Tổng hợp 34 đề thi HK I môn toán lớp 7

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Đề 1:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
1 3
3 5

4 1
5 3

1 8
3 5

1
4

a/ .  .  .

b/  0,75   2

1
2

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
1
2

1
2

a/ 3  x 

2
3

b/ 3,2.x  (1,2).x  2,7  4,9
1
2

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y  f x   2 x  .
1
Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2) ?
2

Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người
là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: ABM  DCM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE  AM E  AM  , CF  DM F  DM  . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh:
a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn)
b/

415
810.330
và
(Dành cho học sinh lớp chọn

7 30
7 30.415

Đề 2
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .
3 2

a.
21 7

3

 1  1
b. 4.    : 5
 2  2

Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x  3,5  3,5  4
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b. Biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi
đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm
E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm
A , H , B thẳng hàng

c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính
góc KEH và góc NHE
Câu 5(1điểm)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn:

ab
bc
ca


( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
ab bc ca

1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ab  bc  ca
a 2  b2  c2

Tính giá trị của biểu thức M =

Đề 3
Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau
a) 15. 1 :  5   2 1 .  7 
5  7 

5  5 

b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Câu 2: ( 2 điểm):
a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
b) Thực hiện phép tínhTính:  7. 36  5 2
Câu 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Câu 4: (2 điểm)
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
Câu 5: : (1 điểm):
Cho hình vẽ:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C

A

D

m

?

n

1100

(Hình vẽ)
B

C

Câu 6 : (2điểm)
Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh:
a) IM = IN
b) AI  MN
c) Biết MAN  500 . Tính số đo góc M
Đề 4
Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính
a)

5 2 20 7 12
   
17 3 12 9 17

1
 2 
b) 0,5. 100  . 16   
4
 3 

2

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
3
1 5
x 

2
4 2
2
7
b) 2 : x  1 : 0, 02
3
9
a)

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế)
làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:  ADB =  ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC). Chứng minhDH = DK
c) Biết A  4 B . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 6: (1 điểm)
Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính nhanh tổng sau: A  1002  2002  300 2  ...  10002

Đề 5

Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị của biểu thức
a)

5 14 12 2 11
   
15 25 9 7 25

b) 0, 75 

1
1
2
4
2

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:

1 3

2 7
3
1 5
b) x  
2
4 2
a) x 

Bài 3: ( 2 điểm)
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu
gam ? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam.

Bài 4: (3điểm)
Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho MA=ME. Chứng minh:
a)  MAB =  MEC
b) AB // EC
c)  BEC vuông tại E
Bài 3: (1điểm) Tính tổng : A =

2010 2010 2010
2010


 ..... 
2
6
12
9900

ĐỀ SỐ 6:

A.PHẦN CHUNG:
Câu 1: (2đ) Thực hiện các phép tính .
3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

a.

3 2


21 7

 1 

3

/>
1

b. 4.    : 5
 2  2

Câu 2: (2đ)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x  3,5  3,5  4
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
d. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
e. Biểu diễn y theo x.
f. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2đ) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có
bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3đ) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E
sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm
A , H , B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính
góc KEH và góc NHE

B.PHẦN RIÊNG:
Câu 5(1đ)
a/ Dành cho lớp đại trà:
Tìm số tự nhiên n biết

32
8
2n

b/ Dành cho lớp chọn:
Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57
Đề 7
Bài 1.(3 điểm)
1. Nêu các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch . Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch ?.
2. a, Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác ? Vẽ hình minh hoạ và viết giả
thiết, kết luận định lí trên bằng kí hiệu.
b, Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam
giác, các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Bài 2. Thực hiện phép tính(1 điểm)
3 1
5 3

3 1
5 3

a) 16 .  13 . ;
1
4
.0,8 :  1
5

b) 2
.
0.5

Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ
30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn
vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 Km/h.
Bài 4. (2 điểm)
a, Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C;
- Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng AC;
- Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC;
b, Vì sao đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2.
4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có B  C . Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán bằng kí hiệu;
b) Chứng minh AB = AC.
Đề 8
Câu 1 (1,0đ):
a/ Viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa?
 3
b/ Tính:   
 5

6

 3
: 
 5

3

Câu 2 (1,5đ): Thực hiện phép tính:
1 7
1 7
3 27
- 13 .
c) 5 16
4 5
4 5
9 .3
7
1
3 2
1
Câu 3 (1,5đ): Tìm x biết: a)  x 
b) x 

10 5
4 3
2
a
b c
Câu 4 (2,0đ) Tìm các số a, b, c biết: 
và a  b  c  28


5 7 2

a)

7 1 2
 :
6 6 3

b) 23 .

Câu 5 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh
BC lấy điểm F sao cho BF = BA
a) Chứng minh: ABE  FBE
b) Tính số đo góc EFB
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) chứng minh AH // EF.
Câu 6 (0,5đ)Tìm só nguyên n lớn nhất sao cho n150<5225
ĐỀ SỐ 9:
Câu 1: (1.5 điểm)
5 1 3
 
4 2 4

a) Thực hiện phép tính:

1
x 3
3

b) Tìm x, biết:

Câu 2:(1.5 điểm)
a) Viết dạng tổng quát nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
3

1
1
b) Áp dụng tính:   .  
2
2

2

   

Câu 3: (2 điểm)
a) Thế nào là hàm số, cho ví dụ ?
b) Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm.
Tính các cạnh của tam giác đó
Câu 4 : (1 điểm)
- Cho tam giác ABC (ở hình 1). Tính tổng các góc: A  B  C
- Cho tam giác MNP (ở hình 2). Tính góc: P1
A
M
105o

N
B

Hình 1

C

1

35o

Hình 2
5

P


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Bài 5 : ( 3.5đ) Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với
AB tại H. Trên d lấy hai điểm M, N.
a) Vẽ hình, Ghi GT và KL
b) Chứng minh  AMH =  BMH.
c) Chứng minh AN = BN.
d) Chứng minh NH là tia phân giác của góc ANB.
Bài 6: (0.5đ): So sánh
ĐỀ SỐ 10:
Câu 1: (2đ) Tính

24  35 và 11.

a)

2

b)
Câu 2: (2đ) Tìm

a)

c)
Câu 3: (2đ)
Tìm 3 số a; b; c biết a + b + c = 24 và a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5
Câu 4: (1đ)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy
Câu 5: (2đ)
Cho ABC có
AC tại M.
a) Chứng minh
b) Tính số đo

= 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của
ABM =

EBM.

.

Câu 6: (1đ)
a) Dành cho lớp đại trà: So sánh 32009 và 91005
b) Dành cho lớp chọn: Tìm n là số tự nhiên lớn nhất để n150 < 5225
ĐỀ 11
Bài 1: ( 2,0điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 5 3
 
3 7 14

 11 33  4

b)  :  .
 13 26  9

6

cắt


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
13
11
3
2
b) x - =
7
3

Bài 2 : ( 1,5 đ ) Tìm x biết : a) x 

Bài 3:( 1,5điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax ( a  0)

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2)
b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 4: ( 1,5điểm) Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số
người tăng thêm 8 người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau)
Bài 5: ( 2,5điểm) Cho  ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm K sao cho MK = MB.Chứng minh:
a) AMB  CMK
b) CK  AC
c) AK // BC
1
2

2
3

3
4

Bài 6: ( 1,0 điểm). Tìm a,b,c biết : a  b  c và a –b =15
Đề 12
a / Viết công thức nhân hai lũy cùng cơ số ;công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0
 3 

 7 

b/ Tính A= 

3

 3 

. 
 7 

4

8

1 1

;

5

B=   :  
4 4

Bài 2: (2 điểm)
1/ Thực hiện các phép tính:

3
4

1
2

3
1
1
b/ 1- 2. ( )3
4

2
2
b/ x  1  y  0, 25  0

a/ 15 : ( )  13 : ( )

2/ Tìm x, y biết : a/ 3x =5y và x-y =18
Bài 3: (1,5 điểm)
1/ Vẽ đồ thị của hàm số y  2 x
2/ Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên?
A(-2;-4) ; B(-1; 2) ; c(

1
1
; 1) ; D(1;
)
2
2

Bài 4: (2 điểm)
1/ Cho biết 16 công nhân xây xong ngôi nhà hết 81 ngày . Hỏi cũng công việc đó nếu tăng thêm 2
người thì xây xong ngôi nhà đó trong thời gian bao lâu?(giả sử năng suất làm việc của mỗi công
nhân là như nhau)
2/ cho số A = 32011  1 , Chứng tỏ rằng A là số chẵn..
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ABcạnh AC tại E .
a/ Chứng minh hai tam giác BED và BEC bằng nhau.
b/ Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H  DC).Chứng minh AH song song với BE./.
đề 13

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
1 3
3 5

4 1
5 3

1 8
3 5

a/ .  .  .

1
4

b/  0,75   2

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
7

1
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn
1
2

1

2

a/ 3  x 

/>
2
3

b/ 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9
1
2

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y  f x   2 x  .
1
Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2) ?
2

Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người
là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: ABM  DCM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE  AM E  AM  , CF  DM F  DM  . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
đề 14
Câu 1.(1 điểm) Nêu tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng?
Câu 2. (1 điểm) Thế nào là lũy thừa của một thương? Viết dạng tổng quát lũy thừa
thương?
II. Bài tập:

1203
Bài 1: ( 1 điểm) Tính a/ 3
40

của một

5

1
b/   .55
5

Bài 2: (1 điểm)
a/ Xác định hai đường thẳng song song ở hình 1.
b/ Tính số đo góc A ở hình 2.
c

2
3 4
2

a

1
b

1

A3
2

4
1
0
37
2 1
B 3 4

3 4

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Bài 3: (2 điểm) Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam
giác đó biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6 m.
Bài 4: (1 điểm) Hình 3 cho biết a // b và A4 = 370. So sánh A1 và B4 ?
Bài 5: (2 điểm) Cho  ABC có A = 900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho
BE = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a/ So sánh DA và DE?
b/Tính BED ?
Bài 6: (1 điểm) Rút gọn A = 1 + 5 + 52 + 53 + ….+ 550
Đề 15
Bài 1 (2 điểm). Trình bày cách tính và tìm kết quả của các phép toán sau đây:

8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

 4 5  3

:
a. 
8  20
 5
Bài 2 (2 điểm).

/>
910
b. 18
3

 1 2 
 
c. 
 4 3

2

3 1

4
4

d.

2
4

a. Tìm x trong tỉ lệ thức sau: 3  9
x
10
b. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội tổ chức, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng
cộng là 126 kg giấy vụn. Biết rằng khối lượng giấy vụn thu
y
được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 3,5. Tính khối
lượng giấy vụn thu được của từng chi đội.
P
2
Bài 3 (2 điểm).
A
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho sẵn hai điểm P; Q và cho biết
đồ
1
Q
x
thị của hàm số y = ax (với a  0) là đường thẳng OA (trên
1 2
-3 -2
hình vẽ ở bên).
O
a. Hãy viết tọa độ của các điểm P; Q.
b. Xác định hệ số a của hàm số đã cho ở trên.
c. Hãy vẽ đồ thị hàm số y = – 2x.
x

A

ˆ = 660. Tia phân

ˆ = 360 và C
Bài 4 (1,5 điểm). Cho ABC với B

?

giác

D

của góc C cắt cạnh AB tại điểm D. Hãy tính số đo các góc : D1

và

1

xAC (trên hình vẽ bên).

36

0

2
66

1

B

Bài 5 (2,5 điểm). Học sinh vẽ hình (ABKHC) ở bên vào bài làm
Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng AH  BC với điểm

Vẽ đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC, trên đường
lấy điểm K sao cho AH = BK với AH và BK nằm khác phía
BC.
B
a. Chứng minh rằng: AB = HK.
b. AB và HK có song song với nhau không ? Vì sao ?
K
c. Chứng minh rằng BHK = CAH .
HẾT.
Đề 16
I. LÝ THUYẾT: (2đ)
Câu 1:(1đ) a)Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
b) Áp dụng: Tính 23.2 2
Câu 2 :(1đ) a) Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác
b) Áp dụng: Cho tam giác ABC có A  500 , C  750 , tính B
II. BÀI TẬP: (8đ)
Bài 1: (2đ)Thực hiện phép tính một cách hợp lí

9

0

C

H  BC.
thẳng đó
đối với

A

H

C


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
5
7
5 16
  0,5 

27 23
27 23
1 4
1 4
b)35 :  45 :
6 5
6 5
a )5

Bài 2: (2đ) Tìm x biết
a)

x 4

28 7

b) x 

4 2 3
 
5 5 5

Bài 3: (1,5đ)
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 48 cây xanh. Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 32 học
sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ
với số học sinh.
Bài 4: (2,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a) AMB  ECM
b) AB//CE
đề 17
Câu 1.(1 điểm). Rút gọn biểu thức sau bằng cách nhóm các luỹ thừa cùng cơ số:
m2.n.m6.(-n)2 = ?
Câu 2. (2 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x và đồ thị hàm số y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
Câu 3 ( 2 điểm)
a) Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không?
4
8
và
;
7
14

2
2
và

35
40

b) Tìm x trong tỉ lệ thức sau :

x
0, 7

3, 24 4, 2

Câu 4.( 2 điểm)
Tỉ số sản phẩm của hai công nhân là 0,5. Hỏi mổi người là m được bao nhiêu sản phẩm? Biết
rằng người này làm nhiều hơn người kia là 30 sản phẩm.
Câu 5.( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc B tù, AH là đường cao. Trên tia AH lấy điểm E sao
cho H là trung điểm của AE.
a) Chứng minh:  ABH =  EBH.
b) Chứng minh: AC= CE.
c) Từ H vẽ HK vuông góc EC. Vẽ HN là phân giác  EHK. Chứng minh: ∆CHN cân.
Câu 6.( 0,5 điểm) Tìm x biết : x  4,5  0,5  2
Đề 18
Câu 1: (1,0 điểm )
a) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác .
b) Áp dụng: Tìm số đo x trong hình vẽ bên

10


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>

Câu 2: (2,5 điểm )
a/ Tính

4  49  5

b/

3 1
  
7 2

2

c/

2 1  3
 .  
5 5  4

1
2

d / Cho hàm số y = f(x) = 2x . Tính f( 5) ; f( )
Câu 3: (1,5 điểm ) Tìm x biết :
1
3

a) x  

3

4

b) 5x = 53

Câu 4: (1,0 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi là 64 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng
chúng tỉ lệ với 5 và 3.
Câu 5: (2,5điểm )
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: ABM  ECM
b) Chứng minh:AB //CE
c) Chứng minh : EC  AC.
(3 4  33 ) 3
chia hết cho 2 .
27 3

Câu 6 ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng
Đề 19

Câu 1: (2 điểm)
a) Thế nào là số hữu tỉ ? Viết hai phân số biểu diễn số hữu tỉ

3
5

b) Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Câu 2:(1điểm)
Thực hiện phép tính
a)

5 14 12 2 11
   
15 25 15 3 25

3

1
1
  :5
2
 2 

b) 4. 

Câu 3:(1,5 điểm)
Học sinh của 3 lớp 7 cần phải trồng 100 cây xanh. Lớp 7A1 có 25 học sinh, lớp 7A2
có 35 học sinh, lớp 7A3 có 40 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng bao nhiêu cây xanh? Biết
rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Câu 4:(2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax
a. Xác định hệ số a khi đồ thị hàm số đi qua điểm A(1,-2)
11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được? Nêu đặc điểm của hàm số vừa vẽ?
Câu 5:( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB ,điểm E trên cạnh AC sao

cho AD=AE .
a, Chứng minh rằng: BE=CD .
b, Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng : BOD  COE .
đề 20
Câu 1 (1 điểm).Lý thuyết
Viết công thức lũy thừa của một tích, một thương (1)
Câu 2 (2 điểm).Thực hiện phép tính:
a) (1
c)

4
5
4 3 16
 )(  )
23 21
23 4 21

3 12

15 15

(3)

b)

3
1 3
1
.19  .33 (3)
7

3 7
3
2

3

 1  1
 1 
d)   :  2.   (3)
 2  4
 2 

(1)

Câu 3 (2 điểm).
a) Tìm x biết :

x 5
 (1)
12 4

b) Tìm x; y biết :

x y
 và x + y = 15(1)
2 3

Câu 4 (2 điểm). (2)
Điểm bài kiểm tra học kỳ I môn Toán của lớp 7A được xếp thành 3 loại Giỏi, Khá, Trung bình tỉ
lệ với các số 3; 4; 5. Biết số học sinh của lớp 7A là 48. Tính số lượng học sinh theo từng loại:

Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A.
Câu 5 (3 điểm).
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh : AMB  AMC (1)
b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
Chứng minh HB = KC. (3)
Vẽ hình ghi GT; KL(1)

Đề 21
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )
Câu 1:

Từ a.b = c.d (a,b,c,d  0 ) ta lập được
tỉ lệ thức:
A ac
b d
B a d

c d

Câu 2:

12

Kết quả của phép nhân (-3)2. (-3)3 là:

A

(-3)5

B

(-3)6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 3:

/>
C

d b

a c

C

95

D

d b

c a

D

(-9)6

12

3

1 1
Kết quả của phép chia   :   là :
3 3

Câu 4:

A  1 9
 
 3

B

1
 
 3

A

-9

B

6

C

9

D

-6

9

C  1 4
 
 3

D  1 4
 
 3

Câu 5:

x  3 thì x b»ng?

Nếu

Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong
bảng sau:
x

1

y

3

3

Giá trị trong ô trống là:
1
3

A
B



3
9

C
D
Câu 6:

1
3

Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm A.
Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm B.
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó.

A
B
C
D

Phần 2 : TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Bài 1:

Thực hiện phép tính

(1 điểm)

A=

5
14 12
2
11
+
+
+
15
25
9
7
25

Bài 2:
Tìm biết:
(1,5 điểm)

a)

2
x

7 28

13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
b) x  1  3  1
3

Bài 3:
(1,5 điểm)
Bài 4:
(3 điểm)

Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây : Phượng, bạch đàn và tràm. Số cây phượng ,
bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2 ; 3 và 5. Tính số cây mỗi loại , biết rằng tổng số cây của cả 3 loại
là 120 cây.


Cho ABC  A  900  đường thẳng AH  BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy


đểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD

a) Chứng minh rằng AHB  DBH
b) Chứng minh rằng: AB // DH
c) Biết BAH  350 . Tính ACB

Đề 22
I. TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
PHẦN 1:( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1: Hiệu 2  3
a. 

1
bằng:
3

2
3

b. 1
 3

1
3

2

c.

2
3

d.

2
3

5

Câu 2: Giá trị biểu thức     1 bằng:
6
 4
a. 2

19
48

1

b.

1

13
48
2

c. 

10
3

d.

10
3

3

Câu 3: Giá trị biểu thức 2 :    bằng:
2 3
a. -432

b. 432

c. 

1
108

d. 108

Câu 4: Cho x 2  3 thì x bằng:
a.  3
b. 3
c.  3
d. 9
Câu 5: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2 và x + y = -9 thì
a. x = 6; y = 3
b. x = -6; y = -3
c. x = 3; y = 6
d. x = -3; y = -6

Câu 6: Biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch có hệ số tỉ lệ bằng -2. Nếu x = 4 thì y bằng:
a. 

1
2

b.

1
2

c. -8

d. 8

1
2

Câu 7: Cho hàm số y  x và các điểm A  2;1 ; B  2; 1 ;C  4; 2  ; D  4; 2  .Điểm không thuộc
đồ thị hàm số là:
a. A
b. B
c. C
d. D
0
Câu 8: Cho xOy và x 'Oy ' là 2 góc đối đỉnh. Nếu số đo góc x 'Oy ' bằng 45 thì số đo xOy bằng:
a. 450
b. 900
c. 1350
.

d. 1800
Câu 9: Cho hình vẽ ( Hình 1):
A
a
0
1
Biết số đo góc A1 bằng 60 thì số đo góc B2 bằng:
b

1

2
B

14

Hình 1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

a. 300

/>
b. 600

c. 900

d. 1200

Câu 10: Cho ABC  DEF biết AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm. Độ dài cạnh DF bằng:
a. 4 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
A

x

Câu 11: Cho hình vẽ ( hình 2)
Biết xx’// yy’, tia AC là tia phân giác của xAB ;
tia BC là tia phân giác của yBA thì số đo của ACB bằng

C
y'

y
B

0

0

x'

Hình 2

0

a. 90

b. 60
c. 45
d. Không xác định được
Câu 12: Cho 2 góc xOy, yOz kề bù. Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó thì số đo
mOn bằng:

a. 450
b. 900
c. 600
d. không xác định được
PHẦN II: ( 1 điểm) Điền vào chỗ trống để được một câu đúng.
Câu 1: Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a  b,a  c thì………………….
Câu 2: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì hai góc đồng vị với
nhau………...
Câu 3: Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường
thẳng a là ……………
Câu 4: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc xOy ', x ' Oy, x 'Oy ' có
số đo bằng………..
PHẦN III: ( 1 điểm) Cho bảng sau, Hãy điền vào chỗ trống trong cột đáp án số đứng trước phần
tương ứng để được một khẳng định đúng.
A
B
Đáp án
a
thì……
2
1) f  0,5   2
a) a   ; b  2,5
5

b) hàm số y  f  x   2x  1
c) x 

2
 1,5
3

d) ABC có
0

2) B = 700
3) tích của a và b bằng 1

b thì ……

4) f  0,5)   0

d thì……

0

A  35 , C  75 thì:
5
6

5) x  ; x  

13
6

II. TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tính:
15

c thì……


Sách Giải – Người Thầy của bạn

a.

/>
2 3
1
.  1,5  1
3 4
6

Bài 2: ( 0,5 điểm) Tìm x biết: 3  x   2  :

 1 1 

1

2

b.     :  5  3 
2
 2 4 
4

3

Bài 3: ( 1 điểm) Trong một trường học, số học sinh ba khối 6,7,8 tỉ lệ với 9:8:7. Biết Tổng số học
sinh hai khối 7 và 8 nhiều hơn số học sinh khối 6 là 180 em. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 4: ( 2 điểm) Cho 2 đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O. trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm A, B
sao cho O là trung điểm của AB; trên đường thẳng yy’ lấy 2 điểm C, D sao cho O là trung điểm của
CD.
a/ Chứng minh AOC  BOD .
b/ Chứng minh AOD  BOC . Nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC ? Vì sao? .
c/ Chứng minh CAD  CBD .
Đề 23
Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a. Tính (-2/5 + 1/2/7) : (-0,8) + (5/7 + 3/-5) : (-0,8)
b. Tính (1/4 + 2/3) . (3/4 – 4/5)^2 + (-0,5)^15 : (-0,5)^13
c. Tìm x biết: I x – ¾ I = căn 16/25
Câu 2 (1 điểm):
a. Lập hai tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 54.42 = 36.63
b. Tìm ba số x,y,z biết x/4 = y/5, x/3 = z/7 và x – y + z = -25
Câu 3 (1,5 điểm)
a. Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = -2 thì giá trị tương ứng của y là
0,5. Hãy viết công thức biểu thị y theo x.
b. 14 công nhân xây xong bức tường trong 63 ngày. Hỏi 21 công nhân xây xong bức tường đó
trong bao lâu? (giả sử năng suất các công nhân là bằng nhau)
Câu 4 (0,5 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x/3. Tính f(5), f(-3)
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC có hai tia phân giác của hai góc B va C cắt nhau tại O và góc BOC có số
đo 120 độ. Tính số đo của góc A.
Câu 7: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC

lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC
Chứng minh rằng MD = CD.
c) Chứng minh ba điểm M,D và E thẳng hàng
Đề 24
Câu 1: Tìm các số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22
Câu 2: Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4m và hai cạnh tỉ lệ với
4;7.
Câu 3: Thực hiện các phép tính:
16


Sách Giải – Người Thầy của bạn
3

2 
3  2 
  18 :  
5  7 


/>1 

 3 

a) 12 : 
5  7

b) 7  3 

3

6  7  1
.  
7  8  4

c)

d) -5,25 . (-3,61) + 2,39 . 5,25

Câu 4: Cho  ABC có A  900 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc
với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh rằng  AHB =  DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c) Tính ACB biết BAH  350

Đề số 25
 1

1   43

1

 
 

Câu 1: Tính giá trị biểu thức M =  2  3, 5  :  4  3   .
3
6

7
245




Câu 2: Tìm x biết
x
5
a)

15 18

4

2
2
b) x.     
5 5

6

2

1
1
c) x :    
5
 5 

d) 0,75 : x = -1,4 : 5,6

Câu 3: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết nửa giờ. Nếu
Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Câu 4: Cho  ABC có ba góc nhọn, đường thẳng AhH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia
HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc: ABDvà ACD
b) Chứng minh CA = CD và BD = BA.

Đề số 26
Câu 1: Thực hiện phép tính:
1  4 1  4

5 6 5
7
  1,5 
7 13 7
13

a) 1 

b) 3 :     :   
3  5 4  5
Câu 2: Tìm các số a, b, c biết a : b : c = 3 : 5 : 7 và a + b – c =10
Câu 3: Tìm x biết
3
6
a)  
x
19

10
b)
 x  5
3

3

2 2
c) x.     
3 3

5

Câu 4: Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng độ dài hai cạnh của nó tỉ lệ với 3, 5 và chu vi bằng 64
cm.
Câu 5: Cho  ABC, gọi E là trung điểm của AB , F là trung điểm của AC. Gọi FM là tia đối của tia
FB sao cho BF = FM và EN là tia đối của tia EC sao cho EC = EN.
a) Chứng minh rằng  BEC =  AEN.
b) Chứng minh NA = AM.
c) Chứng minh N, A, M thẳng hàng.

Đề số 27
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a)

2 1  3
 .  
5 5  4

 1



3

b) 7  3.   
3

2  1

2  2

c) 16 :     28 :   
5  5
7  7

d) – 1,25 . 0,8 + 1,25 .

125
Câu 2: Tìm x biết:
a)

x 2

3 6

b)

1, 25 1


x
8

1 x
3 3

c) 4 :  6 : 0,3

câu 3: Tính độ dài các cạnh của một tam giác có chu vi 24 cm và các cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.

17


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 4: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu có 20 công nhân thì sẽ hoàn
thành công việc ấy trong thời gian bao lâu? (Cho biết năng suất làm việc của mỗi người đều như
nhau)
Câu 5: Cho  ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD =
MA. Chứng minh:
a) AB = CD
b) AC // BD

Đề số 28
Câu 1: Thực hiện phép tính:
6  7  1
.  
7  8  4

1
b) 4  3.   

3

1

4
1 4
1
.26   41
3
5 3
5

3

1

d) 3.    
3


 3 3
Câu 2: Môt lớp học có 45 học sinh. Cho biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 4 và 5.
Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp.
Câu 3: Cho  ABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  AKB =  AKC và AK  BC.
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK

c)  ABC là tam giác gì? Tính BEC ?
a)

c)

Đề số 29
Câu 1: a) Giá trị tuyệt đối của số hửu tỉ x được xác định như thế nào?
b) Tính x biết x = - 0,5; x = 1

3
7

Câu 2: Thực hiện phép tính:
3

1
1
5
4 12 2 11
a)    
b) 4.     : 5
15 25 9 7 25
 2 2
2
7
Câu 3: Tìm x biết: 2 : x  1 : 0,02
3
9

Câu 4: Để làm xong công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người

thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Cho biết năng suất làm việc của mỗi người
là như nhau)
Câu 5: Cho  ABC biết AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD, nối C và D. Tia phân
giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt tại E và I.
a) Chứng minh rằng  BED =  BEC và IC = ID.
b) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H  DC). Chứng minh rằng AH // BI.

Đề số 30
Câu 1: Thế nào là căn bậc hai của số a không âm?
Áp dụng tính:

25; 31  18 ;

64;

25
; 21  60
9

Câu 2: Thực hiện phép tính:
3  1
3  1
a) 16 .     13 .   
5  3
5  3

1
4
.0,8 :  1
5

b) 2
13 3
1 .3  1: 3
15 4

 1

2

1

 1

3

c)    :  2.   
 2 4
 2

Câu 3: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 4 giờ 30 phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A
đến B với vận tốc 50 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Câu 4: Tìm x biết:

18


Sách Giải – Người Thầy của bạn

a)

x 7

6 3

/>
b) 0,25 : x = - 1,4 : 5,6

Câu 5: Cho  ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đố của tia AM lấy điểm D sao
cho AM = MD. Chứng minh:
a)  ABM =  DCM.
b) AB // DC.

Đề số 31
Câu 1:Thực hiện phép tính:
1 1
3
a)  2  1  : 4 
 3

9

b)

4

5
2 5 2
.18  .6
6
3 6 3

1

4

8

d) 2  :   
2 7  9

e)

2
3 2
3
.16  .34
9
5 9
5

Câu 2: Tìm x biết:
a)

2 x 2

3
6

b)

1
1 2
x 1 
2
5 3

Câu 3: Một lớp học có 40 học sinh. Cho biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 3 và 5.
Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp.
Câu 4: Cho  ABC (AB < AC). Vẽ phân giác AD của BAC (D  BC). Trên tia AC lấy điểm E sao
cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng  ADB =  ADE.
b) Kéo dài DE một đoạn DF = DC. Chứng minh  DEC =  DBF.

Đề số 32
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) -5,25 . (-3,61) + 2,39 . 5,25

b)

2 1  3
 .  
5 5  4

Câu 2: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 1; 2; 3 và chu vi của tam giác bằng 66 cm.
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.
Câu 3: Tìm x biết:
10
2
3
1

b) 1 x   
 x  5
3
3
4
4
Câu 4: Cho  ABC (AB = AC). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng:

a)

a) DB = DC
b) AD  BC.

Đề số 33
Câu 1: Thế nào là căn bậc hai của số a không âm?
Áp dụng tìm x biết x  9
Câu 2: Thực hiện phép tính:
2  4 

2

2  4 

a) 16 :    28 :  
7  5 
7  5 
Câu 3: Tìm x biết:
a)

2 1

3
 :x
3 3
5

5

2

1

b) 12.    
3 6 3
b) x 

6

 3   3 

2

c)   :  
 5   5 

1 2

3 3

Câu 4:
a) Vẽ đồ thị hàm số y 

1
x
2

b) Trong 2 điểm A(-2; -1) và B(-1; -2), điểm nào thuôc đồ thị của hàm số đã cho? Giải thích?
Câu 5: Cho  ABC có A  900 , C  300 . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC.
a) Tính số đo góc B.
19


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
b) Chứng minh DA = DE.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng  DAF =  DEC.

Đề số 34
Câu 1: Tìm x biết:
4

2
2
a) x.     
5 5

6

b) 0,75 : x = - 1,4 : 5,6

c)

x
5

15 18

1
Câu 2: Cho hàm số y = f(X) = 3x2 + 1. Tính f   ; f(1); f(3); f(0)
2
 

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.
Câu 4: Tìm các số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22
Câu 5: Cho  ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng  AIB =  AIC.
b) Tttrên tia đối của tia IA lấy điểm M. Chứng minh rằng MB = MC

20