Phương trình mũ và lôgarit ( T2 )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CẤP II-III BẮC QUANG

Vit cỏc cụng thc v Lụgarit




= =
= = = =
= +
=
log
1 2 1 2
1
1 2
2
1. Định nghĩa log
2. Tính chất log 1 0 , log 1, , log ( ) .
3. Quy tắc tính
a, Lôgarit của một tích l og ( ) log log
b, Lôgarit của một thương log log log
c
a
a
b
a a a
a a a
a a a
b a b

a a b a
b b b b
b
b b
b




=
= =
, Lôgarit của một lũy thừa log log
log
1
4. Công thức đổi cơ số log , đặc biệt log log
log
a a
c
a a
a
c
b b
b
b b b
a

☺- Tìm x, biết
=
3
1

log
4
x

= ⇔ = =
1
4
4
3
1
log 3 3
4
x x
log
a
b b a
α
α
= ⇔ =
log
a
b b a
α
α
= ⇔ =

Minh họa bằng đồ thị
log
( 1)
a

y x
a
=
>
x
y
O
b
y=b
a
b
x
y
O
log
(0 1)
a
y x
a
=
< <
1
b
y=b
a
b

☺- Cho phương trình log
3
x+log

9
x=6.
Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng
một cơ số.
1
log log
a
a
b b
α
α
=
1
log log
a
a
b b
α
α
=
2
3 3 3 3
3
1 3
VT=log log log log log
2 2
x x x x x+ = + =
Do đó, phương trình
Ta có
4

3 9 3 3
3
log log 6 log 6 log 4 3 81
2
x x x x x+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = =