Phương trình mũ và logarit (hot)

TIếT
TIếT
53
53
PHƯƠNG TRìNH Mũ Và
PHƯƠNG TRìNH Mũ Và
PHƯƠNG TRìNH LÔGARIT (T1)
PHƯƠNG TRìNH LÔGARIT (T1)
Bài toán
Bài toán
:
:
.(1 0,084) .(1,084)
n n
n
P P P= + =
I.PHƯƠNG TRìNH Mũ
I.PHƯƠNG TRìNH Mũ
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng n m
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng n m


được nhập
được nhập
vào vốn.Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
vào vốn.Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Ta có:

Ta có:
Sau n năm, số tiền thu được là:
Sau n năm, số tiền thu được là:
Gọi số tiền gửi ban đầu là P.
Gọi số tiền gửi ban đầu là P.
Giải
Giải
:
:
2
n
P P=
.(1,084) 2
n
P P =
(1,084) 2
n
=
2
1,084
log 8,59n =
Vậy muốn thu được số tiền gấp đôi ban đầu người đó phải gửi 9 năm.
Vậy muốn thu được số tiền gấp đôi ban đầu người đó phải gửi 9 năm.
Vì n là số nguyên nên ta chọn n = 9.
Vì n là số nguyên nên ta chọn n = 9.

I. Phng trỡnh m
1. Phng trỡnh m c bn
( )
0 1

x
a b a= <
Ta có:
Ví dụ:Ta có các phương trình sau là phương trình mũ:
Khái niệm: Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của
luỹ thừa.
2 8
x
=
2
3 4.3 3 0
x x
+ =
5 4 9
x x x
+ =
0b >
Với
log
x b
a
a b x= =
Dng :
Với
Cỏch gii : S dng nh ngha lôgarit
phương trình vô nghiệm.
0b
(1)

( )

0 1 (1)
x
a b a= < ≠
* Nghiệm của phương trình ( 1) chính là hoành độ
giao điểm của đồ thị hai hàm số
y
=
a
x
và y = b
* Số nghiệm của phương trình ( 1) là số
giao điểm của hai đồ thị hàm số
y = a
x
và y = b
Minh ho¹ b»ng ®å thÞ

Phương trình
Phương trình
a
a
x
x
=b ( 0 < a
=b ( 0 < a
≠
≠
1
1
)

)
b>0
b>0
b
b
≤0
≤0
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất x =
log
b
a
y = a
x
(a > 1)
y = a
x
(0 < a < 1)
log
a
b log
a
b
b = 3
y = b
y = b
b = 3
b = 1,5
log
a

b
b = 0
b = 1,5
log
a
b
b = 0
b < 0
b = -2
y
x
y
x