De thi HSG huyen

Phòng gd&đt nam đàn đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng i
Năm học 2008 -2009
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: a, (2 điểm). Rút gọn các biểu thức
M =
526526
+
; N =
4-2x2-x4-2x2x
++
b, (2 điểm). So sánh:

6315
+
với
147
; 3 +
3
5
với 4
6
5

Bài 2: Cho hệ phơng trình tham số m:



=+
=+

(2) . 52m-5x-ymx
.(1) -2mxyxm
2
a, (2 điểm). Giải hệ khi m = 3
b, (2 điểm). Tìm m để các đờng thẳng (1) và(2) song song với nhau.
Bài 3: (2 điểm).
Giải phơng trình:
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
49
19
2009200920082008
2009200920082008
22
22
=
+
++
xxxx
xxxx
Bài 4: Cho biểu thức A =
22
x4x4
++
a, (2 điểm). Tìm tập xác định của A rồi tìm x để A =
35
+
b, (2 điểm). Tìm giá trị bé nhất và lớn nhất của A.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A ngọn. Đờng cao BE và đờng cao AD cắt nhau
tại H. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt AB tại điểm thứ hai F.

a, (2 điểm). Chứng minh ba điểm C, H, F thẳng hàng.
b, (2 điểm). Chứng minh

ADC ~

BDH từ đó tính HD biết: BC = 8cm,
AD = 12cm.
c, (2 điểm). Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O đờng kính AH
(Ngời coi thi không phải giải thích gì thêm)
đề chính thức