Đề Thi Học Kì I Khối 11 Năm 2008 - 2009

PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG TÀI CHÍNH HẢI QUAN
ĐỀ THI HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 11
NĂM HỌC 2008 – 2009
GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ
Bài 1 : Giải các phương trình sau ( 4 điểm )
a)
7
2 cos 2 1 0
5
x
ỉ ư
p
÷
ç
- + + =
÷
ç
÷
ç
è ø
.
b) 6 sin 2 cos 2x x- = .
c)
5cos2 9cos 2 0x x- - =
.
d)
2 2
2sin 3 sin cos cos 2x x x x+ + =
.
Bài 2 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
30

3
2
1
x
x
ỉ ư
÷
ç
+
÷
ç
÷
ç
è ø
( Điều kiện x
≠
0)
Bài 3 : Trong một môn học, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 10 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình ,
15 câu hỏi dể. Từ 40 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi để gồm 7 câu hỏi khác nhau,
sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó, trung bình, dể) và số câu hỏi dể nhiều hơn
2 và số câu hỏi trung bình ít nhất là 2 ?
Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A
1
là ảnh của A qua
phép tònh tiến vectơ
BC
uuur
. Gọi A
2
là ảnh của A

1
qua phép đối xứng tâm D.Tìm tọa độ của A
2
.
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm SA
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IAB) và (ABCD).
b) Tìm E là giao điểm của IC với mặt phẳng (SBD).
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Một mặt phẳng (P) chứa cạnh EG và cắt AD, BC lần lượt tại
J và K.Chứng minh rằng tứ giác EGJK là hình thang.
Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11
Bài 1 : ( 4 điểm )
a)
7
2 cos 2 1 0
5
x
ỉ ư
p
÷
ç
- + + =
÷
ç
÷
ç
è ø
.
⇔
7 1

cos 2
5
2
x
ỉ ư
p
÷
ç
- + =-
÷
ç
÷
ç
è ø
⇔
7 3
cos 2 cos
5 4
x
ỉ ư ỉ ư
p p
÷ ÷
ç ç
- + =
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
⇔

13
40
43
40
x k
x k
é
p
ê
= - p
ê
ê
ê
= p- p
ê
ê
ë
( k
Ỵ
Z )
b)
6 sin 2 cos 2x x- =
⇔
3 1 1
sin cos
2 2
2
x x- =
.
⇔

cos sin sin cos sin
6 6 4
x x
p p p
- =
⇔ sin sin
6 4
x
ỉ ư
p p
÷
ç
- =
÷
ç
÷
ç
è ø
⇔
5
2
12
11
2
12
x k
x k
é
p
ê

= + p
ê
ê
p
ê
= + p
ê
ê
ë
( k
Ỵ
Z ).
c)
5cos2 9 cos 2 0x x- - =
⇔
2
10 cos 9cos 7 0x x- - =
⇔
1
cos
2
7
cos
5
x
x
é
ê
=-
ê

ê
ê
=
ê
ê
ë
⇔
2
2
3
x k
p
=± + p
( K
Ỵ
Z ).
d)
2 2
2sin 3 sin cos cos 2x x x x+ + =
TH1 :
2
x k
p
= + p
là nghiệm
TH2 : tanx =
1
3

⇔

tan tan
6
x
p
=

⇔
x =
6
k
p
+ p
( K
Ỵ
Z ).
Bài 2 : (1 điểm )
Ta có số hạng tồng quát thứ k + 1
( )
30
3 90 5
1 30 30
2
1
.
k
k
k k k
k

T C x C x
x
-
-
+
ỉ ư
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø
Số hạng không chứa x có được khi :90k-5 = 0
⇔
k = 18 ( nhận )
KL :
18
30
C
=
86493225
Bài 3 : ( 1 điểm )
Chọn 3 câu dể, 3 câu trung bình , 1 câu khó là :
3 3 1
15 15 10
C C C
Chọn 3 câu dể, 2 câu trung bình , 2 câu khó là :
3 2 2

15 15 10
C C C
Chọn 4 câu dể, 2 câu trung bình , 1 câu khó là :
4 2 1
15 15 10
C C C
KL : Số đề kiểm tra
3 3 1
15 15 10
C C C
+
3 2 2
15 15 10
C C C
+
4 2 1
15 15 10
C C C
= 5653375.
Bài 4 : ( 1 điểm )
( )
1;7BC =
uuuv

( )
1
2;9A = -
( )
1 1
2

2 ;2
D A D A
A x x y y= - -
KL : A
2
(0;-15)
Bài 5 ( 3 điểm )
a)I
Ỵ
(IAB)
I
(ABCD).
CD
P
AB .
(IAB)
I
(ABCD) = d
P
CD
P
AB ( I
Ỵ
d)
Vẽ giao tuyến d.
b)SO = (SAC)
I
( SBD).
E = SO
I

IE
E = IE
I
( SBD).
c)
1
3
IE IG
IC ID
= =
EG
P
CD
EG
Ì
(P) , CD
Ì
(ABCD) , KJ = (P)
I
(ABCD)
KJ
P
EG
P
CD
EG
P
KJ .Vậy tứ giác EGJK là hình thang.
Hết .
d

E
I
C
O
A D
B
S
G
J
K