ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP NHÀ CAO TÂNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG BẰNG BÊ
TÔNG CỐT THÉP LẮP GHÉP
Đề bài: tính toán khung nhà công nghiệp 1 tầng 3 nhịp bằng khung bê tông cốt thép lắp
ghép.
I.

SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
• Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép đối xứng bằng BTCT, 3 nhịp đều nhau,
• cửa mái đặt tại nhịp giữa
• Nhịp cầu trục : Lk=29m
• Bước cột
: a=6m
• Cao trình ray : R=9,2m
• Chế độ làm việc : Trung bình
• Sức trục
: Q= 15 tấn=150kN
• Móc cẩu
: Móc mềm
• Địa điểm xây dựng : TX. Hải Dương
• Vùng gió
: III-B

• Cấp độ bền bê tông : B20
• Thép
: chịu lực CII, cốt đai CI
II. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CỦANHÀ
1. Trục định vị :
Với sức trục của cầu trục Q = 150 kN ≤ 300 KN, các trục định vị được xác định như sau:
Theo phương ngang nhà, các trục biên ( trục A,D ) được lấy trùng với mép ngoài cột
biên, các trục giữa ( trục B,C ) được lấy trùng với các trục cột.
Theo phương dọc trục nhà, các trục định vị giữa ( trục 2,3,4,5,6,7,8,9,10 ) vị trí của các
trục trùng với trục các cột, với hai trục ở hai đầu khối nhiệt độ ( trục 1,11 ) trục cột được
lấy lùi vào 500mm so với trục định vị.
Khoảng cánh từ ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ:

λ

= 750 mm = 0,75m

Nhịp của khung ngang – khoảng cách giữa các trục định vị :
λ
L=Lk+ 2 =29 + 2.0,75 =30,5m

Các cột biên gọi chung là các cột A, các cột giữa gọi chung là cột B

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

19,2

15,2
13.9
11.70

8,10

?
#
#
#
#

?

0.00

Q=15T

500
800

CAU TRUC Q=15T

Hình 1.Mặt bằng và mặt đứng nhà

2

Q=15T


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

2. Các số liệu của cầu trục
Bảng 1. Thông số cầu trục
Sức
trục
Q(kN)

Nhịp
cầu
trục
Lk(m)

B

K

Hct

B1

F

C
Pmax

C
Pmin

Xe
con

Toàn
cầu
trục

29

6300

5000

2300

260

750

210

70

53

410

150

Kích thước cầu trục (mm)

Áp lực bánh
xe lên ray

Trọng lượng
(kN)

Trong đó :
Q- sức nâng của cầu trục:
Lk- nhịp của cầu trục được tính từ khoảng cách giữa hai trục ray:
B- bề rộng cầu trục:
K- khoảng cách giữa 2 trục bánh xe của cầu trục:
Hct-chiều cao cầu trục, là khoảng cách tính từ đỉnh ray đến mặt trên của xe con:
B1-khoảng cách từ trục ray đến đầu mút của cầu trục:
Pcmax- áp lực tiêu chuẩn của một bánh xe cầu trục lên ray khi xe con chạy sát về phía ray
đó;
Pcmin-áp lực tiêu chuẩn của một bánh xe cầu trục lên ray khi xe con đứng sát ở ray bên

kia ;
G- trọng lượng xe con;
3. Dầm cầu trục
Bước cột a=6m, sức trục ở 2 nhịp Q=150kN, chọn dầm cầu trục chữ T có số liệu như
sau:

3


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng
Bảng 2.Số liệu dầm cầu trục

Kích thước dầm cầu trục

Trọng lượng
tiêu chuẩn
dầm

Chiều cao Hc
(mm)

Bề rộng sườn
(mm)

Bề rộng cánh
(mm)

Chiều cao
cánh (mm)

1000

200

570

120

C
G dam

kN

42

Hình 2.Tiết diện ngang dầm cầu trục và thanh ray
4. Đường ray:
Chọn ray giống cho cả 2 nhịp: chiều cao ray và lớp đệm lấy hr=128mm, trọng lượng tiêu
chuẩn của ray và lớp đệm trên 1m dài:

g rC = 0, 54kN / m

4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

5. kết cấu mang lực mái:
Với nhịp L=30,5m, chọn kết cấu mang lực mái là dàn mái hình thang:

Chiều cao giữa dàn:

1 1
hg =  ÷ ÷L = 3,39 ÷ 4,36m
7 9

hd = hg − i ×

Chiều cao đầu dàn:

hg

chọn

=3,5m

l
1 30,5
= 3,5 − ×
= 2, 23m
2
12
2

Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn:

chọn

hd = 2, 2m

C
Gdan
= 149 kN

Chọn cửa mái với L=30,5m>18m, nên bề rộng cửa mái chọn Lcm=12m, hcm=4m
6. Các lớp cấu tạo mái
Bảng 3. Cấu tạo các lớp mái
ST
T

Các lớp cấu tạo tạo mái

δ

γ

m

kN/m3

Hệ số

P tc

n

kN/m2

P
kN/m2

1

Hai lớp gạch lá men +vữa

0.05

1800

1.3

0.9

1.17

2

Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt

0.12

1200

1.3

1.44

1.87

3

Lớp bêtông chống thấm

0.04

2500

1.1

1

1.1

1.1

1.7

1.87

-

5,04

6,01

4

Panen sườn 6x3x3m

5

0.3
0.51

-

7. Cao trình khung ngang
Lấy cao trình
Cao trình vai cột:

V = R − ( Hc + Hr ) = 9, 2 − ( 1 + 0,128 ) = 8, 072(m)

Cao trình đỉnh cột:

Đ = R + Hct + a1 = 9, 2 + 2,3 + 0,15 = 11, 65( m)

5


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

Cao trình đỉnh mái nhịp biên: (không có cửa mái)
MĐ
66( )
1 = h + tg + = 11, 65 + 3, 5 + 0,51 = 15, m

Cao trình đỉnh mái nhịp giữa: (có cửa mái)
MĐ
t + = 11, 65 + 3,5 + 4 + 0,51 = 19,m
66( )
2 = h + hg + cm

8. Kích thước cột

Cột trên
Cột dưới
Toàn cột

HĐ

t = V −

= 11, 65 − 8, 072 = 3,
m6( )

H d = V + a2 = 8, 072 + 0,5 = 8, 6( m)
H = H t + H d = 3, 6 + 8, 6 = 12, 2(m)

Trong đó. a2 là khoảng cách từ cốt 0,00 đến mặt móng, chọn a2=0,5m
Chiều dài tính toán của các đoạn cột giống nhau cho cả cột trục A và cột trục B
(theo bảng 31 của TCXDVN 5574-2012)

6


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

15,2

13.9

11.70

9,2
8,10

Q=15T

?
#
#
#
#

0.00
500
800

Hình 3. Cao trình cột nhà
- Phần cột trên, theo phương ngang khi kể đến tải trọng cầu trục :
L0 ht = 2 H t = 2 x3, 6 = 7, 2( m)

- Phần cột trên, theo phương ngang khi không kể đến tải trọng cầu trục :
L0 ht = 2,5 H t = 2,5 x3, 6 = 9( m)

- Phần cột trên theo phương dọc với nhà có hệ giằng dọc , khi kể hay không kể đên
tải trọng cầu trục:
L obt = 1,5H t = 1,5 x3, 6 = 5, 4 (m)
- Phần cột dưới, theo phương ngang khi kể đến tải trọng cầu trục :

7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

L0 hd = 1,5 H d = 1,5 x8,6 = 12,9(m)

- Phần cột dưới, theo phương ngang khi không kể đến tải trọng cầu trục :
L0 hd = 1, 2 H = 1, 2 x12, 2 = 14, 64(m)

Phần cột dưới theo phương dọc với nhà có hệ giằng dọc , khi kể hay không kể đến tải
trọng cầu trục:
L0bd = 0,8 H d = 0,8 x8, 6 = 6,88 (m)

* Kích thước tiết diện cột chọn theo thiết kế định hình như sau:
+ Cột trục A: b=400mm, htA=400mm, hdA=650mm
+ Cột trục B: b=400mm, htB=600mm, hdB=800mm
* Kích thước vai cột:
+ Cột trục A: hv=600mm, lv=400mm, h=1000mm,
+ Cột trục B: hv=600mm, lv=600mm, h=1200mm,

α = 450
α = 450

Tổng chiều dài cột :
a3 ≥ hd

Do đoạn ngàm móng phải thỏa mãn điều kiện:
nên lấy theo tiết diện cột
a3 = 800 mm
trục B, chọn
- giống nhau cho cả 2 cột trục A và B.
Tổng chiều dài cột:

Hc = H + a3 = 12, 2 + 0,8 = 13( m)

8


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

1

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

1

3-3
3

1-1

3

4-4

2

2

4

2-2

4

Hình 4. Các kích thước cột trục A,B,C,D
• Kiểm tra các điều kiện:
Do cột A, B có tiết diện chữ nhật, có cùng bề rộng b, cùng chiều dài tính toán tương
λb ≤ 31, λh ≤ 31
ứng với từng đoạn cột trên và cột dưới nên chỉ cần kiểm tra điều kiện
Cho các đoạn cột trên và dưới trục A do có ht và hd nhỏ hơn so với trục B.
λb max = max(l0bt , l0bd ) / b = max(5, 4;6,88) / 0, 4 = 17 < 31

( thỏa mãn)

λh max = max(l0 ht / ht , l0 hd / hd ) = max(9 / 0, 4;14, 64 / 0, 65) = 24, 4 < 31

9

( thỏa mãn)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

Hd/14=8,6/14=0.614m=614mmKhoảng hở a4:
Cột A: a4 =
Cột B: a4 =

λ − B1 − ht = 750 − 260 − 400 = 90

( mm ) > 60mm, ( thỏa mãn)

λ − B1 − ht / 2 = 750 − 260 − 600 / 2 = 190(mm) > 60

( mm ), ( thỏa mãn)

III.

Xác đinh tải trọng:
1. Tĩnh tải mái:
Tĩnh tải mái do trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo mái tác dụng lên 1m2 diện tích mặt
bằng được xác định theo bảng được như sau sau:

g tc = 5,04(kN / m 2 )

(kN / m 2 )

g=6,01
Tải trọng bản thân dàn mái nhịp 30,5m:

G1C

=149 kN,

G1 = n × G1C = 1,1x149 = 163,9( kN )

Tải trọng bản thân tiêu chuẩn của khung cửa mái rộng 12m và cao 4m là
G2 = 28 ×1,1 = 30,8( kN )
ra
Trọng lượng kính và khung cửa kính:

g kC = 5kN / m

, suy ra:

G2C = 28kN

suy

g k = 1, 2 × 5 = 6( kN / m)

Tĩnh trải mái quy về thành lực tập trung ở nhịp biên( không có cửa mái)
Gm1 = 0,5 ( gaL + G1 ) = 0,5 ( 6, 01× 6 × 30,5 + 163,9 ) = 632, 231( kN )

Tĩnh tải mái quy về thành lực tập trung ở nhịp giữa( có cửa mái)
Gm 2 = 0,5 × ( gaL + G1 + G2 + 2 g k a ) = 0,5 × ( 6, 01× 6 × 30,5 + 163,9 + 30,5 + 2 × 6 × 6 ) = 683, 631 (kN )

Vị trí điểm đặt của Gm1, Gm2 trên đỉnh cột cách trục định vị 0.15m
2. Tĩnh tải dầm cầu trục tác dụng lên vai cột:
Theo bảng 2.5, trọng lượng bản thân dầm cầu trục có sức trục 15T
G = 42kN , G c = 1,1× 42 = 46, 2 (kN )
c
c

10


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

Trọng lượng dầm cầu trục, trọng lượng ray và lớp đệm tác dụng lên vai cột:
Gd = Gc + a × g r = 46, 2 + 6 × 0,54.1,1.1,5 = 49, 44 (kN )

Vị trí điểm đặt của Gd cách trục định vị 1 đoạn

λ = 0.75m

3. Tải trọng bản thân cột:
 Cột trục A:
+ Phần cột trên:

Gt = n × b × ht × H t × γ = 1,1× 0, 4 × 0, 4 × 3,6 × 25 = 15,84(kN )
Gd = n × b × ht × H d + b × ( h + hv ) / 2 × lv  × γ

+ Phần cột dưới:

= 1,1× [ 0, 4 × 0, 6 × 8, 6 + 0, 4(1 + 0, 6) / 2 × 0, 4 ] × 25 = 60, 28(kN )

 Cột trục B:
+ Phần cột trên:

Gt = n × b × ht × H t × γ = 1,1× 0, 4 × 0, 6 × 3, 6 × 25 = 23,76 (kN )
Gd = 1,1× b × ht × H d + 2b × ( h + hv ) / 2 × lv  × γ

+ Phần cột dưới:

= 1,1× 25 [ 0, 4 × 0, 8 × 8, 6 + 2 × 0, 4 × (1,3 + 0, 6) / 2 × 0, 6 ] = 88, 22( kN )

Tường bao che là tường tự mang nên trọng lượng bản thân của nó không gây ra nội lực
cho khung.
4. Hoạt tải mái:
Trị số tiêu chuẩn của hoạt tải mái theo TCVN 2737-95:
Pmc = 0, 75kN / m 2 , pm = n × Pmc = 1, 3 × 0, 75 = 0,975( kN / m2 )

( Theo TCVN 2737-95, khi trị số
hoạt tải tiêu chuẩn nhỏ hơn 200daN/m , hẹ số vượt tải n lấy bằng 1,3).
2

Hoạt tải mái quy về lực tập trung đặt ở đỉnh cột:
Pm = 0,5 × pm × a × L = 0,5 × 0,975 × 6 × 30,5 = 89, 21 (kN )
Vị trí điểm đặt của hoạt tải mái trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tĩnh tải
mái Gm1, Gm2.

11


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

5. Hoạt tải cầu trục
6300
650

6300

5000

650650

5000

6000

650

6000
y2
y3

y1

Hình 5.Đường ảnh hưởng phản lực gối tựa để xác định Dmax
y1=1; y2=(a-K)/a ; y3= [a-(B-K)]/a
y1 = 1, y2 =

( 6 − 5 ) / 6 = 0,17,

y3 = 6 − ( 6, 3 − 5 )  / 6 = 0, 78

+Áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục cạnh nhau truyền lên 1 bên vai cột được xác
định theo đường ảnh hưởng của phản lực:
Dmax=n.Pmax

∑y

i

=1,1x210x(1+0,17+0,78)=450,45 (kN)

Điểm đặt của Dmax trùng với điểm đặt của Gd
+ Lực hãm ngang Tc do 1 bánh xe cầu trục truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc

cẩu mềm
Tc=(Q+G)/40=(150+53)/40=5,08 (kN)
Lực xô ngang lớn nhất của xe con tác dụng lên 1 bên vai cột
c

Tmax=n.T .

∑y

i

=1,1.5,08(1+0,17+0,78)=10,9 (kN)

6. Hoạt tải gió:
Giá trị tính toán thành phần tĩnh của gió W ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định
theo công thức:
W = n × W0 × k × C

12


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

-Trong đó hệ số vượt tải n=1,2
-W0-giá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng áp lực. Công trình được xây dựng tại
TX.Hải Dương nằm trong vùng gió III.B có W0=125 daN/m2
-k- hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao, phụ thuộc vào dạng địa
hình. Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn coi như hệ số k không thay đổi
trong phạm vi từ mặt móng đến đỉnh cột và từ đỉnh cột đến đỉnh mái. Trong phạm vi từ
đỉnh móng đến đỉnh cột, hệ số k ứng với cao trình đỉnh cột Đ=11,65m: k=1,026trong
phạm vi từ đỉnh cột đến đỉnh mái, hệ số k lấy ứng với cao trình đỉnh mái ở giữa nhịp (có
cửa mái) M2=19,66m: k=1,127
-C – hệ số khí động được xác định phụ thuộc vào hình dáng bề mặt đón gió, với nhà công
nghiệp một tầng, 3 nhịp, ở giữa có cửa trời chạy suốt chiều cao nhà, nhà có tường xây kín
xung quanh, hệ số khí động C được xác định dựa theo sơ đồ sau, bảng 6 của tiêu chuẩn
TCVN 2737-95, như hình vẽ
-Trong các hệ số khí động tác dụng lên các phần mái thì chỉ có hệ số Ce1 chưa biết, hệ số
này phụ thuộc vào góc nghiêng α của mái và tỉ lệ giữa chiều cao của đầu mái nghiêng với
nhịp nhà (H/L). với:
α=arctangi=4,870
H/L=(12,2+2,2)/91,5=0,157=> Ce1= -0,1397

e1

+0.8

A

C

-0.6
+0.3
-0.6 -0.3

30,5m

B

-0.6
-0.6
-0.6

30,5m

-0.5

C

Hình 6.Sơ đồ để xác định hệ số khí động

13

-0.4

30,5m

-0.4

D


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH

******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

a) Tải trọng gió tác dụng lên mái được quy về thành lực tập trung W1, W2 đặt ở đỉnh
cột, một nửa đặt ở đỉnh cột trục A, một nửa tập trung ở đỉnh cột trục D.
Xác định chiều cao các đoạn mái:
- chiều cao đầu dàn mái ( từ đỉnh cột đến đầu dàn mái)
hm1=hd+t=2,2 +0,51=2,71m
- chiều cao từ đầu dàn mái đến đỉnh mái M1:
hm2=hg-hd=3,5-2,2=1,3m
- chiều cao từ đầu dàn mái đến cửa mái:

hm3=( hg-hd).

L Lcm
−
2 2 = (3,5 − 2, 2). 30,5 − 12 = 0, 79m
L
30,5
2

- chiều cao từ chân cửa mái đến đầu cửa mái: h m4=hcm=4m
- chiều cao từ đầu cửa mái đến đỉnh cửa mái M2:
hm5= hg-hd-hm3=3,5-2,2-0,79=0,51m
suy ra:

W1 = n.k .W0 .a ∑ Ci hmi =
1, 2.1,127.125.6. ( 0,8.2, 71 − 0,1397.1,3 + 0, 6.1,3 − 0,3.0, 79 + 0,3.3,5 − 0, 6.0,51) = 3320 ( daN ) = 33, 20kN

W2 = n.k .W0 .a ∑ Ci hmi =
1, 2.1,127.125.6. ( 0, 6.0,51 + 0, 6.3,5 + 0, 6.0, 79 − 0,5.1,3 + 0, 4.1,3 + 0, 4.2, 71) = 3889 ( daN ) = 38,89kN

b) Tải trọng gió tác dụng lên cột biên A và D được quy về thành tải trọng phân bố đều
theo chiều dài cột:
+) Phía gió đẩy:
pd = n.k .W0 .a.C = 1, 2.1, 026.125.6.0,8 = 738, 72kG / m = 7,39 ( kN / m )

+) Phía gió hút:

14


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

ph = n.k .W0 .a.C = 1, 2.1, 026.125.6.0, 4 = 369,36( kG / m) = 3, 69 ( kN / m )

IV.

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

1. Đặc trưng hình học
a) Cột trục A:
Các đặc trưng hình học của cột
Jt = b * ht3 /12 = 400* 4003 / 12 = 2,133 ×109 ( mm3 )
J d = b * hd3 /12 = 400*6503 / 12 = 9,15 ×109 ( mm3 )

Các thông số trung gian:
t = Ht / H = 3, 6 / 12, 2 = 0, 3

K = t 3 ( J d / J t − 1) = 0,33 (9,15 / 2,133 − 1) = 0, 089

b) Cột trục B:
Jt = b * ht3 / 12 = 400*6003 / 12 = 7, 2 ×109 ( mm3 )
J d = b * hd3 /12 = 400*8003 / 12 = 17, 07 ×109 ( mm3 )

Các thông số trung gian:
K = t 3 ( J d / J t − 1) = 0, 33 (17, 07 / 7, 2 − 1) = 0, 037

2. Nội lực do tĩnh tải mái:
a) Cột trục A:
Vị trí điểm đặt của tải trọng Gm1 nằm ở bên trái trục cột trên và cách trục này 1
e1 = 0,15 − ht / 2 = 0,15 − 0, 4 / 2 = −0,05m
đoạn:
Gm1 sẽ gây ra tại đỉnh cột 1 thành phần momen

15


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH

******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

M 1 = Gm1 .e1 = 632, 231( −0, 05 ) = −31, 612(kNm)

Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do momen đỉnh cột gây ra:
R1 =

3M 1 (1 + K / t ) −3.31, 612(1 + 0, 089 / 0,3)
=
= −3,88(kN )
2 H (1 + K )
2.12, 2(1 + 0,3)

Độ lệch giữa trục cột trên và trục cột dưới:
a = (hd − ht ) / 2 = ( 0, 65 − 0, 4 ) / 2 = 0,125m

Tại vị trí vai cột sẽ xuất hiện 1 thành phần momen tập trung do độ lệch của 2 trục
cột trên và cột dưới gây ra, thành phần momen này luôn mang dấu âm vì cột trục
trên luôn nằm bên trái cột trục dưới.
M 2 = −Gm1.a = −632, 231.0,125 = −79, 03kNm

Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do momen vai cột gây ra:
R2 =

3M 2 (1 − t 2 ) −3.79, 03(1 − 0.32 )

=
= −6,8( kN )
2 H (1 + K )
2.12, 2(1 + 0,3)

Phản lực tổng cộng do Gm1 gây ra tại đỉnh cột:
R = R1 + R2 = −3,88 − 6,8 = −10,68kN

Xác định nội lực tại các tiết diện của cột:
M I = M 1 = Gm1.et = -632,231.0,05 = −31, 61 (kNm)
M II = M 1 − R.H t = −31,61 − (−6,8).3, 6 = −7,13 (kNm)
M III = Gm1.ed − R.H t = − 632, 231.0,15 − ( −10, 68 ) .3, 6 = −56,39 (kNm)

Trong đó ed =0,15 là độ lệch của Gm1 so với trục cột dưới
M IV = Gm1.ed – R.H = −632, 231.0,15 − ( −10, 68 ) .12, 2 = 35, 46(kNm)
N I = N II = N III = N IV = Gm1 = 632, 231 (kN )

16


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng
QIV = − R = 10,68 (kN )

Ðv:KN-m
632,231
7,13

632,231

31,61

10,68

7,13
56,39

632,231

Hình 7.Sơ đồ tính và biểu đồ nội lực của cột trục A do tĩnh tải mái gây ra
b) Cột trục B:
Tĩnh tải mái của nhịp biên và nhịp giữa tác dụng lên đỉnh cột trục B như hình vẽ. Thành
phần Gm1 đặt cách cột trục B một đoạn e1=-0,15m, Gm2 đặt cách cột trục B một đoạn
e2=0.15m. hai thành phần này gây trên đỉnh cột 1 momen
M= Gm1. e1+ Gm2.e2=632,231.(-0,15)+ 683,631.0,15=7,71 (kNm)
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do momen đỉnh cột gây ra:
R=

3M (1 + K / t ) 3.7, 71.(1 + 0, 037 / 0,3)
=
= 1, 03( kN )
2 H (1 + K )
2.12, 2(1 + 0, 037)

Xác định nội lực tại các tiệt diện của cột:

17


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

MI=M= 7,71 (kNm)
MII=MIII=M-R.Ht=7,71-1,03.3,6=4 (kNm)
MIV= M-R.H= 7,71-1,03.12,2= - 4,86 (kNm)
NI= NII= NIII= NIV=Gm1+ Gm2=632,231+683,631=1315,86 (kN)
QIV= -R= -1,03 (kN)
632,231

Ðv:KN-m
683,631

7,71

1315,86

1,03

4

4,86

Hình 8.Sơ đồ tính và biểu đồ nội lực của cột trục B do tĩnh tải mái gây ra
3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
 Cột trục A.
Tĩnh tải dầm cầu trục Gd đặt cách trục cột dưới 1 đoạn
ed =

λ − 0.5hd = 0, 75 − 0, 5.0, 6 = 0, 45m

Gd gây ra tại vai cột momen M đối với trục cột dưới :
M=Gd.ed=49,44.0,45=22,248 kNm
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do momen vai cột gây ra:

18

1,03


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******
R=

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

3M (1 − t 2 ) 3.22, 248(1 − 0.32 )
=
= 2, 29(kN )
2 H (1 + K ) 2.12, 2(1 + 0, 089)

Xác định nội lực tại các tiết diện cột:
MI = 0
M II = − R.H t = −2, 29.3, 6 = −8, 24(kNm)
M III = M − R.H t = 22,248 − 2,29.3, 6 = 14 (kNm)
M IV = M − R.H = 22,248 − 2,29.12,2 = −5, 69 (kNm)
N I = N II = 0
N III = N IV = Gd = 49, 44 (kN )
QIV = − R = −2, 29 (kNm)

19


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng
Ðv:KN-m

2,29

2,29

49,44
14

49,44

8,24

5,96

Hình 9. Biểu đồ nội lực của cột trục A do tĩnh tải dầm cầu trục gây ra
 Cột trục B
Do tải trọng đối xứng qua trục cột nên
thành phần lực dọc

M = 0( kNm), Q = 0( kN )

N I = N II = 0, N III = N IV = 2.Gd = 2.49, 44 = 98,88 (kN )

4. Nội lực do trọng lượng bản thân cột:
a. Cột trục A.

20


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

Do trục cột phần trên và cột dưới lệch nhau một đoạn a nên trọng lượng bản thân
cột sẽ gây ra cho cột dưới một thành phần momen M, thành phần này sẽ làm phát sinh
phản lực R ở đỉnh cột và do đó gây ra momen, lực cắt trên các tiết diện cột.
M = −Gt .a = −15,84.0,125 = −1,98 ( kNm )

R=

3M (1 − t 2 ) 3.( −1,98).(1 − 0,32 )
=
= −0, 2( kN )
2 H (1 + K )
2.12, 2(1 + 0, 089)

Xác định nội lực tại các tiết diện cột
MI=0
MII=-R.Ht= -(- 0,2).3,6=-0,72 (kNm)
MIII=M-R.Ht= -1,98- (-0,2).3,6=-1,26 (kNm)
MIV= M-R.H= -1,98- (-0,2).12,2=0,46 (kNm)
NI=0
NII=NIII=Gt=15,84 kN
NIV=Gt+Gd=15,84+60,28=76,12 kN
QIV= -R = 0,2 kN

b. Cột trục B:
Do trục cột trên và dưới trùng nhau nên trọng lượng bản thân cột không gây ra nội lực

momen và lực cắt cho các tiết diện cột mà chỉ có thành phần lực dọc N
M=0 kNm, Q=0 kN,
NI=0 kN, NII=NIII=Gt=23,76 (kN)
NIV= Gt+ Gd=23,76+ 88,22=111,98(kN)
5. Tổng nội lực do tĩnh tải:
a. Cột trục A
MI =-31,61+0+0= -31,61(kNm)

21


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

MII =7,13-8,24-0,72= -1,83 (kNm)
MIII = -56,39 +14 -1,26 = -43,65( kNm)
MIV = 35,46 -5,69 + 0,46 =30,23(kNm)
NI =632,231(kN)
NI I= 632,231+ 0+15,84 = 648,071(kN)
NIII =632,231+49,44+15,84=697,511(kN)
NI V=632,231+49,44+76,12 =757,791(kN)
QIV= 10,68 -2,29 +0,2= 8,59(kN)
Ðv:KN-m
31,61

632,231

31,61

8,59

648,071

31,61

697,511

757,791

31,61

Hình 10. Biểu đồ nội lực của cột trục A do tổng tĩnh tải gây ra.

b. Cột trục B
MI =7,71+0+0=7,71 (kNm)
MII= 4+0+0= 4 (kNm)
MIII =4+0+0= 4 (kNm)

22


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

MIV= -4,86 +0+0= -4,86 (kNm)
NI = 1315,86 +0+0=1315,86 (kN)
NI I= 1315,86 +0+15,84=1331,7 (kN)
NIII =1315,86 +98,88+15,84 =1430,58 (kN)
NI V=1315,86 +98,88+76,12=1490,86(kN)
QIV= -1,03+0+0= -1,03 (kN)
Ðv:KN-m
1315,86

7,13

1,03

1331,7

7,13

1430,58

7,13

1490,86

Hình 11. Biểu đồ nội lực của cột trục B do tổng tĩnh tải gây ra.

6. Nội lực do hoạt tải mái:
a. cột trục A:
Sơ đồ tính giống như trường hợp hoạt tải mái Gm1, do đó có thể xác định các thành phần
nội lực do Pm1 gây ra, chỉ cần nhân nội lực do Gm1 gây ra với tỉ số:
Pm1/Gm1=89,21/632,231=0,141

23


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

Các thành phần nội lực tại tiết diện cột do Pm gây ra:
MI=0,141.(-31,61)= -4,46 (kNm)
MII= 0,141.(-7,13) = -1,01 (kNm)
MIII =0,141.(-56,39)= -7,95 (kNm)
MIV = 0,141.35,46= 5 (kNm)
N I = N II = N III = N IV = Gm1 = 632, 231.0,141 = 89,14 (kN )

Q=0,141.10,68=1,51 kN
89,14

Ðv:KN-m

89,14

7,95

89,14

1,51

1,01

5

Hình 12.biểu đồ nội lực của cột trục A do hoạt tải mái gây ra

b. cột trục B
Do cột trục B chịu tác dụng của 2 thành phần hoạt tải mái ở nhịp biên và nhịp giữa do 2
thành phần này có thể xuất hiện không đồng thời nên phải tính toán nội lực do từng hoạt
tải gây ra.

24


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
******

ĐỒ ÁN KẾT CẤU NHÀ BTCT

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Nguyễn Vĩnh Sáng

- trường hợp hoạt tải nhịp giữa tác dụng lên cột trục B
Pm2 gây ra tại đỉnh cột 1 thành phần momen:
M= Pm2.et=89,21.0,15= 13,38 (kNm)
momen và lực cắt trong trường hợp này được xác định bằng cách nhân biểu đồ trong
trường hợp tĩnh tải Gm1 và Gm2 với tỉ số:
MP/MG= 13,38/7,71=1,74
Suy ra thành phần momen và lực cắt:
MI=1,74.7,71=13,42 (kNm)MIII= 1,74.4=6,96 (kNm)
MII=1,74.4= 6,96 (kNm

MIV =1,74.(-4,86)= -8,46 (kNm)

QIV=1,74.(-1,03)= -1,79 (kN)
Thành phần lực dọc NI= NII= NIII= NIV=Pm2=89,21 (kN)
89,21

Ðv:KN-m

13,42

89,21

1,79

6,96

8,46

Hình 13.Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải mái Pm2 gây ra

- trường hợp hoạt tải nhịp biên tác dụng lên cột trục B (Pm1)
Do Pm1 đối xứng với Pm2 qua trục cột B nên biểu đồ momen do Pm1 gây ra được lấy từ
biểu đồ momen và lực cắt do Pm2 gây ra nhưng đổi dấu, thành phần lực dọc giữ nguyên:
MI= -13,42 kNm, MII = -6,96kNm, MIII= - 6,96 kNm, MIV = 8,46 kNm

25