MOT SO BAI TOAN CHON LOC VE BPT p2 BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
15. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ BPT – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề PT, BPT và Hệ PT]
Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải bất phương trình

1 − 1 − 4x 2
<3
x
Lời giải:

Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương

4x 2

(

x 1 + 1 − 4x 2

)

<3

 x ≠ 0
 x ≠ 0

⇔
⇔

2
2
3 1 − 4x > 4x − 3
4x < 3 + 3 1 − 4x
1
1
1
Để 1 − 4x 2 có nghĩa thì − ≤ x ≤ . Vì x ≤ ⇒ 4x – 3< 0
2
2
2
x ≠ 0

 1 1
Do đó (1),(2) ⇔  1
1 . Tập nghiệm S =  − ;  \ {0}
 2 2
− 2 ≤ x ≤ 2
Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải bất phương trình

2x + 4 − 2 2 − x >

Lời giải:
Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương

6x − 4
2(6x − 4)

>
⇔ (3x − 2)  9x 2 + 16 − 2
2

2x + 4 + 2 2 − x
9x + 16

Lại thực hiện phép nhân liên hợp

(

(

12x − 8

(1)

9x 2 + 16

)

2x + 4 + 2 2 − x  > 0


(2)

)

(2) ⇔ (3x − 2) 9x 2 + 16 − 4 12 − 2x + 4 8 − 2x 2  > 0




(
⇔ (3x − 2) ( x − 2

)

⇔ (3x − 2) 9x 2 + 8x − 32 − 16 8 − 2x 2 > 0

Để

8 − 2x 2

)( +x + 2

)

8 − 2x 2 > 0

(3)

8 − 2x 2 có nghĩa thì -2 ≤ x ≤ 2. Do x ≥ −2 ⇒ 8 + x + 2 8 − 2x 2 > 0 nên

(

)

(3) ⇔ (3x − 2) x − 2 8 − 2x 2 > 0
3x − 2 > 0
3x − 2 < 0

⇔
(I) ∨ 
(II)
2
2
 x − 2 8 − 2x > 0
 x − 2 8 − 2x < 0
+) Giải (I) ⇔

4 2
3

x < 0
+) Giải (II) ⇔ 
2
8 − 2x ≥ 0

∨

2

2
2
0 ≤ x<
⇔ −2 ≤ x < 0 ∨ 0 ≤ x< ⇔ −2 ≤ x<
3

3
3

2
 2
 x < 32 − 8x

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG




2
3

Facebook: LyHung95

4 2 
; 2
 3


Vậy S =  −2;  ∪ 


BÀI TẬP LUYỆN TẬP
x − x2 − 1 + x + x2 − 1 ≥ 2

Bài 1: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau
Bài 2: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x2

(

Bài 3: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

)

x +1 −1

2

> 2x + 3

x +2 −5− x
≥1
x−7

1 − 1 − 4x2
Bài 4: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau
<3
x
Bài 5: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x − 1 + 6 − 3x 1
≥
x −1 + 3 − x 2

Bài 6: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau ( x + 1) x 2 − 2 x + 3 ≥ x 2 + 1

Bài 7: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x2 − x − 2 − 2 x − 2 + 2 ≥ x + 1

Bài 8: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x − 1 + 2 x < 2 x2 + x − 1

Bài 9: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x + 1 + x 2 − 4 x + 1 ≥ 3 x
Bài 10: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

4
+ 2x + 1 ≥ 2x + 7
x

Bài 11: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau ( x + 2) x + 1 > 27 x 3 − 27 x 2 + 12 x − 2
Bài 12: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 2 3x − 2 + x + 2 ≥ 3 4 (3x − 2)( x + 2)
Bài 13: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x 2 − x − 6 < x;

( 6 < x < 1+ 7)

Bài 14: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x 2 − 2 x + x 2 − 4 > 0;
Bài 15: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x − x − 1 < 2;

( x > 2 ∨ x < −1)

1

x >− 
2



Bài 16: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 2 x 2 + 4 x + 3 3 − 2 x − x 2 > 1

( x ∈ ℝ) .

Bài 17: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 2 x 2 + x 2 − 5 x − 6 > 10 x + 15

( x ∈ ℝ) .

Bài 18: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x
x −1 3 2
+
≥
x −1
x
2

Bài 19: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 3

( 2 x + 1)( x + 3) ≥ ( 2 x + 5)( x + 1)

Bài 20: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

x ( 2 x + 3) > 3 − 4 x 2 − 6 x

Bài 21: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x 2 − 34 x + 48 ≥ 6

( x ∈ ℝ) .

( x ∈ ℝ) .

( x ∈ ℝ) .

( x − 2 )( x − 32 )

( x ∈ ℝ) .

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

( x ∈ ℝ) .

Bài 22: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 2 x 2 − 3 x + 2 ≤ x 3 x − 2

( x ∈ ℝ) .

Bài 23: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 4 x 2 + 3 x + 3 ≤ 8 x x + 1
Bài 24: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau

2− x + x ≥

4 − 2x
x

( x ∈ ℝ) .

Bài 25: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 3x 2 + 2 x + 7 = 3 ( x + 1) x 2 + 3
Bài 26: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 5 x 2 + 2 x + 2 ≤ 5 x x 2 + x + 1
Bài 27: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau ( x − 1) + 3 ≤ 2 x3 − 1

( x ∈ ℝ) .
( x ∈ ℝ) .

2

Bài 28: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x 2 + 13 + 3 x3 + 2 x − 3 ≥ 9 x

( x ∈ ℝ) .
( x ∈ ℝ) .

Bài 29: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 3x 2 + 27 ≥ 7 x3 + x − 10
Bài 30: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 3 81x 4 + 4 ≥ 27 x 2 + 42 x + 6
Bài 31: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau x 2 − 4 x + 2 ≥ x 4 + 4

( x ∈ ℝ) .

( x ∈ ℝ) .

( x ∈ ℝ) .

Bài 32: [ĐVH]. Giải bất phương trình sau 2 5 x − 2 ≥ 3 4 30 x 2 − 17 x + 2 − 6 x − 1

( x ∈ ℝ) .

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!