xây dựng mô hình phi tuyến của các phần tử trong hệ thống điện ứng dụng trong khảo sát quá độ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

XÂY DỰNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN
CỦA CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
ỨNG DỤNG TRONG KHẢO SÁT QUÁ ĐỘ
S

K

C

0

0

3

9

5

9

MÃ SỐ: T62 - 2008

S KC 0 0 2 1 2 7

Tp. Hồ Chí Minh, 2009


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp. HCM
*****

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

TÊN ĐỀ TÀI:

XÂY DỰNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN CỦA CÁC
PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ỨNG
DỤNG TRONG KHẢO SÁT QUÁ ĐỘ
MÃ SỐ: T62 - 2008

Chủ nhiệm đề tài: KS. Nguyễn Hoàng Minh
Thành viên NC:
KS. Nguyễn Thò Mi Sa

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 8/ 2009

KS. Nguyễn Hồng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

A
PHẦN GIỚI THIỆU

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

I. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Việc nghiên cứu và xử lý quá trình quá độ trong hệ thống điện (HTĐ) có một giá trị
rất quan trọng để nâng cao độ tin cậy và tính ổn định chế độ vận hành mạng. Tất cả các
khó khăn trong việc điều khiển HTĐ liên quan đến tính phức tạp của chế độ điều khiển, sự
thiếu vắng những mô hình toán học chặt chẽ của các mô hình các phần tử trong hệ thống
điện. Việc sử dụng các mô hình truyền thống chỉ gồm các thành phần tuyến tính tỏ ra
không hiệu quả và không thuận lợi, đặc biệt là khi xét đến các ảnh hưởng của các thành
phần phi tuyến tại các trạng thái quá độ tần số cao. Vì vậy, việc đề ra và mô phỏng một
mô hình toán của các phần tử trong lưới điện là hết sức cần thiết.
Đề tài này nhằm mục đích nghiên cứu, đề ra và mô phỏng mô hình phi tuyến của các
phần tử trong lưới điện nhằm nâng cao độ chính xác trong nghiên cứu và tính toán.
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
-

Máy biến áp.

-

Máy cắt.

III. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
Các tài liệu hiện nay chỉ nghiên cứu về mặt lý thuyết về mô hình phi tuyến của các
máy biến áp và máy cắt.
Chưa xây dựng mô hình phi tuyến của các phần tử trên Matlab.

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

MỤC LỤC
A. PHẦN GIỚI THIỆU
- Tính cấp thiết của đề tài.
- Đối tượng nghiên cứu
- Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước.
- Những vấn đề còn tồn tại.
- Mục lục.
B. PHẦN NỘI DUNG
- Mục đích nghiên cứu .................................................................................................... 2
- Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................ 2
- Nội dung nghiên cứu ...................................................................................................... 2
CHƯƠNG 1. Tổng quan về quá trình quá độ ............................................................... 4

I. Khái niệm .................................................................................................................... 4
II. Phương pháp giải quyết bài toán quá độ ...................................................................... 5
CHƯƠNG 2. Tổng quan các phần tử trong hệ thống điện .......................................... 9
I. Giới thiệu chung ............................................................................................................. 9
II. Mô hình máy biến áp .................................................................................................. 12
III. Mô hình máy cắt ....................................................................................................... 24
CHƯƠNG 3. Thông số mô hình các phần tử trong hệ thống điện khi quá độ ........ 26
I. Giới thiệu chung ........................................................................................................... 26
II. Các thông số khi mô phỏng máy biến áp .................................................................... 26
III. Các thông số khi mô phỏng máy cắt.......................................................................... 33
CHƯƠNG 4: Mô hình phi tuyến ................................................................................. 38
I. Mô hình máy cắt ........................................................................................................... 38
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

II. Mô hình máy biến áp .................................................................................................. 42
C. PHẦN KẾT LUẬN ................................................................................................... 47
Tài liệu tham khảo ........................................................................................................ 49

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

B
PHẦN NỘI DUNG

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

I. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình phi tuyến của các phần tử trong hệ
thống điện phục vụ cho nghiên cứu quá độ.
II. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
-

Phương pháp tham khảo tài liệu.

-

Mô hình mô phỏng.

-

Kiểm tra đánh giá kết quả đạt được

III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 2


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

CHƢƠNG I :
TỔNG QUAN VỀ
QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 3


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

I.KHÁI NIỆM CHUNG:

Ngoài những kích động nhỏ thường xuyên có tính chất ngẫu nhiên, trong hệ thống
điện còn có những kích động lớn diễn ra đột ngột làm mất cân bằng công suất, phá hoại
tính ổn định hệ thống. Những kích động lớn phải kể đến sự cố ngắn mạch, sét đánh làm

ngắt đột ngột đường dây, thao tác cắt máy biến áp cung cấp đang có tải đưa ra sữa chữa…
Các hiện tượng quá đô trong hệ thống điện có tần sô từ 0 Hz đến vài MHz. Sự tương phản
được tạo ra giữa sự dao động điện cơ của máy điện quay (nghiên cứu tính ổn định quá độ)
và quá độ điện từ. Quá độ điện từ có thể xảy ra trên một thang thời gian đi từ s tới một
vài chu kỳ, chúng là sự kết hợp sóng lan truyền trên những đường dây, cáp, thanh cái và
sự dao độn của các phần tử tập trung trong sơ đồ mạch điện của máy phát, máy biến áp và
các thiết bị khác.
Do sự biến thiên đột ngột các dòng công suất phân bố trong lưới, công suất các
máy phát cũng thay đổi đột ngột, thậm chí giảm xuống đến 0 (chẳng hạn, khi ngắn mạch 3
pha trên đường dây nối máy phát với hệ thống). Khi đó trạng thái cân bằng moment quay
trong máy phát bị phá vỡ, xuất hiện gia tốc làm thay đổi mạnh góc lệch roto. Quá trình
quá độ diễn ra có thể ổn định hay không ổn định phụ thuộc vào mức độ của các kích động.
Tính ổn định hệ thống trong trường hợp này gọi là ổn định động, hay còn gọi là ổn định
quá độ (Transient Stability).
Về bản chất, ổn định động thể hiện đặc tính của quá trình quá độ chuyển từ trạng
thái hệ thống từ điểm cân bằng này sang điểm cân bằng khác. Để nghiên cứu ổn định động
cần phải phân tích và mô tả quá trình quá độ bằng cách dựa vào hệ phương trình vi phân
mô tả quá trình quá độ, do đó cũng có các mô hình ứng dụng khác nhau mô tả hệ thống:
mô hình đơn giản bỏ qua ảnh hưởng quá trình quá độ bên trong các bộ phận tự động điều
chỉnh và mô hình đầy đủ xét đến cấu trúc cụ thể của các thiết bị này. Mỗi trường hợp có
thể áp dụng các phương pháp phân tích riêng để phân tích ổn định động. Sự lựa chọn hợp
lý phương pháp nghiên cứu sẽ cho phép đánh giá đúng và đơn giản nhất các đặc trưng của
quá trình quá độ.
* Ảnh hưởng của quá trình quá độ đến hệ thống điện
Quá trình quá độ thường diễn ra sau những sự cố hoặc thao tác đóng cắt các phần
tử đang mang công suất (những kích động lớn). Trong vài trường hợp có thể diễn ra quá
trình quá độ với thông số hệ thống biến thiên mạnh, sau đó tăng trưởng vô hạn hoặc giảm
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 4


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

đến 0 làm hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định kéo theo những sự cố nghiêm trọng có
tính chất hệ thống:
- Các máy phát làm vịêc ở trạng thái không đồng bộ cần phải cắt ra, mất những
lượng công suất lớn hậu quả kéo theo là bảo vệ rơle tác động nhầm cắt thêm nhiều
phần tử đang làm việc.
- Cắt các nguồn máy phát nối tiếp, các phụ tải từng khu vực lớn, có thể dẫn đến
trạng thái tan rã hệ thống. Quá trình này làm ngưng cung cấp điện trong thời gian
dài ảnh hưởng đến chất lượng điện năng.
- Khi hệ thống mất ổn định, tần số hệ thống bị thay đổi lớn làm ảnh hưởng đến hộ
tiêu thụ. Tần số f là một chỉ tiêu đánh giá chất lượng điện năng của hệ thống điện,
nó ảnh hưởng nhiều đến phụ tải.
+ Đối với động cơ và thiết bị có mạch từ: tần số tăng làm P động cơ tăng,
tăng tổn hao do từ hoá lõi thép.
+ Đối với nhà máy phát: Khi P giảm, làm công suất phát giảm, tần số lại
càng giảm thêm, có nguy cơ gây thác tần số, có thể đưa đến làm ngưng làm việc
của nhà máy.
+ Đối với hệ thống điện: tần số giảm làm điện áp giảm và phá hoại sự phân
bố công suất trong hệ thống.
- Điện áp giảm thấp có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải.
II. NHỮNG GIẢI PHÁP GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ:
Dưới đây là những phương pháp cơ bản được sử dụng trong hầu hết các phần mềm
mô phỏng quá độ điện từ. Đây là những thuật toán dùng để giải quyết các bài toán quá độ
và còn dùng để giảm những dao động do qui tắc hình thang tạo ra.

2.1. Phƣơng pháp giải bài toán quá độ:
Việc nghiên cứu giải các bài toán về sóng lan truyền bằng máy tính được bắt đầu
từ thập niên 60 và sử dụng hai phương pháp khác nhau: sơ đồ lưới Bewley và phương
pháp Bergeron. Những kỹ thuật này được ứng dụng để giải quyết những mạng điện nhỏ
thông số tập trung, thông số rải, tuyến tính hoặc phi tuyến. Phương pháp Dommel là sự
kết hợp giữa phương pháp Bergeron và phương pháp hình thang đươc dùng để giải thuật
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 5


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

các bài toán quá độ trong mạng điện một pha hay ba pha. Phương pháp này được ứng
dụng trong trong phần mềm phân tích quá độ EMTP (Electromagnetic Transients
Program) của BPA (Bonneville Power Administration).
Quy tắc hình thang: Được dùng để biến đổi những phương trình vi phân của từng
phần tử hệ thống điện thành phương trình đại số gồm các giá trị điện áp, dòng điện và các
giá trị khác. Những phương trình này tập hợp lại bằng phương pháp nút tương đương, kết
quả ma trận tổng dẫn này là đối xứng và không thay đổi nếu lấy phép tích phân được thực
hiện với các bước thời gian có độ lớn cố định (fixed time-step size). Quy trình này có thể
áp dụng cho những mạng có độ lớn bất kỳ.
Phƣơng pháp Bergeron: Có hiệu quả với những đường dây không có tổn thát và
không bị biến dạng, tuy nhiên, những thông số của hệ thống điện lại phụ thuộc vào tần số.
Mô hình đường dây truyền tải phụ thuộc tần số đầu tiên được phát triển cho việc mô
phỏng bằng chương trình EMTP được ra đời năm 1973 sau đó được bổ sung dần.
Sơ đồ Dommel: Ban đầu được dùng để giải quyết những hệ thống tuyến tính tuy

nhiên nhiều thành phần trong hệ thống như máy biến áp, lò hồ quang điện, CB… có đặc
tính phi tuyến nên sơ đồ đã được cải tiến. Những cải tiến này dựa trên việc biểu diễn
nguồn dòng, đặc tuyến tuyến tính theo từng đoạn (picewise-linear) hoặc phương pháp bù.
Một phần tử không tuyến tính đặc biệt trong hệ thống điện là máy phát đồng bộ và mô
hình máy phát đồng bộ 3 pha được bổ sung để thực hiện những mô phỏng cộng hưởng
đồng bộ.
2.2. Phƣơng pháp giảm thiểu dao động số:
Những chương trình dựa trên quy tắc hình thang hiện nay đang được sử dụng rộng
rãi trong mô phỏng quá độ điện từ nhờ vào tính đơn giản của quy tắc láy tích phân và độ
ổn định số. Tuy nhiên quy tắc này lại gặp trở ngại do thực hiện với các bước thời gian có
độ lớn cố định (fixed time-step size) và có thể tạo ra những dao động số.
Do thời gian thực hiện một bước mô phỏng (time-step) xác định độ lớn tần số cực
đại để mô phỏng do vậy người sử dụng phải biết trước dải tần số nào của việc mô phỏng
quá độ. Mặt khác cả hai việc quá độ nhanh và chậm có thể xảy ra cùng lúc trong nhiều nút
khác nhau trong nhiều trường hợp chẳng hạn như hoạt động đóng cắt hoặc chuyển đổi
giữa các đoạn trong các phần tử cảm kháng tuyến tính từng đoạn, quy tắc hình thang hoạt
động như một bộ lấy vi phân và các dao động số được duy trì liên tục. Một số phương
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 6


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

pháp được đặt ra để điều chỉnh hoặc giảm bớt những dao động số này bằng cách mắc
thêm điện trưở song song với điện cảm L hoặc nối tiếp với tu điện C.
2.3. Khởi tạo điều kiện ban đầu:

Phương pháp giải bài toán quá độ tùy thuộc vào điều kiện ban đầu của hiện tượng.
Mặc dù một số mô phỏng được thực hiện với điều kiện ban đầu bằng 0, chẳng hạn như các
nghiên cứu về chống sét, nhưng có nhiều trường hợp các biệt mà việc mô phỏng phải bắt
đầu từ chế độ ổn định tần số cao. Điều này rất qua trọng đối với các phần mềm mô phỏng
quá độ điện từ.
Giải pháp cho bài toán trạng thái ổn định của mạng lưới tuyến tính tại một tần số là
một nhiệm vụ đơn giản hơn nhiều và có thể đạt được khi dùng phương trình nút qui nạp
giống như những giải pháp quá độ. Tuy nhiên, nhiệm vụ này có thể rất phức tạp trong hệ
thống phi tuyến.

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Thị Mi Sa

Trang 7


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

CHƯƠNG II :
TỔNG QUAN CÁC PHẦN TỬ
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 8

Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

I. GIỚI THIỆU CHUNG:
Để mô phỏng chính xác các hiện tượng quá độ đòi hỏi từng phần tử hệ thống điện
phải có dải tần số có thể thay đổi từ 0Hz đến vài MHz. Mô hình này cần phải chú ý đến
các thông số phụ thộc tần số và có thể đạt được khi phát triển những mô hình toán học đủ
chính xác cho một dải tần số riêng biệt, mỗi dải tần số thường phù hợp với một số hiện
tượng quá độ đặc biệt.
Theo các tài liệu qui định của IEEE, dãi tần số có thể phân ra làm 4 nhóm:
-

Quá độ tần số thấp: có dải tần số từ 0.1 Hz đến 20 kHz.

-

Quá độ tần số chậm: có dải tần số từ 50/60 Hz đến 20 kHz.

-

Quá độ tần số nhanh: có dải tần số từ 10 kHz đến 3 MHz.

-

Quá độ tần số cực nhanh: có dải tần số từ 100 kHz đến 50 MHz.

Dưới đây trình bày các phần tử quan trọng trong hệ thống điện rất cần thiết trong
quá trình mô phỏng: đường dây trên không, cáp cách điện, máy biến áp, chống sét, mạng
điện tương đương, máy điện quay, CB, hệ thống bảo vệ (rơle) và xét đến các đặc tính phụ

thuộc tần số của chúng.
1.1. Đường dây truyền tải trên không:
Hai loại mô hình trong miền thời gian đã được phát triển chi đường dây trên không
và cáp cách điện:
a) Những mô hình thông số tập trung: Mô tả hệ thống truyền tải bằng các thành
phần tập trung mà những giá trị của nó được tính toán tại tần số đơn tuyến.
b) Những mô hình thông số rải: Chia ra thành hai loại mô hình: mô hình thông số
bất biến và mô hình thông số phụ thuộc tần số.
Những mô hình đầu tiên thích hợp cho các tính toán ở chế độ xác lập mặc dù
chúng có thể được dùng để mô phỏng quá độ trong lân cận của tần số mà các thông số đã
được đáng giá. Những mô hình chính xác nhất cho việc tính toán quá độ phải chú ý đến
những thông số rải tự nhiên và xem xét phụ thuộc tần số.
Hầu hết các mô hình khi giải quyết các phương trình đường dây truyền tải dùng
phương pháp miền thời gian. Những mô hình này được dựa trên phương thức lý thuyết:
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 9


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

phương trình đường dây nhiều pha được tách riêng ra thông qua phương thức biến đổi ma
trận vì thế mỗi chế độ có thể được nghiên cứu một cách độc lập như đường dây pha đơn.
Những đường dây cân bằng hay không chuyển vị, các ma trận biến đổi phụ thuộc tần số.
Tuy nhiên, vẫn có thể đạt được độ chính xác tốt bằng cách sử dụng những ma trận biến
đổi không đổi.
Các mô hình đường dây truyền tải dùng phép biến đổi đệ quy và giả định ma trận

biến đổi phụ thuộc tần số đều có các tài liệu chi tiết. Giải pháp quá độ của mô hình này
dựa vào sự gần đúng trong hàm hữu tỉ của hàm tổng dẫn đặc tuyến và lan truyền. Bậc của
hàm hữu tỉ sẽ tùy thuộc vào đường dây hình học, dải tần số và độ chính xác muốn có. Độ
chính xác cao chỉ đạt được với một lượng số thật lớn(real poles) điều này có thể hạn chế
việc mô phỏng phỏng mạng điện lớn. Điều chỉnh bậc thấp đã được đưa ra để cung hòa
giữa độ chính xác và sự đơn giản của mô hình. Những phương pháp mới để sử dụng cho
những ma trận biến đổi phụ thuộc tần số đã được đề ra dựa vào phương pháp Newton –
Raphson, điều chỉnh vecto và phương thức phân ly hoặc phân cực phân ly. Phương pháp
giải khác dựa vào nguyên lý xếp chồng và phép biến đổi Hartly.
1.2. Cáp cách điện:
Việc thành lập các hàm toán học cho cáp cách điện và phương pháp giải tương tự
như phương pháp đối với đường dây trên không. Tuy nhiên, do cáp rất đa dạng về chủng
loại nên khó có thể xây dựng được một mô hình chung cho tất cả các loại cáp.
Một trong những công việc đầu tiên được tiến hành là việc tạo ra công thức chung
của trở kháng và tổng dẫn của cáp đồng trục lõi đơn và cáp ống, việc này được gọi là cáp
hằng số. Khả năng này có thể dùng để đánh giá các ma trận tương đương và mạch tương
đương hình  của cáp để đạt trạng thái ổn định ban đầu tại tần số đơn nhưng không thể
dùng để thực hiện để tính toán quá độ một cách chính xác. Như đã nói ở trên giá trị của
công thức này bị giới hạn và dùng để tính toán quá độ trong lân cận của tần số tại các
thông số ước lượng.
1.3. Máy biến áp:
Để biểu diễn chính xác máy biến áp trên một dải tần số là rất khó dù thiết kế máy
biến áp khá đơn giản. Một số mô hình máy biến áp được sử dụng là:

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 10

Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

-

T62 -2008

Máy biến áp một cuộn, ba cuộn và n cuộn dây quấn được biểu diễn dưới dạng
những nhánh ma trận trở kháng hoặc ma trận điện dẫn, các mô hình này không
bao gồm hiệu ứng phi tuyến của lõi sắt bao gồm sự kết nối điện cảm phi tuyến
tại các đầu cực của cuộn dây.

-

Nhiều mô hình chi tiết kết hợp các đặc tính phi tuyến của lõi có thể đạt được
bằng cách sử dụng nguyên tắc tính đối ngẫu hình học Topo dựa trên mô hình
từ. Các mô hình này thích hợp với mô phỏng quá độ chậm và quá độ tần số
thấp.

-

Các mô hình đã nêu không đề cập đến sự phụ thuộc vào tần số do đó không thể
dùng để biểu diễn cho máy biến áp ở tần só cao. Mô hình phụ thuộc tần số có
thể chia làm hai loại : mô hình với sự mô tả chi tiết ở bên trong cuộn dây và mô
hình cực (terminal model).

1.4.Thiết bị bảo vệ quá áp:
Có hai loại chính: loại có khe hở làm bằng Silicon-carbide và loại làm bằng Metaloxide (loại này thông dụng hơn thường được gọi là MOSA : Metal-Oxide Surge
Arresters). Các MOSA có đặc tính phi tuyến phụ thuộc tần số, điện áp rơi trên nó là một
hàm toán học của biên độ dòng điện và mức độ tăng.
1.5. Máy điện quay:

Điều cần thiết cho những mô hình chi tiết hóa máy phát đồng bộ trong chương
trình mô phỏng được thúc đẩy bởi một số vấn đề liên quan đến cộng hưởng đồng bộ phụ
lớn (SSR-Serious Subsynchronous Resonance) ở đầu những năm 70. Những tiện ích được
đề cập bao gồm những tác động qua lại giữa các loại máy điện đồng bộ và hệ thống.
Việc mô phỏng tác động xoắn giữa hệ thống máy phát turbin cơ khí và hệ thống
điện cần biểu diễn một cách chi tiết hóa của máy phát và hệ thống điện. Nhiều mô hình
máy phát đồng bộ 3 pha được cải tiến và bổ sung vào giữa thập niên 70. Tất cả những mô
hình này được dựa trên phép biến đổi Park để giải quyết các phương trình điện dựa liên
kết phần cơ khí và điện sử dụng phương pháp giải biện luận để giải quyết giao diện hệ
thống điện- cơ trong đó bao gồm cả hệ thống điều khiển.
1.6. Circuit Breakers:

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 11


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

Một mô hình CB chính xác cần phải biểu diễn cả hai quá trình đóng và mở. Việc
đóng cắt tiếp điểm là nguyên nhân sinh ra hồ quang điện và hiện tượng hồ quang bị dập
tắt rất phức tạp. Để giải quyết bài toán này, người ta sử dụng mô hình hộp đen. Mục đích
của mô hình là mô tả sự tương tác của hồ quang với mạch điện. Xem hồ quang điện là một
mạng hai cửa và hàm truyền đạt là một hàm toán học đã chọn trước, sau đó điều chỉnh các
thông số tự do để đo giá trị dòng và áp. Từ lý thuyết này người ta xây dựng các mô hình
có các mức độ như sau.
- Mô hình 1: CB được biểu diễn là một công tắc lý tưởng, mở tiếp điểm khi nhận

được tín hiệu sự cố. Mô hình này phù hợp để đánh giá khả năng chịu được điện áp.
- Mô hình 2: Hồ quang điện được biểu diễn dưới dạng một điện trở biến thiên theo
thời gian, sự biến đổi này phụ thuộc vào đặc tính của CB. Mô hình này dùng để
nghiên cứu ảnh hưởng của hồ quang điện với hệ thống.
- Mô hình 3: Đây là mô hình tối ưu nhất, CB được trình bày dưới dạng một điện
trở biến thiên. Mô hình có thể biểu diễn ảnh hưởng của hồ quang với hệ thống và
ảnh hưởng của hệ thống lên hồ quang. Mô hình dùng để nghiên cứu các sự cố ngắn
mạch và khi đóng cắt dòng điện cảm ứng có giá trị rất nhỏ.
II. MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP
2.1 Giới thiệu chung:
Máy biến áp là một thiết bị biến đổi công suất điện AC tại một mức điện áp thành
công suất điện AC tại một mức điện áp khác thông qua hiệu ứng điện trường. Máy biến áp
đóng một vai trò rất quan trọng trong hệ thống điện đặc biệt là trong việc truyền tải điện
năng. Các máy biến thế là thiết bị biến đổi rất hữu hiệu bởi sự mất mát do chuyển động
quay bình thường bị loại bỏ, sự hao hụt công suất tương đối ít lúc biến đổi công suất định
mức điện áp này đến mức điện áp khác. Hiệu suất thiêu biểu thường nằm trong khoảng từ
90 đến 99%, giá trị lớn hơn áp dụng cho các máy biến áp có công suất lớn.
Cấu tạo máy biến áp gồm:
- Hai hay nhiều cuộn dây được quấn quanh một lõi sắt từ chung, những cuộn dây
này thường không được nối trực tiếp với nhau. Các cuộn dây liên hệ với nhau bằng
từ thông. Một cuộn dây của biến áp được nối vào nguồn công suất AC gọi là cuộn
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 12


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

sơ cấp hay cuộn vào, cuộn thứ hai (hoặc các cuôn dây còn lại nếu máy biến áp có
nhiều hơn 2 cuộn dây) được nối với tải gọi là cuộn dây thứ cấp hay cuộn ra.
Các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp trong một máy biến áp thực tế
được quấn chồng cuộn này lên cuộn kia, cuộn có điện áp thấp ở bên trong, cuộn có
điện áp cao ở bên ngoài. Sở dĩ ta sắp xếp như vậy nhằm:
+ Dễ dàng hơn khi cách điện giữa các cuộn dây và lõi, nếu ta đặt cuộn dây có
điện áp cao ở bên trong việc cách điện cuộn cao áp với lõi.
+ Giảm từ thông rò hơn trường hợp cách cuộn dây được quấn cách nhau một
khoảng trên lõi.
- Lõi của máy biến áp có hai loại:
+ Một loại gồm nhiều lá thép hình chữ nhật đơn giản với các cuộn biến áp quấn
đồng tâm quanh hai cạnh của hình chữ nhật, đường dẫn từ thông trong cuộn dây
nhưng từ thông đạt được trong lõi không lớn bằng từ thông của máy biến thé kiểu
hình vỏ sò (shell-form) và dòng dây trong cuộn dây có chiều dài trung bình ngắn
hơn. Loại này được gọi là hình lõi hạch (core-form).
+ Một loại được cấu trúc gồm nhiều lá thép hình chữ E với các cuộn dây quấn
đông tâm quanh chân giữa, cuộn điện áp cao được quấn ở đầu cuộn điện áp thấp.
Loại này được gọi là hình vỏ sò (shell-form). Trong cả hai loại trên lõi đều được
ghép từ các lá thép mỏng và đều được cách điện để giảm thiểu hiệu ứng dòng điện
xoáy.
Các máy biến áp có thể có thể có các lõi không khí, ferrite hoặc vật liệu sắt từ
phụ thuộc vào tấn số trong ứng dụng đặc biệt. Sắt thép đặc biệt được dùng làm một
phiên tiện cách điện phù hợp cho các lõi nằm ở tần số vô tuyến thấp hơn. Các máy
biến thế có lõi không khí sẽ được dùng ở tần số cao hơn.
Các biến áp công suất được gọi tên theo công dụng của nó trong hệ thống điện.
-

Máy biến áp được nối với đầu ra của một máy phát và được dùng để tăng cấp

điện áp của nó lên các mức truyền tải (trên 110kV) được gọi là máy biến áp đơn
vị.

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 13


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

-

T62 -2008

Máy biến áp dùng để giảm cấp điện áp trên đường dây xuống mức điện áp phân

phối (từ 2.3kV đến 4.5kV) được gọi là biến áp trạm phụ.
-

Máy biến áp tiếp nhận điện áp phân phối và giảm cấp điện áp xuống mức có

thể dùng để cung cấp cho các thiết bị điện tiêu thụ thông thường (110v, 200V,
208V v.v…) gọi là biến áp phân phối hay biến áp hộ tiêu thụ.
Tất cả các loại máy biến áp kể trên đều giống nhau về bản chất, nguyên lý hoạt
động điểm khác biệt là cấp điện áp và phạm vi sử dụng.
Ngoài những loại máy biến áp kể trên trong hệ thống điện còn dùng hai loại máy
biến áp đặc dụng được sử dụng với máy điện và hệ thống điện:
-

Một loại máy biến áp dùng để thử một cao áp và tạo ra một điện áp tỉ lệ thuận
với điện áp đó. Người ta gọi đây là biến điện áp (CU). Một máy biến điện áp
cũng giống như một máy biến áp công suất cũng biến điện áp thứ cấp tỉ lệ với
điện áp sơ cấp nhưng điểm khác biệt ở đây là máy biến điện áp được chế tạo
chỉ cho phép được sử dụng với dòng điện rất bé.

-

Một loại máy biến áp dùng để biến đổi ở phía thứ cấp môt dòng điện rất nhở ở
phía thứ cấp tỉ lệ thuận với dòng điện ở phía sơ cấp. Người ta gọi đây là biến
dòng điện hay biến thế dòng hay biến dòng (CT)

Cả hai loại máy biến áp kể trên đều được sử dụng trong việc đo đạc và điều khiển
hệ thống điện.
2.2 Các mô hình máy biến áp:
Máy biến áp là một thành phần rất quan trọng trong hệ thống điện. Việc mô hình
hóa máy biến áp trong hệ thống điện là rất quan trọng bởi trong quá trình mô phỏng hệ
thống điện các thông số và đặc tính của từng loại máy biến áp có ảnh hưởng rất lớn đến
chất lượng của hệ thống cũng như trạng thái hệ thống trong quá trình hoạt động.
Việc xây dựng mô hình máy biến áp đã được đặt ra từ rất lâu và được quan tâm
đặc biệt bởi yêu cầu tính toán và thiết kế trong hệ thống điện trong bài toán giải tích hệ
thống mạng điện. Nhiều mô hình máy biến áp đã được đưa ra nhằm phục vụ yêu cầu trên.
a) Mô hình máy biến áp lý tưởng:

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 14

Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

Máy biến áp lý tưởng là một thiết bị không tổn hao với một cuộn thứ cấp và
một cuộn sơ cấp. Trong máy biến áp lý tưởng có Np vòng dây trên cạnh sơ cấp và
Na vòng dây trên cạnh thứ cấp. Biểu thức giữa điện áp Vp(t) được đặt vào cạnh sơ
cấp của biến áp lý tưởng và điện áp VS(t) được đặt trên cạnh thứ cấp là
V1 (t ) N1

a
V2 (t ) N 2

(2.1)

Dòng điện qua cuộn dây sơ cấp và dòng điện qua cuộn dây thứ cấp
I1 1

I2 a

(2.2)

trong đó a được định nghĩa là tỉ số vòng của máy biến áp:
a=

N1
N2

(2.3)

Máy biến áp lý tưởng không có giá trị thực tế cao trong quá trình tính toán giải
tích mạng điện nhưng việc nắm rõ nguyên lý và tính chất cơ bản của nó là tiền đề
cho việc xây dựng mô hình cho các máy biến áp sau
b) Mô hình máy biến áp hai cuộn dây:
Sơ đồ 3.1 miêu tả sơ đồ nguyên lý của máy biến áp hai dây quấn gồm một lõi
sắt, hai cuộn dây sơ cấp và thứ cấp ở mạch thứ cấp có một phụ tải Ztp.

2.1 Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp một pha hai dây quấn
Khi cuộn dây sơ cấp được cung cấp điện dòng từ thông được tạo ra trong lõi
sắt. Dòng từ thông chạy qua cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp khép kín trong lõi sắt gọi
là từ thông tương hỗ giá trị lớn nhất của nó được kí hiệu là  m . Ngoài thành phần
chính này còn từ thông rò  1 và  2 tạo ra trong cuộn dây sơ cấp và thứ cấp. Từ
thông rò  1 và  2 tạo ra x1 và x2, đó là cảm kháng của cuộn sơ cấp và cuộn thứ
cấp và điện trở r1 và r2 của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp.
KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 15


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

Sơ đồ thay thế hình T của máy biến áp hai dây quấn.

2.2 Sơ đồ thay thế của máy biến áp hai dây quấn
a.Sơ đồ thay thế hình T ; b. Sơ đồ thay thế hình I
c,d. Sơ đồ thay thế đơn giản hóa
Dòng điện I 2' là thành phần dòng điện sơ cấp ( dòng tải) thành phần này đúng

bằng dòng thứ cấp I 2 như máy biến áp lý tưởng.

Hay

I 2' 

N2
I2
N1

(2.4)

I 2' 

I2
a

(2.5)

Dòng I  là thành phần dòng từ hóa của dòng điện sơ cấp I1 để tạo ra từ thông
tương hổ tổng. Dòng từ hóa I  gồm hai thành phần: thành phần phản kháng I 0" và
thành phần tác dụng I 0' gây tổn thất trong lõi sắt. Điện dẫn tác dụng gB đặc trưng
cho tổn thất công suất tác dụng trong lõi sắt máy biến áp (gây ra do dòng trễ
vàdòng điện xoáy). Điện dẫn phản kháng đặc trưng cho tổn thất công suất phản
kháng do gây từ.
Trên sơ đồ thay thế hình T ta thấy tổng trở cuộn thứ cấp Z 2' và tổng trở tải Ztp
được quy đổi về phía sơ cấp
Z 2'  a 2 (r2  jx 2 )
Z pt'  a 2 (rpt  jx pt )
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 16
KS. Nguyễn Hoàng Minh

(2.6)


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

Với sơ đồ thay thế hình T đã xét đến dâyd đủ các tổn thất công suất trong máy
biến áp như :
-

Tổn thất công suất đồng ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp (r1, r2) đây là tổn thất do
hiệu ứng Jun.

-

Tổn thất công suất phản kháng ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp do từ thông rò
(x1, x2).

-

Tổn thất công suất tác dụng trong lõi sắt của máy biến áp do dòng điện Fuco
sinh ra (gB).

-

Tổn thất công suất phản kháng do gây từ (bB).

Sơ đồ thay thế hình T không thuận lợi cho việc tính toán nên để thuận tiện hơn

trong việc tính toán ta rút gọn sơ đồ trên. Giả sử bỏ qua không xét đến dòng điện
không tải chạy trong cuộ sơ cấp, các tham số của máy biến áp có thể được coi là
không đổi, sai số nhỏ lúc đó việc tính toán sẽ trở nên đơn giản hơn. Khi thay thế sơ
đồ hình T thành sơ đồ thay thế 3.2b ta sẽ có:
rB = r1 + r’2 = r1 + a2 r2

(2.7)

xB = x1 + x’2 = x1 + a2 x2

(2.8)

Trong mô hình này tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép chỉ phụ thuộc số
vôn trên mỗi vòng dây quấn hay có thể cho rằng tổn thất này chỉ phụ thuộc vào
điện áp làm việc không phụ thuộc vào phụ tải và ta có thể coi gần đúng như là cố
định trong mọi trường hợp và bằng lúc không tải
PFe  P0

và dựa trên bảng số liệu của nhà sản xuất đưa ra.
Các tham số khác của máy biến áp gB, xB, rB, bB được xác định dựa trên các
thông số của nhà sản xuất cho như sau. Các tham số của nhà sản xuất cho gồm:
Sđm: Công suất định mức của máy biến áp
UCđm, UHđm: Điện áp định mức của cuộn dây cao áp và cuộn dây hạ áp.
P0 : Tổn thất công suất tác dụng không tải.

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 17


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

I 0 % : Dòng điện không tải.
PN : Tổn thất ngắn mạch.

uN%: Điện áp ngắn mạch.
Điện dẫn của máy biến áp được xác định từ kết quả thí nghiệm không tải:
Trong thí nghiệm này, cuộn dây thứ cấp để hở mạch, đặt điện áp định mức vào
cuộn sơ cấp. Dòng điện chảy qua rB và xB của sơ đồ thay thế bằng 0. Trong chế độ
này máy biến áp tiêu thụ một công suất còn gọi là công suất tổn hao không tải
S 0  P0  jQ0  PFe  jQFe

(2.9)

Điện dẫn được xác định theo biểu thức sau:
gB 

PFe
,  1
2
U dm

(2.10)

Q

bB  2Fe ,  1
U dm

Trong đó điện áp có đơn vị là kV, PFe và QFe có đơn vị là MW, MVAr. Tổn
thất công suất tác dụng trong lõi thép có thể tra trong sổ tay kỹ thuật điện. Nhưng
QFe nhà chế tạo không cho, mà ta chỉ biết có dòng tải I 0 % . Vậy ta phải tính
QFe .

Theo định nghĩa ta có:
I
I 0 %  0 100
I dm
mặt khác ta lại có :
S dm
I dm 
nên I 0 % 
3 U dm

I0
S dm

100 

3 U dm I 0
100
S dm

3 U dm

Gọi S 0  3 U dm I 0 là công suất không tải. S 0 gồm hai thành phần :

- Tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép PFe .
- Tổn thất công suất phản kháng để gây từ QFe .

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

Trang 18

(2.11)


Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường

T62 -2008

2.3 Đồ thị không tải của máy biến áp
Dựa vào đồ thị không tải của máy biến áp (hình 3-10), dòng không tải I0 có hai
thành phần: thành phần I 0' gây ra PFe và thành phần I 0" gây ra QFe . Góc  hết
sức nhỏ, nên I 0"  I 0' , nên QFe  PFe một cách gần đúng ta có thể viết:
I  I0  I 0"

Vậy :
QFe  3I 0"U dm  3I 0U dm
(2.11 a)
3I 0 % I dm
I % S dm
U dm  0
100
100
Ta thấy PFe khá nhỏ so với QFe , nên trong chế độ không tải, công suất toàn

phần S 0 của máy biến áp, có thể coi một cách gần đúng bằng QFe . Thay giá trị
của QFe vào biểu thức, ta có điện dẫn phản kháng bằng :
I 0 % .S dm
,  1
(2.12)
2
100 U dm
Trong đó điện áp có đơn vị là kV, công suất định mức của máy biến áp là MVA.
bB 

Điện trở rB và điện kháng xB của máy biến áp được xác định từ thí nghiệm ngắn
mạch:
Trong thí nghiệm này cuộn dây thứ cấp được nối tắt còn cuộn dây sơ cấp được
đặt vào một giá trị điện áp sao cho dòng điện qua cả hai cuộn dây của máy biến áp
đạt giá trị định mức. Giá trị đó được gọi là điện áp ngắn mạch uN. Tổn thất trong
lõi sắt khi làm thí nghiệm ngắn mạch rất nhỏ, vì uN khá bé so với uđm. Ta có:
2
S dm
PN  3I .rB  2 .rB
U dm
2
dm

KS. Nguyễn Hoàng Minh
KS. Nguyễn Hoàng Minh

(2.13)
Trang 19