giáo án tự chọn Toán lớp 7

Tự chọn 7
Tit 1
Luyện tập PHẫP CộNG Trừ NHÂN CHIA Số HữU Tỷ
A. Mc tiờu:
1/ Kin thc:
- Hc sinh c cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s
hu t
2/ K nng:
- HS vn dng thnh tho cỏc quy tc v vic gii bi tp, bit vn dng t/c c bn cỏc
pt hp lý
B. Chun b:
- GV: HT bi tp, bng ph.
- HS : ễn KT theo s hng dn ca giỏo viờn: Cỏc phộp toỏn v s hu t.
C. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng :
3. Bi mi:
Hot ng GV
Hot ng 1: Kin thc cn nh.
- HS1: Cho 2 s hu t: x =

Hot ng HS
A/ Kin thc cn nh:
1 , x Q; y Q

a
b
;y=
m
m

x=

(m0), Vit dng TQ cng tr 2 s hu t
x, y
Tớnh:

2 3

5 11

4
(4) ( )
5

in vo ch trng:
x=

a
c
;y=
b
d

a
b
; y = ; a, b, m Z ; m 0
m
m

x+ y =

a b a+b

+ =
m m
m

x y =

a b a b
=
m m
m

HS :

x.y = ....
x:y = ....

x. y =

a c a.c
. =
(a, b, c, d Z ; b, d 0)
b d b.d

x: y =

Hot ng 2: Vn dng.

B/ Vn dng
1, Bi s 1: Tớnh tính dợc kết quả

1, Bi s 1: Tớnh:
a,

1 1
+
21 28

c,

a,

3 5 3
+ +
7 2 5

b,
5
b, (3)
2

d,

a c a.d
: =
(a, b, c, d Z ; c, b, d 0)
b d b.c

4 2 7

5 7 10

1

7
84

1
2

c,
d,

187
70

27
70


Tù chän 7
Hoạt động GV

Hoạt động HS
Bài số 2: Tính dîc kÕt qu¶ :

Bài số 2: Tính:
 11 33  3
a,  :
.
 12 16  5

 1 5 1 8
b,  − . + .
 2 3 2 3

4
15
1
b.
2

a.

 − 2 3  4  −1 4  4
c, 
+  : +
+ :
7 5  3 7 5
 3
5 1
5  5  1 2
d, :  −  + :  − 
9  11 22  9  15 3 

c.0

d.

Bài số 3 :Tnh nhanh:
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
a, − + − + − + + − + − +

2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2

b, B =

1
1
1
1
−
− ... −
−
2003.2002 2002.2001
3 .2 2 .1

−80
27

Bài số 3:
a, Nhóm các số hạng là hai số đối nhau
tổng =

6
7

b, Nxét:
1
1
1
= −
(k ∈ N )

k (k + 1) k k + 1
1
1
1
 1

−
+
+ ... +

2003.2002  1.2 2.3
2001.2002 
1
1
1
2004001
=
−
−1+
=
2002 2003
2002 2005003
B=

4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các kiến thức cần nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn KT về gt tương đối của số hữu tỉ
- BT: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a,

6  2 6
+ − 
7  11 7 

5
 5 7
b,  −  −  − 
 11   19 31 
8 
 11 8   3
c,− −  +  − 
 14 19   14 19 

2


Tù chän 7

Ngày soạn: 8.9.2013

Tiết 2 : lun tËp VỊ HAI GãC §èi ®Ønh
I. mơc tiªu.
. - HS được khắc sâu kiến thức về hai góc đối đỉnh.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình, áp dụng lí thuyết vào bài toán
II. Chn bÞ
- GV: B¶ng phơ ghi c©u hái vµ bµi tËp,
Bót d¹, thíc th¼ng, phÊn mµu…
- HS: b¶ng nhãm, bót d¹……
III. tiÕn tr×nh d¹y häc.

2. KiĨm tra bµi cò.
- Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
A. Lý thut:
A/ Kiến thức cấn nhớ:
Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính
chất của hai góc đối đỉnh?
- Hai gãc ®èi ®Ønh lµ 2 gãc mµ mçi
c¹nh gãc nµy lµ tia ®èi cđa mét
c¹nh gãc kia.
VËy víi hai ®êng th¼ng c¾t nhau
t¹o thµnh 2 cỈp gãc ®èi ®Ønh.
T/c: Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau.
B.Bµi tËp:
B.Bµi tËp
Bài 1
Bài 1
·
a) Ve õ ABC
= 660
·
·
·
b) Vẽ ABC
, ABC
' kề bù với ABC
' =?
·
·

·
c) Vẽ C'BA'
kề bù với ABC
.
' . Tính C'BA'

- GV gọi HS đọc đề và gọi HS nhắc
lại cách vẽ góc có số đo cho trước,
cách vẽ góc kề bù.

·
, b) Tính ABC
' =?
·
·
Vì ABC
và ABC
' kề bù nên:
0
·
·
+ ABC
ABC
' = 180
0
·
660 + ABC
' = 180
·
= 1140

ABC
·
c)Tính C'BA'
:
Bµi 2: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t nhau ,trong
Vì BC là tia đối của BC’.
c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 450.
BA là tia đối của BA’.
a. §Ỉt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh?
·
·
b. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 450 ? V× => A'BC ' đối đỉnh với ABC .

3


Tù chän 7
Hoạt động GV

Hoạt động HS
·
·
=> A'BC
= 660
' = ABC

sao?
c. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 135 0? V×
Bµi 2: hs lªn b¶ng lµm
sao?

Bài 3:
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho
trong các góc tạo thành có một góc 470.
Bài 3 :
tính số đo các góc còn lại.

- GV gọi HS đọc đề.
- GV gọi HS nêu cách vẽ và lên bảng
trình bày.

¼ :
a) Tính xOy
vì xx’ cắt yy’ tại O
=> Tia Ox đối với tia Ox’
Tia Oy đối với tia Oy’
·
·
Nên xOy
đối đỉnh x'Oy'
·
·
Và xOy'
đối đỉnh x'Oy
·
·
=> xOy
= x'Oy'
= 470
·
b) Tính xOy'

:
·
·
Vì xOy
và xOy'
kề bù nên:
·
·
xOy
+ xOy'
= 1800
·
470 + xOy'
= 1800
·
=> xOy'
= 1330
·
c) Tính yOx'
=?
·
·
·
Vì yOx'
và xOy
đối đỉnh nên yOx'
=
·
xOy'
·

=> yOx'
= 1330

Híng dÉn, dỈn dß.
- Ôn lại lí thuyết, hoàn tất các bài vào tập.
Bµi 1: Cho gãc xOy cã sè ®o b»ng 700. Gäi ∠ xOt vµ ∠ yOv lµ c¸c gãc kỊ bï víi ∠
xOy. Chøng tá r»ng:
a.
Hai gãc: ∠ vOy vµ ∠ tox lµ hai gãc ®èi ®Ønh. TÝnh sè ®o cđa hai gãc ®ã?
b.
®êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cđa ∠ vOy còng chøa tia ph©n gi¸c cđa ∠
tOx?
Ngày soạn : 18.9.2013

4


Tự chọn 7

Tit 3

Luyện tập giá trị tuyệt đối của Số HữU Tỷ

A. Mc tiờu:
1/ Kin thc:
- Hc sinh c cng c cỏc kin thc c bn về giá trị tuyệt đối của số hu t .
2/ K nng:
- HS vn dng thnh tho cỏc quy tc v vic gii bi tp, bit vn dng t/c c bn cỏc
pt hp lý
B. Chun b:

- GV: HT bi tp, bng ph.
- HS : ễn KT theo s hng dn ca giỏo viờn: Cỏc phộp toỏn v s hu t.
C. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng :
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức

x nờu x 0
x =
x nờu x < 0

HS theo dõi và ghi vở.

- Bổ sung:
Với m > 0 thì: | x | < m -m < x | x | > m x >m hoặc x< -m
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tìm x biết:
a. | x | = 2,1 ;
b. | x | = 0,35 và x > 0.
Bài 1
2
b. | x | = - ;
d. | x | = 5 và x< 0.
a. x= 2,1 hoặc x= - 2,1;
3
b. x= 0,35
c. Không có GT nào của x thoả mãn.
d. x = -5.

Bài 2: Cho: A= a: 2- 2: b .
Tính GT biểu thức với | a|= 1,5;
b= 0,75..
- | a|= 1,5 thì a = ? ( a=1,5 hoặc a= -1,5)
- Tính GT của A nh thế nào?
Có mấy trờng hợp ?
Bài 3: Tìm x biết:
a. | x 2 | = 1;
b. | 2,5 - x | = 4
c. 3,2 - |2x +1,2 | = 0
d. | x -2 | + | x +1,5| = 0
e. ( x + 20 ) 100 + y + 4 = 0

Bài 2
Giải
+ Với a= 1,5; b= 0,75
A= 1,5: 2 - 2 : 0,75 = -

23
12

+ Với a = -1,5; b = 0,75

A = (-1,5) : 2 -2 : 0,75 = -

41
12

Bài 3
a. | x -2 | = 1

x-2=1 hoặc x-2=-1
x = 3 hoặc x = 1
b. | 2,5 - x | = 4
5


Tự chọn 7
- Số nào có GTTĐ bằng 1?
- Hãy nêu lời giải ?

2,5 - x = 4 hoặc 2,5 - x = -4
x = -1,5 hoặc x = 6,5
c. 3,2 - |2x +1,2 | = 0
|2x +1,2 | = 3,2
d. Tổng của hai số không âm bằng 0 khi
2x + 1,2 = 3,2 hoặc 2x + 1,2 = -3,2
nào?
x=1
hoặc x = -2,2
d. | x -2 | + | x +1,5| = 0
| x -2 | = 0 và | x + 1,5| = 0
x = 2 và x = -1,5
Vậy không có GT nào của x thoả mãn.
e . x=-20 và y=-4
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại định nghĩa GTTĐ của số hữu tỉ
- Lu ý những tồn tại khi làm bài tập về GTTĐ
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Bài tập: Tìm x Q biết:
a | x | < 3;

b. | x + 1| < 4;
c. | x + 2 | > 3,5

Ngy son: 25.9.2013

Tit 4
luyện tập Tiên đề Ơclít
A. Mc tiờu:
1/ Kin thc:
Học sinh củng cố và khắc sâu về tiên đề ơ clit và các tính chất của hai đờng thẳng song
song
áp dụng các kiến thức đó để làm bài tập hình học
B. Chun b:
- GV: bng ph ,thớc thẳng,phấn màu.
- HS:dụng cụ học tập
C. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng :
6


Tự chọn 7
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV
Hot ng 1: Cỏc kin thc c bn
cn nh
Lý thuyết:
- Yc HS:
- Phát biểu nội dung tiên đề ơ clit
- Nêu tính chất của hai đờng
thẳng Song song?

Bài tập:

Bài 1:
Cho a//b và BAD = 900, ABC =
1200
Tính các góc BCD và ADC?

Bài 2: Cho V ABC và điểm D nằm
giữa2 điểm B và C.
Vẽ đờng thẳng qua D song song với
cạnh AB, cắt
AC ở E. Vẽ đờng thẳng qua D song
song với cạnh AC, cắt AB ở G.
a. Tìm các góc đỉnh D bằng các
góc của V ABC.
b. Tính tổng số đo các góc của
ABC.

Hoạt động của HS
I. Cỏc kin thc c bn cn nh:
- Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài 1
đờng thẳng chỉ có một đ/t song song
với đờng thẳng đó.
- T/c: Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng song song thì:
a. Hai góc so le trong bằng nhau
b. Hai góc đồng vị bằng nhau
c. Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Bài 1:

Kết quả :

ã
BCD
= 600 ,

Bài 2:

ãADC = 900

V

Bài 3:
Cho V ABC, M là trung điểm của ABC = D3 (đồng vị)
cạnh AC. N là trung điểm cạnh AB.
ACB = D1(đồng vị)
Trên tia BM vẽ D sao cho ADB =
BAC = DEC (đồng vị)
MBC, trên tia CN vẽ điểm E sao
cho AEN = NCB. Chứng tỏ rằng
7


Tù chän 7
Ho¹t ®éng cđa GV
3 ®iĨm: E, A, D th¼ng hµng.

Ho¹t ®éng cđa HS
∠ DEC = (so le trong)
=> ∠ BAC = ∠ D2

b. ∠ ABC + ∠ ACB + ∠ BAC = ∠ D1 + ∠ D2 +
∠ D3 =1800

Bµi 3:

Gi¶i: V× ∠ ADB = ∠ MBC, mµ chóng l¹i ë vÞ
trÝ so le
trong nªn AD //BC
∠ AEN = ∠ NCB, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le
trong nªn
AE // BC
VËy qua ®iĨm A cã 2 ®êng th¼ng AD, AE
cïng song song
Víi ®êng th¼ng BC nªn theo tiªn ®Ị ¥-clÝt vỊ
®êng th¼ng
song song th× AD ≡ AE hay E, A, D th¼ng
hµng.
Híng dÉn, dỈn dß.
- Ôn lại lí thuyết, hoàn tất các bài vào tập.
Ngày soạn : 2.10.2013
Tiết 5 : lun tËp phÐp céng,trõ ,nh©n, chia sè thËp ph©n
A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
Häc sinh cã kÜ n¨ng céng,trõ nh©n, chia sè thËp ph©n.
¸p dơng c¸c kiÕn thøc ®ã ®Ĩ lµm bµi tËp tÝnh nhanh,tÝnh nhÈm,tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc
B. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ,thíc th¼ng,.
- HS:dơng cơ häc tËp
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
* TiÕn tr×nh bµi d¹y:

Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Lý thut:
Hoạt động 1: Các kiến thức cơ bản
Ta cã thỴ ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n,kÕt
cần nhớ
hỵp,phÐp nh©n ph©n phèi víi phÐp céng trong
Lý thut: céng,trõ nh©n, chia sè
8


Tự chọn 7
Hoạt động của GV
thập phân ta có thể đa về cọng trừ
nhân chia phân số nh đã biết
Bài tập :
Bài 1: Tính hợp lý các giá trị sau
1 3
1 3
37 :

2 5
2 5
15 1 19 2
15
+ +
+ +1
b)
34 3 34 3
17

a) 25 :

Hoạt động của HS
tính toán
cộng,trừ nhân, chia số thập phân theo các quy tắc
giá trị tuyệt đối và dấu nh đối với số nguyên
Bài tập :
Bài 1: Tính hợp lý các giá trị sau:
1 3
1 3
37 :

2 5
2 5
1 3
1
= 25 37 :
2 5
2
3
= (-12):
5


a) 25 :

Ta áp dụng những tính chất, công
thức để tính toán hợp lý và nhanh
nhất.

? Ta đã áp dụng những tính chất nào?
Gv gọi Hs lên bảng
= 20
Gv Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết
luận
15 1 19 2
15
+ +
+ +1
Có rất nhiều con đờng tính đến kết b)
34 3 34 3
17
quả của bài toán song không phải tất
15 19 1 2 15
cả các con đờng đều là ngắn nhất,
= + + + + 1
đơn giản nhất các em phải áp dụng
34 34 3 3 17
linh hoạt các kiến thức đã học đợc
34 3
15
15
Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức
= + +1 = 3
34 3
17
17
với a = 1,5 ; b = -0,75
M = a + 2ab - b
Bài tập 2:

N=a:2-2:b
Tính giá trị của biểu thức với a = 1,5 ;
2
2
P = (-2) : a - b .
b = -0,75
3
Ta có
ở bài tập này trớc hết chúng ta phải a = 1,5 suy ra a = 1,5 hoặc a = 1,5
tính a, b
Với a = 1,5 và b = -0,75
Sau đó các em thay vào từng biểu
thức tính toán để đợc kết quả.
5
7
Ta có: M = 0; N = 3 ; P =
Hs lên bảng
12
18
Gv Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết
luận
Với a = -1,5 và b = -0,75
Bài 3
Tính:
A = 26 :
1
5
7
Ta có: M = 1 ; N = 3 ; P =
3 : (0,2 0,1)

(34,06 33,81) ì 4
+


2,5 ì (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 25,15)

+

2 4
:
3 21

2

12

18

Bài 3 Bi lm
0,25 ì 4 7
3 : 0,1
A = 26 :
+
+
2,5 ì 2 6,84 : 3,42 2
13 7
2 7
1
30 1 7
= 26 : + + = 26 : + = 26 ì + = 7

2 2
13 2
2
5 2 2

Củng cố
- GV nhắc lại các lý thuyết
9


Tự chọn 7
- Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện tính toán với các số thập phân.
Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận dụng

Tit 6

Ngy son: 02.10.2011
Luyện tập các tính chất về quan hệ
song song và vuông góc

A. Mc tiờu:
1/ Kin thc:
- HS c cng c KT v 2 ng thng vuụng gúc, hai ng thng song song.
- HS nm vng cỏc kin thc c bn v các tính chất về quan hệ
song song và vuông góc
B. Chun b:
- GV: HT bi tp trc nghim, bi tp suy lun
- HS : ễn tp cỏc kin thc liờn quan n ng thng vuụng gúc v ng thng song
song.
C. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng :

3. Bi mi:
Hoạt động của GV
Hot ng 1: Cỏc kin thc c bn
cn nh
- Yc HS: Nhc li cỏc kin thc c
bn v hai ng thng vuụng gúc v
hai ng thng song song:
Hot ng 2: Vn dng.
Dng 1: v t vuụng gúc v v t

Hoạt động của HS
I. Cỏc kin thc c bn cn nh:
- nh ngha, tớnh cht v hai ng thng
vuụng gúc v hai ng thng song song:
- nh ngha ng trung trc ca on thng
- V hai ng thng vuụng gúc v hai
ng thng song song bng ờke v thc
thng
-Các tính chất về quan hệ song song và vuông
10


Tù chän 7
Ho¹t ®éng cđa GV
song song
Bài 1 :
- GV đưa bài tập:
vẽ xoy = 450; lấy A ∈ ox
qua A vẽ d1 ⊥ ox; d2 ⊥ oy

Ho¹t ®éng cđa HS

gãc
II . Vận dụng.
bài 1

x
A
450

d1
y

O
d2
Bài 2:Cho ®êng th¼ng a vµ 2 ®iĨm A,
B thc ®êng th¼ng a. Trªn cïng 1 nưa
mỈt ph¼ng bê ®êng th¼ng a vÏ 2 tia
Bài 2
Ax, By vu«ng gãc víi a. Trªn tia Ax
lÊy M, trªn tia By lÊy N sao cho ∠
Amn = 1200.
a. TÝnh ∠ MNB?
b. KỴ Mt //a, CMR: Mt ⊥ By.

Bài 3:
Tính số đo x trong hình 40. cho gãc

a, Ax ⊥ a, By ⊥ a => Ax // By
=> ∠ AMN + ∠ MNB = 1800

=> ∠ MNB = 1800 - ∠ AMN = 600
b, Mt //a, a By => Mt ⊥ By

A cã sè ®o 1250 . giải thích vì sao tính Bài 3:
được như vậy.
Ta có: a⊥c, b⊥c
=> a//b (hai dt cùng vuông góc dt thứ ba)
µ + B
µ = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A
µ = 1800
=> 1250 + B
µ = 650
=> B

11


Tù chän 7
4. Củng cố:
- GV khắc sâu KT qua bài học
- HDVN: Ôn tập kiến thức cơ bản chương I
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Câu 4: Cho hình vẽ:
a. Vì sao a // b?
A

b
600

D

C

a

?
B

b. Tính số đo góc C?

Ngày soạn: 10.10.2011
LuyÖn tËp vÒ lòy thõa

Tiết 7:

A. Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về lòy thõa của 1 số hữu tỉ
- Khắc sâu ĐN, quy ước và các quy tắc
- HS biết vận dụng kiến thức trong các bài toán dạng tính toán tìm x, hoặc so sánh các
số...
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ bài tập trắc nghiệm, HT bài tập
- HS : Ôn KT về luỹ thừa.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
Bài mới:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ:
A. Kiến thức cần nhớ:

Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm:
1 – xn = x.x....x (x∈ Q, n ∈ N)
1 - Điền vào chỗ trống:
n th/số
n
a
1, x = .......
2–Nếu x = ; thì
n
b
a
a
2, Nếu x = thì x n =   = .....
n
n
b

3, x0 = ....
x1 = ....
-n

x = ....

b

a
a
x n =   = n (a, b ∈ Z ; b ≠ 0)
b
b

3 – Qui ước: x0 = 1 (x ≠0)
x1 = x
x-n =

1
( x ≠ 0; n ∈ N )
x2

12


Tự chọn 7
Hoạt động của GV
4, ............= xm+n

Hoạt động của HS
m

x
= x m : y m ( y 0)
y

xm: xn = ........
(x.y)n = ...........
n

x
ữ = ...........( y 0)
y

........ = (xn)m

(x )

n m

= x m. n

4, T/C:
xm. xn = xm+n
xm : xn = xm n (x 0)
(xy)n = xn. yn
m

5, a 0, a 1
Nu am = an thỡ........
Nu m = n thỡ........
Hot ng 2: Luyn tp
tỡm x.
Bi tp 1 :Tỡm x bit:
Gv đa bảng phụ đã ghi sẵn đề bài và yêu
cầu hs đọc và làm bài

x
= x m : y m ( y 0)
y

(x )

n m

= x m. n

5, Vi a0, a1 nu am = an thỡ m = n
Nu m = n thỡ am = an.
2/ Luyn tp:
Bi tp 1: (29 SGK sỏch luyn tp)
Tỡm x bit:
3

1
1
x : =
3
3
1 1
a, x = .
3 3

3

4

b,

Bi 2:
So sỏnh 2 s
a, 230 v 320
b, 322 v 232

c, 3111 v 1714
- so sỏnh 2bt ta lm nh th no ?
- HS: + a v dng 2 bt cung c s ri so
sỏnh s m
+ a v dng 2bt cựng s m ri si
sỏnh c s.
Dng ng thc ( tớnh gt biu thc)
Bi tp 3:chứng minh đẳng thức

1
1
x = =
81
3
5
7
4
4
.x =
5
5
2

16
4
x= =
25
5

c, x2 0,25 = 0

x2 = 0,25.
x = 0,5
d, x3 = 27 = 0 => x3 = -27
x3 = (-3)3
x = -3
x

x

6

1
1
1
1
e, = = x = 6
64
2
2
2
8
23
g, x = 2 x = 2 2 x = 22 x = 2
2
2

Bi 2: (30 - sỏch luyn gii toỏn 7)
So sỏnh: 230 v 320
cú: 320 = (32)10 = 910
230 = (23)10 = 810

13


Tù chän 7
Ho¹t ®éng cña GV
2

3

25 .25
=1
510
2 8 .9 2 1
b, 4 2
6 .8 4
10 3 + 5.10 2 + 5 3 125
c, 3
=
27
6 + 3.6 2 + 3 3
a,

- GV: Khắc sâu được kiến thức thế nào là
CMĐT.

Ho¹t ®éng cña HS
Vì 8 < 9 nên 230 < 320
* Bài tập 3 (31 – sách luyện giải)
10

10

25 2.25 3 5 4.5 6 510
a,
= 10 = 10 = 1
510
5
5
8 2
8 4
2 .9
2 .3
1 1
b, 4 2 = 4 4 6 = 2 =
4
6 .8
3 .2 .2
2
3
2
3
3
3
10 + 5.10 + 5
5 2 + 2 2 + 1 5 3 125
c, 3
= 3 3
=
=
27

6 + 3.6 2 + 33
3 2 + 2 2 + 1 33

(
(

)
)

4. Củng cố:
- GV hệ thống lại các bài tập, phương pháp giải.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Bài tập: + Cho biết 12+22+32 +.....+102 = 385
- Đố tính nhanh: S = 22 + 42+ 62 +.... + 202 = ?
P = 32+62+92+....+302
+ Tìm chữ số tận cùng: 999 và 421+1325+1030.
Ngày soạn: 18.10.2011

Tiết 8
luyÖn tËp vÒ ®Þnh lý
A. Mục tiêu:
- HS củng cố lại các kiến thức về định lí
- Rèn luyện khả năng phân tích nội dung định lí (thành 2 phần : GT và KL), rèn kỹ năng
vẽ hình, dùng kí hiệu trên hình vẽ để ghi GT và KL
- Cò thái độ tự giác trong học tập
B. Chuẩn bị:
- GV: Nội dung kiến thức và bài tập cơ bản về định lí
- HS: + Xem lại nội dung liến thức và bài tập trong phần này
+ Chuẩn bị các ý kiến vường mắc cần GV giải đáp
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :

3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ:
A. Kiến thức
GV: yêu cấu HS nêu lai nội dung
các kiến thức cơ bản trong phần này 1. Định lí là gì?
- HS: Tại chỗ nhắc lại KT theo yêu 2. Định lí gồm những phần nào?
cầu
3. Thông thường thì định lí được phát biếu
bằng cụm từ (nếu…………thì……).
1. Thế nào là định lý ?
Nội dung giữ từ nều và từ thì là giả thiết (GT)
Định lý gồm những phần nào ?
Nội dung trước từ thì trở đi là kết luận (KL)
Gỉa thiết là gì ? KL là gì ?
2. Thế nào gọi là CM định lý ?

14


Tự chọn 7
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
E

K

Bài 1

a. Hóy nờu tớnh cht ba ng
thng song song di dng nh
lớ?
b. Vit GT v KL ca nh lớ trờn?

M

D

I

N

Bài 1:
a. nh lớ v ba ng thng song song: Nu hai
ng thng phõn bit cựng song song vi
ng thng th ba thỡ chỳng song song vi
nhau
b. Vit GT v KL ca nh lớ:
a v b phõn bit,
GT a // c v b // c

Bài 2: Cho hai đờng thẳng xx/ và y/
y cắt nhau tại O sao cho xOy = 40 0.
KL
Các tia Om và On là các tia phân
giác của góc xOy và x/Oy/.
a. chứng minh rằng: tia Om và On Bài 2:
là hai tia đối nhau
X

b. Tính số đo của tất cả các góc có
đỉnh là O.
m

a // b // c

y
O

n

hớng dẫn
y
- hãy vẽ hình
-hãy viết giả thiết kết luận
-hãy chứng minh câu a)
-hãy làm câu b)

x

Biết: x/x yy/ = { O}
xOy = 400
n x/Oy/
m xOy
a. Om và On đối nhau
Tìm b. mOx; mOy; nOx/; x/Oy/
có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên xOy
= x/Oy/
Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc
đối đỉnh ấy

Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
Ta có: mOx = nOx/ vì hai góc xOy và x/Oy
15


Tự chọn 7
Hoạt động của GV
Cng c:
- GV: Nhc li cho hc sinh cỏc
kin thc cn nh v yờu cu rốn
luyn thờm cỏc k nng cn thit.

Tiêt 9 :

Hoạt động của HS

là kề bù
nên yOx/ + xOy = 1800
hay yOx/ + ( nOx/ + mOy) = 1800
yOx/ + ( nOx/ + mOy) = 1800 (vì mOx =
nOx/)
tức là mOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối
nhau
b. Biết: xOy = 400 nên ta có
mOn = m Oy = 200; x/Oy/ = 400;
nOx/ = nOy/ = 200
xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400
mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600

Ngy son: 23.10.2011

Toán tính nhanh giá trị biểu thức,
toán tìm x trong q

A. Mc tiờu:
_hs củng cố các quy tắc chuyển vế,mở ngoặckhắc sâu các tính chất giao hoán,kết
hợp,phếp nhân phân phối với phép cộng.
_hs có kĩ năng giải các bài tập tim x trong Q và tính nhanh ,tính nhẩm các biểu thức
B. Chun b:
- GV: SGK SBT, TLTK, bng ph .
- HS: ễn tp cỏc kin thc cú liờn quan
Tin trỡnh t chc cỏc hot ng
3. Bi mi:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bi 1: Tỡm x bieỏt
Daùng 1: Tỡm x

Bi 1:
a)

11 2
2
+ x ữ=
12 5
3

1

b)2 x. x ữ = 0
7

11 2
2
+ x ữ=
12 5
3
11 2
2
x=
12 5
3
2 31
x =
3 60
40 31
x =
60
9
x =
60
3
x=
20
3
Vaọy x =
20
a)

16

Tù chän 7
Ho¹t ®éng cđa GV

3 1
2
c) + : x =
4 4
5

d) x = 2,1

Dạng 2: Tính hợp lý,tính nhanh
Bài 2 : Tính hợp lý các giá trò sau:
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
b) 31,4 + 4,6 + (-18)
c) 12345,4321. 2468,91011 +
+ 12345,4321 . (-2468,91011)
Ta áp dụng những tính chất, công thức để tính
toán hợp lý và nhanh nhất.
? Ta đã áp dụng những tính chất nào?
Gv gọi Hs lên bảng
Gv Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết luận
có rất nhiều con đường tính đến kết quả của bài
toán song không phải tất cả các con đường đều là
ngắn nhất, đơn giản nhất các em phải áp dụng linh
hoạt các kiến thức đã học được
Bài tập 3: Tính nhanh
3 3

+
7 13
C=
11 11
2, 75 − 2, 2 + +
7 3

Ho¹t ®éng cđa HS
1

b)2 x.  x − ÷ = 0
7

2 x = 0
x = 0

⇔
⇔
x − 1 = 0
x = 1
7
 7

3 1
2
c) + : x =
4 4
5
1
2 3

:x= −
4
5 4
1
−7
:x=
4
20
1 −7
x= :
4 20
−5
x=
7
d) x = 2,1
 x = 2.1
 x = −2.1


Bài 2 : Tính hợp lý các giá trò sau:
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
= (-3,8 + 3,8) + (-5,7)
= -5,7
b) 31,4 + 4,6 + (-18)
= (31,4 + 4,6) + (-18)
= 36 – 18
= 18
c) 12345,4321. 2468,91011 +
+ 12345,4321 . (-2468,91011)
= 12345,4321 . (2468,91011 2468,91011)

= 12345,4321 . 0 = 0

0, 75 − 0, 6 +

Bài tập 3

17


Tự chọn 7
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
3 3
+
7 13
C=
11 11
2, 75 2, 2 + +
7 3
3 3 3 3
+ +
4
5 7 13
=
11 11 11 11
+ +
4 5 7 3
1 1 1 1
3. + + ữ

4 5 7 13 3
=
=
1 1 1 1 11
11. + + ữ
4 5 7 3
0, 75 0, 6 +

Cng c:
- GV: Nhc li cho hc sinh cỏc kin thc cn nh v yờu cu rốn luyn thờm cỏc k
nng cn thit

Ngy son :04.11.2011
LUYN TP TNG BA GểC CA TAM GIC

Tiêt 10 :
A. Mc tiờu:
- Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác.
- Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác,
B. Chun b:
- GV: SGK SBT, bng ph .
- HS: ễn tp cỏc kin thc cú liờn quan
Tin trỡnh t chc cỏc hot ng
3. Bi mi:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I .Kin thc cn nh :
? Phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam
-Tng ba gúc ca tam giỏc bng 1800
giác?

-Gúc ngoi ca mt tam giỏc l gúc
? Thế nào là góc ngoài của tam giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính chất gì?
k bự vi mt gúc ca tam giỏc y
Bi tp
Bài 1 (BT 11/99 SBT)

-Mi gúc ngoi ca mt tam giỏc
A

bng tng hai gúc trong khụng k

700

B

300

H D
C

C

18


Tự chọn 7
Hoạt động của GV
cho tam giỏc ABC cú gúc B bng 700

Hoạt động của HS
vi nú.

gúc C bng 300.tia phõn giỏc ca gúc A ct BC II Bi tp
Bài 1:
ti D.k AH vuụng gúc vi BC.
a)tớnh gúc BAC ?

GT

b)tớnh gúc ADH ?
c)tớnh gúc HAD ?

KL

hng dn
Học sinh vẽ hình, ghi gt, kl

= 300
= 700, C
ABC, B
pg AD
AH BC
ã
a) BAC
=?
ã
b) HAD
=?
ã

c) AOH
=?

ã
? Để tính HAD
ta cần xét đến những tam giác
nào

Giải:
+B
= 180 0 (đlý)
+C
a) ABC có: A
ã
= 800
C
BAC
= 1800 - B

= 900(gt)
b) Xét ABH có H
= 90 0 B
= 900 - 700 = 200
A
1
= BAC A
=
Mà A
2
1

2
80 0
20 0 = 20 0
2
ã
hay HAD
= 200
d) AHD có:
= 200
= 900, A
H
2
ã
ADH
= 900 - 200 = 700

Bài 2: Cho tam giác ABC có B = C = 50 , gọi
+ C (T/c góc ngoài của
ã
Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. hoặc ADH
= A
3
Chứng minh Am // BC.
0

19


Tự chọn 7
Hoạt động của GV

tam giác)
ã
=
ADH

Hoạt động của HS
ABC
+ 300 = 400 + 300 = 700
2

Bài 2:
CAD là góc ngoài của tam giác ABC
Nên CAD = B + C = 500 + 500 = 1000
Am là tia phân giác của góc CAD
nên A1 = A2 =

1
CAD = 100 : 2 = 500
2

hai đờng thẳng Am và BC tạo với AC
hai góc so le trong bằng nhau A1 = C
= 500
nên Am // BC
4. Cng c:
- GV: Nhc li cho hc sinh cỏc kin thc cn nh v yờu cu rốn luyn thờm cỏc k
nng cn thit.
5. Hng dn hc nh:
- Xem li cỏc bi tp ó lm trong tit hc

- Lm bi tp:13,14 tr 99 -SBT
Ngy son :08.11.2011
Tiêt 11 :
TèM MT S HNG CHA BIT CA T L THC
A. Mc tiờu:
- Hc sinh hiu c th no l t l thc, nm vng hai tớnh cht ca t l thc.
- Nhn bit c t l thc v cỏc s hng ca t l thc.
- Bit vn dng cỏc tớnh cht ca t l thc vo gii cỏc bi tp.
B. Chun b:
- GV: SGK SBT, , bng ph .
- HS: ễn tp cỏc kin thc cú liờn quan n t l thc.
C. Tin trỡnh t chc cỏc hot ng
3. Bi mi:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hot ng 1: Kin thc cn nh:
I. Kin thc
Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?
1. Định nghĩa:
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ a c
= (a : b = c : d) là một tỉ lệ thức
lệ thức?
b d
? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1:

a c
= ad = bc
b d

* Tính chất 2: a.d = b.c
? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a

c

d

c

d

b

d

b

= ; = ; = ; =
b d b a c a c a
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c
a c
ac
= = =
b d
b d bd

20


Tù chän 7
Ho¹t ®éng cña GV

II .Bµi tËp.
Bµi 1
Gi¶i:

2
3
a. 152 − 148  : 0,2 = x : 0,3


8

4

7
5
2
b.  85 − 83  : 2 = 0,01x : 4


30



3

18 



33
: 0,2 = x: 0,3
8
165
⇒ x : 0,3 =
8
99
⇒ x=
16

a.

3

c.  6 − 3 .2,5 : ( 21 − 1,25) = x : 5
14  
6
 5
3

Ho¹t ®éng cña HS

5

b. 0,01x. =  85
8
3

0,08 x =



7
5
− 83 .4
30
18 

88
88
1
.4.3 ⇒ x = .4.3 : 0,08 ⇒ x = 293
45
45
3

c. x.( 21 − 1,25) =  6 − 3
3
 5

Bµi 2: T×m x biÕt
2x + 3 4x + 5
a.
=

5 x + 2 10 x + 2
3x − 1
25 − 3 x
b.
=
40 − 5 x 5 x − 34

19,75 x = 3

3
5
.2,5.5
14 
6

27 5 35
. .
70 2 6

⇔ 19,75 x = 49,375 ⇒ x = 2,5

Bµi 2: T×m x biÕt
a.

2x + 3 4x + 5
2
1
(ĐK : x ≠ − , x ≠ − )
=
5 x + 2 10 x + 2

5
5
⇔ (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
⇔ 20x2 + 4x + 30x + 6 = 20x 2 + 25x +

8x + 10
⇔ 34x + 6 = 33x + 10
⇔x=4
b.

3x − 1
25 − 3 x
34
(đk : x ≠ 8, x ≠ )
=
40 − 5 x 5 x − 34
5

(3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)
⇔ 15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x 125x + 15x2
⇔ 15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2
⇔ 138x = 996
⇔x=7
Bµi 3:
Gi¶i
⇔

Bµi 3: T×m x, y,biÕt:
a)

x y
= vµ x + y = 32
3 5

b) 5x = 7y vµ x - y = 18

x y x + y 32
= =
=
=4
3 5 3+5 8
x
Ta có = 4 ⇒ x = 12
3

a)

21


Tự chọn 7
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
y
= 4 y = 20
5
x y
b) Từ 5x = 7y =
7 5

Hs gii cho kt qu:
x = 63
y =45
4. Cng c:
- GV: Nhc li cho hc sinh cỏc kin thc cn nh v yờu cu rốn luyn thờm cỏc k
nng cn thit.
5. Hng dn hc nh:
- Xem li cỏc bi tp ó lm trong tit hc
- Lm bi tp: Tìm x, y,z biết:
a)

x y
5
= và xy =
3 5
27

x
3

b) =

y
y z
và = và x - y + z = 32
4
3 5

Ngy son :15.11.2011

Tiết 12: Luyện tập về trờng hợp bằng nhau thứ nhất

của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

I. Mc tiờu
- Cng c cho HS trng hp bng nhau th nht ca tam giỏc ca tam giỏc cnh
cnh- cnh.
- Chng minh c cỏc tam giỏc bng nhau, cỏc on thng bng nhau, cỏc gúc bng
nhau
- Rốn k nng vn dng cỏc nh lý vo lm cỏc bi tp liờn quan, k nng trỡnh by bi
toỏn chng minh hỡnh hc.
II. Chun b
GV: mt s bi tp v ch trờn
HS: ễn tp cỏc kin thc
Bng ph
III. Tin trỡnh dy hc
Bi c hi trong gi hc
Bi mi :
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hot ng 1: Lý thuyt:
- GV cho hc sinh nhc li trng hp
bng nhau th nht ca tam giỏc ca
tam giỏc cnh cnh- cnh.
Hot ng 2 : Luyn tp
Bài tập 1: Cho hình vẽ:

I. Lý thuyt:

Nu ba cnh ca tam giỏc ny bng ba cnh
ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng
nhau.
II/ Luyn tp:
Bài 1:
Giải.
Xét hai tam giác ABC và DBC có:
BC là cạnh chung
AB =BD (giả thiết)
22


Tự chọn 7
AC = DC (giả thiết)
Do đó: ABC = DBC (c.c.c)
Suy ra D = A = 1000;
ABC = DBC
( Các góc tơng ứng)
Vậy D = 1000 và BC là phân giác của góc
ABD.

A
100

//

/

B

C
//

/
D

a) Tìm số đo góc D.
b) Chứng tỏ BC là tia phân giác của
góc ABD
Bài tập 2: Cho hình vẽ:
A

B

/

=
D

=
/

C

Bài 2:
Giải.
Ta có: ABC = CDA (c.c.c)
=> BAC = DCA ( Hai góc tơng ứng)
Hai đờng thẳng AB,CD tạo với AC hai góc
so le trong bằng nhau nên AB // CD.

C.minh tơng tự, ta cũng có AD // BC.
Bài 3:

Chứng minh rằng: AB // CD, AD // BC.

Giải
A
\

/

Bài tập 3: Tam giác ABC có AB =AC,
B
//
//
C
lấy M là trung điểm của BC. Chứng
M
minh rằng AM là tia phân giác của góc
BAC và
Ta có ABM = ACM (c.c.c)
=> BAM = CAM ;
AM BC
AMB = AMC ( Hai góc tơng ứng)
Lại có AMB + AMC = 1800, nên
AMB = AMC = 1800 : 2 = 900.
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC và
AM BC

Hng dn v nh:

- Xem li cỏc bi tp ó cha
- Lm bi tp 22,23 sgk trang 116,116

23


Tự chọn 7

Ngy son :25.11.2013
Tiết 13: TON P DNG TNH CHT CA DY T S BNG NHAU.
I. Mc tiờu
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau.
-rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm các dạng bài
tập:chứng minh,tìm số cha biết,giải một số dạng toán thực tế.
-Rèn sự sáng tạo,linh hoạt .
II. Chun b
GV: mt s bi tp v ch trờn ,Bng ph
HS: ễn tp cỏc kin thc
Bng ph
III. Tin trỡnh dy hc
Hoạt động của GV
Hot ng 1: Lý thuyt:
1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức.

Hoạt động của HS
I.Lý thuyt:
1. /n: T l thc l ng thc ca 2 t s
a c

= (cũn c vit l a:b = c:d)
b d

2. T/c:
a) (T/c c bn ca t l thc)
Nu

a c
= thỡ ad = bc
b d

b) (K 4 s lp thnh t l thc)
Nu ad = bc v (a, b, c, d khỏc 0 thỡ ta cú cỏc
t l thc:
3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau

a c a b d b d c
= ;
= ;
= ;
=
b d c d
c a b a

3. T/c ca dóy t s bng nhau:
a

c

e

T dóy t s bng nhau b = d = f ta suy ra:
Hot ng 2 : Luyn tp
Bài tập 1:Tìm x,y,z biết:

a c e a+c+e
ac+e
= = =
=
b d f b+d + f bd + f

(gt cỏc t s u cú ngha
24


Tù chän 7
a

x
y
z
và 2 x + 3 y − 2 = 186
=
=
15 20 28

Giả thiết cho 2 x + 3 y − 2 = 186
Làm như thế nào để sử dụng
hiệu quả giả thiết trên?

b)

x y
y z
= và = và 2 x + 3 y − z = 372
3 4
5 7

II/ Luyện tập
Bµi tËp 1: a)

x
y
z 2x 3 y z
2 x + 3 y − z 186
=
=
=
=
=
=
=
=3
15 20 28 30 60 28 30 + 60 − 28 62

 x = 3.15 = 45
 y= 3.20 = 60
 z = 3.28 = 84

b Ta có:

x

y

x

y

15

20

28

= ⇒ =
(chia cả hai vế cho 5)
Nhận xét bài này và bài trên có gì giống
3 4 15 20
nhau?
y z
y
z
= ⇒
=
(chia cả hai vế cho 4)
5 7
20 28
Đưa bài này về dạng bài trên
x
y

z
bằng cách nào?
⇒ =
=

Bµi tËp 2 : CMR

a) : Nếu
b)

a 2 = bc thì

a+b c+a
=
a −b c −a

a c
Nếu = thì
b d
4
a 4 + b4
 a −b 
=

÷
4
4
c−d  c +d

Tương tự học sinh tự giải tiếp: x = 90;

y = 120; z = 168
Bµi tËp 2:
+Tacó:
a 2 = bc ⇒

Giải:

4

a c
a b a −b
a4  a − b 
⇒ 4 =
Tacó có: = ⇒ = =
÷ ( 1)
b d
c d c−d
c
c−d 

Từ
Bµi tËp 3:
Biết số học sinh của ba lớp
7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với
7;8;9.Tính số học sinh của mỗi
lớp.Biết rằng tổng số học sinh của
ba lớp là 120 học sinh.

a b
a +b a −b

a +b c+a
= ⇒
⇒
=
c a
c+a c−a
a −b c −a

a b
a4 b4 a4 + b4
= ⇒ 4 = 4 = 4
( 2)
c d
c
d
c + d4
4

a4 + b4
 a−b 
=
Từ (1) và (2) ⇒ 
÷
4
4 (đpcm)
c−d  c +d

Bµi tËp 3 :
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần
lượt là a,b,c (dk: a,b,c ∈ N*)

a

b

c

Ta có: a+b+c=120 và = =
7 8 9
¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau
ta cã
a b c a + b + c 120
= = =
=
=5
7 8 9 7 + 8 + 9 24

a=7.5=35;b=8.15=40;c=9.5=45
Vậy số học sinh ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là
35;40;45
25