đề kiểm tra học ki 1 12A7(08-09)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:(3,0đ)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y=m(x-1)+3 tại 2 điểm phân biệt A,B
nhận I(1;3) làm trung điểm AB.
Câu 2:(2,0đ)
Giải phương trình - bất phương trình sau:
1)
2 3 5
log ( 2).log logx x x+ =
2)
4.9 5.6 9.4
x x x
− ≤
Câu 3:(1,5đ)
1) Tính
∫
dxxx .ln
2) Tính
1

0
3 1
x
dx
x +
∫
Câu 4:(3,0đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=a;
·
0
30ACB =
, SA=b .SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên
SB,SC.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Chứng minh rằng A,B,C,H,K cùng nằm trên 1 mặt cầu.
3) Tính thể tích khối đa diện ABCHK.
Câu 5:(0,5đ)
Giải bất phương trình sau:
2
2
2
4
ln 2 3
2 1
x x
x x
x x
+ +
≥ − −
− +