Trắc nghiệm toán 2017 chủ đề hàm số _Nguyễn Bảo Vương

Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT HÀM SỐ
x4
 1 đồng biến trên khoảng:
2
A. (;0) ;
B. (1; )
C. (3; 4)

1. Hàm số y  

2. Với giá trị nào của m, hàm số y 

D. (;1)

x 2  (m  1) x  1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
2 x

của nó?
A. m  1

B. m  1

D. m  

C. m (1;1)

5

2

3. Các điểm cực tiểu của hàm số y  x 4  3x 2  2 là:
A.

x  1

B. x  5

4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 3

D. x  1, x  2

C. 5

D. 10

4
là:
x 2
2

B. 2

5. Cho hàm số y 

C. x  0

x2

x3

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) ;
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) ;
6. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y 
B. (2; 3)

A. (2; 2)

x2  2 x  3
và y  x  1 là:
x2
C. (1;0)
D. (3;1)

7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  3)( x 2  x  4) với trục hoành là:
A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

8. Hàm số y  3x  8x nghịch biến trên khoảng
2





1
4

A.  0; 

3

1
4




C. (;0),  ;  

B. (;0)

1
4




D.  ;  

9. Các điểm cực đại của hàm số y  10  15 x  6 x2  x3 là:
A.

x2

B. x  1

C. x  5

D. x  0

10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  3x  12 x  10 trên đoạn  3;3 là:
3

A. 35

B. 17

2

C. 10

D. 1
1


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

11. Hai số có hiệu 13 sao cho tích của chúng bé nhất là:

13
13
và

C. 19 và 6
D. 1 và 14
2
2
2

12. Cho hàm số y  x3  mx 2   m   x  5 với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại
3

x 1
3
7
4
A. m  1
B. m 
C. m 
D. m 
4
3
3
13. *Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R , hình trụ có thể tích lớn nhất có chiều cao
B. 

A. 21 và 8

là:
A.

2R
5

B.

2R
3

C.

2R
5

D.

2R
3

14. *Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t 2  t 3 , thời điểm t (giây) tại đó vận tốc
v(m / s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. 2
B. 4
C. 2 2
D. 2
15. Giá trị của b để hàm số f ( x)  sinx  bx  c nghịch biến trên toàn trục số là:
A. b  1
16. Cho hàm số y 
A. m  1

B. b  1

C. b  1

D. b  1

x  2mx  3
giá trị m để hàm số không có cực trị là:
xm
B. m  1
C. 1  m  1
D. m  1
2

2 x2  2 x  3
 x  m vô nghiệm.
x 3
B. m  13
C. m  13

17. Tìm m để phương trình
A. m  1

D. 1  m  13

18. Phương trình parabol dạng y  ax 2  bx  c đi qua các cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) của
hàm số y  x3  3x 2  4 và tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  2 là:
A.

y  x2  6x  4

B. y  2 x 2  6 x  4

C. y  3x2  6 x  4

D. y  2 x 2  6 x  4

19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y   x3  3x  1 và vuông với đường thẳng

x
y    1 là:
9
A. y  9 x  8, y  9 x  8
B. y  9 x  8, y  9 x  24
C. y  9 x  8, y  9 x  12
D. y  9 x  11, y  9 x  24
20. Cho hàm số (C) y 

x4
9
 2 x 2  , phương trình tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của
4
4

(C) với trục Ox là:
2


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

y  15( x  3), y  15( x  3)
B. y  15( x  3), y  15( x  3)
C. y  15( x  3), y  15( x  3)

D. y  15( x  3), y  15( x  3)
A.

2x 1
là:
x2
C. x  2, y  2

21. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y 
A.

x  2, y  2

B. x  2, y  2

D. x  2, y  2

22. Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  5 , giá trị m để hàm số có ba cực trị là:
A. m  0

B. m  3

C. m  0

D. m  3

23. Cho phương trình ( x  1) (2  x)  k giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm
2

A. 0  k  4

B. 0  k  3

C. 0  k  5

D. 0  k  3

3
2

3


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

Chương II. HÀM SỐ LUỸ THỪA , HÀM SỐ
MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
1. Nếu a

3
3

2
2

a

3
4
 logb thì:

4
5
B, 0  a  1,0  b  1 C. a  1, b  1 D. a  1,0  b  1

và logb

A. 0  a  1, b  1

2. Hàm số y  x 2e x tăng trong khoảng:
A. (;0)

B. (2; )

C. (0; 2)

3. Hàm số y  ln( x 2  2mx  4) có tập xác định D 

khi:

A. m  2
B. m  2 hoặc m  2 C. m  2
4. Đạo hàm của hàm số y  x(ln x  1) là:

1
1
x
5. Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x)  1 là :
A. ln x  1

B. ln x

A. 2

B. 4

C.

D. (; )
D. 2  m  2

D. 1

C. 8

D. 16

6. Nghiệm của bất phương trình log 2 (3x  2)  0 là:
A.

x 1

B. x  1

C. 0  x  1

D. log3 2  x  1

7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  5  2 x là:
A.

1;  

8. Hàm số y 
A.
B.
C.
D.

B.  ;1

C. 1;  

D. 

ln x
x

Có một cực tiểu
Có một cực đại
Không có cực trị
Có một cực đại và một cực tiểu

9. Cho a  b  c , với a  0, b  0 thì a m  bm  cm khi:
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

10. Cho a  b  c , với a  0, b  0 thì a  b  c khi:
m

A. m  1

m

B. m  0
x

m

C. 0  m  1

D. m  0

x

a a
a a
, g ( x) 
khẳng định nào sau đây là đúng:
2
2
A. Hàm số f ( x) là hàm số lẻ, g ( x) là hàm số chẳn

11. Cho hai hàm số f ( x) 

x

x

B. Cả hai hàm số là hàm số lẻ
C. Cả hai hàm số là hàm số chẳn
4


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

D. Hàm số f ( x) là hàm số chẳn, g ( x) là hàm số lẻ
12. Cho hàm số f ( x) 

a x  a x
, giá trị bé nhất của hàm số trên tập xác định là:
2

A. 1

B. 2

C. 3

D.

2

13. Tập xác định của hàm số y  log( x  1)  log( x  1) là:
A.  2; 





14. Tập xác định của hàm số y 

1
2




A.  ;  



B. 

2
4 2
x

C. ; 2 

D. (; )

C.  2;  

D.  2; 



D. 9 x 4 

1
x ln 3



là:

B. (; )



15. Đạo hàm của hàm số y  3x 3  log3 x là:
A. 9x 4 

1
x

B. 9 x 4 

1
x ln 3

C. 9x 4 

1
x

n

1
16. Số tự nhiên n bé nhất sao cho    109 là:
2
A. 4
B. 6
C. 20




D. 30

n

5 
  2 là:
100 
A. 5
B. 15
C. 25
18. Tập nghiệm của bất phương trình ( x  5)(log x  1)  0 là:
17. Số tự nhiên n bé nhất sao cho 1 

1 
;5 
 10 

A. 

 1 
;5 
 20 

1
5

B. 




D. 30

1 
;5 
 15 

C.  ;5 

D. 

4x
 1 
 2 
 2004 
, tổng S  f 
 f 

  ...  f 
 là:
x
4 2
 2005 
 2005 
 2005 
A. 1000
B. 1001
C. 1002
D. 1003
20. Cho log12 18  a , log 24 54  b , biểu thức nào sao đây là đúng:
19. * Cho hàm số f ( x) 

A. ab  5(a  b)  1

B. ab  5(a  b)  1

21. Cho a, b là hai số dương. Cho biểu thức

C. ab  5(a  b)  1

1
4

9
4

1
4

5
4

a a
a a



1
2

3
2

1
2

1
2

b b

D. ab  5(a  b)  1

rút gọn ta được:

b b
A. a  b
B. a  2b

C. a  b
D. a  2b
22. Cho loga x  p,logb x  q,logabc x  r , thì log c x theo p, q, r là:

5


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

A.

1
1 1 1
 
r p q

B.

1
1 1 1
 
r p q

C.

1 1 1
 
r p q

D.

1 1 1
 
r p q

23. Cho log 2 5  a , log 4 1250 theo a là:

1
1
1
1
B. (1  4a)
C. (1  4a ) D. (1  4a)
(1  4a)
3
2
3
2
1
1
1
1
24. * Cho V 
và thì khẳng định nào đúng:


 ... 
log a b log a2 b log a3 b
log an b
A.

A. V 

1
2 log a b

B. V 

n(n  1)
2 log a b

C. V 

n2
n(n  1)
D. V 
2 log a b
4 log a b

25. *Cho chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ ( 1 ngày đêm). Vậy sau 250 gam chất đó
sẽ còn lại bao nhiêu sau 1,5 ngày đêm:
A. 88,88 gam
B. 88,388 gam
C. 88, 488 gam
D. 88,888 gam
26. *Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mết khối. biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu
rừng là 4 % mỗi năm. Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mết khối gỗ :
A. 4,85.105 (m3 )

B. 4,8666.105 (m3 )

C. 4,8669.105 (m3 )

D. 4,7666.105 (m3 )

6


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
VÀ ỨNG DỤNG
1. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

x2  x 1
x 1

A.

x2  x 1
x 1

B.

C.

x(2  x)
?
( x  1)2

x2  x  1
x 1

d

d

b

a

b

a

D.

 f ( x)dx  5,  f ( x)dx  2 với a  d  b thì  f ( x)dx bằng:

2. Nếu

A. 2
B. 8
C. 0
3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1

A.

1

D. 3

1

 sin(1  x)dx   s inxdx
0

C.

0

 ( x  1)

x

dx  0

0





B.

x2
x 1

1

2
x
sin
dx

2
0 2
0 s inxdx

D.

x

2007

( x  1)dx 

1

2
2009

4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:









A.  sin  x   dx   sin  x   dx
4
4


0
0
4



B.



C.







0 sin  x  4  dx  0 cos  x  4  dx





0 sin  x  4  dx 

3
4


0







sin  x   dx   sin  x  dx
4
4


3
4





D.
1

5.





0 sin  x  4  dx  20 sin  x  4  dx

 xe

1 x

4

dx bằng:

0

A. 1  e
B. e  2
C. 1
D. 1
6. Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân , hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng địng sau :

x 1
A.  ln(1  x)dx  
dx
e 1
0
0
1

1

 1 x 
C.  e dx   
 dx
1 x 
0
0
1

x

1

2

7


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

B.





4

4

0

0

1

2
 sin xdx   sin 2 xdx



1



D. e x dx  e x dx
2

0

3

0

7. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
các đường y  (1  x)2 , y  0, x  0, x  2 bằng:
A.

8 2
3

2
5

B.

C.

sin 3 x
 cos4 x dx bằng:
1
1
A.

C
2
3cos x cos x
1
1
B. 

C
2
3cos x cos x
ln(sin x)
9. Tính 
dx bằng:
cos 2 x

A. tan x.ln(sin x)  x  C

5
2

D. 2

8. Tính

1
1

C
2
3cos x cos x
1
1
D. 

C
2
3cos x cos x
C.

B. tan x.ln(sin x)  C C. tan x.ln(sin x)  2x  C

D. tan x.ln(sin x)  2x  C
10. Tính
A.

 cos

xdx bằng:

x sin x  cos x  C

B. 2 x sin x  2cos x  C C. 2 x sin x  2cos x  C

D.  x sin x  cos x  C
11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A.

x 
F ( x)  1  cot   
2 4

B. G ( x)  2 tan

x
2

1
1  sin x

C. H ( x)  ln(1  sin x)






1
D. K ( x)  2 1 
x
 1  tan 

2
x

12. Cho hàm số f ( x) 


0

A.
B.
C.
D.

t
1 t4

dt , x 

, f ( x) là hàm số gì?

Hàm số chẳn
Hàm số lẻ
Hàm số không chẳn, không lẻ
Hàm số vừa chẳn vừa lẻ

13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x  x3 , x  y  2 là:
8


Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489

A.

1
3

B.

1
6

C.

1
9

D.

1
12

ln x
, y  x  1, x  e là:
x
1

1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
4
6
8
2
15. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng y  2  x , y  1 quanh trục Ox là:
14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1 

A.

56

15

B.

56

17

C.

15


4

D.

16

7
2
3

16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y  x , x  0 và tiếp xúc
2
3

với đường thẳng y  x tại điểm có hoành độ x  1 , quanh trục Oy ,
A.


18

B.


27

C.


9

D.


81

17. Thể tích của vật thể có đáy là hình tròn giới hạn bởi x 2  y 2  1 . Mỗi thiết diện vuông góc
với trục Ox là một hình vuông là:
A. 8

B.

16
5

C.

16
3

D.

16
7

18.

9