Bản sao của bản sao của 01 MOT SO BT VE TOA DO, DIEN TICH, KHOANG CACH p1 BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
01. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM, DIỆN TÍCH, KHOẢNG CÁCH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề Hình học tọa độ phẳng Oxy]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A (1; 0 ) , B ( − 2; 4 ) , C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 )
và đường thẳng d : 3 x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng
nhau.

Bài 2: [ĐVH]. Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1; 0), B(0; 2) và trung điểm I của AC
nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C.

Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1) , B (−2; 5) , đỉnh C nằm trên
đường thẳng x − 4 = 0 , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 2 x − 3 y + 6 = 0 . Tính diện
tích tam giác ABC.

Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;−1) , B (1;− 2) , trọng tâm G
của tam giác nằm trên đường thẳng x + y − 2 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng
13,5 .

Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường
thẳng BC là : 3 x − y − 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếptam giác

ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 1) và đường thẳng ∆ : 2x + 3y + 4 = 0. Tìm

tọa độ điểm B thuộc đường thẳng ∆ sao cho đường thẳng AB và ∆ hợp với nhau góc 450.

Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x − y + 5 = 0 . d2:
3x +6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai

đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2.
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; -5) và đường thẳng :
 5
∆ : 3 x − 4 y + 4 = 0 . Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I  2;  sao cho diện tích tam giác
 2
ABC bằng15

Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2; 1), diện tích bằng
11
và trọng tâm G thuộc đường thẳng d : 3x + y – 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C ?
2

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1) , B (−2; 5) , đỉnh C nằm
trên đường thẳng x − 4 = 0 , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 2 x − 3 y + 6 = 0 . Tính
diện tích tam giác ABC.

Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1 : x − 7 y + 17 = 0 ,

d2 : x + y − 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với d1, d2 một tam giác cân tại
giao điểm của d1, d2 .

Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x − y + 5 = 0 .

d2 : 3 x + 6 y – 7 = 0 . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2; –1) sao cho đường thẳng đó cắt hai
đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2.
Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x + y + 5 = 0 ,

d2 : 3 x + y + 1 = 0 và điểm I (1; −2) . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A
và B sao cho AB = 2 2 .

Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x + 2 y − 3 = 0, d 2 : x + 2 y − 5 = 0
và điểm A(1; 3). Viết phương trình đường d đi qua A, cắt d1; d2 tại B, C sao cho diện tích tam giác OBC
bằng 5/4.

Đ/s: d : x − 2 y + 5 = 0; d :17 x + 6 y − 35 = 0
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0; −2) . Tìm tọa độ điểm B thuộc đường
thẳng d : x − y + 2 = 0 sao cho đường cao AH và trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau.

(

) (

Đ/s: B −1 − 3;1 − 3 , B −1 + 3;1 + 3

)

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!