Đề thi hoc kỳ I

MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9
Đề

số
1
(
Thời

gian

làm

bài:

90

phút
)
A.

MA

TRẬN

(BẢNG

HAI

CHIỀU)
Chủ

đề Nhận

biết Thông

hiểu Vận

dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
1.

Căn

thức 3
0.75
2
0.5
1
1
6
3,0
2.

y

=

ax

+

b 1
0.25
1
0.25
1
0.5
3
1,5
3.

PT

bậc
nhất

2

ẩn
1
0,25
2
0.5
3
0.5
4.

HTL

tam
giác

vuông
2
0.5
1
2
1

0.5
4
3,0
5.

Đường
tròn
2
0.5
2
0.5
1
1
5
2,0
Tổng
9
3,25
9
4,75
3
2,0

21
10,0
Chữ

số

phía

trên,

bên

trái

mỗi

ô

là

số

lượng

câu

hỏi;

chữ

số

ở

góc

phải

dưới

mỗi

ô

là
trọng

số

điểm

cho

các

câu

ở

ô

đó
B.

NỘI

DUNG

ĐỀ
Phòng GD & Đào tạo ĐăkRlấp
Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ: I
Mơn: Tốn 9 (Năm học 2008 – 2009)
Họ và tên: ................................................................. Lớp: ....................
I./ Phần trắc nghiệm
(4 điểm)

(Trong

các

câu

có

các

lựa

chọn

A,

B,

C,

D

chỉ

khoanh

tròn

vào

một

chữ

in

hoa đứng

trước

câu

trả

lời

đúng nhất).
Câu 1:
Điều kiện để biểu thức
−3 2x
có nghóa là ?
x ≤
3
2
x ≥
3
2
x ≥ –
3
2
x ≤ –
3
2
Câu 2:
Giá trò biểu thức
1 1
2 3 2 3
−
+ −
bằng?
4 0 –2 3 2 3
Câu 3:
Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = –
1

4
x ; y =
2
x ; y = –2x. Các hàm số trên đều ?
Đồng biến Nghòch biến Xác đònh với x ≠ 0 Đi qua gốc tọa độ
Câu 4:

14 là

căn

bậc

hai

số

học

của:
?
169 196 -169 -196
Câu 5:

Cho

biết

hai

cạnh

góc

vuông

của

tam

giác

vuông

là

c,

b.

Gọi

đường

cao

thuộc cạnh

huyền a

là

h b’
và c’ là hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền.

Khi

đó

h

bằng ?


.b c
a
2 2
c b+

'. 'c b

. 'a c
Câu 6:

tg82
0
16’

bằng
?

tg7
0
44’

cotg8
0
44’

cotg7
0
44’

tg8
0
44’
Câu 7:

Cho

hai

đường

tròn

(O;

R)

và

(O’;R’),

với

R

>

R’.

Gọi

d

là

khoảng

cách

từ

O đến

O’.

Đường

tròn

(O’)

tiếp

xúc

trong

với

đường

tròn

(O)

khi:
:

R

-

R’

<

d

<

R

+

R’

d

=

R

–

R’

d

<

R

–

R’

d

=

R

+

R’
Câu 8:

Cho

hai

đường

tròn

(O)

và

(O’)

(Hình

vẽ).

Có

mấy đường

tiếp

tuyến

chung

của

hai

đường

tròn

này?
1 2 3 4
Câu 9:
Đưa thừa số
2
72x
( với
0x <
) ra ngoài dấu căn có kết quả là:

6 2x

6 2x−

36 2x−

36 2x
Câu 10:
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ?
Các đường cao Các đường trung tuyến
Các đường trung trực Các đường phân giác trong
Câu 11:
Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;R) và MN = 8cm thì bán kính R là:
R
≥
8cm R
≤
8cm R
≤
4cm R
≥
4cm
Câu 12:
Nếu đường thẳng
5y ax= +
đi qua điểm (-1;2) thì hệ số góc a là?
3 2 1 4
Câu 13:
Với những giá trò nào của k và m thì hai đồ thò của hàm số
2 2y x m= + −
và
4y kx m= + −
trùng
nhau?

2
3
k
m
= −


=


2
3
k
m
=


=


2
3
k
m
=


= −


2
3
k
m
= −


= −

Câu 14:
Nghiệm tổng quát của phương trình
1
0 3
2
x y− + = −
là?
Điểm
Đề thi chính thức

6x
y R
=


∈


6
x R

y
∈


=


6
1
x
y
=


=


6x =
Câu 15:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
3 2 6x y− =
?

( )
2;0

( )
0;2

( )

1; 2−

( )
2;1−
Câu 16:
Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn
α
và
β
. Biểu thức nào sau đây không đúng?

sin cos
α β
=

cot g tg
β α
=

2 2
sin cos 1
α β
+ =

cottg g
α β
=
II./ Phần tự luận
(6 điểm)
Bài 1 : (1.5đ) Cho biểu thức A =

1 1 1 2
:
1 2 1
x x
x x x x
 
+ +
 
− −
 
 
 
− − −
 
 
a) Rút gọn biểu thức A (
0; 1; 4x x x> ≠ ≠
)
b) Tìm giá trò của A khi x=
1
4
Bài 2: (1đ) Cho hàm số
1
2
2
y x= −
(d)
a) Vẽ đồ thò của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ. Tính diện tích
tam giác OAB ( Đơn vò đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Bài 3:(3đ)
Cho hai đường tròn (O;R) và tâm (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A,
BC là tiếp tuyến chung ngoài của
hai đường tròn, B
∈
(O), C
∈
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại K. Gọi E là giao điểm của OI và
F là giao điểm của O’I và AC
a) Chứng minh
·
0
90BAC =
.
b) Chứng minh rằng BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’?
c) Biết BC = 12(cm), R = 9(cm). Tính R’=?
Bài 4:(0.5đ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức
1
1x x− +
. Giá trò đó đạt được khi
x
bằng bao nhiêu?
---------------------- Hết ----------------------
Đáp án
I./ Phần trắc nghiệm
C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 C 12 C 13 C 14 C 15 C 16
A C D B A C D C B D C A B A A C
II./ Phần tự luận
Câu 1:
( )

( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
− − + − − + −
=
− − −
− −
− + − − + −
= = =
− − − −
1 1 1 2 2
. :
1 2 1
2 1
1 1 4 1 2
: .
3
3
1 2 1 1
x x x x x x
a A
x x x x
x x
x x x x x
x
x x x x x x
(1đ)
b. Khi A =

1 2 1
64
4 4
3
x
x
x
−
⇔ = ⇔ =
(TMĐK) (0,5 đ)
Câu 2: a/ Vẽ đúng đồ thò hàm số (0.5 đ)
b/ Tính được diện tích tam giác OAB = 4(cm
2
) (0.5 đ)
Câu 3:
Vẽ hình đúng ghi gt, kl (0,5đ)
a.
·
0
90BAC =
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,
- Tương tự, ta có MA = MC (0.5đ)
Xét
BACV
có MA = MB = MC
Hay MA =
1
2
BC , Suy ra
BACV

Có
·
0
90BAC =
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,5đ)
b . BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO'
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O)
⇒
µ µ
1 2
M M=
Tương tự, ta có
µ µ
3 4
M M=
.
Suy ra
µ µ
+ =
0
2 3
M M 90
(0,5đ)
Và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có:
OB BC
⊥
và
O'C BC

⊥
nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung
điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C.
Do đó
IM BC
⊥
.
Vì
IM BC
⊥
tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'. (0,5đ)
c . Tính R’= ?
Vì MA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và MA =
1
2
BC (cmt)
Nên MA =
1
2
.12 = 6(cm)
⊥
AM OO'
( Tính chất tiếp tuyến với đường tròn) (0,25đ)
Vì MA là đồng thời đường cao ứng với cạnh huyền OO’của
'OMOV
p dụng hệ thức về cạnh và đường cao
'OMOV
ta có :
=
⇒ =

2
2
. '
'
MA OA AO
MA
AO
OA
= = =
2
6
' ' 4( )
9
R AO cm
(0,25đ)
Câu 4: (
0x ≥
)
Vì
2
1 3
1 ( )
2 4
x x x− + = − +
Mà
2
1
( ) 0
2
x − ≥

Suy ra
2
1 3 3
( )
2 4 4
x − + ≥
hay
2
1 1 4
1 3 3
3
( )
2 4 4
x
≥ =
− +
Vậy giá trò nhỏ nhất của biểu thức là
4
3
khi
2
1
( ) 0
2
x − =
hay
1
0
2
x − =

⇒

1
4
x =
( Thảo mãn điều
kiện)
Vậy với
1
4
x =
thì biểu thức đạt giá trò nhỏ nhất.