Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

Đề thi HSG huyên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.11 KB, 3 trang )

phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút
-----------*****-----------
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
4
+2x
3
-4x-4
b) x(x+2y)
3
-y(2x+y)
3
Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phơng trình:

14
1
5615
1
...
127
1
65
1
23
1
2222
=


++
++
++
+
++
+
++
xxxxxxxx
b) Giải bất phơng trình:
1998
10
1999
9
2000
8
2001
7
+
+
+

+
+
+
xxxx
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm x,y,z thoả mãn: x
2
+4y
2

+z
2
=2x+12y-4z-14
b) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng:
ab
c
ac
b
cb
a
+
+
+
+
+
< 2
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=7cm, đờng trung tuyến MA=3,5cm.
Tính BC
Bài 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi BD là đờng phân giác
trong, dừng đờng trung trực của đoạn thẳng BD cắt đờng thẳng AD tại M.
a) Chứng minh :
MAB


MBC

đồng dạng

b) Cho AD=4cm, DC=6cm. Tính độ dài MD
-------------- Hết --------------
phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 7
Thời gian làm bài 120 phút
------------****0****---------
Bài 1: (3 điểm)
a) Tính





























1
2009
1
1
2008
1
....1
3
1
1
2
1
b) Nếu
2007
2007
2008
2008

+
=

+
b

b
a
a

2007,0,2008

bba
thì
20082008
ba
=
c) Tìm số tự nhiên
abc
biết ( a>b>c) sao cho:
666
=++
cabbcaabc
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm x biết:
2011
1
2010
2
2009
3
2008
4
+
+
+

=
+
+
+
xxxx
b) Tìm các cặp số nguyên (x,y) biết rằng:
8
1
4
5
=+
y
x
Bài 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC và điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA=1cm,
MB=2cm, MC=
3
cm
a) Tính số đo các góc:
CMACMBBMA

,

,

b) Tính độ dài cạnh của tam giác ABC
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia
CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D với E, gọi I là trung điểm của đoạn DE.
Chứng minh rằng 3 điểm B,C,I thẳng hàng

Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
22222222
10.9
19
...
4.3
7
3.2
5
2.1
3
++++
< 1
.................. Hết ..................
phòng gd-đt đề thi học sinh giỏi cấp huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán 6
Thời gian làm bài 120 phút
------------****0****---------
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x sao cho ( 2x-15)
2008
= ( 2x-15)
2009
b) Tìm số nguyên n sao cho n
2
+3n-13 chia hết cho n+3
c) Số 36 chia cho số nguyên a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại
lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a.

Cuối cùng ta đợc số -a. Tìm số nguyên a.
Bài 2: (2 điểm)
a) Tính tổng sau:

200.197
3
...
17.14
3
14.11
3
11.8
3
90.87
6
...
24.21
6
21.18
6
18.15
6
2222
++++=
++++=
B
A
b) Tính giá trị của biểu thức sau: C= 9 + 99 + 999 +...+

950

9...99
chuso
Bài 3:(2 điểm)
a) Tìm x biết:
1:
6
1
3
2
=+
x
b) Tìm x biết:
512
=
x
c) Tìm số tự nhiên x biết:
9
2
)1(
2
...
36
1
28
1
21
1
=
+
++++

xx
Bài 4: (2 điểm) a) So sánh : A=
110
110
2007
2008
+
+
và B=
110
110
2008
2009
+
+
b) Chứng minh rằng:
2
1
100
1
...
6
1
4
1
2
1
2222
<++++
Bài 5: (2 điểm)

Cho tia OB, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Gọi OM là
tia phân giác của góc BOC. Tính góc AOM biết:
a) Góc AOB=100
0
, góc AOC=60
0
b) Góc AOB= m, góc AOC=n (m>n)
----------------------- Hết ---------------------------

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×