Hình học 9(Chươn III)

Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Chơng III
Góc với đờng tròn
Tiết 37 Đ1 . góc ở tâm - số đo cung
Ngày soạn: 10- 01 - 2008
Ngày dạy : 16 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa
số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc
cung nữa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng 360
0
).
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung
II. Chuẩn bị
Thớc đo độ
Com pa, thớc thẳng
III. hoạt động giảng dạy
Hoạt động 1: : 1.Góc ở tâm
GV nêu định nghĩa
GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các
câu hỏi sau :
- Góc ở tâm là gì ?
-Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những
giá trị nào?
-Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy
chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK ?
- Cho HS làm bài tập 1/68 SGK

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm
đờng tròn gọi là góc ở tâm
+
ẳ
AmB
: là cung nhỏ
+
ẳ
AmB
: là cung lớn
+ Với

= 180
0
thì mỗi cung là một nửa
đờng tròn
+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị
chắn, cung
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi góc
ã
AOB
, góc bẹt
ã
COD
chắn nửa đờng tròn.
Bài 1(Tr68)
Thời điểm Số đo góc ở tâm
3 giờ 90

0
5 giờ 150
0
6 giờ 180
0
12 giờ 0
0
20 giờ 120
0
Hoạt động 2 : Số đo cung - So sánh hai cung
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
1
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Hoạt động 3 : Cộng hai cung
Hoạt động 4 :Dặn dò
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
a. Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2
SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm:
Sđ cung
ẳ
AnB
AnB =...
b) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói
cách kí hiệu hai cung bằng nhau? Thế nào
là hai cung không bằng nhau ? Ký hiệu .
Việc so sánh hai cung thực chất là so sánh
hai đại lợng nào ?
c. Thực hiện ?1 SGK
2. Số đo cung
Định nghĩa:

-Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc
ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360
0

và số đo của cung nhở(có chung hai mút
với cung lớn)
- Số đo của nửa đờng tròn bằng 180
0
Chú ý:
+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có
cung không với số đo 0
0
và cung cả đ-
ờng tròn có số đo 360
0

3.So sánh hai cung
- Hai cung đợc gọi là bằng nhau Nếu
chúng có số đo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn đợc gọi là cung lớn hơn.
GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các
việc sau:
a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng
ký hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC
+ Số đo của cung CB.
b) Thực hiện ?2
HD: Chuyển từ số đo cung sang số đo của
góc ở tâm chắn cung đó.
Định lý :
+ Nắm vững các định nghĩa và định lý trong SGK
+ Làm bài tập 2, 3, 9 SGK
+ Tiết sau : Luyện tập
2
Nếu C là điểm nằm trên cung
AB thì sđ AB = sđAC + sdCB
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Tiết 38 : luyện tập
Ngày soạn: 12- 01 - 2008
Ngày dạy : 17 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
IMục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của
cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng
tròn.
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung
- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn
của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái
quát bằng một phản ví dụ.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
1) Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ
2) Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ?
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Sửa bài tập về nhà
Bài 9 SGK
HD: Huy động kiến thức:
+ Định lý về cộng hai cung, cách tính số đo
cung lớn.
+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ
AB, C nằm trên cung lớn AB)
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
- 45
0
= 55
0

+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 55
0
= 305
0

b) Điểm C nằm trên cung lớn AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
+45
0

= 145
0
+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 145
0
= 215
0

Trờng hợp : C nằm trên cung nhỏ
AB
Số đo cung nhỏ BC = 55
0
Số đo cung lớn BC = 305
0
Trờng hợp : C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC = 145
0
Số đo cung lớn BC = 215
0
Hoạt động 4 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)
GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập
sau :
Bài tập 4 (SGK):
HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?
+ Số đo của cung lớn AB = 360
0
- cung nhỏ
AB
Bài 5 (SGK) :

HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong
của tứ giác để tìm góc AOB
Bài tập 4:
AOT là tam giác vuông cân tại A
nên AOB = 45
0
, Do đó số đo cung
lớn AB là 360
0
- 45
0
= 315
0
.
Bài tập 5 :
a) AOB = 145
0
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
3
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị
chắn.
Bài 6 (SGK):
HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 360
0
: 3
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị
chắn.
b) Số đo cung nhỏ AB = 145
0

.
Số đo cung lớn AB = 215
0

Bài tập 6 :
a)AOB = AOC = BOC = 120
0
.
b) sđAB = sđAC = sđBC = 120
0
.
sđABC = sđBAC = sđBCA =
360
0
.
Hoạt động 5 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)
- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và
8 trong SGK.
+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết
quả .
+ Trong bài tập 8, HS cần phải giải thíc vì sao
khẳng định đó là sai .
Bài tập 7: (Hình 8 SGK)
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ
có cùng số đo .
b) AM = DQ . CP = BN ,
AQ = MD ; BP = NC
c) AQDM = QAMD , NBPC =
BNCP
Bài tập 8 :

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
Hoạt động 6 : Dặn dò
+ Làm các bài tập 7 ; 8 SBT
+ Chuẩn bị bài mới Liên hệ giữa cung và dây

Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
4
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Tiết 39: Đ2 . liên hệ giữa cung và dây
Ngày soạn: 19- 01 - 2008
Ngày dạy : 21 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
I. Mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Biết sử dụng các cụm từ cung căn dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ
trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.
II. Chuẩn bị
- Bảng phụ ghi bài tập
- Thớc kẻ, com pa
III. hoạt động giảng dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Chữa bài tập 7 (SGK tr69)
B
O
Q
P
N
M
D
C

A
Bài 8:
Các khẳng định sau đúng hay sai:
Bài 7:
Số đo các cung nhỏ:
sđ
ẳ
AM
= sđ
ằ
BN
( = sđ
ã
AOM
)
sđ
ằ
PC
= sđ
ằ
QD
( = sđ
ã
QOD
)
Mà
ã
AOM
=
ã

QOD
(đ.đ)
sđ
ẳ
AM
= sđ
ằ
BN
= sđ
ằ
PC
= sđ
ằ
QD
Ta có
ẳ
AM
=
ằ
QD
;
ằ
PC
=
ằ
BN


ằ
BP

=
ằ
CN
Bài 8:
a. Đ b. S
c. S d. Đ
Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng minh định lý 1
- HS nêu nội dung định lý 1
- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận
- HS thực hiện ?1
- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10
SGK
a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 60
0

b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đờng tròn (O;
R) , dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ
các điểm A
2
, rồi A
3
... trên đờng tròn, ta
xác định đợc các cung....
Định lý 1 :
a) AB = CD => AB = CD
b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2 .
- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của
định lý .
- HS làm bài tập ?2
Định lý 2 :

a)
ằ
ằ
EF CD>
=> EF > CD
b) EF > CD =>
ằ
ằ
EF CD>
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
5
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Hoạt động 4 : Củng cố
GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK
theo hai cách :
Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn
và hai cung bằng nhau . Chú ý xét các tr-
ờng hợp cụ thể sau :
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một
trong hai dây song song .(Hình A)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai
dây song song . (Hình B)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai
dây song song . (Hình C)

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này
và tính đối xứng của đờng tròn . (Hình D)
GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)
14a GT


IA IB=
Đờng kính đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB
14b)
GT HA = HB
Đờng kính đi qua H cắt AB tại I
KL


IA IB=
Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về
đờng kính và dây cung để thiết lập mối
quan hệ giữa các định lý này
(dây không đi qua tâm)
(dây không đi qua
tâm)
Bài tập 13 :
Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm AOC
và BOD bằng nhau dựa vào các tam giác
cân và góc so le trong . (Hình A, B, C)
Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN
AB . Suy ra MN CD (vì CD//AB) . Do
đó C và D , A và B đối xứng nhau qua MN
. Cho nên

ằ
ằ
AC BD=
. Vậy AC = BD
Bài tập 14 :
a) HA = HB
Có
ã
AOI
=
ã
BOI
(vì


IA IB=
)
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB= bk)
Nên HA = HB
b)


IA IB=
Có AOB cân tại O (vì OA=OB= bk)
Mà HA = HB nên
ã
AOI
=
ã
BOI

.
Do đó


IA IB=

Hoạt động 5 : Dặn dò- Hớng dẫn về nhà
- Học bài theo SGK .
- HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý .
- Nghiên cứu bài mới: Góc nội tiếp
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
6
đường kính vuông góc
với dây
đường kính đi qua điểm
chính giữa của cung
đường kính đi qua trung
điểm một dây
Hình A Hình B
Hình C Hình D
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Tiết 38 Đ3 . góc nội tiếp
Ngày soạn: 15- 01 - 2008
Ngày dạy : 23 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
i. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc
định nghĩa góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý
trên .

- Biết phân chia các trờng hợp
II. Chuẩn bị
Bảng phụ
Thớc kẻ; Com pa, ê ke
Iii. hoạt động giảng dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu và chứng minh định lý 1
về quan hệ giữa cung và dây ?
HS2: Phát biểu định lý 2 về quan
hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ .
Gọi 2 HS lần lợt lên bảng trả lời
Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp
a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:
+ Góc nội tiếp là gì ?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình
13a; 13b.
Hãy chỉ ra góc nội tiếp trong hình 13
Thực hiện ?1 SGK
+ Tại sao các góc ở hình 14, 15 không
phải là góc nội tiếp ?
c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu
từ "đó" trong định nghĩa .
Yêu cầu HS hãy so sánh số đo của góc
nội tiếp
ã
BAC
với số đo cung bị chắn
trong hình 16, 17, 18
Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đờng tròn và hai cạnh cha hai

dây cung của đờng tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn.


ã
BAC
là góc nội tiếp
ằ
BC
là cung bị chắn
?1 SGK
Các góc trong hình 14 và 15 không phải
là các góc nội ytiếp vì chỉ thỏa mãn một
trong hai điều kiện trên nên không phải
là góc nội tiếp.
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
7
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp
GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự
đoán trớc khi chứng minh hoặc cho HS
gấp giấy để dự đoán đợc số đo của góc
nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm
cùng chắn một cung .
Tâm đờng tròn năm nh thế nào với một
trong các cạnh của góc nội tiếp? Khi đó
có thể xảy ra những khả năng nào?
a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3
trờng hợp có thể xảy ra nh hình16, 17 và

18 SGK và cho HS thực hiện ?2 SGK rồi
nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và
cung bị chắn .
b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách
chứng minh định lý trong hai trờng hợp
đầu riêng trờng hợp thứ 3 cho HS về nhà
chứng minh
Định lý: SGK
GT
ã
BAC
là góc nội tiếp
KL
ã
BAC
BAC =
2
1
sđ
ằ
BC
Chứng minh :
- Tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của
góc
- Tâm đờng tròn nằm bên trong góc
- Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc.
(HS trình bày chứng minh trong các tr-
ờng hợp trên)
Hoạt động 5 : Các hệ quả của định lý
Thực hiện ?3 SGK:

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một
cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu
nhận xét .
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đ-
ờng tròn rồi nêu nhận xét
c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ
hơn 90
0
) rồi so sánh số đo của góc nội
tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung.
Hệ quả : Trong một đờng tròn:
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau.
b. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng
nhau.
c. Góc nội tiếp(nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
) có
số đo bằng nửa góc số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.
d. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc
vuông.
Hoạt động 5 : Củng cố
+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và
cung bị chắn .
Làm bài tập 13(tr72 SGK )
Ta có
ã

BAD
=
ã
CDA
(AB//CD)
Mà
ã
BAD
là góc nội tiếp chắn cung BD

ã
CDA
là góc nội tiếp chắn cung AC
Nên hai cung BD và AC bằng nhau .
Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà
+ HS học bài theo SGK .
+ Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK .
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
8
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Tiết 39: luyện tập
Ngày soạn: 15- 01 - 2008
Ngày dạy : 24 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
I. Mục tiêu
Qua bài này học sinh cần :
- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải
quyết một số bài toán về chứng minh .
- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc
II. chuẩn bị

- Bảng phụ
- Thớc kẻ, com pa
III. Hoạt động giảng dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp,
vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK
Q
P
C
N
M
B
A
HS2: Phát biểu định lý về góc nội tiếp và
các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK
O
D
C
B
A
HS1: Bài 16
a) Vì
ã
MAN
= 30
0

ã
PBQ
= 2.

ã
MAN
=
60
0

ã
PCQ
= 2.
ã
PBQ
= 2. 60
0
= 120
0
b) Vì
ã
PCQ
= 2.
ã
PBQ
= 2. 2.
ã
MAN

ã
PCQ
= 4.
ã
MAN

ã
MAN
=
ã
4
PCQ
=
0
136
4
= 34
0
Bài 17:
Dựng các tam giác vuông ABC và ABD
lần lợt vuông tại A và B.
Khi đó AD cắt BC tại O là tâm của đờng
tròn

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 19 SGK :
- Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của
SM và HB ; tơng tự góc ANB = ?
=> ............
Vậy A là gì của BSH ? => AB là gì
của BSH ..
Bài tập 20 SGK :
Bài tập 19 : Chứng minh SH AB

O
B
A
S
M
H
N
Có AMB = 90
0
(nt nửa (O))
Nên SMHB . Tơng tự HNSB
Do đó A là trực tâm của SHB
Suy ra SH AB
Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
9
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp
hình vẽ (O và O' nằm cùng phía và khác
phía đối với dây chung AB) để rút ra
cách giải chung cho cả hai trờng hợp là
dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông
góc đêr giải , tránh cách chứng minh
cộng góc sẽ không giải quyết trọn vẹn
hai trờng hợp .
Bài tập 21 SGK :
GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai đờng
tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung
nhỏ nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng
căng dây nào ? Hai góc M và góc N nh

thế nào? => MBN là tam giác gì ?
Bài tập 22 :
- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập
22 SGK
HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta
có AM là gì của ABC ? ABC là tam
giác gì ? vì sao ? áp dụng hệ thức lợng
trong tam giác vuông ta sẽ có đợc hệ
thức cần chứng minh .
- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử
đại diện của nhóm có bài làm tốt nhất lên
bảng chữa bài
Bài tập 23 :
- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC
MA
=
MAD
:
MBC
- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp
M nằm trong (O) (Hình A) và nằm ngoài
(O)(Hình B)
ã
ABC
=90
0

(nt nửa (O)) => BCAB

ã
ABD
=90
0
(nt nửa (O')) => DBAB
Do đó hai đờng thẳng BD và BC trùng
nhau hay B,C, D thẳng hàng .
Bài tập 21 : HS tự chứng minh
Bài tập 22 : C/m: MA
2
= MB. MC

Bài tập 23 :Cm: MA.MB= MC.MD

(HS tự chứng minh)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25 và 26 SGK
Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Tiết 40 Đ4 . góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ngày soạn: 15- 01 - 2008
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
10
O
B
A
C
M
ã

AMD
=90
0
(nt nửa(O)) nên
AMBC .
Vì CA AB (AC là tt) nên
ABC vuông tại A
Do đó MA
2
=MB.MC
Hình A
Hình B
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Ngày dạy : 25 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
I. Mục tiêu
Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
II. chuẩn bị
- Bảng phụ ghi bài tập
- Thớc kẻ, com pa
III. hoạt động giảng dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Gọi một HS lên bảng chữa bài 25 SGK
O
C
B

A
Bài 25 SGK
Vẽ đờng tròn (O; 2cm)
Kẻ dờng kính BC
Vẽ cung tròn (B; 2,5cm) cắt đờng tròn O
tại điểm A.
Khi đó tam giác ABC là tam giác vuông
cần dựng.
CM: Theo cách vẽ
ABC có:
ã
BAC
= 90
0
(góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn)
BC = 2. OC = 4 cm
AB = 2,5cm
Khi đó tam giác ABC là tam giác vuông
cần dựng.
Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời
câu hỏi sau :
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là gì ?
( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng
tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn
cạnh kia chứa dây AB)
- Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên
trong góc là cung bị chắn

GV cho HS thực hiện ?1 SGK
(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và một
cạnh chứa tiếp tuyến đờng tròn, cạnh còn
lại chứa dây cung của đờng tròn .


Góc
ã
xAB
: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Hoạt động 3 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và
dây cung
ằ
AB
Khi
ã
xAB
= 30
0
;
ã
xAB
= 90
0

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa số đo của
cung bị chắn .
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
11
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
ã
xAB
= 120
0

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS
dự đoán số đo của mỗi cung bị chắn tơng
ứng
x
A
O
B
Nêu sơ đồ phân tích chứng minh định lý
Vậy để chứng minh định lý trên ta cần
chứng minh điều gì?
Em co nhận xét gì về số đo
ã
BAx
trong tr-
ờng hợp này?
Em co nhận xét gì về các góc của
OAB?
Từ đó ta suy ra điều gì?
HS tự chứng minh

ã
xAB
=
2
1
sđ
ằ
AB
C
x
x
A
B
O
O
A
B
Chứng minh
a.Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB
Ta có:
ã
BAx
= 90
0
sđ
ằ
AB
= 180
0

Vậy
ã
BAx
=
1
2
sđ
ằ
AB
b. Tâm O nằm bên ngoài
ã
BAx
Vẽ đờng cao OH của tam giác cân
OAB, ta có:

ã
BAx
=
à
1
O
(hai góc cùng phụ với
ã
OAB
)
Nhng
à
1
O
=

1
2
ã
OAB
(OH là phân giác
ã
AOB
)

ã
BAx
=
1
2
ã
AOB
.
Mặt khác sđ
ã
AOB
= sđ
ằ
AB
Vậy
ã
BAx
=
1
2
sđ

ằ
AB
c. Tâm O nằm bên trong
ã
BAx
Hoạt động 4 :Hệ quả của định lí
- GV cho HS làm bài tập ?3
- HS nhận xét kết quả bài tập trên và rút
ra hệ quả
Cho HS làm bài tập 27 SGK
Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà
- HS học bài theo SGK .
- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang
79,80 .
Tiết sau : Luyện tập
Tiết 41 Luyện tập
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
12
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
Ngày soạn: 26- 01 - 2008
Ngày dạy : 30 /01/2008 Lớp dạy: 9BDE
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:
- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng
hợp .
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
.
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc .

II. Chuẩn bị
- Com pa, thớc kẻ
- Bảng phụ ghi nội dung bài tập
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29
SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét
HS lên bảng lần lợt trả lời
Hoạt động 2 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)
Bài tập 30 :
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
đảo của định lý về góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và một dây bằng hai cách .
Cách1: Chứng minh trực tiếp
- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của
(O) ta phải chứng minh điều gì ?
- Vẽ thêm OH

AB ta thấy đợc điều gì
qua các cặp góc BAx và AOH, AOH và
OAH, BAx và OAH
Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng .
- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?
- Có nhận xét gì về các góc BAC với số
đo cung BC so sánh với góc BAx để thấy
đợc mâu thuẩn .
Bài 30 :
Cách 1 :

Vẽ OH

AB , ta có AOH =
2
1
AOB
BAx=
2
1
sđAB (gt) Suy ra BAx = AOH
Mà AOH + OAH = 90
0

Nên BAx + OAH = 90
0
Do đó OA

Ax
Hay Ax là tiếp tuyến của (O)
Cách 2 :
Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà là
cát tuyến cắt (O) tai C . Lúc đó BAC là
góc nội tiếp chắn cung BC nên BAC =
2
1
sđBC <
2
1
sđAB . Điều này trái với giả
thiết nên Ax phải là tiếp tuyến của (O)

Hoạt động 3 : Luyện tập 1
- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK
HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của
cung BC = ? ( Dây BC = R => cung BC
= ?)
Bài tập 31 :
Khi dây BC=R =>BOC đều => góc
BOC = 60
0
. Do đó góc ABC = 30
0
. Suy ra
góc BAC = 120
0
.
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
13
Giáo án Hình học 9 Năm học 2007 - 2008
+ Góc BAC là một góc của tứ giác
ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc
trong một tứ giác ? Từ đó suy ra góc
BAC . Có cách khác nào tính góc BAC
không ? (dựa vào tổng các góc trong tam
giác ABC)
Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm,
sau đó cho 1 HS lên bảng chữa, cả lớp
nhận xét, GV kiểm tra
HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP
= sđ BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính
chất tổng hai góc nhọn của tam giác
vuông => đpcm

Bài tập 32 :
Ta có TPB=
2
1
sđBP .
Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP
Mặt khác BOP+ BTP = 90
0
Nên 2TPB + BTP = 90
0
Hoạt động 4 : Luyện tập 2
- Bài tập 34
- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên
bảng chữa từng phần của bài toán.
HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh
+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn
đúng không ?
Chứng minh MT
2
= MA.MB
Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung
và MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai
tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) .
Suy ra
MT
MB

MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
Hoạt động 5 : Dặn dò
- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK .
- Chuẩn bị bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có đỉnh
bên ngoài đờng tròn
Giáo viên Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
14