Hình học 9 (Chương IV)

Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Chơng IV : hình trụ - hình nón - hình cầu
Tiết 59 : Đ 1 . hình trụ
Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Ngàysoạn:31/03/2008
Ngày dạy:1/04/2008 Lớp dạy 9BDE
I. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
-Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung
quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song
với đáy ).
- Rèn luyện cho học sinh khả năng vẽ hình trụ.
II. Chuẩn bị
Mô hình hình trụ
Hình vẽ hình trụ
III. hoạt động Giảng dạy
Hoạt động 1 : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung của toàn chơng
Trong chơng trình lớp 8 các em đã đợc
học về các hình gồm hình lăng trụ, hình
chóp có đáy là các đa giác, hình chóp cụt.
Trong chơng trình lớp 9 nhất là trong ch-
ơng này các em sẽ đợc nghiên cứu về các
hình gồm: hình trụ, hình nón, hình nón
cụt, hình cầu. Cách tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần và thể tích của
các hình đó. Ta sẽ xét xem chúng có môi
quan hệ nh thế nào với nhau? Trong ch-
ơng này chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó
Học sinh lắng nghe
Hoạt động 3 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ
GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh

của hình trụ và cách xây dựng hình trụ
bẵng mô hình hoặc hình vẽ
GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của hình
trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh,
chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu cầu
HS nêu nhận xét về hình dạng, kích thớc,
cách nhận biết , cách vẽ) GV có thể cho
phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu
tố đờng sinh và chiều cao
Hai kích thớc của hình chữ nhật là hai
kích thớc của các yếu tố nào ?
HS so sánh các yếu tố của hình lăng trụ
với hình trụ và làm bài tập ?1.
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh
CD cố định ta đợc hình trụ.
DA và CB quét tạo nên hai mặt đáy là
hai hình tròn bằng nhau năm ở hai mặt
phẳng song song với nhau.
Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của
hình trụ, mỗi vị trí là một đờng sinh.
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
1
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Giáo viên cho học sinh lên bang kần lợt
gọi tên vào dấu
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập
2
Cho học sinh trả lời bài tập 3
Độ dài đờng sinh là chiều cao hình trụ.
DC gọi là trục của hình trụ

Bài tập 1
Đáy
Đáy
Bài tập 3:
a) h = 10cm; R = 4 cm
b) h = 11cm; R = 0,5 cm
c) h = 3 cm ; R = 3,5 cm
Hoạt động 3 : Mặt cắt của hình trụ
- Khi cắt một hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với đáy thì mặt
cắt là hình gì ? kích thớc ?
- Khi cắt một hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục thì mặt
cắt là hình gì ? kích thớc ?
HS làm bài tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt
phải song song với hai đáy)
- Khi cắt hình trụ bởi mặy phẳng song
song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn
bằng hình tròn đáy.
- Kho cắt hình trụ bởi mặt phẳng song
song với trục DC thì mặt cắt là một hình
chữ nhật.
Hoạt động 4: Củng cố
Theo em muốn vẽ hình trụ ta cần phải
làm nh thế nào?
Hai mặt đáy của hình trụ khi vẽ trong
không gian có đặc điểm gì?
Giáo viên hơngs dẫn học sinh vẽ hình trụ.
Sau đó gọi một số học sinh lên bảng thực
hiện vẽ

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà làm bài tập
HS hoàn thiện các bài tập và xem lại cách tính diện tích xung quanh và thế tích của
hình lăng trụ đã học ở lớp 8
Tiết 60 : Đ 1 . hình trụ
Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
2
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Ngàysoạn:31/03/2008
Ngày dạy:1/04/2008 Lớp dạy 9BDE
I. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
-Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung
quanh, đờng sin, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song
với đáy )
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình trụ .
-Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ .
II. Chuẩn bị
Mô hình hình trụ
Hình vẽ hình trụ
III. hoạt động Giảng dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu lại công thức tính diện tích
xung quanh và diện tích toán phần của
hình lăng trụ
S
xq
= C. h
S

TP
= S
xq
+ S
Đ
(C là chu vi đáy; h là chiều cao hình lăng
trụ)
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
- GV hớng dẫn HS triển khai hình
tru và làm bài tập ?3
- Diện tích xung quanh của hình
trụ đợc hình thành từ diện tích hình nào
? kích thớc ra sao?
- Diện tích toàn phần đợc tính
bằng cách nào ?
-

Từ bài toán trên em hãy nêu công thức
tính diện tích xung quanh và diện tích
Toàn phần của hình trụ.
GV tổng quát và HS ghi hai công thức tính
diện tích xung quanh và diện tích toàn
phần của hình trụ
?3
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi
của đáy hình trụ và bằng : 10

(cm)
Diện tích của hình chữ nhật
10

. 10 = 314( cm
2
)
Diện tích một đáy của hình trụ
3,14. 5 . 5 = 78,5 ( cm
2
)
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích
hai hình tròn đáy (Diện tích toàn phần )
của hình trụ:
314 + 78,5 . 2 = 471(cm
2
)
Với hình trụ có bán kính đáy R và chiều
cao h , ta có
Hoạt động 3 :Thể tích hình trụ .
- GV nêu công thức tính thể tích
hình trụ có liên hệ với công thức tính
thể tích hình lăng trụ
- HS làm ví dụ trong SGK
Công thức :
Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao,
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
3
2
22
2
RRhS
RhS

tp
xq
+=
=
V=S.h = R
2
h
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Cho học sinh làm bài tập 4 SGK
R là bán kính đáy.
Ví dụ : SGK
Giải:
Ta có V = V
2
V
1
= .a
2
.h - .b
2
.h
= ..h(a
2
- b
2
)
Hoạt động 4 : Củng cố
Bài tập 5: Cho học sinh lên bảng điền kết quả
Hình Bán kính
đáy (cm)

Chiều cao
(cm)
Chu vi đáy
(cm)
Diện tích
đáy (cm
2
)
Diện tích
xung
quanh
(cm
2
)
Thể tích
(cm
3
)
1 10
5 4
8
4
- Vì sao các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?
- HS làm các bài tập 1,2, 3 .
- HS làm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối chiếu kết quả)
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà làm bài tập
Học thuộc các công thức
HS hoàn thiện các bài tập phần luyện tập
Tiết 61 : Luyện tập
Ngày soạn 12 / 04 /2008

Ngày dạy: 17 /04 /2008 Lớp dạy 9BDE
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
4
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ .
- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể
tích hình trụ để tính toán
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính thể tích hình trụ . Làm bài tập số 8 .
Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ . Làm bài tập số 4
Phần hớng dẫn
của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ
Bài tập 8 :
- Khi quay quanh một cạnh của hình chữ
nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố
nào của hình trụ ?
- Thử xét hai trờng hợp theo đề bài và
thiết lập công thức tính thể tích để chọn ý
đúng .
Bài tập 9 :
- Từ đơn vị của kết quả ta xác định đợc
các cụm từ . Muốn xác định đợc các ô số
kết quả cần xác định các ô số thành

phần , chú ý :10 là đại diện cho R
Bài tâp 10 :
(HS tự giải)
Bài tâp 12 :(Học sinh làm bài theo nhóm)
Bài tập 8 :
Khi quay quanh AB, ta có V
1
=2a
3
.
Khi quay quanh BC, ta có V
2
=4a
3
.
Vậy V
2
=2V
1 .
Chọn

ý C
Bài tập 9 :
Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm
2
)
S
xq
: (2..10).12 = 240(cm
2

)
S
tp
: 100.2 + 240 = 440(cm
2
)
Bài tập 10 :
a) S
xq
= 39 cm
2
, b) V = 200cm
3
Bài tập 12 :
R
(c
m)
d
(c
m)
h
(c
m)
C
(cm
)
S
đ
(cm
2

)
S
xq
(cm
2
)
V
(cm
3
)
(2,
5)
5 (7) 15,
7
19,6
3
109,
9
137,
38
3 (6) (10
0)
18,
84
28,2
6
188
4
282
6

(5) 10 12,
74
31,
4
77,5
2
400,
04
1(l)
Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế
Bài tập 11 :
Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá
bằng với thể tích phần nớc nào trong lọ ?
Phần thể tích đó đợc tính nh thế nào ?
Bài tập 11 :
Thể tích tợng đá bằng thể tích phần nớc
dâng lên tức bằng thể tích của hình trụ có
diện tích đáy 12,8cm
2
và chiều cao 0,85
cm . Vậy V = 12,8 .0,85 = 10,88 cm
3
.
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
5
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Bài tập 13 :
- Thể tích còn lại của tấm kim loại đợc
tính nh thế nào ?
- Thể tích tấm kim loại đợc tính nh thế

nào ?
- Thể tích bốn lỗ đợc tính nh thế nào ?
Bài tập 14 :
- Từ công thức tính thể tích , HS viết
công thức tính diện tích đáy .
- HS chú ý đơn vị thể tích .
Bài tập 13 :
Thể tích tấm kim loại : V
1
=5.5.2 = 50 cm
3
.
Thể tích 4 lỗ khoan :
V
2
=.(0,4)
2
.20.4 4,02 cm
3
.
Thể tích còn lại của tấm kim loại là :
V= V
1
- V
2
45,98 cm
3

Bài tập 14 :
Có 1800000l = 1800 m

3
Từ V= S.h suy ra
2
m60
30
1800
h
V
S
===
Hoạt động 5 :Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn
- Tiết sau : Học bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích
hình nón, hình nón cụt .
Tiết 62 + 63 + 64
Bài 2 : hình nón - hình nón cụt- Diện tích xung quanh
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
6
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
và thể tích hình nón, hình nón cụt
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt xung
quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có khái
niệm về hình nón cụt .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hìnhnón, hình nón
cụt .
II. Chuẩn bị
Mô hình hình nón, hình nón cụt

Thớc kẻ , phấn màu.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Tiết 62:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Nêu cách hình thành hình trụ và các
yếu tố của hình trụ .
Giải bài tập sau: Cho hình chữ nhật
ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm . Chỉ
rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao
rồi tính diện tích xung quanh và thể tích
của hình trụ trong các trờng hợp sau :
- Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB
- Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC
Học sinh lên bảng trả lời
1. Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB
khi đó bán kính đáy là BC = 8cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S
XQ
= 2. .R.h = 2 . 3,14 .8.12
= 602,88 cm
2
Thể tích của hình trụ là:
V = R
2
h = 3,14.8
2
. 12 = 2411,52 cm
3
2. Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC

khi đó bán kính đáy là AB = 12cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S
XQ
= 2. .R.h = 2 . 3,14 .8.12
= 602,88 cm
2
Thể tích của hình trụ là:
V = R
2
h = 3,14.12
2
. 8 = 3617,28 cm
3
Hoạt động 2 : Hình nón
- GV giới thiệu một số vật thể có hình
ảnh của hình nón và cách xây dựng hình
trụ bẵng mô hình hoặc hình vẽ
- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của
hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung quanh,
đờng sinh, chiều cao (với mỗi yếu tố yêu
cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích
thớc, cách nhận biết , cách vẽ)
- Các cạnh của tam giác vuông là kích
thớc của các yếu tố nào ?
Cách hình thành hình nón : SGK
- Các yếu tố của hình nón : SGK
- Cạnh OC quét nên mặt đáy của hình
nón là một hình tròn tâm O.
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu

7
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
HS so sánh các yếu tố của hình nón với
hình chóp và làm bài tập ?1
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của
hình nón, mỗi vị trí là một đờng sinh.
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đờng cao
của hình nón .
Hoạt động 3: Luyện tập Củng cố
Bài 15: Một hình nón đợc đặt vào bên
trong của một hình lập phơng cạnh bằng
1. Hãy tính:
a. Bán kính đáy của hình tròn
b. Độ dài đờng sinh
Muốn tính bán kính đáy của hình chóp và
độ dài đờng sinh ta phải làm nh thế nào?

Bài 16
Bài 18:
D
C
B
A
Bài 15:
a. Bán kính đáy của hình R =
1
2
cm
b. Độ dài đờng sinh của hình trụ
l =

2
2
1
1
2

+
ữ

=
5
2
cm.
Bài 16:
Độ dài của cung tròn:
l = 2. .2 = 12,42 cm
Ta có :
x =
180.
.
l
R

=
180.12,42
3,14.6
=120
0
Bài 18:
Hình nón ABCD khi quay quanh BC thì

tạo ra:
(D) Hai hình nón.
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà làm bài tập
Xem lại nội dung bài học
Tập vẽ hình nón
Tiết 63: hình nón - hình nón cụt- Diện tích xung quanh
và thể tích hình nón, hình nón cụt
Ngàysoạn: 20/04/2008
Ngày dạy:25/04/2008 Lớp dạy 9BDE
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
8
2 cm
2x

x2 (cm)
6 cm
Giáo án Hình học 9 Chơng IV Năm học 2007 - 2008
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Em hãy vẽ một hình nón và chỉ ra các yếu
tố của hình nón.
Yêu cầu học sinh nhận xét trả lời của
bạn.
HS khác: Em hãy nêu công thức tính
diện tích xung quanh; diện tích toàn
phần, thể tích của hình chóp nón đã học ở
lớp 8.
Học sinh lên bảng vẽ hình và nêu các yếu
tốcủa hình nón
Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón
-

HS khai triển hình nón bằng cách căt mặt
xung quanh dọc theo đờng sinh và theo
viền đáy rồi trải phẳng ra .
Nhận xét diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của hình nón đợc tính thông qua
diện tích các hình gì ?
- HS dới sự hớng dẫn của GV thiết lập
công thức tính S
xq
và S
tp
.
Ví dụ Tính diện tích xung quanh của một
hình nón có chiều cao h = 16cm và bán
kính đờng tròn đáy r = 12cm.
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đờng
sinh là l.
Theo công thức tính độ dài cung ta có:
Độ dài cung hình quạt tròn là :
ln
180

Độ dài đờng tròn đáy hình nón là 2.r
từ đó suy ra r =
.
360
l n
Nên ta có diện tóch xung quanh của hình
nón là:
S

xq
=
2
l.n
.
360 360
l n
l rl


= =
Từ kết quả trên ta có:
Công thức :
Với hình nón có bán kính đáy là R và đ-
ờng sinh là l, ta có :
Ví dụ :
Độ dài đờng sinh của hình nón :
Giáo viên: Nguyễn Thành Kế Trờng THCS Hoằng Châu
9
S
xq
= rl
S
tp
= rl + R
2