Giáo án Hình học 9 chuẩn KTKN năm 20162017

TrngTHCS Ea Lờ
Giỏo ỏn hỡnh hc 9
===============================================================
Ngy son : /8/2016
Ngy dy : ./08/2016
Chng I - H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
Tit 1: Bi 1. MT S H THC V CNH
V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng trong H1, ch ra
c hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng trờn cnh huyn .
Bit thit lp cỏc h thc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc v = + .
2. K nng: Vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp.
3. Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng.
II. CHUN B CA GV V HS:
1. Giỏo viờn: Thc thng, bng ph.
2. Hc sinh: ễn tp cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng.
III. TIN TRèNH DY HC:
1. n nh t chc lp:
2. Kim tra bi c:
- Tỡm cỏc cp tam giỏc vuụng ng
a
dng hỡnh v.
- T cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng
ú ta cú cỏc h thc tng ng, ú l
ni dung bi hụm nay.
b

3. Bi mi:
HOT NG CA GV v HS
- GV a ra nh lớ 1, hng dn HS

chng minh bng "Phõn tớch i lờn"
tỡm ra cn c/m AHC
ABC ;
BAC v AHB

AHC

Ni dung
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:SGK/ tr65
a

c

CAB.

b
b'
AC HC
=
b2 = ab' =

a
b
BC AC

b/

b

b

h

c/

h

c

a

BAC.

- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận
xét đợc a = b' + c' rồi cho
HS tính b2 + c2 .
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí

c

h

Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:
Góc C chung nên AHC

BAC.
HC

AC

=

AC2 = BC.HC
AC BC
hay b2 = a. b'
=================================================
GV: Triu Vn Thun
-1Nm Hc : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Pytago.
T¬ng tù cã: c2 = a. c'.
VD1: (§Þnh lÝ Pytago).
Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a
= b' + c'. do ®ã :
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.

a

c
b/

b

b

h

c/

h

c

a

- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS 2. Một số hệ thức liên quan đến đường
đưa ra hệ thức.
cao:
* Định lí 2:SGK/tr65
- GV cho HS làm ?1.
h2 = b'c'.
- GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, ?1. ∆AHB
∆CHA vì :
dùng "phân tích đi lên" để XĐ được
∠BAH = ∠AHC (cùng phụ với ∠ABH ).
cần chứng minh 2 tam giác vuông nào
đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu Do đó: AH = HB , suy ra
CH HA
cầu chứng minh ∆AHB
∆CHA
2

AH = HB. HC hay h2 = b'c'.
là hợp lí.
- Yêu cầu HS làm VD2/SGK tr66
(Bảng phụ).
4. Củng cố:
- Cho HS làm bài tập 1,2 SGK/tr68(dùng
phiếu học tập in sẵn).
8

6
x

12
y
20

h4.a)
y

x
1

4
h.5

62
6 = x(x + y) ⇒ x =
= 3,6.
10
2

x

y

Bài tập 1- SGK/ tr68
Tính x ,y trong các hình vẽ
H4.a) x + y = 62 + 82 = 10.

h4.b)

y = 10 - 3,6 = 6,4.
122
H4.b) 12 = x. 20 ⇔ x =
= 7,2.
20
2

⇒ y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bài 2- SGK/tr68- h.5
x2 = 1(1 + 4) = 5 ⇒ x = 5 .
y2 = 4(4+1) = 20 ⇒ y = 20

5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-2Năm Học : 2016 - 2017

TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Ngày soạn : …/8/2016
Ngày dạy : …./08/2016
Tiết 2
Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG. (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và
1
1
1
= 2 + 2 dưới sự dẫn dắt của GV.
2
h
b
c

2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức HS2: Chữa bài tập 4 <69>Tính x,y?

về cạnh và đường cao trong tam giác (GV đưa đầu bài lên bảng phụ).
vuông.
y
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và
2
viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,
b, c).
1
x
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
Nội dung
- GV vẽ hình 1 <tr64 /SGK> lên bảng * Định lí 3/SGK tr66
và nêu định lí 3.
Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và
a
đường cao tương ứng.
bc = ah.
b
Hay : AC. AB = BC . AH
c
h
C1 : Theo công thức tính diện tích tam
/
/
c
giác:
b
b

c

h

a

- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.

- Còn cách chứng minh nào khác
không?

SABC =

AC. AB BC. AH
=
2
2

⇒ AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.

C2: AC. AB = BC. AH
⇑
AC HA
=
BC BA

⇑

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-3Năm Học : 2016 - 2017


TrngTHCS Ea Lờ
Giỏo ỏn hỡnh hc 9
===============================================================
ABC
HBA.
- Phõn tớch i lờn tỡm cp tam giỏc ng
?2. vuụng ABC v HBA cú:
dng.
A = H = 900
Gúc B chung
- Yờu cu HS chng minh :
ABC
HBA (g.g).
ABC
HBA.


AC BC
=
HA BA

AC. BA = BC. HA.
- GV cho HS lm bi tp 3 <69>.
- GV V: Nh nh lớ Pytago, t ht * nh lớ 4: SGK/tr67

(3) cú th suy ra:
a
1
1
1
= 2+ 2
2
h
b
c

- Yờu cu HS phỏt biu thnh li (ú l
ni dung nh lớ 4).
- GV hng dn HS chng minh nh lớ
bng "phõn tớch i lờn".
1
1
1
= 2+ 2
2
h
b
c



1 c 2 + b2
= 2 2
h2
bc

1
a2
=
h 2 b 2c 2

c
b

b

h
b/

c/

h

c

a

Chng minh:
Ta cú: ah = bc a2h2 = b2c2
(b2 + c2 )h2 = b2c2

1 c 2 + b2
= 2 2

h2
bc

T ú ta cú:
1
1
1
= 2+ 2.
2
h
b
c


VD3:
b2c2 = a2h2.

bc = ah.
6
h
- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?

8

1
1
1
= 2+ 2

2
h
b
c
1
1
1 82 + 6 2
Hay 2 = 2 + 2 = 2 2
h
6
8
6 .8
2 2
2 2
6 .8
6 .8
6.8
= 4,8 (cm)
h2= 2 2 = 2 h =
8 +6
10
10

Cú:

4. Cng c:
- Yờu cu HS lm bi tp 5 theo nhúm.
- Yờu cu i din nhúm lờn trỡnh by.
5. Hng dn v nh:
- Nm vng cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng.

- Lm bi tp 7, 9 <69> ; 3, 4 , 5 <90 SBT>.
=================================================
GV: Triu Vn Thun
-4Nm Hc : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Tiết 03
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước
kẻ , com pa, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>.
HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng Phát biểu các định lí vận dụng trong
minh trong bài làm.
chứng minh.
(Đưa đầu bài lên bảng phụ).
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Bài tập trắc nghiệm:
*Bài tập trắc nghiệm:
a

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết
quả đúng.
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ;
C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :
A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13

Bài 5/SGK - tr69: Tính x, y, h trên
hình vẽ ?
3

4

h
x

y

Bài 6/SGK - tr69:

b

4

h

9

c

a) B. 6
b) C 3 13 .
Bài 5/SGK - tr69
x + y = 32 + 42 = 5 (ĐL Py- ta -go )
32 = 5. x ⇒ x = 1,8 (ĐL1)
⇒ y = 5 - 1,8 = 3,2 (ĐL2)
h2 = 1,8 . 3,2 ⇒ h = 2,4
Bài 6/SGK - tr69:
x2 = 1. (1+2) = 3 ⇒ x = 3 (ĐL 1)
y2 = 2 . (1+2) = 6 ⇒ y = 6

y

x
1

2

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-5Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê

Giáo án hình học 9
===============================================================
Bài 8:
Cho HS hoạt động theo nhóm
b)Tam giác vuông cân ABC có AH là
trung tuyến thuộc cạnh huyền.
BC
Bài tập 8 (SGK-tr70)
⇒ AH = BH = HC =
2
Nửa lớp làm phần b)
hay x = 2.
b
Tam giác vuông AHB có:
x
AB = AH 2 + BH 2 (định lí Pytago).
h
Hay y = 22 + 22 = 2 2 .
y
2

a

x

c

y
C©ub)

c) ∆ vuông DEF có DK ⊥ EF
⇒ DK2 = EK. KF

Nửa lớp làm phần c)
E

122
=9
hay 12 = 16. x ⇒ x =
16
2

∆ vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định
lí Pytago).
y2 = 122 + 92 ⇒ y = 225 = 15.

16

K
12

D

x
y

C©u c)

F

- GV kiểm tra bài của các nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
4. Cũng cố:
5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 6,7,8,9,10- SBT tr90
IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 04
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước
kẻ , com pa, ê ke.
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-6Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông theo hình vẽ sau:

D

K

H

I

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 7 (SGK- tr69):
GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng
hình để hiểu rõ bài toán.
Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại
sao?
a

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 7:
∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến
AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.
Trong tam giác vuông ABC có:
AH ⊥ BC nên: AH2 = BH. HC
(hệ thức 2) hay x2 = a.b
x

x

o
b

a

h
C¸ch 1

c

b

Bài 9 (SGK-tr70)
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
K

I

a

b

∆ DIL cân
⇑

DI = DL
⇑

∆ DAI = ∆ ∆ DCL

1

D

2
3

C

l

a

⇑
Dˆ 1 = Dˆ 3

C¸ch 2 b

Bài 9:
a) Xét tam giác vuông:
DAI và DCL có:
 = Cˆ = 900
DA = DC (cạnh hình vuông)
Dˆ 1 = Dˆ 3 (cùng phụ với Dˆ 2 ).
⇒∆ DAI = ∆ ∆ DCL (c.g.c)
⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cân.
b)

- Để chứng minh ∆ DIL là tam giác cân
ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?
- Để chứng minh

1
1
+
không đổi ta
2
DI
DK 2

o

1
1
1
1
+
=
+
2
2
2
DI
DK
DL DK 2

Trong tam giác vuông DKL có DC là đường
cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:
1
1
1

+
=
(không đổi)
2
2
DL DK
DC 2
1
1
1
=
⇒ 2+
(không đổi khi I thay
2
DI
DK
DC 2

đổi trên cạnh AB).
1
1
Bài 11 - SBT -tr91
phải c/m 2 +
2 bằng một giá trị nào
DI
DK
∆ABH
∆CAH ( Aˆ = Cˆ ) ⇒ AB = AH ⇒
1
không đổi ?

CA CH
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-7Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
5 30
Bài 11 - SBT -tr91
=
⇒ CH = 36
6

A

1

AH 2 302
=
= 25
⇒ BH =
CH
36

30cm
B

CH

Mặt khác : BH . CH = AH2

C

H

AB 5
=
. Tính HB, HC?
AC 6

GV: cho hs làm bài 4 SBT
em tính x, y ntn?
Gọi hs lên bảng làm
Gọi hs nhận xét?

Vậy : BH = 25cm ; CH = 36cm .
Bài 4(SBT)
3

y

a) theo đlí 2
32 = 2.x
x
2
=> x = 9/2 = 4,5
Theo đlí 1 ta có: y2 = x(2+x)
y2 = 4,5.6,5 = 29,25 => y = 29,25

Vậy x = 4,5; y = 29,25 .
b)
A

b) cho hs HĐN
Gọi hs nêu lời giải?
Gọi hs nhận xét.

15

B

Vì

x

H

AB 3
=
AC 4

y

C

AB 3
= mà AB = 15 => AC = 20
AC 4

Theo đlí Pytago ta có
BC2 = AB2 + AC2
=>BC= AB 2 + AC 2 = 15 2 + 20 2 = 625 = 25
Theo đlí 3 ta có: AB.AC = AH.BC
=> 45.20 =x.25 => x = 12
Vậy x = 12; y = 25
4. Củng cố:
Cho hs nêu lại các hệ thức trong tam giác vuông? vận dụng trong bài tập? (tính độ dài
đoạn thẳng…)
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc hệ thức, làm bài 16,17,18,19,20 - SBT tr93,94.
Tiết 05
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không
phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α. Tính được các tỉ số lượng giác
của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2.
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-8Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
2. Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập,com pa, e ke, thước đo góc.

2. Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Cho 2 ∆ vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có Bˆ ' = Bˆ . Chứng minh hai tam giác
đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một
tam giác).
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- GV chỉ vào tam giác vuông ABC. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một
Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, góc nhọn:
cạnh huyền, cạnh đối như SGK.
a) Mở đầu:
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
a
nhau khi nào ?
C¹nh ®èi
- Ngược lại khi hai tam giác vuông
C¹nh kª
đồng dạng có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ
α
b
c
số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như
nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
?1

này đặc chưng cho độ lớn của góc
a) α = 450 ⇒ ABC là tam giác vuông cân
nhọn đó.
⇒ AB = AC.
- GV yêu cầu HS làm ?1.
AC
=1
Vậy:
b
AB

Ngược lại nếu

α

⇒ AC = AB ⇒ ∆ABC vuông cân
⇒ α = 450.
b) B = α = 600 ⇒ C = 300.

c

a

AC
=1
AB

⇒ AB =

BC

(đ/l ) ⇒ BC = 2AB
2

Cho AB = a ⇒ BC = 2a.
⇒ AC = BC 2 − AB 2 (Pytago).
= ( 2a ) 2 − a 2 = a 3

b
α

AC a 3
=
= 3.
AB
a
AC
= 3
Ngược lại nếu:
AB
- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn α
a

c

Vậy

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
-9Năm Học : 2016 - 2017

TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số ⇒ AC = 3 AB = a a
giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn ⇒ BC = AB 2 + AC 2 ⇒ BC = 2a.
đó và ngược lại...
Gọi M là trung điểm của BC
⇒ AM = BM =

BC
= a = AB
2

⇒ ∆AMB đều ⇒ α = 600.
- Cho α là góc nhọn. Vẽ một tam giác b) Định nghĩa:
vuông có 1 góc nhọn α.
canhdoi  AC 
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
Sinα =
=
÷
huyền góc nhọn α.
canhke  BC 
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số
canhke  AB 
=

Cosα
=

lượng giác của α như SGK.
canhhuyen  BC 
- Yêu cầu HS tính.
canhdoi  AC 
b
=

Tanα =
 AB 
canhke
α
canhke  AB 
=

Cotα =
 AC 
canhdoi
c
a

- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy
giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương ?
Tại sao Sinα < 1 ; Cosα < 1.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- Viết các tỉ số lượng giác của góc β ?
GV nhận xét và cho điểm .

Ví dụ 1:
- Yêu cầu HS nêu cách tính?

a

?2
b

β
a

AC
AB
; Cosβ =
BC
BC
AB
AC
Tanβ =
; Cotβ =
AC
AB

Sinβ =

Ví dụ 1:
BC = a 2 + a 2
= 2a 2 = a 2
Sin450 =

a

a

45°
b

a 2

c

AC
a
2
=
=
BC a 2
2

AB
2
=
AC
2
AC
a
= =1
Tan450 =
AB a
AB
= 1.
Cot450 =
AC

Cos450 =
c

- Tương tự GV đưa ra Ví Dụ 2.

Ví Dụ 2:
Sin450 =

AC a 3
3
=
=
BC
2a
2

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 10 Năm Học : 2016 - 2017


TrngTHCS Ea Lờ
Giỏo ỏn hỡnh hc 9
===============================================================
c

Cos600 =

AB 1

=
BC 2

AC
= 3
AB
AB
3
Cot600 =
=
AC
3

Tan600 =
a 3

2a

60
b

a
a

NX:Cho gúc nhn , ta tớnh c cỏc t
s lng giỏc ca nú . Ngc li cho mt
trong cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn ,
ta cú th dng c gúc ú .

- Yờu cu HS nờu cỏch tớnh?

CNG C
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số
lợng giác của góc nhọn ?
4. Cng c: Cho tam giỏc MPQ vuụng ti M. Tớnh cỏc t s lng giỏc ca gúc M. Bit
MP = 2MQ.
5. Hng dn v nh:
- Ghi nh cỏc cụng thc, nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn.
- Bit cỏch tớnh v ghi nh cỏc t s lng giỏc ca gúc 450 , 600.
- Lm bi tp: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>.
IV. RT KINH NGHIM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tit 06
Bi 2. T S LNG GIC CA GểC NHN (Tip)
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Cng c cỏc cụng thc, nh ngha cỏc t s lng giỏc ca 1 gúc nhn.
Tớnh c cỏc t s lng giỏc ca 3 gúc c bit 300, 450, 600. Nm vng cỏc h thc liờn
h gia cỏc t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
2. K nng: Bit dng cỏc gúc khi cho 1 trong cỏc t s lng giỏc ca nú. Bit vn
dng vo gii cỏc bi toỏn liờn quan.
3. Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng.
II. CHUN B CA GV V HS:
1. Giỏo viờn: Bng ph ghi cõu hi, bi tp. Thc thng, com pa, ờ ke, thc o . 2
t giy c A4.
=================================================
GV: Triu Vn Thun
- 11 Nm Hc : 2016 - 2017

TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
2. Học sinh: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ
số lợng giác của góc 150 , 600 . Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Cho tam giác vuông và góc α nh hình
vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
huyền với góc α.
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn α.
HS2: Chữa bài tập 11 <76>.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đa H17 /SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tgα bằng

M

α
N

P

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2
3

*VD3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.
- Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA bằng góc α cần dựng.
CM: Ta có tgα = tgOBA =

- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng góc nhọn β và c/m ?
y
m
1

o

2
β

x
n

OA 2
=
OB 3

?3.

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại
N.
- Nối MN. Góc OMN là góc β cần dựng.
Chứng minh:
Sinβ = SinONM =

OM 1
= = 0,5.
NM 2

- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>.

* Chú ý: SGK/tr74
- Yêu cầu HS làm ?4.
2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ:
?4
-Tổng hai góc : α + β = 900 ( Hai góc phụ
nhau)
- Lập các tỉ số của hai góc α và β
Sinα = cosβ
cosα = sinβ
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 12 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê

Giáo án hình học 9
===============================================================
a
tanα = cotgβ
cotα = tgβ
* Định lí SGK/tr74
α
b

β

c

Sin450 = Cos450 =

2
2

Tan450 = cotg450 = 1.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
1
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng Sin300 = cos600 =
2
nhau ?
3
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số l- Cos300 = sin600 =
2
ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
3
- HS nêu định lí.

Tan300 = cotg600 =
3
- Góc 450 phụ với góc nào ?
0
0
Cot60 = tg30 = 3
2
0
0
Có: Sin45 = Cos45 =
2
0
Ví dụ 7:
- Góc 30 phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt SGK/tr75
- VD7:

Cos300 =

y
3
17 3
=
ịy=
17
2
2

17

y

30°

* Chú ý: SGK/tr75

- Tính y ?
- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá
trị bằng bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
4. Củng cố:
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12SGK/tr76
5. Hướng dẫn về nhà:
Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc đặc biệt : 30 0 ; 450 ; 600 . Làm bài tập
13 , 14 SGK/tr77 ; 25 , 26 SBTtr 93
Tiết 07
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc
nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 0, 450, 600. Nắm vững các hệ
thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của
nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên
quan.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận

- 13 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy
tính bỏ túi.
2. Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 /SGK tr76
Bài12 /SGK tr76
Sin600 = cos300
Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cot820 = tg80.
Tan800 = cotg100.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 13(a,b)/tr77
Bài 13(a,b)/tr77
2
a) Cách dựng:
- Dựng góc nhọn α biết: a) Sinα = .
3
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên làm đơn vị.

bảng dựng hình.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
- Cả lớp dựng vào vở.
OM = 2.
2
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
- Chứng minh sinα = .
3
Gọi ONM = α.
- (Tính tan C , Cot C ? ).
MO 2
= .
Sinα =
y
MN

m

3

3

2
o

α

x
n

3
b) Cosα = 0,6 =
5

- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cosα = 0,6.
- Yêu cầu HS làm bài 14 /SGK tr77
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:
sin α
cos α
tanα =
và cotα =
cos α
sin α

b)
y
b
5

o

α

3

Cosα =

x

a

OA 3
= = 0,6
AB 5

Bài 14/SGK tr77
+ tanα =

AC
AB

AC
sin α BC AC
sin α
=
=
Ta có :
⇒
tgα
=
cos α AB AB
cos α
BC

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 14 Năm Học : 2016 - 2017

TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
c

α
b

a

- Nửa lớp chứng minh công thức.
tanα. cotα = 1.
sin2α + cos2α = 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
( GV đưa đầu bài lên bảng phụ).

- Tính tanC , cotC ?

AB
AB
cos α
=
= cotgα
Ta có:
= BC
AC
AC
sin α
BC

AC AB
.
=1
+ tanα. cotα =
AB AC
2
2
 AC   AB 
2
2
+
 

+ sin α + cos α = 
 BC   BC 
AC 2 + AB 2 BC 2
=
= 1.
=
BC 2
BC 2

Bài 15SGK/tr77
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy sinC = cosB= 0,8.
Có: sin2C+ cos2C = 1.
⇒ cos2C = 1 - sin2C
cos2C = 1 - 0,82 = 0,36.
⇒ cosC = 0,6.
0,8 4

sin C
⇒ TanC = 0,6 = 3
cos C
cos C 3
=
Có cotC =
sin C 4

Có tanC =
Bài 16 /SGKtr77
GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
c
60°

Bài 16 /SGKtr77
Xét sin600 :

8

x

a

Sin600 =

b

- Tính x ?
- Xét tỉ số lượng giác nào ?
GV y/c HS làm Bài 23SGK/tr77

Tìm x trong hình vẽ
a

45°
20

Bài 23SGK/tr77
Tam giác vuông ADB cân tại B
⇒ AD = BD =20
Tam giác ADC vuông tại D
Theo ĐLí Py-Ta -go ta có:
x = 212 + 202 = 29

x

b

x
3
8 3
=
⇒x=
=4 3 .
8
2
2

c
D

21

4. Củng cố:: ( xen trong từng bài)
5. Hướng dẫn về nhà:(1’) học lý thuyết, làm bài tập 28, 29, 30 <93, 94 SBT>.
- Tiết 08
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 15 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
1. Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và
cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc α, hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết
tỉ số lượng giác.
2. Kĩ năng: dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và
ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: máy tính, bảng phụ.
2. Học sinh: máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn, viết tỉ số góc nhọn của 2 góc phụ nhau, 4 công
thức đã cm ở bài 14.
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
0
0
GV: khi góc α tăng từ 0 =>90 thì sin
α và tan α tăng còn cos α và cot α
giảm
Bài 22:
Yêu cầu HS làm bài tập 22/SGKtr84 a) Sin200< Sin700
(Dựa vào tính đồng biến của sin và
b) Cos 250 > cos63015'.
nghịch biến của cos).
c) tan73023' > tan450.
Bổ xung:
d) cot20 > cot37040'.
So sánh sin380 và cos380.
* sin380 = cos520
tan270 và cot270.
⇒ sin380 < cos380.(vì cos520 < cos380).
Sin500 và cos500.
* tan270 = cot630
cot630 < cot270
⇒ tan270 < cot270.
* sin500 = cos400
cos400 > cos500
⇒ sin500 > cos500.
Bài 23:
Bài 23 <84>/SGK
sin 250 sin 250
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.

a)
= 1.
=
0
0

cos 65

sin 25

0

(cos65 = sin250 ).
Bài 24 <84>/SGK
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b.

b) tan580 - cot320 = 0.
Vì tan580 = cot320.
Bài 24:
a) C1: cos140 = sin760

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 16 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================

- Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có, cách
cos870 = sin30.
nào đơn giản hơn.
⇒ sin30 < sin470 < sin760 < sin780.
Cos870 < sin470 < cos140 < sin780.
C2: Dùng máy tính bỏ túi.
b) C1: cot250 = tan650.
- GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Cotg380 = tg520.
- Nhận xét: C1 đơn giản hơn.
⇒ tan520 < tan620 < tan650 < tan730.
- Đại diện hai nhóm lên trình bày.
Hay cot380 < tan620 < cot250 < tan730.
C2: dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
Bài 25 (a,b) <84>/SGK
- Muốn so sánh tan250 với sin250, làm Bài 25:
sin 250
a) tg250 =
thế nào ?
cos 250
Có cos250 < 1 ⇒ tan250 > sin250.
cos 320
0
b) cot32 =
sin 320
Có sin320 < 1
⇒ cot320 > cos320.
- Bài 47 <96 SBT>.
Bài 47: <96 SBT>.
- Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.

a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1.
b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1.
- GV hướng dẫn câu c, d:
c) Có cosx = sin(900 - x)
Dựa vào tỉ số lượng giác của hai ⇒ sinx - cosx > 0 nếu x > 450.
Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450.
góc phụ nhau.
d) Có cotgx = tg (900 - x)
⇒ tanx – cotx > 0 nếu x > 450.
tanx – cotx < 0 nếu x < 450.
4. Củng cố:
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α, tỉ số lượng giác nào đồng biến ? Nghịch biến
?
- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập: 48, 49, 50, 51 <tr96 /SBT>.
- Đọc trước bài 4.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 09
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 17 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một
tam giác vuông.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. HS thấy
được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước kẻ, ê ke, thước đo độ,
2. Học sinh: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho ∆ABC có Â = 900 ;AB = c ; AC = b
b
c
BC = a.
sinB = = cosC. cosB = = sinC
a
a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
b
c
B và góc C.
tanB = = cotC. cotB =
= tanC.
c
b
- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông
b = a.sinB = a.cosC

b,c qua các cạnh và góc còn lại.
c = a. cosB = a.sinC
a
b = c. tanB = c.cotC
b
c
c = b.cotB = b.tanC
b

a

c

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.
- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn
đạt bằng lời các hệ thức đó.
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại
các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối,
góc kề là đối với cạnh dang tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí
về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập
sau:
Bài tập: Cho hình vẽ.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tanB = c.cotC
c = b. cotB = b. tanC.
* Định lí: SGK tr86
(Đóng khung)

Cho hình vẽ:Câu nào đúng ,câu nào sai?
1) n = m.sinN (Đ)
2) n = p.cotN (Đ)
3) n = m.cosP
(Đ)
4) n = p.sinN. (S) sửa lại là n = m.sinN

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 18 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
n
(Nếu sai sửa lại).
Ví dụ 1:
m

p

Có v = 500 km/h, t = 1,2 phút =
m

p

n

- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK/tr86
- Nêu cách tính AB.
GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy
bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ
cao máy bay đạt được sau 1 giò, từ đó
tính độ cao máy bay lên cao được sau
1,2 phút.
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2
SGK.
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?

1
h.
50

Vậy quãng đường AB dài:
500.

1

= 10 (km).
50
1
2

BH = AB.sinA =10.sin300 =10. = 5(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao
được 5 km.
VD2: SGK/tr86
- Cần tính AC ?
AC = AB. cosA
AC = 3. cos650 ≈ 3. 0,4226
≈ 1,2678 ≈ 1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách tường 1
khoảng là: 1,27 m.

b

3m

c

65°
?

a

4. Củng cố:
(H ĐN) Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB = 21 cm , Cµ = 400. Hãy tính các

độ dài: a) AC
b) BC.
c) Phân giác BD của góc B.
- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân.
- GV kiểm tra nhắc nhở.
a
d
21
1

b

40°

c

Bài tập:
a) AC = AB. cotC
= 21. cot400 ≈ 21. 1,1918 ≈ 25,03(cm)
AB
AB
⇒ BC =
BC
sin C
21
21
BC = sin 400 ≈ 0,6428 ≈ 32,67 (cm).
c) ∠B1 = 500 : 2 = 250.
AB
AB

21
cosB1 = BD ⇒ BD = cos B = cos 250
1
21
≈
≈ 23,17 (cm).
0,9063

b) Có sinC =

5. Hướng dẫn về nhà:
- BT: 26 <Tr88S/GK>.
- Bài 52, 54 =================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 19 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Tiết 10
Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG. (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS
thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <SGK/Tr88>.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác 2. Áp dụng giải tam giác vuông:
vuông → "giải tam giác vuông".
VD3 <SGK/Tr87>.
c
Vậy để giải một tam giác vuông cần
biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh
như thế nào ?
- HS1: Để giải một tam giác vuông
8
cần 2 yếu tố, trong đó cần phải có ít
nhất một cạnh.
5
a
b
- GV đưa VD3 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông ABC, cần BC = AB 2 + AC 2 (đ/l Pytago).
tính cạnh, góc nào ?
= 52 + 82 ≈ 9,434.
- Nêu cách tính ?

AB 5
= = 0,625.
TgC =
- HS: Cần tính BC, B , C.
AC

8

⇒ ∠C = 320 ⇒ ∠B = 900 - 320 = 580.
?2. Tính BC
- GV yêu cầu HS làm ?2.
AC
AC
⇒ BC =
- Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp SinB =
BC
sin B
dụng định lí Pytago.
8
≈ 9,433 (cm).
BC =
sin 580
- GV đưa VD4 lên bảng phụ.
Ví dụ 4:
- Để giải tam giác vuông PQO cần ∠Q = 900 - ∠P = 900 - 360 = 540.
tính cạnh, góc nào ?
OP = PQ sinQ = 7. sin540 ≈ 5,663.
- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ.
OQ = PQ sinP = 7. sin360 ≈ 4,114.
=================================================

GV: Triệu Văn Thuận
- 20 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
p

?3. OP = PQ. CosP = 7. cos360 ≈ 5,663.
OQ = PQ. CosQ = 7. cos540 ≈ 4,114.

36°
7

o

q

- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin Ví dụ 5:
∠N = 900 - ∠M
các góc P và Q.
= 900 - 510 = 390.
GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một
LN = LM. TgM
HS lên bảng tính.
n
= 2,8 . tg510
≈ 3,458.

Có LM = MN. Cos510.
LM
cos 510
2,8
≈ 4,49.
=
cos 510

⇒ MN =
l

m

2,8

- Có thể tính MN bằng cách nào
Cách khác:
khác ?
MN = LM 2 + LN 2 .
- HS: áp dụng định lí Pytago.
- So sánh hai cách tính.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK.
4. Củng cố:
GV yêu cầu HS làm bài tập 27
Bài 27: Đáp án
<SGK/tr88> theo nhóm. (Mỗi dãy 1
a) * ∠B = 900 - ∠C = 600.
câu).
*AB=c=b. tgC = 10. tg300 ≈ 5,774 (cm).
b

10
=
≈ 11,547 (cm).
sin B sin 600
b) * ∠B = 900 - ∠C = 45o

b

* BC = a ≈
a

c

a

b

c

* b = c = 10 (cm).
* BC = a= 10 2 ≈ 11,142 (cm).
c) * ∠C = 900 - ∠B = 550
*AC=b=a.sinB=20.sin350 ≈ 11,472 (cm).
*AB=c=a.sinC=20.sin550 ≈ 16,383 (cm).

- Đại diện nhóm lên trình bày.
b 6
= ⇒ ∠B ≈ 410.
c 7
0

∠
C
*
= 90 - ∠B = 490.
b
13
≈ 27,437 (cm).
=
* BC =
sin B sin 410

d) * tgB =

5. Hướng dẫn về nhà:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông.
- Làm bài tập 27, 28 <Tr88, 89/SGK> Bài 55 <Tr79 /SBT>.
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 21 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
Tiết 11
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS
được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để

giải quyết các bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Đề 1
Bài 1: (6đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
a) a = 8cm, Bˆ = 350
b) c = 21cm Cˆ = 400

x

y

Bài 2: (4đ) Tính x, y trong hình vẽ
2

6
4

Đề 2:
Bài 1: (5)Tính x, y trong hình vẽ

3

y
x

Bài 2: (5đ) cho tam giác ABC biết AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200. Tính diện tích
tam giác ABC.
Đáp án:
Đề 1:
Bài 1:
a) Tính đúng mỗi ý cho 1đ: c =
;b=
; Cˆ = 550
b) Tính đúng mỗi ý cho 1đ: a =
;b=
; Bˆ = 500
Bài 2:
Tính đúng mỗi ý cho 2đ: x =
;y=
.
Đề 2:
Bài 1: Tính đúng mỗi ý cho 2đ: x =
Bài 2:

;y=

.

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 22 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê

Giáo án hình học 9
===============================================================
c
Kẻ CH ⊥ AB có: (1đ)
CH = AC sinA = 5. sin200 (1đ)
5m
= 5.0,3420 ≈ 1,710 (cm). (1đ)
20
°

a

h

1
CH. AB (1,5đ)
2
1
= .1,71. 8 = 6,84 (cm2). (1,5đ)
2

b

SABC =

8m

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 29 <SGK/Tr89>.

- Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
- Muốn tính góc α em làm thế nào ?
- HS lên bảng tính.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 29:
a

c

320m

250m

α

b

Cosα =

AB 250
=
BC 320

cosα = 0,78125
⇒ α ≈ 38037'.
Bài 30 SGK/Tr 89
Bài 30:
- GV hướng dẫn HS : muốn tính Từ B kẻ đường vuông góc với AC.
đường cao AN phải tính được AB ⇒ Kẻ BK ⊥ AC.

tạo ra tam giác vuông chứa cạnh AB
Xét ∆ vuông BCK có:
- Làm thế nào ?
∠C = 300 ⇒ ∠KBC = 600.
- Kẻ BK ⊥ AC và nêu cách tính BK ?
⇒ BK = BC . SinC = 11. sin300 = 5,5 cm
k
Có ∠KBC - ∠ABC = ∠KBA = 60 - 38 =
a
22
Trong tam giác vuông KBA:
b

38°

30°

n
11m

- Tính số đo KBA ?
- Tính AB ?
- Tính AN ? Tính AC ?

c

AB =

BK
5,5

=
≈ 5,932 (cm).
·
cos 220
cos KBA

AN = AB. Sin380 ≈ 5,932. sin380
≈ 3,652 (cm).
Trong tam giác vuông ANC:
AC =

AN
3,652
≈ 7,304 (cm).
=
sin C sin 300

4. Củng cố:
Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Cách giải một tam giác vuông
5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT>.
- Chuẩn bị thực hành:Mỗi tổ một giác kế, 1 ê ke, thước cuộn, máy tính bỏ túi.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiết 12
=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 23 Năm Học : 2016 - 2017

TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS
được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.
2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác
để giải quyết các bài toán thực tế.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm x,y trong hình vẽ :
HS:
Tam giác vuông ACP ( Pˆ = 900)
c
8
x

a

50°

1
=4

2
Tam giác vuông CPB ( Pˆ = 900)
x
≈ 6,223
Ta có: y=
cos500

Ta có: x = 8.Sin300= 8.
y

30°

p

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
GV- Đưa hình vẽ lên bảng phụ
? Nêu GT, KL của bài toán
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải
bài tập.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
- GV gợi ý: Kẻ thêm AH ⊥ CD.
- GV kiểm tra hoạt động các nhóm.
- GV yêu cầu đại diện một nhóm
lên bảng trình bày.
- HS cả lớp nhận xét góp ý.
- Qua hai bài tập trên, để tính
cạnh ,góc của tam giác thường em
cần làm gì ?
- HS: Kẻ thêm đường vuông góc để

đưa về giải tam giác vuông.

b

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 31/89-Sgk.
A

9,6cm

B

8cm
54 °

74 °

C

a, Tính AB.
Trong ∆ vuông ABC có:
AB = AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm
b, Tính Dˆ
Kẻ AH ⊥ CD
Trong ∆ vuông ACH có:
AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7,69 cm
AH

Bài 32/SGK Tr89

D
H

7, 69

SinD = AD = 9, 6 = 0,8
=> Dˆ = 53013'

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 24 Năm Học : 2016 - 2017


TrườngTHCS Ea Lê
Giáo án hình học 9
===============================================================
GV HD HS giải :
Bài 32/SGK Tr89
Ta có thể mô tả khúc sông và đường AB là chiều rộng của dòng sông
đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ sau: AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền
gócCAB là góc tọa bởi đường đi của chiếc
c
b
thuyền và bờ sông
Theo GT thuyền qua sông mất 5 phút với vận
tốc 2km/h( ≈ 33m/phút)
Do đó : AC ≈ 33.5=165(m)
70°
Trong tam giác vuông ABC, biết ∠C =700,
x

a
AC ≈ 165m,nê tính được AB=AC.sinC ≈
165.sin700 ≈ 155(m)
Bài tập: Tìm x,y trong hình vẽ
HS:
Tam giác ABC vuông tại A
c
Ta có: x = 7.sin400 ≈ 4,5
7
Tam giác ADC vuông tại A
x
Có : y = AC. Cot600 ≈ 2,598.
a

y

60°

d

40 °

b

- Nêu đề bài: Cho tam giác ABC có:
AB = 8 cm;
Bài 55/97-Sbt.
C
AC = 5 cm; góc BAC.
Tính SABC

5cm
GV- Vẽ hình lên bảng.
20°
? Muốn tính diện tích tam giác cần
A
B
H
biết những yếu tố nào
8cm
(Cạnh và đường cao tương ứng)
? Ta có thể tính đường cao tương
Kẻ HC ⊥ AB
ứng với cạnh nào
Có: HC = AC.sinA
(Có thể tính đường cao ứng với
= 5.sin200 = 5.0,342 = 1,71 cm
1
cạnh AB, dựa vào tam giác vuông
SABC = CH.AB
2
ACH)
1
GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày
= .1,71.8 = 6,84 cm2
2
lời giải.
4. Củng cố:
Trong tam giác thường, biết một cạnh và một góc ta có thể tính cạnh của tam giác
bằnh cách kẻ thêm đường vuông góc tạo thành tam giác vuông biết 2 yếu tố=> quy về
giải tam giác vuông.

Yêu cầu HS nhắc lại cách tính cạnh góc vuông ?
5. Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 60,61,62- SBT tr98
IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

=================================================
GV: Triệu Văn Thuận
- 25 Năm Học : 2016 - 2017