Các bài toán luyện tập HS lớp IX.0809

Các bài toán luyện tập lp IX
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:
3 3
625 16 40 25+
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + +
Bài 3. Tính giá trị các biểu thức:
( ) ( )
4 41 1 1
27 8 50
2 3 2 3
3 4 10
;
2 2 56 3
1 2
48 27
5 2 5 3
4 3
;
5
3 3
A B
C D
+
+
= =
+
+ +
= =
Bài 4. Rút gọn
1

A
biết:
1
2
1a b
A
a a a b b a a b ab


+

=
ữ
ữ
ữ
+ +


Bài 5. Rút gọn:
( )
1
3 2
3 3
3
3 2 3 2
3 2
3
1
2
1 1

1
1
x x x
x
x x x
x
x


ữ

+

ữ
ữ
ữ
ữ



ữ

Bài 6. Rút gọn:
( )
( )
1
2
2
1
.

x y
x y
x x y y
xy




ữ
+
ữ
ữ
ữ



Bài 7. Tính giá trị của biểu thức
( )
3
1
A
biết:
1 1 4
1
1 1
a a
A
a
a a
+

= +

+
Bài 8. Cho biểu thức
2
3
1 4
2 2 2
a
B
a a
+
=
+ +
và
1 1
2
2
a
C
a
= +
.
Rút gọn biểu thức
1
:B
C
Bài 9. Trong hình thang cân ABCD có cạnh bên AB nhỏ hơn cạnh đáy BC. Đờng chéo BD
vuông góc với cạnh bên AB; AB = 2 cm.
a) Tinh các góc của hình thang.

b) Hạ đờng cao BK, tính BK.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 10. Cho hình thang ABCD có các đờng chéo AC = 17, BD = 113, đờng cao CM = 15.
Từ C kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt AD kéo dài tại K.
a) Tứ giác BCKD là hình gì?
b) Chứng tỏ diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACK.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809
Đề số 1
1
Bài 11. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC = b, đáy lớn AD = a, BAD = 45
0
, ADC
= 30
0
. Từ C kẻ CM// AB.
a) So sánh MA và MC
b) Tính tỷ số MD/MC
c) Tính MD theo a và b.
d) Tính CK theo a và b
e) Tính diện tích hình thang ABCD.
Các bài toán luyện tập lp IX
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:
3 3
625 16 40 25+
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
1 2005 1 2004 1 2003.2001+ + +
Bài 3. Tính giá trị các biểu thức:
( ) ( )
4 4

1 1 1
27 8 50
2 3 2 3
3 4 10
;
2 2 56 3
1 2
48 27
5 2 5 3
4 3
;
5
3 3
A B
C D
+
+
= =
+
+ +
= =
Bài 4. Rút gọn
1
A
biết:
1
2
1a b
A
a a a b b a a b ab

+

=
ữ
ữ
ữ
+ +


Bài 5. Rút gọn:
( )
1
3 2
3 3
3
3 2 3 2
3 2
3
1
2
1 1
1
1
x x x
x
x x x
x
x

ữ

+

ữ
ữ
ữ
ữ



ữ

Bài 6. Rút gọn:
( )
( )
1
2
2
1
.
x y
x y
x x y y
xy

ữ
+
ữ
ữ
ữ



Bài 7. Tính giá trị của biểu thức
( )
3
1
A
biết:
1 1 4
1
1 1
a a
A
a
a a
+
= +

+
Bài 8. Cho biểu thức
2
3
1 4

2 2 2
a
B
a a
+
=
+ +
và
1 1
2
2
a
C
a
= +
.
Rút gọn biểu thức
1
:B
C
Bài 9. Trong hình thang cân ABCD có cạnh bên AB nhỏ hơn cạnh đáy BC. Đờng chéo BD
vuông góc với cạnh bên AB; AB = 2 cm.
d) Tinh các góc của hình thang.
ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809
Đề số 2
2
e) Hạ đờng cao BK, tính BK.
f) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 10. Cho hình thang ABCD có các đờng chéo AC = 17, BD = 113, đờng cao CM = 15.
Từ C kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt AD kéo dài tại K.

d) Tứ giác BCKD là hình gì?
e) Chứng tỏ diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACK.
f) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 11. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC = b, đáy lớn AD = a, BAD = 45
0
, ADC
= 30
0
. Từ C kẻ CM// AB.
f) So sánh MA và MC
g) Tính tỷ số MD/MC
h) Tính MD theo a và b.
i) Tính CK theo a và b
j) Tính diện tích hình thang ABCD.
Các bài toán luyện tập lp IX
Bài 1. Rút gọn và tính giá trị với a =
63

với A =
( )
2
32
3
33933
a
aaa

+
Bài 2. Rút gọn biểu thức: B =
aaaa

1
2
1
2
2
+
+


Bài 3. Rút gọn biểu thức :
1,4
55
2
.
522
5
5
52
22
+


+

+

+

xy
xy
xy
xy
xy
xy
yx
xy
Bài 4. Rút gọn biểu thức :
16,04,0
064,0
4,
16,0
++




aa
aa
oa
a

Bài 5. Rút gọn các biểu thức :
( )

( )
2
2
4 2 ; 2 1A a a B x x x= = + +
Bài 6. Tính giá trị biểu thức ;





















+

ba
ba

ab
ab
abba
ab
ba
2
8
6:
3
34
169
33
2
2222
Bài 7.Rút gọnbiểu thức :
;
1
1
.
1
1
33

+
+








+


y
y
y
y
y
y
Bài 8. Rút gọn biểu thức :
;
3
.
3
ba
b
ba
b
bab

a









+

+

Bài 9. Tính giá trị biểu thức P =













+
baa

b
b
a 11
:2
Với a=-2 và b= -3
ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809
Đề số 3
3
Bài 10. Rút gọn : Q =
;
9
.
3
3
3
3
33
b
b
bb
b
bb
b

+



+
Bài 11. Tính giá trị biểu thức : T = b(2 - 3b ) - a( 3a - 2 ) + 6ab với a = 2003 + b .
Bài 12. Giải phơng trình :
x
x
x
2
2

=
Bài 13. Giải các phơng trình :
2
1 1
; 4 2
2 2 4 2
1
x
x
x x
x
= + + =
+

Bài 14. Chứng minh rằng : nếu a, b , c là 3 cạnh của tam giác thì ta có bất đẳng thức

3
222
2
22
2
22
2
22

acb
ac
bca
cb
abc
ba

+
+

+
+

+
Bài 15.Tìm các cặp số nguyên thoả mãn phơng trình ;
x
2
+ y
2
+1 = xy +x + y
Bài 16. Hiệu sau là số nguyên , hãy tính giá trị của nó .

5724057240
+

Bài 17. Trong tam giác cân , cạnh bên bằng 8 cm , góc ở đỉnh là 120
0
. Tính đờng cao hạ
xuống cạnh đáy của tam giác .
Bài 18. Trong tam giác ABC có trung tuyến AD bằng 2 lần cạnh bé BC . CMR : góc BAC
bằng 90
0

Bài 19. Trong tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 cm . Tính đờng cao hạ xuống
cạnh huyền .
Bài 20. Trong góc nhọn 40
0
, lấy các điểm M và N và hạ các đờng vuông góc MA và
MB xuông các cạnh của góc .. Tính góc BMA .
Bài 21. Phân giác góc A và C của tam giác ABc cắt nhau tại M . Giả sử góc A bằng 62
0

còn góc C bằng 44
0
. Tính góc của tam giác AMC .
Các bài toán luyện tập lớp IX
Bài 1: Biểu thức: M=
nhận giá trị bao nhiêu khi x= 3 và y = 27
Bài 2: Cho x và y là hai số dơng, chứng minh rằng biểu thức sau không phụ
thuộc vào x:
P=
Bài 3: Cho hàm số y= ax + b

a, Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đI qua hai điểm A(5; 5) và B(7; 3).
b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809
Đề số 4
4
c, Gọi M và N tơng ứng là giao điểm của đồ thị với trục Oy, Ox. Tím diện tích
tam giác PMN, trong đó P(-4; 0)
Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm O và P là một điểm trên
cung nhỏ BC.
Chứng minh PA= PB+ PC.
Bài 5 Chứng minh rằng: 1= -
Bài 6: Cho hàm số y= ax + b
a, Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đI qua hai điểm A(2; 7) và song song với
đồ thị y= 7x+ 2006
b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
c, Gọi M và N tơng ứng là giao diểm của đồ thị với trục Oy, Ox. Tính diện tích
tam giác PMN, trong đó P(7; 0)
Bài 7: Cho x> 0 và y> 0 đông thời x a, Rút gọn biểu thức:
M =
b, Tìm giá trị của x nếu M= 2006.
Bài 8: Cho các hàm số y= (m-1)x + (2m-3) và y = (2m -3)x +(3m-1) trong đó
m là tham số.Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã chia sẽ:
a, Cắt nhau.
b, Song song với nhau
c, Trùng nhau
d, Hai đồ thị đã cho có cùng đi qua điểm cố định nào không? tại sao?
Bài 9: Cho biểu thức A=
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị của A để A= -4
Bài 10 : Cho biểu thức

P= Với x
a, Rút gọn P.
b,Tìm x sao cho P< 0.
Bài 11: Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến MA, và cát
tuyến MBC đi qua O.
a, Chứng ming rằng các tam giác MAB ~ MCA . Suy ra .
b, Tính R, biết MA = 20 cm; MB = 8cm
Bài 12: hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại điểm A. Đờng thẳng OO
cắt hai đờng tròn (O) và (O) lần lợt ở B và C (khác điểm A). DE là một tiếp
ThyNguyờnXuõnTranh/THCS Yờn lc/0809
5