách lựa chọn và áp dụng những cách thức hành động phù hợp với điều kiện, hoàn
cảnh và phƣơng tiện nhất định; Kỹ năng vừa thể hiện cách thức hành động vừa thể
hiện năng lực hành động.
1.1.1.2. Sự hình thành kỹ năng
Theo từ điển giáo dục học, để hình thành đƣợc kỹ năng trƣớc hết cần có kiến
thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi
thực hiện đƣợc hành động theo đúng mục đích, yêu cầu… Do kiến thức là cơ sở
của kỹ năng cho nên tùy theo kiến thức học sinh cần nắm đƣợc mà có những yêu
cầu rèn luyện kỹ năng tƣơng ứng.
Kỹ năng chỉ đƣợc hình thành thông qua quá trình tƣ duy để giải quyết các
nhiệm vụ đặt ra. Khi tiến hành tƣ duy trên các sự vật thì chủ thể thƣờng phải biến

Page 4


đổi, phân tích đối tƣợng để tách ra các khía cạnh và những thuộc tính mới. Quá
trình tƣ duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích, tổng hợp trừu tƣợng hóa và khái

quát hóa cho tới khi hình thành đƣợc mô hình về một mặt nào đó của đối tƣợng
mang ý nghĩa bản chất đối với việc giải bài toán đã cho.
Con đƣờng hình thành kỹ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các tham số
nhƣ: Kiến thức xác định kỹ năng, yêu cầu rèn luyện kỹ năng, mức độ tích cực, chủ
động của học sinh. Có hai con đƣờng để hình thành kỹ năng cho học sinh dó là:
- Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học
sinh những bài toán vận dụng những tri thức đó. Từ đó học sinh sẽ phải tìm tòi cách
giải, bằng những con đƣờng thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm (Thử các phƣơng
pháp rồi tìm ra phƣơng pháp tối ƣu), qua đó phát hiện ra các mốc định hƣớng tƣơng
ứng, những phƣơng thức cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động.
- Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định đƣợc
đƣờng lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đƣờng lối giải đó vào bài toán
cụ thể.
Thực chất của sự hình thành kỹ năng là tạo dựng cho học sinh khả năng nắm
vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin
chứa đựng trong bài toán.
Khi hình thành kỹ năng cho học sinh cần tiến hành:
- Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm
và mối quan hệ giữa chúng.
- Giúp cho học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải các bài toán
cùng loại.
- Xác lập đƣợc mối liên quan giữa bài toán mô hình khái quát và kiến thức
tƣơng ứng.
Các yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành kỹ năng: Sự dễ dàng hay khó khăn
trong sự vận dụng kiến thức phụ thuộc ở khả năng nhận dạng kiểu nhiệm vụ,
dạng bài tập tức là tìm kiếm phát hiện những thuộc tính và quan hệ vốn có trong
nhiệm vụ hay bài tập để thực hiện một mục đích nhất định.
Sự hình thành kỹ năng bị ảnh hƣởng bởi các yếu tố sau đây:
- Nội dung của bài tập, nhiệm vụ đặt ra đƣợc trừu tƣợng hóa hay bị che phủ

Page 5


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Anh, Đỗ Thị Châu (2008), Tự học của sinh viên. Nhà xuất bản Giáo
Dục.
2. Nguyễn Quang Ẩn – Trần Quốc Thành (1992), Vấn đề kỹ năng và ky năng
học tập. Nhà xuất bản Đại học Sƣ Phạm.
3. Nguyễn Thị Duyên (2009), Dạy học số phức ở trường phổ thông; Luận văn thạc
sĩ – Trường Đại học Sư phạm TPHCM.
4. Nguyễn Văn Dũng (2010), Phương pháp giải toán số phức và ứng dụng. Nhà
xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.
5. Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp số phức và hình học phẳng. Nhà xuất
bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.
6. Trần Văn Hạo (Tổng biên tập, 2008), Giải tích 12. Nhà xuất bản Giáo dục.
7. Trần văn Hạo (Tổng biên tập, 2008), Giải tích 12- Sách giáo viên. Nhà xuất
bản Giáo dục.
8. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại học
Sƣ phạm.
9. Trịnh Quốc Lập (2008), Phát triển năng lực tự học trong hoàn cảnh Việt Nam.
Tạp chí trƣờng Đại học Cần Thơ, (số 10) tr.169-176.
10. Bùi Văn Nghị (2002), Đổi mới cách viết sách giúp người học tự học tích cực, kỷ
yếu Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
11. Bùi Văn Nghị, Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học
theo chuẩn kiến thức, Kỹ năng môn Toán 12. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm.
12. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên, 2008), Giải tích 12 Nâng cao. Nhà xuất bản
Giáo dục.
13. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên, 2008), Giải tích 12 Nâng cao- Sách giáo viên.
Nhà xuất bản Giáo dục.
14. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Quá trình dạy-Tự học. Nhà xuất bản Giáo dục.

15. Nguyễn Cảnh Toàn (2013)- Lê Khánh Bằng, Phương pháp dạy và học đại
học. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm.
16. Thái Duy Tuyên (2004), Giáo dục học hiện đại. NXB ĐHQG Hà Nội.

Page 78


17. G.Polya (1995), Giải một bài toán như thế nào (bản dịch). NXB Giáo dục, Hà
Nội.
18. G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch). NXB Giáo dục, Hà Nội.

Page 79