Vector phân cực của nơtron tán xạ không đàn hồi trên bề mặt tinh thể phân cực khi có phản xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
----- *****-----

BÙI THỊ HUẾ

VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ KHÔNG
ĐÀN HỒI TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI
CÓ PHẢN XẠ

Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số
: 60.44.01.03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS GUYỄN ĐÌNH DŨNG

HÀ NỘI-2015


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Đình
Dũng – Người đã dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, đã
tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết, các
thầy cô trong khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc
gia Hà Nội đã giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận
văn này.

Xin gửi lời cảm ơn các anh, chị, bạn khóa trước và các bạn trong lớp cao
học vật lý khóa 2012 – 2014 đã trao đổi, đóng góp những ý kiến rất bổ ích trong
quá trình tôi làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, bạn bè đã tạo điều kiện,
giúp đỡ và động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận
văn này.

Hà Nội,…... tháng…….năm 2015
Học viên

Bùi Thị Huế

Bùi Thị Huế

1


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

Bùi Thị Huế

2


Luận văn thạc sĩ khoa học

M U
Trong nhng nm gn õy, cựng vi s phỏt trin ca khoa hc, s tỏn x
ca ntron chm phõn cc ó c s dng rng rói nghiờn cu vt lý cỏc
cht ụng c phõn cc.

Cỏc ntron chm phõn cc l mt cụng c c ỏo trong vic nghiờn cu
ng hc ca cỏc nguyờn t vt cht v cỏc cu trỳc t ca chỳng. iu ny ó
c kim chng trong cỏc ti liu [18, 19, 23].
Hin nay, nghiờn cu cu trỳc sõu ca tinh th phõn cc, s thng giỏng
ca spin ca cỏc ht nhõn, phng phỏp quang hc ht nhõn ó c s dng
rng rói. Chỳng ta dựng chựm ntron chm phõn cc bn vo bia (nng lng
c di 1 MeV v khụng to ra quỏ trỡnh sinh hy ht). Nh ntron cú
tớnh trung hũa in, ng thi mụment lng cc in vụ cựng nh (gn bng
0) nờn ntron khụng tham gia tng tỏc in dn n xuyờn sõu ca chựm
ntron vo tinh th l rt ln, v bc tranh giao thoa ca súng tỏn x s cho ta
thụng tin v cu trỳc tinh th v cu trỳc t ca bia. Nghiờn cu quang hc
ntron phõn cc giỳp ta hiu rừ hn v s tin ng spin ca cỏc ntron trong
bia cú cỏc ht nhõn phõn cc [2, 13, 15, 16].
Cỏc nghiờn cu v tớnh toỏn v tỏn x phi n hi ca cỏc ntron phõn
cc trong tinh th phõn cc cho phộp chỳng ta nhn c cỏc thụng tin quan
trng v tit din tỏn x ca cỏc ntron chm trong tinh th phõn cc, hm
tng quan spin ca cỏc nỳt mng in t [9, 10, 23].
Ngoi ra cỏc vn v nhiu x b mt ca cỏc ntron trong tinh th phõn
cc t trong trng ngoi bin thiờn tun hon v s thay i phõn cc ca
ntron trong tinh th cng ó c nghiờn cu trong cỏc ti liu [7, 10, 11].
Trong lun vn ny, chỳng tụi nghiờn cu:
Vector phõn cc ca cỏc ntron tỏn x khụng n hi trờn b mt
tinh th phõn cc khi cú phn x.

Bựi Th Hu

3


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

Nội dung của luận văn được trình bày trong 4 chương:

Chƣơng 1 - Lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể
Chƣơng 2 – Tán xạ của các nơtron phân cực trong tinh thể
Chƣơng 3 – Tiết diện hiệu dụng của tán xạ không đàn hồi của các nơtron
phân cực trên bề mặt tinh thể phân cực khi phản xạ.
Chƣơng 4 – Vector phân cực của các nơtron tán xạ không đàn hồi trên bề
mặt tinh thể phân cực khi có phản xạ.

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn này là phương
pháp quang học hạt nhân và cơ học lượng tử.

Bùi Thị Huế

4


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

CHƢƠNG I
LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM
TRONG TINH THỂ
1.1. Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể
Chùm hạt nơtron phân cực khi đi và trong tinh thể sẽ chịu tác động của
tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin và tương tác từ gây ra bởi sự phân
cực của chùm nơtron và sự chuyển động của các electron, cả electron tự do lẫn
electron không kết cặp trong tinh thể.
Nguyên nhân sinh ra tương tác từ:
Nếu tính trung bình trong một chùm nơtron không phân cực thì mômen

spin sẽ bằng 0 và đi cùng với nó, mômen từ trung bình của chùm cũng bằng 0
nhưng trong trường hợp nơtron phân cực hiển nhiên sẽ tồn tại một giá trị mômen
từ xác định, do đó sẽ gây ra tương tác từ, chính tương tác từ này sẽ cho ta thông
tin về tính chất từ của bia.
Sự chuyển động của các electron tự do và các electron không kết cặp trong
nguyên tử sẽ tạo ra từ trường (từ trường của các electron kết cặp triệt tiêu lẫn
nhau), từ trường này và mômen từ do sự phân cực của chùm nơtron là hai
nguyên nhân tạo nên tương tác từ giữa tinh thể và chùm nơtron.
Nguyên nhân gây ra tương tác spin:
Do nơtron có spin nên khi đi vào mạng tinh thể sẽ xảy ra tương tác trao đổi
spin giữa nơtron với hạt nhân và giữa nơtron với các electron trong nguyên tử,
tương tác này tỉ lệ với tích vô hướng vector spin của nơtron với hạt nhân cũng
như giữa nơtron với electron.
Đối với phần thế hạt nhân, thông thường người ta tính trung bình thế của
nó trên toàn bộ tinh thể và coi nó là tổng của một phần hằng số và một lượng
nhỏ biến thiên, phần nhỏ này gọi là giả thế Fermi có ảnh hưởng không lớn lên
tiết diện tán xạ so với phần còn lại, giá trị của phần hằng số được xác định từ
thực nghiệm.
Bùi Thị Huế

5


Luận văn thạc sĩ khoa học

Gi s ban u bia c mụ t bi hm súng n , l hm riờng ca toỏn t
Hamilton ca bia
Hk n =En n

(1.1.1)

Sau khi tng tỏc vi ntron s chuyn sang trng thỏi n ' . Cũn ntron cú
th thay i xung lng v spin ca nú. Gi s ban u trng thỏi ca ntron


c mụ t bi hm súng k . Ta i xỏc nh xỏc sut m trong ú ntron sau


khi tng tỏc vi ht nhõn bia s chuyn sang trng thỏi k ' v ht bia chuyn
sang trng thỏi n '
Xỏc sut Wnk|nk ca quỏ trỡnh ú c tớnh theo lý thuyt nhiu lon trong
gn ỳng bc nht s bng :
Wn ' k '|nk



2
n ' k ' T nk


2

En E p En ' E p '

(1.1.2)

Trong ú:
T l toỏn t tng tỏc ca ntron vi ht nhõn (bia).
En , Ek , En ' , Ek ' l cỏc nng lng tng ng ca ht bia v ntron trc v

sau khi tỏn x.
En Ek En ' Ek ' - hm delta Dirac.

En Ek En ' Ek '

1



e
2







i
En Ek En ' Ek ' t


dt

(1.1.3)



Chỳng ta quan tõm ti xỏc sut ton phn Wk|k ca quỏ trỡnh trong ú

ntron sau khi tng tỏc vi bia s chuyn sang trng thỏi k ' ; nú nhn c
bng cỏch tng húa cỏc xỏc sut Wnk|nk theo cỏc trng thỏi cui ca bia v ly
trung bỡnh theo cỏc trng thỏi u. Bi vỡ bia khụng luụn trng thỏi c nh do
ú ta phi tng quỏt húa i vi trng hp khi nú trong trng thỏi hn tp vi
xỏc sut ca trng thỏi n l n . Theo ú ta cú:
Wk '|k

2


Bựi Th Hu





n n ' k ' T nk

2

En Ek En ' Ek '

nn '

6


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc


2




n ' Tk ' k n

n

2

  En  Ek  En '  Ek ' 

(1.1.4)

nn '

Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp để cho các yếu tố ma trận


n ' k ' T nk  n ' Tk ' k n

(1.1.5)

Như vậy là các yếu tố ma trận của toán tử tương tác của nơtron với hạt bia
lấy theo các trạng thái của nơtron và Tk‟k là toán tử tương đối với các biến số hạt
bia
Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được:


Wk '|k 

i
 Ek '  Ek t
1

e
dt  nn ' n ' Tk ' k n
2 
 
nn '

*

i

n ' Tk ' k n e 

 En ' En t

(1.1.6)

En, En‟ là các trị riêng của toán tử Hamilton H với các hàm riêng là n , n ' ,
từ đó ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg:
i

n ' Tk ' k n e 

 En '  En t

 n ' Tk ' k  t  n
i

Ở đây: Tk ' k  t   e  Tk ' k e
Ht

i
 Ht


(1.1.7)

là biểu diễn Heisenberg của toán tử Tk‟k với toán

tử Hamilton.
Thay (1.1.7) vào (1.1.6), chú ý rằng trong trường hợp này ta không quan
tâm tới sự khác nhau của hạt bia trước và hạt bia sau tương tác, vì vậy công thức
lấy tổng theo n‟, n chính là vết của chúng và được viết lại:


Wk '|k

i
 Ek '  Ek t
1

 2 e
dt  nn ' n ' Tk' kTk ' k  t  n
 

nn '

(1.1.8)

Ở biểu thức cuối, biểu thức dưới dấu vết có chứa toán tử thống kê của bia
 , các phần tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác suất  n .

Theo qui luật phân bố Gibbs nếu hạt bia nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt
động ta có hàm phân bố trạng thái là:


e  H
Sp e   H 

Với:  

Bùi Thị Huế

1
k zT

7


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT
1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý
thống kê,

1. Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
2. Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động của spin của nơtron trong tinh thể có
các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần
hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14.
3. Nguyễn Xuân Hãn, (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất bản Đại Học
Quốc Gia Hà Nội.
4. Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản Đại Học Quốc
Gia Hà Nội.

Bùi Thị Huế

8


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

5. Nguyễn Văn Hùng, (2005), Điện động lực học, Nhà xuất bản Đại Học
Quốc Gia Hà Nội.
6. Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý,
7. Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội.

TIẾNG ANH :
8. Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction
reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical
variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university
of science, Ha Noi- 2008.
9. Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect
crystals”. Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717
10.Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by
crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP,

Trieste, IC/92/335.
11.Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized
crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of
NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45.
12.Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear
scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized
crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National
Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008.
13.Mazur P. and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by
surface

spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-

5186
TIẾNG NGA
Bùi Thị Huế

9


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

14.

Барышевский В . Г., „„Ядерная
Ми:Изд .

оптика

поляризованных сред‟‟.

БГУ, 1976.-144 С .

15. Барышевснй В . Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах
при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им. В. И. Ленина, 1982, -255с.
16. Барышевснй В . Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в
однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I. -C.
78-81.
17. Барышевснй В . Г., Черепица С. В. '' Явление прецессии нейтронов и
спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.//
Вестник АН БССР.-1985.- Сер. Физ.мат. наук.-з.-с.116-118.
18. Гуреви И.И. , Тарасов Л. В. ''Физика Нейтронов низких энергий''. -М:
Наука, 1965.-607 с.
19. Изюмов. Ю. А. „„Теория рассеяние медленных нейтронов в
магнитных кристаллах‟‟. // УФН.-1963. - Т. 80 . В.I, С41 - 92.
20.

Изюмов Ю.А., Озеров Р. П., „„магнитная нейтронография‟‟- M :
Наука ,-

1966.- 532с.

21. Нъютон Р. ''Теопия рассеяния волн и частиц''. -М: Мир, 1969, -607с.
22.

Сликтер И. ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир,
1981, -

156 с.

23. Турчин В. Ф. ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с.
24. Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени
кандидат физико- математитеских наук”. Удк 539. 121. 7-Минск1987

Bùi Thị Huế

10


LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc

Bùi Thị Huế

11