ôn tập hè lý 10 nhiều dạng

CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. Mục tiêu
- Nêu được các kiến thức cơ bản của chương 1.
- Giải được các dạng bài tập đặc trưng của chương
- Giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm.
II. Nội dung
II.1. Phần lý thuyết
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1. Quy ước:
- Độ dời: ∆x = x − xo .
- Khoảng thời gian: ∆t = t − t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0)
2. Quãng đường đi được : s = v. ∆t
s s1 + s2 + ...
3. Tốc độ trung bình: vtb = =
t t1 + t2 + ...
- Kiểu quãng đường - Biến đổi mẫu (t)
- Kiểu thời gian - Biến đổi tử (s)
- Dạng thường gặp: 1/2 đoạn đường đầu v1 và 1/2 đoạn đường sau v2 thì tốc độ trung bình v =
4. Vận tốc trung bình:
v=
5. Phương trình chuyển động thẳng đều:

∆x
∆t

x = x0 + v.t

6. Chú ý: Chiều (+) trùng chiều chuyển động.
- Vật CĐ cùng chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0.
- Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của trục tọa độ x < 0.
7. Bài toán gặp nhau, đuổi kịp: x1 = x2 tìm t, sau đó thay t vào x1 tìm vị trí.

8. Hai vật cách nhau: Khi hai vật cách nhau một khoảng ∆s thì
x1 − x2 = ∆s .
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1. Bộ 4 công thức CĐT-BĐĐ:
- PTCĐ:
x = x0 + v0 .∆t +

1
a.∆t 2 = x0 + s
2

- Quãng đường chuyển động:
s = v0 .∆t +

- Vận tốc tức thời :

v=

v + vo
1
a.∆t 2 =
.∆t
2
2

∆s
= v0 + a.∆t
∆t

- Công thức liên hệ (hay còn gọi là công thức độc lập với thời gian)

v 2 −v02 = 2a.s

2. Lưu ý quan trọng:
r
r
- Nhanh dần đều : a ↑↑ v hay a.v>0
r
r
- Chậm dần đều: a ↑↓ v hay a.v < 0
3. Quãng đường đi trong giây thứ n:
∆s = sn −sn −1

4. Đồ thị: Để nhận xét đồ thị ta phải:
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]

2.v1v2
v1 + v2


- Dựa vào biểu thức phụ thuộc vào thời gian.
- Nhận xét: : Bậc nhất , bậc II, hệ số góc dương hay âm
- Suy ra đồ thị : Là đường gì, hướng lên hay xuống
5. Vận tốc trung bình: Vì vận tốc biến đổi đều nên vận tốc trung bình. v =

v0 + v
2

SỰ RƠI TỰ DO
1. Rơi tự do không vận tốc đầu: Là một chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc là g = 9,8 m/s2
(hoặc g = 10 m/s2)

1 2
1 2
2
v = gt; s = gt ( h = gt D ); vD = 2 gh
2
2
2. Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
∆s = h − st −1

1 2
1
gt và st −1 = g (t − 1) 2
2
2
3. Đặc điểm gia tốc rơi tự do:
- Ở cùng một nơi và gần mặt đất, mọi vật rơi cùng gia tốc g. Gia tốc rơi tự do là một đại lượng vectơ, có phương
thẳng đứng chiều hướng xuống.
- Gia tốc phụ thuộc vào vị trí địa lý, các nơi khác nhau thì g khác nhau, thường lấy g = 9,8 (m/s2)
- Càng lên cao gia tốc g càng giảm, công thức tính g tại 1 vị trí có độ cao h:
MD
g =G
( RD + h) 2
G = 6,67.10-11 ; MĐ = 6.1024 kg ; RĐ = 6400 km
3. Chuyển động ném lên theo phương thẳng đứng chỉ chịu tác dụng của trọng lực:
- Là một chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc g hướng xuống. Chọn chiều dương hướng lên, lúc đó g < 0.
- Thời gian vật đi lên bằng thời gian vật rơi xuống.
- Vectơ vận tốc tại một vị trí sẽ bằng nhau về độ lớn và ngược chiều.
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Tốc độ góc:
∆ϕ 2π

N
ω=
=
= 2π f = 2π
∆t
T
t
∆
ϕ
trong đó
là góc quét ứng với thời gian ∆t
∆s
2. Vận tốc dài: v = ω R =
∆t
v2
3. Gia tốc hướng tâm: aht = ω 2 R =
R
∆
s
=
∆
ϕ
.
R
∆
ϕ
4. Độ dài cung:
(
là góc quay)
5. Chuyển động tròn biến đổi đều:

r r r
v −v
v2
a = at + an trong đó at = 2 1 và an =
∆t
R
CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
1. Công thức:
r
r
r
v13 = v12 + v23
Trong đó:
1. Vật chuyển động ;
2. HQC chuyển động;
3. HQC đứng yên
2. Trường hợp thuyền:
- Thuyền xuôi dòng: v13 = v 12 + v23
- Thuyền ngược dòng: v13 = v 12 − v23
-Thuyền chuyển động vuông góc với dòng nước:
trong đó h =

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


v132 = v 212 + v 232
3. Trường hợp tổng quát:
- Chọn đối tượng (thường là đề hỏi) và viết công thức cộng vận tốc.
- Viết công thức cộng vận tốc dạng độ lớn: So sánh hai vectơ thành phần (cùng chiều, ngược chiều, vuông góc) và vẽ
được vectơ tổng theo quy tắc hình bình hành, sau đó trên Hình vẽ, suy ra công thức độ lớn.

- Đề cho gì, đề hỏi gì ⇒ Kết quả.
II.2. Phần bài tập
1. Bài tập tự luận
Bài 1: Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Nữa giờ sau một ô tô khác
xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với vận tốc 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường thẳng, cách nhau
180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều.
a) Lập phương trình chuyển động của các xe ôtô.
b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.
c) Xác định các thời điểm mà các xe đi đến nơi đã định.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9h
Bài 2: Một mô tô đi trên một đoạn đường s, trong một phần ba thời gian đầu mô tô đi với tốc độ 50 km/h, một phần
ba thời gian tiếp theo đi với tốc độ 60 km/h và trong một phần ba thời gian còn lại, đi với tốc độ 10 km/h. Tính tốc độ
trung bình của mô tô trên cả quãng đường.
Bài 3: Một electron có vận tốc ban đầu là 5.10 5 m/s, có gia tốc 8.104 m/s2. Tính thời gian để nó đạt vận tốc 5,4.10 5 m/s
và quãng đường mà nó đi được trong thời gian đó.
Bài 4: Một xe máy chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe tới B
với vận tốc 6 m/s; 1 s trước khi tới D xe ở C và có vận tốc 8 m/s. Tính gia tốc của xe, thời gian xe đi trên đoạn đường
AD và chiều dài đoạn CD.
Bài 5: Khoảng thời gian giữa hai lần liền nhau để hai giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi đến
mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m. Tính độ cao của mái hiên. Lấy g = 10 m/s2.
Bài 6: Từ độ cao 180 m người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu. Cùng lúc đó từ mặt đất người ta
bắn thẳng đứng lên cao một vật nặng với vận tốc ban đầu 80 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a) Xác định độ cao và thời điểm mà hai vật đi ngang qua nhau.
b) Xác định thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.
Bài 7: Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm. Biết trong một phút nó đi được 300
vòng. Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm.

2. Bài tập TN
1. Trường hợp nào dưới đây không thể coi vật chuyển động là chất điểm?
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]

A. Viên đạn đang chuyển động trong không khí.
B. Trái Đất trong chuyển động quay quanh Mặt Trời
C. Viên bi rơi từ tầng thứ năm của một tòa nhà xuống đất.
D. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó.
2. Một ôtô chuyển động từ A đến B. Trong nữa thời gian đầu ôtô chuyển động với tốc độ 40 km/h, trong nữa thời
gian sau ôtô chuyển động với tốc độ 60 km/h. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là
A. 55 km/h.
B. 50 km/h.
C. 48 km/h.
D. 45 km/h.
3. Một xe chuyển động thẳng trong hai khoảng thời gian t 1 và t2 khác nhau với các tốc độ trung bình là v 1 và v2 khác
nhau và khác 0. Đặt vtb là tốc độ trung bình trên quãng đường tổng cộng. Tìm kết quả sai trong các trường hợp sau
v1t1 + v 2 t 2
v + v2
A. Nếu v2 > v1 thì vtb > v1. B. Nếu v2 < v1 thì vtb < v1. C. vtb =
. D. vtb = 1
.
t1 + t 2
2
4. Một vật chuyển động thẳng đều với phương trình: x = x0 + v(t – t0). Kết luận nào dưới đây là sai?
A. Giá trị đại số của v tuỳ thuộc vào qui ước chọn chiều dương.
B. Giá trị của x0 phụ thuộc cách chọn gốc toạ độ và chiều dương.
C. Từ thời điểm t0 tới thời điểm t vật có độ dời là ∆x = v(t – t0).
D. Thời điểm t0 là thời điểm vật bắt đầu chuyển động.
5. Có hai vật (1) và (2). Nếu chọn vật (1) làm mốc thì thì vật (2) chuyển động tròn với bán kính R so với (1). Nếu
chọn (2) làm mốc thì có thể phát biểu về quỹ đạo của (1) so với (2) như thế nào?
A. Không có quỹ đạo vì vật (1) nằm yên.
B. Là đường cong (không còn là đường tròn).

C. Là đường tròn có bán kính khác R.
D. Là đường tròn có bán kính R.
6. Phương trình nào sau là phương trình vận tốc của chuyển động chậm dần đều (chiều dương cùng chiều chuyển
động)?
A. v = 5t.
B. v = 15 – 3t.
t2
C. v = 10 + 5t + 2t2.
D. v = 20 .
2
7. Đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động được biểu diễn như
hình vẽ.
Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động
nhanh
dần đều?
A. Từ t1 đến t2 và từ t5 đến t6. B. Từ t2 đến t4 và từ t6 đến t7.
C. Từ t1 đến t2 và từ t4 đến t5.
D. Từ t = 0 đến t1 và từ t4 đến t5.
8. Chọn câu đúng
A. Gia tốc của chuyển động nhanh dần đều lớn hơn gia tốc của
chuyển
động chậm dần đều.
B. Chuyển động nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
D. Chuyển động biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.
9. Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái hãm phanh và ôtô chuyển động chậm
dần đều. Sau khi đi được quãng đường 100 m ôtô dừng lại. Độ lớn gia tốc chuyển động của ôtô là
A. 0,5 m/s2.
B. 1 m/s2.
C. -2m/s2.

D. -0,5 m/s2.
10. Một ôtô bắt đầu chuyển bánh và chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thẳng. Sau 10 giây kể từ lúc
chuyển bánh ôtô đạt vận tốc 36 km/h. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của ôtô là
A. -1 m/s2.
B. 1 m/s2.
C. 0,5 m/s2.
D. -0,5 m/s2.
11. Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = (10 + 2t) (m/s). Sau 10 giây vật đi được quãng đường
A. 30 m.
B. 110 m.
C. 200 m.
D. 300 m.
12. Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 20 m/s và với gia tốc 0,4 m/s 2 thì đường đi (tính
ra mét) của vật theo thời gian (tính ra giây) khi t < 50 giây được tính theo công thức
A. s = 20t - 0,2t2.
B. s = 20t + 0,2t2. C. s = 20 + 0,4t. D. s = 20t - 0,4t2.
13. Phương trình chuyển động của một vật là x = 10 + 3t + 0,2t 2 (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Quãng đường vật
đi được tính từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 10 s là A. 60 m. B. 50 m. C. 30 m. D. 20 m.
14. Trên đường thẳng đi qua 3 điểm A, B, C với AB = 10 m, BC = 20 m và AC = 30 m. Một vật chuyển động nhanh
dần đều hướng từ A đến C với gia tốc 0,2 m/s 2 và đi qua B với vận tốc 5 m/s. Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


nói trên, gốc toạ độ tại B, chiều dương hướng từ A đến C, gốc thời gian lúc vật đi qua B thì phương trình tọa độ của
vật là
A. x = 10 + 5t + 0,1t2.
B. x = 5t + 0,1t2.
C. x = 5t – 0,1t2.
D. x = 10 + 5t – 0,1t2.
2

15. Một vật rơi tự do sau thời gian 4 giây thì chạm đất. Lấy g =
10 m/s . Quãng đường vật rơi trong giây cuối là
A. 75 m.
B. 35 m.
C. 45 m.
D. 5 m.
16. Vật rơi tự do từ độ cao s 1 xuống mặt đất trong thời gian t 1, từ độ cao s2 xuống mặt đất trong thời gian t 2. Biết t2 =
v2
2t1. Tỉ số giữa các vận tốc của vật lúc chạm đất
là
A. 2.
B. 0,5. C. 4. D. 0,25.
v1
17. Một khí cầu đang chuyển động đều theo phương thẳng đứng hướng lên thì làm rơi một vật nặng ra ngoài. Bỏ qua
lực cản không khí thì sau khi rời khỏi khí cầu vật nặng
A. Rơi tự do.
B. Chuyển động lúc đầu là chậm dần đều sau đó là nhanh dần đều.
C. Chuyển động đều.
D. Bị hút theo khí cầu nên không thể rơi xuống đất.
18. Một ca nô chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 15 km. Một khúc gổ trôi xuôi theo dòng sông với vận tốc 2
km/h. Vận tốc của ca nô so với nước là
A. 30 km/h.
B. 17 km/h.
C. 13 km/h.
D. 7,5 km/h.
19.Một người lái đò chèo đò qua một con sông rộng 400m. Muốn cho đò đi theo đường AB vuông góc với bờ sông,
người ấy phải luôn hướng con đò theo hướng AC. Đò sang sông mất một thời gian 8 phút 20 giây, vận tốc của dòng
nước so với bờ sông là 0,6 m/s. Vận tốc của con đò so với dòng nước là:
A. 1 m/s. B. 5 m/s.C. 1,6 m/s.D 0,2 m/s.
20. Chọn câu trả lời đúng: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc 20m/s, gia

tốc 2m/s2. Tại B cách A 125m vận tốc xe là: A. 30m/s B. 20m/s C. 10m/s
D. 40m/s
21. Một vật nhỏ chuyển động thẳng nhanh dần đều. Vật qua A với vận tốc v A = 2 m/s, vật qua B với vận tốc vB = 12
m/s. Vật qua trung điểm M của đoạn AB với vận tốc
A. 8,6 m/s. B. 7,0 m/s. C. 5,0 m/s. D. 6,1 m/s.
22. Lấy bán kính Trái Đất bằng R = 6 400 km. Trong chuyển động quay quanh trục của Trái Đất, một điểm trên bề
mặt Trái Đất ở vĩ độ 600 có tốc độ dài là A. 465 m/s. B. 0,233 m/s. C. 233 m/s.
D. 0,465 m/s.
23. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc
rơi tự do tại mặt đất là g = 10 m/s2 và bán kính Trái Đất bằng R = 6 400 km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh
là A. 2 h 48 min. B. 1 h 58 min.
C. 3 h 57 min.
D. 1 h 24 min.
24. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x=-18+5t; x tính bằng km, t tính bằng
giờ. Hỏi độ dời của chất điểm sau 4 giờ là bao nhiêu?
A. -20km
B. -2km
C. 2km
D. 20km
25. Một hòn bi được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc đầu có độ lớn v o. Hỏi khi sắp chạm đất thì vận tốc
của vật bằng bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí
A. 1,5vo
B. 2vo
C. vo
D. 0,5vo
26. Hai chất điểm rơi tự do từ các độ cao h1, h2. Coi gia tốc rơi tự của chúng là như nhau. Biết vận tốc tương ứng của
chúng khi cham đất là v1=3v2 thì
1
1
A. h1= h2

B. h1= h2
C. h1=9h2
D. h1=3h2
9
3
27. Một người đi xe đạp chuyển động ngược hướng gió, sau 1h đi được 20km. Vận tốc của gió là 5km/h. Vận tốc của xe đạp đối
với gió là bao nhiêu?
A. 25km/h; B. 15km/h; C. 30km/h; 10km/h;
28. Một quạt máy quay đều với tần số 480 vòng/phút, cánh quạt dài 0,8m. Vận tốc dài của một điểm ở đầu mút cánh quạt là bao
nhiêu?
A. 12,8π (m/s); B. 20π (m/s); C. 128π (m/s); D. 2π(m/s

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
I. Mục tiêu
- Nêu được các kiến thức cơ bản của chương 2.
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


- Giải được các dạng bài tập đặc trưng của chương
- Giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm.
II. Ôn tập lý thuyết
TỔNG HỢP PHÂN TÍCH LỰC
r r
r
1. Phân tích lực: F = Fx + Fy trong đó Fx = F cos α và Fy = F sin α
2. Tổng hợp hai lực bất kì:
F = F12 + F22 + 2.F1.F2.cos α

* Đặc biệt:
- Hai lực cùng phương cùng chiều: F = F1 + F2
- Hai lực cùng phương ngược chiều: F = F1 − F2
2
2
2
- Hai lực vuông góc: F = F1 + F2
- Hai lực bằng nhau, hợp nhau góc α :

α
2
CÂN BẰNG CHẤT ĐIỂM
r
1. Điều kiện cân bằng của một chất điểm: Tổng hợp tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0 .
→
→
→
r
F 1 + F2 + ... + F n = 0
2. Phương pháp giải:
- Bước 1: Vẽ hình + cho biết các lực tác dụng.
- Bước 2: Áp dụng điều kiện cân bằng
→
→
→
r
F 1 + F2 + ... + F n = 0
- Bước 3: Dùng kiến thức hình học + Hình vẽ --> Giải tìm kết quả.
BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
r

r
r
r F
1. Định luật 2: a = hl hay Fhl = ma
m
F = 2.F1.cos

→

→

→

→

2. Định luật 3: F B → A = − FA→ B ⇔ F BA = − F AB .
* Hai lực trong định luật III là hai lực trực đối.
r
r
r r
3. Định luật 1: Fhl = 0 → a = 0
4. Lực và phản lực:
- Luôn xuất hiện và mất đi từng cặp.
- Là cặp lực trực đối nhau.
5. Quán tính: Tất cả mọi vật đều có quán tính, đại lượng đặc trưng cho mức quán tính lớn hay nhỏ là khối lượng.
LỰC HẤP DẪN
m .m
1. Lực hấp dẫn: Fhd = G 1 2 2
R
 N .m 2 


Trong đó:
G = 6,67.10-11 
2 ;
 kg 
m1, m2 : Khối lượng của hai vật ;
R là khoảng cách giữa hai vật.
2. Trọng lực: Là lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên vật.
M
P = Fhd ⇔ m.g = m.G
( RD + h) 2
M = 6.1024 kg – Khối lượng Trái Đất ;
R = 6400 km là Bán kính Trái Đất.
3. Gia tốc rơi tự do của Trái Đất:
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


g =G

M
( RD + h) 2

* Phụ thuộc vào độ cao của điểm ta xét.
* Càng lên cao càng giảm.
4. Hệ thức thường gặp:
2

Ph g h  RD 
=
=

÷
P0 g 0  RD + h 

LỰC ĐÀN HỒI

1. Công thức: Fđh = k. | ∆l |
Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m) phụ thuộc vào vật liệu và kích thướt lò xo; | ∆l |= l − l0 độ biến dạng của lò
xo.
2. Lò xo treo thẳng đứng: P = Fdh ⇔ mg = k . ∆l
LỰC MA SÁT

1. Lực ma sát trượt: Fmst = µt .N
Trong đó: µt – hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào tình trạng và bề mặt.
N – Áp lực của vật (lực nén vật lên bề mặt).
2.Lực ma sát nghỉ : Nằm trong mặt phẳng tiếp xúc hai vật, chiều ngược với ngoại lực tác dụng, có độ lớn bằng F
ngoại lực. Lực ma sát nghỉ cực đại:
Fmax = µ n N
3. Hai trường hợp thường gặp:
- Vật chuyển động thẳng đều có ma sát: Fk = Fmst
- Vật chuyển động phương ngang chỉ có lực ma sát → lực ma sát gây ra gia tốc : Fmst=m.a= µt .N
LỰC HƯỚNG TÂM
2
v
1. Công thức: Fht = m. aht = m. = m.ω 2 .r
r
2. Lưu ý:
- Trong từng trường hợp khi vật chuyển động tròn đều hoặc cong đều, một lực nào đó đóng vai trò là lực hướng tâm
hoặc hợp lực của các lực đóng vai trò là lực hướng tâm.
- Bài toán về quay chiếc gàu và bài toán xe đến vị trí cao nhất của cầu cong thì hợp lực của trọng lực và phản lực
đóng vai trò lực hướng tâm.

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC.
* Là phương pháp áp dụng các định luật Newton và hiểu biết về các loại lực để giải tìm gia tốc của chuyển động.
+ B1: VH + Xác định các lực tác dụng lên vật.
+ B2: Áp dụng ĐL II Newton tổng quát.
+ B3: Chọn hệ trục Oxy và chiếu lần lượt.
+ B4: Từ B3 rút ra kết quả yêu cầu và nhận xét.
* Lưu ý:
- Vật nằm ngang (trọng lực vuông góc với mặt chuyển động) thì N = P = mg
- Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng:
a = g ( sinα − µt .cosα )
CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
1. Phương pháp phân tích chuyển động: Là phân tích một chuyển động phức tạp thành 2 hoặc nhiều thành phần
chuyển động đơn giản hơn.
2. Chuyển động ném ngang:
- Mx là chuyển động thẳng đều x= v0t (1)
1 2
- My là chuyển động rơi tự do y = gt (2)
2
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


1
x2
y
=
.
g
.
* Phương trình quỹ đạo:
2 v0 2

* Thời gian chạm đất khi y = h : t D =
* Tầm bay xa: L = xmax=v0.tĐ
* Vận tốc khi chạm đất:

2h
g
r r r
v = vx + v y
⇒ v = vx 2 + v y 2 = v0 2 + ( g .t D ) 2

CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN
 Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều.
 Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động biến đổi đều với gia tốc a= - g.
 Vận tốc – gia tốc:
ìï v = v sin a
o
ïï oy
ïï a = - g
ìï a = 0
ïï x
ïï y
ïí v = v .cos a
ïí
0
ïï x
ïï v y = v 0 sin a - gt
ïï x = (v 0 cos a ).t
ïï
2
ỵ

ïï y = (v sin a ).t - gt
0
ïïỵ
2
 Phương trình quỹ đạo của vật:
- g
y= 2
x 2 + (tga ).x
2vo cos2 a
Độ cao cực đại mà vật đạt tới = tầm bay cao:
v2 sin 2 a
H= 0
2g
 Thời điểm vật đạt độ cao cực đại:
v2 sin a
t= 0
g
 Tầm xa = khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (nằm trên mặt đất).
v2o sin 2a
L=
g
III. BÀI TẬP
1. Bài tập tự luận


2. Dạng 1 : Các định luật Niutơn.
VÝ dơ 1: Một lực khơng đổi tác dụng vào 2 vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s
trong 3s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ?
VÝ dơ 2: Một ơtơ đang chạy với tốc độ 60km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được qng đường 50 m thì
dừng lại. Hỏi nếu ơtơ chạy với tốc độ 120 km/h thì qng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao

nhiêu ? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau.
VÝ dơ 3: Một có khối lượng 1kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5 m/s, va chạm vào vật thứ hai đứng n.
Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2
m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiêu ?
Dạng 2 : Biểu diễn và xác định độ lớn các lực cơ học tác dụng lên vật.
Loại 1 : Lực hấp dẫn :
Dòng đời như một dòng sơng, ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


Ví dụ : Tính gia tốc rơi tự do nếu vật ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là go =
9,8 m/s2.
Loại 2 : Lực đàn hồi :
Ví dụ : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định một đầu treo vật m có khối lượng 100g. Cho
biết chiều dài ban đầu lo = 30 cm, chiều dài của lò xo lúc treo vật m là l = 31 cm. Lấy g = 10 m/s 2. Tính độ cứng k
của lò xo.
Loại 3 : Phản lực đàn hồi hay áp lực(lực nén, lực đè, lực ép)
Ví dụ : Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính lực nén của vật và phản lực của sàn lên vật
trong các trường hợp :
Thang máy đi lên thẳng đều.
Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
Loại 4 : Lực ma sát trượt :
Ví dụ : Người ta đẩy 1 cái thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N làm thùng chuyển động trên
mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2.
ur
Loại 5* : Lực ma sát nghỉ :
F
Ví dụ : Tác dụng lực lên một vật trọng lượng 20N đặt trên mặt phẳng nghiêng góc
α = 300 từ trạng thái nghỉ bằng một lực F = 12N song song với mặt phẳng nghiêng.
Nhưng vật không chuyển động vì sao ? Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Tính độ

lớn lực ma sát nghỉ. Tìm điều kiện lực F tối thiểu để vật chuyển động.
Loại 6 : Ma sát lăn :
Ví dụ : Một ôtô khối lượng m = 50kg sau khi bắt đầu chuyển bánh đã chuyển
động nhanh dần đều. Khi đi được S = 25 m vận tốc ôtô là v = 18 km/h. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt
đường là µt = 0, 05 . Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo của động cơ.
Dạng 3 : Ứng dụng của các định luật Niutơn và các lực cơ học ( Phương pháp động lực học).
Loại 1 *: Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Ví dụ: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật
và mặt sàn và vật lần lượt là µ n = 0,5; µt = 0,3. Lúc đầu, vật đứng yên. Người ta bắt đầu kéo vật bằng một lực Fk = 3
N. Sau 2s lực này ngừng tác dụng. Tính quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại và thời gian vật chuyển
động. Lấy g = 10 m/s2.
a) Lực kéo theo phương ngang.
b) Lực kéo hợp với phương ngang góc α = 600 hướng lên.
c) Lực kéo hợp với phương ngang góc α = 600 hướng xuống.

α

Loại 2 : Vật chuyển động theo phương thẳng đứng.
Ví dụ 1: Một khúc gỗ có khối lượng m = 4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng.
Mỗi
tấm ép vào khúc gỗ một lực Q = 50N. Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể kéo
đều nó
xuống dưới hoặc lên trên. Cho biết hệ số ma sát giưa mặt khúc gỗ và tấm gỗ băng 0,5.
Ví dụ 2 : Một sợi dây có thể treo một vật đứng yên có khối lượng tối đa là 50 kg mà không bị đứt.
Dùng
sợi dây này để kéo một vật khác có khối lượng 45 kg lên cao theo phương thẳng đứng. Gia tốc lớn
nhất
vật có thể có để dây không bị đứt là bao nhiêu ?
Loại 3 : Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
Ví dụ : Kéo một vật m = 200g đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc

3
3
, ma sát trượt µt =
.
2
4
a) Xác định độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trượt từ trạng thái nghỉ.
b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2.
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực. Vât sẽ tiếp tục chuyển động như thế nào ? Tính thời gian vật
chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ?
nghiêng α = 300 hướng lên. Cho biết hệ số ma sát nghỉ µ n =

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi được
quảng đường dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang µt 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2
Loại 4 : Vật chuyển động trên đường tròn, cung tròn.
Ví dụ: Một ô tô có khối lượng 1200Kg chuyển động đều qua 1 đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36Km/h.
Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m.
Lấy g = 10m/ s 2
Ví dụ: Một vận động viên đạp xe trên một vòng xiếc nằm trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình tròn bán kính 6,4
m. Người đó phải đi với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi bị rơi khi qua điểm cao nhất của vòng xiếc. Lấy g =
10m/s2. Bỏ qua ma sát.
Ví dụ: Một người đi xe đạp vào khúc quanh nằm ngang có bán kính 16m. Hỏi vận tốc tối đa của người đó để khỏi
trượt ngã. Tính góc nghiêng α của người so với phương thẳng đứng khi vận tốc bằng 10,8 km/h. Cho biết hệ số ma
sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. lấy g = 10m/s2.
Loại 5 : Bài toán về chuyển động của hệ vật.
Ví dụ : Một người khối lượng m1 = 50kg đứng trên thuyền khối lượng m2 = 150kg. Người này dùng dây kéo thuyền
thứ hai có khối lượng m2 = 250kg về phía mình. Ban đầu hai thuyền nằm yên trên mặt nước và cách nhau 9m. Lực

kéo không đổi và bằng 30N. Lực cản của nước tác dụng vào mỗi thuyền là 10N. Tính :
a) Gia tốc của mỗi thuyền
b) Thời gian để hai thuyền chạm nhau kể từ lúc bắt đầu kéo
c) Vận tốc của mỗi thuyền khi chạm nhau
Dạng 4 : Bài toán về chuyển động ném ngang, xiên
d=9m
Loại 1 : Vật chuyển động ném ngang.
Ví dụ : Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1.25m. Khi ra khỏi mép
bàn , nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1.50m (theo phương ngang)? Lấy g = 10m/s 2. Tính tốc độ
của viên bi lúc rời khỏi bàn ?
Loại 2 : Vật chuyển động ném xiên.
Ví dụ : Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 40m/s và với góc ném α =300.
Lấy g = 10m/s2.
a) Tính tầm xa, tầm bay cao của vật.
b) Tính vận tốc của vật tai thời điểm t = 2s. Gốc thời gian là lúc ném.

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1. Trường hợp nào sau đây có liên quan đến quán tính?
A. Chiếc bè trôi trên sông.
B. Vật rơi trong không khí C. Giũ quần áo cho sạch bụi. D. Vật rơi tự do.
2. Các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau khi vật chuyển động A. thẳng. B. thẳng đều. C. biến đổi đều. D. tròn đều.
3. Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thì có tốc độ 0,7 m/s. Lực tác
dụng vào vật có giá trị là: A. F = 4,9 N.
B. F = 24,5 N.
C. F = 35 N. D. F = 17,5 N.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


6. Định luật II Niu-tơn cho biết

A. Lực là nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của vật.
B. Mối liên hệ giữa khối lượng và vận tốc của vật.
C. Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian.
D. Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động.
7. Theo định luật II Niu-tơn thì
A. Khối lượng tỉ lệ thuận với lực tác dụng.
B. Khối lượng tỉ lệ nghịch với gia tốc của vật.
C. Gia tốc của vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật.
D. Gia tốc của vật là một hằng số đối với mỗi vật.
8. Hai xe A (mA ) và B (mB ) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như
nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn s A , xe B đi thêm một đoạn là s B < sA . Điều nào sau đây là đúng khi so
sánh khối lượng của hai xe? A. mA > mB.
B. mA < mB. C. mA = mB.
D. Một đáp án khác.
9. Lực và phản lực của nó luôn A. Khác nhau về bản chất.
B. Xuất hiện và mất đi đồng thời.
C. Cùng hướng với nhau.
D. Cân bằng nhau.
10. Điều nào sau đây là sai khi nói về lực và phản lực?
A. Lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời. B. Lực và phản lực luôn đặt vào hai vật khác nhau.
C. Lực và phản lực luôn cùng hướng với nhau.
D. Lực và phản lực là không thể cân bằng nhau
11. Lực hấp dẫn giữa hai vật phụ thuộc vào
A. Thể tích của hai vật.
B. Khối lượng và khoảng cách giữa hai vật.
C. Môi trường giữa hai vật.
D. Khối lượng của Trái Đất.
12. Hai vật cách nhau một khoảng r 1 lực hấp dẫn giữa chúng là F 1. Để lực hấp dẫn tăng lên 4 lần thì khoảng cách r 2 giữa hai vật
bằng A. 2r1.

B.

r1
.
4

C. 4r1.

D.

r1
.
2

13. Gia tốc trọng trường tại mặt đất là g0 = 9,8 m/s2. Gia tốc trọng trường ở độ cao h =

R
(với R là bán kính của Trái Đất) là
2

A. 2,45 m/s2.
B. 4,36 m/s2.
C. 4,8 m/s2.
D. 22,05 m/s2.
14. Một vật có khối lượng m = 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng, lúc đó chiều dài của lò xo là l = 20 cm.
Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 18 cm và bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo đó là
A. 1 N/m.
B. 10 N/m.
C. 100 N/m.
D. 1000 N/m.

15. Lò xo có độ cứng k1 khi treo vật nặng có khối lượng 400 g thì lò xo dãn 2 cm. Lò xo khác có độ cứng k 2 khi treo vật nặng có
khối lượng 600 g thì lò xo dãn 6 cm. Các độ cứng của k1 và k2 có
A. k1 = k2.
B. k1 = 2k2.
C. k2 = 2k1.
D. k1 = 2 k2.
16. Một vật chuyển động trên mặt phẵng ngang, đại lượng nào sau đây không ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động của vật
A. Vận tốc ban đầu của vật.
B. Độ lớn của lực tác dụng. C. Khối lượng của vật.
D. Gia tốc trọng trường.
17. Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm là
A. Một trong các lực tác dụng lên vật.
B. Trọng lực tác dụng lên vật.
C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật.
D. Lực hấp dẫn.
18. Nếu hợp lực tác dụng lên một vật là khác không và không đổi thì
A. Vận tốc của vật không đổi. B. Vật đứng cân bằng. C. Gia tốc của vật tăng dần. D. Gia tốc của vật không đổi.
19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi kéo dãn lò xo để nó có chiều dài 22,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 5 N. Hỏi
phải kéo dãn lò xo có chiều dài bao nhiêu để lực đàn hồi của lò xo bằng 8 N?
A. 23,5 cm.
B. 24,0 cm.
C. 25,5 cm.
D. 32,0 cm.
20. Một vật đang chuyển động với vận tốc v. Nếu bổng nhiên các lực tác dụng lên vật đó mất đi thì
A. Vật đó dừng lại ngay.
B. Vật có chuyển động thẳng đều với vận tốc v.
C. Vật đó chuyển động chậm dần rồi dừng lại. D. Đầu tiên vật đó chuyển động nhanh dần sau đó chuyển động chậm dần.
21. Có lực hướng tâm khi
A. Vật chuyển động thẳng.
B. Vật đứng yên. C. Vật chuyển động thẳng đều. D. vật chuyển động cong.

22. Lực tổng hợp của hai lực đồng qui có giá trị lớn nhất khi
A. Hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều.
B. Hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều.
C. Hai lực thành phần vuông góc với nhau.
D. Hai lực thành phần hợp với nhau một góc khác không.
23. Khi một em bé kéo chiếc xe đồ chơi trên sân. Vật nào tương tác với xe?
A. Sợi dây.
B. Mặt đất.
C. Trái Đất.
D. Cả ba vật đó.
24. Khi ném một vật theo phương ngang, thời gian chuyển động của vật phụ thuộc vào
A. Vận tốc ném.
B. Độ cao từ chổ ném đến mặt đất. C. Khối lượng của vật.
D. Thời điểm ném.
25. Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Lúc đầu thẳng, sau đó cong. D. Một nhánh của đường paralol.
26. Chọn câu phát biểu đúng
A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không chuyển động được.
B. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật đang chuyển động sẽ dừng lại.
C. Vật nhất thiết phải chuyển động theo hướng của lực tác dụng.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


D. Nếu chỉ có một lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
27. Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần
vì A. Lực ma sát. B. Phản lực.
C. Lực tác dụng ban đầu.
D. Quán tính.
28. Cặp lực - phản lực không có tính chất nào sau đây?

A. là cặp lực trực đối
B. tác dụng vào 2 vật khác nhau. C. xuất hiện thành cặp. D. là cặp lực cân bằng.
29. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N.
Khi ấy lò xo dài 18 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? A. 150 N/m.
B. 1,5 N/m.
C. 25 N/m.
D. 30 N/m.
30. Khoảng cách giữa 2 chất điểm tăng 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng
A. giảm 9 lần. B. tăng 9 lần.
C. giảm 3 lần.
D. tăng 3 lần.
31. Câu nào sau đây trả lời đúng?
A. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được.
B. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của vật.
C. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.
D. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được.
32. Cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn F. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng F?
A. 00.
B. 600.
C. 900.
D. 1200.
33. Một vật có khối lượng m = 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100 m vật đạt vận tốc 36 km/h. Biết
hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,05. Lấy g = 9,8m/s2. Lực phát động song song với phương chuyển động của
vật có độ lớn là A. 99 N.
B. 100 N.
C. 697 N.
D. 599 N.
→

34. Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ một lực đẩy F song song với phương chuyển động. Biết hệ số ma sát

trượt giữa vật và mặt sàn là µ, gia tốc trọng trường là g thì gia tốc của vật thu được có biểu thức
A. a =

F + µg
.
m

B. a =

F
F
+ µ g . C. a = − µ g .
m
m

D. a =

F − µg
.
m

35. Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt nghiêng một góc α so với phương ngang xuống. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ. Gia tốc chuyển động của vật trượt trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng biểu thức nào
sau đây? A. a = g(cos α - µ sin α ). B. a = g(sin α - µ cos α ). C. a = g(cos α + µ sin α ).
D. a = g(sin α + µ cos α ).
36. Treo một vật có trọng lượng 2 N vào một lò xo thì lò xo giãn ra
10 mm, treo thêm một vật có trọng lượng chưa biết vào
lò xo thì nó giãn ra 80 mm. Trọng lượng của vật chưa biết là A. 8 N.
B. 14 N.
C. 16 N.

D. 18N.
37. Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 10 N. Trong các giá trị sau giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?
A. 1 N.
B. 2 N.
C. 16 N.
D. 18 N.
38. Dùng hai lò xo có độ cứng k1, k2 để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo có độ cứng k 1 bị giãn nhiều hơn lò xo có độ cứng
k2 thì độ cứng k1 A. nhỏ hơn k2.
B. bằng k2.
C. lớn hơn k2. D. chưa đủ điều kiện để kết luận.
39. Một xe tải có khối lượng 5 tấn chuyển động qua một cầu vượt (xem như là cung tròn có bán kính r = 50m) với vận tốc 36
km/h. Lấy g = 9,8m/s2. Áp lực của xe tải tác dụng mặt cầu tại điểm cao nhất có độ lớn bằng
A. 39000 N.
B. 40000 N.
C. 59000 N
D. 60000 N.
40. Người ta ném một vật theo phương nằm ngang từ độ cao cách mặt đất 20 m. Vật đạt tới tầm xa 30 m. Cho g = 10 m/s 2. Vận
tốc ban đầu của vật đó là A. 5 m/s. B. 10 m/s.
C. 15 m/s.
D. 20 m/s.
41. Một vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm a ht = 4 m/s2. Chu kỳ chuyển
động của vật đó là

A. T =

1
π s.
2

B. T = π s.

C. T = 2π s.

D. T = 4π s.

42. Lực F = 10 N có thể được phân tích thành hai lực thành phần có độ lớn
A. 30 N và 50 N.
B. 3 N và 5 N. C. 6 N và 8 N.
D. 15 N và 30 N.
43. Hợp lực của hai lực F1 = 30 N và F2 = 60 N là một lực có thể
A. nhỏ hơn 20 N. B. lớn hơn 100 N. C. vuông góc với F1. D. vuông góc với F2.
44. Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy
g=
10 m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất có độ lớn là A. 20 m/s. B. 30 m/s.
C. 50 m/s.
D. 60 m/s.
45. Lực hút của Trái Đất vào một vật khi vật ở mặt đất là 160 N, khi vật ở độ cao h là 10 N. Nếu bán kính Trái Đất là R thì độ
cao h là
A. 2R.
B. 3R.
C. 4R.
D. 16R.

CHƯƠNG III: CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
I. Mục tiêu
- Nêu được các kiến thức cơ bản của chương 2.
- Giải được các dạng bài tập đặc trưng của chương
- Giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm.
II. Ôn tập lý thuyết
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]

VẬT RẮN
- Là vật có kích thướt và không biến dạng.
- Điểm đặt các lực không thể tùy tiện dời chỗ, không thể quy về trọng tâm G.
TỔNG HỢP 2 LỰC ĐỒNG QUY
- Trượt hai lực về điểm đồng quy.
- Dùng quy tắc HBH tìm hợp lực.
CÂN BẰNG VẬT RẮN
1. Cân bằng vật rắn chịu tác dụng của hai lực:
→

→

F1+ F 2 = 0
2. Cân bằng vật rắn chịu tác dụng 3 lực không song song:

→
→
→
r
F1 + F 2 + F 3 = 0
* Điều kiện:- Ba lực có giá đồng phẳng và đồng quy.
- Hợp lực của 2 lực cân bằng với lực thứ 3.
3. Các bước giải BT cân bằng:
- Bước 1: Vẽ hình + cho biết các lực tác dụng + Trượt lực.
- Bước 2: Áp dụng điều kiện cân bằng

→
→

→
r
F 1 + F2 + ... + F n = 0
- Bước 3: Dùng kiến thức hình học + Hình vẽ --> Giải tìm kết quả.
HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU
F = F1 + F2
F1 d 2
=
; d = d1+d2.
F2 d1
* Vị trí GIÁ của hợp lực nằm trong hai giá.
HỢP LỰC SONG SONG TRÁI CHIỀU
F = F1 - F2
F1 d 2
= (chia ngoài)
F2 d1
* Giá của hợp lực nằm ngoài hai giá, về phía lực lớn hơn.
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN CHỊU TÁC DỤNG 3 LỰC SONG SONG.
- Ba lực phải đồng phẳng.
- Lực ở giữa trái chiều với hai lực ngoài
- Hợp lực có độ lớn bằng tổng độ lớn F3 = F1 + F2 và có giá chia trong
F1 d 2
=
F2 d1
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH
* Quy tắc: Tổng đại số các mô men lực làm vật quay theo kim đồng hồ bằng tổng đại số các mô men lực làm cho vật
quay theo chiều ngược kim đồng hồ.
M⊕ = M−
* Lưu ý: Mô men lực M là một đại lượng vec tơ, có phương vuông góc với lực F và cánh tay đòn, có độ lớn : M = F.d

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


BUỔI 3: CHƯƠNG IV – CÁC ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN
I. Mục tiêu
- Nêu được các kiến thức cơ bản của chương 2.
- Giải được các dạng bài tập đặc trưng của chương
- Giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm.
II. Ôn tập lý thuyết
→
→
1. Động lượng:
P = m. v (kg.m/s)
2. Xung của lực: bằng độ biến thiên động lượng trong khoảng thời gian ∆t
→

→

∆ p = F .∆t
3. Định luật bảo toàn động lượng: Trong hệ cô lập, tổng vectơ động lượng được bảo toàn.
uuuuur
r r
p1 + p2 + ... = const
CÁC LOẠI VA CHẠM - CĐ PHẢN LỰC
→
1.Va chạm mềm: sau khi va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc v .
→

→

→

m1 v 1 + m2 v 2 = (m1 + m2 ) v

→

→

2. Va chạm đàn hồi: sau khi va chạm 2 vật không dính vào nhau là chuyển động với vận tốc mới là v '1 , v ' 2 :
→

→

→

→

m1 v 1 + m2 v 2 = m1 v '1 + m2 v '2
3. Chuyển động bằng phản lực.
→
m →
⇔
V
=
−
.v
m. v + M .V = 0
M
→

→

→

→
Trong đó: m, v : khối lượng khí phụt ra với vận tốc v
→

→

M, V : khối lượng M của tên lửa chuyền động với vận tốc V sau khi đã phụt khí.
1. Công:

A = F .s. cos α

Trong đó: F – lực tác dụng vào vật
2. Công suất:

P=

CÔNG - CÔNG SUẤT.
·ur r
α = ( F ; s ) – góc tạo bởi lực F và phương chuyển dời s.

A
(W)
t

* Lưu ý: 1 HP = 746 W
ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG.

1
WĐ = .m.v 2
1. Động năng: là năng lượng của vật có được do chuyển động.
2
2. Thế năng:
a. Thế năng trọng trường: W t = m.g.z
Trong đó:
m – khối lượng của vật (kg)
z – khoảng cách đại số của vật so với gốc thế năng.
1
1 2
2
b. Thế năng đàn hồi: Wt = .k . ( | ∆l |) = kx
2
2
3. Cơ năng:
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


1 2
1
1
1
2
W = Wđ + Wt = = .m. v 2 + m.g .h = .m. v 2 + .k . ( | ∆l | ) = mv max = Wđ max = Wt max.
2
2
2
2
ĐỊNH LÝ - ĐỊNH LUẬT VỀ NĂNG LƯỢNG

1. Lực thế: Lực thế là lực mà công của nó không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm
đầu và điểm cuối đường đi.
* Ví dụ: Trọng lực P, lực đàn hồi Fđh là lực thế, lực ma sát không phải lực thế.
2. Định luật bảo toàn cơ năng:
- Trong một hệ cô lập (không ngoại lực hoặc ngoại lực cân bằng) thì cơ năng tại mọi điểm bằng nhau và được bảo
toàn.
- Chuyển động của vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (hoặc nếu có lực không thế tác dụng mà tổng hợp lực bằng 0) thì
cơ năng được bảo toàn.
3 . Định lí biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng (động năng sau - động năng đầu ) thì bằng tổng công của
lực thế và lực không thế tác dụng lên vật (hay gọi tắt là tổng công của ngoại lực )
Wđ2 - Wđ1 = AF = AF thế + AF không thế.
4. Định lí hiệu thế năng: Hiệu thế năng (thế năng đầu - thế năng sau) bằng tổng côn của lực thế tác dụng lên vật.
Wt1 - Wt2 = AF thế.
5. Định lý biến thiên cơ năng: Khi trường hợp có lực không thế tác dụng có hợp lực khác 0 thì cơ năng không bảo
toàn. Lúc đó độ biến thiên cơ năng (Cơ năng sau - cơ năng đầu) bằng tổng công của lực không thế tác dụng lên vật.
W2 - W1 = AF không thế
- Thế năng tại A : Wt = mgl (1 − cos α )

CON LẮC ĐƠN.

- Vận tốc tại A: v A = 2.g.l.(1 − cos α 0 )
- Lực căng dây tại A: T A = m.g .(3 − 2 cos α 0 )
III. Bài tập
1. Một prôtôn có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli
(thường gọi là hạt α) đang nằm yên. Sau va chạm prôtôn giật lùi với vận tốc vp’ =
6.106 m/s còn hạt α bay về phía
trước với vận tốc vα = 4.106 m/s. Tìm khối lượng của hạt α.
2. Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m 1 = 8 kg; m2 = 4 kg.
Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của
vận tốc của mảnh lớn.

3. Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54 km/h. Người ta tác
dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút
40 giây.
4. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với vận tốc v 1 = 1000 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua
bức tường thì vận tốc của viên đạn còn lại là v 2 = 400 m/s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của
bức tường lên viên đạn. Biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s.
5. Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc
72 km/h thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng
đường 30 m, vận tốc ôtô giảm xuống còn 36 km/h.
a) Tính độ lớn trung bình của lực hãm trên đoạn đường đó.
b) Nếu vẫn giữ nguyên lực hãm đó thì sau khi đi được đoạn đường bao nhiêu kể từ khi hãm thì ôtô dừng lại?
6. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn. Lấy g = 10 m/s2.
a) Lực nâng của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi bằng 0,5 m/s2.
b) Công suất của cần cẩu biến đổi theo thời gian ra sao?
c) Tính công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây.
7. Một lực 5 N tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Tính công thực
hiện bởi lực trong giây thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
8. Một máy bơm nước mỗi phút có thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là
không đáng kể. Tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 70%. Hỏi sau nữa giờ máy
đã bơm lên bể một lượng nước là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


9. Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẵng nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang bởi một
lực không đổi
F = 70 N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,05. lấy g = 10 m/s 2. Hãy xác định các lực
tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2 m.
10. Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Sau
khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên đạn.

11. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc
72 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì
hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 50 m thì vận tốc của ôtô giảm xuống còn 36 km/h.
a) Tính lực hãm trung bình của ôtô.
b) Nếu vẫn giử nguyên lực hãm trung bình đó thì sau khi đi được quãng đường bằng bao nhiêu kể từ lúc hãm
phanh ôtô dừng lại?
12. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có
một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 m/s2.
a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.
b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí.
c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?
13. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10
m/s2. Xác định:
a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
14. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản
không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.
15. Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó bằng W t1 = 600
J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng Wt2 = - 900 J.
a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?
b) Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này.
16. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α0 = 450 rồi thả tự do. Bỏ
qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:
a) Vị trí ứng với góc α = 300.
b) Vị trí cân bằng.
17. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây
làm với đường thẳng đứng một góc α0 = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s 2. Tìm vận tốc của
con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc α = 300.
b) Vị trí cân bằng.

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1. Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy ngược trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc trước va
chạm là +5m/s. Biến thiên động lượng của quả bóng là A. -1,5 kgm/s. B. 1,5 kgm/s. C. -3 kgm/s. D.3 kgm/s.
2. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mãnh
A. Động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn. B. Động lượng và động năng được bảo toàn.
C. Chỉ cơ năng được bảo toàn. D. Chỉ động lượng được bảo toàn.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


4. Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng đi vào chuyển động trên một mặt phẵng có ma
sát và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau. So sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị
dừng.
A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn.
B. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn. C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau.
D. Thiếu dữ kiện, không kết luận được.
5. Công suất của một người kéo một thùng nước chuyển động đều khối lượng 15 kg từ giếng sâu 6 m lên trong 20
giây (g = 10 m/s2) là A. 90 W.
B. 45 W.
C. 15 W.
D. 4,5 W.
6. Một người nhấc một vật có khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đó đi ngang được một độ dời 30 m. Công
tổng cộng mà người đó là A. 1860 J. B. 1800J.
C. 160 J.
D. 60 J.
nhanh dần đều, lực hướng tâm
7. Một quả bóng được ném với vận tốc ban đầu xác định. Bỏ qua sức cản không khí. Đại lượng nào không đổi khi

quả bóng bay?
A. Thế năng.
B. Động lượng. C. Động năng.
D. Gia tốc.
8. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc
8 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s 2.
Độ cao cực đại mà vật đạt được là A. 80 m. B. 0,8 m.
C. 3,2 m.
D. 6,4 m.
9. Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc
6 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s 2.
Vị trí mà thế năng bằng động năng có độ cao là A. 0,9 m. B. 1,8 m.
C. 3 m.
D. 5 m.
α
10. Gọi
là góc hợp bởi hướng của lực tác dụng vào vật và hướng dịch chuyển của vật. Công của lực là công cản
π
π
π
nếu A. 0 < α <
. B. α = 0.
C. α = .
D.
< α < π.
2
2
2
11. Một máy công suất 1500 W, nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vòng 45 giây. Lấy g = 10
m/s2. Hiệu suất của máy là A. 5,3%.

B. 48%.
C. 53%.
D. 65%.
12. Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lò xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m. Tính cơ năng của hệ nếu vật
được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí lò xo có độ biến dạng ∆l = 0,2 m. Bỏ qua ma sát.
A. 5 J.
B. 10 J.
C. 20 J.
D. 50 J.
13. Một quả bóng được ném lên cao, vận tốc ban đầu hợp với phương thẳng đứng một góc α. Đại lượng nào sau đây
thay đổi trong suốt cả quá trình chuyển động?
A. Khối lượng của vật.
B. Gia tốc của vật. C. Động năng của vật. D. Nhiệt độ của vật.
14. Trong ôtô, xe máy nếu chúng chuyển động thẳng trên đường, lực phát động trùng với hướng chuyển động. Công
suất của chúng là đại lượng không đổi. Khi cần chở nặng, tải trọng lớn thì người lái sẽ
A. giảm vận tốc đi số nhỏ. B. giảm vận tốc đi số lớn. C. tăng vận tốc đi số nhỏ. D. tăng vận tốc đi số lớn.
15. Một người chèo thuyền ngược dòng sông. Nước chảy xiết nên thuyền không tiến lên được so với bờ. Người ấy
có thực hiện công nào không? vì sao?
A. có, vì thuyền vẫn chuyển động. B. không, vì quãng đường dịch chuyển của thuyền bằng không.
C. có vì người đó vẫn tác dụng lực.
D. không, thuyền trôi theo dòng nước.
16 Nếu ngoài trọng lực và lực đàn hồi, vật còn chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát thì cơ năng của hệ có được bảo
toàn không? Khi đó công của lực cản, lực ma sát bằng
A. không; độ biến thiên cơ năng.
B. có; độ biến thiên cơ năng. C. có; hằng số.
D. không; hằng số.
17. Trong các câu sau, câu nào sai? Khi một vật từ độ cao z, chuyển động với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo
những con đường khác nhau thì A. độ lớn của vận tốc chạm đất bằng nhau. B. thời gian rơi bằng nhau.
C. công của trọng lực bằng nhau. D. gia tốc rơi bằng nhau.
18. Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào đầu môt lò xo đàn hồi có độ cứng k = 200 N/m(khối lượng không

đáng kể), đầu kia của lò xo được gắn cố định. Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Kéo vật giãn ra
5cm so với vị trí ban đầu rồi thả nhẹ nhàng. Cơ năng của hệ vật tại vị trí đó là:
A. 25.10-2 J. B. 50.10-2 J.
C. 100.10-2 J.
D. 200.10-2 J.
19. Ném một vật khối lượng m từ độ cao h theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi chạm đất, vật nảy lên độ cao
3
h ′ = h . Bỏ qua mất mát năng lượng khi chạm đất .Vận tốc ném ban đầu phải có giá trị:
2
gh
3
gh
A. v0 =
.
B. v0 =
.
D. v0 = gh .
gh . C. v0 =
2
2
3
20. Một xe có khối lượng m = 100 kg chuyển động đều lên dốc, dài 10 m nghiêng 30 0 so với đường ngang. Lực ma
sát Fms = 10 N . Công của lực kéo F (Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng) khi xe lên hết dốc là:
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


A. 100 J.
B. 860 J.
C. 5100 J. D. 4900J.
21. Một chất điểm m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng nghiêng xuống. Gọi α là góc của mặt phẳng

nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Động lượng chất điểm ở thời điểm t là
A. p = mgsinαt
B.p = mgt
C.p = mgcosαt
D.p = gsinαt
22. Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào một chiếc xe khác đang đứng yên và có
cùng khối lượng. Biết va chạm là va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là:
A. v1 = 0 ; v2 = 10m/s
B. v1 = v2 = 5m/s C.v1 = v2 = 10m/s
D.v1 = v2 = 20m/s
23. Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của
súng là: A. 6m/s
B.7m/s
C.10m/s
D.12m/s
24. Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc
2500m/s. Lực đẩy tên lửa tại thời điểm đó là : A. 3,5.106 N. B. 3,25.106 N
C. 3,15.106 N D. 32,5.106 N
25. Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí .
Cho g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?.
A. 10m ; 2m.
B. 2,5m ; 4m.
C. 2m ; 4m.
D. 5m ; 3m.
26. Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Cho g = 10m/s 2 . Sau khi rơi được
12m động năng của vật bằng : A. 16 J.
B. 32 J.
C. 48 J.
D. 24 J
27. Một búa máy có khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng m2

= 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g =
9,8m/s2 . Tính lực cản coi như không đổi của đất. A. 628450 N. B. 250450 N. C. 318500 N. D. 154360 N.
28. Tính lực cản của đất khi thả rơi một hòn đá có khối lượng 500g từ độ cao 50m. Cho biết hòn đá lún vào đất một
đoạn 10cm. Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản của không khí. A. 25 000N.
B. 2 500N. C. 2 000N. D. 22 500N.
29. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 450 rồi thả tự do. Cho g =
9,8m/s2 . Tính vận tốc con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng. A. 3,14m/s. B. 1,58m/s. C. 2,76m/s. D. 2,4m/s.
31. Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước. Cho g = 10m/s2. Tính các vận
tốc của người đó ở độ cao 5m và khi chạm nước.
A. 8 m/s; 12,2 m/s. B. 5 m/s; 10m/s.
C. 8 m/s; 11,6 m/s.
D. 10 m/s; 14,14 m/s
32: Một lực 2500 N tác dụng theo phương ngang được đặt lên một chiếc xe có khối lượng 500kg đang đứng yên trên
một mặt phẳng ngang. Biết tổng lực cản chuyển động luôn là 1000N. Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s
là :
A. 900 J.
B. 90 J.
C. 9 J.
D. 9 kJ.
33. Một hòn đá có khối lượng 5 kg, bay với vận tốc 72 km/h. Động lượng của hòn đá là:
A. p = 360 kgm/s.
B. p = 360 N.s. C. p = 100 kg.m/s
D. p = 100 kg.km/h.
34. Một vật được ném lên độ cao1m so với mặt đất với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg (Lấy
g = 10m/s2). Cơ năng của vật so với mặt đất bằng:
A. 4J.
B. 5 J.
C. 6 J.
D. 7 J
35. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang là 30 o.

Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A. Một đáp số khác
B. 10. 2 m/s
C. 5. 2 m/s
D. 10 m/s
36. Một vật có khối lượng m được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 7m/s. Bở qua sức cản của không khí. Lấy
g=10m/s2. Vật đạt được độ cao cực đại so với mặt đất là A. 2,54m. B. 4,5m.
C. 4,25m
D. 2,45m.
37. Một vật m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m, và nghiêng một góc
300 so với mặt phẳng ngang. Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng một phần tư trọng lượng của vật. Lấy
g=10m/s2. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là
A. 4.5m/s.
B. 5m/s
C. 3,25m/s.
D. 4m/s.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB
PHẦN 1: ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
Buổi 4- 5: CHỦ ĐỀ 1:

TƯƠNG TÁC CU – LÔNG

I. MỤC TIÊU
- Vận dụng định luật Coulomb tính lực tương tác giữa các điện tích điểm đứng yên
- Tổng hợp lực tác dụng lên một điện tích điểm, điều kiện cân bằng điện tích

II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)

Vật nhiểm điện_ vật mang điện, điện tích_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do hưởng ứng.
2. Tương tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lông:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q 1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là
r r
F12 ; F21 có:

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Hướng ra xa nhau nếu
q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn:

F =k

- Biểu diễn:

q1.q2
ε .r 2

r
F21
r
F21

;Trong đó: k = 9.109Nm2C-2; ε là hằng số điện môi của môi trường

r

r
F12

r r r
F21
F12
q1.q2 < 0

q1.q2 >0

4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác
tĩnh điện F1 , Fn ,....., Fn thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất
lực điện.
F = F1 + Fn + ..... + Fn =
Fi

∑

5. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất
điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng

ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ điểm này đến điểm kia trên vật.
6. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi.
Một số hiện tượng

 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu
 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =

9.10 9. | q1 .q 2 |
ε .r 2

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ;
hai điện tích trái dấu : lực hút
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
→

→

→

→

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : F = F1 + F2 + ... + Fn

uur uur uur

uur

- Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:

r
r
F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 .
r
r
F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2 .
r
r
E1 ⊥ E2 ⇒ F = F12 + F22
r r
(F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + 2 F1 F2 cosα

IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: hai điện tích q1 = 6.10-8C và q2= 3.10-7C đặt cách nhau 3cm trong chân không.
a. Tính lực tương tác giữa chúng.
b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c. Đưa hệ này vào nước có ε = 81 thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10 4
N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10 -4 N?
ĐS : r = 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực
điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.

ur ur

ur

ĐS : F = F 1 + F 2 ⇒ F =

F12 + F2 2 = 2,08.10 −2 N

Bài 4 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định
lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
ĐS:
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos α = 2.F1.

AH
= 27,65.10-3 N
AC

Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F. nếu nhúng chúng vào trong
rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.
a) xác định hằng số điện môi của rượu
b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không.
Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong chân không.
Lực hút giữa chúng là 8,1.10 -4N.
a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu
b. Cho hai quả cầu vào môi trường có ε = 4 . Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong
trường hợp này là bao nhiêu ?
c. Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là ε ' . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N. Hãy
tính hằng số điện môi ε ' .
d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.
Bài 7: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm. Xác định véctơ
lực tác dụng lên q3?.
ĐS: 15,6.10-27N

BÀI TẬP TN KHÁCH QUAN (ĐIỆN TÍCH- ĐL CULÔNG)
Câu 1:Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm ?
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau. B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.
D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


Câu 2: Chọn câu đúng ?
Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng :
A. tăng lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.

Câu 3: Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N. Tình
huống nào dưới đây chắc chắn không thể sảy ra? A. M và N nhiễm điện cùng dấu.
B. M và N nhiễm điện trái dấu.
C. M nhiễm điện còn N không nhiễm điện.
D. Cả M và N đều không nhiễm điện.
Câu 4: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ :
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
q
q
Câu 5 : Hai điện tích điểm 1 , 2 khi đặt trong không khí chúng hút nhau với một lực là F, khi đưa chúng vào trong dầu có
hằng số điện môi là ε = 2, vẫn giữ nguyên khoảng cách thì lực hút giữa chúng là:
A. F’ = F.
B. F’ = 2F.
C. F’ = ½.F.
D. F’ = ¼.F.
Câu 6: Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào dưới đây
có thể sảy ra ? A. Ba điện tích cùng dấu nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều. B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường
thẳng.
C. Ba điện tích không cùng dấu nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều. D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường
thẳng.
Câu 7 : Chọn phát biểu đúng ? Cho hệ ba điện tích cô lập q1 , q2 , q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q1 , q3 là
hai điện tích dương, cách nhau 60 cm và q1 = 4 q3 . Lực điện tác dụng lên điện tích q2 bằng 0. Nếu vậy điện tích q2 :
A. cách q1 20 cm, cách q3 80 cm.

B. cách q1 20 cm, cách q3 40 cm.

C. cách q1 40 cm, cách q3 20 cm.
D. cách q1 80 cm, cách q3 20 cm.

Câu 8 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Điện môi là môi trường cách điện.
B. Hằng số điện môi của chân không bằng 1.
C. Hằng số điện môi của một môi trường cho biết lực tương tác điện tích trong môi trường đó nhỏ hơn khi chúng đặt trong
chân không bao nhiêu lần.
D. Hằng số điện môi có thể nhỏ hơn 1.
Câu 9: Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q1 > 0. Hai điện tích q2 , q3 nàm ở hai đỉnh còn lại. Lực điện tác dụng lên

q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể sảy ra ?
A. q2 = q3 .
B. q2 > 0, q3 < 0.C. q2 < 0, q3 > 0.
D. q2 < 0, q3 < 0.
Câu 10: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không. Khi khoảng cách giữa chúng là r = 2 cm thì chúng đẩy nhau với
một lực F = 1,6.10-4 N. Tìm độ lớn các điện tích đó. Khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu để lực tác dụng là F ’ = 2,5.10-4 N
?
A. q1 = q2 = 4. 10-9C; r’ = 1 cm.
B. q1 = q2 = 2. 10-9C; r’ = 4 cm.
C. q1 = q2 = 2. 10-9C; r’ = 2 cm.

D. q1 = q2 = 4. 10-9C; r’ = 2 cm.

Câu 11: Cho hai điện tích điểm q1 , q2 cách nhau 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F. Nếu đặt chúng trong
dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng một khoảng bằng bao nhiêu đẻ lực này vẫn là F ?
A. 4 cm.
B. 10 cm.
C. 5 cm.
D. 2 cm.
Câu 12: Hai quả cầu nhỏ tích điện giống nhau đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực 1,8 N. Điện tích
tổng cộng của chúng là 3.10-5C. Tìm điện tích mỗi quả cầu ?A. q1 = 2.10-5C; q2 = 3.10-5C.
B. q1 = 3.10-5C; q2 = 2.10-5C.

C. q1 = 2.10-5C; q2 = 1.10-5C.

D. q1 = 2.10-5C; q2 = 2.10-5C.

Câu 13: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C; q2 = -4.10-8C; q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của tam giác đều
cạnh a = 2cm. Xác định các véc tơ lực tác dụng lên ba điện tích.
A. F1 = F2 = 50.10-3N; F3 = 78.10-3N.
B. F1 = F2 = 70,3.10-3N; F3 = 78.10-3N.
C. F1 = F2 = 78.10-3N; F3 = 70,3.10-3N.

D. F1 = F2 = 40,2.10-3N; F3 = 78.10-3N.

Câu 14: Hai điện tích q1 = 4.10-8C; q2 = -8.10-8C đặt tại A, B trong nước có hằng số điện môi bằng 81. Xác định lực tác dụng
lên q3 = 2.10-8C đặt tại điểm C trong nước với CA vuông góc với AB, biết CA = 3cm, AB = 4 cm.
A. F = 4,67.10-3N.
B. F = 6,47.10-3N.
C. F = 3,23.10-3N.
D. F = 2,32.10-3N.
Câu 15: Môi trường nào dưới đây không chứa điện tích tự do ?
A.Nước biển.
B. Nước sông.
C.Nước mưa.
D. Nước cất.
Câu 16: Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một quả cầu kim loại B nhiễm điện dương. Hiện tượng nào dưới
đây sẽ sảy ra ?
A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng.
B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng
C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng.
D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng.

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]


Câu 17 : Một vật tích điện âm khi: A. nó thiếu hụt electron.
B. nó bị thừa các electron.
C. hạt nhân của các nguyên tử tích điện âm.
D. các electron của nguyên tử tích điện âm.
Câu 18: Trong trường hợp nào dưới đây sẽ không sảy ra hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng ?
Đặt một quả cầu mang điện ở gần đầu của một: A. thanh kim loại không mang điện.
B. thanh kim loại mang điện dương.
C. thanh kim loại mang điện âm.
D. thanh nhựa mang điện âm.
Câu 19 : Vật bị nhiễm điện do cọ xát vì: A. các điện tích bị mất đi.
B. electron chuyển từ vật này ang vật khác.
C. các điện tích tự do được tạo ra trong vật. D. vật bị nóng lên.
Câu 20 : Nguyên tử đang có điện tích -1,6.10 -19C, khi nhận được thêm electron thì nó:
A. là iôn dương.
B. vẫn là iôn âm.
C. trung hoà về điện.
D. có điện tích không xác định được.
Câu 21 : Ba quả cầu kim loại lần lượt tích điện là +3C, -7C, -4C. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau thì diện tích của hệ là:
A. +8C.
B. – 11C.
C. +14C.
D. +3C.
-5
-5
Câu 22 : Cho điện tích q1 = 3.10 C và q2 = - 5.10 C .Tìm độ lớn của hai điện tích sau khi cho chúng tiếp xúc nhau ?
A. -2.10-5C.

B. -4.10-5C.
C. 8.10-5C.
D. 1.10-5C.
-8
Câu 23: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có điện tích q 1 = 2.10 C, q2 =-6.10-8C. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt chúng cách
nhau 4cm. Xác định lực tương tác giữa 2 quả cầu. Môi trường có hằng số điện môi ε = 3.
A. Lực đẩy 0,60.10-3N.
B. Lực đẩy 0,75.10-3N.
C. Lực hút, 0,60.10-3N.
D. Lực hút 0,75.10-3N.
Câu 24: Hai quả cầu giống nhau, ban đầu mang điện tích q 1 và q2. Sau khi cho chúng tiếp xúc và tách ra, điện tích mỗi quả cầu
là: A. q = q1 + q 2

B. q = q1 − q 2

C. q =

q1 q 2
q + q2
D. q = 1
q1 + q 2
2

Câu 25: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Theo thuyết electron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.
B. Theo thuyết electron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa electron.
C. Theo thuyết electron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết electron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm các electron.
Câu 26: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.

D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
Câu 27: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1 cm3 khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là:
A. 4,3.103 (C) và - 4,3.103 (C). B. 8,6.103 (C) và - 8,6.103 (C). C. 4,3 (C) và - 4,3 (C).
D. 8,6 (C) và - 8,6 (C).
-9
Câu 28: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực
tương tác giữa chúng là: A. lực hút với F = 9,216.10 -12 (N).
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N).
C. lực hút với F = 9,216.10-8 (N).
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).
-6
Câu 29: Có hai điện tích q1 = + 2.10 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6
(cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai
điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là: A. F = 14,40 (N).B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N).
D. F = 28,80 (N).
Câu 30: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay đổi các yếu tố q 1, q2,
r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?
A. q1' = - q1; q2' = 2q2; r' = r/2 B. q1' = q1/2; q2' = - 2q2; r' = 2r C. q1' = - 2q1; q2' = 2q2; r' = 2r D. Các yếu tố không đổi
Câu 31: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F. Đưa chúng vào trong dầu có
hằng số điện môi ε = 4, chúng cách nhau một khoảng r' = r/2 thì lực hút giữa chúng là: A. F
B. F/2 C. 2F D. F/4
Câu 32: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q 1| = |q2|, đưa chúng lại gần thì chúng hút nhau. Nếu
cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích: A. q = 2 q 1
B. q = 0 C. q = q1
D. q = q1/2
Câu 33: Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có cạnh 15cm đặt ba điện tích q A = + 2μC, qB = + 8 μC,
uuur
qC = - 8 μC. Tìm véctơ lực tác dụng lên qA: A. F = 6,4N, phương song song với BC, chiều cùng chiều BC
B. F = 8,4

uuur

uuur

N, hướng vuông góc với BC C. F = 5,9 N, phương song song với BC, chiều ngược chiều BC D. F = 6,4 N, hướng theo AB
Câu 34: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau trái dấu là q đặt trong không khí cách nhau một khoảng r. Đặt điện tích q 3 tại trung
điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích trên. Lực tác dụng lên q3 là:

A. 2k

q1q3
r2

B. 2k

q1q2
r2

C. 0

D. 8k

q1q3
r2

BUỔI 6-7: ĐIỆN TRƯỜNG
I. MỤC TIÊU
- Liệt kê được các đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường tại một điểm bất kì do điện tích điểm gây ra
- Vận dụng được nguyên lí chồng chất điện trường
Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]

II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng
r đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.

r F
r
r
E = ⇒ F = q.E
Đơn vị: E (V/m)
q
r
r
q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .
r
r
q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .
r
3. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0

Q
E=k 2
ε .r

- Độ lớn:
- Biểu diễn:

với k = 9.109

r
EM

r

r
q<0

M

q >0
0

 N .m 2 
 2 ÷
 C 

r
EM

M

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q 1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường
E 1 , E n ,....., E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện

trường.
E = E 1 + E n + ..... + E n =
Ei

∑

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương:
Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
Q
+ Độ lớn:
E = k 2 , trong đó k = 9.109Nm2C-2.
εr
Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F = q E
F có:

+ Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = q E
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.

→

→

→

→

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E = E 1 + E 2 + ... + E n .

uur uur uur

uur

- Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.

uur

- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:

Dòng đời như một dòng sông, ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm. [Chaplin]