KIỂM TRA HỌC KỲ I

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
Trường THCS & THPT Hồng Vân Môn : TOÁN-LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian chép đề)



Câu 1 :(2điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y=-9x
2
+6x-1.

Câu 2: (2 điểm)
Giải các phường trình sau
a)
2 7 2x x+ = +
b) │2x-8│=3x +7.


Câu 3: (2 điểm) Cho bất phương trình
4x-3
0
≥
a) Giải bất phường trình trên;
b) Biểu diễn tập nghiệm của BPT đó trên trục số.
.
Câu 4 : ( 2điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA.
Chứng minh rằng:

0GM GN GP+ + =

uuur uuur uuur r
.
Câu 5:(2điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3; -3), B(2; - 4) và C(4;- 2).
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B;
b) Tính góc
( )
,BA BC
uur uuur
.

-------------Hết----------
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
Câu 1: Ta có
1
2 3
b
a
− =

Vì a = -9 < 0 , ta có BBT

x
−∞

1
3

+∞

0 ( 0, 5 đ )

y

−∞

−∞
Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;
3
 
−∞
 ÷
 
và nghịch biến trên khoảng
1
;
3
 
−∞
 ÷
 
.
Parabol y = -9x
2
+6x-1 có :
Đỉnh
1

;0 ;
3
I
 
 ÷
 
( 0,5 đ )
Trục đối xứng là đường thẳng d:
1
;
3
x =
Giao điểm với trục oy là A(0;-1);
Điểm đối xứng với A(0;-1) qua d là
'
2
; 1
3
A
 
−
 ÷
 
; ( 0,5 đ )
Đồ thị: ( 0, 5 đ )




Câu 2: a)

2 7 2x x+ = +
(1)
x
y
f x
( )
= -9
⋅
x
2
+6
⋅
x
( )
-1
-1
A'(2/3;-1)
A(0;-1)
O
1
1/3
Đk:
7
.
2
x ≥ −
(0,25 điểm)

( )
2

(1) 2 7 2x x⇒ + = +
(0,5 điểm)

2
2 3 0x x⇒ + − =
Phường trình cuối có hai nghiệm là x =1 và x = -3, khi thay vào (1) và đối chiếu điều kiên chỉ có x = 1 thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 1. (0,25 điểm)
b) │2x-8│=3x +7 (2).

(2)
( ) ( )
2 2
2 8 3 7x x⇒ − = +
(0,5 điểm)

2
5 74 15 0x x⇒ + − =


Phương trình cuối có hai nghiệm là x = -15 và
1
5
x =
, khi thay vào (2) chỉ có
1
5
x =
thoả mãn. (0,25 điểm)
Vậy nghiệm của phương trình ( 2 ) là
1

5
x =
. ( 0,25 điểm)

Câu 3: a) Ta có
3
4 3 0
4
x x− ≥ ⇔ ≥

Vậy tập nghiệm

của bpt là: S =
3
; .
4
 
+∞
÷

 
(1điểm)
b)
3
4
(1điểm)
x

Câu 4:
( )

1
2
GM GN GP GA GB GB GC GC GA+ + = + + + + +
uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur
(1điểm)

GA GB GC= + +
uur uuur uuur

0=
r
(1điểm)

Câu 5: a) AB=
2 2
( 1) ( 1) 2.− + − =
(1điểm)
b) Ta có
(1;1)BA =
uur


(2;2)BC =
uuur

Do đó Cos(
,BA BC
uur uuur
)=
1 2 1 2

1
2 8
× + ×
=
×
. (0,5điểm)
Vậy
0
( , ) 0BA BC =
uur uuur
. (0,5điểm)