giao an hinh hoc 9 theo chuan (2010-2011)

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:

- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng.
- Biết thiết lập các hệ thức

2 ' 2 ' 2 ' '
; ;b ab c ac h b c= = =

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm.
B/ Chuẩn bị :
Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke
Học sinh: máy tính, ,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C/Ho ạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Ghi bảng
 Hoạt động 1:
Giới thiệu nội dung chương dựa
vào phân phối chương trình
Giới thiệu u cầu sách, vở, dụng
cụ học tập
Đưa hình 1 SGK và giới thiệu
các kí hiệu trên hình.
Hoạt đơng 2
Tìm các cặp tam giác đồng
dạng ở hình bên.
ABC ~HBA suy ra tỷ số
nào?
Ta có đẳng thức nào?

Tương tự ABC ~ HAC
Tao có điều gì?
GV Chốt lại cơng thức
Dựa vào cơng thức, hãy phát biểu
băng lời.
GV: Giới thiệu định lí 1 SGK
-Cho HS làm BT 1 SGK



ABC ~HBA
(
^
B
chung, Â=
0
^
90
=
H
)
ABC ~ HAC
(
^
C
chung , Â=
0
^
90
=

H
)
 HBA ~ HAC
(Vì cùng ~ ABC
2
2 '
.
.
AB BC
HB BA
AB BC HB
c a c
⇒ =
⇒ =
⇒ =

b
2
= a.b’
Phát biểu
Đọc định lí
Thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trình bày
A

c h b
c’ b’
B H a
C
1/ Hệ thức giữa cạnh góc

vng và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
Định lí 1: ( SGK/ 65)
CM: sgk
b
2
= a.b’
c = a.c
VD: BT 1 SGK
a/ a
2
= 6
2
+ 8
2
= 100
a = 10
ADCT : 6
2
= 10 . x
⇒
x = 3,6
⇒
y = 10 – 3,6 = 6,4
b/ 12
2
= x. 20
⇒
x = 7,2
⇒

y = 20 – 7,2 = 12,8
Giáo án Hình học 9
1
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
Nhận xét , cho điểm
Hoạt động 3
Tương tự  HBA ~ HAC
suy ra đẳng thức nào?
GV: -Chốt lại cơng thức
Cho HS phát biểu
Giới thiệu định lí 2
- Làm BT 4 SGK
- Muốn tìm x ta áp dụng cơng
thức nào? Tìm y ?
Nhận xét.
Hoạt động 4 Hướng dẩn về nhà
Về nhà học thuộc 2 định lí và
chuẩn bị 2 định lí còn lại. Làm
BT 2 SGK/ 68
a/ a
2
= 6
2
+ 8
2
= 100
a = 10
ADCT : 6
2
= 10 . x

⇒
x = 3,6
⇒
y = 10 – 3,6 = 6,4
b/ 12
2
= x. 20
⇒
x = 7,2
⇒
y = 20 – 7,2 = 12,8
Làm nhanh và trả lời
h
2
= b’ .c’
Phát biểu định lí
h
2
= b’.c’
Py tago hoặc b
2
= a.b’
HS lên bảng trình bày
Cả lớp làm vào vở
2
2
= 1.x
⇒
x = 4
a =1 + 4 = 5

y
2
= 5 .4
⇒
y =
20
2/ Một số hệ thức liên quan tới
đường cao
Định lí 2: SGK/ 65
h
2
= b’.c’
VD : BT 4 SGK
2
2
= 1.x
⇒
x = 4
a =1 + 4 = 5
y
2
= 5 .4
⇒
y =
20
Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A Mục tiêu: A

Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. c b

- Biết thiết lập các hệ thức h

2 2 2
1 1 1
;ah bc
h b c
= = +
B c’ b’ C
-HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. a
- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm.
B/ Chu ẩn bị:
Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke
Học sinh: máy tính, ,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C/ Ho ạt động dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Ho ạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và viết cơng thức
Định lí 3 (SGK)
Giáo án Hình học 9
2
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
của 2 đinh lí 1 và 2
GV: nhận xét, cho điểm
 Hoạt động 2
- - Giáo viên giới thiệu đònh
lí 3
- - Cho học sinh viết giả
thiết, kết luận
-
- -Muốn chứng minh b.c =

a.h ta chứng minh như thế
nào?
- Một em lên lập sơ đồ
phân tích đi lên
-Ngoài cách chứng minh
trên ta còn cách nào chứng
minh?Đó là ta tính S
vuông ABC
- Muốn tính S vuông
ABC
- Ngoài ra ta còn tính diện
tích vuông ABC bằng cách
nào?
- Giáo viên hoàn thành đònh
lí 3
 Hoạt động 3
- Giáo viên giới thiệu đònh
lí 4
- Chốt lại
222
111
cbh
+=
VD: Tìm x biết
5 7
x
u cầu HS làm
Hoạt động 4 (Hướng dẫn về
nhà)
Về nhà học thuộc 2 định lí,

chuẩn bị LT
Phát biểu và viết cơng thức
GT Cho  ABC vuông
tại A , đường cao AH
Kl Cm: b.c = a.h
- Cm : ACH ~BCA
-
⇐=⇐=
AB
AH
BC
AC
ahbc
- ACH ~BCA
-
S vuông ABC=
2
.ACAB

Svuông ABC=
2
.BCAH

học sinh lên bảng chứng
minh bằng cách tính diện tích
- Học sinh đọc lại nội dung
đònh lí 3
-
HS đọc định lí SGK
2 2 2

1 1 1
5 7x
= +
=
1 1
25 49
+
=
74
1225
a.h = b.c
ơ
A

c h b

c’ b’
B H BC=a C
CM: b.c=a.h
Ta có:ACH ~BCA
(cmt)

hacb
AB
AH
BC
AC
..
=⇒
=⇒

*Đònh lí 4: Sgk/67
222
111
cbh
+=
Tiết 3+4 : LUYỆN TẬP
Giáo án Hình học 9
3
2
2
A
B
E
2
G
H
1
A
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
A/ MỤC TIÊU:
- Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
B/CHU ẨN BỊ :
- Giáo viên : Thước thẳng, eke, compa, bảng phụ
- Học sinh : SGK, compa, thước
C/ HO ẠT ĐỘNG D Ạ Y H Ọ C:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 ( kiểm tra bài cũ):
1/ Phát biểu các đònh lý 1, 2 , 3
Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2 Luyện tập
- Làm BT 5 SGK
- Đề bài cho biết gì và u cầu tính
gì?
- Gọi Hs lên bảng làm
- Để tính đường cao ta dùng hệ
thức nào trong các đònh lý về tam
giác vuông đã học
- Muốn tính đường cao ta phải tính
gì?
Gọi HS lên bảng làm
Nhận xét
Tính độ dài 2 đoạn đònh ra trên
cạnh huyền ta dùng hệ thức 1
Bài 6/69
Để tính cạnh góc vuông thì còn 1
độ dài chưa biết là cạnh nào?
Bài 7/69: Hình a
- Giáo viên cho HS xem bản phụ
hình a
- Nối 3 điểm A, B, C
- Cho HS nhận xét đoạn AO
- AO có độ dài như thế nào đối
với cạnh BC?
-
∆
có độ dài =
2
1
cạnh tương

ứng BC là tam giác gì ?
-
∆
ABC vuông ta áp dụng đònh
lý nào để tính được x
2
= a.b?
hình b tương tự :
Phát biểu
-HS đọc đề và vẽ hình
A
3 4

B H C
-> Dùng hệ thức 3
Tính cạnh huyền
- 1HS lên bảng tính cạnh huyền
=> tính đường cao
- 2 HS lên bảng tính BH, HC
- các HS khác làm vào vở
Hs đọc đề, vẽ hình

x y
1 2
a= 3
x
2
= 1 .3= 3=>x=
6
- Nhận xét: AO là đường trung

tuyến
∆
ABC
-> AO =
2
1
BC
->
∆
vuông
Bài 5/69
A
3 h 4
B x y C
Tính AH, HB, HC
Ta Có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25
=> BC = 5

p Dụng ĐL 3 :
AB.AC = BC.AH
=> AH =
BC
ACAB.
=
5
4.3
=2,4
p Dụng ĐL1 AB
2
= BC.HC
=> HC =
BC
AC
=
5
9
=1,8
AC
2
= BC.HC
=> HC =
BC
AC
=
5
16
= 3,2
Bài 6/69:

Tính EF, EG:
∆
EFG vuông tại
E :
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3
=> EF =
3
EG
2
= HG. FG = 2.3 = 6
 EG =
6
Bài 7/69:


Giáo án Hình học 9
4
a
B
C
O
2
2
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
- Làm Bt 8 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Ôn lại các đònh lý về hệ
thức lượng trong tam giác
vuông
• b/ làm bài tập còn lại
-> áp dụng đònh lý 2
- 1 HS lên bảng trình bày cách 1,
cách 2 các em làm tương tự (cách
2 áp dụng đònh lý 1 => x
2
= a.b)

Bài 8/79: tìm x và y
a/ x
2
= 4.9 = 36 => x = 6
b/ x.x = 2.2 (ĐL2)
=> x
2
= 4 => x = 2
y
2
= 4+4 = 8 => y=2
2
(ĐL Pitago)
c/ 12
2
= x.16 (ĐL2)
=> x
2

=
16
12
=
16
144
= 9
y
2
= AH
2
+ HB
2
= 12
2
+ 9
2
= 225
=> y = 15
x
a b

A

x
O
E I F

b
Cách 1 : Theo cách dựng AO là

đường trung tuyến
=> AO =
2
1
BC =>
∆
ABC vuông
tại A. áp dụng đònh lý 2 ta có :
DE
2
= EF.EI => x
2
= a.b
Cách 2 : Theo cách dựng
∆
DEF
có DO là đường trung tuyến
=> DO =
2
1
EF =>
∆
DEF vuông
tại D. p dụng ĐL 1 ta có :
DE
2
= EF.EI => x
2
= a.b
Bài 8/79: tìm x và y

a/ x
2
= 4.9 = 36 => x = 6
b/ x.x = 2.2 (ĐL2)
=> x
2
= 4 => x = 2
y
2
= 4+4 = 8 => y=2
2
(ĐL Pitago)
c/ 12
2
= x.16 (ĐL2)
=> x
2
=
16
12
=
16
144
= 9
y
2
= AH
2
+ HB
2

= 12
2
+ 9
2
= 225 =>
y = 15
TIẾT 5 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Giáo án Hình học 9
5
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
A– Mục tiêu:
- HS nắm vững các công thức đònh nghóa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
- Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
; 45
0
; 60
0

- Vận dụng giải được các bài tập có liên quan.
B.Chu ẩn bị :
GV: Bảng phụ
HS Thước thẳng
C/Ho ạt động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 ( Khái niệm)
Cho  ABC vuông cân tại A
Hãy xác định cạnh huyền của tam

giác ABC, cạnh kề, cạnh đối với góc
B?
- Chốt lại hình vẽ, làm ?1
 ABC (Â = 90
0
) với
Góc B = α = 45
0

  ABC là tam giác gì? Tại
sao?
Vậy = ?
Ngược lại = 1 => α =45
0

Gọi Hs chứng minh
Câu b: GV hướng dẫn HS vẽ hình
phụ
HD Hs chứng minh
Từ các kết quả trên, khi độ lớn của α
Suy nghỉ trả lời
Cạnh huyền BC, cạnh kề AB,
cạnh đối AC
 ABC vuông cân tại A ( 2 góc
bằng nhau) nên AB = AC
Vậy = 1
Nếu = 1
Thì AB = AC
  ABC vuông cân tại A
Vậy α = 45

0

-Góc nhỏ thì tỉ số nhỏ, góc lớn
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn:
a/ Mở đầu: ( SGK)
?1/
 ABC (Â = 90
0
) với
Góc B = α = 45
0

=>  ABC vuông cân tại A
( 2 góc bằng nhau)
nên AB = AC
Vậy = 1
Ngược lại Nếu = 1
Thì AB = AC
  ABC vuông cân tại A
Vậy α = 45
0

b/ Định nghĩa: (SGK)
Giáo án Hình học 9
60
0
C
B
A

B’
6
A
B
C
AC
AB
AC
AB
AC
AB
AC
AB
AC
AB
AC
AB
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
thay đổi thì tỉ số các cạnh đối và cạnh
kề của gocù α như thế nào?
- Ngồi tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề, ta còn xét tỉ số giữa cạnh kề và
đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề
và cạnh huyền.. Gọi là các tỉ số
lượng giác của góc nhọn.
- Giới thiệu các kí hiệu.., nhận xét
Chốt lại định nghĩa, cơng thức.
- Làm ?2
- Cho HS làm vd SGK.
- Chốt lại các tỉ số lượng giác của

góc 45
0
, 60
0
.
Hoạt động 2: (dặn dò)
Về nhà học thuộc định nghĩa, cơng
thức, làm BT 10. chuẩn bị bài mới.
thì tỉ số lớn
Phát biểu định nghĩa
-Hs lên bảng làm
- Làm bài vào vở
TIẾT 6 +7 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A– Mục tiêu:
- HS nắm vững các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
- Biết vẽ góc khi biết các tỉ số lượng giác của 1 góc cho trước
- Nắm được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
; 45
0
; 60
0

- Vẽ thành thạo các góc khi biết các tỉ số lượng giác của 1 góc cho trước
- Vận dụng giải được các bài tập có liên quan.
B-Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ; phấn màu, thước thẳng
HS Thước thẳng
C/Ho ạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Ho ạ t động 1 : ( Kiểm tra)
- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn.
- Cho  ABC (Â = 90
0
), viết
các tỉ số lượng giác của góc B và
C.
- Nhận xét, cho điểm.
Vậy biết góc nhọn α ; ta biết được
các tỉ số lượng giác của nó hay
không? Và ngược lại như thế nào?
Phát biểu định nghĩa
VD1:Dựng góc nhọn α biết
tg α = 2/3.
• Cách dựng:
+ Dựng góc xOy = 90
0
+ Trên Ox lấy B sao cho OB = 2
+ Trên Oy lấy C sao cho OC = 3.
+ Nối BC ta được góc cần dựng là
Giáo án Hình học 9
7
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
Hoạt động 2 ( Ví dụ):
VD1:Dựng góc nhọn α biết
tg α = 2/3.
-Theo định nghĩa tgα = ?
- Cạnh đối, cạnh kề theo đề bài đã
cho là?

Giả sử ta có
B
2
A 3 C
- Góc cần dựng là góc nào?
- Hướng dẫn HS cách dựng
+ Dựng góc xOy = 90
0
+ Trên Ox lấy B sao cho OB = 2
+ Trên Oy lấy C sao cho OC = 3.
+ Nối BC ta được góc cần dựng là
gó C = α thoả mãn tg α = 2/3.
Vậy tg α = OB/OC = 2/3
VD2 Dựng góc α biết cotgα = 3/4
Yêu cầu HS nêu cách vẽ
-GV: Chốt lại cách vẽ.
VD3: Dựng góc α biết cotgα = 1/2
HD HS dựng- Giới thiệu chú ý
SGK.
-Dựa vào tam giác vuông ở đầu bài,
2 góc B và C có quan hệ với nhau
như thế nào?
- Tỉ số lượng giác ntn. Giới thiệu
phần 2
Hoạt động 3:( Tỉ số lượng giác
của 2 góc phụ nhau)
- Dựa vào KT bài cũ, có nhận xét
gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ
nhau?
- Chốt lại

- Giới thiệu định lý.
- Tính Sin30
0
=?
Cos 25
0
-Giới thiệu bảng lượng giác.
VD: Tính y
17
y 30
0
- Áp dụng tỉ số lượng giác nào để
tính?
-Nhận xét.
Hoạt động 4 ( củng cố)
- Làm Bt 12/76
- Nhận xét
Hoạt động 5 ( Dặn dò)
- cạnh đối / cạnh kề
- cạnh đối: 2
- cạnh kề: 3
x
B
2
O 3 C
y .
Gọi HS trả lời nhanh
SinB = CosC
CosB = SinC
TgB = CotgC

CotgB= tgC.
= Cos60
0
= Sin65
0
Cos 30
0
= y :17 => y = 17.
Cos30
0
= 17
2
3
HS trả lời nhanh
gó C = α thoả mãn tg α = 2/3.
Vậy tg α = OB/OC = 2/3
x
B
2

O 3 C y
VD3: Dựng góc α biết cotgα = ½
SGK
2 /Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ
nhau
Định lý : SGK
Giáo án Hình học 9
8