Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.42 MB, 76 trang )
LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ
TĨM TẮ LÝ THUYẾT:
1. Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vò trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau.
3. Dao động điều hoà
Đònh nghóa: Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin)
của thời gian
Phương trình li độ của dao động điều hoà : x = A.cos( .t + ) ; với A , , là những hằng
số
xmax = A
x : là li độ của dao động (m) ;
A : là biên độ dao động (m) ; ( A > 0)
: là tần số góc (rad/s); ( > 0 )
( .t + ) : là pha dao động tại thời điểm t , đơn vò rad
: là pha ban đầu (rad)
Chu kỳ T : là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vò là s :
T
t 2
n
( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )
Tần số f : là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 s, đơn vò Hz : f
tần số góc của dao động điều hoà :
1 n
T t 2
2
2 f
T
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa :
Pt vận tốc: v x ' A sin(t ) = A cos (t + +
(Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
)
2
).
2
Ở vò trí biên ,x = A thì vận tốc vmin = 0
Ở vò trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : vmax A
Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0
Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0
'
2
2
Phương trình gia tốc: a v A cos(t ) A cos(t )
2
hoặc a x
Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
Ở vò trí cân bằng x = 0 thì amin = 0.
1
Ở vò trí biên , x = A thì
2
2
5. Liên hệ a, v và x : A x
v2
2
amax 2 A
2
, a x
BÀI TẬP
DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ.
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm . Xác định pha ban đầu:
2
A. 4 t 2
B. 2
D. 4 t 2
C. 2
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm . Xác định pha dao động:
A. 4 t 2
2
B. 2
C. 2
D. 4 t 2
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm . Xác định biên độ:
2
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Câu 4 . Một vật dao động điều hoà theo phương trình x Acos(t ) . Xét mối quan hệ giữa chu kì
dao động và pha.
a. Sau một số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?(với k là số nguyên)
A. (2k 1)
B. (2k 1)
C. k
D. Một lượng khác
4
2
b. Sau một số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?
A. k
B. k
C. k 2
D. Một lượng khác
2
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + ) (x tính bằng cm, t
2
tính bằng s). Tại thời điểm t =
A. 2 cm.
B. -
1
s, chất điểm có li độ bằng
4
3 cm.
C.
3 cm.
D. – 2 cm.
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ
Phương pháp:
+ Áp dụng các cơng thức tính chu kỳ: T
Tần số góc:
2
2 f
T
t 2
1 n
Và tần số : f
.
n
T t 2
+ Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm . Chu kỳ và tần số là :
2
A. 0,5 s ; 2 Hz
B. 5 s ; 2 Hz
C. 0,5 s ; 4 Hz
D. 0,6 s ; 2 Hz
Câu 7: Một chất điểm dao đơng điều hồ với chu kỳ 0,125 s. Thì tần số của nó là:
A. 4 Hz
B. 8 Hz
C. 10 Hz
D. 16 Hz
Câu 8: Một chất điểm dao đơng điều hồ với tần số 4 Hz . Thì chu kỳ của nó là:
A. 0,45 s
B. 0,8 s
C. 0,25 s
D. 0,2 s
Câu 9: Cho ph-¬ng tr×nh dao ®éng ®iỊu hoµ nh- sau : x 5.sin( .t ) (cm). Xác
định chu kỳ , tần số:
2
A. 0,5 s ; 2 Hz
B. 2 s ; 0,5 Hz
C. 5 s ; 4 Hz
D. 0,6 s ; 2 Hz
Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm / s .
Chu kì dao động của vật là:
A. 1 s
B. 0,5 s
C. 0,1 s
D. 5 s
Câu 11: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức
a = - 25x (cm/s2). Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:
A. 1,256 s; 5 rad/s B. 1 s; 5 rad/s C. 2 s; 5 rad/s
D. 1,789 s; 5rad/s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực
đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s
B. A = 1cm, T = 0.1s
C. A = 2cm, T = 0.2s
D. A = 20cm, T = 2s
Câu 13: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin 2t
ban đầu lần lượt là:
A. 8 cm; 1s;
4
rad B. 8 cm; 2s;
4
rad C. 8 cm; 2s;
(cm, s) thì quỹ đạo, chu kỳ và pha
4
4
rad
D. 4 cm; 1s; -
4
rad
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG
DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
Phương pháp:
ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A
Suy ra A
PP '
2
+ Cơng thức độc lập với thời gian: A2 x 2
v2
2
Suy ra: v ( A2 x 2 )
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là:
a. A = 6 cm
b. A = 12 cm
c. A = 5 cm
d. A = 1,5 cm
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , biên độ dao
động của vật là:
a. A = 8 cm
b. A = 12 cm
c. A = 4 cm
d. A = 1,5 cm
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ dao
động của vật là:
a. A = 8 cm
b. A = 12 cm
c. A = 5 cm
d. A = 1,5 cm
2
2
Câu 17: Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a 30m / s . Tần số dao động là 5Hz. Lấy 10 .
Li độ của vật là:
A. x = 3cm
B. x = 6cm
C. x = 0,3cm D.
x = 0,6cm
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s . Lúc vật qua li độ 3cm thì nó có vận tốc 16cm/s. Biên độ
dao động của vật là:
a. A = 5cm
b. A = 5 cm
c. A = 10 cm
d. A = 10cm
Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ x 2 cm thì có vận tốc
v 2 cm/ s và gia tốc a 2 2 cm/ s2 . Tính biên độ A và tần số góc .
A. 2 cm ; rad/s
B.20 cm ; rad/s
C.2 cm ; 2 rad/s
D.2 2 cm ; rad/s.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG
ĐIỀU HỒ
3
1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động được quãng đường S trong khoàng thời gian t.
S
vTB
t
b. Vận tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động:
+ Vận tốc cực tiểu ( ở 2 biên): vmin = 0
+ Vận tốc cực đại ( ở VTCB 0) : Vmax = A
c. Vận tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: v A sin(t ) Acos(t )
2
2/ a. Gia tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động:
+ Gia tốc cực tiểu ( ở VTCB 0 ): amin = 0
+ Gia tốc cực đại ( ở 2 biên) : amax = A 2
b. Gia tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: a A 2co s(t ) A 2cos(t )
2
hoặc : a .x
Caâu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực
đại của vật là:
A. 1 m/s; 20 m/s2 B. 10 m/s; 2 m/s2 C. 100 m/s; 200 m/s2 D. 0,1 m/s; 20 m/s2
Caâu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc cực đại của vật :
A. vmax = 120 cm / s
B. vmax = 10 cm / s
C. vmax = 120 cm / s
D. vmax = 10 cm / s
Caâu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính gia tốc cực đại của vật :
A. amax = 240 cm / s
2
2
C. amax = 24 m / s
2
B. amax = 240 cm / s
2
2
D. amax = 240 m / s
2
2
2
Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính bằng cm, t
tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 20 cm/s.
B. 0 cm/s.
C. -20 cm/s.
D. 5cm/s.
Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại
vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 0,5 cm/s.
Câu 25: Trong một phút vật dao động điều hoà thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm.
Giá trị lớn nhất của vận tốc là:
A. Vmax = 34cm/s
B. Vmax = 75.36cm/s
C. Vmax = 48.84cm/s
D. Vmax = 33.5cm/s
Caâu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình trong một chu
kỳ ?
A. vtb = 60 cm/s
B. vtb = 360 cm/s
C. vtb = 30 cm/s
D. vtb = 240 cm/s
Caâu 27: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc của vật lúc vật qua li độ x
= 3cm.
A. v = 60 3cm / s
B. v = 20 3cm / s C. v = 20 3cm / s
Caâu 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 20cos ( t
trí 10 cm và đi theo chiều âm là :
A. v = 54,4 cm/s
B. v = - 54,4 cm/s
4
)cm . Vận tốc của vật lúc qua vị
C. v = 31,4 cm/s
4
D. v = 60 3cm / s
D. v = - 31,4 cm/s
Câu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình khi vật di từ
VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương.
A. vtb = 60 cm/s
B. vtb = 360 cm/s
C. vtb = 30 cm/s
D. vtb = 240 cm/s
Câu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình trong 1/4 chu
kỳ ?
A. vtb = 60 cm/s
B. vtb = 360 cm/s
C. vtb = 30 cm/s
D. vtb = 240 cm/s
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH qng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
Phương pháp:
1/ Qng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = t2 – t1 :
a. Nếu đề cho thời gian t = 1T thì qng đường S = 4A
b. Nếu đề cho thời gian t = nT thì qng đường S = n.4A
VD: - Qng đường trong 1/2 T là: S = 2A
- Qng đường trong 1/4 T là: S = A
- Qng đường trong 3/4 T là: S = 3A
c. Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2
Thì qng đường: S = S1 + S2
Với t1 = nT . Khi đó qng đường:
S1 = n.4A
t2 = o,mT < T . Khi đó qng đường: S2 = ?
Cần tính S2 = ?
- Thay to = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được xo
- Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x2
Khi đó, qng đường S2 x2 x0
Vậy: Qng đường trong khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + x2 x0
Câu 31 :Trong
T
chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qng đường :
2
A . 2 lần biên độ A .
B . 3 lần biên độ A .
C . 1 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A .
Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qng đường :
A . 12 lần biên độ A . B . 14 lần biên độ A .
C . 6 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A .
Câu 33 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 2 t (cm). qng đường đi được trong một
chu kỳ là :
a. 40cm
b. 20cm
c. 10cm
d. 30cm
Câu 34: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính qng đường mà vật đi được kể từ
t1 = 0 đến t2 = 1,1s .
A. s = 254 cm
B. 264 cm
C. 200 cm
D. 100 cm
Câu 35: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x 4 cos 4t (cm) . Quãng đường vật đi được trong thời
gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là:
A. 16cm.
B. 3,2m.
C. 6,4cm.
D. 9,6m.
Câu 36: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x 6cos 4 t (cm) . Tính qng đường chất điểm đi được
kể từ t1 = 0 đến t2 = 2/3 s . Và tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó ?
A. 33 cm và 49,5 cm/s
B. 15 cm và 49,5 cm/s
C. 27 cm và 39,5 cm/s
D. 23 cm và 19 cm/s
DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU
(to = 0)
Phương pháp:
Cách 1:
5
+Thay to = 0 vào phương trình x Acos(t ) để xác định vị trí ban đầu.
+ Thay to = 0 vào phương trình v x, Asin(t ) để xác định chiều chuyển động ban đầu.
- Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương
- Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm
* Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu 0 thì v < 0 tức là vật chuyển động theo chiều âm.
- Nếu 0 thì v > 0 tức là vật chuyển động theo chiều dương.
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác
- Dựa vào góc đã biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4co s(10 t )cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở
2
đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 0 cm, v 40 (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
B. x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương.
C. x 0 cm, v 40 cm / s , vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
D. x 2 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương.
Câu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x cos(t )cm . Gốc thời gian đã
2
được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm có li độ x = +A.
D. Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x Aco s(t )cm . Gốc thời gian
4
đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A
2
theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A 2
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A 2
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A
2
2
2
theo chiều dương.
theo chiều âm.
theo chiều âm.
Câu 40. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos t
(cm, s). Li độ và chiều chuyển
6
động lúc ban đầu của vật:
A. 2 3 cm, theo chiều âm
C. 0 cm, theo chiều âm.
B. 2 3 cm, theo chiều dương.
D. 4 cm, theo chiều dương.
DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU .
Phương pháp:
Cách 1:
+Thay to = 0 , x = xo vào phương trình x Acos(t )
+Thay to = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình v x, Asin(t )
Giải hệ phương trình lượng giác để tìm
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác
- Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đã biết để xác định góc
cos cos k 2
(k Z )
6
k 2
sin sin
k 2
Câu 41: Một vật dao động điều hòa x Aco s(t ) ở thời điểm t = 0 li độ x A
2
và đi theo chiều âm .Tìm
rad
C. 5 rad
D. rad
6
2
3
Câu 42: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6
cm theo chiều dương. Giá trị của là:
?
A.
6
B.
rad
rad
C. 2 rad
D. rad
3
3
3
Câu 43: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12
cm . Giá trị của là:
A rad
B. (rad )
C. 0(rad )
D. rad
3
3
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo
chiều dương của trục tọa độ. có giá trị nào:
A rad
B. rad
C. 2 rad
D. 7 rad
6
6
3
Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ
A
3
B. 2
rad
2 2 và đi theo chiều âm của trục tọa độ. có giá trị nào:
A rad
B. 3 rad
C. 3 rad
D. 0(rad )
4
4
Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ
2 3 và đi theo chiều âm của trục tọa độ. có giá trị nào:
A rad
B. rad
C. rad
6
6
3
D.
3
(rad )
DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
+B1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: x Aco s(t ) cm (1)
v A sin(t ) (2)
+ B2: Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau:
A2 x 2
v2
2
;
A
PP '
;
2
vmax A ;
amax A 2
2
2 f
T
+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = A thì không cần điều kiện của vận tốc.
Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),
xo Acos
xo Acos
ta được:
hay
v A sin 0
v A sin 0
giải hệ pt lượng giác để tìm ra .
+ B3: Tìm tần số góc :
7
+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : x Aco s(t ) cm thì:
a. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì 0
b. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì
c. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì
d. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều âm v < 0 thì
2
2
Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và chuyển
động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
A. x 4co s10 t (cm)
B. x 4co s(10 t )cm
C. x 4co s(10 t )cm
D. x 4co s(10 t )cm
2
2
Câu 48: Vật dđđh trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là 3 , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn
gốc thời gian là lúc thả vật ( biên dương).
A. x 2co s3,63t (cm)
B. x 2co s(3, 63t )cm
C. x 2co s(3, 63t )cm
D. x 2co s(3, 63t )cm
2
2
Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc của vật ở
biên dương là -2 m/s2 . Lấy 2 =10. Gốc thời gian đã chọn là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều
âm.
A. x 24co s10 t (cm)
B. x 20co s(3,18t )cm
C. x 20co s(3,18t )cm
D. x 4co s(10 t )cm
2
2
Câu 50: Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s, vận tốc cực đại là 62,8 cm/s và gốc thời gian đã
chọn là lúc vật có li độ âm cực đại.
A. x 20co s t (cm)
B. x 20co s( t )cm
C. x 20co s( t )cm
D. x 20co s( t )cm
2
2
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm
và có vận tốc v = 20 15 cm/s.
A. x 3co s10 5 t (cm)
B. x 4co s(10 5t
3
)cm
)cm
D. x 3co s(10 5 t )cm
3
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = - 2cm
C. x 4co s(10 5 t
và có vận tốc v = 20 15 cm/s.
A. x 2co s10 5 t (cm)
B. x 4co s(10 5t
2
)cm
3
2
)cm
D. x 2co s(10 5 t )cm
3
DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM ĐÃ BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG
C. x 4co s(10 5 t
Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên phương
đường kính. Ta có sơ đồ thời gian như sau:
8
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân
bằng đến vị trí x = + A/2:
A. 0,5 s
B. 1,25 s
C. t = 0,33 s
D. 0,75 s
Câu 54: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A/2:
A. 0,5 s
B. 0,67 s
C. t = 0,33 s
D. 0,75 s
Câu 55: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = A đến vị trí x2 = + A/2:
A. 0,5 s
B. 0,67 s
C. t = 1,33 s
D. 0,75 s
Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ 4 :
A. 14,5 s
B. 13,33 s
C. t = 12,33 s
D. 12,75 s
Câu 57: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ x 4co s(2 t )cm . Thời gian ngắn nhất khi
2
hòn bi từ vị trí x1 = 0 cm đến x2 = - 4 cm là:
A. 0,75s
B. 1,00s
C. 0,50s
D. 0,25 s
Câu 58: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ x 4co s(4 t )cm . Thời gian ngắn nhất để chất
2
điểm đi từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là:
A. 0,75s
B. 0,25s
C. 1,00s
D. 0,50 s
Câu 59: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ x 4co s(2 t )cm . Thời gian ngắn nhất khi hòn
2
bi qua vị trí x = 4 cm là:
A. t = 0,25 s
B. 0,75s
C. 0,5s
D. 1,25s
Câu 60 Phương trình dao động của vật dao động điều hồ x 4co s(10 t )cm . Định thời điểm vật qua vị
2
trí x = 2 cm lần thứ 9.
A. . 0,55s
B. 0,15 s
C. 0,25s
D. 0,82 s
Câu 62: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s).
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 0,25 s.
D. 2 s.
Câu 64: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos 2t
(cm, s). Vật đến biên dương
2
(+4) lần thứ 5 vào thời điểm nào:
A. 4,25 s
B. 0,5 s
C. 2 s
D. 1,5 s.
1
Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Vật di chuyển từ vò trí cân bằng, sau s vật đi
4
được quãng đường 3 2 cm. Hỏi cần thêm bao nhiêu thời gian để vật đi thêm được quãng đường
12cm.
A. 1s
B. 2s
. 3s
D. 4s
)cm . Vật đi qua vị trí x = 1cm ở
Câu 66: Một vật dao động theo phương trình x 2co s(20 t
2
những thời điểm nào:
A. t = - 1/120 + k/10 hoặc – 5/120 + k/10
C. t = - 1/20 + k/10 hoặc – 5/20 + k/10
B. t = - 1/60 + k/10 hoặc – 5/60 + k/10
D. t = - 1/10 + k/10 hoặc – 5/10 + k/10
9
Câu 67: Một vật dao động theo phương trình x 4co s(10 t )cm . Ở những thời điểm nào vật có vận tốc v
2
= 0?
A. t = - 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/20
C. t = 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/5
B. t = - 1/60 + k/5 hoặc – 5/60 + k/5
D. t = - 1/10 + k/5 hoặc – 5/10 + k/5
DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM ĐÃ BIẾT
Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hòa x Aco s(t )cm .Yêu cầu tìm x, v, a vào thời điểm t = to
đã biết .
+ Viết các pt vận tốc và gia tốc: v x, A sin(t )
a x,, A 2co s(t )
+ Ta thay t = to vào các pt x, v, a
Câu 68: Một vật dao động theo phương trình x 2,5co s( t 4)cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt
giá trị 3 rad , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
A. t 1
60
B. t 1 s, x 1, 4cm
s, x 0, 72cm
6
1
s, x 1, 25cm
D. t
12
s, x 2,16cm
C. t 1
120
Câu 69: Một vật dao động điều hòa x 4co s(2 t )cm . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
2
A. x 4cm, v 0
B. x 4cm, v 8 cm / s
D. x 2 2cm, v 8 cm / s
C. x 2 2cm, v 0
LOẠI 2: CON LẮC LÒ XO
LÝ THUYẾT
1. Cấu tạo: Gồm một vật nặng m , gắn vào một lò xo có độ cứng k . Một đầu lò xo được gắn cố
định ( bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang)
2
2. Phương trình động lực học: x x 0
3.Phöông trình dao ñoäng :
Phöông trình dao ñoäng: x = A.cos( .t + ) ; A > 0 vaø > 0
k
2
m
1
1
2
; chu kỳ: T
; tần số: f
m
k
T 2 2
Tần số góc:
BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ
Phương pháp:
1. AD các công thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
;
m
T
2
2
m
;
k
f
1
1
T 2 2
k
m
+ Từ các CT trên ta thấy: , T, f chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ ( m, k) .
Ta có:
k
1
m
;
T
T
m
1
k
f
;
f
2. Từ các công thức trên ta suy ra được khối lượng m, và độ cứng k .
3. Khi biết chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, ta luôn có: A
Trong đó:
10
max
k
1
m
2
min
k
m
- Chiều dài của lò xo tại VTCB:
- Chiều dài cực đại của lò xo:
o ( chiều dài tự nhiên của lò xo)
oA
cb
max
- Chiều dài cực tiểu của lò xo:
min
o
A
Câu 72: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần
lượt là 40 cm và 35 cm. biên độ dao động của nó là :
a. 8 cm
b. 4 cm
c. 2,5cm
d. 1cm
Câu 73: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần
lượt là 50 cm và 40 cm. biên độ dao động của nó là :
a. 8 cm
b. 5 cm
c. 2,5cm
d. 1cm
Câu 74:Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là 2 s , gồm lò xo có độ cứng k ,và vật nặng khối lượng m = 1 kg
.Tính độ cứng k ?
A. 10 N/m
B.9,86 N/m
C. 11 N/m
D. 12 N/m
Câu 75: Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 400 g dao động điều hòa với chu kì T= 0,5 s.
lấy 2 =10. độ cứng của lò xo là :
a. 2,5N/m
b. 25 N/m
c. 6,4 N/m
d. 64 N/m
Câu 76: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là 0,2 s , ( lấy = 10) , lò xo có độ cứng k = 100 N/m ,và vật nặng
khối lượng m .Tính m ?
A. 0,1 kg
B. 2 kg
C. 1,3 kg
D. 2,5 kg
Câu 77: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động T1 2T2 . Khối lượng của hai con lắc liên hệ
với nhau theo cơng thức :
2
m2
C. m1 2m2
D. m1 2m 2
4
Câu 78: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng khơng đáng kể và có độ
A. m1 4m 2
B. m1
cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy 2 = 10. Dao động của con lắc có
chu kì là
A. 0,2s.
B. 0,6s.
C. 0,8s.
D. 0,4s.
DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LỊ XO THẲNG ĐỨNG
Phương pháp:
Gọi o là chiều dài tự nhiên( ban đầu) của lò xo.
o là độ giãn của lò xo tại VTCB 0 .
1. Chiều dài của lò xo tại VTCB 0 là:
cb
o
0
2. Chiều dài cực đại của lò xo ( vật ở vị trí thấp nhất ) :
max
o
o
A
3. Chiều dài cực tiểu của lò xo ( vật ở vị trí cao nhất ) :
min
o
o
A
Ta có: A
max
2
min
4. Tại VTCB 0 : vật m ở trạng thái cân bằng Fdho p k
Từ đó ta có :
o
g
; T 2
o
g
;
f
11
1
2
o
g
o
mg
k
g
m o
Câu 79: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho
g 10m / s 2 . Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 0,5s
B. 5s
C. 2s
D. 0,20s
Câu 80: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, (Cho g 10m / s 2 ). Chu kì dao động của
vật là:
A. T = 0,4s
B. T = 0,2s
C. T = s
D. T = s
Câu 81: Một vật m1 = 57 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động f1 = 10 Hz .Treo thêm vào lò xo vật
m2 = 32,5 g thì tần số dao động là:
A. 6 Hz
B. 1,8 Hz
C. 80 Hz
D. 8 Hz
Câu 82: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình: x 2 cos(20t
dài tự nhiên của lò xo là l 0 30cm . Lấy g 10 m
s2
2
)(cm) . Chiều
. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình
dao động là:
A. 30,5cm và 34,5cm.
B. 31cm và 36cm.
C. 32cm và 34cm.
D. Tất cả đều sai.
Câu 83: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có chiều dài tự nhiên
0
, độ cứng k . lần
lượt : treo vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm ; treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thì chiều
dài của lò xo là 32cm .(Cho g 10m / s 2 ). Độ cứng của lò xo là:
A. 10 N/m
B.1000 N/m
C. 100 N/m
D. 102 N/m
DẠNG 3: CẮT LỊ XO, GHÉP LỊ XO, GẮN VẬT VÀO LỊ XO
Phương pháp:
1. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k , chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2….và chiều
dài tương ứng là 1 , 2 …….thì ta có : độ cứng k tỷ lệ nghịch với chiều dài
2. Ghép lò xo:
K1
K2
a. Hai lò xo ghép nối tiếp:
+ Độ cứng k của lò xo tương đương:
1 1 1
k k1 k2
+ Chu kỳ dao động của vật : T 2
m
1 1
2 m( ) T 2 T12 T22
k
k1 k2
b. Hai lò xo ghép song song:
+ Độ cứng k của lò xo tương đương:
K1
k k1 k2
+ Chu kỳ dao động của vật : T 2
m
m
2
k
k1 k2
1
1
1
2 2
2
T
T1 T2
3. a. Gắn vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì được chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 thì
được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 + m2 ) thì được chu lỳ T .
Ta có T T1 T2
2
2
2
b. Gắn vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì được chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 thì
được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 - m2 ) ( giả sử m1 > m2 ) thì được chu lỳ T .
Ta có T T1 T2
2
2
2
12
Câu 84: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo thẳng đứng, khi treo m1 hệ dao
động với chu kì T1 = 0,6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì T2 0,8s . Tính chu kì dao động của hệ nếu
đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên.
A. T = 0,2s
B. T = 1s
C. T = 1,4s
D. T = 0,7s
Câu 85: Khi gắn m1 vào một lò xo, nó dao động với T1 = 2s . Khi gắn m2 vào lò xo ấy, nó dao động với
T2 = 1,2 . Tính chu kỳ dao động T khi gắn vào lò xo một quả nặng có khối lượng bằng hiệu khối
lượng hai quả cầu trên?
A. 1,8 s
B. 1,2 s
C. 1,6 s
D. 1,23 s
Câu 86: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,5s. Hỏi nếu cắt lò xo để chiều
dài chỉ còn một phần tư chiều dài ban đầu thì chu kỳ dao động bây giờ là bao nhiêu
A. 0,8 s
B. 0,2 s
C. 0,6 s
D. 0,25 s
Câu 87: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật xuống theo phương
thẳng đứng một đoạn 3 cm, rồi thả nhẹ, chu kỳ dao động là 0,5s. Nếu ta kéo vật xuống 6cm, thả nhẹ, thì
chu kỳ dao động lúc này là bao nhiêu?
A. 0,5 s
B. 0,12 s
C. 0,16 s
D. 0,25 s
Caâu 88: Hai lò xo L1 và L2 có khối lượng không đáng kể, khi treo một vật có khối lượng là m vào lò xo
L1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo L2 thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.Hỏi
nếu hai lò xo ghép nối tiếp với nhau rồi treo vật m trên thì nó sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?
A. 0,5 s
B. 0,2 s
C. 0,6 s
D. 0,15 s
Caâu 89: Hai lò xo L1 và L2 có khối lượng không đáng kể, có cùng độ dài tự nhiên, khi treo một vật có
khối lượng là m vào lò xo L1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,5s, khi treo vào lò xo L2 thì nó dao động
với chu kỳ T2 = 0,2s. Hỏi nếu hai lò xo mắc song song với nhau rồi treo vật m trên thì nó sẽ dao động
với chu kỳ bao nhiêu?
A. 0,5 s
B. 0,2 s
C. 0,19 s
D. 0,15 s
DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
+B1: Viết pt tổng quát: x Aco s(t ) cm (1)
v A sin(t ) (2)
+ B2: Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau:
A x
2
A
v2
2
max
2
2
min
;
A
;
PP '
;
2
vmax A ;
Năng lượng: W
amax A 2
1 2 1
kA m 2 A2
2
2
2
k
2 f
T
m
+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = A thì không cần điều kiện của vận tốc.
Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),
xo Acos
xo Acos
ta được:
hay
v A sin 0
v A sin 0
+ B3: Tìm tần số góc :
giải hệ pt lượng giác để tìm ra .
+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
13
Câu 90: Một con lắc lò xo dđ đh, một đầu gắn một vật m = 1 kg, k = 4 N/cm, A = 5 cm. Gốc thời gian
chọn là lúc vật có li độ là 2,5 cm và đang đi theo chiều dương.
A. x 5co s(2t 3) (cm)
B. x 5co s(2t )cm
C. x 5co s(2t )cm
D. x 5co s(2t )cm
3
2
Câu 91: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có m = 1,5 kg, dđ đh nhờ được cung cấp một cơ năng 0,3J.
Lúc ở vị trí biên , lực đàn hồi có giá trị 15N. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = A/2 và đang đi theo chiều
âm.( 2 = 10).
A. x 4co s(5 t 3) (cm)
B. x 4co s(5 t )cm
C. x 4co s(5 t )cm
D. x 4co s(5 t )cm
2
3
Câu 92: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm. Từ vò trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo
phương thẳng đúng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương hướng
xuống. Lấy g 9,8 m
s2
. Phương trình dao động của vật có dạng:
A. x 20 cos(2 t
B. x 20 cos(2 t
)( cm) .
)(cm) .
2
D. x 20 cos100t (cm) .
Câu 93: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m 250 g , độ cứng k 100 N . Kéo vật xuống
m
2
C. x 45 cos 2t (cm) .
dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vò trí
cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật. Lấy g 10 m
A. x 7,5cos(20t)( cm) .
C. x 5 cos(20t
2
s2
. Phương trình dao động là:
B. x 7,5cos(20t )( cm) .
)(cm) .
D. x 5 cos(10t
2
)(cm) .
Câu 94 - Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm là
1,5s. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí x = 2,5 3 (cm) theo chiều dương, phương trình dao động của con lắc
là:
2
t- )(cm)
3 6
4
t + )(cm)
C. x 5cos(
3
6
A. x 5cos(
2
t- )(cm)
3 3
2
t + )(cm) .
D. x 5cos(
3
3
B. x 5cos(
DẠNG 5: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LỊ XO
Phương pháp:
1. Động năng: Wd
1 2
mv
2
1 2
kx
2
3. Cơ năng ( W): bằng tổng động năng cộng thế năng.
1
1
W Wd Wt kA2 m 2 A2 const (1)
2
2
Từ (1) cho thấy:
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
2. Thế năng đàn hồi: Wt
4. Sự chuyển hoá năng lượng trong DĐĐH : Xét hệ con lắc lò xo :
+ Ở 2 biên:
xMax = A nên Wt max ; vmin = 0 nên Wđ = 0 . Do đó cơ năng W = Wt max
+ Ở VTCB 0: xmin = 0 nên Wt = 0 ; vMax = A. nên Wđ Max . Do đó cơ năng W = Wđ max
- Trong quá trình dao động luôn xãy ra hiện tượng động năng tăng thì thế năng giãm và ngược lại
14
5. Wđ và Wt của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f và với chu kỳ T '
6. Khoảng thời gian để động năng Wđ lại bằng thế năng Wt là :
T
.
2
T
4
Câu 95: Chọn phát biểu đúng . khi biên độ A giảm 2 lần và độ cứng lò xo tăng 2 lần.Năng lượng dao động điều
hòa của con lắc lò xo sẽ :
A. giảm 2 lần
B. giảm 4 lần C. tăng 2 lần D. tăng 4 lần
Câu 96 : khi tăng độ cứng lò xo của một con lắclò xo lên 2 lần,biên độ dao động tăng lên 2 lần ,thì năng lượng
của con lắc:
a. Tăng lên 8 lần
b. Tăng lên 2 lần
c. Giảm 4 lần
d. Giảm 2 lần
Câu 97: Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hồn với
tần số
A. f.
B. 2f.
C. 0,5f.
D. 4f.
Câu 98: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x=10cos4t cm. Động năng của vật
đó biến thiên với chu kì bằng:
A. 0,5s.
B. 0,25s.
C. 1s.
D. 2s.
Câu 99: Con l¾c lß xo cã khèi l-ỵng m = 100 g, ®é cøng k = 36 N/m. §éng
n¨ng vµ thÕ n¨ng cđa nã biÕn thiªn ®iỊu hßa víi tÇn sè: ( lÊy 2 = 10
)
a. 6 Hz
b. 3 Hz
c. 1 Hz
d.
12 Hz
Câu 100: Một con lắc lò xo có độ cứng k 150 N
m
và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động
của nó là:
A. 0,4m.
B. 4mm.
C. 0,04m.
D. 2cm.
Câu 101: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. trong q trình vật dao động thì chiều dài của lò
xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. lấy g = 10 m/s2 . Cơ năng của vật là:
A. 0,125J
B. 12,5J
C. 125J
D. 1250J
Câu 102: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m 0,2kg . Kích thích cho chuyển động thì nó dao động
với phương trình: x 5 cos 4t (cm) . Năng lượng đã truyền cho vật là:
A. 2J.
B. 2.10-1J.
C. 2.10-2J.
D. 4.10-2J.
Câu 103: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m 500 g . Kích thích cho chuyển động thì nó dao động
với quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động.( lấy 10 ). Cơ năng của
vật là:
A. 2025J.
B. 900J.
C. 0,9J.
D. 2,025J.
2
Câu 104: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số
góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là
A. 0,036 J.
B. 0,018 J.
C. 18 J.
Câu 105: Một con lắc lò xo độ cứng k 20 N
tốc là 20 3 cm
m
D. 36 J.
dao động với chu kì 2s. Khi pha dao động là
3
rad thì gia
. Năng lượng của nó là:
s2
3
A. 49.10 J .
2
2
3
B. 24.10 J .
C. 49.10 J .
D. 24.10 J .
2
Câu 106: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. ( lấy 10 ). Năng
lượng dao động của nó là W = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm
B. 2cm
C. 16cm
D. 2,5cm
15
Câu 107: Một con lắc lò xo nằm ngang , gồm vật nặng có khối lượng 1 kg , độ cứng 100 N/m ,dao động điều hồ.
Trong q trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 32 cm . Tính vận tốc của vật ở vị trí cân
bằng và cơ năng của vật ?
A. 0,6 m/s ; 0,18 J
B. 0,6 cm/s ; 0,18 J
C. 0,16 cm/s ; 0,8 J
D. 0,4 m/s ; 0,17 J
Câu 108: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x 2co s(20 t )cm . Biết khối lượng của
2
vật nặng m = 100g. (lấy =10). Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78 J B. T = 0,1s. W = 78,9.J C. T = 1s. W = 7,89.10-3J D. T = 0,1s. W = 0.08 J
Câu 109: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hồ với biện độ A = 5cm , vật có khối lượng m
= 0,4 kg. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. Eđ = 0.004J
B. Eđ = 40J
C. Eđ = 0.032J
D. Eđ = 320J
Câu 110: Một vật nặng khối lượng m = 200g ,gắn vào lò xo có độ cứng k 20N / m dao động với biên độ A =
5cm. Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J
B. 0,0016J
C. 0,009J
D. 0,041J
Câu 111: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x 5cos3 t (cm) . Tỉ số động
2
năng và thế năng tại li độ 2cm là:
A. 0,78
B. 5,25
C. 0,56
D. Tất cả đều sai.
Câu 112: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động
năng.
A. 3cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 2cm
Câu 113: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 40 g và lò xo nhẹ có độ cứng 16N/m dao động
điều hòa với biên độ 7,5 cm. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là:
A. 4 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2 m/s
D. 0,75 m/s
Câu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Vật dao động với biên độ
A = 4 cm . Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là :
A. v = 40 cm/s
B. v 23cm / s
C. v = 23 cm/s
D. v = 40 cm/s
Câu 114: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g. Con lắc dao động điều hồ theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại
bằng nhau. Lấy 2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 25 N/m
B. 200 N/m
C. 100 N/m
D. 50 N/m
DẠNG 6: BÀI TỐN VỀ LỰC
Phương pháp:
1. Tr-êng hỵp lß xo n»m ngang:
Lực đàn hồi của lò xo = lực kéo về (lực hồi phục) Fđh = Fph = k = k. x
+ Ở 2 biên : Fk max = Fđh max = kA.
+ Ở VTCB O : Fk min = Fđh min = 0
2. Trường hợp vật lß xo thẳng đứng ( vật ở dưới)
a. Lực đàn hồi ( hay lực căng của lò xo) :
Fđh = k Với = 0 x ( nếu vật ở phía dưới)
=
0
x ( nếu vật ở phía trên )
+ Tại vị trí cân bằng 0: Fđh = k
0
+ Tại vị trí biên dưới : Lực đàn hồi cực đại: Fdh max k
0
A
+ Tại vị trí biên trên : Lực đàn hồi cực tiểu:
- Nếu 0 A : Fdh min k 0 A
- Nếu
A : Fdh min 0
b. Lực hồi phục ( lực kéo về ): là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật, ln
0
hướng về VTCB 0
16
Có độ lớn : Fhp = k. x
+ Lực hồi phục cực đại: Fph ( max) kA ( Ở 2 biên)
+ Lực hồi phục cực tiểu: Fph (min) 0 ( Ở VTCB 0 )
Câu 115: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng
m = 100g.(g = 10 m/s2 ).Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi bng nhẹ. Chiều dương hướng xuống.
Giá trị cực đại của lực hồi phục( lực kéo) và lực đàn hồi là:
A. Fhp 2 N , Fdh 5N
B. Fhp 2 N , Fdh 3N
D. Fhp 0.4 N , Fdh 0.5N
C. Fhp 1N , Fdh 2 N
Câu 116: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x 4cos(20 t )cm . Với m =
400g.Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi và lực hồi phục ( lực kéo về)?
C. 62 N ; 63,1 N.
D. 63,1N ; 0 N.
Câu 117 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới có vật nặng m 100 g ( lÊy 2 = 10 ).
A. 63,1N ; 63,1 N.
B. 2N và 0N.
Vật dao động với phương trình: x 4 cos(5t
5
)(cm) . Lực phục hồi ở thời điểm lò xo có độ giãn
6
2cm có cường độ:
A. 1N.
B. 0,5N.
C. 0,25N.
D. 0,1N.
Câu 118 Một con lắc lò xo gồm quả cầu m 100 g dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương
trình: x 2 cos(10t
6
)(cm) . ( lÊy 2 = 10 ). Độ lớn lực phục hồi cực đại là:
A. 4N.
B. 6N.
C. 2N.
D. 1N.
Câu 119: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m 1,2kg , đang dao động điều hoà theo phương ngang với
phương trình: x 10cos(5t )(cm) . Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t
5
s là:
A. 1,5N.
B. 3N.
C. 13,5N.
D. 27N.
Câu 120: Mét con l¾c lß xo nằm ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8 cm, Chu kú
T = 0,5 s, khèi l-ỵng qu¶ nỈng m = 0,4 kg. ( lÊy 2 = 10 ). Lùc håi
phơc cùc ®¹i lµ:
a. 4 N
b. 5,12 N
c. 5 N
d.0,512 N
LOẠI 3 : CON LẮC ĐƠN
LÝ THUYẾT
1.Phương trình dao động tổng qt:
s = So cos(t + ) hoặc 0 cos(t ) ; S0 l. 0
Q
ĐK để con lắc đơn dao động điều hoà là 0 10
0
2.Tần số góc :
g
l
3.Chu kỳ dao động : T
M
O
2
2
l
g
17
s s0
4. Tần số dao động
f
1
1
T 2 2
g
l
5. Năng lượng của con lắc đơn
Động năng : Wđ =
1
.m. v2
2
Thế năng : Wt = mgh mgl 1 cos
;
Wđ và Wt của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f và với chu kì T’ = T
2
.
BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, CHIỀU DÀI
Phương pháp:
1. AD các cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số:
g
;
T
2
2
;
f
1
1
T 2 2
g
g
+ Từ các CT trên ta thấy: , T, f chỉ phụ thuộc vào ( , g) .
Ta có:
g
1
;
T
T
2. Từ các cơng thức trên ta suy ra được chiều dài
f
;
f
1
g
g
1
, và gia tốc trọng trường g .
Câu 122: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ,
khơng dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= 2 (m/s2). Chu
kì dao động của con lắc là:
A. 1,6s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 2s.
Câu 126: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s, lấy g 2 10m / s 2 .Chiều dài của dây treo con lắc thỏa
mãn giá trị nào sau đây?
A. l 1m
B. l 2m
D. l 0,1m
C. l 3m
Câu 127: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 3 s, lấy g 10m / s .Chiều dài của dây treo con
lắc thỏa mãn giá trị nào sau đây?
A. l 1m
B. l = 2,25 m
C. l 3m
D. l 0,1m
2
2
Câu 128: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 m ,( lấy g 2 m / s 2 ).Chu kỳ của dao động thỏa mãn giá
trị nào sau đây?
A. 1,41 s
B. 1,40 s
C. 2 s
D. 2,1 s
Câu 129: Một con lắc đơn dao động điều hòa s 10co s(4 t )cm . Chu kỳ và tần số là :
4
A. 0,5 s ; 2 Hz
B. 5 s ; 2 Hz
C. 0,5 s ; 4 Hz
D. 0,6 s ; 2 Hz
Câu 130: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 1, 2 s , con lắc có độ dài l2 dao động với
chu kì T2 1, 6s .Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 l2 là:
A. 4s
B. 0,4s
C. 2,8s
D. 2s
Câu 131: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 1, 2 s , con lắc có độ dài l2 dao động với
18
chu kì T2 1, 6s .Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2 l1 là:
A. 0,4s
B. 0,2s
C. 1,06s
D. 1,12s
Câu 133: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực
hiện 60 dao động toàn phần; thêm chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó
thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 80 cm.
B. 100 cm.
C. 60 cm.
D. 144 cm.
Câu 134: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà. Trong cùng một khoảng thời gian
người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động.
Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc là bao nhiêu?
A. 1 100cm; 2 64cm
B. 1 200cm; 2 74cm
C. 1 110cm; 2 54cm
D. 1 10cm; 2 64cm
DẠNG 2 : TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM XÁC ĐỊNH TRONG QUÁ TRÌNH DAO
ĐỘNG
Phương pháp:
Câu 135: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ
S = S0 /2 là:
A. t = 1/6 s
B. t = 1/2 s
C. t = 1 s
D. t = 1/3 s
Câu 136: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ vị trí - S0 /2 đến
vị trí có li độ +S0 /2 là:
A. t = 1/6 s
B. t = 1/2 s
C. t = 1 s
D. t = 1/3 s
Câu 137: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có
li độ + S0 là:
A. t = 1/6 s
B. t = 1/2 s
C. t = 1 s
D. t = 1/3 s
Câu 138: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có
li độ + S0 lần thứ 5 là:
A. t = 8,5s
B. t = 8,3 s
C. t = 9 s
D. t = 3 s
DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
+B1: Viết pt tổng quát: s So co s(t ) cm (1)
v So sin(t ) (2)
+ B2: Tìm biên độ So : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau:
v2
S o2 s 2 2 ; ;
vmax So ;
amax So 2 …..
2
g
2 f
T
+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí s = a (đã biết) , và v > 0 hay v < 0
+ B3: Tìm tần số góc :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí s = So thì không cần điều kiện của vận tốc.
Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),
19
a So cos
a So cos
ta được:
hay
v So sin 0
v So sin 0
giải hệ pt lượng giác để tìm ra .
+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
Chú ý: Muốn tìm pt dưới dạng li độ góc o co s(t ) thì ta vẫn đi tìm pt s So co s(t ) . Sau đó
chia 2 vế cho
.
LOẠI 4 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - HIỆN TƯỢNG CỘNG
HƯỞNG
TĨM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian .
- Nguyên nhân là do lực cản của môi trường. Lực cản của mơi trường càng lớn dao động tắt dần
càng nhanh.
2. Dao động duy trì:
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao
động riêng gọi là dao động duy trì.
3. Dao động cưỡng bức : Dao động của một hệ dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn gọi là dao động
cưỡng bức.
- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi , và tỷ lệ thuận với biên độ của ngoại lực.
-Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức ( ngoại lực).
4. Sự cộng hưởng
Hiện tượng biên độ cuả dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trò cực đại khi tần số của lực
cưỡng bức f bằng tần số riêng f0 của hệ dao động được gọi sự cộng hưởng.
Điều kiện có cộng hưởng :
f f0
Câu 142: Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hồn Fn = F0sin10πt thì xảy ra hiện tượng
cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là
A. 10π Hz.
B. 5 Hz.
C. 10 Hz.
D. 5π Hz.
Câu 143: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng là fo chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức Fh =
Focos2πft. Dao động cưỡng bức của con lắc có tần số là :
f fo
A. |f – fo|.
B.
.
C. fo.
D. f.
2
Câu 144. Chọn câu đúng: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với :
A. Dao động riêng
B. Dao động cưỡng bức C. Dao động tắt dần D. Dao động điều hòa
Câu 145: Một người xách một xơ nước đi trên đường , mỗi bước đi được 50 cm . Chu kỳ dao
động riêng của nước trong xơ là 1 s .Người đó đi với vận tốc v thì nước trong xơ sóng sánh
mạnh nhất . Tính v ?
A . 0,5 (m/s)
B . 0,55 (m/s)
C . 5,5 (m/s)
D . 0,5 (cm/s)
LOẠI 5 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
TĨM TẮT LÝ THUYẾT:
20
1. Sự tổng hợp dao động : Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần
lượt là :
x1 A1cos(t 1 )
x2 A2cos(t 2 )
và
Biểu thức của dao động tổng hợp là: x x1 x2 Acos(t ) là một dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số với hai dao động thành phần.
+ Với biên độ của dao động tổng hợp là: A
A12 A22 2A1 A2cos
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : tan
, với 2 1
A1 sin 1 A2 sin 2
A1co s 1 A2co s 2
2. Sự lệch pha của các dao động :
2 1
+ Nếu 2 1 thì dao động x2 nhanh pha hơn dao động x1 .
+ Nếu 2 1 thì dao động x2 chậm pha hơn dao động x1 .
+ Nếu 2 1 thì dao động x2 cùng pha với dao động x1
3. Biên độ dao động tổng hợp A phụ thuộc vào độ lệch pha :
+ 2k Amax A1 A2 : hai dao động x1 , x2 cùng pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực đại.
+ (2k 1) Amin A1 A2 : hai dao động x1 , x2 ngược pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực tiểu.
+ (2k 1)
2
A
A12 A22 : hai dao động x1 , x2 vng pha nhau.
+ bất kỳ : A1 A2 A A1 A2
Câu 146:Hai dao động điều hòa có phương trình: x1 6co s( t ) cm ; x2 6co s( t ) cm
6
a.Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
6
b.Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là
6
c. .Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là
d. .Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là
Câu 147: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 =
4 cos( t )( cm) và x2= 4 cos( t )( cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
6
2
A. 8cm.
B. 4 3 cm.
C. 2cm.
21
D. 4 2 cm.
Câu 148: Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(100t +
) (cm) và x2
2
= 12cos100t (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 7 cm.
B. 8,5 cm.
C. 17 cm.
D. 13 cm.
Câu 149: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x 1 =
3sin (ωt – π/4) cm và x2 = 4sin (ωt + π/4) cm. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A. 12 cm.
B. 1 cm.
C. 5 cm.
D. 7 cm.
Câu 150: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương. Hai dao động này có
phương trình lần lượt là x1 4cos 10t 4 (cm) và x 2 3cos 10t 3 4 (cm) . Độ lớn vận tốc
của vật ở vị trí cân bằnglà:
A. 80 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 151: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau : x1 4co s(10 t ); x2 4 3co s(10 t 2)
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x 8co s(10 t 3)
B. x 10sin(10 t 4)
C. x 5 2 sin10 t
D. x 5co s(10 t 3)
Câu 152: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
x1 = 4cos( t ) cm và x 2 4 3 cos(t ) cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trò lớn nhất khi:
A. 0(rad) .
B. (rad) .
C. / 2(rad). D. / 2(rad)
153 : Một vật khối lượng 100 g đồng thời tham gia 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
góc 10 rad/s . biên độ các dao động thành phần là : A1 = 2 cm , A2 = 3 cm . Độ lệch pha giữa hai
dao động là
.Năng lượng dao động của vật là :
3
A : 95.104 J
B : 9,5.103 J
C : 95.102 J
D : 9,5J
LOẠI 6: SĨNG CƠ
LÝ THUYẾT
1.. Sóng cơ học: Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường .
Sóng ngang : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng.
Truyền được trong chất rắn , bề mặt chất lỏng, khơng truyền được trong chân khơng.
Sóng dọc : là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương trùng với
phương truyền sóng.
Truyền được trong chất rắn ,trong lòng chất lỏng, khí , khơng truyền được trong chân khơng.
2.. Bước sóng : (m) :
Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với
nhau gọi là bước sóng .
Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì T.
là qng đường mà pha của dao động truyền sau một chu kì dao động.
22
v.T
Cơng thức :
v
f
v
3. vận tốc của sóng : là tốc độ lan truyền dao động :
T
f
4. Phương trình sóng :Nếu phương trình sóng tại nguồn 0 là u0 = asin(t + ) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là :
x
uM A cos t
v
Hoặc:
hoặc
x
uM A cos t 2
x
t
uM A cos 2
T
5. Biên độ, chu kỳ, tần số của sóng là biên độ, chu kỳ, tần số của phần tử của mơi trường có sóng truyền qua
6. Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của mơi trường có sóng truyền qua
Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động
Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng
BÀI TẬP
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
Phương pháp:
1. Nếu pt sóng tại O là
u0 Acost thì pt sóng tại M do O truyền tới, với OM = x hoặc OM = d :
x
x
uM A cos t hoặc uM A cos t 2
v
x
t
T
hoặc uM A cos 2
2. Nếu pt sóng tại O là
u0 Acost thì pt sóng tại N nằm trước O ( Sóng tới N trước khi tới O) ,
với ON = x hoặc ON = d :
x
x
u N A cos t hoặc uN A cos t 2
v
Câu 157.Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình: u = Acos( 5t 2x ), trong đó t tính
bằng s. Tần số của sóng là
A. 2,5 Hz
B. 0,04 Hz
C. 25 Hz
D. 50 Hz
Câu 158: Một sóng âmcó tần số 200 Hz lan truyền trong mơi trường nướcvới vận tốc1500m/s.Bước
sóng của sóng này trong mơi trườngnước là
A. 3,0 km.
B. 75,0m.
C. 30,5m.
D. 7,5m
C©u 159: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos 2(
tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là
A. 0,1m
B. 50cm
C. 8mm
t
x
) cm,trong đó x
0,1 50
D. 1m
C©u 160: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 9cos (6 t x) cm,trong đó x tính bằng m, t tính
bằng giây. Vận tốc truyền sóng là:
23
C. v 6cm / s
B. v 6m / s
A. v 10m / s
C©u 161: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 10cos 2 (
D. v 50cm / s
t
x
) cm,trong đó
0, 2 30
x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là
A. 3m
B. 30cm
C. 8mm
D. 1m
Câu 162: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động uM =
2x
4cos( 200 t
) cm. Tần số của sóng là
A. f = 200 Hz.
B. f = 100 Hz. C. f = 10 Hz
D. f = 1Hz
Câu 163: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình u cos(5 t+ 3) khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha nhau là 1m. Vận tốc truyền
sóng là:
A. 20m/s
B. 10m/s
C. 2,5m/s
D. 5m/s
Câu 164: Một sóng cơ học lan truyền một phương truyền sóng với vận tốc 4 m/s, với chu kỳ dao động là 1,6 s .
Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là: u0 aco s t (cm) .Phương trình
sóng tại một điểm M cách O 1,6 m là:
a. uM aco s(1, 25t ) cm.
c. uM aco s(2 t 2) cm.
b. uM aco s(1, 6t ) cm.
d. uM aco s(1, 25 t 2) cm.
Câu 165 : Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu O của sợi dây dao động theo
phương trình u = 3,6cos(t)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s. Phương trình dao động của một điểm M trên
dây cách O một đoạn 2m là
A. uM = 3,6cos(t)cm.
B. UM = 3,6cos(t – 2)cm.
C. uM = 3,6cos(t – 2)cm.
D. UM = 3,6cos(t + 2)cm
Câu 166 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 40cm/s . Phương trình
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u0 = 2.cos 2 t (cm). Phương trình sóng tại một
điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10cm là :
A. uM = 2.cos(2 t + ) (cm).
B. uM = 2.cos(2 t - ) (cm).
2
2
C. uM = 2.cos(2 t + ) (cm).
D. uM = 2.cos(2 t - ) (cm
4
4
Câu 167 : Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a
= 5 cm và chu kỳ 2s. Chọn gốc thời gian là lúc A qua VTCB theo chiều dương ( t = 0, u = 0, u’ > 0 ).
Viết phương trình dao động của A ?
A. uA = 5.cos( t - ) (cm).
B. uM = 5.cos( t + ) (cm).
2
2
C. uM = 5.cos( t + ) (cm).
D. uM = 5.cos( t - ) (cm
4
4
Câu 168 – Dao động tại nguồn O có dạng u 3cos10t(cm) và vận tốc truyền pha dao động là 1m/s.
Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5 cm có dạng:
)(cm) ;
2
D. u 3cos10 t (cm) .
Câu 169.Phương trình truyền sóng trên dây dài là u 4 cos(2t 0,5x) cm trong đó t tính bằng s, x tính bằng
)(cm) ;
2
C. u 3cos10 t (cm) ;
A. u 3cos(10 t
cm. Một điểm trên dây có x =
A. 0,98 cm
B. u 3cos(10 t
5
1
cm vào lúc t = s có li độ là
6
3
B. 2,45 cm
C. 3,50 cm
24
D. 2,83 cm
Câu 170.Một sóng ngang có biểu thức u 0,3 cos(314t 5x) cm trong đó t tính bằng s, x tính bằng m, vận tốc
dao động cực đại của một phần tử vật chất khi có sóng đi qua là
A. 94,2 cm/s
B. 0,3 cm/s
C. 0,6 cm/s
D. 1,5 cm/s
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH BƯỚC SĨNG, VẬN TỐC, CHU KỲ, TẦN SỐ
Phương pháp:
v
f
+ Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 1 .
+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp là (n-1) .
Vận dụng cơng thức sau: v.T
2
+ Khoảng cách giữa 2 dao động vng pha gần nhau nhất là
4
+ Khoảng cách giữa 2 dao động ngược pha gần nhau nhất là
Câu 171.Trên mặt nước có sóng truyền qua ta thấy một chiếc lá nhỏ nhơ lên cao 5 lần trong thời gian 6s. Chu kì
của sóng là
A.
5
s
6
B. 1,2 s
C. 1 s
D. 1,5 s
Câu 172. Một người ngồi ở biển thấy khoảng cách giữa ba ngọn sóng liên tiếp là 15 m và người đó đếm được 10
ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong thời gian 27 s. Tốc độ truyền sóng biển là:
A. 2,78 m/s
B. 2,5 m/s
C. 0,4 m/s
D. 0,28 m/s
Câu 173: sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong mơi trường với vận tốc 160 m/s. Ở cùng một thời điểm,
hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau
A. 3,2m.
B. 2,4m
C. 1,6m
D. 0,8m.
Câu 174: Mộtsóngtruyềntrongmộtmơitrườngvớivậntốc110m/svàcóbướcsóng0,25m.Tầnsố của sóng đólà
A. 50 Hz
B. 220 Hz
C. 440 Hz
D. 27,5 Hz
Câu 175: Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng.Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút
sóng.Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
A. 90 cm/s
B. 40 m/s
C. 40 cm/s
D. 90 m/s
Câu 176: Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong mơi trường với vận tốc 160 m/s.Ở cùng một thời điểm, hai
điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau:
A. 1,6 m.
B. 2,4 m.
C. 0,8 m.
D. 3,2 m.
Câu 177: Một sóng cơ truyền trong một mơi trường với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 80cm/s. Khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là:
A. 1cm
B. 2cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 178: một sóng âm lan truyền trong không khí với vận tốc 350 m/s ,có bước sóng 70 cm.tần số sóng
là:
a.5000Hz
b.5Hz
c.50Hz
d.500Hz
Câu 179: một sóng truyền trên mặt biển bước sóng 3 m. khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, và ngược pha nhau là:
a. 1,5m ; 3m
b.3m ; 1,5m
c. 3m ; 2m
d.2m ; 3m
Câu 180: Mét sãng lan trun víi vËn tèc 200 m/s cã b-íc sãng lµ 4 m. TÇn sè
vµ chu k× cđa sãng lµ:
A. 50 Hz; 0,02 s.
B. 0,050 Hz; 200 s.
. 800 Hz; 0,125 s.
D. 5 Hz; 0,2 s.
25
