Bài tập tính góc giữa hai mặt phẳng thầy lê bá trần phương

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hình học không gian

GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài được tô màu đỏ là các bài tập ở mức độ nâng cao
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA
 (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
Bài 2: Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I, J lần lượt là trung
điểm AB, BC. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAJ) và (SCI)
Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a, dựng SA  a 3 và vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa các mp
sau:
a. (SAB) và (ABC)
b. (SBD) và (ABD)
c. (SAB) và (SCD)
Bài 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của AD, AB, CC’.
Gọi  là góc giữa (ABCD) và (EFM). Tìm cos
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông với AB//CD, AB =2a; CD = a, đường cao AD
= a. Giả sử SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 2 . Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(SCD).
Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC  1200 , BB’=a, I là
trung điểm của CC’. Tính cosin của góc giữa hai mp(ABC) và (AB’I).
Bài 7 (BT tự giải): Cho điểm M ở ngoài mặt phẳng (P). Kẻ MA vuông góc với (P) với MA = a và cho
B,C là hai điểm thuộc (P) sao cho MB vuông góc với MC và cả hai đường thẳng MB và MC cùng tạo với
(P) góc là 30o .

a) Tính đoạn BC .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MBC) .
Bài 8 (BT tự giải): Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA 
(ABC) và SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC).

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hình học không gian

Bài 9 (BT tự giải): Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn
đường kính AB = 2a; SA  (ABCD) và SA = a 3 .
a) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Bài 10 (BT tự giải): Cho hình thoi ABCD cạnh a, tâm O, OB =

a 3
a 6
; SA  (ABCD) và SO =
.
3

3

a) Chứng minh ASC vuông.
b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc.
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 2 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN

oc
01

Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.

Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.

ai
H







D

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI





uO

nT

hi

Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.

Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.

/g

ro

Là các khóa học trang bị toàn
diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.

Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ
năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.

Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.

w

w
w

.fa

ce

bo
o

k.
co
m

Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
(lớp 10, 11, 12). Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.

up

s/

Ta

iL

ie

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-