HÌNH HỌC 10 ( CHƯƠNG III)

Ngày tháng năm
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
( Tiết 27)
I/Mục tiêu- Yêu cầu:
1. Mục tiêu:
- Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập.
- Tư duy: Trực quan, logic.
- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình
đoạn chắn, phương trình có hệ số góc.
- Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đường thẳng đi qua 1
điểm và biết hệ số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng.
2. Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản đạt mục tiêu đề ra.
II/Phương pháp- Chuẩn bị:
1. Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận nhóm.
2. Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động.
- HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy.
III/Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài cũ: Cho vectơ . Tìm một vectơ sao cho
3. Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính
* Từ hình vẽ, dẫn dắt học sinh đến vớI
khái niện vectơ pháp tuyến.
H1: Nếu
n
r
là một vectơ pháp tuyến
của
∆
thì

∆
có bao nhiêu VTPT?
H2: Cho Cho một điểm I và
0n ≠
r r
, có
bao nhiêu vectơ qua I và nhận
n
r
làm
vectơ pháp tuyến?
H3: Như vậy một đường thẳng được
xác định khi biết các yếu tố nào?
* Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa
phương trình tổng quát của đường
thẳng:
H1: Điều kiện để phương trình:
ax+by+c=0 là phương trình đường
thẳng là gì?
-Học sinh chú ý theo
dõi
- Vô số.
- Có duy nhất một
đường thẳng qua I và
nhận
n
r
làm vectơ pháp
tuyến
- Biết một điểm và một

VTPT.
- Học sinh chú ý theo
dõi
-
2 2
0a b+ ≠
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA
ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1).
1.Phương trình tổng quát của đường
thẳng:
a.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
Định nghĩa: SGK.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(-1;-1),
B(-1;3), C(2;-4).
a/ Tìm toạ độ một VTPT của đường cao đi
qua đỉnh A. ĐS:
(3; 7)BC = −
uuur
b/ Tìm toạ độ VTPT của đường thẳng BC.
b.Bài toán: ( SGK- trang 75).
Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy,
phương trình ax+by+c=0 (*) (
2 2
0a b+ ≠
)
là phương trình đường thẳng và ngược lại.
Phương trình (*) được gọi là phương trình
tổng quát của đường thẳng.
c/Các dạng đặc biệt của phương trình tổng
quát:

* Hình vẽ minh hoạ.:

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
O
x
y
Ngày tháng năm
H2: Khi cho biết phương trình tổng
quát của đường thẳng thì ta biết các
yếu tố nào của đường thẳng?
H3: ?3 SGK trang 76.
HĐ1: (SGK/76)
HĐ2: (SGK/77)
HĐ3: (SGK/77)
- Dẫn dắt học sinh đến với khái niệm
đường thẳng có hệ số góc k:
- Dẫn dắt học sinh thấy được ý nghĩa
hình học của hệ số góc.
H4: ?5 SGK/78.
- Hãy nhận xét về vị trí tương đối
đường thẳng có hệ số góc và trục Oy?
- Một đường thẳng cắt trục Oy được
xác định khi biết các yếu tố nào?
*Đặt vấn đề cho bài học tiết sau:
Ta đã biết về dạng phương trình tổng
quát của đường thẳng và vị trí tương
đối của hai đường thẳng. Vấn đề đặt
ra là với điều kiện nào của số a, b, c
thì ta sẽ có các vị trí tương ứng. Vấn
đề này sẽ được học ở bài sau.

4. Củng cố:
- Cách viết phương trình tổng quát của
đường thẳng.
- Cách viết phương trình khi biết 1
điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc
k.
- Các trường hợp đặc biệt của đường
thẳng, đường thẳng song song với Ox,
Oy, qua O, và phương trình đoạn
chắn.
5. Dặn dò:
- Giải quyết vấn đề được đặt ra
- BTVN: 3,4,5/ trang 80.
- Học sinh suy nghĩ,
phát biểu, nhận xét, bổ
sung.
- Học sinh thảo luận
nhóm.
- Đường thẳng y=kx+m
luôn cắt Oy.
- Một điểm thuộc
đường thẳng và hệ số
góc k.
O
x
y
b
a
* Phương trình:
1

x y
a b
+ =
được gọi là
phương trình theo đoạn chắn.
d/Phương trình đường thẳng theo hệ số góc
k:
+ Với b
≠
0: ax+by+c=0
⇒
y=kx+m (3)
với:
a c
k=- ; m=-
b a
Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và
(3) được gọi là phương trình của đường
thẳng theo hệ số góc k.
+ Ý nghĩa hình học của hệ số góc:
Ox
( ; )
tan
0 : // Ox
M
Mx Mt
k
k
α
α

= ∩ ∆
=
=
= ∆
t

α
M
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng qua
A(-1;2) và có hệ số góc k=-3
Luyện tập:
Bài tập: 1, 2/ trang 79.

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng
4 7 1 0x y− + =
có vectơ pháp tuyến
n
r
là vectơ nào?
(A)
( )
4;7n =
r
(B)
( )
4;7n = −
r

(C)
( )
7;4n =
r
(D)
( )
7;4n = −
r
.
Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng AB?
(A)
3 2 1 0x y− + =
(B)
3 2 1 0x y+ + =
(C)
3 2 17 0x y− + =
(D)
3 2 17 0x y+ + =
.
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1). Phương trình nào là phương trình tổng quát của
đường cao kẻ từ đỉnh A?
(A)
5 5 0x y− + =
(B)
5 5 0x y+ + =
(C)
5 5 0x y− − =
(D)
5 5 0x y− − + =
.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:
(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.
(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau.
Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0. Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với đường thẳng trên
là:
(A) 2 (B) 3 (C) -2 (D) -3
-------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(Tiết 28)
I/ Mục đích, yêu cầu:
- Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng.
- Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình
đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó
đi qua.
II /Trọng tâm:
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn.
III/ Chuẩn bị:
- Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng.
- Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề mà em chưa
hiểu.
IV/Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Cho hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆

.
+ Giữa hai đường thẳng có
những vị trí tương đối nào?
+ Hãy cho biết số điểm chung
- Song song, cắt nhau
và trùng nhau.
- Số điểm chung của
hai đường thẳng bằng
1 1 1 1
2 2 2 2
:
:
a x b y c
a x b y c
∆ + =
∆ + =

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
của hai đường thẳng và số
nghiệm của hệ gồm hai
phương trình trên?
+ Dựa vào kết quả đại số ta
biết được vị trí tương đối của
hai đường thẳng.
+ Nếu
2 2 2
; ;a b c
đều khác 0
thì việc xét vị trí tương đốI ta

dựa vào tỉ số sau:
số nghiệm của hệ
phương trình
+
1 1
1 2
2 2
0c¾t
a b
a b
∆ ∆ ⇔ ≠
.
+
1 1
2 2
1 2
1 1 1 1
2 2 2 2
0
0 0
//
hoÆc
a b
a b
b c c a
b c c a

=



∆ ∆ ⇔


= =


+
1 1 1 1 1 1
1 2
2 2 2 2 2 2
0
a b b c c a
a b b c c a
∆ ≡ ∆ ⇔ = = =
*Nếu
2 2 2
; ;a b c
đều khác 0 thì ta có:
+
1 1
1 2
2 2
c¾t
a b
a b
∆ ∆ ⇔ ≠
.
+
1 1 1
1 2

2 2 2
//
a b c
a b c
∆ ∆ ⇔ = ≠
.
+
1 1 1
1 2
2 2 2
//
a b c
a b c
∆ ∆ ⇔ = =
.
?6:
Nhận xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
:
+ Khi nào
1 2
//∆ ∆
?
+ Khi nào
1 2
∆ ≡ ∆
?
1 2

1 2
//

∆ ∆


∆ ≡ ∆

+
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠
+
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
?7:
Xét vị trí tương đối của hai
đường thẳng
1 2
;∆ ∆
:
+ Câu a:
+ Câu b:
+ Câu c:
+ Cắt nhau.

+ 2 đường thẳng song song.
+ 2 đường thẳng trùng nhau.
+
1 1
2 2
2 1
a b
a b
= ≠ = −
+
1 1 1
2 2 2
1 2
2 3
a b c
a b c
= = − ≠ =
+
1 1 1
2 2 2
1
2
a b c
a b c
= = =
*Củng cố:
• Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng đi qua M(x
0
;y

0
) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
a(x-x
0
)+b(y-y
0
)=0
• Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng).
Hoạt động 2: Bài tập.
* Sữa bài tập:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
BT1: Hướng dẫn.
Câu d sai vì sao?

e sai vì sao?
BT2: Hướng dẫn.
Tìm một vectơ pháp tuyến và một
điểm.
a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ nào
làm vectơ pháp tuyến và đi qua
điểm nào?
Câu b, c, d tương tự.
e/ Phương trình đường thẳng đi qua
O có dạng: Ax+By=0.
Thay toạ độ điểm M(x
0

;y
0
) vào
phương trình và chọn A=y
0
; B=-x
0
BT3:
Đường cao BH đi qua điểm B và
nhận vectơ nào làm vectơ pháp?
Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C.
Toạ độ vectơ
AC
uuur
Viết phương trình BH.
BT4:
Hướng dẫn câu a:
+ Hai đường thẳng // thì pháp vectơ
của chúng như thế nào?
+ Viết phương trình đường thẳng
PQ.
+ Đường thẳng // PQ có dạng nào?
+ Tìm c ?
b/ Đường trung trực của PQ đi qua
điểm nào và nhận vectơ nào làm
vectơ pháp?
Viết phương trình trung trực.
- Vì x=m cũng là phương trình
đường thẳng.
- Vì a=b=0 là không đúng.

- Pháp vectơ:
(0;1)n =
r
.
Đi qua điểm O(0;0).
- Vectơ
AC
uuur
làm pháp vectơ.
- Toạ độ điểm B là nghiệm của
hệ phương trình:
2 3 1 0
3 7 0
x y
x y
− − =


+ + =

6 15
( ; )
11 11
AC = − −
uuur
- Bằng nhau.
PQ: x-2y-4=0
x-2y+c=0
Thay toạ độ điểm A(3;2)
Suy ra c=1.

- Đi qua trung điểm I của PQ và
nhận
PQ
uuur
làm pháp vectơ.
-4(x-2)-2(y+1)=0
1/
a, b, c : đúng
e, d : sai.
a/ y=0
b/ x=0
c/ y=y
0
d/ x=x
0
e/ y
0
x-x
0
y=0
( 2; 5)
5 7
( ; )
11 11
( 1; 2)
A
B
C
− −
− −

− −
Phương trình đường cao BH là:
37
2 5 0
3
x y+ + =
a/ Đường thẳng d là:
x-2y+1=0
b/ I(2;-1)
( 4; 2)PQ = − −
uuur
Phương trình đường trung trực
của đoạn PQ là:
2x+y-3=0.
BT5: Hướng dẫn

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
a/ Lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M. Khi đó phương trình đường
thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d.
Trả lời : d’: x-y-2=0.
b/ Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua M và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu của M lên đường
thẳng d là giao điểm của d và
∆
( Trả lời:
3 3
'( ; )
2 2

M
)
BT6: Hướng dẫn trả lời:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm:
9 21
( ; )
29 29
.
b/ Hai đường thẳng song song
c/ Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là:
a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0
c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0).
Toạ độ trực tâm của tam giác là:
a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0)
Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là:
a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5)
Câu 4: Cho hai đường thẳng
1 2
vµ∆ ∆
có phương trình là:

1 2
:( 1) 1 0 ; :3 2 6 0m x my x y∆ − + + = ∆ − + =
Để
1 2
//∆ ∆
thì giá trị của m bằng bao nhiêu:

2 2
/ /
5 5
5 5
/ /
2 2
a m b m
c m d m
= = −
= = −
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5). Phương trình nào là phương trình đường trung trực của
đoạn thẳng AB?
a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0
c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0
Đáp án: Câu 1: a, Câu 2: c, Câu 3: d, Câu 4: a, Câu 5: b
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
§2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(Tiết 29)
I). Mục tiêu:
1) kiến thức:
Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng ,phương trình tham số của đường thẳng và mối liên hệ giữa véc
tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến.
2) Về kỹ năng.

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
Học sinh lập được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương của
nó,ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác định được VTCP và điểm thuộc đường thẳng
đó.
-Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy ra phương

trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại .
3) Tư duy và thái độ:
- Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà
G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter
III) Pương pháp:
-Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm
IV) Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp
2. Dạy bài mới.
HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương.
HĐ2: Hình thành phương trình tham số.
H/s thảo luận nhóm trong vòng 2
phút
-Mỗi nhóm trình bày kết quả của
nhóm mình.
-Chiếu bài toán và hình vẽ lên
màng hình hoặc bảng phụ
Bài toán: trong mặt phẳng toạ
độ Oxy ,cho đường thẳng
∆
đi
qua điểm
( )
0 0
I x ;y
và có véctơ
chỉ phương
( )
u a;b

r
.Hãy tìm
điều kiện x và y để M(x ;y) nằm
trên
∆
.
-Cho h/s thảo luận nhóm
Tìm điều kiện x và y để M(x ;y)
nằm trên
∆
.
-Nhận xét kết quả của mỗi nhóm
và giáo viên kết luận pt tham số.
6
4
2
-2
-4
-5 5
x
0
;y
0
( )
x;y
( )
u
O
I
M

2) phương trình tham số của
đường thẳng.
( )
M x; y IM u∈∆ ⇔ =
uuur r
⇔
0
0
x x at
y y bt
− =


− =

0
0
x x at
y y bt
= +

⇔

= +

(1)
với
2 2
a b 0+ ≠
Hệ (1) gọi là phương trình tham

số của đường thẳng
∆
.
HĐ3: Củng cố về vectơ và phương trình tham

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
Phiếu 1:Cho đường thẳng
∆
có pt :
x 2 t
y 1 2t
= +


= −

Tìm vectơ chỉ phương và tìm các
điểm của
∆
ứng với t=0,t=-4,t=1/2
Phiếu 2:Cho đường thẳng
∆
có pt :
x 2 t
y 1 2t
= +


= −


Tìm toạ độ điểm M thuộc
∆
và viết
pt tổng quát của
∆
.
Phiếu 3:Cho đường thẳng d có pt
3x 2y 6 0− − =
Tìm toạ độ điểm N thuộc d và viết
phương trình tham số d.
Phiếu 4:Cho đường thẳng d có pt
2x 3y 6 0− − =
Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho
OM=2
và hpt
x 2 1,5t
2
y t
3
= +



= − +


Có phải là pt tham số của d không?
-Thảo luận
Phiếu 1:Viết pt tham số ,pt chính

tắc (nếu có) và pt tổng quát của
đường thẳng d
Đi qua
( )
A 1;1
và song song với
trục hoành
Phiếu 2:Viết pt tham số ,pt chính
tắc (nếu có) và pt tổng quát của
đường thẳng d
Đi qua
( )
B 2; 1−
và song song với
trục tung
Phiếu 3:Viết pt tham số ,pt chính
tắc (nếu có) và pt tổng quát của
đường thẳng d
Đi qua
( )
C 2;1
và vuông góc với
đt:
5x 7y 2 0− + =

Phiếu 4:Viết pt tham số ,pt chính
-Chiếu Phiếu học tập1,2,3,4
và lên màng hình hoặc bảng
phụ và phát phiếu học tập
cho mỗi nhóm.

-Cho học sinh thảo luận và
trình bày trong vòng 2 phút.
-Cho đại diện mỗi nhóm lên
trình bày
-Cho học sinh nhận xét
G/v kết chốt lại .
-Chú ý:
-Chiếu Ví dụ lên màng hình
hoặc bảng phụ và phát phiếu
học tập cho mỗi nhóm.
H/s thảo luận từ 2-3 phút.
-Cho đại diện mỗi nhóm lên
trình bày
-Cho học sinh nhận xét
G/v kết chốt lại .
Chú ý:
-Pt tham số
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

khử tham số t của hai phương trình
trên ta được pt:
0 0
x x y y

(a 0,b 0)
a b
− −
= ≠ ≠
-Gọi là phương trình chính tắc của
d.
-Nếu a=0 hoặc b=0 thì d không có
phương trình chính tắc .
-Phương trình chính tắc suy ra
phương trình tổng quát
d :
0 0
bx ay ay bx 0− + − =
-Phương trình tham số suy ra
phương trình tổng quát.
Ví dụ:

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN TÓM TẮC GHI BẢNG
-H/s trả lời
u,v
r r
có giá song
song với
∆
-H/s phát biểu đ/n vectơ chỉ
phương của
∆
.
-H/s VTCP và VTPT vuông

góc với nhau.
( )
n b; a−
r
hoặc
( )
n b;a−
r
-Chiếu lên màng hình projecter
hoặc bảng phụ.
Có nhận xét gì về giá của hai
vectơ
u,v
r r
với đường thẳng
∆
?
-
u,v
r r
như vậy gọi là vectơ chỉ
phương của
∆
.
-Vectơ như thế nào gọi là vectơ
chỉ phương của
∆
?
-G/v chốt lại đ/n
-Như vậy vectơ chỉ phương và

vectơ pháp tuyến của
∆
có mối
quan hệ như thế nào?
G/v chốt lại.
-Cho
( )
u a; b
r
thì vectơ pháp
tuyến
n
r
=?
-nhận xét chốt lại.
6
4
2
-2
-4
-5 5
v
u
O
1/ Véctơ chỉ phương của đường
thẳng .
Định nghĩa: (SGK)
Nếu
u,n
r r

lần lượt là VTCP và VTPT
của
∆
thì
u n u.n 0⊥ ⇔ =
r r r r r
Gọi
( )
u a; b
r
là VTCP của
∆
thì
( )
n b; a−
r
hoặc
( )
n b;a−
r
Ngày tháng năm
tắc (nếu có) và pt tổng quát của
đường thẳng d
Đi qua
( )
D 1; 2−
và song song với
đt:
3x 5y 1 0+ − =
.

HĐ4: Củng cố . G/v đưa ra 3 câu trắc ngiệm chiếu trên màng hình projecter hoặc bảng phụ.
Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
a)
x 2 3t
y 1 2t
= +


= − +

1)
( )
u 3;2=
r
b)
2x 3y 1 0+ − =
2)
( )
u 2;1= −
r
c)
x 2 2t
y 1 3t
= +


= +

3)

( )
u 1;2=
r
d)
2x y 1 0− + + =
4 )
( )
u 3;2= −
r
5)
( )
u 2;3=
r
6)
( )
u 2;1=
r
Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
A 1; 3−
và song song
với đường thẳng
2x y 7 0− − =
(A)
x 1 2t
y 3 t
= +


= − −


(B)
x 1 2t
y 3 t
= −


= +

(C)
x 1 2t
y 3 4t
= +


= − +

(D)
x 1 t
y 3 2t
= −


= − +

Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
B 1; 2−
và vuông góc
với đường thẳng

x 2 y 3

5 1
− +
=
(A)
x 5y 3 0+ − =
(B)
5x y 3 0+ − =
(C)
5x y 3 0+ + =
(D)
x 5y 3 0− − =
Dặn dò: Bài tập về nhà 7đến 12 trang 83,84
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
a)
x 2 3t
y 1 2t
= +


= − +

1)
( )
u 3;2=
r
b)

2x 3y 1 0+ − =
2)
( )
u 2;1= −
r
c)
x 2 2t
y 1 3t
= +


= +

3)
( )
u 1;2=
r
d)
2x y 1 0− + + =
4 )
( )
u 3;2= −
r

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
5)
( )
u 2;3=
r

6)
( )
u 2;1=
r
Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
A 1; 3−
và song song
với đường thẳng
2x y 7 0− − =
(A)
x 1 2t
y 3 t
= +


= − −

(B)
x 1 2t
y 3 t
= −


= +

(C)
x 1 2t
y 3 4t
= +



= − +

(D)
x 1 t
y 3 2t
= −


= − +

Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
B 1; 2−
và vuông góc
với đường thẳng
x 2 y 3

5 1
− +
=
(A)
x 5y 3 0+ − =
(B)
5x y 3 0+ − =
(C)
5x y 3 0+ + =
(D)
x 5y 3 0− − =

Câu 4: Cho đường thẳng
∆
đi qua điểm
( )
M 1;2−
có vec tơ chỉ phương
( )
u 3;2= −
r
có phương trình là :
(A)
( ) ( )
3 x 1 2 y 2 0− + + − =
(B)
( ) ( )
3 x 1 2 y 3 0+ − − =

(C)
( ) ( )
2 x 1 3 y 2 0− + + =
(D)
( ) ( )
2 x 1 3 y 2 0+ + − =
Câu 5: Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng

∆
:
2x y 3 0− + =
(A)
3

x 2t
2
y t

= − +



= −

(B)
x t
y 3 2t
=


= +

(C)
3
x t
2
y 2t

= − +



=


(D)
x 1 t
y 5 2t
= +


= +

*ĐÁP ÁN:
Câu 1:
a 1→
Câu2: Đáp án đúng là C

b 4→
Câu3:Đáp án đúng là B

c 5→
Câu4:Đáp án đúng là D

d 3→
Câu5:Đáp án đúng là A
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI TẬP
Tiết 30:
I/Mục tiêu:
a/Về kiến thức:
-Giúp HS củng cố các khái niệm VTPT,VTCP của đường thẳng và mối liên hệ của chúng;củng cố cách
viết các dạng PT của đường thẳng.
-Giúp HS biết được cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng theo 2 PP (hình học và đại số).Nắm
được các PP xác định hình chiếu của 1 điểm lên 1 đường thẳng.

b/Về kĩ năng:
-Viết thành thạo PTTS,PTCT(nếu có)và PTTQ của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTCP ,hoặc khi
biết 2 điểm phân biệt của nó.Chuyển đổi thành thạo gữa các dạng PT.
-Xác định thành thạo toạ độ VTPT nếu biết toạ độ của VTCP và ngược lại.biết lấy 1 điểm thuộc đường
thẳng.
-Biết sử dụng MTBT vào giải hệ PT để tìm các giao điểm(nếu có)

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm
c/Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán.
d/Về tư duy:Bước đầu áp dụng PP đại số vào bài toán hình học.
II/Chuẩn bị:
GV: G.án ,bảng phụ
HS: chuẩn bị bài tập
III/Phương pháp:
-Kết hợp làm việc cá nhân và thảo luận theo nhóm.
-Chú ý trực quan,tăng cường luyện tập.
IV/Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1:Khởi động kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Giới thiệu tiết học
-Treo bảng phụ đã viết sẵn các câu
hỏi của BT7&BT8(SGK Tr.83&84
Riêng BT8 có bổ sung câu
f/Đường thẳng song song với
∆

có VTPT
);( ban
-Chia lớp thành 2 đội để thi đua trả

lời.Thể lệ như sau:Mỗi đội lần lựơt
trả lời 1 câu hỏi rồi đến đội tiếp
theo,đội nào trả lời đúng 1 câu
được 1đ ,đội nào trả lời sai bị trừ
1đ và giành quyền ttả lời câu đó
cho đội còn lại.
-Chú ý:Khi trả lời phải có giải
thích và GV có thể gọi bất kỳ
thành viên nào của đội để trả lời
-Đội nào thắng đựơc thưởng
-Nêu câu hỏi cho 2 đội trả lời
-nghe thể lệ cuộc chơi
-Trả lời câu hỏi
Tiết 30 BÀI TẬP
ĐÁP ÁN
BT7(SGK)
-Các mệnh đề đúng là:b),d),e),f)
-Các mệnh đề sai là: a),c)
BT8(SGK)
-Các mệnh đề đúng là:a),b),d),e),f)
-Các mệnh đề sai là: c)
Hoạt động2:Viết phương trình đường thẳng(BT9&BT10)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Gọi lần lượt 3 Hs trả lời cách làm
BT9 ,BT10a/ BT10b/.Rồi cho lên
bảng trình bày BT9a/,BT10a/b/
-Chú ý :BT10 không yêu cầu viết
Pt theo dạng nào nên ta chọn dạng
thích hợp để viết ra ngay PT
vd:BT10a/nên viết theo dạng nào

thì nhanh hơn?vì sao?
Câu hỏi tương tự cho BT10b/
-Sửa sai (nếu có) và củng cố
-HS1 trả lời cách làm và trình
bày ở bảng
HS2:viết ptts nhanh hơn
HS3:viết pttq nhanh hơn
-Trình bày ở bảng
BT9a/(SGK)
Bt10a/(SGK)
BT10b/(SGK)
Hoạt động 3:Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
Ngày tháng năm

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Đvđ:ta đã biết cách xét vị trí
tương đối của 2 đường thẳng
có pt dạng tổng quát.Nếu cả 2
đt có pt không ở dạng tổng
quát thì xét ntn?
-Cho HS trả lời BT11a/(không
cần đưa các pt về dạng tổng
quát).Nếu Hs trả lời không
được thì gợi ý :các đt có ptts
thì ta biết các yếu tố nào?
-Nếu đúng cho HS lên trình
bày lời giải(2câua/và b/)

-Sửa sai (nếu có) và đưa ra PP
-Câu c/ có thể xét tương tự
.Nhưng nếu chỉ tìm toạ độ giao
điểm (nếu có) thì ta làm ntn?
-cho 1Hs áp dụng
-Nếu pt(*) có nghiệm hoặc vô
nghiệm thì kl được điều gì?
-Kl các câu a/ và b/ có thể xét
theo PP trên ,PP này gọi là PP
đại số.
-Hs vẽ hình và phân tích
j
u'
u
'
u'
u
'
M
M'
-Đưa ra PP
-Trình bày lời giải
a/Dễ thấy 2 VTCP của 2 đt đã cho cùng
phương.
Điểm M(4;5) của đt thứ nhất không
thuộc đt thứ hai
Vậy 2 đt đã cho song song
b/Vì 2 VTCP Không cùng phương nên 2
đt cắt nhau
thay x,y từ pt thứ nhất vào pt thứ hai ta

được:
3
723
2
45
++−
=
−+
tt
suy ra t=-5 suy ra x=0,y=-13
Vậy giao điểm có toạ độ(0;-13).
-thay x và y từ ptts vào pttq suy ra t rồi
thay t vào ptts để suy ra toạ độ (x;y)
-tham số t ứng với toạ độgiao điểm là
nghiệm của pt:5+t+(-1-t)-4=0(*)
Vì(*) có vô số nghiệm nên 2 đt trùng
nhau
-Nếu (*) có nghiệm thì 2 đt cắt nhau,nếu
(*) vô nghiệm thì 2 đt song song
BT11(SGK)
Phương pháp
-Đt
∆
đi qua điểm M(x
0
;y
0
)
và có VTCP
→

u
-Đt
∆
’đi qua điểm M’(x’-
0
;y’
0
) và có VTCP
→
u
’
+Nếu 2 vectơ
→
u
và
→
u
’cùng
phương
và M không thuộc
∆
’thì 2 đt
∆
và song song
∆
’
+Nếu 2 vectơ
→
u
và

→
u
’cùng
phương
và M thuộc
∆
’thì 2 đt
∆
và
∆
’trùng nhau
+Nếu 2 vectơ
→
u
và
→
u
’không
cùng phương thì 2 đt
∆
và
∆
’cắt nhau
Ngày tháng năm
Hoạt động 4:Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên 1 đường thẳng
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho hs nêu cách xác định
hình chiếu của 1điểm lên 1
đường thẳng từ đó suy ra
các cách tìm toạ độ của nó

-Cho Hs làm việc theo
nhóm(2 nhóm làm theo
cách1,2 nhóm làm theo
cáh2 để so sánh kết quả)
-Gọi đại diện 2 nhóm trình
bày 2 cách
-Sửa sai (nếu có)
-Độ dài đoạn PH gọi là gì?
-Trả lời PP
.
P
H
-làm việc theo nhóm rồi trình bày
-Khoảng cách từ Pđến đt
∆
BT12:PP tìm toạ độ hình chiếu
của điểm P lên đường thẳng
∆
Cách 1:Gọi H(x;y) là hình chiếu
của điểm P lên đường thẳng
∆
Ta có





⊥
∆∈
→

→
uPH
H
(với
→
u
là
VTCP của
∆
)
⇒
hệ 2 pt 2 ẩn
x,y.Giải hệ ta được toạ độ của H
Cách2:Gọi H là hình chiếu của P
lên đường thẳng
∆
'
∆∆=⇒
H
(với
∆
’ là đt đi
qua P và vuông góc với
∆
)
Tìm pt đt
∆
’,tìm toạ dộ giao
điểm của
∆

và
∆
’,đó là toạ độ
điểm H
Hoạt động 5:Phân tích và làm BT14
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho 1Hs xung phong phân
tích các bước làm
-Gọi 2 Hs viết 2 ptđt AB và
AD và suy ra toạ độ B, D
1Hs trả lời:
B
C
D
A
-Giả sử hbh làABCD với A(4;-1)
-Kiểm tra điểm A không thuộc hai
cạnh đã cho(thay toạ độ vào pt 2cạnh
không thoả mãn)
-Đặt BC:x-3y=0,CD:2x+5y+6=0
suy ra toạ độ đỉnh C
-
CDADDBCABB 
==
,
-Viết pt cạnh AB đi qua A và ssong
vớiCD ,suy ra toạ độ đỉnh B
-Tương tự viết pt cạnh AD suy ra toạ
độ đỉnh D
BT14(SGK)

Hoạt động 6: -Củng cố
-Cho Hs phát biểu cách làm BT13(BTVN) và làm các BT còn lại
-Từ việc tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng ,hãy tìm công thức tính khoảng cách từ
1 điểm đến 1 đường thẳng trong trường hợp tổng quát(xem bài KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n