KIẾN THỨC CHUNG VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG CHƯƠNG V.CHẤT KHÍ

CHƯƠNG V : CHẤT KHÍ
CHỦ ĐỀ I: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ – CẤU TẠO CHẤT
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Cấu tạo chất
- Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
- Các phân tử chuyển động không ngừng.
- Các phần tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
Tùy theo lực tương tác phân tử yếu hay mạnh mà chất tồn tại ở thể khí, thể lỏng hay thể rắn.
* Các trạng thái cấu tạo chất :
Đặc điểm
Khoảng cách phân tử
Lực phân tử
Sắp xếp phân tử
Chuyển động phân tử
Thể tích
Hình dạng

Khí
Lỏng
Rắn
Rất lớn
Nhỏ
Rất nhỏ
Rất nhỏ. Chỉ đáng Lớn. Liên kết các phân tử Rất lớn. Liên kết mọi
kể khi va chạm
ở gần nhau
phân tử
Có trật tự, nhưng chưa
chặt chẽ, chưa tạo thành Rất trật tự, tạo thành
Hoàn toàn hỗn độn mạng tinh thể
mạng tinh thể

Dao động quanh các vị Dao động quanh các vị
trí cân bằng dịch chuyển trí cân bằng cố định ở
Tự do về mọi phía được
các mạng tinh thể
Có thể tích của bình Có thể tích riêng xác
Có thể tích riêng xác
chứa
định
định
Có hình dạng của Có hình dạng của phần Có hình dạng riêng xác
toàn bình chứa
chứa bình
định

2. Tính chất của chất khí :
• Mỗi chất khí được tạo thành từ các phân tử giống hệt nhau.
• Khi đựng trong bình kín, chất khí chiếm toàn bộ dung tích của bình chứa – ta nói chất khí có tính
bành trướng.
• Chất khí dễ nén, khi tăng áp suất tác dụng lên một lượng khí thì thể tích chất khí giảm đi đáng kể.
• Chất khí có khối lượng riêng nhỏ hơn chất rắn và chất lỏng.
3. Thuyết động học phân tử chất khí :
• Chất khí bao gồm các phân tử, kích thước mỗi phân tử rất nhỏ coi như một chất điểm.
• Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng, chuyển động này phụ thuộc vào nhiệt độ,
không có hướng ưu tiên và gọi là chuyển động nhiệt của các phân tử khí.
• Khi chuyển động các phân tử va chạm với nhau và với thành bình … Khi có rất nhiều phân tử
khí va chạm với thành bình sẽ gây ra áp suất chất khí lên thành bình chứa.
* Khí lí tưởng: Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khí và
chạm được gọi là khí lí tưởng.
CHỦ ĐỀ II: CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ – MA-RI-ỐT.
1


1. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:
• Nhiệt độ tuyệt đối (K): T = t + 273
• Nội dung định luật: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch
với thể tích
• Biểu thức định luật: p ∼

1
hay p.V = hằng số
V

Xét ở hai trạng thái (1) và (2) , ta có biểu thức: p1 .V1 = p2.V2
2. Đường đẳng nhiệt:
- Đường đẳng nhiệt là đổ thị biểu diễn quan hệ giữa áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác
định ở nhiệt độ không đổi.
- Trong hệ tọa độ (p, V), đường đẳng nhiệt là đường hyperbol. Ứng với các nhiệt độ khác nhau của
cùng một lượng khí có các đường đẳng nhiệt khác nhau.

Hệ tọa độ (p,V)

Hệ tọa độ ( V , T)

Hệ tọa độ ( p , T)

II. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH – ĐỊNH LUẬT SÁC-LƠ.
1. Định luật Sác lơ:
• Nội dung định luật: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với

nhiệt độ tuyệt đối.
• Biểu thức:
p ~ T => = hằng số
Gọi p1 , T1 là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái 1
Gọi p2 , T2 là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái 2

p1 T1
=
p 2 T2
2. Đường đẳng tích :
- Trong hệ tọa độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.
- Với những thể tích khác nhau của cùng một khối lượng khí,ta có những đường đẳng tích khác
nhau.
- Các đường đẳng tích ở trên ứng với thể tích nhỏ hơn các đường đẳng tích ở dưới.

2


Hệ tọa độ (p,T)

Hệ tọa độ (p,V)

Hệ tọa độ (V,T)

III. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT GAYLUY-XẮC.
1. Định luật Gayluy-xắc:
• Nội dung định luật: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với
nhiệt độ tuyệt đối.
• Biểu thức định luật : V

hay

V
= const
T

Khí biến đổi đẳng áp từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) ,có :

V1 V2
=
T1 T2

2. Đường đẳng áp:
- Đường đẳng áp là đồ thị biểu diễn quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ của một lượng khí xác định ở
áp suất không đổi.
- Trong hệ tọa độ (V,T), đường đẳng áp là nửa đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ.
Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí có các đường đẳng áp khác nhau.

Hệ tọa độ (V,T)

Hệ tọa độ (p,V)

Hệ tọa độ (p,T)

IV. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG. PHƯƠNG TRÌNH CLA-PÊRÔN –MEN-ĐÊ-LÊ-ÉP.
1. Khí thực và khí lí tưởng
- Các khí thực ( chất khí tồn tại trong thực tế ) chỉ tuân theo gần đúng các định luật về chất khí.
- Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.
- Khi ở nhiệt độ thấp, sự khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng không quá lớn nên ta có thể áp
dụng các định luật về chất khí.

3


2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là phương trình biểu thị mối quan hệ giữa 3 thông số
trạng thái (p ; V ; T) của một khối lượng khí xác định.
- Phương trình:
= hằng số
- Xét một lượng khí xác định ở 2 trạng thái (1) và (2) : =

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
m = hằng số
= hằng số => =

p∼

Quá trình đẳng nhiệt

Quá trình đẳng tích

Quá trình đẳng áp

T = hằng số ( T1 = T2)

V = hằng số ( V1 = V2)

p = hằng số ( p1 = p2)

1
hay p.V = hằng số

V

p ~ T => = hằng số

p1 .V1 = p2.V2

p1 T1
=
p 2 T2

Biểu đồ tư duy chương Chất khí:

4

V

V
= const
T
V1 V2
=
T1 T2

hay


B. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
CHỦ ĐỀ 1: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ – CẤU TẠO CHẤT
1. Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử của vật chất ở thể khí?
A. Chuyển động hỗn loạn.

B. Chuyển động không ngừng.
C. Chuyển động hỗn loạn và không ngừng.
D. Chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định.
2. Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử?
A. Chuyển động không ngừng.
B. Giữa các phân tử có khoảng cách.
C. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động
D. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
3. Câu nào sau đây nói về chuyển động của các phân tử khí là không đúng ?
A. Chuyển động của phân tử là do lực tương tác phân tử gây ra.
B. Các phân tử chuyển động không ngừng
C. Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao
D. Các phân tử chuyển động hỗn loạn.
5


4. Chất khí gây áp suất lên thành bình chứa là do :
A. Nhiệt độ
B. Va chạm
C. Khối lượng hạt
D. Thể tích
5. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về chất khí ?
A. Lực tương tác giữa các phân tử là rất yếu.
B. Các phân tử khí ở rất gần nhau.
C. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.
D. Chất khí luôn luôn chiếm toàn bộ thể tích bình chứa và có thể nén được dễ dàng.
6. Chọn câu sai khi nói về cấu tạo chất:
A. Các phân tử luôn luôn chuyển động hỗn độn không ngừng
B. Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao và ngược lại
C. Các phân tử luôn luôn đứng yên và chỉ chuyển động khi nhiệt độ của vật càng cao

D. Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
7. Trong chuyển động nhiệt, các phân tử lỏng
A. chuyển động hỗn loạn
B. chuyển động hỗn loạn quanh vị trí cân bằng
C. chuyển động hỗn loạn quanh vị trí cân bằng xác định
D. dao động quanh vị trí cân bằng nhưng những vị trí này không cố định mà di chuyển
8. Chất khí dễ nén vì:
A. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng
B. Lực hút giữa các phân tử rất yếu
C. Các phân tử ở cách xa nhau
D. Các phân tử bay tự do về mọi phía
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT BÔILƠ – MARIỐT
Phương pháp giải
• Áp dụng cho khối khí có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học, không thay
đổi nhiệt độ, chỉ thay đổi thể tích, áp suất.
- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) và trạng thái 2 ( p2, V2)
- Sử dụng định luật: p1 .V1 = p2.V2
Chú ý: Khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại.
• Về áp suất, cần chú ý:
- Các đơn vị thường dùng:
* 1N/m2 = 1Pa
* 1atm = 1,031.105 Pa
* 1mmHg = 133Pa = 1torr
* 1atm = 1bar = 760mmHg = 105Pa = 105N/m2
• Về đồ thị :
- Trong hệ tọa độ (p, V) đường đẳng nhiệt là đường hyperbol.
- Trong hệ tọa độ (p, T) đường đẳng nhiệt là đường thẳng song song với trục Op.
- Trong hệ tọa độ (V, T) đường đẳng nhiệt là đường thẳng song song với trục OV.
VẬN DỤNG:
Bài 1: Một lượng khí có thể tích 10 lít và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 4

atm. Tính thể tích của khí nén. Coi nhiệt độ không đổi.
Giải :
6


Ở trạng thái 1 : P1 = 1atm, V1 = 10lít
Ở trạng thái 2 : P2 = 4atm, V2 = ?
Áp dụng định luật Bơi lơ – Mariơt:
P1V1 = P2V2
Suy ra :
V2 = P1V1/P2 =1.10/4 = 2,5 lít
Bài 2: Một xilanh chứa 200cm3 khí ở áp suất 2.105Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn
100cm3.Tính áp suất khí trong xilanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi.
Giải :
Ở trạng thái 1 : P1 = 2.105Pa, V1 = 200cm3
Ở trạng thái 2 : V2 = 100cm3, p2 = ?
Áp dụng định luật Bơi lơ – Mariơt:
P1V1 = P2V2
5
Suy ra :
p2 = P1V1/V2 =2.10 .200/100 = 4.105Pa
Bài 3: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích 6 (l) thì thấy áp suất tăng lên một lượng
∆p = 40kPa . Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
Giải
- Gọi p1 là áp suất của khí ứng với V1 = 9 (l)
- Gọi p2 là áp suất ứng với p2 = p1 + ∆p
- Theo định luật luật Bơi-lơ – Ma-ri-ot : p1V1 = p2V2
⇔ 9 p1 = 6. ( p1 + ∆p )

⇒ p1 = 2.∆p = 2.40 = 80kPa

Bài 4: Một khối khí xác định chứa trong bình có thể tích 4l, ở áp suất 2atm. Nếu tăng áp suất thêm
0,5atm thì thể tích của khối khí là bao nhiêu?
Giải:
V1 = 5l ; P1 = 2atm
P2 = P1 + ∆P = 2,5atm
Áp dụng: P1V1 = P2V2
Suy ra: V2 = 4l
Bài 5: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9l đến thể tích 4l thì thấy áp suất tăng thêm một lượng 50kPa.
Áp suất ban đầu của chất khí là bao nhiêu?
Giải:
V1 = 9l ; V2 = 4l ; ∆P = 50KPa
Ta có:
V2

4

p1 = V p2 = (p1 + ∆p )
9
1
Hay 5p1 = 4∆p  p1 = 40kPa
Bài 6: Bơm không khí có áp suất p1=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là
3
V=2.5 lít Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm không khí vào trong quả bóng đó.Biết rằng trước
khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1at và nhiệt độ khơng đổi.Sau khi bơm 12 lần,áp suất
bên trong quả bóng là bao nhiêu ?
Giải:
3
Ở trạng thái 1: p1=1at ; V1 = 12.125cm = 12.125.10-3 dm3(lít)
7

ở trạng thái 2 : V2 = 2.5 lít ; p2 = ?
p dụng đònh luật Bôilơ –Mariốt:
P1V1 = P2V2
Suy ra :
p2 = p1V1/V2 = 0,6atm
Vậy áp suất bên trong quả bóng là : 1 + 0,6 = 1,6 atm
LUYỆN TẬP:
TRẮC NGHIỆM:
1. Phát biểu nào sao đây là đúng với nội dung đònh luật Bôilơ-Mariốt ?
a. Trong quá trình đẳng áp, nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một khối
lượng khí xác đònh là một hằng số.
b. Ttong quá trình đẳng tích, ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một lượng
khí xác đònh là một hằng số.
c. Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất đònh áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
d. Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất đònh áp suất tỉ lệ thuận với thể tích.
2. Q trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ khơng đổi gọi là q trình
A. Đẳng nhiệt.
B. Đẳng tích.
C. Đẳng áp.
D. Đoạn nhiệt.
3. Hệ thức nào sau đây phù hợp với đònh luật Bôi- lơ-Ma-ri-ốt?
A.p1V1 = p2V2.

p

p

1

2
B. V = V .
1
2

p

V

1
1
D. p = V .
2
2

C. p ≈ V.

4.Biểu thức sau p1V1 = p2V2 biểu diễn q trình
A.đẳng áp
B.đẳng tích
C.đẳng nhiệt
D. đẳng áp và đẳng nhiệt
5.Trong hệ toạ độ (p, V) đường đẳng nhiệt có dạng là:
A. đường parabol
B. đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C. đường hyperbol
D. đường thẳng nếu kéo dài qua gốc toạ độ
6. Biểu thức nào sau đây không phù hợp với quá trình đẳng nhiệt ?
A. p ∼

1
V

B. p.V = const

1

D. V∼ T

C. V ∼ p

7.Đònh luật Boyle – Mariot chỉ đúng
a. khi áp suất cao
b. khi nhiệt độ thấp
c..với khí lý tưởng
8. Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Bơilơ – Mariơt:

p

p

p

d) với khí thực

p

9.0 Nén đẳng nhiệt từ thể tích 10
0 lít đến thể tích 4 lít thì áp
0 nhiêu lần:?

0 suất của khí tăng lên bao
V
V
V
V
A. 2.5 lần.
B. 1.5 lần. B
C. 3 lần.
D. 2 lần.
D
A
C
10. Nén đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất của khí tăng lên một lượng 50
Pa. hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?.
A. 2.5 Pa.
B. 25 Pa.
C. 10 Pa.
D. 100 Pa.
11. Khi thở ra dung tích của phổi là 2,4 lít và áp suất của khơng khí trong phổi là 101,7.10 3Pa. Khi
8


hít vào áp suất của phổi là 101,01.103Pa. Coi nhiệt độ của phổi là khơng đổi, dung tích của phổi khi
hít vào bằng:
A. 2,416 lít
B. 2,384 lít
C. 2,4 lít
D. 1,327 lít
5
12. Dưới áp suất 10 Pa một lượng khí có thể tích là 10 lít. Nếu nhiệt độ được giữ khơng đổi và áp

suất tăng lên 1,25. 105 Pa thì thể tích của lượng khí này là:
A. V2 = 7 lít.
B. V2 = 8 lít.
C. V2 = 9 lít.
D. V2 = 10 lít.
3
5
13. Một xilanh chứa 100 cm khí ở áp suất 2.10 Pa. Pit tơng nén đẳng nhiệt khí trong xilanh
xuống còn 50 cm3. Áp suất của khí trong xilanh lúc này là :
A. 2. 105 Pa.
B. 3.105 Pa.
C. 4. 105 Pa.
D. 5.105 Pa.
I.TỰ LUẬN:
1. Một khối khí có thể tích 50 lít, ở áp suất 105Pa. Nén khối khí với nhiệt độ không đổi sao cho
áp suất tăng lên 2.105Pa thì thể tích của khối khí đó là:
ĐS. 25 lít
2. Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khí tăng bao nhiêu lần?
ĐS:Tăng 2,5 lần.
2
3.Dưới áp suất 10000N/m một lượng khí có thể tích là 10 lít .Thể tích của lượng khí đó dưới áp
2
suất 50000N/m là bao nhiêu ?
ĐS: 2 lít
4.Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm.Coi nhòet độ của khí không
đổi và áp suất của khí quyển là 1 atm . Nếu mở nút bình thì thể tích của chất khí là bao nhiêu ?
ĐS :300lít.
5.Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 20 lít đến thể tích 15 lít,áp suất khí tăng thêm 0,6at.Tìm
áp suất ban đầu của khí?
ĐS:1,8 at( p2 = p1 +

0,6 )
6. Dưới áp suất 105 Pa một lượng khí có thể tích là 2,5lít. Ở áp suất 1,25.105 Pa, lượng khí này
có thể tích là bao nhiêu ?
ĐS : 2lít
5
7. Một khối khí được nhốt trong một xilanh và pittông ở áp suất 1,5.10 Pa. Nén pittông để thể
tích còn 1/3 thể tích ban đầu( nén đẳng nhiệt). p suất của khối khí trong bình lúc này là bao
nhiêu ?
1
ĐS : 45.10 Pa ( V2 = 3 V1 )
4

9


CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ
Phương pháp giải
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi.
- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) và trạng thái 2 ( p2, T2)
- Sử dụng định luật Sac – lơ:

p1 T1
=
p2 T2

Chú ý: khi giải thì đổi t0C ra T(K): T(K) = t0C + 273
* Về đồ thị :
- Trong hệ tọa độ (p, T) đường đẳng tích là đường thẳng di qua gốc tọa độ O.
- Trong hệ tọa độ (p, V) đường đẳng tích là đường thẳng song song với trục Op.
- Trong hệ tọa độ (V, T) đường đẳng tích là đường thẳng song song với trục OV.

VẬN DỤNG:
Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 400 oC, áp suất
trong bóng đèn bằng áp suất khí quyển 1atm. Tính áp suất khí trong bóng đèn khi đèn chưa sang
ở 22oC.
Giải
Trạng thái 1
Trạng thái 2
T1 = 295K
T2 = 673K
P1 = ?
P2 = 1atm
Theo ĐL Sác – lơ
p1 p2
=
⇒ p1 = 0,44atm
T1 T2

Bài 2: Khí trong bình kín có nhiệt độ 350K và áp suất 40atm. Tính nhiệt độ của khí khi áp suất
tăng lên 1,2 lần. Biết thể tích không đổi.
Giải
Trạng thái 1 : P1 = 40atm, T1 = 350K
Trạng thái 2 : P2 = 1,2P1 , T2 = ?
Theo định luật Sáclơ : P1/T1 = P2/T2 => T2 = P2T1/P1 = 1,2T1 = 420K
Bài 3: Biết thể tích của một lượng khí không đổi. Lượng khí này ở 00C có áp suất 5 atm. Tính
áp suất của nó ở 137 0C. Cần đun nóng lượng khí này ở 10 0C lên bao nhiêu độ để áp suất của nó
tăng lên 4 lần.
Giải :
Áp suất ở 137 0C: p2 =

p1T2 5.410

=
= 7,5 atm.
T1
273

Nhiệt độ cần đun nóng để áp suất tăng 4 lần:
T2 =

p 2T1 4 p1 .283
=
= 1132 (K) => t2 = 859 (0C).
p1
p1

Bài 4: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 200C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có
bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 420C? Coi sự tăng thể tích của săm là không đáng kể và
biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm.
Giải
p2 =

p1T2 2.315
=
= 2,15atm < 2,5atm
T1
293

Săm không bị nổ.


Bài 5: Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 20oC thì áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban

đầu. tìm nhiệt độ ban đầu của khí.
Giải
- Gọi p1, T1 là áp suất và nhiệt độ của khí lúc đầu
- Gọi p2, T2 là áp suất và nhiệt độ khí lúc sau
Theo định luật Sác – lơ
p1 p2
p .T
=
⇒ T1 = 1 2
T1 T2
p2

1
p1
Với p2 = p1 + 40

T2 = T1 + 20
⇒ T1 =

p1 . ( T1 + 20 )
41 p1
40

= 800 K ⇒ t1 = 527o C

Bài 6: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì
áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần?
Giải
Trạng thái 1: T1= 288K; p1;
Trạng thái 2: T2 = 573;

p2 = kp1.
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k =

573 191
=
≈ 1,99
288 96

Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
LUYỆN TẬP:
TRẮC NGHIỆM:
1. Trong hệ toạ độ (p,T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích?
A. Đường hypebol.
B. Đường thẳng kéo dài thì đi qua gốc toạ độ.
C. Đường thẳng kéo dài thì không đi qua gốc toạ độ.
D. Đường thẳng cắt trục p tại điểm p = p0
2. Quá trình nào sau đây có thể xem là quá trình đẳng tích ?
A. Đun nóng khí trong 1 bình hở
B. Không khí trong quả bóng bị phơi nắng, nóng lên làm bong bóng căng ra (to hơn)
C. Đun nóng khí trong 1 xilanh, khí nở đẩy pittông di chuyển lên trên
D. Đun nóng khí trong 1 bình đậy kín
3. Hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác – lơ.
p1 p2
=
T
B. 1 T2 .

p
=

C. t hằng số.

p1 T2
=
D. p 2 T1

A. p ~ t.
4. Cho đồ thị p – T biểu diễn hai đường đẳng tích của cùng một khối khí
xác định như hình vẽ. Đáp án nào sau đây biểu diễn đúng mối quan hệ
về thể tích:
A.V1 > V2
B. V1 < V2
C. V1 = V2
D. V1 ≥ V2

p

V1
V2

0

T

5. Một khối khí lí tưởng nhốt trong bình kín. Tăng nhiệt độ của khối khí từ 1000C lên 2000C thì
áp suất trong bình sẽ:


A. Có thể tăng hoặc giảm
B. tăng lên hơn 2 lần áp suất cũ

C. tăng lên ít hơn 2 lần áp suất cũ
D. tăng lên đúng bằng 2 lần áp suất cũ
6. Nhiệt độ không tuyệt đối là nhiệt độ tại đó:
A. Nước đông đặc thành đá
B. tất cả các chất khí hóa lỏng
C. tất cả các chất khí hóa rắn
D. chuyển động nhiệt phân tử hầu như dừng lại
7. Trong hệ tọa độ p - T đường đẳng tích có dạng ?
A. Đường thẳng song song với trục tung
B. Đường parabol
C. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ
D. Đường thẳng song song với trục hoành
8. Biết thể tích của một khối lượng khí không đổi. Chất khí ở nhiệt độ 200C có áp suất p1. Phải
đun nóng chất khí lên nhiệt độ bao nhiêu để áp suất tăng lên 3 lần.
A. 8190K.
B. 8790C.
C. 8790K.
D. 8190C.
0
9. Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20 C và áp suất 2atm. Khi để ngoài
nắng nhiệt độ 420C, thì áp suất khí trong săm bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi.
A. 2,05 atm
B. 2,0 atm
C. 2,1 atm
D. 2,15 atm
0
5
10. Một lượng khí ở 0 C có áp suất là 1,50.10 Pa nếu thể tích khí không đổi thì áp suất ở 2730
C là :
A. p2 = 105. Pa.

B.p2 = 2.105 Pa.
C. p2 = 3.105 Pa.
D. p2 = 4.105 Pa.
11. Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 270C và ở áp suất 2.105 Pa. Nếu áp suất tăng gấp
đôi thì nhiệt độ của khối khí là :
A.T = 300 0K .
B. T = 540K.
C. T = 13,5 0K.
D. T = 6000K.
12. Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 270C và áp suất 105Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở
nhiệt độ 1770C thì áp suất trong bình sẽ là:
A. 1,5.105 Pa.B. 2. 105 Pa.
C. 2,5.105 Pa.
D. 3.105 Pa.
TỰ LUẬN :
1.Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27 0C và dưới áp suất 0,64 atm. Khi đèn cháy sáng áp
suất khí trong bóng đèn là 1,28 atm. Tính nhiệt độ trong bóng đèn khi đèn cháy sáng.
2.Một bình kín chứa khí oxi ở nhiệt độ 200C và áp suất 105 Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiêt
độ 400C thì áp suất trong bình sẽ là bao nhiêu ?
3.Một bóng đèn khi tắt có nhiệt độ là 250C, khi sáng thì nhiệt độ của bóng đèn là 3230C. Áp suất
khí ở nhiệt độ 3230C sẽ tăng hay giảm đi bao nhiêu lần?
4. Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình có thể tích không đối. Nếu có 50%
khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50% thì áp suất khí trong
bình thay đổi như thế nào ?
CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG. QUÁ TRÌNH ĐẲNG
ÁP:
Phương pháp giải
* Phương trình trạng thái được áp dụng cho biến đổi bất kì của một lượng khí xác định :
- Liệt kê ra 2 trạng thái 1 ( p1,V1,T1) và 2 (p2,V2,T2).
- Áp dụng phương trình trạng thái: =

trong đó : p1 ,V1,T1 là áp suất ,thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 1
p2 ,V2,T2 là áp suất ,thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở trạng thái 2
* Định luật Gay – luy xắc:
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi.
- Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) và trạng thái 2 ( V2, T2)


- Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:

V1 V2
=
T1 T2

Bài 1: Một bình đựng chất khí có thể tích 2 lít, áp suất 15 atm và nhiệt độ 27 0C.
a) Tính áp suất của khối khí khi hơ nóng đẳng tích khối khí đó đến nhiệt độ 127 0C.
b) Tính nhiệt độ khối khí khi nén khối khí đến thể tích 200 cm3 và áp suất 18 atm
Giải:
p1T2
= 20 atm.
T1
p 2V2T1
b) Nhiệt độ sau khi nén: T2 =
= 36 K =>t2 = - 237 0C.
p1V1

a) Khi hơ nóng đẳng tích: p2 =

Bài 2: Ở nhiệt độ 2730C thể tích của một lượng khí là 12 lít. Khi áp suất khí không đổi và
nhiệt độ là 5460C thì thể tích lượng khí đó là bao nhiêu ?
Giải:

ở trạng thái 1 : T1 = 273+273 = 546K ; V1 = 12 Lít
ở trạng thái 2 : T2 = 273 + 546 = 819K ; V2 = ?
Áp dụng định luật Gay-Luy-Xắc:

V1 V2
V T 12.819
= ⇒ V2 = 1 2 =
= 18 L
T1 T2
T1
546

Bài 3: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 320C đến nhiệt độ t2 = 1170C, thể tích
khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Giải
Trạng thái 1: T1 = 305K; V1
Trạng thái 2: T2 = 390K ; V2 = V1 + 1,7 (lít)
Vì đây là q trình đẳng áp, nên: V1. T2 = V2.T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít
Vậy
+ thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 6,1 lít ;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít.
Bài 4: Tính khới lượng riêng của khơng khí ở 100oC , áp śt 2.105 Pa. Biết khới lượng riêng
của khơng khí ở 0oC, áp śt 1.105 Pa là 1,29 Kg/m3?
Giải
- Ở điều kiện ch̉n, nhiệt đợ To = 273 K và áp śt po = 1,01. 105 Pa
1kg khơng khí có thể tích là
m
1
Vo = ρ0 = 1, 29 = 0,78 m3

Ở điều kiện T2 = 373 K, áp śt p2 = 2. 105 Pa, 1kg khơng khí có thể tích là V2,
Áp dụng phương trình trạng thái,
p0 .V0 p2 .V2
=
T
T2
0
Ta có:
p0 .V0 .T2
⇒ V = T0 . p2 = 0,54 m3
2

1
Vậy khới lượng riêng khơng khí ở điều kiện này là ρ 2 = 0,54 = 1,85 kg/m3


Bài 5: nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 16 0C
so với ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
Giải
TT1: p1, V1, T1
TT2: p2 = 1,2p1,
V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16
p1V1 p2 .V2
=
⇒ T1 = 200 K
T2
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: T1
0

Bài 6: pít tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 C và áp suất

1 atm vào bình chưa khí ở thể tích 2m3. tính áp suất của khí trong bình khi pít tông đã thực hiện
0
1000 lần nén. Biết nhiệt độ trong bình là 42 C .
Giải
TT1
TT2
p1 = 10atm
p2 =?
V1 = nV = 1000.4 = 4000l
V2 = 2m3 = 2000l
T1 = 300K
T2 = 315K
Áp dụng phương trình trạng thái:
p1V1 p2 .V2
=
⇒ p2 = 2,1atm
T1
T2

Bài 7: Một lượng khí có thể tích 20 lít, áp suất 1atm, nhiệt độ 270C.
a) Khi giữ cho nhiệt độ khối khí không đổi, thể tích là khối khí 10 lít thì áp suất của khối khí
này là bao nhiêu ?
b) Tìm nhiệt độ của lượng khí nói trên khi nén nó vào trong một bình có thể tích 12 lít, để áp
suất khí tăng lên 5 lần
Giải
a) Có : p1.V1 = p2.V2 => p2 =

p1 .V1 1.20
=
= 2 atm

V2
10

b) Áp suất khí tăng lên 5 lần : p3 = 5.p1 = 5 atm
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng,có:

pV
pV
=
T
T
1

1

3

1

=> T3 =

3

3

p3 .V3 .T1 5.12.300
=
= 900 K
p1 .V1
1.20

=> t3 = 900 – 273 = 6270C
LUYỆN TẬP:
TRẮC NGHIỆM:
1. Phát biểu nào sao đây là phù hợp với định luật Gay Luy xắc ?
a. Trong mọi quá trình thể tích một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
b. Trong quá trình đẳng áp, thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt
đối.
c. Trong quá trình đẳng tích, thể tích tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
d. Trong quá trình đẳng áp, thể tích một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
2. Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định thì:
A .thể tích tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối
B. thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất
C. thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
D. thể tích tỉ lệ thuận với áp suất.
3. Phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết mối liên hệ nào sau đây:


A.nhiệt độ và áp suất.
B.nhiệt độ và thể tích.
C.thể tích và áp suất.
D.nhiệt độ, thể tích và áp suất.
4. Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của lượng khí:
A. thể tích
B. áp suất
C. nhiệt độ
D. khối lượng
5. Trong hệ toạ độ(V,T)đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp ?
A. Đường thẳng song song với trục hoành .
B. Đường thẳng song song với trục tung.

C. Đường hypebol.
D. Đường thẳng kéo dài đi qua góc tọa độ.
6.Hệ thức nào sau đây không phù hợp với quá trình đẳng áp?
A.

V
= hằng số.
T

B. V ~

1
.
T

C. V ~ T .

D.

V1 V2
=
.
T1 T2

7. Phương trình trạng thái tổng quát của khí lý tưởng là:
pV
= hằng số.
T
VT
= hằng số.

C.
p

A.

pT
= hằng số.
V
p1V2 p 2V1
=
D.
T1
T2

B.

8. Trường hợp nào sau đây không áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín.
B. Dùng tay bóp lõm quả bóng .
C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh làm khí nóng lên, dãn nở và đẩy pittông dịch
chuyển.
D. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín.
9. Một khối khí ở 27oC có thể tích là 10 lít. Nhiệt độ của khối khí đó là bao nhiêu khi thể tích
khối khí đó là 12 lít. Coi áp suất khí là không đổi
A. -230C
B. 32,40C
C. 22,50C
D. 870C
3
0

10. Một cái bơm chứa 100cm không khí ở nhiệt độ 27 C và áp suất 105 Pa. Khi không khí bị
nén xuống còn 20cm3 và nhiệt độ tăng lên tới 3270 C thì áp suất của không khí trong bơm là:
A. p 2 = 7.10 5 Pa .
B. p 2 = 8.10 5 Pa .
C. p 2 = 9.10 5 Pa .
D. p 2 = 10.10 5 Pa
11 Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí ôxi ở áp suất 750 mmHg và
nhiệt độ 3000K. Khi áp suất là 1500 mmHg, nhiệt độ 1500K thì thể tích của lượng khí đó là :
A. 10 cm3.
B. 20 cm3.
C. 30 cm3.
D. 40 cm3.
12. Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng thái
của lượng khí này là: 2 at, 15lít, 300K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 at,
thể tích giảm còn 12lít. Nhiệt độ của khí nén là :
A. 400K.
B.420K.
C. 600K.
D.150K.
0
13. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 C để thể tích của nó giảm chỉ còn 4 lít, quá trình nén nhanh nên
nhiệt độ tăng đến 600C. Áp suất khí đã tăng bao nhiêu lần:
A. 2,78
B. 3,2
C. 2,24
D. 2,85
TỰ LUẬN:
Câu 1: Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí hidrô ở áp suất 750 mmHg
và nhiệt độ 270C . tính thể tích của lượng khí ở điều kiện chuẩn .
Câu 2: Cho 1 lượng khí H2 không đổi ở trạng thái ban đầu có các thông số như sau: 40cm 3 , 750

mmHg và nhiệt độ 270C.Nếu sang trạng thái khác áp suất tăng thêm 10mmHg và nhiệt độ giảm
chỉ còn 00C thì thể tích ứng với trạng thái này là bao nhiêu?
Câu 3: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 20 cm3 khí hydro ở áp suất 750 mmHg và
nhiệt độ ở 270C. Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720 mmHg và nhiệt độ 170C là bao
nhiêu?


Câu 4: Trong xi lanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 400C và áp suất 0,6
atm. Sau khi bị nén, thể tích của khí giảm đi 4 lần và áp suất tăng lên đến 5 atm. Tính nhiệt độ
của khí ở cuối quá trình nén.
Câu 5: Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng
thái của lượng khí này có áp suất là 2 atm, thể tích là 15dm 3, nhiệt độ là 270C.
a) Khi giữ cho nhiệt độ khối khí không đổi, nén pittông đến thể tích 9 lít thì áp suất của
khối khí là bao nhiêu ?
b) Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 7 atm, thể tích giảm còn 6 lít. Hỏi
nhiệt độ của khối khí là bao nhiêu 0C ?
Câu 6: Một khối khí ở nhiệt độ t=27oC, áp suất là 1atm, V=30l thực hiện qua 2 quá trình biến
đổi liên tiếp:
- Đun nóng đẳng tích để nhiệt độ khí là 277oC
- Giãn nở đẳng nhiệt để thể tích sau cùng là 45l
a)Tính áp suất sau cùng của khối khí.
b)Biễu diễn đồ thị các quá trình biến đổi trạng thái trong các hệ tọa độ (P,V), (P,T)
Câu 7: Một khối khí trong xi lanh ban đầu có V=4, l và 27oC và áp suất 2atm được biến đổi
theo một chu trình gồm 3 giai đoạn: Giai đoạn 1: giãn nở đẳng áp, thể tích khí tăng lên 6,3l. Giai
đọan 2: nén đẳng nhiệt. Giai đoạn 3: làm lạnh đẳng tích để trở về trạng thái ban đầu.
a)Xác định các thông số còn lại.
b)Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ tọa độ (P,V) (P,T)