Bài tập giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ có đáp án thầy lê bá trần phương

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

GI I PT M B NG PP

ng)

M và ệogarit

T N PH

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Gi i PT m b ng PP đ t n ph thu c khóa h c
Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
s d ng hi u
qu , B n c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

Các bài đ
Bài 1. Gi i ph

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

ng trình: ( 2  3 ) x  ( 2  3 ) x  4
L i gi i:

( 2  3 )x  ( 2  3 )x  4
t  ( 2  3 )x  0

1
 (*) : t   4  t 2  4t  1  0  t  2  3  ( 2  3 ) x  2  3  (2  3) 1  x  2.
t
2

Bài 2. Gi i ph

ng trình: 8 x  2

3 x3
x

 12  0
L i gi i:

2
x

8 2

3 x3
x

2
3.
x

 12  0  2

3

3
x

2

 12  0

 3x
2
2 2
 3x 
 3x 
x  3
  2   8.  2   12  0   3

 x  3.log 6 2
 
 
 2 x  6
Bài 3. Gi i ph

ng trình: (7  4 3) x  3(2  3) x  2  0
L i gi i:

(7  4 3) x  3(2  3) x  2  0  (2  3) 2 x  3(2  3) x  2  0 (*)
t  (2  3) x  0
3
 t 2   2  0  t 3  2t  3  0
t
 (t  1)(t 2  t  3)  0  t  1  x  0





x



ng trình: 5  21  7 5  21

Bài 4. Gi i ph



x

 2 x3

L i gi i:

5 



x



21  7 5  21



x

x

2

x3

x

 5  21 
 5  21 
3
 
  7 
  2  0 (*)
 2 
 2 

x

 5  21 
t t  
  
 2 
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

M và ệogarit

ng)

x  0
t  1
7
   t   8  0  t 2  8t  7  0  
  x  log
7
5 21
t
t  7 
2


Bài 5. Gi i ph

1
x

ng trình: 2.81  7.36



1
x

 5.16



1
x

0

L i gi i
i u ki n x  0


1
x

2.81  7.36



1
x

 5.16



1
x

9
 0  2.  
4



1
x

4
 7  5.  
9



1
x

 0 (*) .

9
t t  

4



1
x

0

1


x
9


   1
t  1
 4 
5
9
 (*) : 2t  7   0  2t 2  7t  5  0   5  
 x   log 5
1
t 
t

2 4
 2  9  x  5
 

2
 4 

ng trình: 23 x1  7.22 x  7.2x  2  0

Bài 6. Gi i ph

L i gi i:
t  2 x  0  2t 3  7t 2  7t  2  0

t  1
x  0

2
 (t  1)(2t  5t  2)  0  t  2   x  1
 1
 x  1
t 
 2

ng trình: 9x  x1  10.3x  x2  1  0

Bài 7. Gi i ph

2

2

L i gi i:
t: t  3x  x2  0

2

x  1
2
3 x  x 2  1
t  1

2
x  x  2  0
x  2
 9t 2  10t  1  0   1   x2  x 2 1   2

3
t 
x  0

 x  x  2  2
 9 

9
 x  1

Bài 8. Gi i ph

x

ng trình: 4.3x  9.2 x  5.6 2 (*)
L i gi i:
x

Chia 2 v cho 2 :
x

x

3
 3 2
(*)  4.    9  5.   .
2
2

x

 3
t t  
  
2



x
4
t  1 
3 9  3

 4t  5t  9  0 
 
   
  x  4.
t  9

2
4
2




 4
2

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph



Bài 9. Gi i ph

ng trình: 2  3

 
2x

3

 2 3



2x
3

M và ệogarit

ng)

 14 (*)

L i gi i:



t: t  2  3



2x
3





1
 (*) : t   14  t 2  14t  1  0  t  7  4 3  2  3
t

Bài 10*. Gi i ph

Ph

ng trình :

ng trình t

ng đ



2x
3

 7  4 3    3 2  x  3.

2x
18
 x1 1 x
x1
x
2 1 2  2 2  2  2
L i gi i:
8
1

18
ng: x1  1 x
 x1 1 x
2 1 2 1 2  2  2
8



u  2 x1  1
, u, v  1
t: 
1 x
v  2  1
Nh n xét: uv  (2x1  1)(21 x  1)  2x1  21 x  u  v
Ph

ng trình t

ng đ

ng v i h :

8 1

18
 u v2
  
u  8v  18

u v u  v  

u  9, v  9


u
v
uv
 u  v  uv

8




2 x1  1  2
 x 1
V i u  v  2 , ta có:  1 x
2  1  2
9
T ng t u  9, v  ta đ c x  4
8
Bài 11*. Gi i ph

ng trình : 22 x  2x  6  6
L i gi i:

t: u2 0
x

Ta có ph

ng trình: u 2  u  6  6

t : v  u  6  6  v2  u  6
Khi đó ph ng trình chuy n thành h :

u 2  v  6
 u v 0
 u 2  v2  (u  v)  (u  v)(u  v  1)  0  
 2
u  v  1  0
v  u  6
 u 3
 2 x  3  x  log 2 3
V i u  v  u2  u  6  0  


u
2(
loai
)



1  21
 u
1  21
1  21
2
V i u  v 1  0  u2  u  5  0  
 2x 

 x  log 2
2
2

1  21
(loai )
u 

2
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph

Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn
- Trang | 3 -